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5.2.1　 任意角三角函数的定义
[学习目标]　1.借助单位圆理解任意角三角函数的定义.2.掌握三角函数值在各象限的符号.3.了解三角函数线的意义,能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切.
一、用比值定义三角函数
问题1　初中我们学习过锐角的三角函数,正弦、余弦和正切,这三个三角函数分别是怎样规定的
问题2　之前学习了任意角,我们也把任意角放到了平面直角坐标系中,那么角的终边和单位圆是否有交点 交点唯一吗
知识梳理
1.任意角三角函数的定义如图,设α是一个任意角,在角α的终边OM上任取不同于原点O的点P,利用点P的坐标(x,y)定义:
sin α=　　　　,cos α=　　　　,tan α=　　　　,其中r=　　　　,以上三个比值分别称为角α的正弦、余弦、正切.y=sin α,y=cos α,y=tan α分别叫作角α的正弦函数、余弦函数、正切函数,以上三种函数统称为　　　　　　　　.
2.正弦函数、余弦函数、正切函数在弧度制下的定义域
三角函数 定义域
y=sin α
y=cos α
y=tan α
例1　(1)已知角α的终边经过点,则sin α=　　　　　,cos α=　　　　　,tan α=　　　　.
(2)利用定义求角的正弦、余弦和正切值.
反思感悟　利用三角函数的定义求一个角的三角函数值有以下几种情况
(1)若已知角,则只需确定出该角的终边与单位圆的交点坐标,即可求出各三角函数值.
(2)若已知角α终边上一点P(x,y)(x≠0)是单位圆上一点,则sin α=y,cos α=x,tan α=.
(3)若已知角α终边上一点P(x,y)(x≠0)是单位圆上一点,则先求r=,再求sin α=,cos α=,tan α=.
(4)若已知角α终边上的点的坐标含参数,则需进行分类讨论.
跟踪训练1　(多选)若角α的终边经过点P(x,-3)且sin α=-,则x的值为(　　)
A.- B.-1
C.1 D.
二、三角函数值在各象限的符号
问题3　你能判断出三角函数值在各象限的符号吗
知识梳理
三角函数值在各象限的符号
口诀概括为:一全正、二正弦、三正切、四余弦(如图).
例2　(1)若角θ同时满足sin θ<0且tan θ<0,则角θ的终边一定位于(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
(2)(多选)下列选项中,符号为负的是(　　)
A.sin(-100°) B.cos(-220°)
C.tan 10 D.cos π
反思感悟　判断三角函数值符号的两个步骤
(1)定象限:确定角α所在的象限.
(2)定符号:利用三角函数值的符号规律,即“一全正,二正弦,三正切,四余弦”来判断.
跟踪训练2　角α的终边经过点P(sin 95°,cos 95°),则角α是第　　　　象限角.
三、三角函数线
问题4　当角α为第一象限角时,你能分别用一条线段表示角α的正弦值和余弦值吗 tan α=怎样表示
问题5　当角α为第二、三、四象限角时,如何用一条线段表示角α的正弦值和余弦值呢 tan α=怎样表示呢
知识梳理
三角函数线
如图,设单位圆与x轴的正半轴交于点A,与角α的终边交于点P.过点P作x轴的垂线PD,垂足为D,过点A(1,0)作单位圆的切线x=1,如果tan α存在,设该切线与角α的终边(当α为第一、四象限角时)或其反向延长线(当α为第二、三象限角时)相交于点T.单位圆中的有向线段　　　　,　　　　,　　　　分别称为角α的正弦线、余弦线、正切线.记作:sin α=DP,cos α=OD,tan α=AT.
例3　(1)作出下列各角的正弦线、余弦线与正切线.
①;　②-.
(2)分别作出和的正弦线、余弦线和正切线,并比较sin 和sin ,cos 和cos ,tan 和tan 的大小.
反思感悟　作正弦线、余弦线时,首先找到角的终边与单位圆的交点,然后过此交点作x轴的垂线,得到垂足,从而得到正弦线和余弦线.作正切线时,应从点A(1,0)引单位圆的切线,交角的终边或终边的反向延长线于点T,即可得到正切线AT.
跟踪训练3　(1)作出下列各角的正弦线、余弦线与正切线.
