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3　核反应　结合能
(分值：100分)
1~7题每题7分，共49分
考点一　核反应
1.原子核可以实现人工转变，例如一个Na核俘获1个α粒子后变成1个新核，并释放某个粒子X，其核反应方程为NaHeMg+X。则X粒子为(　　　　)
A.n B.e
C.H D.γ光子
2.(2022·湖北卷)上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核Be俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即Bee→Xνe。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是(　　　　)
A.原子核X是Li
B.核反应前后的总质子数不变
C.核反应前后总质量数不同
D.中微子νe的电荷量与电子的相同
考点二　原子核结合能　比结合能曲线
3.关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　　　　)
A.原子核的比结合能等于将其完全分解成自由核子所需能量的最小值
B.原子核衰变成α粒子和另一原子核，并释放出能量，衰变产物的结合能之和一定小于原来原子核的结合能
C.重核与中等大小的原子核相比较，重核的比结合能小
D.比结合能越大，原子核越不稳定
4.(2023·江苏省调研)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是(　　　　)
A.U核的结合能比Kr核的大
B.U核比Kr核稳定
C.两个H核结合成He释放28 MeV能量
D.Li核的结合能约为15 MeV
考点三　质量亏损　质能方程
5.下列有关质能方程的说法中，正确的是(　　　　)
A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B.由E=mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C.核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D.因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
6.放射性同位素Li(锂5)是不稳定的，它会分解成一个α粒子和一个质子。已知Li、α粒子、质子的质量分别为m1、m2、m3，真空中光速为c，则上述过程(　　　　)
A.释放的能量为(m1-m2-m3)c2
B.释放的能量为(m2+m3-m1)c2
C.吸收的能量为(m1-m2-m3)c2
D.吸收的能量为(m1+m2+m3)c2
7.(多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成一个C，C原子核的质量是12.000 0 u,He原子核的质量是4.002 6 u，已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量，则此核反应所释放的核能约为(　　　　)
A.7.265 7 MeV B.5.265 7 MeV
C.1.16×10-12 J D.1.16×10-9 J
8~10题每题9分，11题13分，共40分
8.已知中子的质量为mn，质子的质量为mp，氦核He)的质量为m，真空中光速为c，则氦核的比结合能为(　　　　)
A. B.
C. D.
9.(多选)(2024·江苏省月考)钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为PuUHe+γ，则(　　　　)
A.核反应中γ的能量就是Pu的结合能
B.核燃料总是利用平均结合能小的核
C.U核比Pu核更稳定，说明U的结合能大
D.该衰变过程是α衰变
10.(2024·辽宁省联考)日本核废水排海将对人类产生毁灭性影响。核废水中包含63种放射性物质，除了氚之外，废水中还含有铯-137、铯-134、锶-90、钴-60、碘-129、钉-106等放射性核素。放射性沉降物还可以通过食物链进入人体，其中碘-129的半衰期长达1 570万年，锶-90的半衰期为28.79年；铯-137发生β衰变，衰变过程中放出β粒子生成钡-137，铯-137的半衰期约30年。关于核辐射与核反应，下列说法正确的是(　　　　)
A.核污水中的铯-137在30年后对环境没有不良影响
B.铯-137的β衰变方程为CsBae
C.铯-137的结合能小于钡-137的结合能
D.铯-137衰变过程中不一定有质量亏损
11.(13分)(2023·江苏省高二月考)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核B)吸收慢中子，转变成锂核Li)和α粒子，释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核的比结合能为E1，α粒子的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。
(1)(5分)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ；
(2)(8分)求核反应放出的能量E及锂核的比结合能E3。
(11分)
12.(多选)静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R，反应释放的核能全部转化为Y和α粒子的动能。则(　　　　)
A.衰变方程可表示为X—→He
B.核Y的结合能为(mX-mY-mα)c2
C.核Y在磁场中运动的半径为
D.核Y的动能为EkY=
答案精析
1.C　［粒子X的质量数为23+4-26=1，电荷数为11+2-12=1，所以X为H，核反应方程为NaHeMgH，故选C。］
2.A　［根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为7，电荷数为3，即原子核X是Li，A正确，C错误；由选项A可知，原子核X是Li，则核反应方程为BeeLiνe，则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，B错误；中微子不带电，则中微子νe的电荷量与电子的不相同，D错误。］
