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第3节　洛伦兹力的应用
(分值:100分)
选择题1~6题,每小题9分,共54分。
对点题组练
题组一　显像管
1.(2024·贵州安顺市期中)显像管电视机应用了电子束的磁偏转原理,显像管电子枪发出的电子,由安装在管颈上的偏转线圈产生的磁场控制电子水平偏转,水平方向偏转的俯视图如图所示,水平方向由A到B的扫描,称之为行扫描。关于由A到B的一次行扫描过程中行偏转线圈产生的磁场,下列说法正确的是 (　　)
磁场方向先向右后向左
磁场方向先向下后向上
磁感应强度先变小后变大
磁感应强度先变大后变小
2.(多选)(鲁科版教材P23节练习4改编)电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面。不加磁场时,电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M,加磁场后电子束偏转到P点外侧。现要使电子束偏转回到P点,可行的办法是 (　　)
增大加速电压
增加偏转磁场的磁感应强度
将圆形磁场区域向屏幕靠近些
将圆形磁场的半径增大些
题组二　质谱仪
3.如图所示为质谱仪的原理示意图,现让一束离子(可能含有多种离子)从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场,经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中,在核乳胶片上形成a、b两条谱线,则下列判断正确的是 (　　)
a、b谱线对应的离子均带负电
a谱线对应的离子的质量较大
b谱线对应的离子的质量较大
a谱线对应的离子的比荷较大
4.(2024·广东深圳市统考期末)质谱仪可以用来分析同位素。如图所示,在容器A中有互为同位素的两种原子核,它们可从容器A下方的小孔S1无初速度飘入加速电场,经小孔S3垂直进入匀强磁场,分别打到M、N两点,距离S3分别为x1、x2。则分别打到M、N的原子核质量之比为 (　　)
题组三　回旋加速器
5.回旋加速器是利用磁场和电场使带电粒子做回旋运动,经过多次加速,粒子最终从D形盒边缘引出,能量可达几十兆电子伏特(MeV)。如图所示为回旋加速器的原理示意图,利用回旋加速器对H粒子进行加速,此时D形盒中磁场的磁感应强度大小为B,D形盒缝隙间电场变化周期为T,加速电压为U。忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间,下列说法正确的是 (　　)
保持B、U和T不变,该回旋加速器可以加速质子
仅增大加速电压UH粒子在回旋加速器中运动的总时间不变
仅增大加速电压UH粒子获得的最大动能增大
回旋加速器既能加速带正电的粒子,又能加速带负电的粒子
6.如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是 (　　)
在Ek-t图像中应有t4-t3加速电压越大,粒子最后获得的动能就越大
粒子加速次数越多,粒子最大动能一定越大
要想粒子获得的最大动能增大,可增大D形盒的半径
综合提升练
7.(12分)(2024·福州师大附中检测)世界上第一台回旋加速器,如图甲所示,这个精致的加速器由两个D形空盒拼成,中间留一条缝隙,带电粒子在缝隙中被周期性变化的电场加速,在垂直于盒面的磁场作用下旋转,最后以很高的能量从盒边缘的出射窗打出,用来轰击靶原子。已知回旋加速器直径d=10 cm,加速电压U=2 kV,可加速氘核H)(带电荷量为e),达到最大为Ekm=80 keV的能量,求:
(1)(6分)氘核被电场加速的总次数;
(2)(6分)氘核被第10次加速后在D形盒中环绕时的半径。
8.(16分)一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q(q>0)、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上,已知放置底片的区域MN=L,且OM=L。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。
(1)(8分)求原本打在MN中点P的离子的质量m;
(2)(8分)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围。
培优加强练
9.(18分)如图所示,静止于A处的带正电粒子,经加速电场加速后沿图中四分之一虚线圆弧通过静电分析器,从P点垂直CN竖直向上进入矩形区域的有界匀强磁场(磁场方向如图所示,其中CNQD为匀强磁场的边界)。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场,方向如图所示。已知加速电场的电压U=(只表示电压的大小),电场中虚线圆弧的半径为R,粒子的质量为m、电荷量为q,QN=2d,PN=3d,粒子所受重力不计。
