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章末测评验收卷(一)　功和机械能
　(满分：100分)
一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.“嫦娥五号”是我国月球软着陆无人登月探测器，如图，当它接近月球表面时，可打开反冲发动机使探测器减速下降。探测器减速下降过程中，它在月球上的重力势能、动能和机械能的变化情况是(　　)
动能增加、重力势能减小
动能减小、重力势能增加
动能减小、机械能减小
重力势能增加、机械能增加
2.如图，在攀岩训练中，小明三次从地面攀到相同高度，所用的时间分别为10 min、7 min、6 min，克服重力做功的功率分别是P1、P2、P3，则(　　)
P1>P2>P3 P1>P3>P2
P3>P1>P2 P3>P2>P1
3.2021年2月8日，东海高铁开通运营，设计时速350公里的高铁便利了东海人民的出行。如图所示，设高铁运行时受到的阻力与速度大小成正比，若高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P。则当高铁速度为2v时，其匀速行驶时发动机的功率为(　　)
2P 4P
8P 16P
4.如图所示为低空跳伞表演，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，重力加速度为g，下落的加速度为g，在运动员打开伞之前下落h的过程中，下列说法正确的是(　　)
运动员的重力势能减少了mgh
运动员的动能增加了mgh
运动员克服阻力所做的功为mgh
运动员的机械能减少了mgh
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
5.(2024·山东济南高一期中)如图甲所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。如图乙所示，弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。游客从O→B→C→D的过程中，下列说法正确的是(　　)
从O到C过程中，重力势能减少，动能增加
从B到D过程中，游客做匀减速运动
从B到C过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小
从B到D过程中，游客的动能先增大后减小
6.如图，轻弹簧上端固定在光滑斜面顶端，下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态。现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再静止释放，途经B点。则(　　)
物体在A点时弹簧处于伸长状态
物体从C点释放后，无法回到A点
两次从A点到B点，物体重力势能的改变量相等
两次从A点到B点，弹簧弹力对物体做的功相等
7.某同学用手掌托着智能手机，从静止开始在竖直方向上运动，手机中的加速度传感器显示出如图所示的图像，该图像以竖直向上为正方向，重力加速度g＝10 m/s2，由此可判断出(　　)
t1～t2时间内手机动能一直在增加
t2～t3时间内手掌一直对手机做正功
手机在t2时刻动能为零
手机在t1～t3时间内，手机的机械能先增加后减小
8.2022北京冬奥会自由式滑雪女子U型池决赛中，如图所示，运动员从离底端高h＝3.5 m处由静止滑下，滑到底端时的速度大小为v＝8 m/s。已知运动员及装备总质量为70 kg，运动时所受摩擦力与速率成正比，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2，在上述训练过程中，运动员的(　　)
动能增加了2 240 J
机械能减少了220 J
重力势能减少了2 450 J
在U型池下滑和上升过程中由摩擦产生的热量相等
三、非选择题(本题共7小题，共60分)
9.(4分)(2024·福建师大附中高一期中)如图所示，长为L的平板静置于光滑的水平面上，一小滑块以某一初速度冲上平板的左端，当平板向右运动s时，小滑块刚好滑到平板最右端。已知小滑块与平板之间的摩擦力大小为f，在此过程中摩擦力对滑块做的功为________(2分)，摩擦力对平板做的功为________(1分)，系统产生的热量为________(1分)。