3.C　［比结合能是结合能除以核子数，故A错误；原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来原子核的结合能，故B错误；中等大小的原子核的比结合能比重核的大，故C正确；比结合能越大，原子核越稳定，故D错误。］
4.A　［U核的结合能比Kr核的大，A正确；比结合能越大，原子核越稳定，由题图可知Kr核的比结合能比U核的大，则Kr核比U核稳定，B错误；由题图可知He核的比结合能约为7 MeV，则He核的结合能约为4×7 MeV=28 MeV，根据结合能定义可知，单个自由的核子结合成He核释放的能量为28 MeV，则两个H核结合成He释放的能量必定小于28 MeV，C错误；由题图可知Li核的比结合能约为5 MeV，则Li核的结合能约为6×5 MeV=30 MeV，D错误。］
5.B　［E=mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；核反应中发生的“质量亏损”并不是指消失的质量转变成了能量，故C项错误；系统的总能量守恒，故D项错误。］
6.A　［由不稳定的核变成稳定的核是放能反应。根据质能方程得ΔE=(m1-m2-m3)c2，故选A。］
7.AC　［该反应质量亏损为Δm=3×4.002 6 u-12.000 0 u=0.007 8 u，则ΔE=Δm×931.5 MeV=7.265 7 MeV=7.265 7×106×1.6×10-19 J≈1.16×10-12 J，故A、C正确。］
8.A　［由题可知，氦核由两个质子与一个中子结合而成，且核子结合过程中会释放能量，即产生质量亏损。因此根据爱因斯坦的质能方程可求得氦核的结合能ΔE=(mn+2mp-m)c2，比结合能为E==，故选A。］
9.BD　［核反应中γ的能量是Pu的结合能中的一小部分，故A错误；核燃料在衰变过程中要释放巨大能量，且由于平均结合能越大，原子核越稳定，所以总是要利用平均结合能小的核，才更容易实现，故B正确;U核比Pu核更稳定，说明U 的比结合能大，故C错误；该反应产生He，故该衰变过程是α衰变，故D正确。］
10.C　［铯-137的半衰期约30年，所以30年后对环境仍有影响，故A错误；根据质量数守恒、电荷数守恒可知，铯-137的衰变方程为CsBae，故B错误；因为衰变过程中释放能量，所以生成物的结合能更大，铯-137的结合能小于钡-137的结合能，故C正确；因为衰变释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，铯-137衰变过程中有质量亏损，故D错误。］
11.(1Bn—→He+γ　h
(2)Δmc2　
解析　(1)核反应方程为Bn—→He+γ
根据E0=h，得γ光子的波长λ=h
(2)由质能方程可知，核反应中放出的能量E=Δmc2
又E=7E3+4E2-10E1
解得E3=。
12.AC　［根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程可表示为X—→He，A正确；此反应中放出的总能量为ΔE=(mX-mY-mα)c2，可知核Y的结合能不等于(mX-mY-mα)c2，B错误；根据qvB=有r=，又mv=p，则得r=，衰变过程遵守动量守恒定律，根据动量守恒定律得0=pY-pα，则pY=pα，得半径之比为==，则核Y在磁场中运动的半径为rY=，C正确；由Ek=可得两核的动能之比=，核X发生衰变前后，根据题意，反应释放的核能等于Y核与α粒子的动能之和，则有EkY+Ekα=ΔE=(mX-mY-mα)c2，解得EkY=，D错误。］3　核反应　结合能
［学习目标］　1.知道核反应及其遵循的规律，会正确书写核反应方程式。2.理解原子核的结合能和比结合能(重点)。3.认识原子核的质量亏损，并能应用质能方程进行相关计算(重难点)。
一、核反应
1.核反应：原子核与原子核，或者原子核与其他粒子相互作用产生　　　　的过程，叫作核反应。
(1)条件：用　　　　　　、　　　　、　　　　、光子或高能电子轰击原子核使原子核发生转变。
(2)实质：用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变。
2.遵循规律：　　　　　　守恒，　　　　　守恒。
3.原子核人工转变的三大发现
(1)1919年卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子,He　　　　　 H。
(2)1932年查德威克用α粒子轰击铍，发现了中子：He→　　　　　 n。
(3)1934年约里奥·居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程：He→　　 n，　　→Sie。
衰变和原子核的人工转变有什么不同？
例1　完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程。
(1)nC+　　　　；
(2)HeO+　　　　；
(3)n→　　　 He；
(4BeHe→　　　 n；
(5FeHCo +　　　　。
书写核反应方程时要注意：
1.质量数守恒和电荷数守恒；
2.中间用箭头，不能写成等号；
3.核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化。
二、原子核结合能　比结合能曲线
1.结合能
(1)由分散的核子结合成原子核的过程中所　　　　出的能量称为原子核的结合能。这个能量也是把原子核分成核子时　　　的能量。
(2)原子核的结合能是非常巨大的。
2.比结合能
(1)把原子核的结合能ΔE除以　　　　，即，称为原子核的比结合能，也叫　　　　结合能。
(2)比结合能越大，核就越　　　　，比结合能是原子核　　　　程度的量度。
如图所示是不同原子核的比结合能随核子数变化的曲线。
(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比，比结合能有什么特点？
(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？
例2　(多选)下列关于结合能和比结合能的说法正确的是(　　)
A.氘核与氚核结合成氦核，比结合能减小
B.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
