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章末检测试卷(四)
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.(2023·东莞市光明中学高二月考)关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有 (　　)
A.汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B.汤姆孙通过著名的“油滴实验”精确测定了电子电荷
C.卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释原子中带正电部分的体积、质量占比都很小
D.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
2.如图所示是物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔的实验装置示意图，下列关于该实验的描述正确的是 (　　)
A.该实验揭示了原子具有核式结构
B.通过α粒子散射实验可以估算出原子核尺寸的数量级为10-10 m
C.实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转
D.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
3.(2024·邯郸市统考)来自氢原子所发射的光谱线中有4种波长的光是可见光，其波长分别为：410 nm、434 nm、486 nm和656 nm。它们是氢原子中的电子吸收光子能量跃迁至能级较高的激发态后，再向n=2的能级跃迁时释放出的谱线。对相关信息说法正确的是 (　　)
A.氢原子只能通过吸收光子才能跃迁至能级较高的激发态
B.氢原子处于n=2能级时为基态
C.氢原子可以吸收任何能量的光子而发生能级跃迁
D.这四种光子中410 nm的光子能量最大
4.(2023·湖北卷)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子 (　　)
A.n=2和n=1能级之间的跃迁
B.n=3和n=1能级之间的跃迁
C.n=3和n=2能级之间的跃迁
D.n=4和n=2能级之间的跃迁
5.(2024·四川省期末)我国“北斗三号”使用的氢原子钟技术指标达到国际先进水平。它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波来计时的。图为氢原子能级图，在n能级的能量值为，大量处于基态的氢原子吸收某种频率的光子跃迁到激发态后，能辐射六种不同频率的光子，则氢原子吸收的光子的能量为 (　　)
A.1.89 eV B.10.2 eV
C.12.09 eV D.12.75 eV
6.(2022·广东卷)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En=，其中E1=-13.6 eV。图是按能量排列的电磁波谱，要使n=20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是 (　　)
A.红外线波段的光子 B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子 D.X射线波段的光子
7.1885年，巴尔末对当时已知的氢气放电管获得的四条可见光谱进行研究，发现这些谱线满足=RH(-)(n=3，4，5，6)，这个公式称为巴尔末公式。巴尔末公式反映了氢原子的线状谱的特征，如图所示是氢原子能级图，已知可见光能量在1.64~3.19 eV之间，巴尔末研究的四条可见光波中波长最长的是氢原子在哪两个能级之间跃迁辐射的 (　　)
A.3到2 B.4到2
C.5到2 D.6到2
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.氢原子核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道时，可能发生的情况是 (　　)
A.放出光子，电子动能减少，原子势能增加
B.放出光子，电子动能增加，原子势能减少
C.吸收光子，电子动能减少，原子势能增加
D.吸收光子，电子动能增加，原子势能减少
9.(2024·江西省月考)如图所示为氢原子能级图。下列说法正确的是 (　　)
A.氢原子从n=2跃迁到n=1能级时辐射的光子频率最大
B.氢原子从n=5跃迁到n=1能级时，氢原子吸收13.06 eV的光子
C.用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，氢原子可以发出10种不同波长的光
D.用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，氢原子辐射光中光子能量为0.31 eV的光波波长最长
10.如图为某原子的能级及核外电子在两能级间跃迁时辐射光子波长的示意图，设原子处于n=1、2、3、4能级时，对应原子的能量为E1、E2、E3、E4，则下列判断正确的是 (　　)
A.该原子吸收波长为97 nm的光子后，可能从n=2能级跃迁到n=4能级
B.E3-E2=(E2-E1)
C.用动能等于波长为122 nm的光子能量的电子撞击原子，原子可能从n=2能级跃迁到n=3能级
D.原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，释放光子的波长为 nm
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(4分)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En=，其中n=2，3，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为　　　　。