10.(4分)一辆质量m＝8×103 kg的汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间t＝10 s，10 s后汽车做匀速运动，则汽车运动过程中功率为________ W(2分)，所受阻力大小为________ N(2分)。
11.(6分)如图甲为某同学“验证机械能守恒定律”的实验装置图。
(1)重物应选用大小适宜，带夹子的________(2分)(选填“钢质”或“木质”)实心圆柱体。
(2)该同学通过正确的操作得到了一条纸带，如图乙所示，图中O点是打出的第1个点，计数点A、B、C、D之间分别还有一个点，各计数点与O点之间的距离已测出。打点计时器的打点周期T＝0.02 s，则打点计时器打下C点时重物的速度vC＝________ m/s(2分)(结果保留2位有效数字)。
(3)该同学利用纸带上OC间的距离及C点的速度，求出重物从O点下落至C点过程中减少的重力势能ΔEp及增加的动能ΔEk，发现ΔEp>ΔEk，这是因为
__________________________________________________________(2分)。
12.(6分)如图所示，两个物体A、B分别系在一条跨过定滑轮的轻质细绳两端，B物体的侧面粘贴有挡光片，挡光片的宽度为d，已知A物体、B物体(连同挡光片)的质量均为m0，现要利用这个装置验证机械能守恒定律。某同学找来一个半环形物体C，并在B物体挡光片的正下方同一条竖直线上安装了两个光电门甲和乙，测出两个光电门之间的距离为h，实验时先接通电源，A、B静止时，在B上轻轻放上半环形物体C，记下挡光片通过光电门甲、乙的时间分别为Δt1、Δt2，已知重力加速度为g。
(1)挡光片通过光电门甲、乙的速度大小分别为________(1分)、________(1分)。
(2)下列实验要求中，必要的实验步骤有______________________(2分)。
A.实验前A、B必须在同一高度
B.实验前要先测出轻质细绳的长度
C.实验前要测出半环形物体C的质量m
D.实验时要测出挡光片由光电门甲运动到乙的时间
(3)本实验需要验证的表达式是___________________________________
_____________________________________________________________(2分)。
13.(12分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移s＝600 m时才能达到起飞所要求的速度v1＝60 m/s。起飞后，飞机继续以离地时的功率爬升t＝20 min，上升到h＝10 000 m高度，速度达v2＝200 m/s。已知飞机质量为m＝1.0×105 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度大小g＝10 m/s2。求：
(1)(4分)飞机在地面滑行时所受牵引力的大小F；
(2)(4分)飞机离地时的功率P；
(3)(4分)飞机在爬升过程中克服空气阻力做的功Wf。
14.(12分)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，规定初速度的方向为正方向。求：
(1)(4分)在第1 s内和第2 s内力F做对滑块做的功W1、W2；
(2)(4分)前2 s内力F做的总功WF；
(3)(4分)除F以外滑块所受其他力做的功W其他。
15.(16分)某运输装置如图所示，有一水平传送带以v＝6 m/s的速度顺时针方向匀速转动，传送带AB长度L＝6 m，其右端连着一段光滑水平面BC，紧挨着BC的光滑水平地面上放置一辆质量M＝2 kg的平板小车，小车上表面刚好与BC面等高。现将质量m＝1 kg的煤块(可视为质点)轻轻放到传送带的左端A处，经过传送带传送至右端B后通过光滑水平面BC滑上小车，以此完成煤块的运输。煤块与传送带间的动摩擦因数、煤块与小车间的动摩擦因数均为μ＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)(5分)煤块从A点运动到B点所用的时间；
(2)(5分)传送带因传送该煤块多消耗的电能；
(3)(6分)煤块刚好不从小车上掉下来时小车的长度。
章末测评验收卷(一)　功和机械能
1.C　[探测器减速下降过程中，速度减小，则动能减小；高度降低，则重力势能减小，故机械能减小，C正确。]
2.D　[小明三次从地面攀到相同高度，可知三过程克服重力做功相等，根据P＝，又有t1>t2>t3，可得P3>P2>P1，D正确，A、B、C错误。]