C.铀核U)发生α衰变生成钍核Th)，释放能量，则铀核的比结合能比钍核小
D.铯原子核Cs)的结合能小于铅原子核Pb)的结合能
三、质量亏损　质能方程
1.质量亏损：原子核的质量　　　　组成它的核子的质量之和的现象，叫质量亏损。
2.质能方程
(1)爱因斯坦狭义相对论认为，质量亏损Δm与释放的核能ΔE之间的关系：　　　　　　　　　　　　　　。
(2)扩展：质量为m的物体，所蕴含的能量E=　　　　。这个方程就是爱因斯坦关于质量与能量之间联系的方程，简称质能方程。
核反应中发生的“质量亏损”说明核反应中质量不守恒，所以核反应前后质量数不守恒，这认识正确吗？为什么？
对质能方程E=mc2的理解
(1)质能方程E=mc2说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，E不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
(2)根据质能方程E=mc2，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少。
(3)根据质能方程可知ΔE=Δmc2，核反应过程中发生的质量亏损，并不是消失了，减少的质量Δm在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。
例3　(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　)
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
例4　(2023·南阳市高二期末U衰变为钍核(其元素符号为Th)，释放出一个α粒子，已知铀核的质量为238.007 u，钍核的质量为234.038 u，α粒子质量为3.897 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，请完成以下问题：
(1)写出核反应方程；
(2)求此衰变过程释放的核能为多少MeV？(结果保留两位有效数字)
核能的计算方法
(1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
(2)根据ΔE=Δmc2计算核能。
①若Δm的单位是千克，则需要将c=3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳。
②若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE=Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV。(1 u相当于931.5 MeV)
(3)在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能全部转化为生成的新核和新粒子的动能。
答案精析
一、
1.新核　(1)α粒子　质子　中子
2.质量数　电荷数
3.(1O　(2C　(3P　P
讨论交流
衰变是具有放射性的不稳定核自发进行的变化，原子核的人工转变是用α粒子、质子、中子或γ光子轰击原子核发生的变化。
例1　(1H　(2H，发现质子的核反应方程　(3Li　(4C，发现中子的核反应方程　(5n
二、
1.(1)释放　吸收　
2.(1)核子数A　平均　(2)稳定
稳定
讨论交流
(1)由曲线可以看出中等质量的原子核的比结合能较大，原子核最稳定，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核比结合能要小。且轻核的比结合能曲线还有较大起伏。
(2)释放能量。
例2　BCD　［氘核与氚核结合成氦核，是轻核结合成中等大小的核，比结合能增大，故A错误；根据定义可知，分散的核子结合成原子核时放出的能量叫作原子核的结合能，所以原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，故B正确；铀核发生α衰变生成钍核，释放能量，重核分裂成中等大小的核，则铀核的比结合能比钍核的小，故C正确；由比结合能曲线可知，铯原子核Cs)的比结合能与铅原子核Pb)的比结合能相差不太大，而铯原子核Cs)的核子数比铅原子核Pb)的核子数少将近一半，所以铯原子核Cs)的结合能小于铅原子核Pb)的结合能，D正确。］
三、
1.小于　
2.(1)ΔE=Δmc2　(2)mc2
讨论交流
不正确。核反应中“质量亏损”并不是质量消失，而是以能量的形式辐射出去。在核反应前后，质量数守恒，是反应中核子总数不变。
例3　C　［根据质能方程E=mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm== kg= kg，则每秒钟平均减少的质量量级为1029 kg，故选C。］
例4　(1UHeTh　(2)67 MeV
解析　(1)核反应方程为UHeTh
(2)设铀核的质量为m1，钍核的质量为m2，α粒子的质量为m3
则质量亏损为Δm=m1-m2-m3=0.072 u
释放的核能ΔE=Δm×931.5 MeV≈67 MeV。(共50张PPT)
DIWUZHANG
第五章
3　核反应　结合能
1.知道核反应及其遵循的规律，会正确书写核反应方程式。
2.理解原子核的结合能和比结合能(重点)。
3.认识原子核的质量亏损，并能应用质能方程进行相关计算(重难点)。
学习目标
一、核反应
二、原子核结合能　比结合能曲线
课时对点练
三、质量亏损　质能方程
内容索引
核反应
一
1.核反应：原子核与原子核，或者原子核与其他粒子相互作用产生____的过程，叫作核反应。
(1)条件：用 、 、 、光子或高能电子轰击原子核使原子核发生转变。
(2)实质：用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变。
2.遵循规律： 守恒， 守恒。
新核
α粒子
质子
中子
质量数
电荷数
3.原子核人工转变的三大发现
(1)1919年卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子,He—→____
H。
(2)1932年查德威克用α粒子轰击铍，发现了中子：He→____n。