12.(8分)(2023·南平市高二月考)物理学家密立根通过研究带电油滴在平行金属板间的运动，比较准确地测定了元电荷。其实验原理可简化为如图所示的模型，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板A、B与电压为U的恒定电源两极相连，平行金属板A、B间距为d，两板间存在竖直方向的匀强电场，喷雾器喷出带同种电荷的油滴，少数油滴通过金属板A的小孔进入平行金属板间，油滴进入金属板间后，有的油滴刚好悬浮不动。
(1)(4分)已知金属板A带正电，金属板B带负电，则平行金属板A、B间的电场方向　　　　　(填“竖直向上”或“竖直向下”)，油滴带　　　　　(填“正电”或“负电”)。
(2)(2分)若已知两板间的电场强度大小为，悬浮油滴的质量为m，重力加速度大小为g，忽略空气对油滴的影响，则悬浮油滴带的电荷量为　　　　　。
(3)(2分)现在公认的元电荷的值e=　　　　　C。
13.(12分)已知氢原子的基态能量为E1=-13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为r1=0.53×10-10 m，电子质量me=9.1×10-31 kg，电荷量为1.6×10-19 C，静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各为多大？［已知En=，rn=n2r1(n=1，2，3，…)］
14.(14分)氢原子处于基态时，原子的能量为E1=-13.6 eV。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，真空中的光速c=3×108 m/s，元电荷e=1.6×10-19 C，En=。
(1)(5分)当氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，向外辐射光子的波长是多少？
(2)(5分)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的光子照射氢原子？
(3)(4分)大量氢原子在n=4能级时可放出几种不同能量的光子？
15.(16分)如图甲为氢原子能级示意图的一部分，若处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，元电荷e=1.6×10-19 C，则：
(1)(8分)求6条光谱线中最长的波长λm(已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，光速c=3.0×108 m/s，结果保留2位有效数字)。
(2)(8分)若基态氢原子受激发射出6条光谱线，是由于运动的氢原子a与静止的氢原子b碰撞导致，如图乙所示，求氢原子a的最小动能Ek。
答案精析
1.D　［汤姆孙发现电子后猜想出原子核内的正电荷是均匀分布的，故A错误；密立根通过著名的“油滴实验”精确测定电子电荷，故B错误；卢瑟福提出的原子核式结构模型解释了原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，故C错误；α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据，故D正确。］
2.A　［α粒子的散射实验说明原子中绝大部分是空的，揭示了原子具有核式结构，故A正确；通过α粒子散射实验可以估算出原子核尺寸的数量级为10-15 m，B错误；α粒子的散射实验观测到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，故C错误；通过该试验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，同时否定了汤姆孙原子模型，故D错误。］
3.D　［氢原子可以通过吸收光子或者实物粒子轰击进入能级较高的激发态，故A错误；氢原子处于n=1能级时为基态，故B错误；氢原子从低能级向高能级跃迁，所吸收的光子能量应该是两能级的差值，故C错误；根据光子能量公式E=hν=，可知波长越短能量越大，故D正确。］
4.A　［由题图可知n=2和n=1能级之间的能量差值为ΔE=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV，与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁。故选A。］
5.D　［大量处于基态的氢原子吸收某种频率的光子跃迁到激发态后，能辐射六种不同频率的光子，可知氢原子跃迁到了n=4的能级，则氢原子吸收的光子的能量为hν=E4-E1=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV，故选D。］
6.A　［要使处于n=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为
E=0-() eV=0.034 eV，
结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光子，故选A。］
7.A　［由题意，巴尔末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时形成的谱线，巴尔末研究的四条可见光谱中波长最长的光谱，对应的是两个能级之间能量差值最小的能级，为3到2，故A正确，B、C、D错误。］
8.BC　［当吸收光子时，总能量增大，轨道半径应增大，所以电子动能减少，原子势能增加；当放出光子时，总能量减小，轨道半径应减小，所以电子动能增加，原子势能减少，选项B、C正确。］
