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3　波粒二象性
(分值：60分)
1~7题每题5分，共35分
考点一　光的波粒二象性
1.关于光的本质，下列说法正确的是(　　　　)
A.康普顿效应说明光具有波动性
B.光的干涉、衍射现象说明光具有粒子性
C.在任何情况下，光都既具有波动性、同时又具有粒子性
D.光的波动性和粒子性是相互矛盾的
2.(多选)对光的认识，下列说法正确的是(　　　　)
A.少量光子的行为易表现出粒子性，大量光子的行为易表现出波动性
B.光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C.光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不具有波动性了
D.光的波粒二象性可以理解为在某些场合下光的波动性表现明显，在另一种场合下光的粒子性表现明显
3.我国使用激光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平，若焊接所用的激光波长为λ，每个激光脉冲中的光子数目为n，已知普朗克常量为h，光速为c，则下列说法中正确的是(　　　　)
A.激光焊接利用了激光的相干性
B.激光的频率为
C.每个激光脉冲的能量为nh
D.每个激光脉冲的动量为n
考点二　粒子的波动性
4.以下关于物质波的说法正确的是(　　　　)
A.实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性
B.宏观物体不存在对应的波
C.电子在任何条件下都能表现出波动性
D.微观粒子在一定条件下能表现出波动性
5.(多选)(2023·菏泽市模拟)下列对光的波粒二象性的说法正确的是(　　　　)
A.光子不仅具有能量，也具有动量
B.光的波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性
C.运动的实物粒子也有波动性，波长与粒子动量的关系为λ=
D.光波和物质波，本质上都是概率波
6.1924年德布罗意提出实物粒子(例如电子)也具有波动性。以下不能支持这一观点的物理事实是(　　　　)
A.利用晶体可以观测到电子束的衍射图样
B.电子束通过双缝后可以形成干涉图样
C.用紫外线照射某金属板时有电子逸出
D.电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领
7.一支国际团队“拍摄”到了基于冷冻镜断层成像技术的病毒的3D影像，测得病毒的平均尺度是100 nm。波长为100 nm的光，其光子动量大小数量级为(普朗克常量为6.63×10-34 J·s)(　　　　)
A.10-25 kg·m/s B.10-27 kg·m/s
C.10-29 kg·m/s D.10-31 kg·m/s
8~10题每题6分，共18分
8.关于物质波，下列说法正确的是(　　　　)
A.速度相等的电子和质子，电子的波长长
B.动能相等的电子和质子，电子的波长短
C.动量相等的电子和中子，中子的波长短
D.如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，则甲电子的波长也是乙电子的3倍
9.(2024·周口市月考)一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核的德布罗意波长为(　　　　)
A. B.
C. D.
10.(多选)(2022·浙江1月选考)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31 kg，普朗克常量取6.6×10-34 J·s，下列说法正确的是(　　　　)
A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
(7分)
11.(2023·苏州八校联考)激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。下列说法正确的是(　　　　)
A.激光冷却利用了光的波动性
B.原子吸收第一个光子后速度变化量的绝对值为|Δv|=
C.原子每吸收一个光子后速度的变化量不同
D.原子吸收个光子后速度减小到原来的一半
答案精析
1.C　［康普顿效应说明光具有粒子性，故A错误；在光的干涉、衍射现象中，光体现出波动性，故B错误；由于光具有波粒二象性，则在任何情况下，光都既具有波动性、同时又具有粒子性，故C正确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，故D错误。］
2.ABD　［少量光子的行为易表现出粒子性，大量光子的行为易表现出波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光传播时表现为波动性；光的波动性与粒子性都是光的本质属性，故正确选项有A、B、D。］
3.C　［激光焊接利用了激光具有能量，不是相干性，故A错误；激光的频率ν=，故B错误；每个光子的能量E=hν=h，每个激光脉冲的能量为E'=nE=nh，故C正确；激光光子的动量p=，每个激光脉冲的动量为p'=np=n，故D错误。］
4.D　［任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故A、B错误；电子有波动性，但在一定的条件下才能表现出来，故C错误，D正确。］
5.ABD　［光电效应表现光子具有能量，康普顿应表明光子除了具有能量之外还具有动量，故A正确；波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，故B正确；实物粒子的物质波的波长与粒子动量的关系为λ=，故C错误；光波是表明大量光子运动规律的一种概率波，物质波在某一地方的强度跟在该处找到它所代表的粒子的概率成正比，二者均为概率波，故D正确。］
6.C　［利用晶体做电子衍射实验，得到了电子衍射图样，证明了电子的波动性，故A能；电子束通过双缝后可以形成干涉图样，证明了电子的波动性，故B能；用紫外线照射某金属板时有电子逸出，发生光电效应现象，说明光子具有粒子性，故C不能；电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领，说明了电子的衍射特性，证明了电子的波动性，故D能。］
