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(共68张PPT)
大单元十四　遵循逻辑思维规则
建构知识体系
关键能力:依据演绎推理、归纳推理、类比推理的逻辑性质,进行推理论证。
素养落实:学会遵循逻辑思维的基本规律、正确运用概念、判断,掌握推理的方法,提高思维能力,树立科学精神。
核心价值:遵循逻辑思维的规律,运用科学思维探索世界、认识世界。
高考风向标
考点 考题 考情分析
概念与判断 2024·湖北卷,11;2024·北京卷,6;2023·海南卷, 19;2023·重庆卷,3;2023·河北卷,16;2022·天津卷,12 高考试题常以具体的生活场景、饱含智慧的小故事、漫画以及我国的政策法规等为命题情境,通过考查外延之间的关系、定义与划分、简单判断与复合判断、演绎推理的方法、归纳推理与类比推理等知识,提升学生信息获取、理解掌握、知识整合等能力。命题形式以选择题为主,非选择题命题重点是复合判断的演绎推理方法
演绎推理 2024·湖南卷,16;2024·广东卷,16;2024·湖北 卷, 12;2024·新课标卷,23;2024·黑吉辽卷,15、16;2024·安徽卷,15;2024·山东卷,12;2024·北京卷,18(1);2024·甘肃卷,15;2023·湖北卷,12、13;2023·湖南卷,15、16;2023·山东卷,12、13; 2023·福建卷,10、17(1);2023·海南卷,20、21; 2023·辽宁卷,15;2023·河北卷,15;2023·新课标卷,23;2023·江苏卷,20(2);2022·山东卷,18(1) 考点 考题 考情分析
归纳和类比推理 2024·北京卷,7;2024·湖南卷,15;2024·甘肃卷,16;2023·海南卷,22;2023·江苏卷,12; 2022·海南卷,22;2023·福建卷,13;2023·北京卷,18(3)
考点一 概念与判断
统揽主干知识
1.准确把握概念
项目 明确内涵的方法 明确外延的方法
含义 定义是从内涵方面明确概念的逻辑方法。给一个概念下定义,就是用简明的语句揭示概念所反映的客观事物的本质属性 划分是从外延方面明确概念的逻辑方法。它是依据一定的标准,把一个概念的外延分为几个小类。划分就是把一个属分为几个种的逻辑方法
结构 定义由被定义项、定义项和定义联项三部分构成 划分由母项和子项两部分构成
项目 明确内涵的方法 明确外延的方法
要求 首先,应该具备相应的科学知识,正确地认识对象,把握其本质属性;其次,应该遵循必要的逻辑规则 首先,必须充分了解概念所反映的对象之间的客观关系;其次,要遵循划分的逻辑规则
逻辑 规则 ①定义项与被定义项的外延必须全同。②定义项不能直接或间接地包含被定义项。③定义一般不能用否定形式。④定义不能用比喻 ①子项的外延之和必须等于母项的外延。②在同一次划分中,只能用同一个标准。③划分应逐级进行,不能越级
2.正确运用判断
(1)简单判断及其逻辑性质
关系 性质判断 关系判断
区别 含义 断定认识对象具有或者不具有某种性质的简单判断 断定认识对象之间关系的判断
构成 主项:表示断定对象; 谓项:表示断定对象性质; 量项:表示主项被断定范围; 联项:起着联结主项和谓项的作用 关系者项:表示关系承担者;
关系项:表示关系者之间的关系;
量项:表示关系者项范围
关系 性质判断 关系判断
区别 规则 不能缺少主项和谓项,否则判断就不完整;避免主项与谓项配合不当,否则不能如实地反映事物状况,容易造成误解; 要准确地使用量项和联项,以保证判断的“量”和“质”都准确无误 对于不同关系者项来说,谁在前、谁在后,会影响关系判断的性质
联系 都属于简单判断,都直接由概念构成;把握事物性质是弄清事物间关系的基础,理清事物间关系有助于深化对事物性质的认识 (2)复合判断及其逻辑性质
①联言判断
支判断 至少包含两个联言支
联结词 “并且”“既……又……”“不但……而且……”“虽然……但是……”
逻辑 性质 在联言判断中,当且仅当,组成它的各个联言支都是真的,这个联言判断才是真的;如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的
侧重点 联言判断强调几种情况同时存在
②选言判断
支判断 至少包含两个选言支
联结词 相容:“或者……或者……”
不相容:“要么……要么……”
逻辑 性质 ①一个相容选言判断是真的,要求它的选言支中至少有一个是真的,也可以都是真的;如果没有选言支是真的,它就是假的。②一个不相容选言判断是真的,要求它的选言支中有而且只能有一个是真的;如果有两个或两个以上的选言支是真的,或者没有选言支是真的,它就是假的
侧重点 选言判断强调不确定的几种可能的情况
