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(共23张PPT)
第三章　相互作用——力
共点力平衡平衡中的临界、极值问题
学习目标
平衡态
平衡条件
平衡态
平衡条件的推论
体处于静止或匀速直线运动的状态，即a＝0
解决平衡问题的常用步骤
解决平衡问题四种常用方法
单个物体的平衡问题
多个物体的平衡问题
平衡问题中常用的数学知识
应用解析法解决动态平衡问题，常用到的数学知识包括：直角三角形的规律、特殊三角形的规律、相似三角形的规律、正弦定理、余弦定理等
平衡问题中常用的物理方法
整体法和隔离法受力分析
考向1：合成法
【例1】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于
A.45° B.55° C.60° D.70°
解析：取O点为研究对象，O点在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，FT1＝FT2，两力的合力与F等大反向，根据几何关系可得2β＋α＝180°，所以β＝55°，故选B.
考向2：矢量三角形法
【例2】(2023·广东省模拟)如图所示的装置，杆QO沿竖直方向固定，且顶端有一光滑的定滑轮，轻杆OP用铰链固定于O点且可绕O点转动，用两根轻绳分别拴接质量分别为m1、m2的小球并系于P点，其中拴接m1小球的轻绳跨过定滑轮，已知O点到滑轮顶端Q的距离等于OP，当系统平衡时两杆的夹角为α＝120°，则m1∶m2为
解析：以结点P为研究对象，受力分析如图所示，则拴接小球m1轻绳的拉力大小等于m1g，由力的平衡条件将杆OP的支持力与轻绳的拉力合成，可得m1g＝2m2gcos 30°，解得m1∶m2＝ ∶1，故A、B、C错误，D正确.
考向3：正交分解法
考向4：整体法、隔离法解决静态平衡问题
【例4】如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等.弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等.弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°.设A、B中的拉力分别为FA、FB，小球直径相比弹簧长度可忽略，重力加速度为g，则
考向4：整体法、隔离法解决静态平衡问题
解析：
动态平衡
做题流程
动态平衡
解析法
动态平衡
1、解析法求解步骤
①对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，
②根据物体的平衡条件，列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(通常要用到三角函数).
③根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况.
2、平衡问题中常用的数学知识
应用解析法解决动态平衡问题，常用到的数学知识包括：直角三角形的规律、特殊三角形的规律、相似三角形的规律、正弦定理、余弦定理等。
图解法
动态平衡
临界问题
解决方法
临界与极值
极值问题
解决方法
临界与极值
临界模型分析
临界与极值
临界模型分析
临界与极值
多维训练
生活中的平衡问题
模型展示
临界与极值
千斤顶
千煤气灶支架
缆绳过河

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