(1)(6分)求粒子经过辐向电场时其所在处的电场强度大小E;
(2)(6分)若要使带电粒子只能打在NC边上,求磁感应强度B满足的条件;
(3)(6分)调节磁场强弱可以使粒子打在QN边上不同位置,求在能到达QN边的粒子中,离N点最远的粒子在磁场中运动的时间。
第3节　洛伦兹力的应用
1.C　[电子受到的洛伦兹力先向上后向下，由左手定则可知磁感应强度先垂直纸面向外后垂直纸面向里，A、B错误；电子束偏转半径先变大后减小，故磁感应强度先变小后变大，C正确，D错误。]
2.AC　[增大加速电压，电子射入磁场区域的速度增大，根据电子在磁场中做圆周运动的半径公式r＝可知，半径增大，偏转角减小，电子将回到P点，故A正确；B越大，半径越小，偏转角越大，会打到P点外侧，故B错误；把圆形磁场区域向屏幕靠近些，电子的偏转角不变，水平位移减小，电子竖直偏转量减小，电子将回到P点，故C正确；圆形磁场半径越大，偏转角越大，会打到P点外侧，故D错误。]
3.D　[根据离子在磁场中的偏转方向，结合左手定则可知，a、b谱线对应的离子均带正电，选项A错误；离子在电场中加速，由动能定理有qU＝mv2，离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，解得r＝，设离子打在核乳胶片上的点与S3的距离为x，则x＝2r＝，只与离子的比荷有关，x越小，比荷越大，对比a、b两条谱线可知，a谱线对应的离子的比荷较大，但因两离子所带电荷量未知，因此无法判断a、b谱线对应离子的质量大小，选项B、C错误，D正确。]
4.C　[设原子核的质量为m，电荷量为q，进入磁场时的速度大小为v，则原子核在电场中加速的过程，由动能定理有qU＝mv2，可得v＝，在磁场中，洛伦兹力提供向心力，则qvB＝m，解得r＝，由题知r1＝，r2＝，因此有＝＝，可得原子核质量之比为＝，故C正确。]
5.D　[加速电场的周期和粒子在磁场中运动的周期相同才能加速，粒子在磁场中运动的周期T＝，由于质子与H粒子的比荷不同，所以该回旋加速器不能加速质子，故A错误；根据qvB＝m，解得v＝，带电粒子射出时的动能为Ek＝mv2＝，可知最大动能与加速电压无关，故C错误；设粒子在电场中加速的次数为n，根据nqU＝mv2，可知U越大，n越小，粒子在磁场中运动的时间t＝T＝，则粒子在回旋加速器中运动的时间越短，故B错误；根据粒子在磁场中运动的周期公式T＝，可知当调整磁感应强度大小，同时结合其他的一些调整后，也可以加速带负电的粒子，故D正确。]
6.D　[带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ekt图像中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，故A错误；粒子在磁场中，根据qvB＝m可得v＝，则粒子射出磁场时的动能Ek＝mv2＝，可知粒子获得的最大动能与加速电压及加速次数无关，取决于D形盒的半径，即要想粒子获得的最大动能增大，可增大D形盒的半径，故B、C错误，D正确。]
7.(1)40　(2)2.5 cm
解析　(1)氘核在电场中加速，由动能定理有
NeU＝Ekm
解得氘核被电场加速的总次数为
N＝40。
(2)设氘核被第n次加速后在D形盒中环绕时半径为r，由牛顿第二定律有evB＝m
又因为neU＝mv2，联立解得r＝，
可知r∝
则氘核被第10次加速后的环绕半径r10与被第40次加速后的环绕半径之间满足＝，解得r10＝2.5 cm。
8.(1)　(2)≤U≤
解析　(1)离子在加速电场中加速
则有qU0＝mv2
在磁场中做匀速圆周运动，则有qvB＝m
联立解得r0＝
当离子打在P点时，r0＝L
解得m＝。
(2)由qU＝mv2，qvB＝m
得r＝＝
故U＝
离子打在Q点时，r＝L，则U＝
离子打在N点时，r＝L，则U＝
则电压U的调节范围为≤U≤。
9.(1)　(2)B≥　(3)
解析　(1)粒子在加速电场中加速，根据动能定理有
qU＝mv2，解得v＝
粒子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力有
qE＝，解得 E＝ 。
(2)要使带电粒子能打在NC边上，轨迹如图Ⅱ所示
由几何关系可知r1≤
由 qvB＝m可得B＝≥ 。
(3)N点最上方的粒子在磁场中运动的轨迹如图Ⅰ所示，由几何关系可知r2＝2d
粒子在磁场中运动的圆心角为120°
则t＝T＝·＝。第3节　洛伦兹力的应用