③假言判断
支判断 包含前件和后件,后件依赖前件而成立
联结词 充分条件:“如果……那么……”;
必要条件:“只有……才……”;
充要条件:“……当且仅当……”
逻辑 性质 a.如果有前一种事物情况就必有后一种事物情况,前一种情况就是后一种情况的充分条件。b.如果没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况,前一种情况就是后一种情况的必要条件。c.有了这种情况,必将产生某种情况;没有这种情况,必不产生该种情况,这种条件关系就是充分必要条件关系
侧重点 假言判断强调事物情况之间的条件关系
提醒 假言判断真假值记忆口诀
(1)充分条件假言判断:有前必有后,无后必无前(前推后)。
(2)必要条件假言判断:有后必有前,无前必无后(后推前)。
(3)充分必要条件假言判断:前后同真同假。
[易错易混查漏补缺]
1.概念是一事物成为自身并使该事物同其他事物区别开来的内部规定性。(　　)
纠正 本质属性是一事物成为自身并使该事物同其他事物区别开来的内部规定性。概念就是通过揭示事物的本质属性而反映事物的思维形式。
2.同一个语词只能表达同一个概念。(　　)
纠正 概念只有通过语词才能表达出来,但并非一个语词在任何场合都一定表达同一个概念。不同的语词可以表达同一个概念,同一个语词在不同的场合可以表达不同的概念。
3.任何语句都表达判断。(　　)
纠正 判断是通过语句表达的。判断是语句的思想内容,语句是判断的语言形式。但是,不作断定、没有真假的语句并不表达判断。
4.简单判断包括联言判断、选言判断和假言判断等。(　　)
纠正 简单判断包括性质判断和关系判断,复合判断包括联言判断、选言判断和假言判断等。
5.了解对象之间的关系,就能对对象有较为全面的把握。(　　)
纠正 认识事物,只有既弄清对象的性质,又了解对象之间的关系,才能对对象有较为全面的把握。
提升能力素养
典题1 (2024·湖北卷,11)当雨滴从空中降落后,一旦遇到温度低于零摄氏度的物体,会迅速冻结成冰,这种天气现象叫做“冻雨”,冻雨落下后在物体表面形成冰层覆盖的现象叫做“雨凇”。我国南方一些地区把冻雨叫做“下冰凌”,北方地区则称为“流冰”。根据上述材料,下列选项正确的是(　　)
A.“冻雨”与“雨凇”指的是一种相同的天气现象
B.“下冰凌”与“流冰”的外延因地理差异而不同
C.“冻雨”的外延与“下冰凌”的外延是属种关系
D.“雨凇”的外延与“下冰凌”的外延是全异关系
D
解析 “冻雨”与“雨凇”指的是两种不同的天气现象,当雨滴从空中降落后,一旦遇到温度低于零摄氏度的物体,会迅速冻结成冰,这叫“冻雨”,冻雨落下后在物体表面形成冰层覆盖的现象叫做“雨凇”,A项错误;“下冰凌”与“流冰”是用不同语词表达的同一概念,其外延相同,B项错误;“冻雨”与“下冰凌”是不同语词表达同一概念,其外延是全同关系,C项错误;“雨凇”与“下冰凌”是两个概念,其外延是全异关系,D项正确。
典题2 (2024·黑吉辽卷,15)Vidu是自Sora发布后在全球率先取得重大突破的中国首个原创视频大模型。它不仅能够模拟真实物理世界,生成符合真实物理规律的场景,还能生成真实世界不存在的虚构画面,并具备理解中国元素的能力。由此,下列选项一定为真的是(　　)
①有的视频大模型能模拟真实物理世界　②所有视频大模型都能模拟真实物理世界　③有的视频大模型不能模拟真实物理世界　④并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
B
解析 根据题目描述,Vidu作为一个视频大模型,具备模拟真实物理世界的能力,同时也能生成真实世界不存在的虚构画面。有的视频大模型能模拟真实物理世界,因为Vidu能够模拟真实物理世界,①正确。题目中只提到了Vidu具备模拟真实物理世界的这个能力,并没有提及所有视频大模型都能做到,②错误。虽然Vidu能模拟真实物理世界,但题目中没有提供信息表明其他视频大模型是否具备模拟真实物理世界的这种能力,③错误。并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界,因为Vidu的存在证明了至少有一个视频大模型能够模拟真实物理世界,从而可以推断并非所有的视频大模型都不能模拟真实物理世界,④正确。
典题3 (2024·新课标卷,23)某市就地铁客流高峰时段调价举行听证会。有人认为,如果在地铁客流高峰时段提高票价,就能减轻客流压力。从逻辑的角度看,假设上述观点成立,以下判断必定为假的是(　　)
A.只有在地铁客流高峰时段提高票价,才能减轻客流压力
B.虽然在地铁客流高峰时段提高票价,但是不能减轻客流压力
C.即使不在地铁客流高峰时段提高票价,也能减轻客流压力
