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第一次月考模拟卷（1-2单元）
时间：90分钟；总分：100分
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：1-2单元。
一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
1．下面各种情况中，比较适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．小明家下半年六个月水费支出的变化情况。
B．小明家上个月水费、电费、煤气费、食物、其他这五项费用支出数量。
C．小明家上个月各项支出与家庭总支出的关系。
D．小明、小刚、小红、小英四户人家的上个月总支出情况比较。
2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的（ ）。
A． B． C．2倍 D．
3．如图，用棱长相等的两块正方体木料A、B分别加工1个和4个圆柱，剩下的木料体积相比，（ ）。
A．A大 B．B大 C．一样大 D．无法确定
4．一张长方形纸片，以虚线为轴旋转一周，（ ）形成的圆柱体积最大。
A． B．
C． D．
5．一个底面半径5米，高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图）。没有变化的是（ ）
A．底面周长 B．侧面积 C．体积 D．表面积
二、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分）
6．小明家上月电话费支出是全月总支出的25%。绘制他家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆的面积表示( )；表示电话费支出的扇形圆心角是( )°；若房贷的扇形圆心角是216°，则房贷支出是全月总支出的( )%。
7．把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个长31.4厘米、宽10厘米的长方形，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
8．2024中国济南端午龙舟赛6月16日在大明湖风景区举行，王华和爸爸去现场加油助威，如图是王华助威时手中的彩色小旗，如果以的直角边所在的直线为轴快速旋转，形成的立体图形的体积是( )。
9．把一块底面积是6.28平方厘米，高是12厘米的圆锥形钢胚，重新铸造成一块圆柱形钢胚。这个圆锥形钢坯的体积是( )立方厘米，若铸造成的圆柱形钢胚的底面半径是2厘米，则它的高是( )厘米。
10．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想是最重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水，如图，根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的。
11．一根1米长的圆柱形木料，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
12．一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米，它的底面周长是( )厘米，侧面积是( )平方厘米，底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．如图，一个容器的高与地面垂直，用20升水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，则需要( )升水；如果水深2.5分米，则容器有( )升水。（容器的厚度忽略不计）
14．把一张长4π分米、宽2π分米的长方形纸卷成一个圆柱。卷成的圆柱的体积是( )立方分米或( )立方分米。（接头处忽略不计，计算结果用含有π的式子表示）
15．一个圆柱形茶叶罐侧面贴满商标纸，剪开后得到一个平行四边形（如图），茶叶罐的底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。（商标纸的厚度忽略不计）
16．生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是8厘米，打结处绳子的长度不计。

(1)捆扎3个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。
(2)捆扎n个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。
三、一丝不苟，细心计算。（共30分）
17．口算。（本题8分）


