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(共16张PPT)
带电粒子在有界磁场中的运动
一、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点
2.求半径:
1.向心力由洛仑兹力提供:
【知识回顾】
(v越大，r越大)
3.求周期:
(洛伦兹力不做功)
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系:
v
θ
v
O
A
B
(偏向角)
O′
偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
5.求运动时间：
二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路
已知两点速度方向
已知一点速度方向和另一点位置
两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心
弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心
v1
O
v2
A
B
v1
A
B
O
找圆心
画轨迹
求半径
找圆心
画轨迹
找圆心
【知识回顾】
一．带电粒子在单直线边界磁场中的运动
二．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动
三．带电粒子在圆形边界磁场中的运动
【新课讲授】
一．带电粒子在单直线边界磁场中的运动
P
O
M
N
B
v
d
O
+q
P
O
M
N
B
v
d
+q
粒子做半圆运动后垂直原边界飞出
②-q与磁场边界成θ角进入
O
2θ
θ
M
N
B
θ
粒子仍以与磁场边界夹角θ飞出
①+q垂直磁场边界进入
-q
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（　 ）
．
．
300
M
N
B
r
r
O
600
O’
r
r
600
O
A.运动时间相同
　　B.运动轨迹的半径相同
　　C.重新回到边界时的速度相同
　　D.重新回到边界时与O点的距离相等
BCD
拓展：它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
+e
-e
二、带电粒子在平行直线边界磁场中的运动
-q
B
P
+q
+q
Q
P
Q
Q
圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上
圆心在过入射点跟边界垂直的直线上
圆心在磁场原边界上
量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态．
构建模型：速度方向不变，大小改变——“吹气球模型”
例2．如图所示，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，一个带电粒子质量为m，电量为+q，沿与磁场左边界成30°角垂直射入磁场，若该带电粒子能从磁场右侧边界射出，则该带电粒子的初速度应满足什么条件？（粒子的重力不计）
L
300
L
300
300
解析：当入射速率很小时，粒子会在磁场中转动一段圆弧后又从左边界射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道与右边界相切时，粒子恰好不能从右边界射出，如图所示
粒子恰好射出时，由几何知识得：
构建模型——“吹气球模型”
拓展1.如图，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，在左边界上有一个点状的放射源S，它垂直磁场向磁场内各个方向发射质量均为m，电量均为+q的粒子，粒子的速度大小均为v0 ，且满足　　　　，求右侧边界被粒子打中的区域的长度。（粒子的重力不计）
L
L
构建模型：当速度大小不变，方向改变——“转气球模型”
拓展.如图，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，在左边界上有一个点状的放射源S，它垂直磁场向磁场内各个方向发射质量均为m，电量均为+q的粒子，粒子的速度大小均为v0 ，且满足　　　　，求右侧边界被粒子打中的区域的长度。（粒子的重力不计）
O
O
思考：如果磁场只有右边界，结果如何？
长度为:2L
s
b
L
s
a
P1
P2
N
构建模型——“转气球模型”
思考：如果磁场只有右边界，结果如何？
L
三．带电粒子在圆形边界磁场中的运动
B

θ
θ
O’
O
带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域内，必从半径方向射出——径入径出
+q
例3．在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,从磁场边缘A点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是 ( )
A.运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长
B.运动时间越短的，其速率越大
C.磁场中偏转角越小的，运动时间越短
D.所有质子在磁场中的运动时间都相等
O1
O2
O3
O4
速度大的质子，半径越大，偏向角θ越小，运动时间越短
构建模型——“吹气球模型”
BC
课 堂 小 结
一、带电粒子在三种有界磁场中的运动
二、带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题
（2）两种模型：
（1）解题思路：
吹气球模型
转气球模型
求半径
画轨迹
找圆心
感谢莅临指导

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