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位移和路程的区别与联系
第一章　运动的描述
学习目标
*
1、知道路程和位移的定义
2、总结位移和路程的区别与联系
3、知道矢量和标量
1、路程：物体运动轨迹的长度。
3、如果物体做直线运动，则位移在数值上等于末位置的坐标减去初位置的坐标。
3种走法相同吗？什么不同
【变式训练1】从高为5 m处以某一初速度竖直向下抛出一小球，小球与地面相碰后弹起，上升到高为2 m处被接住，则这个过程中（　　）
解析：根据位移定义，作出小球运动过程图如图甲，则位移x＝3 m，方向竖直向下；根据路程定义，作出小球运动过程图如图乙，则路程s＝5 m＋2 m＝7 m。
总结：矢量和标量满足不同的运算法则，标量遵循代数运算法则，矢量遵循平行四边形法则（第三章学习）
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2.位置和位移
(1)位置：物体运动在某个时刻的空间点。它对应的是时刻，是个状态量。
(2)位移：物体在一个时间间隔内位置的变化。它对应的是时间间隔，是个过程
量。
提醒：这里有两个含义：一是位置变化的大小，二是位置变化的方向。
位移和路程的区别与联系
项目
位移
路程
描述物体运动轨迹
物理意义
描述物体位置的变化
的长度
区别
标矢性
矢量，有方向
标量，无方向
由初位置到末位置的
大小
运动迹的长度
直线距离
影响因素
初、末位置
轨迹的长度
(1)在同一运动中，位移的大小不大于路程
联系
(2)在单向直线运动中，位移的大小等于路程
【例1】一个人晨练，按如图所示走半径为R的八卦图，中央的S部分是两个直
径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCO
-ADC行进，当他走到D点时，则他的路程和位移的大小分别为多少？位移的
方向如何？
B
思维导引]
程序
内容
①两个直径为R的半圆A点出发、走到D点
提取
②BD、CA分别为西东、南北指向
信息
③A点出发沿曲线ABCO-ADC行进，走到D点
转化
①确定位移的大小②确定位移的方向③确定路程的大小
情境
①位移的大小为初位置指向末位置的有向线段的长度
选择
②位移的方向为由初位置指向未位置
规律
③路程的大小为运动轨迹的长度
【解析】由题意知：
路程：等于半径为R与半径为
的两园周长之和减去半径为R的圆周长的，即
R
S=2πR+2π
-1
2R=
R;位移是矢量，大小
4
2
为AD线段长度，由直角三角形知识得AD=2R,
方向由A指向D,即南偏东45°。
答案：
5πR
2R由A指向D,E
即南偏东45°
2

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