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第2节　功率
(分值：100分)
选择题1～9题，12题，每小题8分，共80分。
对点题组练
题组一　功率的理解　常见机械的功率
1.(多选)关于功率，以下说法正确的是(　　)
单位时间内物体做功越少，其功率越小
物体做功越多，它的功率就越大
物体做功越快，它的功率就越大
额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率
2.(2024·福建厦门高一期末)某中学户外研学活动中，同学们开展助农春耕，深度体验农耕文化及劳动人民的艰辛。如图所示，学生相互合作用一根绳子拉犁，绳子斜向上与水平方向成37°角，拉力大小为200 N，犁的位移为10 m，经历时间10 s。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列关于该过程拉力做功及功率的说法正确的是(　　)
拉力做功为1 800 J
拉力做功为1 200 J
拉力做功的功率为160 W
拉力做功的功率为120 W
题组二　功率与力、速度的关系
3.如图所示，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”。驾驶员的正确操作是将变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动。下列说法正确的是(　　)
变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力
变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率
徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功
徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率
4.如图所示，某同学到超市购物，用大小为20 N、方向与水平面成60°角斜向上的拉力拉购物篮，以1 m/s的速度在水平地面上匀速前进，则(　　)
前进6 s内拉力所做的功为120 J
前进6 s内拉力的平均功率为20 W
6 s末拉力做功的瞬时功率为10 W
前进6 s内重力的平均功率为10 W
5.仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。根据该标准高三女生一分钟内完成50个以上仰卧起坐记为优秀。若某女生一分钟内做了40个仰卧起坐，其质量为50 kg，上半身质量约为总质量的0.6倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，上半身高度约为总身高的0.4倍，g取10 m/s2，试估算测试的全过程中该女生克服重力做功的平均功率约为(　　)
10 W 70 W
150 W 300 W
6.遥控无人机在无风的晴朗天气里沿水平方向匀速飞行，场景如图所示。无人机支架平面与水平面的夹角为θ，受到的空气阻力大小f＝kv2(其中k为常量，v是飞行速度的大小)，无人机的质量为m，重力加速度为g，则机翼旋转产生的升力的机械功率为(　　)
7.(新教材鲁科版P126T改编)跳绳是一种健身运动。某同学在原地跳绳过程中，离开地面后竖直方向的速率－时间图像如图所示。若该同学质量为40 kg，每分钟跳180下，不计空气阻力，g取10 m/s2，则每次跳绳过程中她克服重力做功的平均功率约为(　　)
200 W 100 W
60 W 30 W
8.2023年5月28日，中国东方航空使用全球首架国产C919大型客机，从上海虹桥机场起飞开启商业的首航。假设客机运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比，客机以0.6马赫(1马赫相当于340 m/s)的速度匀速水平飞行，发动机的功率为P。当客机以0.8马赫的速度匀速水平飞行，发动机的功率为(　　)
P P
P P
综合提升练
9.(2024·福建厦门一中高一期末)某潜水器自重5×103 kg，主要用于深海搜寻和打捞等。若在某次作业中，潜水器将3×103 kg的高密度重物从3 000 m深的海底一起匀速提升到了海面，已知提升过程中潜水器的机械功率恒为160 kW，水对潜水器的浮力和阻力相互平衡，影响可以忽略不计，g取10 m/s2，则提升所用的时间约为(　　)
0.5×103 s 1.0×103 s
1.5×103 s 2.0×103 s
10.(8分)(2024·福建泉州高一期末)拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具。某同学保持拖杆与水平方向的夹角θ＝53°，用沿拖杆方向的恒力F＝40 N推动拖把头，使其由静止开始在水平地面沿直线运动位移s＝2 m，如图所示。已知拖把头的质量m＝2 kg，拖杆质量不计，拖把头与地面间的摩擦力f＝16 N，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求该过程：