18．下面各题，怎样算简便就怎样算。（本题18分）


19．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）（本题4分）
　
四、走进生活，解决问题。（共37分）
20．（本题4分）一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛120升水吗？
21．（本题4分）一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满。从里面量得粮仓的底面直径是2米，求粮仓的高。
22．（本题4分）
给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？
23．（本题4分）洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，小妍妈妈做了一个实验。洗碗机洗6套碗筷，按说明书介绍，需要9升水。如果采用手洗的方式，6套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒5分米，那么，手洗6套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（π取3）
24．（本题4分）劳动活动周，幸福路小学组织学生回收废旧垃圾。下面是同学们收集到的一个未喝完的废旧饮料瓶。同学们准备将它做成一个精美的手工笔筒。如图，底面是圆形，半径是3厘米，这个饮料瓶的容积是多少立方厘米？
25．（本题4分）如图所示，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的表面积是多少？（接头处忽略不计）
26．（本题4分）如果一个圆柱的底面直径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米。如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
27．（本题4分）一个底面是正方形的容器里（如图1所示）装着水，从里面量底面边长是14厘米，水的高度8厘米，把一个铁质实心圆锥直立在容器里（如图2所示）后，水的高度上升到了12厘米，刚好没过圆锥高的，圆锥的底面积是多少？
28．（本题5分）为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。
（1）这5周时间六年级学生一共捡了（ ）只垃圾袋。
（2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。
（3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《第一次月考模拟卷（1-2单元）》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C A C B C
1．A．要反映小明家下半年六个月水费支出的变化情况，用折线统计图比较合适；
B．要反映小明家上个月水费、电费、煤气费、食物、其他这五项费用支出数量，用条形统计图比较合适；
C．要反映小明家上个月各项支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适；
D．要反映小明、小刚、小红、小英四户人家的上个月总支出情况比较，用条形统计图比较合适。
故答案为：C
2．1－＝
÷＝
则圆锥的体积是削去部分体积的。
故答案为：A
3．假设正方体木料的棱长是8。
××8
＝×16×8
＝128
××8×4
＝×4×8×4
＝128
128＝128
加工出来的圆柱体积相同，所以剩下的木料体积相比一样大。
故答案为：C
4．A．图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为b，高为a，那么圆柱体积为：；
B．图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为a，高为b，那么圆柱体积为：；
C．图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为，高为a，那么圆柱体积为：＝；
D．图形以虚线为轴，形成的圆柱底面半径为，高为b，那么圆柱体积为：＝；
＞＞＞
即以虚线为轴旋转一周，形成的圆柱体积最大。
故答案为：B
5．A． 长方体的底面周长相比圆柱的底面周长，增加了两条半径；
B． 长方体相比圆柱的侧面积，增加了两个长方形，总共增加了；
C． 长方体的和圆柱的体积相等；
D． 长方体相比圆柱的表面积，增加了两个长方形，总共增加了；
只有体积不变，故答案选：C。
6． 全月总支出 90 60
【详解】360°×25%＝90°
216°÷360°＝0.6＝60%
小明家上月电话费支出是全月总支出的25%。绘制他家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆的面积表示全月总支出；表示电话费支出的扇形圆心角是90°；若房贷的扇形圆心角是216°，则房贷支出是全月总支出的60%。
7．314
【详解】31.4×10＝314（平方厘米）
这个圆柱的侧面积是314平方厘米。
8．
【详解】3.14×32×4÷3
＝3.14×9×4÷3
＝28.26×4÷3
＝113.04÷3
＝37.68（立方厘米）
所形成的立体图形的体积是37.68立方厘米。
9． 25.12 2
【详解】（立方厘米）
（厘米）
这个圆锥形钢坯的体积是25.12立方厘米，若铸造成的圆柱形钢胚的底面半径是2厘米，则它的高是2厘米。
10．
【详解】可以设瓶子的底面积为S，
14S＋（20－16）S
＝14S＋4S
＝18S
14S÷18S
即可得瓶子中水的体积占瓶子容积的。
11． 12.56 125.6
【详解】
1米＝10分米
25.12÷2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×22＝12.56（平方分米）
12.56×10＝125.6（立方分米）
所以，原来这根木料的底面积是12.56平方分米，体积是125.6立方分米。
12． 6.28 12.56 3.14 18.84 6.28
【详解】2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28（厘米）
2×3.14×1×2
＝6.28×2
＝12.56（平方厘米）
3.14×
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
12.56＋3.14×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
3.14×2＝6.28（立方厘米）
所以它的底面周长是6.28厘米，侧面积是12.56平方厘米，底面积是3.14平方厘米，表面积是18.84平方厘米，体积是6.28立方厘米。
13． 5 15
【详解】
（升）
（分米）
（升）
（升）
则需要5升水，如果水深2.5分米，容器有15升水。
14． 8π2 4π2
【详解】当圆柱的底面周长为4π，高为2π：
半径：4π÷2÷π＝2（分米）
体积：
π×22×2π
＝π×4×2π
＝8π2（立方分米）
当圆柱的底面周长为2π，高为4π：
半径：2π÷2÷π＝1（分米）
体积：
π×12×4π
=π×1×4π
＝4π2（立方分米）
卷成圆柱的体积是8π2立方分米或4π2立方分米。
15． 5 1177.5
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×5 ×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
即茶叶罐的底面半径是5厘米，体积是1177.5立方厘米。
16．(1)57.12
(2)（9.12＋16n）
【详解】（1）3.14×8＋（3－1）×2×8
＝25.12＋2×2×8
＝25.12＋4×8
＝25.12＋32
＝57.12（厘米）
综上所述：捆扎3个圆柱管一圈需要57.12厘米长的绳子。
（2）3.14×8＋（n－1）×2×8
＝25.12＋（n－1）×16
＝25.12＋16n－16
＝（9.12＋16n）厘米
综上所述：捆扎n个圆柱管一圈需要（9.12＋16n）厘米长的绳子。
17．12；；；
21；2；；
18．

