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2024-2025学年度第二学期八年级数学综合检测题（三）
（第十八章18.1）时间：45分钟；满分：100分
班别：姓名：座号：总分：
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.（3分）如图，直线a∥b，则直线a，b之间的距离是（ )
A.线段CD的长度 B.线段AC的长度
C.线段AB的长度 D.线段BD的长度
2.（3分）为美化环境，毕节市政府计划在池塘上搭建小桥，如图，地面上A，B两处被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D，E.测得DE=26m，则A，B两处的距离为（ )
A. 26m B. 36m C. 48m D. 52m
3.（3分）如图，在直角坐标系中， ABCD的顶点B、C、D的坐标分别是（-5，0），（0，0），
（2，3），则顶点A的坐标是（ )
A. (-2,3) B. (-3,2) C. (-2, 2) D. (-3, 3)
4.（3分）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积（ )
A.变大了 B. 不变 C. 变小了 D. 无法确定
5.（3分）在 ABCD中，已知∠A，∠B的度数之比为4：5，则∠C等于（ )
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
6.（3分）下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ )
A. 对角线相互垂直 B. 对角线互相平分
C. 一组对角相等 D. 一组对边相等
7.（3分）四边形ABCD中，∠A=∠C， ∠B=∠D，则下列结论不一定正确的是（ )
A. ∠A=∠B B. AD∥BC
C. AB=CD D.对角线互相平分
8.（3分）在四边形ABCD中，两组对边分别相等，若∠B=70°，则∠C的度数为（ )
A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
9.（3分）下列说法不正确的是（ )
A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.平行四边形的对角相等，邻角互补
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.两组对角互补的四边形是平行四边形
10.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm， BC=16cm， LABC的平分线交AD于点F，点E是BC的中点，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以每秒2cm的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，运动的时间为（ )
A. 2s B. 5s C. 2s或 s D. 5s或 s
二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11.（4分）如图，直线a∥b，直线c与a，分别交于A，B两点，若AB=4，21=30°，则直线a，b之间的距离为_________. c
（4分）如图，D，E分别是△ABC的边BA，BC的中点，AC=12，则DE的长为___________.
（4分）如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， AB AC，若AB=4，AC=6，则BD=__________.
14.（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，其中AB=CD，请你再添加一个条件，
使四边形ABCD为平行四边形，可以添加的条件是_________________________________.
15.（4分）四边形ABCD的两条对角线相交于点O，AB∥CD，且AB=CD， S△AOB=5，则四边形ABCD
的面积为__________.
三.解答题（共5小题，满分50分）
16.（8分）已知：□ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF，若∠BAE=∠DCF.求证：AE=CF.
（9分）如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD AD， AB=10， AD=8.求OB的长度及 □ABCD的面积.
18.（9分）如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠BCD，交AD于点F.求证：四边形AECF是平行四边形，
19. （12分）如图，E，F是□ABCD对角线AC上的两点，连接BE， DE， BF， DF， DE∥BF.
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形。
（2）若AB BF， AB=6，BF=8，AC=14，求EF的长.
（12分）如图，在□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A.C两点分别作AE BD， CF BD，E、F为垂足，求证：
（1）DE=BF；
（2）四边形AFCE是平行四边形，2024-2025学年度第二学期八年级数学综合检测题（三）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D C B B A B D C
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．2． 12．6． 13．10． 14．AD＝BC（答案不唯一）． 15．20．
三．解答题（共5小题，满分50分）
16．证明∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD，AB＝CD
∴∠ABD＝∠CDB
∵∠BAE＝∠DCF，CD＝AB，∠ABD＝∠BDC
∴△ABE≌△CDF
∴AE＝CF
17．解：∵BD⊥AD，AB＝10，AD＝8，
∴BD6．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OBBD＝3，
∴S ABCD＝6×8＝48．
18．证明：∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠FAE∠BAD，∠FCE∠BCD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD＝∠BCD，AD∥BC，
∴∠FAE＝∠FCE，∠FAE＝∠AEB，
∴∠FCE＝∠AEB，
∴AE∥CF，
又∵AF∥CE，
∴四边形AECF为平行四边形．
19．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴∠DAE＝∠BCF，
∵DE∥BF，
∴∠DEF＝∠BFE，
∴∠AED＝∠CFB，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴DE＝BF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
（2）解：∵AB⊥BF，
∴∠ABF＝90°，
∴
＝10，
∵AC＝14，
∴CF＝AC﹣AF
＝14﹣10
＝4，
由（1）知△ADE≌△CBF，
∴AE＝CF＝4，
∴EF＝AF﹣AE
＝10﹣4
＝6．
20．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠ADE＝∠CBF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED＝∠CFB＝90°，
∴△AED≌△CFB（AAS），
∴DE＝BF．
（2）∵△ADE≌△CBF，
∴AE＝CF，
∵∠AEF＝∠CFE＝90°，
∴AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．（1024）m．

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