D.如果要减轻客流压力,那么要在地铁客流高峰时段提高票价
B
解析 “如果在地铁客流高峰时段提高票价,就能减轻客流压力”属于充分条件假言判断,其推理规则是有前必有后,无后必无前。在地铁客流高峰时段提高票价是减轻客流压力的充分条件而非必要条件,A项判断不一定为假;根据充分条件假言判断“有前必有后”的特征可知,在地铁客流高峰期提高票价,一定能减轻客流压力,若此时不能减轻客流压力,则为假,B项符合题意;不在地铁客流高峰时段提高票价(前件假),也能减轻客流压力不一定为假(后件或真或假),C项排除;要减轻客流压力(后件为真),在地铁客流高峰时段提高票价不一定为假(前件或真或假),D项排除。
名词解释 充分条件:如果一个条件能够确保某件事情发生,那么这个条件就被称为该事情的充分条件。换句话说,如果满足某个充分条件,则该条件下的情况必然发生。
推理有效式:p→q(肯前必肯后);-p←-q(否后必否前)
必要条件:与充分条件相对,必要条件是指一个事件或条件是另一个事件或情况发生的必要理由或原因。
推理有效式:p←q(肯后必肯前);-p→-q(否前必否后)
[热点命题角度集锦]
预测点1　加强预制菜食品安全监管
1.2024年3月,市场监管总局联合教育部、商务部等部门印发《关于加强预制菜食品安全监管促进产业高质量发展的通知》,其中明确指出:预制菜是以食用农产品等为原料,经工业化预加工,加热或熟制后方可食用的预包装菜肴,不得添加防腐剂。对预制菜的这一规定(　　)
①明确了预制菜概念所反映的本质属性的事物的范围　②说明了“预包装菜肴”是被定义项“预制菜”的属概念　③指出了预制菜这一定义中的定义项是由种差构成的　④揭示了预制菜这一概念所反映的事物的“质”的规定性
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
C
解析 对预制菜的这一规定反映的是预制菜的内涵,①不符合题意;对预制菜的这一规定说明了“预包装菜肴”是被定义项“预制菜”的属概念,②正确;“种差”和“属概念”相加构成定义项,③错误;这一规定是对“预制菜”这一概念下定义,揭示了预制菜这一概念所反映的事物的“质”的规定性,④符合题意。
预测点2　普通人的不平凡
2.2024年4月8日,2023年度感动中国人物揭晓。有媒体评论:“感动中国人物是我们身边成千上万普通人不平凡的缩影。”下列观点逻辑分析正确的是(　　)
①“感动中国人物是我们身边成千上万普通人不平凡的缩影”,这是一个性质判断　②感动中国人物是我们身边的平凡人,换位之后可推出我们身边有的平凡人不是感动中国人物　③“感动中国人物既平凡又伟大”,属于不相容选言判断　④我认识感动中国人物张雨霏,这一关系判断是非对称关系
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
B
解析 “感动中国人物是我们身边成千上万普通人不平凡的缩影”断定了感动中国人物具有不平凡的性质,属于性质判断,①正确;②中的推理改变了联项,排除;“感动中国人物既平凡又伟大”属于联言判断,而非不相容选言判断,③排除;在“我认识感动中国人物张雨霏”中,有三种情况存在,即我认识张雨霏、张雨霏认识我、张雨霏不认识我,所以该观点属于非对称关系,④正确。
预测点3　福岛核污染水排放
3.日本福岛排放的核污染水中含有超过60种放射性核素。日本不顾国际社会强烈反对,启动福岛第一核电站核污染水排海,引发国际社会的质疑与愤慨。日本政府却辩称自己排放的是核废水,是符合世界各地核电站核废水排海的通行做法,日方称:排放的核污染水中放射性物质的含量低于世界卫生组织标准,排放是安全的。上述观点(　　)
A.是一个充分条件假言判断,前件真,后件假,所以观点错误
B.是一个充分条件假言判断,前件真,后件真,所以观点正确
C.是一个必要条件假言判断,前件假,后件真,所以观点错误
D.是一个必要条件假言判断,前件真,后件真,所以观点正确
A
解析 “排放的核污染水中放射性物质的含量低于世界卫生组织标准,排放是安全的”,该判断中,如果有前一种事物情况“排放的核污染水中放射性物质的含量低于世界卫生组织标准”,就有后一种事物情况“排放是安全的”,所以该判断是充分条件假言判断。在该充分条件假言判断中,前件“排放的核污染水中放射性物质的含量低于世界卫生组织标准”为真,后件“排放是安全的”为假,所以该判断为假,A项符合题意,B项错误;该观点是充分条件假言判断,而非必要条件假言判断,C、D两项排除。
考点二 演绎推理
统揽主干知识
1.简单判断的演绎推理方法
(1)性质判断换质位推理的逻辑规则
换质推理 (换质法) 不改变前提判断的主项和量项;改变前提判断的质;找出与前提判断中的谓项相矛盾的概念作为结论判断的谓项