学习目标　1.了解利用磁场控制带电粒子运动方向的原理。2.通过分析推导，理解显像管、质谱仪、回旋加速器的工作原理。3.通过实例分析，能运用洛伦兹力解释生活中的应用问题。4.能认识磁技术应用对人类生活的影响。
知识点一　显像管
如图所示为显像管示意图，从图中可以看出，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。
(1)如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向？
(2)如果要使电子束打在B点，偏转磁场应该沿什么方向？
(3)如果要使电子束在荧光屏上的位置由B逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.构造
如图所示，由电子枪、____________和荧光屏组成。
2.工作原理
(1)电子枪发出的电子，经电场________形成电子束。
(2)电子束在水平偏转线圈和竖直偏转线圈产生的不断变化的磁场作用下，运动方向发生________，从而实现扫描。
(3)荧光屏被电子束撞击发光，显示图像。
【思考】
　显像管应用的是电偏转原理还是磁偏转原理？两种原理有什么区别？
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (鲁科版教材P23节练习4改编)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。已知电子的质量为m，电荷量大小为e，若使电子束的偏转角为θ，电子能打到屏幕边缘的P点，请问：
(1)磁场的方向如何？
(2)此时的磁感应强度为多少？
(3)电子束在磁场中运动了多长时间？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点二　质谱仪
1.原理示意图
2.用途：分离和检测____________；准确测离子的________。
3.工作原理
(1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速，有qU＝____________。
(2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，轨道半径r＝__________。
(3)偏转距离x＝2r，可得比荷＝，所以比荷不相等的离子会被分开，并按比荷的大小顺序排列，利用质谱仪我们还可以准确地测量出每种离子的质量m＝____________。
4.质谱仪区分同位素：由qU＝mv2和qvB＝m可求得r＝。同位素电荷量q相同，质量不同，在质谱仪照相底片上显示的位置就不同，故能据此区分同位素。
【思考】
　质谱仪工作时所有粒子的电性是否相同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (鲁科版教材P22节练习3改编)日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如图所示，电荷量均为＋q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计)，经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上，请问：
(1)磁场的方向向哪？
(2)碘131进入磁场时的速率是多少？
(3)碘131与碘127在磁场中运动的时间差值是多少？
(4)照相底片上碘131和碘127与S2之间的距离之比为多少？
(5)照相底片上的碘131与碘127之间的距离为多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点三　回旋加速器
1.原理示意图
2.工作原理
(1)电场的特点及作用
特点：两个D形盒之间的________区域存在交变电场，交变电场的周期与粒子在磁场中运动的周期________。
作用：带电粒子经过该区域时被________。
(2)磁场的特点及作用
特点：D形盒处于与盒面垂直的________磁场中。
作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做__________运动，从而改变____________，________周期后再次进入电场。
3.粒子最终的能量
粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径，即rm＝R，rm＝，则粒子的最大动能Ekm＝。
