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第十一章 功和机械能
功
第1节
【学习目标】
物理观念:知道功的概念,理解做功的两个必要因素;能用公式W=Fs进行简单的计算,知道功的单位。
科学思维:经历功的概念的建立过程,提升从复杂物理现象中归纳简单物理规律的思维;经历实例分析的过程,掌握解决科学问题时把握必要因素的思维方法。
科学探究:通过分析现象,体会基于现象分析和归纳得出结论的科学探究方法。
科学态度与责任:通过对生活实例进行分析计算的过程中,感悟物理与生活的紧密联系;认识到分析科学问题是要把握必要因素的科学方法,养成交流合作的习惯。
导入新课
生活中的功和物理学中的功
背起书包走路上学，回家时又背了很多的书，你可能觉得你做了很多功，但从物理学的角度看，你对书包并没有做任何功，那么在物理学中什么是功？
点击图片播放视频
探究新知
汽车打滑
推箱子
汽车、箱子受到的力有没有成效？
探究点一 力学中的功
点击图片播放视频
用力推在水平桌面上的小车，小车前进，则小车受到几个力的作用？
在推车的过程中，哪个力的作用对小车有了“成效”？成效是什么？
推力，小车在推力的作用下向左移动了距离。
物理学中我们称推力F做了功。
F支
G
F推
f
探究新知
知识点 1
力学中的功
s
F
在叉车举高货物的过程中，货物受到一个向上的力F作用，并且这个力的作用下，向上移动了一段距离s，
物理学中就说叉车托起货物的力做了功。
物体在力F的方向上移动距离s
力F作用的成效体现在物体被举高了。
探究新知
通常而言，如果一个力作用在物体上，
物体在这个力的方向移动了一段距离，
我们就说这个力对物体做了功。
s
s
F
A
F
B
物理学中的功包含一种“贡献”和“成效”的含义，如果某个力对物体的移动做出了贡献，就说这个力对物体做了功。
探究新知
归纳总结
（作用在物体上的力）
（物体在力的方向上移动的距离）
F
二者缺一不可。
功的两个必要因素
s
s
s
F
F
探究新知
归纳总结
请你解释为什么说你背书包上、下学的过程中对书包没有做功？
当你背书包回家步行上楼的过程中，对书包做功了没有？
做功，书包在力的方向上移动了距离。
背书包的力的方向竖直向上，书包在水平方向移动了距离，书包没有在力的方向移动距离，所以没有做功。
探究新知
传球的过程，下列情境中做没做功？
1.把球从地上拿起来，手对球 。
2.拿球站着不动时，手对球 。
3.拿球向前走的过程中，手对球 。
4.传球，球未离手前，手对球 。
5.球离手后，在空中运动时，手对球 。
做功
不做功
不做功
做功
不做功
探究新知
举重运动员举起杠铃的过程中，下列情境中做没做功？
不做功
做功
做功
不做功
做功
探究新知
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探究新知
没有做功（劳而无功）
s＝0
F≠0
①有力无距离
人搬而未起，力做功吗？
上述事例中，人用了力，但是物体没有移动，力不做功。
人举杠铃不动，举力做功吗？
不做功的三种情况
探究新知
冰壶在平滑的冰面上滑行、球在空中飞行时，有力做功吗？
②有距离无力
冰壶在平滑的冰面上滑行、球在空中飞行，是由于惯性，没有力做功。
没有做功（不劳无功）
s ≠ 0
F = 0
探究新知
服务员托着食品盘送菜，托力是否做功？
托力F
距离s
力没有做功（劳而无功）
力的方向与运动方向垂直
③力与运动距离的方向垂直
提着滑板在水平路面上前行，提力是否做功？
这两种情况，物体并没有沿着力的方向移动，所以力不做功。
F⊥S
拉力F
∟
探究新知
总结：力不做功的三种情况
物体没有受到力的作用，由于惯性而通过一段距离。
即F=0，不劳无功
物体受到力的作用，但没有移动距离。
即s=0，劳而无功
物体受到某力的作用，但运动方向始终与该力方向垂直。