换位推理 (换位法) 不改变前提判断的联项;将前提判断的主项和谓项的位置互换;在前提中不周延的项,换位后也不能周延
(2)三段论的逻辑规则
规则内容 错误 违规举例
一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项(大项、小项和中项) 犯“四概念”的错误　 群众是真正的英雄,我是群众,所以,我是真正的英雄
中项在前提中至少周延一次 犯“中项不周延”的错误 凡是金子都是闪光的,这个东西是闪光的,所以,这个东西是金子
前提中不周延的项在结论中不得周延 犯“大项不当扩大”的错误　 刑法是统治阶级意志的表现,民法不是刑法,所以,民法不是统治阶级意志的表现
犯“小项不当扩大”的错误　 形式逻辑是没有阶级性的,形式逻辑是科学,所以,科学是没有阶级性的
2.复合判断的演绎推理方法
联言推理 各联言支真,则联言判断真;联言判断真,则各联言支真
选言推理 相容选言推理 否定前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支;肯定前提中的一部分选言支,结论不能必然地否定剩下的另一部分选言支
不相容选言推理 肯定前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支;否定前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支
联言推理 各联言支真,则联言判断真;联言判断真,则各联言支真
假言推理 充分条件 前件真,后件就一定真→肯定前件就可肯定后件;后件假,前件就一定假→否定后件就可否定前件
必要条件 前件假,后件就一定假→否定前件就可否定后件;后件真,前件就一定真→肯定后件就可肯定前件
充要条件 前件真,后件就一定真;前件假,后件就一定假;后件真,前件就一定真;后件假,前件就一定假
提醒 寻找规律,巧记假言判断的推理结构
充分条件假言判断首先精简为最基础的四个字:“前真后真”,然后把其前后与真假都颠倒过来,便形成了“后假前假”,这八个字是充分条件的判断诀窍。必要条件假言判断与充分条件的真假颠倒过来,即“前假后假”“后真前真”。这样,只记住一个“前真后真”即可推理出其他的。
[易错易混查漏补缺]
1.(2023·湖南卷,15①)“所有家庭都不是贫困户”,这里的“贫困户”是不周延的。(　　)
纠正 在否定判断中的谓项是周延的,因此“贫困户”是周延的。
2.(2023·山东卷,12③改编)以“有些风险挑战是国内的”为前提,可以进行换质位推理。(　　)
纠正 特称否定判断不能进行换位推理。
3.联言推理正确的推理结构只能是前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。(　　)
纠正 联言推理正确的推理结构有两种。一是,联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。二是,联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
4.相容的选言推理和不相容的选言推理的推理形式是一样的。(　　)
纠正 相容的选言推理只能用否定肯定式,不能用肯定否定式;不相容的选言推理既可以用肯定否定式,又可以用否定肯定式。
5.肯定前件式和否定后件式是必要条件假言推理的形式。(　　)
纠正 必要条件假言推理的形式是肯定后件式和否定前件式。
6.(2024·浙江1月卷,24A)“如果寒潮到来,气温就会明显下降。”由此可推出气温明显下降,那么寒潮到来。(　　)
纠正 “如果寒潮到来,气温就会明显下降。”这是一个充分条件的假言判断。“气温明显下降,那么寒潮到来”这是运用了肯定后件式的推理,是错误的推理。
提升能力素养
典题1 (2023·北京卷,7)2023年4月,“中国首次火星探测火星全球影像图”发布。借助这批影像,国际天文联合会根据相关规则,以中国的历史文化名村名镇命名了火星上的22个地理实体,杨柳青、古田、周庄、漠河等中国地名“刻印”在火星大地,基于上述材料,下列三段论推理违反“同一律”要求的是(　　)
A.所有的文化名镇都在地球,有的杨柳青是文化名镇,所以,所有的杨柳青都在地球
B.古田是历史名镇,古田是火星地理实体,所以有的火星地理实体是历史名镇
C.有的周庄不是地球地名,有的火星地名不是周庄,所以有的火星地名是地球地名
D.地球上的漠河是地名,火星上的漠河是地名,所以火星上的漠河是地球上的漠河
D