①;　②-.
(2)已知A是△ABC的一个内角,且tan A-≥0,则sin A的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
1.知识清单:
(1)用比值定义三角函数.
(2)三角函数值符号的判断.
(3)三角函数线的概念.
2.方法归纳:化归思想、分类讨论、数形结合.
3.常见误区:
(1)三角函数值的大小只与角的大小有关,与终边上的点无关.
(2)正切函数的定义域为.
(3)三角函数线是用有向线段表示的,是有方向的.
1.已知角α的终边经过点(-4,3),则cos α等于(　　)
A. B.
C.- D.-
2.角和角有相同的(　　)
A.正弦值 B.余弦值
C.正切线 D.不能确定
3.已知点P(sin α,cos α)在第三象限,则角α的终边在(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.若点P(3,y)是角α终边上的一点,且满足y<0,cos α=,则tan α=　　　　.
答案精析
问题1　在初中，我们是在直角三角形中定义的，正弦是对边比斜边，余弦是邻边比斜边，正切是对边比邻边.
问题2　有交点，交点唯一.
知识梳理
1.　　　　三角函数
2.R　R
例1　(1)-　-　
解析　因为+=1，
所以r=1，
由三角函数的定义知sin α=-，
cos α=-，tan α=.
(2)解　如图所示，设角的终边与单位圆交于点P，
过点P作PB⊥x轴于点B，在Rt△OPB中，OP=1，∠POB=，
则PB=，OB=，
则P.
因为r=OP=1，
所以sin =，cos =-，
tan ==-.
跟踪训练1　BC
问题3　可以根据角终边上点的横坐标和纵坐标的符号判断.
例2　(1)D　[由sin θ<0，可知θ的终边可能位于第三象限或第四象限，也可能与y轴的非正半轴重合.由tan θ<0，可知θ的终边可能位于第二象限或第四象限，故θ的终边只能位于第四象限.]
(2)ABD　[-100°角是第三象限角，
故sin(-100°)<0；-220°角是第二象限角，
故cos(-220°)<0；
10∈，故10是第三象限角，
故tan 10>0；cos π=-1<0.]
跟踪训练2　四
问题4　如图，过角α的终边与单位圆的交点P向x轴作垂线，垂足为M，则MP=y=sin α，OM=x=cos α；过点A(1，0)作单位圆的切线，这条切线必然平行于y轴，设它与α的终边交于点T，根据正切函数的定义与相似三角形的知识，有tan α=AT=.
问题5　用类似的方法过点P分别向x轴作垂线及过点A(1，0)作单位圆的切线，借助有向线段，则有向线段MP，OM，AT就分别等于sin α，cos α，tan α.
知识梳理
DP　OD　AT
例3　(1)解　如图，有向线段DP，OD，AT分别表示各角的正弦线、余弦线、正切线.
(2)解　如图，
sin =DP，cos =OD，tan =AT，sin =D'P'，cos =OD'，tan =AT'.
显然|DP|>|D'P'|，且符号皆正，
∴sin >sin ；
|OD|<|OD'|，且符号皆负，
∴cos >cos ；
|AT|>|AT'|，且符号皆负，
∴tan跟踪训练3　(1)解　如图，有向线段DP，OD，AT分别表示各个角的正弦线、余弦线、正切线.
(2)A　[由tan A-≥0，得tan A≥，
又0得A=.
作出的正切线AT，如图所示.
由图可得，当≤A<时，tan A≥，
此时≤sin A<1，
故sin A的取值范围是.]
随堂演练
1.D　2.C　3.C　4.-(共67张PPT)
第5章
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5.2.1　任意角三角函数的定义
1.借助单位圆理解任意角三角函数的定义.
2.掌握三角函数值在各象限的符号.
3.了解三角函数线的意义,能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切.
学习目标
我们假设一摩天轮的中心离地面h米,它的半径为
r米,按逆时针方向匀速转动,转动一周需要360秒,
我们建立如图所示的平面直角坐标系,假设你现
在的位置在A处,经过30秒,你离地面有多高 经过210秒呢 经过570秒呢 带着这些问题,开始我们今天的新课.