(3)1934年约里奥·居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程：He→_____n，_____Sie。
O
C
P
P
衰变和原子核的人工转变有什么不同？
讨论交流
答案　衰变是具有放射性的不稳定核自发进行的变化，原子核的人工转变是用α粒子、质子、中子或γ光子轰击原子核发生的变化。
　完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程。
(1)nC+　　；
(2)HeO+　 ；
(3)n→　 He；
(4)He→　 n；
(5)HCo +　 。
例1
　
　
答案　发现质子的核反应方程
答案　发现中子的核反应方程
总结提升
书写核反应方程时要注意：
1.质量数守恒和电荷数守恒；
2.中间用箭头，不能写成等号；
3.核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化。
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原子核结合能　比结合能曲线
二
1.结合能
(1)由分散的核子结合成原子核的过程中所 出的能量称为原子核的结合能。这个能量也是把原子核分成核子时 的能量。
(2)原子核的结合能是非常巨大的。
2.比结合能
(1)把原子核的结合能ΔE除以 ，即，称为原子核的比结合能，也叫 结合能。
(2)比结合能越大，核就越 ，比结合能是原子核 程度的量度。
释放
吸收
核子数A
平均
稳定
稳定
如图所示是不同原子核的比结合能随核子数变化的曲线。
(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比，比结合能有什么特点？
讨论交流
答案　由曲线可以看出中等质量的
原子核的比结合能较大，原子核最稳定，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核比结合能要小。且轻核的比结合能曲线还有较大起伏。
(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？
答案　释放能量。
　(多选)下列关于结合能和比结合能的说法正确的是
A.氘核与氚核结合成氦核，比结合能减小
B.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
C.铀核()发生α衰变生成钍核Th)，释放能量，则铀核的比结合能
比钍核小
D.铯原子核Cs)的结合能小于铅原子核Pb)的结合能
例2
√
√
√
氘核与氚核结合成氦核，是轻核结合成中等大小的核，比结合能增大，故A错误；
根据定义可知，分散的核子结合成原子核时放出的能量叫作原子核的结合能，所以原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，故B正确；
铀核发生α衰变生成钍核，释放能量，重核分裂成中等大小的核，则铀核的比结合能比钍核的小，故C正确；
由比结合能曲线可知，铯原子核Cs)的比结合能与铅原子核Pb)的比结合能相差不太大，而铯原子核Cs)的核子数比铅原子核Pb)的核子数少将近一半，所以铯原子核Cs)的结合能小于铅原子核Pb)的结合能，D正确。
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质量亏损　质能方程
三
1.质量亏损：原子核的质量 组成它的核子的质量之和的现象，叫质量亏损。
2.质能方程
(1)爱因斯坦狭义相对论认为，质量亏损Δm与释放的核能ΔE之间的关系：
。
(2)扩展：质量为m的物体，所蕴含的能量E= 。这个方程就是爱因斯坦关于质量与能量之间联系的方程，简称质能方程。
小于
ΔE=Δmc2
mc2
核反应中发生的“质量亏损”说明核反应中质量不守恒，所以核反应前后质量数不守恒，这认识正确吗？为什么？
讨论交流
答案　不正确。核反应中“质量亏损”并不是质量消失，而是以能量的形式辐射出去。在核反应前后，质量数守恒，是反应中核子总数不变。
对质能方程E=mc2的理解
(1)质能方程E=mc2说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，E不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
(2)根据质能方程E=mc2，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少。
(3)根据质能方程可知ΔE=Δmc2，核反应过程中发生的质量亏损，并不是消失了，减少的质量Δm在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。
提炼·总结
　(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
例3
√
根据质能方程E=mc2可知，
每秒钟平均减少的质量为Δm== kg= kg，
则每秒钟平均减少的质量量级为1029 kg，故选C。
　(2023·南阳市高二期末U衰变为钍核(其元素符号为Th)，释放出一个α粒子，已知铀核的质量为238.007 u，钍核的质量为234.038 u，α粒子质量为3.897 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，请完成以下问题：
(1)写出核反应方程；
例4
答案　HeTh
核反应方程为UHeTh
(2)求此衰变过程释放的核能为多少MeV？(结果保留两位有效数字)
答案　67 MeV
设铀核的质量为m1，钍核的质量为m2，α粒子的质量为m3
则质量亏损为Δm=m1-m2-m3=0.072 u
释放的核能ΔE=Δm×931.5 MeV≈67 MeV。
核能的计算方法
(1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
(2)根据ΔE=Δmc2计算核能。
①若Δm的单位是千克，则需要将c=3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳。
②若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE=Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV。(1 u相当于931.5 MeV)