解析 杨柳青是小项,在前提中不周延,在结论中周延,A项犯了“小项不当扩大”的错误,但没有违反“同一律”的要求,排除。“古田是历史名镇”中的“古田”是地球上的地名,“古田是火星地理实体”中的“古田”是火星上的地名,B项推理犯了“四概念”的错误,但没有违反“同一律”的要求,排除。两个否定的前提不能必然推出真实的结论,C项两个前提都是否定的,违反三段论推理规则,但没有违反“同一律”的要求,排除。同一律要求人们:在同一思维过程中,每一思想必须保持自身同一性,不能混淆概念,也不能转移论题。火星上的漠河和地球上的漠河不是同一概念,将两个不同概念的地理实体等同,犯了“偷换概念”的逻辑错误,违反了“同一律”要求,D项正确。
典题2 (2023·湖南卷,16)为了推动学雷锋活动常态化,把雷锋精神代代传承下去,某班开展学雷锋活动,可选活动方式有“参加环保志愿服务”“参观雷锋纪念馆”“慰问福利院老人”。全班男生:如果不参观雷锋纪念馆,就不参加环保志愿服务。全班女生:要么参加环保志愿服务,要么慰问福利院老人。以下能满足全班同学要求的方案是(　　)
①参观雷锋纪念馆,并慰问福利院老人　②只慰问福利院老人,不参观雷锋纪念馆　③参加环保志愿服务,并慰问福利院老人　④只参加环保志愿服务,不参观雷锋纪念馆
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
A
解析 根据充分条件假言推理的规则可知,对全体男生而言,参观雷锋纪念馆,并不意味着一定参加环保志愿服务(即男生可以不参加环保志愿服务),再结合“能满足全班同学要求的方案”及不相容选言推理规则可知,女生也不参加环保志愿服务,女生只能慰问福利院老人,①正确;根据不相容选言推理规则可知,对全班女生而言,如果只慰问福利院老人,则不能参加环保志愿服务,再结合“能满足全班同学要求的方案”及充分条件假言推理规则可知,男生也不能参加环保志愿服务,男生不必然不参观雷锋纪念馆(即男生可以不参观雷锋纪念馆),②正确;根据不相容选言推理规则可知,对全班女生而言,参加环保志愿服务,就不能参加慰问福利院老人,③错误;根据充分条件假言推理的规则可知,对全体男生而言,参加环保志愿服务,就必须参观雷锋纪念馆,④错误。
典题3 (2023·新课标卷,23)无农不稳,无粮则乱。无论社会现代化程度有多高,14亿多人口的粮食和重要农产品稳定供给始终是头等大事。“只有把牢粮食安全主动权,才能把稳强国复兴主动权。”以引文中的判断为前提,可必然推出的结论是(　　)
①如果把牢了粮食安全主动权,则把稳了强国复兴主动权　②如果不能把牢粮食安全主动权,则不能把稳强国复兴主动权　③如果把稳了强国复兴主动权,则把牢了粮食安全主动权　④如果不能把稳强国复兴主动权,则不能把牢粮食安全主动权
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
C
解析 “只有把牢粮食安全主动权,才能把稳强国复兴主动权。”这是一个必要条件假言判断,其所断定的前件和后件的关系是:前件假,后件就一定假;后件真,前件就一定真。依据这种逻辑性质进行必要条件假言推理时,正确的推理结构是:否定前件必然否定后件,肯定后件必然肯定前件,②③正确,①④排除。
典题4 (2024·黑吉辽卷,16)为进一步推进劳动教育,某中学开设了丰富多彩的劳动选修课。信息如下:
★选刺绣课的同学都选了服装课
★有些选烹饪课的同学也选了农业种植课
★选园艺课的同学没人选烹饪课,但都选了农业种植课
★选服装课的同学都没选烹饪课,但少数同学选了园艺课
根据材料,必然能推出(　　)
①有些同学选了农业种植课和园艺课但没选烹饪课 ②有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课 ③有些选了园艺课的同学也选了服装课和刺绣课　④有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
A
解析 由信息“选园艺课的同学没人选烹饪课,但都选了农业种植课”可知,所有选园艺课的同学都选了农业种植课,且没有选烹饪课,可推出有些同学选了园艺课和农业种植课,但没选烹饪课,①正确;由信息“选刺绣的同学都选了服装课,选服装课的同学都没选烹饪课”可知,选刺绣课就没选烹饪课,根据换位推理,可推出选烹饪课就没有选刺绣课,因此可推出有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课,②正确;由信息“选服装课的同学都没选烹饪课,但少数同学选了园艺课”可知,有少数选服装课的同学选了园艺课,但是根据“选刺绣课的同学都选了服装课”无法通过换位推出“所有选服装课的同学都选了刺绣课”,③排除;有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课,由信息“选服装课的同学都没选烹饪课”可知,没有同学同时选了烹饪课和服装课,④错误。