即F⊥s， 劳而无功
探究新知
甲与乙两次，哪一次做功多？你判断的理由是什么？
甲
乙
丙
如图所示，是起重机把每一个重力都相同的货物提高的情景，请你仔细观察，思考下面的问题。
甲与丙两次，哪一次做功多？你判断的理由是什么？
探究新知
甲与乙两次，乙做功多。因为力相等，乙通过的距离大。
甲
乙
丙
甲与丙两次，丙做功多。因为通过的距离相等，丙用的力大。
结论
作用在物体上的力越大，物体在力的方向上移动的距离越大，力所做的功越多。
探究新知
功的计算
作用在物体上的力越大、物体在力的方向上移动的距离越大，力所做的功也就越多。
力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
功＝力×距离
公 式
牛（N）
米（m）
焦耳（J）
即：1 J＝1 N · m
W = F s
意义：1 N的力使物体在力的方向上通过1 m的距离时所做的功为1 J。
将两个鸡蛋举高1米，大约做1焦耳的功。
归纳总结
探究新知
W = Fs
力与距离的计算
已知做功多少和物体在力的方向上
移动的距离，可求出力的大小。
已知做功多少和力的大小，可求出
物体在力的方向上移动的距离。
注意：
式中物理量全部用国际单位制。
力F与距离s具有对应性：即距离s是物体沿受力的方向移动的距离，F与s在同一直线上；
F与s具有同体性：即F与s对应同一个物体。
F=
s=
例题1 质量为50kg的雪橇上装载了350kg的货物，一匹马拉着它将货物匀速运到了3000 m外的货场。如果雪橇行进中受到的摩擦力是800N，求马的拉力做的功。（g=10N/kg)
解：雪橇在平直的雪地匀速前行，则马的水平拉力与摩擦力是平衡力F拉=F摩=800N
雪橇沿水平拉力的方向移动的距离s=3000m
所以马的水平拉力做的功 W=Fs=800N×3000m=2.4×106J
注意：在计算过程要注意物理量对应、单位要统一、计算有公式，步骤要规范。
探究新知
例题2 将重为50N的大桶水，匀速从地面提升到0.2米的高度，又匀速向前走了6m，求：在整个过程中小明对大桶水的提力做了多少功？
解：匀速提升过程中对大桶水做功W=Fs＝Gh=50N×0.2m=10J，匀速向前行走的过程中对大桶水不做功，所以整个过程中小明对大桶水做功10J。
探究新知
思考：大桶水在提升过程中，重力是否做功？
【拓展延伸】
重力没有做功，重力的方向竖直向下，拉力的方向竖直向上。
此时大桶水移动的方向与重力的方向相反，我们称克服重力做功。
G
探究新知
探究新知
如果物体移动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。
例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功。
F推力
f摩擦
F拉力
G重力
人在爬楼梯时，要克服自己的重力做功，计算做功的大小时，应该用人的重力G 乘以楼梯的竖直高度h。W=Gh
重力G
h
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第1节《功》导学案
【学习目标】
物理观念:知道功的概念,理解做功的两个必要因素;能用公式W=Fs进行简单的计算,知道功的单位。
科学思维:经历功的概念的建立过程,提升从复杂物理现象中归纳简单物理规律的思维;经历实例分析的过程,掌握解决科学问题时把握必要因素的思维方法。
科学探究:通过分析现象,体会基于现象分析和归纳得出结论的科学探究方法。
科学态度与责任:通过对生活实例进行分析计算的过程中,感悟物理与生活的紧密联系;认识到分析科学问题是要把握必要因素的科学方法,养成交流合作的习惯。
【学习重点】
1.理解功的概念以及公式的理解应用；
2.功的两个要素、功的概念.
【学习难点】
1.知道三种不做功的情况；
2.正确计算力对物体做的功.