(1)(4分)恒力F做的功W；
(2)(4分)恒力F做功的平均功率P。
11.(12分)如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)(4分)前2 s内重力做的功；
(2)(4分)前2 s内重力的平均功率；
(3)(4分)2 s末重力的瞬时功率。
培优加强练
12.如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示。重力加速度g＝10 m/s2，则(　　)
第1 s内推力做功为2 J
第2 s内物体克服摩擦力做的功为4 J
t＝1.5 s时推力F的瞬时功率为3 W
第2 s内推力F做功的平均功率为2 W
第2节　功　率
1.ACD　[根据P＝可知，单位时间内物体做功越少，其功率越小，故A正确；物体做功越快，说明单位时间内物体做功越多，则它的功率就越大，故C正确，B错误；额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率，故D正确。]
2.C　[根据W＝Fscos θ得W＝1 600 J，A、B错误；根据P＝得P＝160 W，C正确，D错误。]
3.A　[根据P＝Fv可知挂入低速挡是为了增大牵引力，A正确，B错误；徐徐踩下加速踏板增大了汽车的输出功率，目的也是增大牵引力，C、D错误。]
4.C　[前进6 s内拉力所做的功为W＝Fscos 60°＝F·vt·cos 60°＝60 J，平均功率为＝＝10 W，A、B错误；6 s末拉力做功的瞬时功率为P＝Fvcos 60°＝10 W，C正确；由于重力始终与位移垂直，做功为零，故前进6 s内重力的平均功率为0，D错误。]
5.B　[设该同学身高1.6 m，上半身高度约0.64 m，每次上半身重心上升距离约为0.32 m，则每次克服重力做功为W＝0.6mgh＝0.6×50×10×0.32 J＝96 J，则功率P＝＝ W＝64 W，该女生克服重力做功的平均功率约为70 W，故B正确。]
6.D　[设无人机在水平向右匀速运动，对无人机受力分析如图，根据受力平衡条件可得Fcos θ＝mg，Fsin θ＝kv2，联立可得v＝，则机翼旋转产生的升力的机械功率P＝Fvsin θ＝，A、B、C错误，D正确。]
7.C　[由图可知，一次跳绳的时间为 s，上升的时间为 s，则上升的高度为h＝×10×()2 m＝0.05 m，所以一次跳绳过程中她克服重力做功的平均功率约为＝＝ W＝60 W，故C正确。]
8.D　[根据题意，阻力f＝kv2(k为常数)，匀速飞行时，牵引力与阻力大小相等，以v＝0.6马赫飞行时，P＝Fv＝fv＝kv3，以v1＝0.8马赫＝v的速度匀速水平飞行时，发动机的功率为P1＝F1v1＝kv＝P，故D正确。]
9.C　[以潜水器和高密度重物整体为研究对象，由匀速上升可知整体处于平衡状态，且浮力与阻力平衡，可知潜水器的牵引力F与整体重力平衡，即F＝(M＋m)g，解得F＝8×104 N，潜水器和重物匀速上升时，由P＝Fv得上升速度v＝＝2 m/s，潜水器和重物上升的高度为h＝3 000 m，上升的时间t＝＝1.5×103 s，故C正确。]
10.(1)48 J　(2)48 W
解析　(1)恒力F做的功W＝Fscos 53°
解得W＝48 J。
(2)根据牛顿第二定律得Fcos 53°－f＝ma
由运动学公式得s＝at2
恒力F做功的平均功率P＝
代入数据解得P＝48 W。
11.(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W
解析　(1)木块下滑过程中，由牛顿第二定律得
mgsin θ－μmgcos θ＝ma
前2 s内木块的位移大小为s＝at2
联立解得a＝2 m/s2，s＝4 m
所以重力在前2 s内做的功为
W＝mgsin θ·s＝2×10×0.6×4 J＝48 J。
(2)重力在前2 s内的平均功率为
＝＝ W＝24 W。
(3)木块在2 s末的速度大小为
v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
2 s末重力的瞬时功率为
P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W。
12.C　[第1 s内推力方向上物体没有位移，所以推力不做功，A错误；第2 s内物体的位移为x2＝×1×2 m＝1 m，摩擦力大小为2 N，方向向左，第2 s内物体克服摩擦力做的功为2 J，B错误；t＝1.5 s时，物体的速度v＝1 m/s，推力F＝3 N，t＝1.5 s时推力的瞬时功率P＝Fv＝3 W，C正确；第2 s内物体的平均速度＝ m/s＝1 m/s，推力F＝3 N，平均功率＝F＝3 W，D错误。]第2节　功率