导 语
一、用比值定义三角函数
二、三角函数值在各象限的符号
课时对点练
三、三角函数线
随堂演练
内容索引
一
用比值定义三角函数
提示　在初中,我们是在直角三角形中定义的,正弦是对边比斜边,余弦是邻边比斜边,正切是对边比邻边.
初中我们学习过锐角的三角函数,正弦、余弦和正切,这三个三角函数分别是怎样规定的
问题1
提示　有交点,交点唯一.
之前学习了任意角,我们也把任意角放到了平面直角坐标系中,那么角的终边和单位圆是否有交点 交点唯一吗
问题2
1.任意角三角函数的定义
如图,设α是一个任意角,在角α的终边OM上任取不同于原点O的点P,利用点P的坐标(x,y)定义:
sin α=____,cos α=____,tan α=____,其中r=___________,以上三个比值分别称为角α的正弦、余弦、正切.y=sin α,y=cos α,y=tan α分别叫作角α的正弦函数、余弦函数、正切函数,以上三种函数统称为 .
三角函数
2.正弦函数、余弦函数、正切函数在弧度制下的定义域
三角函数 定义域
y=sin α ____
y=cos α ____
y=tan α
R
R
三角函数值是比值,是一个实数,它的大小与点P在终边上的位置无关,只与角α的终边位置有关,即三角函数值的大小只与角有关.
注 意 点
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　　　 (1)已知角α的终边经过点,则sin α=　 　,cos α=　 　,
tan α=　　　　.
例 1
因为=1,
所以r=1,
由三角函数的定义知sin α=-,
cos α=-,tan α=.
-
-
(2)利用定义求角的正弦、余弦和正切值.
如图所示,设角的终边与单位圆交于点P,
过点P作PB⊥x轴于点B,在Rt△OPB中,OP=1,∠POB=,
则PB=,OB=,则P.
因为r=OP=1,
所以sin =,cos =-,
tan ==-.
(1)若已知角,则只需确定出该角的终边与单位圆的交点坐标,即可求出各三角函数值.
(2)若已知角α终边上一点P(x,y)(x≠0)是单位圆上一点,则sin α
=y,cos α=x,tan α=.
(3)若已知角α终边上一点P(x,y)(x≠0)是单位圆上一点,则先求r=,再求sin α=,cos α=,tan α=.
(4)若已知角α终边上的点的坐标含参数,则需进行分类讨论.
反
思
感
悟
利用三角函数的定义求一个角的三角函数值有以下几种情况
　　　　　(多选)若角α的终边经过点P(x,-3)且sin α=-,则x的值为
A.- B.-1
C.1 D.
跟踪训练 1
由题意知r=,
∵sin α===-,
解得x2=1,∴x=±1.
√
√
二
三角函数值在各象限的符号
提示　可以根据角终边上点的横坐标和纵坐标的符号判断.
你能判断出三角函数值在各象限的符号吗
问题3
三角函数值在各象限的符号
口诀概括为:一全正、二正弦、三正切、四余弦(如图).
　　　 (1)若角θ同时满足sin θ<0且tan θ<0,则角θ的终边一定位于
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
例 2
由sin θ<0,可知θ的终边可能位于第三象限或第四象限,也可能与y轴的非正半轴重合.由tan θ<0,可知θ的终边可能位于第二象限或第四象限,故θ的终边只能位于第四象限.
√
(2)(多选)下列选项中,符号为负的是
A.sin(-100°) B.cos(-220°)
C.tan 10 D.cos π
-100°角是第三象限角,
故sin(-100°)<0;-220°角是第二象限角,
故cos(-220°)<0;
10∈,故10是第三象限角,
故tan 10>0;cos π=-1<0.
√
√
√
反
思
感
悟
(1)定象限:确定角α所在的象限.
(2)定符号:利用三角函数值的符号规律,即“一全正,二正弦,三正切,四余弦”来判断.
判断三角函数值符号的两个步骤
　　　　　角α的终边经过点P,则角α是第　　象限角.
跟踪训练 2
因为95°是第二象限角,所以sin 95°>0,cos 95°<0,
所以点P在第四象限,所以角α是第四象限角.