9.CD　［两能级间的能级差越大，辐射的光子能量越大，频率越大，可知从n=2跃迁到n=1辐射的光子频率不是最大的，故A错误；氢原子从n=5跃迁到n=1能级时，向外辐射能量，故B错误；用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，氢原子吸收光子能量后原子的能量为-0.54 eV，跃迁到第5能级，根据=10，可知氢原子可以发出10种不同波长的光，故C正确；用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，跃迁到第5能级，从n=5跃迁到n=4辐射的光子能量最小，波长最长，光子能量为-0.54 eV-(-0.85 eV)=0.31 eV，故D正确。］
10.CD　［由题图可知，原子吸收波长为97 nm的光子后，能从n=1能级跃迁到n=4能级，故A错误；由题意可知E3-E2=h=，同理可知E2-E1=h=，则=，故B错误；由题图可知，原子从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子波长为656 nm，波长为122 nm的光子能量大于波长为656 nm的光子能量，由于碰撞过程中有能量损失，则用动能等于波长为122 nm的光子能量的电子撞击原子，原子可能从n=2能级跃迁到n=3能级，故C正确；原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，释放的光子能量为E3-E1=E3-E2+(E2-E1)=+=，得λ= nm，故D正确。］
11.-
解析　第一激发态即为第二能级，是能量最低的激发态，则有E2=，电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级的过程，需要吸收光子的能量最小值为0-E2=-，此时波长最大，所以有-=，解得λ=-。
12.(1)竖直向下　负电　(2)　(3)1.6×10-19(1.60×10-19也正确)
解析　(1)根据电场线起于正电荷终于负电荷可知，平行金属板A、B间的电场方向竖直向下。悬浮油滴在两极板间受力平衡，则油滴所受的电场力方向竖直向上，与电场方向相反，所以油滴带负电。
(2)悬浮油滴在两极板间受力平衡，则有Eq==mg，
即q=。
(3)在密立根之后，人们又做了许多测量，现在公认的元电荷的值e=1.6×10-19 C。
13.-1.51 eV　1.51 eV　-3.02 eV
解析　氢原子在第三轨道时氢原子的能量为
E3=E1=E1≈-1.51 eV
电子在第三轨道时半径为r3=32r1=9r1
电子绕核转动时库仑力提供向心力，有=
解得电子在第三轨道时的动能
Ek3=m== eV
≈1.51 eV
由于E3=Ek3+Ep3，可见电子电势能
Ep3=E3-Ek3=-1.51 eV-1.51 eV=-3.02 eV。
14.(1)6.58×10-7 m　(2)3.28×1015 Hz　(3)6
解析　(1)由En=可知E2== eV=-3.4 eV，E3== eV≈-1.51 eV，ΔE=E3-E2=1.89 eV。因为ΔE=hν=h，
所以λ== m≈6.58×10-7 m。
(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使第1轨道上的电子获得能量脱离氢原子核的束缚，故有
hνmin=E∞-E1=0-(-13.6) eV=13.6 eV，
得νmin== Hz=3.28×1015 Hz，即至少要用3.28×1015 Hz的光子来照射氢原子。
(3)由公式N=得N==6，即大量氢原子处于n=4的激发态时，可能放出6种不同能量的光子。
15.(1)1.9×10-6 m　(2)25.5 eV
解析　(1)处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，根据=6，可知处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发跃迁到n=4能级，可知n=4能级向n=3能级跃迁的光谱线的波长最长，
则有E4-E3=h=0.66 eV，解得λm=1.9×10-6 m
(2)令氢原子a的初速度为v0，则有Ek=m，氢原子a与氢原子b发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大，根据动量守恒可得mv0=2mv，解得v=v0
根据题意及能量守恒有
E4-E1=m-×2mv2=m=12.75 eV
联立解得Ek=25.5 eV。(共37张PPT)
章末检测试卷(四)
一、单项选择题
1.(2023·东莞市光明中学高二月考)关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有
A.汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B.汤姆孙通过著名的“油滴实验”精确测定了电子电荷
C.卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释原子中带正电部分的体积、
质量占比都很小
D.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结
构模型的主要依据
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汤姆孙发现电子后猜想出原子核内的正电荷是均匀分布的，故A错误；密立根通过著名的“油滴实验”精确测定电子电荷，故B错误；
卢瑟福提出的原子核式结构模型解释了原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，故C错误；
α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据，故D正确。
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2.如图所示是物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔的实验装置示意图，下列关于该实验的描述正确的是
A.该实验揭示了原子具有核式结构
B.通过α粒子散射实验可以估算出原
子核尺寸的数量级为10-10 m
C.实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转