学习目标　1.理解功率的概念，知道功率的单位。2.理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义。3.理解功率与力、速度之间的关系。
知识点一　功率的理解　常见机械的功率
建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：
起重机编号 被吊物体重力 匀速上升速度 上升的高度 所用时间 做功
A 2.0×103 N 4 m/s 16 m 4 s
B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s
C 1.6×103 N 2 m/s 20 m 10 s
(1)三台起重机哪台做功最多？
(2)哪台起重机做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？
(3)利用P＝分析做功多少与做功快慢的关系？
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1.功率
(1)定义：物理学中将力所做的功W与完成这些功所用的________之比，称为功率。
(2)定义式：P＝。
(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是________，简称瓦，用符号________表示。
(4)物理意义：功率是描述做功________的物理量，是标量。
2.额定功率和实际功率
(1)每一种动力机械都有一个长时间工作的________________，这个功率称为机械的额定功率。
(2)实际工作时，动力机械的功率称为_______________________。
(3)动力机械实际工作时，实际功率往往________额定功率。
3.功与功率的区别
(1)功是能量转化的量度。
(2)功率表示做功的快慢，也反映能量转化的快慢。
例1 (新教材鲁科版P111T改编)关于功率的概念，下列说法正确的是(　　)
A.力对物体做功越多，这个力的功率就越大
B.力对物体做功的时间越短， 这个力的功率就越小
C.力对物体做功越少，这个力的功率就越小
D.功率是表示做功快慢的物理量
例2 (多选)关于实际功率和额定功率，下列说法正确的是(　　)
A.动力机械铭牌上标明的是该机械的额定功率
B.额定功率是动力机械工作时必须保持的稳定功率
C.在较短的时间内，实际功率可以大于额定功率
D.在较长的时间内，实际功率可以小于额定功率
知识点二　功率与力、速度的关系
当我们用恒力F推动书本，让书本在水平桌面上以速度v做直线运动时(如图)，力F对书本做功的功率是多大呢？
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1.P＝Fv的理解
(1)v是____________，P是t时间内的________功率。
(2)v是____________，F为相应时刻的力，P为对应的瞬时功率。
2.P＝Fv中的制约关系
定值 各量间的关系 应用
P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
v一定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得足够的牵引力
F一定 v与P成正比 汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度
例3 (2024·广东深圳高一期末)如图为打桩机工作的示意图。打桩机重锤的质量为m，从距离木桩顶端高h处自由下落击打木桩，重力加速度为g。则重锤(　　)
A.自由下落过程中重力的平均功率为mg
B.自由下落过程中重力的平均功率为mg
C.击打木桩前瞬间，重力的瞬时功率为mg
D.击打木桩前瞬间，重力的瞬时功率为mg
例4 (多选)如图所示，一小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，滑至斜面底端后又水平滑行一段距离停在滑道上。已知滑梯的斜面段长度L＝5.0 m，倾角θ＝37°，水平段与斜面段平滑连接。小孩质量为20 kg，与滑梯轨道间的动摩擦因数μ＝0.3，不计空气阻力。已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80(g取10 m/s2)。则该小孩沿斜面段下滑过程中(　　)
A.加速度的大小为3.6 m/s2
B.克服摩擦力所做的功为300 J
C.重力做功的平均功率为360 W
D.滑到斜面底端时重力的瞬时功率为1 200 W
功率的计算方法
(1)首先明确是求哪个力的功率。
(2)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，一般用P＝计算，若F为恒力也可用P＝Fcos α计算。