7.B　［根据德布罗意波长公式λ=，解得p== kg·m/s=6.63×10-27 kg·m/s。所以B正确，A、C、D错误。］
8.A　［由λ=，可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子质量小，动量小，波长长，故A正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p=可知，电子的动量小，波长长，故B错误；动量相等的电子和中子，其波长相等，故C错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的动量也是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的，故D错误。］
9.A　［中子的动量p1=，氘核的动量p2=
对撞后形成的氚核的动量p3=p2+p1，所以氚核的德布罗意波长为λ3==，故A正确，B、C、D错误。］
10.BD　［根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek== J≈8.0×10-17 J，故A错误；发射电子的物质波波长约为λ== m=5.5×10-11 m，故B正确；物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确。］
11.B　［在激光制冷中体现了激光的粒子性，故A错误；根据德布罗意波长公式有λ==，可得pc=，根据动量守恒有：mv0-pc=mv1，所以原子吸收第一个光子后速度的变化量为：Δv=v1-v0=-，故B正确；由动量守恒，每个光子的动量相同，所以原子每吸收一个光子后速度改变量相同，故C错误；原子吸收个光子后，由动量守恒有：
mv0-npc=mv2，n=，代入解得：v2=0，故D错误。］3　波粒二象性
［学习目标］　1.了解光的波粒二象性。2.了解粒子的波动性，了解德布罗意波假说，会解释有关现象(重点)。3.了解概率波和经典波的差异。
一、光的波粒二象性
为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光底片，在不断变化光强的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。
不同光强下光的双缝干涉实验结果
光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远，如图(a)；增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来，如图(b)；当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样，如图(c)。这个实验说明了什么？
1.光的干涉和衍射现象表明光具有波动性，　　　　效应和　　　　　　效应表明光具有粒子性。
2.光是一种概率波：光的波动性可以看成是表明　　　　(填“大量”或“少数”)光子运动规律的一种　　　　波。光的波动性不是光子间的相互作用引起的，而是光子　　　固有的性质。
3.光具有　　　　　　　　，是波动性和粒子性的统一。
4.光子的能量和动量可以表示为ε=　　　　和p=　　　　，式中能量ε和动量p描述了光子的　　　　　　，频率ν和波长λ描述了光子的　　　　　　。
(1)延长曝光时间，大量光子通过狭缝后落在感光底片上遵循统计规律，表现出光的波动性。(　　)
(2)光的波动性是光子之间的相互作用引起的。(　　)
(3)波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著。(　　)
二、德布罗意物质波假说
1.德布罗意物质波假说：实物粒子像光子一样，也具有　　　　　　　，与粒子相对应的波称为德布罗意波，也叫　　　　　　。
2.德布罗意关系式：λ=　　　　，ν=　　　，式中的波长为德布罗意波长。
3.德布罗意物质波假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子一样，既具有粒子性，又具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？
(1)光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是机械波。(　　)
(2)只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才有波动性，宏观物体运动时不具有波动性。(　　)
例1　在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m=1.67×10-27 kg，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10 m的热中子动能的数量级为(　　)
A.10-17 J B.10-19 J
C.10-21 J D.10-24 J
计算物质波波长的方法
(1)首先根据物体的速度计算其动量。如果知道物体动能，也可以直接用p=计算其动量。
(2)再根据λ=计算物质波波长。
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式，如光子的能量：ε=hν，动量p=，微观粒子的动能Ek=mv2，动量p=mv=。
三、实物粒子波动性的实验证实
1.实物粒子波动性的实验证实
(1)实验探究思路：　　　　、　　　　是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生　　　　或　　　　现象。
(2)实验验证：　　　　　　与　　　　做了电子束在晶体表面上散射的实验，观察到了电子衍射现象，证实了电子的波动性，　　　　　　做了电子束穿过多晶薄膜的衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。
(3)说明：实验证实了中子、质子、原子和分子等　　　　粒子的波动性，德布罗意关系式仍然成立。
2.概率波与经典波的差异
