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2023年山西对口升学数学考试真题
本试卷分选择题和非选择题两部分.满分100分，考试时间为90分钟.答卷前先填写密封线内的项目和座位号.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
1 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数为偶函数的是（ ）
A B. C. D.
3. 的值为（ ）
A 1 B. 2 C. 3 D. 8
4. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知直线直线，且直线平面，求直线与平面的位置关系是（ ）
A. 必相交 B. 必平行
C. 相交或平行 D. 平行或在平面内
6. 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知向量.若，则（ ）
A. 10 B. C. 2 D.
8. 双曲线的焦距等于（ ）
A. B. 4 C. D.
9. 各项均为正数的等比数列中，公比，则（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 设为椭圆两个焦点，直线过交椭圆于两点，则的周长是（ ）
A. 16 B. 8 C. D.
二 填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）
11. __________.
12. 已知，则__________.
13. 已知函数，若，则__________.
14. 过点且与直线垂直的直线方程__________.
15. 在中，已知，则__________.
16. 准线方程为的抛物线的标准方程为__________.
17. 函数的最小正周期为__________.
18. 十进制11转化为二进制数是__________.
三 解答题（本大题共6小题，共38分）
19. 求已知函数的定义域.
20. 如图，在正方体中，求异面直线与所成角的大小.
21. 求二项式的展开式中的常数项.
22. 已知圆与直线相切，求的值.
23. 设为等差数列前项和，若，求和.
24. 在中，的对边分别是，且，
（1）求锐角的大小；
（2）若且，求三角形的周长.
2023年山西对口升学数学考试真题
本试卷分选择题和非选择题两部分.满分100分，考试时间为90分钟.答卷前先填写密封线内的项目和座位号.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二 填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）
【11题答案】
【答案】6
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】-3
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三 解答题（本大题共6小题，共38分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】60
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】，
【24题答案】
【答案】（1）
（2）

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