资源简介

匀变速直线运动位移与时间的关系
一、情况分析
1、教材分析：本节的内容是让学生学习用极限的思想和微元法去探究物理规律，学会用数学公式表达物理规律，学会规范解答物理计算题，培养学生规范书写的习惯。
2、学情分析：学生已有的知识和实水平均有差距。有些学生仅仅对公式的表面理解会做套公式的题，对物理公式的内涵理解不是很透彻，所以练习题中要针对性的题目让学生知道哪儿容易出错。
二、核心素养
1、物理观念
（1）理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移
（2）掌握位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝vot+
（3）掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用
2、科学思维
（1）通过用v-t图象近似推导位移公式，体验严谨的科学研究方法：极限思维法、微元法
（2）感悟数学方法处理物理问题的应用特点．
3、科学态度与责任
（1）经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养动手能力，增加物理情感．
（2）体验成功的快乐，增强科学能力价值观．
三、教学重难点
重点：推导匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ 及其应用．
难点：1.图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．
2．微元法推导位移时间关系式．
3．匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ 及其灵活应用．
四、教学过程
教师活动 （一）预习检查 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的存在疑惑，使教学具有了针对性。 （二）提出问题 指出学生完成导学案过程中提出的问题和疑惑，上课会重点解决。 （三）情景导入 师：上节课知识回顾：1、图像法描述匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，2、速度时间变化的公式：vt=v0+at． 本节课我们用伽利略的化繁为简思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系． （四）解决问题 一、用v-t图研究运动的位移 我们从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手，讨论位移与时间的关系，得出位移公式x＝vt．请大家根据速度一时间图象的意义，画出匀速直线运动的速度一时间图象． 请同学们结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积． 提问：当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同 再提问：对于匀变速直线运动，它的位移与它的v—t图象，是不是也有类似的关系呢 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 [交流与讨论] 提问：匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图线与t轴围成的面积？用什么物理思想来解释？ 下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象． (展示)一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图所示． 请同学们思考这个物体的速度一时间图象，用自己的语言来描述该物体的运动情况． 我们用微元法来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论． 将学生分组后各个进行“分割”操作． 引导学生：A组生1：我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)． A组生2：我们以每小段起始时刻的速度乘以时间t/5近似地当作各小段中物体的位移，各位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表．5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移． B组生：我们是把物体的运动分成了10个小段． 请大家对比不同组所做的分割，当它们分成的小段数目越长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小．这说明什么 引导学生回答：我们分割的小矩形数目越多，小矩形的面积总和越接近于倾斜直线下所围成的梯形的面积． 当然，我们上面的做法是粗糙的．为了精确一些，可以把运动过程划分为更多的小段，如图丙，用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移．从v—t图象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面积之和代表物体的位移． 可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了．这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的位移． 结论：在图丁中，v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积是S=(OC+AB)×OA÷2 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x＝ 把前面已经学过的速度公式v＝v0+at代人，得到x＝vot+ 这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。 这个位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的，但也同样适用于匀减速直线运动。 在公式x＝vot+中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题。 提问：公式中哪些是矢量？应该注意哪些问题？ 物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的负方向相反时，矢量取负值．一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正． 在匀减速直线运动中，如刹车问题中，尤其要注意加速度的方向与运动相反． [课堂探究] 想一想：一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移． 参考答案：前2s内物体的位移为5 m，前4s内的位移为零． 教师总结对此类型的试题进行点评． 教师投影如图： 我们在本节课的开始发现匀速直线运动的速度一时间图象中图线与坐标轴所围成的面积能反映位移。下面我们也看一下匀变速直线运动的速度一时间图象是否也能反映这个问题. 我给大家在图上形象地标出了初速度、速度的变化量， 请大家从图象上用画斜线部分的面积表示位移来进一步加深对 公式的理解．请大家讨论后对此加以说明． 师：类似的，请大家自己画出一个初速度为vo的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：图象与时间轴所围成的梯形“面积”可看作长方形“面积”v0t与三角形“面积”·at· t=之和． 例题讲解 例1、一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a=5m/,,如果斜面足够长，那么经过2s，物体运动的位移是多少？路程是多少？ 例题2：一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a=5m/,如果斜面足够长，那么经过8s，物体运动的位移是多少？路程是多少？ 强调：学生自己画过程示意图，并把已知待求量在图上标出，规范解答 1、规定正方向，注意符号选取; 当x、v0、a取负值时，代表方向与正方向相反 2、应依据原始公式,变形整理,代值求解 （五）课堂小结（板书） 1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像 中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式 x＝vot+ 3、本节课物理思想：极限思想；微元法 （七）课后反思 通过本节课学习，学生应该灵活掌握三个求位移的方法，体会用图像法求位移是微元的思想，体会物理知识和数学知识结合的好处；体会位移的正、负，速度正、负的规范表达。解题规范性课后还要加强指导。 学生活动 完成课前导学案 小组统计问题，归纳出共同问题，由组长总结提出 学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象．如图所示． 学生讨论后回答问题 学生阅读教材思考与讨论栏目，老师组织学生探究这一问题． 学生回答：初速度为v0的匀加速直线运动 学生分组讨论 教师引导学生体会的“微分”思想方法． 引导学生：除时间t外，都是矢量． 教师引导学生分析求解梯形的面积，指导学生怎样求梯形的面积． 学生讨论： at(是o～t时间内的速度变化量△v，就是图上画右斜线部分的三角形的高，而该三角形的底恰好是时间间隔t，所以该三角形的面积正好等于·at· t=。于是这个三角形和矩形的“面积”之和，就等于这段时间间隔t内的位移(或t时刻的位置)．即x＝vot+． 学生审题，弄清题意后用自己的语言将题目所给的物理情景描述出来． 巡视学生的答题情况，展示并纠正错误。 提示学生一题多解，选最佳解法（展示优秀做法）

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