(3)在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能全部转化为生成的新核和新粒子的动能。
总结提升
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课时对点练
四
考点一　核反应
1.原子核可以实现人工转变，例如一个Na核俘获1个α粒子后变成1个新核，并释放某个粒子X，其核反应方程为NaHeMg+X。则X粒子为
An Be CH D.γ光子
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
基础对点练
√
粒子X的质量数为23+4-26=1，电荷数为11+2-12=1，所以X为H，核反应方程为NaHeMgH，故选C。
2.(2022·湖北卷)上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核Be俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即Bee→Xνe。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是
A.原子核X是Li
B.核反应前后的总质子数不变
C.核反应前后总质量数不同
D.中微子νe的电荷量与电子的相同
√
1
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根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为7，电荷数为3，即原子核X是Li，A正确，C错误；
由选项A可知，原子核X是Li，则核反应方程为BeeLiνe，则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，B错误；
中微子不带电，则中微子νe的电荷量与电子的不相同，D错误。
考点二　原子核结合能　比结合能曲线
3.关于原子核的结合能，下列说法正确的是
A.原子核的比结合能等于将其完全分解成自由核子所需能量的最小值
B.原子核衰变成α粒子和另一原子核，并释放出能量，衰变产物的结合
能之和一定小于原来原子核的结合能
C.重核与中等大小的原子核相比较，重核的比结合能小
D.比结合能越大，原子核越不稳定
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比结合能是结合能除以核子数，故A错误；
原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来原子核的结合能，故B错误；
中等大小的原子核的比结合能比重核的大，故C正确；
比结合能越大，原子核越稳定，故D错误。
4.(2023·江苏省调研)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是
AU核的结合能比Kr核的大
BU核比Kr核稳定
C.两个H核结合成He释放28 MeV
能量
DLi核的结合能约为15 MeV
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Kr核的大，A正确；
比结合能越大，原子核越稳定，由题图
可知Kr核的比结合能比U核的大，
则Kr核比U核稳定，B错误；
由题图可知He核的比结合能约为7 MeV，
则He核的结合能约为4×7 MeV=28 MeV，根据结合能定义可知，单个自由的核子结合成He核释放的能量为28 MeV，则两个H核结合成He释放的能量必定小于28 MeV，C错误；
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由题图可知Li核的比结合能约为
5 MeV，则Li核的结合能约为6×5 MeV=30 MeV，D错误。
考点三　质量亏损　质能方程
5.下列有关质能方程的说法中，正确的是
A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B.由E=mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量
作为它所蕴藏的能量的量度
C.核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D.因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，
系统的总能量和总质量并不守恒
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E=mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；
核反应中发生的“质量亏损”并不是指消失的质量转变成了能量，故C项错误；
系统的总能量守恒，故D项错误。
6.放射性同位素Li(锂5)是不稳定的，它会分解成一个α粒子和一个质子。已知Li、α粒子、质子的质量分别为m1、m2、m3，真空中光速为c，则上述过程
A.释放的能量为(m1-m2-m3)c2 B.释放的能量为(m2+m3-m1)c2
C.吸收的能量为(m1-m2-m3)c2 D.吸收的能量为(m1+m2+m3)c2
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由不稳定的核变成稳定的核是放能反应。根据质能方程得ΔE=(m1-m2-m3)c2，故选A。
7.(多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成一个原子核的质量是12.000 0 u，原子核的质量是4.002 6 u，已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量，则此核反应所释放的核能约为
A.7.265 7 MeV B.5.265 7 MeV
C.1.16×10-12 J D.1.16×10-9 J
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该反应质量亏损为Δm=3×4.002 6 u-12.000 0 u=0.007 8 u，则ΔE=Δm