四
三
三角函数线
当角α为第一象限角时,你能分别用一条线段表示角α的正弦值和余弦值吗 tan α=怎样表示
问题4
提示　如图,过角α的终边与单位圆的交点P向x轴作垂线,垂足为M,则MP=y=sin α,OM=x=cos α;过点A(1,0)作单位圆的切线,这条切线必然平行于y轴,设它与α的终边交于点T,根据正切函数的定义与相似三角形的知识,有tan α=AT=.
当角α为第二、三、四象限角时,如何用一条线段表示角α的正弦值和余弦值呢 tan α=怎样表示呢
问题5
提示　用类似的方法过点P分别向x轴作垂线及过点A(1,0)作单位圆的切线,借助有向线段,则有向线段MP,OM,AT就分别等于sin α,cos α,tan α.
三角函数线
如图,设单位圆与x轴的正半轴交于点A,与角α的终边交于点P.过点P作x轴的垂线PD,垂足为D,过点A(1,0)作单位圆的切线x=1,如果tan α存在,设该切线与角α的终边(当α为第一、四象限角时)或其反向延长线(当α为第二、三象限角时)相交于点T.单位圆中的有向线段 , , 分别称为角α的正弦线、余弦线、正切线.记作:sin α=DP,cos α=OD,tan α=AT.
DP
OD
AT
(1)当角α的终边与x轴重合时,正弦线、正切线分别变成一个点,此时角α的正弦值和正切值都为0.
(2)当角α的终边与y轴重合时,余弦线变成一个点,正切线不存在,此时角α的余弦值为0,正切值不存在.
注 意 点
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　　　(1)作出下列各角的正弦线、余弦线与正切线.
①;②-.
例 3
如图,有向线段DP,OD,AT分别表示各角的正弦线、余弦线、正切线.
(2)分别作出和的正弦线、余弦线和正切线,并比较sin 和sin ,
cos 和cos ,tan 和tan 的大小.
如图,sin =DP,cos =OD,tan =AT,
sin =D'P',cos =OD',tan =AT'.
显然|DP|>|D'P'|,且符号皆正,
∴sin >sin ;
|OD|<|OD'|,且符号皆负,∴cos >cos ;
|AT|>|AT'|,且符号皆负,∴tan 反
思
感
悟
作正弦线、余弦线时,首先找到角的终边与单位圆的交点,然后过此交点作x轴的垂线,得到垂足,从而得到正弦线和余弦线.作正切线时,应从点A(1,0)引单位圆的切线,交角的终边或终边的反向延长线于点T,即可得到正切线AT.
　　　　　(1)作出下列各角的正弦线、余弦线与正切线.
①;②-.
跟踪训练 3
如图,有向线段DP,OD,AT分别表示各个角的正弦线、余弦线、正切线.
(2)已知A是△ABC的一个内角,且tan A-≥0,则sin A的取值范围是
A. B.
C. D.
√
由tan A-≥0,得tan A≥,
又0作出的正切线AT,如图所示.
由图可得,当A<时,tan A≥,
此时sin A<1,
故sin A的取值范围是.
1.知识清单:
(1)用比值定义三角函数.
(2)三角函数值符号的判断.
(3)三角函数线的概念.
2.方法归纳:化归思想、分类讨论、数形结合.
3.常见误区:
(1)三角函数值的大小只与角的大小有关,与终边上的点无关.
(2)正切函数的定义域为.
(3)三角函数线是用有向线段表示的,是有方向的.
随堂演练
四
1
2
3
4
1.已知角α的终边经过点(-4,3),则cos α等于
A. B.
C.- D.-
√
设点P(-4,3),则OP==5,
则cos α==-.
2.角和角有相同的
A.正弦值 B.余弦值
C.正切线 D.不能确定
1
2
3
4
√
因为角的终边互为反向延长线,故由三角函数线的定义知两角有相同的正切线.
3.已知点P(sin α,cos α)在第三象限,则角α的终边在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
1
2
3
4
√
∵点P(sin α,cos α)在第三象限,
∴∴α为第三象限角.
4.若点P(3,y)是角α终边上的一点,且满足y<0,cos α=,则tan α=　　　　.
1
2
3
4
∵cos α==,
∴=5.
∴y2=16,
∵y<0,∴y=-4,∴tan α=-.
-
课时对点练
五
1.已知角α的终边上一点,则sin α的值为
A.- B.-
C. D.
1
2
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5
6
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11
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13
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16
基础巩固
√
由定义知r=1,则sin α=-.