4.粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝·T＝(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1 t2，一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2。
【思考】
1.粒子被加速的次数n怎么计算？由哪些因素决定？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.如何计算粒子在回旋加速器的电场中加速运动的总时间？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 (2024·山东济南市期中)回旋加速器原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可忽略；磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流电源的频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"C53A.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版\\学生word文档\\C53A.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大
B.质子在回旋加速器中做圆周运动的周期随回旋半径的增大而增大
C.若只增大D形金属盒的半径，则质子离开加速器的时间变长
D.若磁感应强度B增大，则交流电频率f必须适当减小，加速器才能正常工作
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
随堂对点自测
1.(显像管)(多选)如图所示是显像管的原理示意图。偏转线圈通电后会产生磁场，电子枪射出的高速电子束，经过偏转线圈时会发生偏转，打在荧光屏上，电子重力忽略不计。下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"P41A.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版\\学生word文档\\P41A.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.电子经过偏转线圈的过程动能不会变化
B.电子经过偏转线圈的过程做类平抛运动
C.增大偏转线圈电流，电子束向O点靠近
D.若电子束打在P点，则偏转线圈磁场垂直纸面向外
2.(质谱仪)(2024·福州一中期末)如图所示，a、b、c三个带电粒子从上端小孔O1射入速度选择器后，又都从O2进入下方的磁场，虚线是它们的运动轨迹，它们所带电荷量之比为qa：qb：qc＝1∶2∶4，它们的质量之比为ma：mb：mc＝1∶1∶2，不计粒子重力，则(　　)
A.这三个粒子都带负电
B.粒子b、c都打在P1点
C.打在P2点的粒子是c
D.这三个粒子在偏转磁场中运动的时间都相等
3.(回旋加速器)(2023·广东卷，5)某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5 m，磁感应强度大小为1.12 T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107 eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，
1 eV＝1.6×10－19 J)(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.3.6×106 m/s B.1.2×107 m/s
C.5.4×107 m/s D.2.4×108 m/s
第3节　洛伦兹力的应用
知识点一
导学
提示　(1)垂直纸面向外
(2)垂直纸面向里
(3)先垂直纸面向里并逐渐减小至零，后垂直纸面向外并逐渐增大
知识梳理
1.偏转线圈
2.(1)加速　(2)偏转
[思考] 提示　磁偏转；区别见下表。
电偏转 磁偏转
偏转条件 垂直电场方向进入匀强电场(不计重力) 垂直磁场方向进入匀强磁场(不计重力)
受力情况 电场力F电＝qE，大小和方向都不变 洛伦兹力f＝qvB，大小不变，方向始终和v垂直
运动性质 类平抛运动 匀速圆周运动
运动轨迹 抛物线 圆或圆弧
运动轨迹示意图
例1 (1)垂直于纸面向外　(2)tan　(3)
解析　(1)根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外。
(2)作出电子在磁场中的运动轨迹如图所示。电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电荷量，则有evB＝m，由几何关系有tan＝