×931.5 MeV=7.265 7 MeV=7.265 7 ×106×1.6×10-19 J≈1.16×10-12 J，故A、C正确。
8.已知中子的质量为mn，质子的质量为mp，氦核He)的质量为m，真空中光速为c，则氦核的比结合能为
A. B.
C. D.
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由题可知，氦核由两个质子与一个中子结合而成，且核子结合过程中会释放能量，即产生质量亏损。因此根据爱因斯坦的质能方程可求得氦核的结合能ΔE=(mn+2mp-m)c2，
比结合能为E==，故选A。
9.(多选)(2024·江苏省月考)钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为PuUHe+γ，则
A.核反应中γ的能量就是Pu的结合能
B.核燃料总是利用平均结合能小的核
CU核比Pu核更稳定，说明U的结合能大
D.该衰变过程是α衰变
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核反应中γ的能量是Pu的结合能中的一小部分，
故A错误；
核燃料在衰变过程中要释放巨大能量，且由于平
均结合能越大，原子核越稳定，所以总是要利用
平均结合能小的核，才更容易实现，故B正确；
Pu核更稳定，说明U 的比结合能大，故C错误；
该反应产生He，故该衰变过程是α衰变，故D正确。
10.(2024·辽宁省联考)日本核废水排海将对人类产生毁灭性影响。核废水中包含63种放射性物质，除了氚之外，废水中还含有铯-137、铯-134、锶-90、钴-60、碘-129、钉-106等放射性核素。放射性沉降物还可以通过食物链进入人体，其中碘-129的半衰期长达1 570万年，锶-90的半衰期为28.79年；铯-137发生β衰变，衰变过程中放出β粒子生成钡-137，铯-137的半衰期约30年。关于核辐射与核反应，下列说法正确的是
A.核污水中的铯-137在30年后对环境没有不良影响
B.铯-137的β衰变方程为CsBae
C.铯-137的结合能小于钡-137的结合能
D.铯-137衰变过程中不一定有质量亏损
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铯-137的半衰期约30年，所以30年后对环境仍有影响，故A错误；
根据质量数守恒、电荷数守恒可知，铯-137的衰变方程为Cs
Bae，故B错误；
因为衰变过程中释放能量，所以生成物的结合能更大，铯-137的结合能小于钡-137的结合能，故C正确；
因为衰变释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，铯-137衰变过程中有质量亏损，故D错误。
11.(2023·江苏省高二月考)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核B)吸收慢中子，转变成锂核Li)和α粒子，释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核的比结合能为E1，α粒子的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。
(1)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ；
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答案　Bn—→ He+γ　h
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核反应方程为Bn—→ He+γ
根据E0=h，得γ光子的波长λ=h
(2)求核反应放出的能量E及锂核的比结合能E3。
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答案　Δmc2　
由质能方程可知，核反应中放出的能量E=Δmc2
又E=7E3+4E2-10E1
解得E3=。
12.(多选)静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R，反应释放的核能全部转化为Y和α粒子的动能。则
A.衰变方程可表示为X—→ He
B.核Y的结合能为(mX-mY-mα)c2
C.核Y在磁场中运动的半径为
D.核Y的动能为EkY=
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尖子生选练
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根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程可表示为X—→
He，A正确；
此反应中放出的总能量为ΔE=(mX-mY-mα)c2，可知核Y的结合能不等于(mX-mY-mα)c2，B错误；
根据qvB=有r=，又mv=p，则得r=，衰变过程遵守动量守恒
定律，根据动量守恒定律得0=pY-pα，则pY=pα，得半径之比为=
=，则核Y在磁场中运动的半径为rY=，C正确；
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由Ek==，核X发生衰变前后，根据题意，反应释放的核能等于Y核与α粒子的动能之和，则有EkY+Ekα=ΔE
=(mX-mY-mα)c2，解得EkY=，D错误。
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