D.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
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α粒子的散射实验说明原子中绝大
部分是空的，揭示了原子具有核式
结构，故A正确；
通过α粒子散射实验可以估算出原
子核尺寸的数量级为10-15 m，B错误；
α粒子的散射实验观测到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，故C错误；
通过该试验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，同时否定了汤姆孙原子模型，故D错误。
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3.(2024·邯郸市统考)来自氢原子所发射的光谱线中有4种波长的光是可见光，其波长分别为：410 nm、434 nm、486 nm和656 nm。它们是氢原子中的电子吸收光子能量跃迁至能级较高的激发态后，再向n=2的能级跃迁时释放出的谱线。对相关信息说法正确的是
A.氢原子只能通过吸收光子才能跃迁至能级较高的激发态
B.氢原子处于n=2能级时为基态
C.氢原子可以吸收任何能量的光子而发生能级跃迁
D.这四种光子中410 nm的光子能量最大
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氢原子可以通过吸收光子或者实物粒子轰击进入能级较高的激发态，故A错误；
氢原子处于n=1能级时为基态，故B错误；
氢原子从低能级向高能级跃迁，所吸收的光子能量应该是两能级的差值，故C错误；
根据光子能量公式E=hν=，可知波长越短能量越大，故D正确。
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4.(2023·湖北卷)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子
A.n=2和n=1能级之间的跃迁
B.n=3和n=1能级之间的跃迁
C.n=3和n=2能级之间的跃迁
D.n=4和n=2能级之间的跃迁
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由题图可知n=2和n=1能级之间的能量差值为ΔE=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV，与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁。故选A。
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5.(2024·四川省期末)我国“北斗三号”使用的氢原子钟技术指标达到国际先进水平。它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波来计时的。图为氢原子能级图，在n能级的能量值为，大量处于基态的氢原子吸收某种频率的光子跃迁到激发态后，能辐射六种
不同频率的光子，则氢原子吸收的光子的能量为
A.1.89 eV B.10.2 eV
C.12.09 eV D.12.75 eV
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大量处于基态的氢原子吸收某种频率的光子跃迁到激发态后，能辐射六种不同频率的光子，可知氢原子跃迁到了n=4的能级，则氢原子吸收的光子的能量为hν=E4-E1=-0.85 eV-(-13.6 eV)
=12.75 eV，故选D。
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6.(2022·广东卷)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En=，其中E1=-13.6 eV。图是按能量排列的电磁波谱，要使n=20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是
A.红外线波段的光子
B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子
D.X射线波段的光子
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要使处于n=20的氢原子吸收一
个光子后恰好失去一个电子变
成氢离子，则需要吸收光子的
能量为E=0-() eV=0.034 eV，
结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光子，故选A。
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7.1885年，巴尔末对当时已知的氢气放电管获得的四条可见光谱进行研
究，发现这些谱线满足=RH(-)(n=3，4，5，6)，这个公式称为巴尔
末公式。巴尔末公式反映了氢原子的线状谱的特征，如图所示是氢原子能级图，已知可见光能量在1.64~3.19 eV之间，巴尔末
研究的四条可见光波中波长最长的是氢原子在哪两个
能级之间跃迁辐射的
A.3到2 B.4到2
C.5到2 D.6到2
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由题意，巴尔末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时形成的谱线，巴尔末研究的四条可见光谱中波长最长的光谱，对应的是两个能级之间能量差值最小的能级，为3到2，故A正确，B、C、D错误。
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二、多项选择题