2.若sin θA.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
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16
√
由条件可知sin θ<0,cos θ>0,
则θ为第四象限角.
3.已知角α的终边经过点P(m,-3),且cos α=-,则m等于
A.- B.
C.-4 D.4
√
1
2
3
4
5
6
7
8
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16
cos α==-,
解得m=-4.
1
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11
12
13
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15
16
4.已知θ∈,在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是DP,OD,AT,则它们的大小关系是
A.DP>OD>AT B.DP>AT>OD
C.AT>OD>DP D.AT>DP>OD
√
1
2
3
4
5
6
7
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10
11
12
13
14
15
16
根据题意画出图形,如图所示,
∵θ∈,
∴OD由图可得DP∴AT>DP>OD.
5.(多选)下列函数值的符号为正的是
A.sin 105° B.cos 325°
C.tan D.tan
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7
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√
√
√
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16
∵105°为第二象限角,
∴sin 105°>0,符号为正;
∵325°为第四象限角,∴cos 325°>0,符号为正;
∵∈,∴为第二象限角,∴tan <0,符号为负;
∵∈,∴为第三象限角,∴tan >0,符号为正.
6.(多选)若角α的终边在直线y=-2x上,则sin α的可能取值为
A. B.-
C. D.-
1
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6
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√
√
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12
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15
16
设角α的终边y=-2x上一点(a,-2a),
当a>0时,则r=a,
此时sin α==-,
当a<0时,则r=-a,
此时sin α==.
1
2
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6
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16
7.已知α的终边过点(-1,),则tan α=　　　　.
tan α===-.
-
1
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4
5
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11
12
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15
16
8.已知角α的终边经过点(3a-9,a＋2),且cos α≤0,sin α>0,则实数a的取值范围是　　　　.
由cos α≤0,sin α>0,可知
解得-29.判断下列三角函数值的符号:
(1)sin 3,cos 4,tan 5;
1
2
3
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5
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12
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15
16
∵<3<π<4<<5<2π,
∴3,4,5分别在第二、三、四象限,
∴sin 3>0,cos 4<0,tan 5<0.
(2)sin α·cos ·tan (α为三角形的一个内角).
1
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16
∵α为三角形的一个内角,
∴0<α<π,0<<,
∴sin α>0,cos >0,tan >0,
∴sin α·cos ·tan >0.
1
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5
6
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16
10.已知角θ终边上一点P(x,3)(x≠0),且cos θ=x,求sin θ,tan θ.
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
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15
16
由题意知r=OP=,
由三角函数的定义得cos θ==,
又因为cos θ=x,
所以=x.
因为x≠0,所以x=±1.
当x=1时,P(1,3),
1
2
3
4
5
6
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9
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12
13
14
15
16
此时sin θ==,tan θ==3;
当x=-1时,P(-1,3),
此时sin θ==,
tan θ==-3.
11.(多选)已知函数y=loga(x-4)-12(a>0且a≠1)的图象过定点P,且角θ的终边经过点P,则
A.P(4,-12) B.sin θ=-
C.cos θ=- D.tan θ=-
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2
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16
√
综合运用
√
因为y=loga(x-4)-12(a>0且a≠1),令x-4=1,即x=5,得y=loga1-12=-12,所以P(5,-12),sin θ==-,cos θ==,tan θ=-.
12.函数y=的值域是
A.{-1,0,1,3} B.{-1,0,3}
C.{-1,3} D.{-1,1}
1
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√
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依题意,知角x的终边不在坐标轴上,
当x为第一象限角时,y=1＋1＋1=3;
当x为第二象限角时,y=1-1-1=-1;
当x为第三象限角时,y=-1-1＋1=-1;
当x为第四象限角时,y=-1＋1-1=-1,
综上,函数的值域为{-1,3}.
13.已知P是角α终边上一点,则sin α=　　　　.
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依题意点P的坐标为,
OP==,
∴sin α==.
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14.不等式tan α＋>0的解集为　　　 　.
不等式的解集如图中阴影部分所示(不含边界).
∴.
15.把sin ,sin ,cos ,tan 由小到大排列为　 　　　　　　　　　　.