(3)若求瞬时功率，需明确是求哪一时刻或哪一位置的功率，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P＝Fv来计算，如果F与v不同向，则利用P＝Fvcos α来计算(α为力与速度方向的夹角)。　　
例5 (多选)如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”～“6”挡速度增大，R是倒车挡，某型号轿车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面匀速行驶的最大速度可达180 km/h，假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车(　　)
A.以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡
B.该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为900 N
C.以额定功率在水平路面上以最大速度匀速行驶时，其牵引力为1 200 N
D.改变输出功率，以54 km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为60 kW
随堂对点自测
1.(功率的理解)关于功率的下列说法正确的是(　　)
A.据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大
B.据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C.据P＝可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D.据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比
2.(平均功率与瞬时功率)光滑水平桌面上有一个静止的物体，在F＝5 N的水平恒力作用下开始运动，2 s内前进了2 m，第2 s末的速度为2 m/s，则第2 s末F的瞬时功率为________ W，2 s内F的平均功率为________ W。
3.(P＝Fv的应用)(新教材鲁科版P123T改编)某同学的质量为50 kg，所骑自行车的质量为15 kg，设该同学在平直路面上正常骑行时脚踏自行车的功率为40 W。若人与车受到的阻力是其重力的0.02倍，则匀速骑行自行车时的速度大小约为(　　)
A.3 m/s B.6 m/s
C.13 m/s D.30 m/s
第2节　功　率
知识点一
导学　提示　(1)三台起重机分别做功3.2×104 J、2.4×104 J、3.2×104 J，所以A、C做功最多。
(2)B做功最快，可以用起重机做的功与做这些功所用时间的比值表示做功的快慢。
(3)做功多少与做功快慢是两个不同的概念，做功快，做功不一定多，反之亦然。
知识梳理
1.(1)时间t　(3)瓦特　W　(4)快慢　2.(1)最大允许功率　(2)实际功率　(3)小于
例1 D　[根据P＝可知力对物体做功越多，这个力的功率不一定就越大，功率还与时间有关，故A错误；力对物体做功的时间越短， 但是做功的多少不知道，所以这个力的功率不一定就越小，故B错误；力对物体做功越少，这个力的功率不一定就越小，功率还与时间有关，故C错误；功率是表示做功快慢的物理量，故D正确。]
例2 ACD　[动力机械铭牌上标明的是该机械的额定功率，额定功率是设备在设计制造时设定的，在此功率下设备可以正常平稳运行，动力机械实际工作时不一定维持在额定功率，A正确，B错误；在较短的时间内，实际功率可以大于额定功率，时间太长容易对机械造成损害，C正确；在较长的时间内，实际功率可以小于额定功率，D正确。]
知识点二
导学　提示　力F的方向和书本位移的方向相同，推力F所做的功W＝Fs。根据功率的公式P＝可得P＝，而其中＝v，因此，推力F做功的功率P＝Fv。
知识梳理
1.(1)平均速度　平均　(2)瞬时速度
例3 D　[物体做自由落体运动，由v2＝2gh得落地速度v＝，下落过程重力的平均功率＝mg＝mg＝mg，A、B错误；落地时重力的瞬时功率P＝mgv＝mg，C错误，D正确。]
例4 AC　[在小孩沿斜面下滑的过程中，根据牛顿第二定律得mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma，可得a＝3.6 m/s2，A正确；在斜面段克服摩擦力所做的功Wf＝μmgLcos 37°＝240 J，B错误；根据L＝at2，可得小孩从斜面顶端滑到底端的时间t＝ s，重力做的功W＝mgLsin 37°＝600 J，因此平均功率＝＝360 W，C正确；小孩滑到底端时的速度v＝at＝6 m/s，滑到斜面底端时重力的瞬时功率P瞬＝mgvsin 37°＝720 W，D错误。]