典题5 (2024·湖北卷,12)在去西天取经的路上,孙悟空、猪八戒和沙和尚有如下约定:只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河,猪八戒才能回高老庄。下列哪种情况三人中至少有一人违背了他们之间的约定(　　)
A.猪八戒没有回高老庄,孙悟空回了花果山
B.沙和尚没有回流沙河,猪八戒没有回高老庄
C.猪八戒回了高老庄,孙悟空和沙和尚也去了高老庄
D.猪八戒回了高老庄,孙悟空回了花果山
C
解析 “只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河,猪八戒才能回高老庄”,在这里“孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河”是“猪八戒回高老庄”的必要条件,其有效逻辑结构是否定前件,必然否定后件;肯定后件,必然肯定前件。“猪八戒没有回高老庄”是对后件的否定,此时并不必然否定前件,所以孙悟空回了花果山并没有违背三个人约定,A项排除;“沙和尚没有回流沙河”,如果孙悟空回了花果山,前件真,但是后件不一定真,因此“猪八戒没有回高老庄”并未违背三个人的约定,B项排除;“猪八戒回了高老庄”,后件真,则前件真,此时“孙悟空和沙和尚也去了高老庄”则否定了前件,所以违背了三个人的约定,C项正确;“猪八戒回了高老庄”,后件真,则前件一定真,“孙悟空回了花果山”不违背三个人的约定,D项排除。
[热点命题角度集锦]
预测点1　简单演绎推理
1.合乎情理的推理是人类了不起的能力。下列观点与对其逻辑分析对应正确的是(　　)
序号 观点 逻辑分析
① 所有的商品都是劳动产品,所以,所有的非劳动产品都不是商品 这是一个正确的换质位推理
② 没有调查就没有发言权,你进行了调查,所以你有发言权 这是一个正确的必要条件假言推理
③ 志愿者都要有国际视野和责任担当,我不是志愿者,所以我不需要有国际视野和责任担当 犯了“大项不当扩大”的逻辑错误
④ 望月惊弦影,排云结阵行。雁阵“人字形”齐飞,使得侧后大雁飞行能耗降低,从而完成长途迁徙。受此启示,飞机会按“人字形”编队飞行以节省燃料 是从个别到个别的必然推理
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
B
解析 所有的商品都是劳动产品,先换质是“所有的商品都不是非劳动产品”,再换位“所有的非劳动产品都不是商品”,这是一个正确的换质位推理,①正确;没有调查就没有发言权,可以理解成“只有调查才有发言权”,必要条件的假言推理正确的结构形式是否前否后式或肯后肯前式,而“你进行了调查研究”属于肯前肯后式,②错误;“要有国际视野和责任担当”是大项,在前提中不周延,在结论中周延了,因此犯了“大项不当扩大”的逻辑错误,③正确;④中的推理属于类比推理,是或然推理,④错误。
预测点2　“回南天”的认识
2.“回南天”是一种天气返潮现象,这一现象产生的机理是由于长时间低温后,暖湿气流迅速反攻,致使气温回升,空气湿度接近饱和,于是在墙壁和窗户等冰冷光滑的物体表面产生水珠。据此,下列选项一定为真的是(　　)
①没有长时间低温,就没有“回南天”现象　②只要有长时间低温,就有“回南天”现象　③只有暖湿气流迅速反攻,才有“回南天”现象　④有“回南天”现象,不一定有暖湿气流迅速反攻
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
A
解析 由于长时间低温后,暖湿气流迅速反攻,致使气温回升,空气湿度接近饱和,于是在墙壁和窗户等冰冷光滑的物体表面产生水珠,产生“回南天”现象,此推理属于必要条件假言推理。在必要条件假言推理中,前件假,后件一定假,故没有长时间低温,就没有“回南天”现象,①正确;必要条件假言推理中,前件真,后件不一定真,故有长时间低温,不一定就有“回南天”现象,②错误;暖湿气流迅速反攻是有“回南天”现象的必要条件,故只有暖湿气流迅速反攻,才可能有“回南天”现象,③正确;必要条件假言推理中,后件真,前件一定真,故有“回南天”现象,一定有暖湿气流迅速反攻,④错误。
预测点3　围棋实战
3.围棋是中国古老的智力博弈游戏,观其得失,常能悟出很多真谛。围棋是体育、文娱和逻辑思维三位一体的活动,正确运用推理方法是提高棋艺的重要手段。从开盘布局、中盘拼杀,到收官阶段中的每一手棋的推敲、计算,通常都表现为各种形式的判断推理。围棋实战中(　　)
①一步棋有多种走法,运用选言推理可以从中选择最优的解决方案　②断定不同走法与结果之间的必然联系,应运用必要条件假言判断　③选点落子犹豫不决时,运用完全归纳推理方法才能取得最终胜利　④一步棋与双方都有关联,采用逆向思维有助于作出正确判断推理