【自主预习】
1.物理学中规定：如果物体______且沿受力方向移动一定的______，就说力对物体做了功.
2.做功的两个必要因素：
（1）作用在物体上的______；（2）物体在力的______上移动的距离.
3.力没做功的三种情况：①“劳而无功”：物体受力但没移动______；②“垂直无功”：物体受
力和移动的方向______；③“不劳无功”：运动物体缺力凭______保持继续运动.
4.功的大小：（1）规定：在物理学中，力做功的多少等于作用在物体上的______和物体在______上移动__的乘积.用字母______表示.
(2)公式：W =______；把一个鸡蛋举高1m，做的功大约是______J.
(3)理解：公式中的s一定是在力F的______上通过的距离，F和s是同一个物体在同一时间内，且同一方向上的两个量.
【探究新知】
探究点一 力学中的功
1.请认真观看汽车打滑视频和推箱子视频，大家认为汽车、箱子受到的力有没有成效？
分析：汽车、箱子尽管受到了力的作用，但没有移动______，说明受到的力______成效.
2.用力推在水平桌面上的小车，小车前进，则小车受到几个力的作用？哪个力对小车有“成效”？
分析：小车受到______的作用.小车在______的作用下运动，所以______对小车有“成效”.此时这个时候我们就说______做了功.
3.叉车把货物从地面托起，使货物向上发生位置的移动.在这个过程中，货物受到哪些力的作用？是哪个力提高了货物？成效是什么？
分析：货物受到______的作用，托起了货物，货物在______的作用下向上移动了距离.物理学中就说叉车托起货物的力做了功.
4.归纳：
（1）如果一个______作用在物体上，物体在这个______上移动了一段距离，那么这个力就有了成效，也就是说这个力做了功.
（2）做功的两个必要因素：作用在物体上的______、物体在这个______移动的距离.
5.学以致用：请你解释为什么说你背书包上、下学的过程中对书包没有做功？当你背书包回家步行上楼的过程中，对书包做功了没有？
答：.
6.把篮球放在地面，两名同学传球，下列情境中做没做功？
①把球从地上拿起来，手对球 ______.
②拿球站着不动时，手对球______.
③拿球向前走的过程中，手对球______.
④传球，球未离手前，手对球______.
⑤球离手后，在空中运动时，手对球______.
7.举重运动员举起杠铃的过程中，下列情境中做没做功？
8.不做功的三种情况：
(1)有力作用在物体上，但物体在力的方向上没有通过______.F≠0，s＝______；（劳而无功）
（2）有距离，但是和距离同一方向上没有的作用.F______0，s≠0；(不劳无功)
冰壶在平滑的冰面上滑行 踢出去的足球在草地上滚动过程中,脚对足球做功了吗
冰壶离开手，足球离开脚后，由于______继续运动，在运动方向上______力的作用，人对冰壶和足球______ (选填“有”或“没有”)做功.
(3)有力作用在物体上，也有距离，但是力和距离是______的.(垂直无功)
提着滑板在水平路面上前行，提力是否做功？ 服务员托着食品盘送菜，托力是否做功？
这两种情况，物体并没有沿着力的方向移动______，所以力不做功.力和移动的距离的方向______,不做功.
探究点二 功的计算
1.如图所示，是起重机把每一个重力都相同的货物提高的情景，请你仔细观察，思考下面的问题：
（1）甲与乙两次，哪一次做功多？你判断的理由是什么？
.
（2）甲与丙两次，哪一次做功多？你判断的理由是什么？
.
（3）分析：作用在物体上的越大，物体在力的上移动的距离越大，力所做的功越多.
2.自主学习：阅读课本 “功的计算”，说出功等于？公式是？公式中每个物理量的符号及单位是？
归纳：
①物理学中规定：功等于______与物体沿力的方向移动______的乘积.
②公式：W =______.