3.B　[已知高铁运行时受到的阻力与速度大小成正比，即f＝kv，匀速行驶时F＝f，功率P＝Fv＝kv2，当速度变为2v时P′＝k(2v)2＝4P，A、C、D错误，B正确。]
4.B　[在运动员打开伞之前下落h的过程中，重力势能减少了mgh，故A错误；根据牛顿第二定律得F合＝ma＝mg，合力做功为mgh，即动能增加了mgh，故B正确；合力做功等于重力做功与阻力做功的代数和，因为重力做功为mgh，则克服阻力做功mgh，故C错误；重力势能减少了mgh，动能增加了mgh，故机械能减少了mgh，故D错误。]
5.AD　[从O到C过程中，重力势能减小，从B到C，弹性绳的形变量增加，则弹性势能增大，但此过程中，重力大于弹力，所以游客做加速运动，动能增加，A正确，C错误；从B到D过程中，弹性绳的拉力先小于重力后大于重力，则游客先做加速运动后做减速运动，游客的动能先增大后减小，B错误，D正确。]
6.ACD　[物体在A点时处于平衡状态，受力分析易知，弹簧的弹力向上，故此时弹簧处于伸长状态，A正确；由于物体在A点时处于平衡状态，所受合力为零，从C点到A点拉力大于物体在A点时的拉力，故该过程中合力向上，做加速直线运动，故物体从C点释放后，一定能回到A点，B错误；两次从A点到B点，物体重力做功和弹力做功都分别相同，重力势能的改变量相等，故C、D正确。]
7.AB　[t1～t2时间内手机加速度方向向上，则手机向上做加速运动，动能一直增大，手机在t2时刻动能最大，A正确，C错误；t2～t3时间内手机加速度方向向下，由图像可知，手机向上做减速运动，则手掌一直对手机做正功，B正确；在t1～t3时间内，手掌对手机做正功，手机机械能一直增大，D错误。]
8.AC　[增加的动能为ΔEk＝mv2＝×70×82 J＝2 240 J，故A正确；减少的机械能为mgh－mv2＝70×10×3.5 J－2 240 J＝210 J，故B错误；减少的重力势能为mgh＝70×10×3.5 J＝2 450 J，故C正确；由于存在摩擦力做功，运动员及装备在运动过程中机械能减小，则在左右对称位置，左侧向下运动的速度大于右侧向上运动的速度，由于运动时所受摩擦力与速率成正比，则在左右对称位置，左侧位置的摩擦力大于右侧位置的摩擦力，可知在U型池下滑过程克服摩擦力做功大于在U型池上升过程克服摩擦力做功，即在U型池下滑过程中摩擦产生的热量大于上升过程中摩擦产生的热量，故D错误。]
9.－f(s＋L)　fs　fL
10.1×105　1×104
解析　汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，当牵引力F＝2×104 N时，汽车的速度v＝5 m/s，故汽车运动过程中功率P＝Fv＝1×105 W，10 s后汽车做匀速运动，由汽车受力平衡有f＝FB＝1×104 N。
11.(1)钢质　(2)3.1　(3)重物在下落过程中，需要克服阻力做功
解析　(1)为了减小空气阻力的影响，重物应选用大小适宜，带夹子的钢质实心圆柱体。
(2)根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打点计时器打下C点时，重物的速度为vC＝＝ m/s≈3.1 m/s。
(3)重物从O点下落至C点过程中，重力势能的减少量大于动能的增加量，是由于重物下落过程中需要克服空气阻力、纸带与限位孔间的摩擦力等阻力作用做功。
12.(1)　　(2)C　(3)mgh＝(2m0＋m)
解析　(1)挡光片通过光电门甲、乙的速度大小分别为v1＝、v2＝。
(2)要验证的表达式是mgh＝(2m0＋m)(v－v)，则实验前A、B不一定必须在同一高度，A错误；实验前没必要先测出轻质细绳的长度，B错误；实验前要测出半环形物体C的质量m，C正确；实验时不需要测出挡光片由光电门甲运动到乙的时间，D错误。
(3)本实验需要验证的表达式是mgh＝(2m0＋m)。
13.(1)4.0×105 N　(2)2.4×107 N　(3)1.698×1010 J
解析　(1)飞机初速度为0，起飞的末速度为60 m/s，位移为600 m
根据v－v＝2as得a＝eq \f(v－v,2s)＝ m/s2＝3 m/s2
根据牛顿第二定律F－f＝ma
解得飞机在地面滑行时所受牵引力的大小为
F＝f＋ma＝0.1mg＋ma＝0.1×1.0×105×10 N＋1.0×105×3 N＝4.0×105 N。
(2)飞机离地时的功率P＝Fv1＝4.0×105×60 W＝2.4×107 W。
