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《二次函数》知识点
二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象是抛物线，是一种轴对称图形，(常利用它的对称轴结合正方形、矩形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、圆等而考查综合运用能力)
①a管开口：a>0←→开口向上，a<0←→开口向下
|a|确定开口大小：|a|越大，开口越小
（在平移，关于y轴对称过程中，a不变)；
(在旋转180°或关于x轴对称时，a变为它的相反数)
②b管对称轴：对称轴为直线x＝－，
当b＝0时，对称轴是y轴；
当b与a同号时，对称轴在y轴左侧；当b与a异号时，对称轴在y轴的右侧。
△这条对称轴是抛物线与x轴两个交点连成的线段的垂直平分线，常利用对称性求线段的长或点坐标或对称轴。
③c管抛物线与y轴的交点，即(0，c)
当c＝0，抛物线必过原点(0，0)；当c＞0时，交点在y轴的正半轴；
当c＜0时，交点在y轴的负半轴。
④抛物线y＝a(x＋h)2＋k的平移：
上下平移k变（向上“＋”，向下“－”），左右平移h变（向左“＋”向右“－”）；
顶点(－h，k)也平移，根据平移后的顶点坐标也可得出顶点式y＝a(x＋h’)2＋k’
⑤二次函数y＝ax2＋bx＋c的增减性：
a>0，当x<－时，y随的增大而减小；当x>－时，y随的增大而增大
⑥抛物线解析式的求法
i、三点式：y＝ax2＋bx＋c(知三对值或三点坐标)
ii、顶点式：y＝a(x＋h)2＋k，其中(－h，k)为顶点坐标，x＝－h是对称轴。
iii、两根式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1，x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐标。
⑦⑧抛物线的最大(小)值问题的求法
i、配方法，ii、公式法：
y＝ax2＋bx＋c  y＝a(x＋)2＋ 【y＝a(x＋h)2＋k】，
其中对称轴为直线x＝－ 【x＝－h】；
顶点坐标为(－，) 【(－h，k)】；
Y的最大值（a<0）或最小值（a>0）为 【k】
△在实际问题中应看好：
i、横轴与纵轴的实际意义；
ii、顶点的横坐标是否落在自变量的取值范围内。

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