电子在电场中根据动能定理有eU＝mv2
联立解得B＝tan。
(3)电子在磁场中运动的周期T＝
电子在磁场中运动的时间t＝T
联立可得t＝。
知识点二
2.同位素　质量
3.(1)mv2　(2)　(3)x2
[思考]
提示　相同。
例2 (1) 垂直于纸面向外　(2)　(3)
(4) 　(5)
解析　(1)碘131和碘127均向左偏转，根据左手定则可知磁场的方向垂直于纸面向外。
(2)根据动能定理qU＝m1v得碘131进入磁场时的速率
v1＝。
(3)碘131和碘127在磁场中都恰好运动了半个周期，因此运动的时间差为
Δt＝＝。
(4)粒子在电场中加速时，有qU＝mv2
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，
则有qvB＝m，联立解得r＝
所以照相底片上碘131和碘127与S2之间的距离之比为
＝＝。
(5)由r＝可得轨道半径
r1＝，r2＝
由于碘131和碘127在磁场中都恰好运动了半个圆周，故碘131 与碘127 之间的距离为
d＝2r1－2r2＝。
知识点三
2.(1)狭缝　相同　加速　(2)匀强　匀速圆周　运动方向　半个
[思考] 1.提示　n＝＝(U为加速电压的大小)，由粒子的比荷、D形盒半径、磁感应强度和加速电压决定。
2.提示　整个过程在电场中可以看成匀加速直线运动。加速度a＝(U为加速电压，d为狭缝间距离)
由vm＝at(vm为最大速度)
可得t＝＝。
例3 C　[质子在磁场中做匀速圆周运动，则有qvB＝m，质子动能Ek＝mv2，联立可得Ek＝，当质子在磁场中运动的半径等于D形盒半径时，动能最大，即Ekm＝，可知最大动能与磁感应强度和D形盒半径有关，与交流电压U无关，故A错误；质子在回旋加速器中做圆周运动的周期T＝，与回旋半径无关，故B错误；质子的加速次数n＝＝，加速时间t＝n·＝，可知若只增大D形金属盒的半径，则质子离开加速器的时间变长，故C正确；质子做匀速圆周运动的频率与加速电场的频率相同，则有f＝＝，若磁感应强度B增大，则交流电频率f必须适当增加，加速器才能正常工作，故D错误。]
随堂对点自测
1.AD　[电子经过偏转线圈受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，动能不变，故A正确，B错误；根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，可得r＝，增大偏转线圈电流，则磁场变强，电子运动半径减小，电子束远离O点，故C错误；电子带负电，根据左手定则可知，偏转线圈磁场垂直纸面向外，故D正确。]
2.B　[由于带电粒子进入磁场后均向右侧偏转，由左手定则可知，三个粒子一定都带正电，A错误；在速度选择器中满足qE＝qvB1，故三个粒子进入磁场的速度v＝均相等，在磁场中满足qvB2＝m即r＝，代入数据可得三者的半径比为ra：rb：rc＝2∶1∶1，故粒子a打在P2点，粒子b、c都打在P1点，B正确，C错误；粒子在磁场中的运动时间为t＝＝，可知三者运动时间之比为ta：tb：tc＝2∶1∶1，D错误。]
3.C　[质子在回旋加速器的磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有evB＝m，质子加速后获得的最大动能为Ek＝mv2，解得最大速率约为v＝5.4×107 m/s，故C正确。](共55张PPT)
第3节　洛伦兹力的应用
第1章 安培力与洛伦兹力
1.了解利用磁场控制带电粒子运动方向的原理。2.通过分析推导，理解显像管、质谱仪、回旋加速器的工作原理。3.通过实例分析，能运用洛伦兹力解释生活中的应用问题。4.能认识磁技术应用对人类生活的影响。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　质谱仪
知识点一　显像管
知识点三　回旋加速器
知识点一　显像管
如图所示为显像管示意图，从图中可以看出，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。
(1)如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏
上的A点，偏转磁场应该沿什么方向？
(2)如果要使电子束打在B点，偏转磁场应该沿什么方向？
(3)如果要使电子束在荧光屏上的位置由B逐渐向A点移动，
偏转磁场应该怎样变化？
提示　(1)垂直纸面向外
(2)垂直纸面向里
(3)先垂直纸面向里并逐渐减小至零，后垂直纸面向外并逐渐增大
1.构造
如图所示，由电子枪、__________和荧光屏组成。
偏转线圈