例5 AC　[180 km/h＝50 m/s，54 km/h＝15 m/s，根据P＝Fv知以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡，A正确；以额定功率在水平路面上以最大速度匀速行驶时，牵引力为F＝＝ N＝1 200 N，C正确；最大速度匀速行驶时，牵引力等于阻力，则f＝1 200 N，因此发动机的输出功率为P＝fv＝1 200×15 W＝18 000 W＝18 kW，故B、D错误。]
随堂对点自测
1.D　[据P＝可知，在相同的时间内，机器做功越多，其功率就越大，A错误；据P＝Fv可知，在功率不变时，汽车牵引力与速度成反比，B错误，D正确；P＝计算的是时间t内的平均功率，并不反映这段时间内任一时刻机器做功的功率，C错误。]
2.10　5
解析　第2 s末F的瞬时功率为P＝Fv＝5×2 W＝10 W，2 s内F的平均功率为＝＝ W＝5 W。
3.A　[自行车匀速运动时，F＝f＝0.02×65×10 N＝13 N，根据P＝Fv知v＝＝ m/s≈3 m/s，故A正确。](共44张PPT)
第2节　功率
第1章　功和机械能
1.理解功率的概念，知道功率的单位。
2.理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义。
3.理解功率与力、速度之间的关系。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　功率与力、速度的关系
知识点一　功率的理解　常见机械的功率
知识点一　功率的理解　常见机械的功率
建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：
起重机编号 被吊物体重力 匀速上升速度 上升的高度 所用时间 做功
A 2.0×103 N 4 m/s 16 m 4 s
B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s
C 1.6×103 N 2 m/s 20 m 10 s
提示　(1)三台起重机分别做功3.2×104 J、2.4×104 J、3.2×104 J，所以A、C做功最多。
(2)B做功最快，可以用起重机做的功与做这些功所用时间的比值表示做功的快慢。
(3)做功多少与做功快慢是两个不同的概念，做功快，做功不一定多，反之亦然。
1.功率
(1)定义：物理学中将力所做的功W与完成这些功所用的________之比，称为功率。
时间t
(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是______，简称瓦，用符号____表示。
(4)物理意义：功率是描述做功______的物理量，是标量。
瓦特
W
快慢
2.额定功率和实际功率
(1)每一种动力机械都有一个长时间工作的______________，这个功率称为机械的额定功率。
(2)实际工作时，动力机械的功率称为__________。
(3)动力机械实际工作时，实际功率往往______额定功率。
3.功与功率的区别
(1)功是能量转化的量度。
(2)功率表示做功的快慢，也反映能量转化的快慢。
最大允许功率
实际功率
小于
D
例1 (新教材鲁科版P111T改编)关于功率的概念，下列说法正确的是(　　)
A.力对物体做功越多，这个力的功率就越大
B.力对物体做功的时间越短， 这个力的功率就越小
C.力对物体做功越少，这个力的功率就越小
D.功率是表示做功快慢的物理量
ACD
例2 (多选)关于实际功率和额定功率，下列说法正确的是(　 　)
A.动力机械铭牌上标明的是该机械的额定功率
B.额定功率是动力机械工作时必须保持的稳定功率
C.在较短的时间内，实际功率可以大于额定功率
D.在较长的时间内，实际功率可以小于额定功率
解析　动力机械铭牌上标明的是该机械的额定功率，额定功率是设备在设计制造时设定的，在此功率下设备可以正常平稳运行，动力机械实际工作时不一定维持在额定功率，A正确，B错误；在较短的时间内，实际功率可以大于额定功率，时间太长容易对机械造成损害，C正确；在较长的时间内，实际功率可以小于额定功率，D正确。
知识点二　功率与力、速度的关系
当我们用恒力F推动书本，让书本在水平桌面上以速度v做直线运动时(如图)，力F对书本做功的功率是多大呢？
1.P＝Fv的理解
(1)v是__________，P是t时间内的______功率。
(2)v是__________，F为相应时刻的力，P为对应的瞬时功率。
平均速度
平均
瞬时速度
2.P＝Fv中的制约关系
定值 各量间的关系 应用
P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
v一定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得足够的牵引力