8.氢原子核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道时，可能发生的情况是
A.放出光子，电子动能减少，原子势能增加
B.放出光子，电子动能增加，原子势能减少
C.吸收光子，电子动能减少，原子势能增加
D.吸收光子，电子动能增加，原子势能减少
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当吸收光子时，总能量增大，轨道半径应增大，所以电子动能减少，原子势能增加；当放出光子时，总能量减小，轨道半径应减小，所以电子动能增加，原子势能减少，选项B、C正确。
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9.(2024·江西省月考)如图所示为氢原子能级图。下列说法正确的是
A.氢原子从n=2跃迁到n=1能级时辐射的光子频率最大
B.氢原子从n=5跃迁到n=1能级时，氢原子吸收13.06 eV
的光子
C.用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，
氢原子可以发出10种不同波长的光
D.用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，
氢原子辐射光中光子能量为0.31 eV的光波波长最长
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两能级间的能级差越大，辐射的光子能量越大，频
率越大，可知从n=2跃迁到n=1辐射的光子频率不是
最大的，故A错误；
氢原子从n=5跃迁到n=1能级时，向外辐射能量，故
B错误；
用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，氢原子吸收光子能量后原子的能量为-0.54 eV，跃迁到第5能级，根据=10，可知氢原子可以发出10种不同波长的光，故C正确；
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用光子能量为13.06 eV的光照射一群基态的氢原子，跃迁到第5能级，从n=5跃迁到n=4辐射的光子能量最小，波长最长，光子能量为-0.54 eV-
(-0.85 eV)=0.31 eV，故D正确。
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10.如图为某原子的能级及核外电子在两能级间跃迁时辐射光子波长的示意图，设原子处于n=1、2、3、4能级时，对应原子的能量为E1、E2、E3、E4，则下列判断正确的是
A.该原子吸收波长为97 nm的光子后，可能从n=2能级
跃迁到n=4能级
B.E3-E2=(E2-E1)
C.用动能等于波长为122 nm的光子能量的电子撞击原子，
原子可能从n=2能级跃迁到n=3能级
D.原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，释放光子的波长为 nm
√
√
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由题图可知，原子吸收波长为97 nm的光子后，能
从n=1能级跃迁到n=4能级，故A错误；
由题意可知E3-E2=h=，同理可知E2-E1=h=
=，故B错误；
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由题图可知，原子从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出
的光子波长为656 nm，波长为122 nm的光子能量大
于波长为656 nm的光子能量，由于碰撞过程中有能
量损失，则用动能等于波长为122 nm的光子能量的
电子撞击原子，原子可能从n=2能级跃迁到n=3能级，
故C正确；
原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，释放的光子能量为E3-E1=E3-E2+
(E2-E1)=+=，得λ= nm，故D正确。
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三、非选择题
11.已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En=，其中n=2，3，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电
离的光子的最大波长为　　 。
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-
第一激发态即为第二能级，是能量最低的激发态，则有E2=，电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级的过程，需要吸收光子的能量最小值为0-E2=-，此时波长最大，所以有-=，解得λ=-。
12.(2023·南平市高二月考)物理学家密立根通过研究带电油滴在平行金属板间的运动，比较准确地测定了元电荷。其实验原理可简化为如图所示的模型，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板A、B与电压为U的恒定电源两极相连，平行金属板A、B间距为d，两板间存在竖直方向的匀强电场，喷雾器喷出带同种电荷的油滴，少数油滴通过金属板A的小孔进入平行金属板间，油滴进入金属板间后，有的油滴刚好悬浮不动。
(1)已知金属板A带正电，金属板B带负电，则平
行金属板A、B间的电场方向　　 　　(填“竖
直向上”或“竖直向下”)，油滴带　 　(填“正
电”或“负电”)。
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竖直向下
负电
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根据电场线起于正电荷终于负电荷可知，平行金属板A、B间的电场方向竖直向下。悬浮油滴在两极板间受力平衡，则油滴所受的电场力方向竖直向上，与电场方向相反，所以油滴带负电。