(1)1926年，波恩提出了符合实验事实的统计解释：物质波在某一地方的强度跟在该处找到它所代表的粒子的概率成正比。
(2)物质波既不是机械波，也不是电磁波，它是一种　　　　波。电子束通过微薄晶片以后，物质波发生衍射。有的地方强度增大，是因为电子到达这里的概率　　　　，从而到达这里的电子数目多；有的地方强度减小，甚至等于零，是因为电子到达这里的概率　　　　，从而到达这里的电子数很少。
例2　(多选)(2023·宝鸡市高二期末)1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的近代重大物理实验之一，如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是(　　)
A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.该实验说明物质波理论是正确的
C.该实验再次说明光子具有波动性
D.该实验说明实物粒子具有波动性
答案精析
一、
当光很弱时，光是作为一个个粒子落在感光底片上的，显示出了光的粒子性；当光很强时，光与感光底片量子化的作用积累起来形成明暗相间的条纹，显示出了光的波动性。
梳理与总结
1.光电　康普顿　
2.大量　概率　自身
3.波粒二象性
4.hν　　粒子性　波动性
易错辨析
(1)√　(2)×　(3)√
二、
1.波粒二象性　物质波
2.　
讨论交流
不会。因为现实情况下子弹的德布罗意波长远比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性，忽略它的波动性也不会引起大的偏差，所以不会“失准”。
易错辨析
(1)×　(2)×　
例1　C　［由λ=，又p2=2mEk，所以热中子动能Ek==4×10-21 J，故选项C正确。］
三、
1.(1)干涉　衍射　干涉　衍射
(2)戴维孙　革末　汤姆孙
(3)微观
2.(2)概率　大　小
例2　ABD　［电子属于实物粒子，电子衍射实验说明实物粒子具有波动性，说明物质波理论是正确的，故B、D正确，C错误；亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确。］(共40张PPT)
DILIUZHANG
第六章
3　波粒二象性
1.了解光的波粒二象性。
2.了解粒子的波动性，了解德布罗意波假说，会解释有关现象(重点)。
3.了解概率波和经典波的差异。
学习目标
一、光的波粒二象性
二、德布罗意物质波假说
课时对点练
三、实物粒子波动性的实验证实
内容索引
光的波粒二象性
一
为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光底片，在不断变化光强的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。
不同光强下光的双缝干涉实验结果
光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远，如图(a)；增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来，如图(b)；当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样，如图(c)。这个实验说明了什么？
答案　当光很弱时，光是作为一个个粒子落在感光底片上的，显示出了光的粒子性；当光很强时，光与感光底片量子化的作用积累起来形成明暗相间的条纹，显示出了光的波动性。
1.光的干涉和衍射现象表明光具有波动性， 效应和 效应表明光具有粒子性。
2.光是一种概率波：光的波动性可以看成是表明 (填“大量”或“少数”)光子运动规律的一种 波。光的波动性不是光子间的相互作用引起的，而是光子 固有的性质。
3.光具有 ，是波动性和粒子性的统一。
4.光子的能量和动量可以表示为ε= 和p=___，式中能量ε和动量p描述了
光子的 ，频率ν和波长λ描述了光子的 。
梳理与总结
光电
康普顿
大量
概率
自身
波粒二象性
hν
粒子性
波动性
(1)延长曝光时间，大量光子通过狭缝后落在感光底片上遵循统计规律，表现出光的波动性。(　　)
(2)光的波动性是光子之间的相互作用引起的。(　　)
(3)波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著。(　　)
×
√
返回
√
德布罗意物质波假说
二
1.德布罗意物质波假说：实物粒子像光子一样，也具有 ，与粒子相对应的波称为德布罗意波，也叫 。
2.德布罗意关系式：λ=___，ν=___，式中的波长为德布罗意波长。
3.德布罗意物质波假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子一样，既具有粒子性，又具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
波粒二象性
物质波
德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？
讨论交流
答案　不会。因为现实情况下子弹的德布罗意波长远比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性，忽略它的波动性也不会引起大的偏差，所以不会“失准”。
(1)光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是机械波。(　　)
(2)只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才有波动性，宏观物体运动时不具有波动性。(　　)
×
×
　在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m=1.67×10-27 kg，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10 m的热中子动能的数量级为
A.10-17 J B.10-19 J
C.10-21 J D.10-24 J
例1
√
由λ=，又p2=2mEk，所以热中子动能Ek==4×10-21 J，故选项C正确。
总结提升