F一定 v与P成正比 汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度
例3 (2024·广东深圳高一期末)如图为打桩机工作的示意图。打桩机重锤的质量为m，从距离木桩顶端高h处自由下落击打木桩，重力加速度为g。则重锤(　　)
D
AC
例4 (多选)如图所示，一小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，滑至斜面底端后又水平滑行一段距离停在滑道上。已知滑梯的斜面段长度L＝5.0 m，倾角θ＝37°，水平段与斜面段平滑连接。小孩质量为20 kg，与滑梯轨道间的动摩擦因数μ＝0.3，不计空气阻力。已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80(g取10 m/s2)。则该小孩沿斜面段下滑过程中(　　)
A.加速度的大小为3.6 m/s2
B.克服摩擦力所做的功为300 J
C.重力做功的平均功率为360 W
D.滑到斜面底端时重力的瞬时功率为1 200 W
AC
例5 (多选)如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”～“6”挡速度增大，R是倒车挡，某型号轿车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面匀速行驶的最大速度可达180 km/h，假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车(　　)
A.以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡
B.该车在水平路面上行驶时所受阻力大小为900 N
C.以额定功率在水平路面上以最大速度匀速行驶时，其牵引力为1 200 N
D.改变输出功率，以54 km/h的速度在同一水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为60 kW
随堂对点自测
2
D
2.(平均功率与瞬时功率)光滑水平桌面上有一个静止的物体，在F＝5 N的水平恒力作用下开始运动，2 s内前进了2 m，第2 s末的速度为2 m/s，则第2 s末F的瞬时功率为________ W，2 s内F的平均功率为________ W。
答案　10　5
A
3.(P＝Fv的应用)(新教材鲁科版P123T改编)某同学的质量为50 kg，所骑自行车的质量为15 kg，设该同学在平直路面上正常骑行时脚踏自行车的功率为40 W。若人与车受到的阻力是其重力的0.02倍，则匀速骑行自行车时的速度大小约为(　　)
A.3 m/s B.6 m/s
C.13 m/s D.30 m/s
课后巩固训练
3
ACD
题组一　功率的理解　常见机械的功率
1.(多选)关于功率，以下说法正确的是(　 　)
A.单位时间内物体做功越少，其功率越小
B.物体做功越多，它的功率就越大
C.物体做功越快，它的功率就越大
D.额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率
对点题组练
C
2.(2024·福建厦门高一期末)某中学户外研学活动中，同学们开展助农春耕，深度体验农耕文化及劳动人民的艰辛。如图所示，学生相互合作用一根绳子拉犁，绳子斜向上与水平方向成37°角，拉力大小为200 N，犁的位移为10 m，经历时间10 s。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列关于该过程拉力做功及功率的说法正确的是(　　)
A.拉力做功为1 800 J
B.拉力做功为1 200 J
C.拉力做功的功率为160 W
D.拉力做功的功率为120 W
A
题组二　功率与力、速度的关系
3.如图所示，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”。驾驶员的正确操作是将变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动。下列说法正确的是(　　)
A.变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力
B.变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率
C.徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功
D.徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率
解析　根据P＝Fv可知挂入低速挡是为了增大牵引力，A正确，B错误；徐徐踩下加速踏板增大了汽车的输出功率，目的也是增大牵引力，C、D错误。
C