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
B
解析 围棋,每一步都有很多走法,但是并非都是合理的,运用选言推理可以从中选择最优的解决方案,①正确;棋局瞬息万变,不同走法和结果之间并不是必然联系,若断定不同走法与结果之间的必然联系,就运用充分条件假言判断,②排除;选点落子犹豫不决时,要运用选言推理从中选择最优的解决方案,③排除;棋局是双方的博弈,运用逆向思维,可以从对手的观点出发,寻找突破点,有助于作出正确判断推理,④正确。
考点三归纳推理和类比推理
统揽主干知识
1.演绎推理与归纳推理
关系 演绎推理 归纳推理
区别 思维过程 演绎推理是从一般性前提推出个别性结论 归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论
结论所断 定的知识 范围 推出了新的判断,但没有超出前提所断定的知识范围 除完全归纳推理外,结论都超出了前提所断定的知识范围
结论的可 靠性程度 前提与结论之间具有必然的联系,只要前提真实,推理结构正确,结论就一定是可靠的 归纳推理中虽然完全归纳推理的结论一定可靠,但不完全归纳推理的前提和结论却不一定有必然的联系,因此结论不一定都是可靠的,需要进一步加以检验和证明
2.提高不完全归纳推理结论的可靠程度的方法:寻找因果联系
方法 内容 特点
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系 异中求同
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系 同中求异
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系 从现象变化的数量和程度方面来判明因果联系
3.类比推理
方法 ①从思维方法的角度看,模拟方法是一种类比推理方法。②从思维的角度说,类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比,也可以在对象的功能之间进行类比,还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比
提高类比推理的可靠程度 ①类比的根据越多越好。②作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高。③前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性
作用 ①类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。②在日常论证说理中,类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困难,纠正他人认识中的错误
[易错易混查漏补缺]
1.从一般性前提推出个别性结论,这种推理形式叫作归纳推理。(　　)
纠正 归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论。
2.完全归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象。(　　)
纠正 不完全归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象。
3.求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。(　　)
纠正 求同求异并用法是求同法和求异法结合使用的一种归纳方法,而不是相继运用。
4.类比和比较都属于推理形式。(　　)
纠正 类比要在比较的基础上得出新的结论,它是一种推理;比较是一种简单的认识方法,不是推理。
5.类比推理是依据事物之间相同或相似的要素和结构而进行的推理。(　)
纠正 类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比,也可以在对象的功能之间进行类比,还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比。
提升能力素养
典题1 (2024·山东卷,13)古代有一种“欹器”,呈梭形,以绳穿之,悬于两杆之间。当里面空着时,器皿是斜的;注水至六分时,竖直而立;水逾七分,则发生倾覆。正所谓,“虚则欹、中则正、满则覆”。厨师恰当把握火候,才能烹饪出美味佳肴。医生准确把握剂量,才能让药品发挥效用。在工作中把握好“度”,才能掌握主动、取得实效。下列判断正确的是(　　)