③单位：W──功──（J）；F──力──（N）；s──距离──（m）
1N的力使物体在力的方向上通过______m的距离时所做的功为1J.1焦=1牛·米（1J=1N·m）
例题1 阅读课本例题，讨论后分享例题的解题思路.
质量为50kg的雪橇上装载了350kg的货物，一匹马拉着它将货物匀速运到了3000 m外的货场.如果雪橇行进中受到的摩擦力是800N，求马的拉力做的功.（g=10N/kg)
注意：在计算过程中要求学生注意物理量对应、单位要统一、计算有公式，步骤要规范.
例题2将重为50N的大桶水，匀速从地面提升到0.2米的高度，又匀速向前走了6m，求：在整个过程中小明对大桶水的提力做了多少功？
【拓展延伸】
思考：大桶水在提升过程中，重力是否做功？
答：.
归纳：此时大桶水移动的方向与重力的方向______，我们称克服重力做功.
3.拓展：克服力做功
如果物体移动的方向与一个力（阻力）的方向______，我们就说物体克服这个力做功.
例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功；爬楼时要克服自身重力做功.
【当堂练习】
1.如图所示的情境中，人对物体做功的是（ ）
2.物体受到5N竖直向上的拉力F作用，沿水平方向以0.2m/s的速度匀速运动了l0s，拉力F对物体做的功为（ ）
A．0J B．1J C．10J D．50J
3.一位初中生从教学大楼的底楼走到3楼，所做功约为（ ）
A.3 J B.30 J C.3×102J D.3×103 J
4.如图，小明提着重200N的物体，在水平路面匀速前进10m，然后以相同的速度走完长10m、高5m的斜坡，则下列说法正确的是（　　）
A．水平面上，人对物体做功2000J B．水平面上，人对物体不做功
C．斜坡上，人对物体做功2000J D．斜坡上，人对物体不做功
5.如图是某同学扔实心球的四个分解动作，其中人对实心球不做功的是分解动作________（选填序号）.分解动作④完成后，球下落过程中，重力_______（选填“做功”或“不做功”）.
6.用20N的水平推力，将重为280N的购物车沿水平地面向前推动了5m.在此过程中，购物车的重力做功________J，水平推力对购物车做功________J.
7.电动车因便捷、低碳、环保等优点深受市民喜爱.小刘骑电动车在平直的公路上匀速直线行驶3km，已知人和车的总质量为100kg，若阻力为人和车总重力的0.08倍，则阻力的大小为______N，整个过程电动车的牵引力做功为______J.（g＝10Nkg）
8.“绿色出行，低碳生活”.新能源汽车因环保、节能、高效等优势，成为人们日常使用的重要交通工具.如图是国内某型号的新能源汽车，满载时的总质量为1.6×103kg，在平直公路上匀速行驶1000m，用时50s，此过程中汽车牵引力做功1.5×106J，求满载时：
（1）汽车的总重力；
（2）汽车匀速行驶时的速度；
（3）汽车匀速行驶时所受的牵引力.
【课后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些不足，有什么体会.
参考答案
【自主预习】
1.受力 距离
2.（1）力 （2）方向
3.①距离 ②垂直 ③惯性
4.（1）力 力的方向 距离 W (2) Fs 0.5 (3)方向
【探究新知】
探究点一 力学中的功
1.没有
2.重力、支持力、推力、阻力 推力 推力 推力F
3.托力和重力 托力 托力
4.（1）力 力的方向 （2）力 力的方向
5.背书包的力的方向竖直向上，书包在水平方向移动了距离，书包没有在力的方向移动距离，所以没有做功.背书包回家步行上楼的过程中做了功，书包在力的方向上移动了距离.
6.①做功 ②不做功 ③不做功 ④做功 ⑤不做功
7.不做功 做功 做功 做功 不做功
8. (1)距离 0 （2）力 = 惯性 没有 没有 (3)垂直 垂直
探究点二 功的计算
1.（1）甲与乙两次，乙做功多.因为力相等，乙通过的距离大.