4.如图所示，某同学到超市购物，用大小为20 N、方向与水平面成60°角斜向上的拉力拉购物篮，以1 m/s的速度在水平地面上匀速前进，则(　　)
A.前进6 s内拉力所做的功为120 J
B.前进6 s内拉力的平均功率为20 W
C.6 s末拉力做功的瞬时功率为10 W
D.前进6 s内重力的平均功率为10 W
B
5.仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。根据该标准高三女生一分钟内完成50个以上仰卧起坐记为优秀。若某女生一分钟内做了40个仰卧起坐，其质量为50 kg，上半身质量约为总质量的0.6倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，上半身高度约为总身高的0.4倍，g取10 m/s2，试估算测试的全过程中该女生克服重力做功的平均功率约为(　　)
A.10 W B.70 W
C.150 W D.300 W
D
6.遥控无人机在无风的晴朗天气里沿水平方向匀速飞行，场景如图所示。无人机支架平面与水平面的夹角为θ，受到的空气阻力大小f＝kv2(其中k为常量，v是飞行速度的大小)，无人机的质量为m，重力加速度为g，则机翼旋转产生的升力的机械功率为(　　)
C
7.(新教材鲁科版P126T改编)跳绳是一种健身运动。某同学在原地跳绳过程中，离开地面后竖直方向的速率－时间图像如图所示。若该同学质量为40 kg，每分钟跳180下，不计空气阻力，g取10 m/s2，则每次跳绳过程中她克服重力做功的平均功率约为(　　)
A.200 W B.100 W
C.60 W D.30 W
D
8.2023年5月28日，中国东方航空使用全球首架国产C919大型客机，从上海虹桥机场起飞开启商业的首航。假设客机运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比，客机以0.6马赫(1马赫相当于340 m/s)的速度匀速水平飞行，发动机的功率为P。当客机以0.8马赫的速度匀速水平飞行，发动机的功率为(　　)
C
9.(2024·福建厦门一中高一期末)某潜水器自重5×103 kg，主要用于深海搜寻和打捞等。若在某次作业中，潜水器将3×103 kg的高密度重物从3 000 m深的海底一起匀速提升到了海面，已知提升过程中潜水器的机械功率恒为160 kW，水对潜水器的浮力和阻力相互平衡，影响可以忽略不计，g取10 m/s2，则提升所用的时间约为(　　)
A.0.5×103 s B.1.0×103 s
C.1.5×103 s D.2.0×103 s
综合提升练
10.(2024·福建泉州高一期末)拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具。某同学保持拖杆与水平方向的夹角θ＝53°，用沿拖杆方向的恒力F＝40 N推动拖把头，使其由静止开始在水平地面沿直线运动位移s＝2 m，如图所示。已知拖把头的质量m＝2 kg，拖杆质量不计，拖把头与地面间的摩擦力f＝16 N，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求该过程：
(1)恒力F做的功W；
(2)恒力F做功的平均功率P。
答案　(1)48 J　(2)48 W
解析　(1)恒力F做的功W＝Fscos 53°
解得W＝48 J。
(2)根据牛顿第二定律得Fcos 53°－f＝ma
11.如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)前2 s内重力做的功；
(2)前2 s内重力的平均功率；
(3)2 s末重力的瞬时功率。
答案　(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W
解析　(1)木块下滑过程中，由牛顿第二定律得
mgsin θ－μmgcos θ＝ma
联立解得a＝2 m/s2，s＝4 m
所以重力在前2 s内做的功为W＝mgsin θ·s＝2×10×0.6×4 J＝48 J。
(3)木块在2 s末的速度大小为v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
2 s末重力的瞬时功率为P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W。
C
12.如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示。重力加速度g＝10 m/s2，则(　　)
培优加强练
A.第1 s内推力做功为2 J
B.第2 s内物体克服摩擦力做的功为4 J
C.t＝1.5 s时推力F的瞬时功率为3 W
D.第2 s内推力F做功的平均功率为2 W

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