资源简介

2024-2025学年下学期江西省第一次学情联合检测
高一数学参考答案及评分细则
1.【答案】A
【解析】由-1020°=-360°×2-300°.故选A.
2.【答案】B
【解析】因为命题“3xe0,1,m5+君)<兮"为存在量词命遇，所以其否定为“Y:e0,l,m5x+)≥
}放选B
3.【答案】C
【解新号d告1=16赦选C
12π
4.【答案】D
r6r=4,
0=
【解析】令该扇形圆心角的弧度为0，半径为r,则1
2=16,解得
2'故选D.
lr=8.
5.【答案】A
【解析】因为函数)=3 anx+引的最小正周期为2，所以日-2m,得w=,所以)=3m行+)，由
6.【答案】A
【解析1由)=5得4=5，由图可知子7-8（智-平即7=m,由=，即w=2.则到=5m(2+p,又
2x)+=26m(keZ),得p=2km+平(keZ),又e<受，故=开，所以)=5cm2x+田，将f)的图象
下移1个单位长度，得到函数y=52+引-1的图象，令2x+子-+6。乙，得=日受k。Z,所以对称
2
中心为-刂ke故选
7.【答案】C
【解折]当子c≤a时，受≤0m,若=如利行小上单调则)在行上单调递减故a≤
2
得a≤：者函数)在(-0，dl上单调遥减则3-<0，且(3-0)×了+2≥m7得3a≤号故选C
7
17
8.【答案】B
【解析】Vx1>x2≥-2，f八x)-f(x2)<2(x,-x2),f八x)-2x,[-2,+o)上单调递减.f(-2+x)=f(-2-x),∴f(x)=f(-4-x）,∴.f(-5-2a)=f(-4+5+2a2)=f(2a+1),
则.a2+2a+4)-f-5-2a2)+2a2-4a-6>0,等价于f(a+2a+4)-2(a2+2a+4)>f(2a2+1)-2(2a2+1),即
g(a2+2a+4)>g(2a2+1),又a2+2a+4=(a+1)2+3≥3>-2,2a2+1≥1>-2，由g(x)在[-2，+o)上单调递减得a2+
2a+4<2a2+1,解得a<-1或a>3.故选B.
高一数学第1页（共4页）
9.【答案】ABC(每选对1个得2分)
【解析】此4S店连续10个月的销量（单位：辆）从小到大排列为16,19,24,25,25,27,32,35,37,40，则极差为40-
16=24,众数为25，平均数为16+19+24+25+25+27+32+35+37+40280
28,由题意50%×10=5，所以这组数据
10
10
的中位数为252”=26，放ABC正确，D错误故选ABC
10.【答案】BD(每选对1个得3分)
【解析】因为a为第二象限角，故sina>0,cosa<0,tanu<0,得sin acos a<0,sin atan a<0,cos atan a>0,sina
cosa>0.故选BD.
11.【答案】ACD(每选对1个得2分)
【解析1令x-,则+0=2n+智)+引+n[*）+引=2in2+）+2+引
2cos 2t+cos 2t,f(x)=2cos 2x+cos 2x,f(x+T)=2cos [2(x+)]+cos[2(x+)]|=2cos (2x+2T)+
l1cos(2x+2m)=2cs2x+cos2x=x),故A正确：f0)=2cs0+cs0=3,7）=2osm+csm=-1,得
0)≠f),所以f(x)的图象不关于直线x=牙对称，故B错误：f(x)=2s2x+s2x=
3s2x,m开≤≤km+日，keZ,
4
当x=k红(keZ)时，x)取最大值3：当x=k+(k∈Z)时(x)取最小值
cos2x,k
4
-1,故八x)的最大值与最小值之积为-3，故C正确；因为云是函数(x)的周期，所以只需考虑f(x)在区间
[0,]上是香单调递减，当xe0,引时，2xe0,引x)=3s2x单调递减：当e(得]时，2xe
(仔引])=m2x单调递设，又：)的图象不间商，放九在区间，上单调道或，故D正确故
选ACD.
12.【答案】8
【解析】f(2)+f-2)=4+sin2+4+sin(-2)=4+sin2+4-sin2=8.
13.【答案】子（结果未约分的不给分）
【解析】甲公司购买的3台记为A,B,C,乙公司购买的2台记为a,b,从中任取2台的情况为(A,B),(A,C),(A,
a),(A,b),(B,C),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b),共10种，其中这2台来自于不同公司的情况分别为
4,a),(A,6),(B,a),(B,6,(C,a),(C,b),共6种，故概率P=名写
14.【答案】-35
【解析】因为y=g(x)-1=(4-3x)3+log3x-
26,
2
+m-1单调递减且值域为R,所以集合N中元素的个数为1，因
为)与g为nmir函数，故集合M中元素的个数也为1，即y=f)-1=4a2+写)-1-，e
[品阁有1个零点，由e品周得2+号e[受引由y=m长的性质可知2+号即x时
3
y=f代x)-1只有1个零点，此时t=-5,将x=3=-5代人(x)-1=0,得m=-35,
15.解：(1)因为tana==-
-44,所以6=3，(2分)
b3
所以sina=
6+165,0sa=
-44
12
√62+16
方·解得血x·sa=2号(6分)
高一数学第2页（共4页）绝密★启用前
2024-2025学年下学期江西省第一次学情联合检测
高一数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.考查范围：必修第一册占30%，必修第二册第一章占70%。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
1.与-1020终边相同的角是
A.-3009
B.-240
C.-120°
D.-60°
2命图3e0,司，m5+君)分的否定是
Ae0,m,m5+分
0学
B.e0,m,n5x+≥
ce0,,n5x+引
D.Vxe(()sin(x
3把臣化成度的结果为
A.85°
.105
C.165°
D.215°
4.若一个扇形的弧长为4，面积为16，则这个扇形圆心角的弧度数是
A.4
B.3
C.2
n时
5.已知函数)=3anax+甲(o>0)的最小正周期为2m,则不等式>万的解集为
A2m-若，2km+，keZ
B(4m-石4km+》ke乙
c-2km石+如，keZ
D(4m石树keZ
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6.已知函数=Aco(ux+p)A>0,u>0,lp<）的部分图象如图所示，将x)的图象下移1个单
位长度，所得函数图象的对称中心为
a停+管-小kez
c(m+肾-小ez
Dm+贤kez
5
,已知>号若函数
在区间(-o,a]上单调，则a的取值范围为
(3-a)x+2,x≤2
a喝引
引
c
传引
8.已知定义在R上的函数x)满足：①Hx>x2≥-2x1)-fx2)<2(x1-x2);②f-2+x)=f(-2-x).
若a2+2a+4)-一-5-2a2)+2a2-4a-6>0,则实数a的取值范围为
A.(-∞，-3)U(1,+∞)
B.(-∞，-1)U(3,+∞)
C.(-3,1)
D.(-1,3)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某新能源汽车4S店2024年3月到12月连续10个月的销量依次为（单位：辆）：16,24,27,19,25，
25,32,37,35,40,则关于这组数据的结论正确的是
A.极差为24
B.平均数为28
C.众数为25
D.中位数为25
10.已知a=3rad,则
A.sin acos a>0
B.sin atan a<0
C.cos atan a<0
D.sin a-cos a>0
山.已知函数(-8=2n2+习+sim2x+,则
A.T是函数f(x)的周期
B几)的图象关于直线x=平对称
C,x)的最大值与最小值之积为-3
D在区间2，上单润递波
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