（2）甲与丙两次，丙做功多.因为通过的距离相等，丙用的力大.
（3）力 方向
2.①力 距离 ② Fs ③焦耳 牛顿 米 1
例题1
解：雪橇在平直的雪地匀速前行，则马的水平拉力与摩擦力是平衡力F拉=F摩=800N
雪橇沿水平拉力的方向移动的距离s=3000m
所以马的水平拉力做的功 W=Fs=800N×3000m=2.4×106J
注意：在计算过程中要求学生注意物理量对应、单位要统一、计算有公式，步骤要规范.
例题2
解：匀速提升过程中对大桶水做功W=Fs＝Gh=50N×0.2m=10J，匀速向前行走的过程中对大桶水不做功，所以整个过程中小明对大桶水做功10J.
【拓展延伸】
重力没有做功，重力的方向竖直向下，拉力的方向竖直向上相反
3.相反
【当堂练习】
1.B 2.A 3.D 4.B 5.②④ 做功 6.（1）0 （2）100 7. 80 2.4×105
8.（1）1.6×104N；（2）20m/s；（3）1.5×103N
解析：（1）汽车的总重力G=mg=1.6×103kg×10N/kg =1.6×104N
（2）汽车匀速行驶时的速度v＝==20m/s
（3）汽车匀速行驶时所受的牵引力F牵＝==1.5×103N
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第1节　功
物理观念:知道功的概念,理解做功的两个必要因素;能用公式W=Fs进行简单的计算,知道功的单位。
科学思维:经历功的概念的建立过程,提升从复杂物理现象中归纳简单物理规律的思维;经历实例分析的过程,掌握解决科学问题时把握必要因素的思维方法。
科学探究:通过分析现象,体会基于现象分析和归纳得出结论的科学探究方法。
科学态度与责任:通过对生活实例进行分析计算的过程中,感悟物理与生活的紧密联系;认识到分析科学问题是要把握必要因素的科学方法,养成交流合作的习惯。
教学重点:做功的两个必要因素,功的简单计算。
教学难点:能利用功的公式进行简单的计算。
教师准备:教学课件、小车、篮球等。
学生准备:课本、文具等。
教学环节 设计意图
一、创设情境　导入新课 播放视频“生活中的功和物理学中的功”。 提出问题:背起书包走路上学,回家时又背了很多的书,你可能觉得你做了很多功,但从物理学的角度看,你对书包并没有做任何功,那么在物理学中什么是功 今天我们学习“功”。 通过视频提出物理学中的“功”,引入课题,激发学生学习的兴趣
二、新课讲解　探究新知 探究点一　力学中的功 播放视频:汽车打滑视频和推箱子未推动的视频,大家认为汽车、箱子受到的力有没有成效 学生:没有,汽车、箱子尽管受到了力,但没有运动。 演示实验:用力推在水平面上的小车,小车前进,则小车受到几个力的作用 教师:我们来分析一下这个过程中,小车受到哪些力 学生:重力、支持力、推力、阻力。 教师:那么在推车的过程中,哪个力的作用对小车有了“成效” 成效是什么 学生:推力,小车在推力的作用下向左移动了距离。 教师:这个时候我们就说推力F做了功。 叉车把货物从地面托起,使货物向上发生位置的移动。在这个过程中,货物受到哪些力的作用 是哪个力提高了货物 成效是什么 学生:货物受到托力和重力的作用,托力托起了货物,货物在托力的作用下向上移动了距离。 教师:物理学中就说叉车托起货物的力做了功。通过以上实例,请你总结什么是物理学中的功,怎么判断力是否做功呢 利用生活中的实例,判断力的“成效”,顺利引入功的概念