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(2)若已知两板间的电场强度大小为，悬浮油滴的质量为m，重力加速度大小为g，忽略空气对
油滴的影响，则悬浮油滴带的电荷量为　 。
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悬浮油滴在两极板间受力平衡，则有Eq==mg，即q=。
(3)现在公认的元电荷的值e=
　　　　 　C。
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1.6×10-19(1.60×10-19也正确)
在密立根之后，人们又做了许多测量，现在公认的元电荷的值e=1.6
×10-19 C。
13.已知氢原子的基态能量为E1=-13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为r1=0.53×10-10 m，电子质量me=9.1×10-31 kg，电荷量为1.6×10-19 C，静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、
电子的动能和电子的电势能各为多大？［已知En=，rn=n2r1(n=1，2，3，
…)］
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答案　-1.51 eV　1.51 eV　-3.02 eV
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氢原子在第三轨道时氢原子的能量为E3=E1=E1≈-1.51 eV
电子在第三轨道时半径为r3=32r1=9r1
电子绕核转动时库仑力提供向心力，有=
解得电子在第三轨道时的动能Ek3=m=
= eV≈1.51 eV
由于E3=Ek3+Ep3，可见电子电势能
Ep3=E3-Ek3=-1.51 eV-1.51 eV=-3.02 eV。
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14.氢原子处于基态时，原子的能量为E1=-13.6 eV。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，真空中的光速c=3×108 m/s，元电荷e=1.6×10-19 C，
En=。
(1)当氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，向外辐射光子的波长是多少？
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答案　6.58×10-7 m
由En=可知E2== eV=-3.4 eV，E3== eV≈-1.51 eV，ΔE=
E3-E2=1.89 eV。因为ΔE=hν=h，所以λ== m≈6.58
×10-7 m。
(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的光子照射氢原子？
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答案　3.28×1015 Hz
要使处于基态的氢原子电离，就是要使第1轨道上的电子获得能量脱离氢原子核的束缚，故有hνmin=E∞-E1=0-(-13.6) eV=13.6 eV，得νmin=
= Hz=3.28×1015 Hz，即至少要用3.28×1015 Hz的
光子来照射氢原子。
(3)大量氢原子在n=4能级时可放出几种不同能量的光子？
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答案　6
由公式N=得N==6，即大量氢原子处于n=4的激发态时，可能放出6种不同能量的光子。
15.如图甲为氢原子能级示意图的一部分，若处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，元电荷e=1.6×10-19 C，则：
(1)求6条光谱线中最长的波长λm(已知普朗克常量h=
6.63×10-34 J·s，光速c=3.0×108 m/s，结果保留2位有效数字)。
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答案　1.9×10-6 m
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处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，根据=6，可知处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发跃迁到n=4能级，可知n=4能级向n=3能级跃迁的光谱线的波长最长，
则有E4-E3=h=0.66 eV，解得λm=1.9×10-6 m
(2)若基态氢原子受激发射出6条光谱线，是由于运动的氢原子a与静止的氢原子b碰撞导致，如图乙所示，求氢原子a的最小动能Ek。
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答案　25.5 eV
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令氢原子a的初速度为v0，则有Ek=m，氢原子a与氢原子b发生完
全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大，根据动量守恒可得mv0=2mv，解得v=v0
根据题意及能量守恒有
E4-E1=m-×2mv2=m=12.75 eV
联立解得Ek=25.5 eV。

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