(3)飞机在爬升过程中，根据动能定理得
Pt－mgh－Wf＝mv－mv
解得克服空气阻力做的功
Wf＝1.698×1010 J。
14.(1)0.5 J　－1.5 J　(2)－1 J　(3)1 J
解析　(1)在v－t图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此第1 s和第2 s内滑块的位移分别为
s1＝0.5 m，s2＝－0.5 m，
根据W＝Fscos α得W1＝0.5 J，W2＝－1.5 J。
(2)前2秒内力F做的总功
WF＝W1＋W2＝－1 J。
(3)根据动能定理
WF＋W其他＝mv－mv＝0
解得W其他＝1 J。
15.(1)1.75 s　(2)36 J　(3)3 m
解析　(1)对煤块，由牛顿第二定律有μmg＝ma
解得a＝4 m/s2
由运动学公式得v＝v0＋at1
解得煤块与传送带速度相等的时间为
t1＝＝1.5 s
煤块的位移为s1＝at＝4.5 m<6 m
可知，煤块加速结束时还未到达B点，则剩下的部分煤块与传送带一起匀速运动，所用时间为
t2＝＝0.25 s
则煤块从A点运动到B点所用的时间为
t＝t1＋t2＝1.75 s。
(2)根据题意可知，传送带在煤块匀加速运动时，通过的位移为s3＝vt1＝9 m
则煤块在传送带上运动时留下的划痕为
Δs＝s3－s1＝4.5 m
传送带因传送滑块多消耗的电能为
Q＝μmgΔs＋mv2＝36 J。
(3)根据题意可知，煤块以6 m/s的速度滑上小车，由牛顿第二定律，对煤块有
μmg＝ma1
解得a1＝4 m/s2
对小车有μmg＝Ma2，解得a2＝2 m/s2
设煤块经过时间t3与小车共速，则有
v－a1t3＝a2t3，解得t3＝1 s
煤块的位移为s4＝vt3－a1t＝4 m
小车的位移为s5＝a2t＝1 m
则小车的长度为l＝s4－s5＝3 m。(共32张PPT)
章末测评验收卷(一)
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.“嫦娥五号”是我国月球软着陆无人登月探测器，如图，当它接近月球表面时，可打开反冲发动机使探测器减速下降。探测器减速下降过程中，它在月球上的重力势能、动能和机械能的变化情况是(　　)
C
A.动能增加、重力势能减小 B.动能减小、重力势能增加
C.动能减小、机械能减小 D.重力势能增加、机械能增加
解析　探测器减速下降过程中，速度减小，则动能减小；高度降低，则重力势能减小，故机械能减小，C正确。
2.如图，在攀岩训练中，小明三次从地面攀到相同高度，所用的时间分别为10 min、7 min、6 min，克服重力做功的功率分别是P1、P2、P3，则(　　)
A.P1>P2>P3 B.P1>P3>P2
C.P3>P1>P2 D.P3>P2>P1
D
3.2021年2月8日，东海高铁开通运营，设计时速350公里的高铁便利了东海人民的出行。如图所示，设高铁运行时受到的阻力与速度大小成正比，若高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P。则当高铁速度为2v时，其匀速行驶时发动机的功率为(　　)
A.2P B.4P
C.8P D.16P
B
解析　已知高铁运行时受到的阻力与速度大小成正比，即f＝kv，匀速行驶时F＝f，功率P＝Fv＝kv2，当速度变为2v时P′＝k(2v)2＝4P，A、C、D错误，B正确。
B
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
5.(2024·山东济南高一期中)如图甲所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。如图乙所示，弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。游客从O→B→C→D的过程中，下列说法正确的是(　　)
AD
A.从O到C过程中，重力势能减少，动能增加
B.从B到D过程中，游客做匀减速运动
C.从B到C过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小
D.从B到D过程中，游客的动能先增大后减小
解析　从O到C过程中，重力势能减小，从B到C，弹性绳的形变量增加，则弹性势能增大，但此过程中，重力大于弹力，所以游客做加速运动，动能增加，A正确，C错误；从B到D过程中，弹性绳的拉力先小于重力后大于重力，则游客先做加速运动后做减速运动，游客的动能先增大后减小，B错误，D正确。