计算物质波波长的方法
(1)首先根据物体的速度计算其动量。如果知道物体动能，也可以直接用p=计算其动量。
(2)再根据λ=计算物质波波长。
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式，如光子的能量：ε=hν，动量p=，微观粒子的动能Ek=mv2，动量p=mv=。
返回
实物粒子波动性的实验证实
三
1.实物粒子波动性的实验证实
(1)实验探究思路： 、 是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生 或 现象。
(2)实验验证： 与 做了电子束在晶体表面上散射的实验，观察到了电子衍射现象，证实了电子的波动性， 做了电子束穿过多晶薄膜的衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。
(3)说明：实验证实了中子、质子、原子和分子等 粒子的波动性，德布罗意关系式仍然成立。
干涉
衍射
干涉
衍射
戴维孙
革末
汤姆孙
微观
2.概率波与经典波的差异
(1)1926年，波恩提出了符合实验事实的统计解释：物质波在某一地方的强度跟在该处找到它所代表的粒子的概率成正比。
(2)物质波既不是机械波，也不是电磁波，它是一种 波。电子束通过微薄晶片以后，物质波发生衍射。有的地方强度增大，是因为电子到达这里的概率 ，从而到达这里的电子数目多；有的地方强度减小，甚至等于零，是因为电子到达这里的概率 ，从而到达这里的电子数很少。
概率
大
小
　(多选)(2023·宝鸡市高二期末)1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的近代重大物理实验之一，如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是
A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.该实验说明物质波理论
是正确的
C.该实验再次说明光子具
有波动性
D.该实验说明实物粒子具有波动性
例2
√
√
√
电子属于实物粒子，电
子衍射实验说明实物粒
子具有波动性，说明物
质波理论是正确的，故
B、D正确，C错误；
亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确。
返回
课时对点练
四
考点一　光的波粒二象性
1.关于光的本质，下列说法正确的是
A.康普顿效应说明光具有波动性
B.光的干涉、衍射现象说明光具有粒子性
C.在任何情况下，光都既具有波动性、同时又具有粒子性
D.光的波动性和粒子性是相互矛盾的
1
2
3
4
5
6
7
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基础对点练
√
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康普顿效应说明光具有粒子性，故A错误；
在光的干涉、衍射现象中，光体现出波动性，故B错误；
由于光具有波粒二象性，则在任何情况下，光都既具有波动性、同时又具有粒子性，故C正确；
光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，故D错误。
2.(多选)对光的认识，下列说法正确的是
A.少量光子的行为易表现出粒子性，大量光子的行为易表现出波动性
B.光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C.光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不具
有波动性了
D.光的波粒二象性可以理解为在某些场合下光的波动性表现明显，在另
一种场合下光的粒子性表现明显
√
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2
3
4
5
6
7
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√
√
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7
8
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10
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少量光子的行为易表现出粒子性，大量光子的行为易表现出波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光传播时表现为波动性；光的波动性与粒子性都是光的本质属性，故正确选项有A、B、D。
3.我国使用激光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平，若焊接所用的激光波长为λ，每个激光脉冲中的光子数目为n，已知普朗克常量为h，光速为c，则下列说法中正确的是
A.激光焊接利用了激光的相干性
B.激光的频率为
C.每个激光脉冲的能量为nh
D.每个激光脉冲的动量为n
√
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激光焊接利用了激光具有能量，不是相干性，故A错误；
激光的频率ν=，故B错误；
每个光子的能量E=hν=h，每个激光脉冲的能量为E'=nE=nh，故C正确；
激光光子的动量p=，每个激光脉冲的动量为p'=np=n，故D错误。
考点二　粒子的波动性
4.以下关于物质波的说法正确的是
A.实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性
B.宏观物体不存在对应的波
C.电子在任何条件下都能表现出波动性
D.微观粒子在一定条件下能表现出波动性
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任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故A、B错误；
电子有波动性，但在一定的条件下才能表现出来，故C错误，D正确。