①探求注水量与欹器状态之间的因果联系运用了求异法　②从把握火候、把握剂量到把握好“度”的推理属于或然推理　③“中则正”说明维持事物质的稳定性需要把持有度　④从事物个性中抽取“度”的共性,上升到了思维具体
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
C
解析 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。当“欹器”里面空着时,器皿是斜的;注水至六分时,竖直而立;水逾七分,则发生倾覆,探求注水量与欹器状态之间的因果联系运用了共变法,不是求异法,①排除。从把握火候、把握剂量到把握好“度”的推理是不完全归纳推理,属于或然推理,②正确。在工作中把握好“度”,才能掌握主动、取得实效,“中则正”说明维持事物质的稳定性需要把持有度,坚持适度原则,③正确。思维抽象是指从多样性统一的事物整体中抽取某一方面的本质规定,或者从其个性中抽取共性的思维活动,④错误。
典题2 (2024·湖南卷,15)受蝙蝠飞翔的启发,中国人在公元前500年就制作了会飞的竹蜻蜓,古代科学家秦泱通过研究竹蜻蜓,提出了关于旋翼的制造原理。后来苏州巧匠根据这一原理,发明了一种飞车,通过脚踩踏板驱动转动机构来带动螺旋桨转动,让飞车离地一尺多高。竹蜻蜓传入欧洲后,为研制现代螺旋桨、直升飞机提供了灵感。由此可见(　　)
①从蝙蝠到竹蜻蜓运用了模拟方法　
②从竹蜻蜓到飞车运用了比较推理　
③从竹蜻蜓到直升飞机运用了类比推理　
④从竹蜻蜓到直升飞机运用的推理是必然推理
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
A
解析 模拟方法专门研究和模仿生物的构造及功能,用于制造先进的技术装置,从材料可知,从蝙蝠到竹蜻蜓运用了模拟方法,①正确。类比不同于比较,类比要在比较的基础上得出新的结论,它是一种推理;比较的目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点,它是一种简单的认识方法,但不是推理,从竹蜻蜓到直升飞机运用了类比推理,②排除,③正确。从竹蜻蜓到直升飞机运用的推理是类比推理,类比推理是或然推理,不能保证从真前提推出真结论,④说法错误。
[热点命题角度集锦]
预测点1　阳光下自然晒干的衣服
1.清洗后在阳光下自然晒干的衣服上似乎有种格外好闻的气味。研究者为探究这一现象背后的原因,找来棉质新毛巾,用超纯水多次洗涤,然后将湿毛巾分别放在有阳光的室外、阳光被遮挡的室外以及室内环境中自然干燥。结果,在室外阳光下晒干的毛巾上发现一系列独特的“香气分子”,这些气味分子大多是含有5—9个碳原子的小分子醛与酮。在这个实验中,研究者探求因果联系运用的方法是(　　)
A.求异法 B.求同法
C.共变法 D.剩余法
A
解析 求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合中不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么这个因素A与被考察的现象a有因果关系。研究者将湿毛巾分别放在有阳光的室外、阳光被遮挡的室外以及室内环境中自然干燥,在室外阳光下晒干的毛巾上发现一系列独特的“香气分子”,这表明研究者运用了求异法,A项符合题意;B、C、D三项排除。
预测点2　“魔术贴”的发明过程
2.瑞士工程师乔治·德·梅斯特拉尔,在一次打猎时发现苍耳粘在衣服上很难摘下来,经过仔细观察,他发现苍耳上有很多钩状刺,正是这些钩状刺使苍耳牢牢地粘在衣服上。他受苍耳的启发,经过反复地测试和研究,发明了我们现在生活中常用到的“魔术贴”。“魔术贴”的发明过程表明(　　)
①运用求同法可以提高不完全归纳推理的可靠性　②通过思维抽象就能把握事物整体的本质和规律　③类比推理在科学技术创新和发明中具有前锋作用 ④事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
D
解析 “魔术贴”的发明过程未体现运用求同法提高不完全归纳推理的可靠性,而是体现了类比推理,①不符合题意;通过思维抽象形成的是对事物零散的、片面的认识,还不能把握事物整体的本质和规律,②错误;“魔术贴”的发明过程表明类比推理在科学技术创新和发明中具有前锋作用,科学技术人员通过类比推理,开启思路,提出解决问题的设想,③正确;受苍耳的启发发明了“魔术贴”,表明事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据,④符合题意。

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