6.如图，轻弹簧上端固定在光滑斜面顶端，下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态。现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再静止释放，途经B点。则(　 　)
ACD
A.物体在A点时弹簧处于伸长状态
B.物体从C点释放后，无法回到A点
C.两次从A点到B点，物体重力势能的改变量相等
D.两次从A点到B点，弹簧弹力对物体做的功相等
解析　物体在A点时处于平衡状态，受力分析易知，弹簧的弹力向上，故此时弹簧处于伸长状态，A正确；由于物体在A点时处于平衡状态，所受合力为零，从C点到A点拉力大于物体在A点时的拉力，故该过程中合力向上，做加速直线运动，故物体从C点释放后，一定能回到A点，B错误；两次从A点到B点，物体重力做功和弹力做功都分别相同，重力势能的改变量相等，故C、D正确。
AB
7.某同学用手掌托着智能手机，从静止开始在竖直方向上运动，手机中的加速度传感器显示出如图所示的图像，该图像以竖直向上为正方向，重力加速度g＝10 m/s2，由此可判断出(　　)
A.t1～t2时间内手机动能一直在增加
B.t2～t3时间内手掌一直对手机做正功
C.手机在t2时刻动能为零
D.手机在t1～t3时间内，手机的机械能先增加后减小
解析　t1～t2时间内手机加速度方向向上，则手机向上做加速运动，动能一直增大，手机在t2时刻动能最大，A正确，C错误；t2～t3时间内手机加速度方向向下，由图像可知，手机向上做减速运动，则手掌一直对手机做正功，B正确；在t1～t3时间内，手掌对手机做正功，手机机械能一直增大，D错误。
8.2022北京冬奥会自由式滑雪女子U型池决赛中，如图所示，运动员从离底端高h＝3.5 m处由静止滑下，滑到底端时的速度大小为v＝8 m/s。已知运动员及装备总质量为70 kg，运动时所受摩擦力与速率成正比，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2，在上述训练过程中，运动员的(　　)
AC
A.动能增加了2 240 J
B.机械能减少了220 J
C.重力势能减少了2 450 J
D.在U型池下滑和上升过程中由摩擦产生的热量相等
三、非选择题(本题共7小题，共60分)
9.(4分)(2024·福建师大附中高一期中)如图所示，长为L的平板静置于光滑的水平面上，一小滑块以某一初速度冲上平板的左端，当平板向右运动s时，小滑块刚好滑到平板最右端。已知小滑块与平板之间的摩擦力大小为f，在此过程中摩擦力对滑块做的功为________，摩擦力对平板做的功为________，系统产生的热量为________。
答案　－f(s＋L)　fs　fL
10.(4分)一辆质量m＝8×103 kg的汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间t＝10 s，10 s后汽车做匀速运动，则汽车运动过程中功率为________ W，所受阻力大小为________ N。
答案　1×105　1×104
解析　汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，当牵引力F＝2×104 N时，汽车的速度v＝5 m/s，故汽车运动过程中功率P＝Fv＝1×105 W，10 s后汽车做匀速运动，由汽车受力平衡有f＝FB＝1×104 N。
11.(6分)如图甲为某同学“验证机械能守恒定律”的实验装置图。
(1)重物应选用大小适宜，带夹子的________(选填“钢质”或“木质”)实心圆柱体。
(2)该同学通过正确的操作得到了一条纸带，如图乙所示，图中O点是打出的第1个点，计数点A、B、C、D之间分别还有一个点，各计数点与O点之间的距离已测出。打点计时器的打点周期T＝0.02 s，则打点计时器打下C点时重物的速度vC＝________ m/s(结果保留2位有效数字)。
(3)该同学利用纸带上OC间的距离及C点的速度，求出重物从O点下落至C点过程中减少的重力势能ΔEp及增加的动能ΔEk，发现ΔEp>ΔEk，这是因为________________________________________________。
答案　(1)钢质　(2)3.1　(3)重物在下落过程中，需要克服阻力做功
解析　(1)为了减小空气阻力的影响，重物应选用大小适宜，带夹子的钢质实心圆柱体。