5.(多选)(2023·菏泽市模拟)下列对光的波粒二象性的说法正确的是
A.光子不仅具有能量，也具有动量
B.光的波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性
C.运动的实物粒子也有波动性，波长与粒子动量的关系为λ=
D.光波和物质波，本质上都是概率波
1
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√
√
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11
光电效应表现光子具有能量，康普顿应表明光子除了具有能量之外还具有动量，故A正确；
波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，故B正确；
实物粒子的物质波的波长与粒子动量的关系为λ=，故C错误；
光波是表明大量光子运动规律的一种概率波，物质波在某一地方的强度跟在该处找到它所代表的粒子的概率成正比，二者均为概率波，故D正确。
6.1924年德布罗意提出实物粒子(例如电子)也具有波动性。以下不能支持这一观点的物理事实是
A.利用晶体可以观测到电子束的衍射图样
B.电子束通过双缝后可以形成干涉图样
C.用紫外线照射某金属板时有电子逸出
D.电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领
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利用晶体做电子衍射实验，得到了电子衍射图样，证明了电子的波动性，故A能；
电子束通过双缝后可以形成干涉图样，证明了电子的波动性，故B能；
用紫外线照射某金属板时有电子逸出，发生光电效应现象，说明光子具有粒子性，故C不能；
电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领，说明了电子的衍射特性，证明了电子的波动性，故D能。
7.一支国际团队“拍摄”到了基于冷冻镜断层成像技术的病毒的3D影像，测得病毒的平均尺度是100 nm。波长为100 nm的光，其光子动量大小数量级为(普朗克常量为6.63×10-34 J·s)
A.10-25 kg·m/s B.10-27 kg·m/s
C.10-29 kg·m/s D.10-31 kg·m/s
√
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根据德布罗意波长公式λ=，解得p== kg·m/s=6.63×10-27 kg·m/s。
所以B正确，A、C、D错误。
8.关于物质波，下列说法正确的是
A.速度相等的电子和质子，电子的波长长
B.动能相等的电子和质子，电子的波长短
C.动量相等的电子和中子，中子的波长短
D.如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，
则甲电子的波长也是乙电子的3倍
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由λ=，可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子质
量小，动量小，波长长，故A正确；
电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p=可知，电子的动量小，波长长，故B错误；
动量相等的电子和中子，其波长相等，故C错误；
如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，
甲电子的动量也是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的，
故D错误。
9.(2024·周口市月考)一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核的德布罗意波长为
A. B. C. D.
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中子的动量p1=，氘核的动量p2=
对撞后形成的氚核的动量p3=p2+p1，所以氚核的德布罗意波长为λ3=
=，故A正确，B、C、D错误。
10.(多选)(2022·浙江1月选考)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31 kg，普朗克常量取6.6×10-34 J·s，下列说法正确的是
A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
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根据动量的大小与动能的关系可知发射电子
的动能约为Ek== J≈8.0×10-17 J，
故A错误；
发射电子的物质波波长约为λ== m=5.5×10-11 m，故B正确；
物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确。
11.(2023·苏州八校联考)激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。下列说法正确的是
A.激光冷却利用了光的波动性
B.原子吸收第一个光子后速度
变化量的绝对值为|Δv|=
C.原子每吸收一个光子后速度的变化量不同
D.原子吸收个光子后速度减小到原来的一半
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尖子生选练
在激光制冷中体现了激光的粒
子性，故A错误；
根据德布罗意波长公式有λ==，可得pc=，根据动量守恒有：mv0-pc=mv1，所以原子吸收第一个光子后速度的变化量为：Δv=v1-v0=-，
故B正确；
由动量守恒，每个光子的动量相同，所以原子每吸收一个光子后速度改变量相同，故C错误；
原子吸收个光子后，由动量守恒有：mv0-npc=mv2，n=，代入
解得：v2=0，故D错误。
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