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(共24张PPT)
浙教版(2024教材)数学七年级下册(公开课课件）
6.4 频数与频率
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
第6章 数据与统计图表
学习目标
1.理解频数、频率的概念，会求频数、频率。
2.了解组距、组数之间的关系，会将数据分组。
3.会列频数表。
4.理解数据总数、频数、频率之间的相互关系。
5.了解频数、频率的一些简单实际应用。
频数直方图教案
一、教学目标
理解频数、频率的概念，掌握频数分布表的制作方法。
了解频数直方图的概念和特点，能够根据数据绘制频数直方图。
通过对数据的收集、整理、描述和分析，培养学生的数据分析能力和统计观念。
二、教学重难点
重点
制作频数分布表和绘制频数直方图。
理解频数直方图中每个小长方形的意义。
难点
确定组距和组数，合理分组。
运用频数直方图分析数据，解决实际问题。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
四、教学过程
（一）导入新课（5 分钟）
展示一些生活中与数据统计相关的实例，如学生考试成绩分布、商场商品销售情况等，引导学生思考如何直观地展示这些数据的分布特征，从而引出本节课的主题 —— 频数直方图。
（二）知识讲解（15 分钟）
介绍频数、频率的概念。
频数：落在不同小组中的数据个数。
频率：频数与数据总数的比值。
讲解制作频数分布表的步骤。
计算最大值与最小值的差（极差）。
决定组距和组数。
确定分点。
列频数分布表。
（三）例题讲解（15 分钟）
给出一组学生的身高数据，按照制作频数分布表的步骤，详细演示如何制作频数分布表，并引导学生计算出各小组的频数和频率。
（四）绘制频数直方图（15 分钟）
在频数分布表的基础上，讲解如何绘制频数直方图。
以横轴表示数据分组，纵轴表示频数。
根据频数分布表，在坐标平面内画出相应的小长方形，每个小长方形的高表示该组的频数。
强调绘制频数直方图的注意事项。
小长方形之间无空隙。
纵轴上的刻度要根据实际情况合理确定。
（五）课堂练习（10 分钟）
给出另一组数据，让学生自己制作频数分布表并绘制频数直方图，教师巡视指导，及时纠正学生出现的问题。
（六）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾本节课所学内容，包括频数、频率的概念，频数分布表的制作方法，频数直方图的绘制及注意事项等。
（七）布置作业（5 分钟）
让学生收集生活中的一组数据，制作频数分布表并绘制频数直方图，下节课进行交流展示。
五、教学反思
在教学过程中，要注重引导学生自主思考和动手实践，通过实际操作加深对频数直方图的理解和掌握。同时，要关注学生在分组和绘制图形过程中出现的问题，及时给予指导和帮助。
2
新知讲解
3
典例讲解
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
1
复习引入
学习目录
1.组距：我们将数据按从小到大适当地分组，其中每一组的后一个
边界值与前一个边界值的差叫作组距，通常各组的组距应相等。
2.频数：数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数。
各个小组的频数之和等于数据总数。
3.频数统计表（频数表） 反映数据分布情况的统计表叫作频数统
计表，也称频数表。
4.列频数统计表的一般步骤：
（1）选取组距，确定组数。组数通常取大于的最
小整数。当数据在100个以内时，通常可按照数据的多少分成
组。
（2）确定各组的边界值。第一组的起始边界值通常取得比最小数据
要小一些。为了避免数据落在边界上，边界值可以比实际数据多取
一位小数。确定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值。
（3）列表。填写组别和统计各组频数。
典例1 为了研究 赛跑后学生的心率情况，体育老师统计了全
班学生 脉搏跳动的次数，并整理成如右的频数表。观察频数
表，回答下列问题:
全班学生 脉搏跳动次数频数表
组别/次 频数
1
2
4
组别/次 频数
6
9
14
11
2
（1）共有___组，组距是___；
（2）脉搏跳动的次数在______________范围内的学生最多；
8
5
解析：脉搏跳动的次数在 范围内的频数最大，所
以在这个范围内的人数最多。
（3）脉搏跳动的次数在 范围内的学生有___名；
（4）全班共有____名学生。
2
49
解析：全班共有学生 （名）。
1.频率：每一组数据频数与数据总数的比叫作这一组数据（或事件）
的频率，频率 即为百分比。
2.有关频率的数量关系：
（1）各组数据的频率之和等于1；
（2）频数 样本容量×频率。
频率是一个比值（不带单位），一般用小数表示。
3.用样本的频数分布估计总体的频数分布：在样本容量足够大的情
况下，可以用样本的频数分布情况来估计总体的频数分布情况。
典例2 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频
数分别是10，5，7，6，第五组的频率是 ，则第六组的频率是
( )
A
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
解析：根据第五组的频率是，得第五组的频数是 ，
则第六组的频数是 。
故第六组的频率是 。
1. 一组数据中的最小值是40，最大值是71，分析这组数据时，
若取组距为3，则组数为( )
B
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
【解析】 一组数据中的最小值是40，最大值是71，取组距
为3，
， 组数为11.
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2.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列
出了下面的频数分布表：
通话时间
频数 （通话次 数） 24 16 8 10 2
则通话时间不超过 所占的百分比是_____.
【解析】通话时间不超过 的通话次数为
，
通话总次数为 ，
通话时间不超过所占的百分比为 .
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3.[2024温州期末] 某班学生每周参加体
育锻炼时间的频数分布直方图
（每组含前一个边界值，不含后一个边
界值）如图所示.其中锻炼时间在6小时
及以上的学生有______.
18人
【解析】由频数分布直方图可得，锻炼时间在6小时及以上
的学生有 （人）.
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4.下列数据是对某校八年级一班21名男生的引体向上的抽测
记录（单位：次）：3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，6，
10，7，1，4，5，6，2，10，3.
根据以上数据填写频数分布表，并制作频数分布直方图.
引体向上次数 次
划记
频数
【解】频数分布表如下表：
引体向上次数 次
划记 正 正_____ 正_____ ______ ______
频数 5 7 6 1 2
频数分布直方图如图所示.
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5. 对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数分布表如下，
若出售1 200件衬衣，则其中次品的件数大约是( )
抽检件数/件 50 100 150 200 500 800 1 000
合格频数 48 98 144 193 489 784 981
B
A. 12件 B. 24件 C. 1 188件 D. 1 176件
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6. [2024广州] 为了解公园用地面积 （单位：公顷）的基本
情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照
，，， ，
的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列
说法正确的是( )
A. 的值为20
B. 用地面积在 这一组的公园个
数最多
C. 用地面积在 这一组的公园个数
最少
D. 这50个公园中有一半以上的公园用地面
积超过12公顷
√
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7.“无糖饮料”真的不含糖吗？某探究小组对市面上35款无糖
饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一组含
前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，根据国家标
准规定，当每饮料含糖量低于 时，即可标注
“无糖”，则符合标准无糖饮料有____款.
34
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