师生共同归纳总结: (1)如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了功。 (2)归纳做功的两个必要因素:作用在物体上的力、物体在这个力的方向移动的距离。 教师:现在能解释为什么说你背书包上、下学的过程中对书包没有做功了吧 学生:背书包的力的方向竖直向上,书包在水平方向移动了距离,书包没有在力的方向移动距离,所以没有做功。 教师:当你背书包回家步行上楼的过程中,对书包做功了没有 学生:做功了,书包在力的方向上移动了距离。 学生上台演示,把篮球放在地面,两名同学传球。 观察并讨论传球的过程,下列情境中做没做功 1.把球从地上拿起来,手对球。　　　 2.拿球站着不动时,手对球。　　　 3.拿球向前走的过程中,手对球。　　　 4.传球,球未离手前,手对球。　　　 5.球离手后,在空中运动时,手对球。　　　 答案(课件展示):1.做功　2.没有做功　3.没有做功　4.做功　5.没有做功 播放举重运动员举起杠铃的整个过程视频,判断手对杠铃做功的情况。然后让学生上台情境再现,分阶段判断运动员对杠铃是否做功。 小组合作学习:通过以上探究过程,我们可以知道不做功有哪些情况 小组代表:有力无距离、有距离无力、力与运动距离的方向垂直。 探究点二　功的计算 过渡:我们探究了功的含义和要素,那么如何比较功的大小呢 如图所示是起重机把每一个重力都相同的货物匀速提高的情景,请你仔细观察,思考下面的问题。 甲与乙两次,哪一次做功多 你判断的理由是什么 甲与丙两次,哪一次做功多 你判断的理由是什么 学生:甲与乙两次,乙做功多。因为力相等,乙通过的距离大。 学生:甲与丙两次,丙做功多。因为通过的距离相等,丙用的力大。 师生共同归纳总结:作用在物体上的力越大,物体在力的方向上移动的距离越远,力所做的功也就越多。 自主学习:阅读课本85~86页“功的计算”,说出功等于　　　　,公式是　　　　,公式中每个物理量的符号及单位分别是　　　　。 学生通过自主学习,能够找出功的定义、公式以及公式中的每个物理量的单位。 功的定义:功等于力和物体在力的方向上移动的距离的乘积。 知道力学中功的含义,知道做功的两个必要条件,通过实例,会判断力是否做功,培养物理观念 帮助学生建立做功的含义和不做功的三种典型情况 情境真实重现,帮助学生分析做功情况,让学生明白,生活中不是简单的做功和不做功,而是要学会分阶段进行拆解分析做功情况 学生通过自主学习知道如何计算功
先让学生想象1焦耳的功有多大,再让学生体验将两个鸡蛋举高1 m,这就是1焦耳的功。 例题1　阅读课本86页例题,讨论后分享例题的解题思路。 学生写在学案上,找一名学生进行板演。完成后,找学生进行评价。 教师点拨:在计算过程中要求学生注意物理量对应、单位要统一、计算有公式,步骤要规范。 例题2　小明将重为50 N的大桶水,匀速从地面提升到0.2 m的高度,又匀速向前走了6 m,求在整个过程中小明对大桶水的提力做的功。 解　匀速提升过程中对大桶水做功W=Fs=Gh=50 N×0.2 m=10 J,匀速向前行走的过程中对大桶水不做功,所以整个过程中小明对大桶水做功为10 J。 【拓展延伸】 思考:大桶水在提升过程中,重力是否做功 学生:重力没有做功,重力的方向竖直向下,拉力的方向竖直向上。 教师:此时大桶水移动的方向与重力的方向相反,我们称克服重力做功。 教师补充:克服力做功(课件展示) 如果物体移动的方向与一个力(阻力)的方向相反,我们就说物体克服这个力做功。 例如,在水平面上推动物体前进时,要克服摩擦力做功;提升物体时要克服重力做功;爬楼时要克服自身重力做功。 通过例题训练公式的应用 利用做功的因素,判断重力是否做功,从而引发争议,顺势提出克服阻力做功的含义
三、归纳概括　课堂小结 学生总结本节所学知识,教师课件展示。 培养学生归纳总结的意识和能力
第1节　功
1.做功的两个
必要因素
2.不做功的三种情况
3.功的计算公式:W=Fs。
功的单位是焦耳,简称焦,符号为J
基础作业:对照课本和学案,画出本节课的思维导图。
拓展作业:小组合作,测量自己从一楼爬到三楼做功的多少,写出测量方案,计算功的大小。
本节课注重学生理解能力的训练,通过一系列的实例,让学生尝试进行理论分析,达到真正理解的目的。同时结合练习进行突破,有效强化了学生运用所学知识解决实际问题的能力。公式W=Fs中的F、s是做功的两个必要条件。由于学生在解题能力上有差异,导致部分学生在解答灵活性、综合性较强的问题时还是有困难。因此要多给予学生解题方法上的指导,指导学生会审题,会找关键词、重点词,提高学生的思维能力,解答物理问题的能力。
