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第二章　匀变速直线运动的研究
逐差法求加速度
学习目标
*
1、知道用打点计时器探究匀变速直线运动的方法
2、探究和总结逐差法求加速度
3、会利用逐差法求加速度
知识回顾：
1．电磁打点计时器是一种使用_________(交流 直流 )电源的________仪器，它的工作电压是________。当电源频率是50赫兹时，它每隔________s打一次点。
2．根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是( )
A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度。
交流
打点计时
8v
0.02
AB
3、如图是研究匀变速直线运动实验中打点时器打出的纸带，每5个打点选一个计数点，各计数点对应在刻度尺上的示数已在图中示出，单位是cm，交流电源50Hz。计数点间隔时间为T= ,Vc= .
0.10 s
0.20 m/s
A
B
C
t=0
t=T
t=2T
情景引入
a
O
t/s
T
2T



由匀变速直线运动的位移—时间公式可知：
根据匀变速直线运动速度时间公式可知：
(1)
(2)
由（1）（2）得
位移差公式
O
t/s
T
2T
3T
4T



位移差公式
结论
O
t/s
T
2T
3T
4T



此推论常有两方面的应用：
1. 用以判断物体是否做匀变速直线运动，如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则Δx为一恒量，这一结论反过来也成立。
2.用以求加速度
一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的加速度．
试一试
如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．






应用1：判断物体是否做匀变速直线运动








应用2：求物体运动加速度
①













②
应用2：求物体运动加速度










）
③
应用2：求物体运动加速度
能不能更精确一点？
时间间隔越大，误差越小。
v/(m/s)
t/s
应用2：求物体运动加速度






哪一个更好？
√
应用2：求物体运动加速度






不利于后面化简。
（1）保证了恰当的距离；
（2）数值计算统一
动手试一试，计算加速度。
√
应用2：求物体运动加速度
如图所示，如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、x2、x3、…、x6
此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差法．
偶数≥4
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
逐差法求加速度
④
总结：两段法求加速度（两计数点时间T）
3T
3T
由△X= aT 2得
O
A
B
C
D
E





如图所示，如果纸带上测得连续5个相同时间T内的位移x1、x2、x3、…、x5
奇数≥5
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
逐差法求加速度
去一段留连续部分
O
A
B
C
D
E





奇数
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
逐差法求加速度
去中间留两边
O
A
B
C
D
E





小结
1.
2.
3.
逐差法求加速度
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是相等的，即
例如：
【例】为了测定汽车在平直公路上启动时的加速度，某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆光的照片，如图示，如果拍摄时每隔2秒爆光一次，汽车车身总长4.5米，那么这辆汽车的加速度约为
A. 1 m/s2 B. 2 m/s2 C. 3 m/s2 D. 4 m/s2
0 5 10 15 20 25
典例体验
0 5 10 15 20 25
解析：
车身长4.5米，占标尺上3小格，
每小格是1.5米，
由图读出第一、第二次闪光 汽车相距
S1=1.5×8=12米，
第二、第三次闪光汽车相距
S2=1.5×13.8 = 20.7米
由△S= a T2
得 a = （20.7 –12）/ 4 = 2.2 m/s2
答： B
1、某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如下图所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则小车运动的加速度大小为________m/s2.(保留三位有效数字)
针对训练
解析：物体做匀变速直线运动，
为使得到的实验数据更准确，应该采用逐差法计算加速度
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
A
B
C
D
2

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