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拓广探究
cos 1
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如图所示,
sin =D1P1>0,sin =D2P2>0,
tan =AT>0,cos =OD3<0.
而0∴0∴cos 1
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16.已知=-,且lg(cos α)有意义.
(1)试判断角α的终边所在的象限;
由=-,可知sin α<0,
由lg(cos α)有意义,可知cos α>0,
∴角α的终边在第四象限.
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(2)若角α的终边上一点M的坐标为,且OM=1(O为坐标原点),求m的值及sin α的值.
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∵OM=1,∴＋m2=1,
解得m=±.
又α是第四象限角,故m<0,
即m=-.
由正弦函数的定义可知sin α===-.作业47　任意角三角函数的定义
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(分值:100分)
单选题每小题5分,共25分;多选题每小题6分,共18分
1.已知角α的终边上一点,则sin α的值为(　　)
A.- B.-
C. D.
2.若sin θA.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.已知角α的终边经过点P(m,-3),且cos α=-,则m等于(　　)
A.- B.
C.-4 D.4
4.已知θ∈,在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是DP,OD,AT,则它们的大小关系是(　　)
A.DP>OD>AT B.DP>AT>OD
C.AT>OD>DP D.AT>DP>OD
5.(多选)下列函数值的符号为正的是 (　　　　)
A.sin 105° B.cos 325°
C.tan D.tan
6.(多选)若角α的终边在直线y=-2x上,则sin α的可能取值为(　　　　)
A. B.-
C. D.-
7.已知α的终边过点(-1,),则tan α=　　　　.
8.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cos α≤0,sin α>0,则实数a的取值范围是　　　　.
9.(10分)判断下列三角函数值的符号:
(1)sin 3,cos 4,tan 5;(5分)
(2)sin α·cos ·tan (α为三角形的一个内角).(5分)
10.(10分)已知角θ终边上一点P(x,3)(x≠0),且cos θ=x,求sin θ,tan θ.
11.(多选)已知函数y=loga(x-4)-12(a>0且a≠1)的图象过定点P,且角θ的终边经过点P,则 (　　　　)
A.P(4,-12) B.sin θ=-
C.cos θ=- D.tan θ=-
12.函数y=++的值域是 (　　)
A.{-1,0,1,3} B.{-1,0,3}
C.{-1,3} D.{-1,1}
13.已知P是角α终边上一点,则sin α=　　　　.
14.不等式tan α+>0的解集为　　 　　.
15.把sin ,sin ,cos ,tan 由小到大排列为　　　　　　　　　　　　.
16.(12分)已知=-,且lg(cos α)有意义.
(1)试判断角α的终边所在的象限;(5分)
(2)若角α的终边上一点M的坐标为,且OM=1(O为坐标原点),求m的值及sin α的值.(7分)
答案解析
1.B　2.D　3.C　4.D　5.ABD
6.CD　[设角α的终边y=-2x上一点(a，-2a)，
当a>0时，则r=a，
此时sin α==-，
当a<0时，则r=-a，
此时sin α==.]
7.-　8.(-2，3]
9.解　(1)∵<3<π<4<<5<2π，
∴3，4，5分别在第二、三、四象限，
∴sin 3>0，cos 4<0，tan 5<0.
(2)∵α为三角形的一个内角，
∴0<α<π，0<<，
∴sin α>0，cos >0，tan >0，
∴sin α·cos ·tan >0.
10.解　由题意知r=OP=，
由三角函数的定义得
cos θ==，
又因为cos θ=x，
所以=x.
因为x≠0，所以x=±1.
当x=1时，P(1，3)，
此时sin θ==，
tan θ==3；
当x=-1时，P(-1，3)，
此时sin θ==，tan θ==-3.
11.BD　12.C　13.
14.
解析　不等式的解集如图中阴影部分所示(不含边界).
∴.
15.cos 解析　如图所示，
sin =D1P1>0，sin =D2P2>0，
tan =AT>0，cos =OD3<0.
而0∴0∴cos 16.解　(1)由=-，
可知sin α<0，
由lg(cos α)有意义，可知cos α>0，
∴角α的终边在第四象限.
(2)∵OM=1，∴+m2=1，
解得m=±.
又α是第四象限角，故m<0，
即m=-.
由正弦函数的定义可知
sin α===-.

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