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第1节　功
第十一章　功和机械能
1.如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段
　　 ,就说这个力对物体做了功。
[注意] 阻力和物体的运动方向相反,不能说阻力对物体没有做功,此时阻力对物体也做功,其作用是阻碍了物体的运动,可以说成物体克服阻力做了功。
2.力学中,功等于　 　与物体在力的方向上移动的　 　的乘积。
3.功的表达式:　 　。
4.功的单位是　 　,简称　 　,符号是　 　。
知识清单
距离
力
距离
W=Fs
焦耳
焦
J
深度理解
1.功的计算
功的计算只涉及力F的大小和物体在力的方向上移动的距离s,不涉及物体是否做匀速运动等情况。
2.不做功的三种情况
(1)有力无距离,不做功,称劳而无功。
(2)有距离无力,不做功,称不劳无功。
(3)力和距离垂直,不做功,称垂直无功。
【典例分析】
[例]在粗糙的水平面上,用100 N的水平推力使一个重为500 N的物体前进了 10 m,在此过程中( )
A.推力做了5 000 J的功 B.推力做了1 000 J的功
C.重力做了5 000 J的功 D.重力做了1 000 J的功
B
点拨:解此题要依据做功的两个条件,特别要注意距离s是受力物体在该力方向上移动的距离,根据公式W=Fs求出推力和重力所做的功。
基础题
1.下列有关功的说法正确的是( )
A.用力推车没有推动,人对车也做了功
B.足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C.运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D.学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
2.一位质量约50 kg的同学从一楼走到五楼,他上楼过程中克服重力所做的功大约为( )
A.60 J B.600 J
C.6 000 J D.60 000 J
B
C
3.(2024常州)起重机将1 000 N的重物先竖直向上匀速提升3 m,再悬停6 s,起重机对重物做功情况是( )
A.提升过程做了功,悬停过程做了功
B.提升过程不做功,悬停过程不做功
C.提升过程不做功,悬停过程做了功
D.提升过程做了功,悬停过程不做功
4.在水平拉力作用下,沿水平方向运动的甲、乙两物体质量之比为1∶3,通过的路程之比为2∶1,若两拉力做功相等,则拉力大小之比为
( )
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶3 D.3∶1
D
A
5.质量分别为m和2 m的两个物体在大小为F的恒力作用下,在力的方向上前进了相同的距离,下列结论正确的是( )
A.甲图中F做的功小于乙图中F做的功
B.甲图中F做的功大于乙图中F做的功
C.甲图中F做的功等于乙图中F做的功
D.条件不足,无法确定甲、乙图中F做的功谁多
C
6.利用如图所示的斜面,小李用300 N的力沿斜面向上把重为500 N的货物沿斜面由底部匀速拉到顶端,耗时20 s,在这过程中克服货物重力做的功是　 　J;推力做的功是　 　J;斜面支持力做的功是　 　J。
2 500
3 000
0
7.一建筑工人用60 N的水平推力推小车,使小车在水平地面上匀速前进了15 m,小车受到的阻力为　 　N。撤去推力,小车仍然能继续向前运动0.5 m,这在上述小车前进15.5 m的过程中,建筑工人对小车做的功为　 　J。
60
900
8.如图所示,是我国首条全自动驾驶智能高铁。该列车质量为5×