＝4×25×0.27
＝100×0.27
＝27

＝3.8×（99＋1）
＝3.8×100
＝380
＝560÷（16×5）
＝560÷80
＝7

＝
＝8×＋
＝2＋
＝

＝
＝
＝1＋1
＝2
＝
＝
＝1×
＝
19．表面积： 734.76平方厘米；体积： 571.48立方厘米
【详解】3.14×[（20÷2）2－（6÷2）2]×2＋3.14×20×2＋3.14×6×2
＝3.14×[102－32]×2＋62.8×2＋18.84×2
＝3.14×[100－9]×2＋125.6＋37.68
＝3.14×91×2＋125.6＋37.68
＝571.48＋125.6＋37.68
＝734.76（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×2－3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×102×2－3.14×32×2
＝3.14×100×2－3.14×9×2
＝628－56.52
＝571.48（立方厘米）
20．（1）
（平方分米）
答：做这个水桶至少要用木板113.825平方分米。
（2）
（立方分米）
（升）
答：这个水桶不能盛120升水。
21．12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
＝×3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
6.28÷[3.14×（2÷2）2]
＝6.28÷[3.14×]
＝6.28÷[3.14×1]
＝6.28÷3.14
＝2（米）
答：粮仓的高是2米。
22．3.14×3×5×0.5
＝47.1×0.5
＝23.55（千克）
答：一共要用油漆23.55千克。
23．3×（0.2÷2）2×5
＝3×0.12×5
＝3×0.01×5
＝0.15（立方分米）
0.15立方分米＝0.15升
2分＝120秒
0.15×120＝18（升）
18升＞9升
答：手洗6套碗筷需要用水18升；洗碗机洗碗不费水。
24．3.14×32×6＋3.14×32×2
＝3.14×9×6＋3.14×9×2
＝28.26×6＋28.26×2
＝169.56＋56.52
＝226.08（立方厘米）
答：这个饮料瓶的容积是226.08立方厘米。
25．设圆的直径为分米。
则
（分米）
（平方分米）
答：这个水桶的表面积是62.8平方分米。
26．高：
（厘米）
周长：（厘米）
半径：
（厘米）
体积：
（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积是31.4立方厘米。
27．浸在水中的圆锥体体积为：
（厘米）
露出水面部分的小圆锥的高为12厘米，其高是大圆锥的，半径也是大圆锥的，所以体积是大圆锥的，即露出水面的小圆锥体与整个圆锥体的体积之比为。
所以整个圆锥体体积为：
＝784×
（立方厘米）
圆锥体底面积为：
＝896÷（4×2）
（平方厘米）
答：圆锥的底面积是112平方厘米。
28．
（1）240÷25%＝960（只）
这5周时间六年级学生一共捡了960只垃圾袋。
（2）第1周：192÷960×100%
＝0.2×100%
＝20%
第2周：1－20%－25%－11.25%－6.25%＝37.5%
作图如下：
（3）960×37.5%＝360（个）
960×11.25%＝108（个）
（2）（3）统计图如图所示：
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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