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周练一
一、选择题
1.如图,直线AC和直线BD相交于点O,若∠1+∠2=90°,则∠BOC的度数是 ( )
A.100° B.115° C.135° D.145°
第1题图　　　　
2.如图,AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,则图中∠1与∠2的关系是 ( )
第2题图
A.互余的两角 B.互补的两角
C.对顶角 D.一对相等的角
3.如图,在三角形ABC中,D,E分别为边AB,AC上的点,画射线ED.下列说法错误的是 ( )
A.∠B与∠2是同旁内角
B.∠A与∠1是同位角
C.∠3与∠A是同旁内角
D.∠3与∠4是内错角
4.　如图,立定跳远比赛时,小明从点A起跳落在沙坑内的点P处,若AP=2.3米,则这次小明的跳远成绩 ( )
A.大于2.3米
B.等于2.3米
C.小于2.3米
D.不能确定
5.如图,在三角形ABC中,过点C作CD⊥AB,垂足为D,则点C到直线AB的距离是 ( )
A.线段CA的长
B.线段CD的长
C.线段AD的长
D.线段AB的长
6.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.若∠BOD=42°,则∠EOD的度数为 ( )
A.96° B.94° C.104° D.106°
二、填空题
7.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=(2x-10)°,∠BOD=(x+25)°,则∠AOD的度数为　 　.
第7题图
8.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,∠MON=90°.若∠BON=50°,则∠BOD的度数为　 　.
第8题图
9.如图,直线AB和直线CD相交于点O,∠BOE=90°,有下列结论:①∠AOC与∠COE互为余角;②∠AOC=∠BOD;③∠AOC=∠COE;④∠COE与∠DOE互为补角;⑤∠AOC与∠DOE互为补角;⑥∠BOD与∠COE互为余角.其中错误的有　 　.(填序号)
10.已知∠A的两边与∠B的两边分别垂直,且∠A比∠B的倍少40°,则∠A=　 　.
三、解答题
11.已知两条直线被第三条直线所截,∠1是∠2的同旁内角,∠2是∠3的内错角.
(1)画出示意图.
(2)若∠1=2∠2,∠2=2∠3,求∠1,∠2的度数.
12.如图,已知直线EF与AB相交于点M,与CD交于点O,OG平分∠DOF,若∠COM=120°,∠EMB=∠COF.
(1)求∠FOG的度数.
(2)写出一个与∠FOG互为同位角的角.
(3)求∠AMO的度数.
13.(结论探究型问题)平面内两条直线EF,CD相交于点O,OA⊥OB,OC恰好平分∠AOF.
(1)如图1,若∠AOE=40°,求∠BOD的度数.
(2)在图1中,若∠AOE=x°,请求出∠BOD的度数(用含有x的式子表示),并写出∠AOE和∠BOD的数量关系.
(3)如图2,当OA,OB在直线EF的同侧时,∠AOE和∠BOD的数量关系是否会发生改变 若不变,请直接写出它们之间的数量关系;若发生变化,请说明理由.
参考答案
1.C　2.A　3.B　4.C　5.B　6.A
7.120°　8.80°
9.③⑤　10.80°或92°
11.解:(1)如图所示(答案不唯一):
(2)因为∠1=2∠2,∠2=2∠3,
所以设∠3=x,则∠2=2x,∠1=4x,
故x+4x=180°,
解得x=36°,
故∠1=4×36°=144°,∠2=72°.
12.解:(1)因为∠COM=120°,
所以∠DOF=120°.
因为OG平分∠DOF,
所以∠FOG=60°.
(2)与∠FOG互为同位角的角是∠BMF.
(3)因为∠COM=120°,
所以∠COF=60°.
因为∠EMB=∠COF,
所以∠EMB=30°,
所以∠AMO=30°.
13.解:(1)因为∠AOE=40°,所以∠AOF=180°-∠AOE=140°.
因为OC平分∠AOF,所以∠AOC=∠AOF=70°.
因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°,所以∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°.
(2)因为∠AOE=x°,所以∠AOF=180°-∠AOE=(180-x)°.
因为OC平分∠AOF,所以∠AOC=∠AOF=90-x°.
因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°,所以∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=180°-90°-90-x°=x°,
所以∠AOE=2∠BOD.
(3)不变,∠AOE=2∠BOD.
周练卷

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