(3)重物从O点下落至C点过程中，重力势能的减少量大于动能的增加量，是由于重物下落过程中需要克服空气阻力、纸带与限位孔间的摩擦力等阻力作用做功。
12.(6分)如图所示，两个物体A、B分别系在一条跨过定滑轮的轻质细绳两端，B物体的侧面粘贴有挡光片，挡光片的宽度为d，已知A物体、B物体(连同挡光片)的质量均为m0，现要利用这个装置验证机械能守恒定律。某同学找来一个半环形物体C，并在B物体挡光片的正下方同一条竖直线上安装了两个光电门甲和乙，测出两个光电门之间的距离为h，实验时先接通电源，A、B静止时，在B上轻轻放上半环形物体C，记下挡光片通过光电门甲、乙的时间分别为Δt1、Δt2，已知重力加速度为g。
(1)挡光片通过光电门甲、乙的速度大小分别为________、________。
(2)下列实验要求中，必要的实验步骤有_______________。
A.实验前A、B必须在同一高度
B.实验前要先测出轻质细绳的长度
C.实验前要测出半环形物体C的质量m
D.实验时要测出挡光片由光电门甲运动到乙的时间
(3)本实验需要验证的表达式是_______________________。
13.(12分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移s＝600 m时才能达到起飞所要求的速度v1＝60 m/s。起飞后，飞机继续以离地时的功率爬升t＝20 min，上升到h＝10 000 m高度，速度达v2＝200 m/s。已知飞机质量为m＝1.0×105 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度大小g＝10 m/s2。求：
(1)飞机在地面滑行时所受牵引力的大小F；
(2)飞机离地时的功率P；
(3)飞机在爬升过程中克服空气阻力做的功Wf。
答案　(1)4.0×105 N　(2)2.4×107 N
(3)1.698×1010 J
解得飞机在地面滑行时所受牵引力的大小为
F＝f＋ma＝0.1mg＋ma＝0.1×1.0×105×10 N＋
1.0×105×3 N＝4.0×105 N。
(2)飞机离地时的功率P＝Fv1＝4.0×105×60 W＝2.4×107 W。
14.(12分)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，规定初速度的方向为正方向。求：
(1)在第1 s内和第2 s内力F做对滑块做的功W1、W2；
(2)前2 s内力F做的总功WF；
(3)除F以外滑块所受其他力做的功W其他。
答案　(1)0.5 J　－1.5 J　(2)－1 J　(3)1 J
解析　(1)在v－t图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此第1 s和第2 s内滑块的位移分别为
s1＝0.5 m，s2＝－0.5 m，
根据W＝Fscos α得W1＝0.5 J，W2＝－1.5 J。
(2)前2秒内力F做的总功
WF＝W1＋W2＝－1 J。
15.(16分)某运输装置如图所示，有一水平传送带以v＝6 m/s的速度顺时针方向匀速转动，传送带AB长度L＝6 m，其右端连着一段光滑水平面BC，紧挨着BC的光滑水平地面上放置一辆质量M＝2 kg的平板小车，小车上表面刚好与BC面等高。现将质量m＝1 kg的煤块(可视为质点)轻轻放到传送带的左端A处，经过传送带传送至右端B后通过光滑水平面BC滑上小车，以此完成煤块的运输。煤块与传送带间的动摩擦因数、煤块与小车间的动摩擦因数均为μ＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)煤块从A点运动到B点所用的时间；
(2)传送带因传送该煤块多消耗的电能；
(3)煤块刚好不从小车上掉下来时小车的长度。
答案　(1)1.75 s　(2)36 J　(3)3 m
解析　(1)对煤块，由牛顿第二定律有μmg＝ma
解得a＝4 m/s2
由运动学公式得v＝v0＋at1
(2)根据题意可知，传送带在煤块匀加速运动时，通过的位移为s3＝vt1＝9 m
则煤块在传送带上运动时留下的划痕为Δs＝s3－s1＝4.5 m
解得a1＝4 m/s2
对小车有μmg＝Ma2，解得a2＝2 m/s2
设煤块经过时间t3与小车共速，则有v－a1t3＝a2t3，解得t3＝1 s

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