105 kg,无人驾驶时以100 m/s的速度在平直轨道上匀速行驶了600 s,这个过程中高铁列车的牵引力为9.5×104 N。(g取10N/kg)求:
(1)高铁列车所受的重力。
解析:(1)由G=mg可知,高铁列车所受的重力G=mg=5×105 kg×10 N/kg
=5×106 N。
答案:(1)5×106 N
(2)这段时间内高铁列车的牵引力所做的功。
解析:(2)由速度公式可知,高铁运行的距离为
s=vt=100 m/s×600 s=6×104 m,
高铁列车的牵引力所做的功为
W=Fs=9.5×104 N×6×104 m=5.7×109 J。
答案:(2)5.7×109 J
中档题
9.(课后T4改编)小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里,他提鸡蛋的力做功最接近( )
A.9 J B.30 J
C.90 J D.300 J
C
10.现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(m甲> m乙> m丙),在相等的恒力F作用下,分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s,如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙,三者大小判断正确的是( )
A.W甲>W乙>W丙
B.W甲C.W甲=W乙=W丙
D.W甲=W乙C
11.(课后T1改编)如图所示,某次比赛中,运动员推着冰壶从A点运动
6 m到达B点时轻轻松手,随后冰壶沿冰道运动30 m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为 9 N,冰壶运动中受到水平方向的阻力,大小恒定为1.5 N。从A点到O点冰壶沿直线运动,此过程中( )
A.推力对冰壶做功为270 J
B.推力对冰壶做功为324 J
C.冰壶克服阻力做功为54 J
D.冰壶克服阻力做功为45 J
C
冰壶赛场俯视图
12.(2024遵义期末)质量为50 kg的小李同学在某次跳绳训练中,他的重心离地面的高度h随时间t变化关系的图像如图所示。若他保持图中的跳绳规律不变,连续跳绳1 min克服自身重力做功　 　J。(g取10 N/kg)
5 000
13.如图所示的单摆,让小球从A点由静止释放,小球从A点向B点摆动的过程中,小球受到的重力对小球　　功,细绳对小球的拉力　　 功。(均选填“做”或“不做”)
做
不做
14.在“天宫课堂”上,航天员完成了太空抛物实验。航天员把物体向前一推,物体向前飞出。物体离开航天员飞行的过程中,航天员是否对物体做功
答案:物体离开航天员飞行的过程中,虽然移动了一定距离,但不再受到航天员的推力,所以航天员对物体不做功。
15.(2024福建节选)无人机总质量为2 kg,静止时与地面接触的总面积为1.0×10-3 m2。某次航拍中,无人机匀速竖直上升 60 m,升力做功为1 800 J,求无人机:
(1)受到的重力。
解析:(1)无人机总质量为2 kg,则无人机的重力G=mg=2 kg×10 N/kg=
20 N。
答案:(1)20 N
(2)匀速上升时受到的阻力。
答案:(2)10 N
素养题
16.如图甲所示,静置于粗糙的水平地面的正方体物块重为5 N。现用水平拉力F作用于物块上,F的大小和物块运动速度v分别随时间t变化关系的图像如图乙所示,分析图像可知,物块受到的滑动摩擦力f是
　 　N,6～9 s内拉力F做的功是　 　J。
6
108
17.小明在测量木块重力时,将木块通过细绳挂在弹簧测力计下,从图甲所示位置开始竖直向上缓慢提升弹簧测力计,弹簧测力计的示数F与弹簧测力计上升高度h之间的关系如图乙所示,木块的重力大小为
　 　N;弹簧测力计上升9 cm的过程中对木块所做的功为　　 J。
4
0.16

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