2.工作原理
(1)电子枪发出的电子，经电场______形成电子束。
(2)电子束在水平偏转线圈和竖直偏转线圈产生的不断变化的磁场作用下，运动方向发生______，从而实现扫描。
(3)荧光屏被电子束撞击发光，显示图像。
加速
偏转
【思考】
显像管应用的是电偏转原理还是磁偏转原理？两种原理有什么区别？
提示　磁偏转；区别见下表。
电偏转 磁偏转
偏转条件 垂直电场方向进入匀强电场(不计重力) 垂直磁场方向进入匀强磁场(不计重力)
受力情况 电场力F电＝qE，大小和方向都不变 洛伦兹力f＝qvB，大小不变，方向始终和v垂直
运动性质 类平抛运动 匀速圆周运动
运动轨迹 抛物线 圆或圆弧
运动轨迹示意图
例1 (鲁科版教材P23节练习4改编)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。已知电子的质量为m，电荷量大小为e，若使电子束的偏转角为θ，电子能打到屏幕边缘的P点，请问：
(1)磁场的方向如何？
(2)此时的磁感应强度为多少？
(3)电子束在磁场中运动了多长时间？
知识点二　质谱仪
1.原理示意图
2.用途：分离和检测________；准确测离子的______。
同位素
质量
3.工作原理
【思考】
质谱仪工作时所有粒子的电性是否相同？
提示　相同。
例2 (鲁科版教材P22节练习3改编)日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如图所示，电荷量均为＋q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计)，经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上，请问：
(1)磁场的方向向哪？
(2)碘131进入磁场时的速率是多少？
(3)碘131与碘127在磁场中运动的时间差值是多少？
(4)照相底片上碘131和碘127与S2之间的距离之比为多少？
(5)照相底片上的碘131与碘127之间的距离为多少？
解析　(1)碘131和碘127均向左偏转，根据左手定则可知磁场的方向垂直于纸面向外。
知识点三　回旋加速器
1.原理示意图
2.工作原理
(1)电场的特点及作用
特点：两个D形盒之间的______区域存在交变电场，交变电场的周期与粒子在磁场中运动的周期______。
作用：带电粒子经过该区域时被______。
(2)磁场的特点及作用
特点：D形盒处于与盒面垂直的______磁场中。
作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做__________运动，从而改变__________，______周期后再次进入电场。
狭缝
相同
加速
匀强
匀速圆周
运动方向
半个
3.粒子最终的能量
1.粒子被加速的次数n怎么计算？由哪些因素决定？
【思考】
2.如何计算粒子在回旋加速器的电场中加速运动的总时间？
例3 (2024·山东济南市期中)回旋加速器原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可忽略；磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流电源的频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，下列说法正确的是(　　)
C
A.若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大
B.质子在回旋加速器中做圆周运动的周期随回旋半径的
增大而增大
C.若只增大D形金属盒的半径，则质子离开加速器的时
间变长
D.若磁感应强度B增大，则交流电频率f必须适当减小，加速器才能正常工作
随堂对点自测
2
AD
1.(显像管)(多选)如图所示是显像管的原理示意图。偏转线圈通电后会产生磁场，电子枪射出的高速电子束，经过偏转线圈时会发生偏转，打在荧光屏上，电子重力忽略不计。下列说法正确的是(　　)
A.电子经过偏转线圈的过程动能不会变化
B.电子经过偏转线圈的过程做类平抛运动
C.增大偏转线圈电流，电子束向O点靠近
D.若电子束打在P点，则偏转线圈磁场垂直纸面向外
B
2.(质谱仪)(2024·福州一中期末)如图所示，a、b、c三个带电粒子从上端小孔O1射入速度选择器后，又都从O2进入下方的磁场，虚线是它们的运动轨迹，它们所带电荷量之比为qa：qb：qc＝1∶2∶4，它们的质量之比为ma：mb：mc＝1∶1∶2，不计粒子重力，则(　　)
A.这三个粒子都带负电
B.粒子b、c都打在P1点
C.打在P2点的粒子是c
D.这三个粒子在偏转磁场中运动的时间都相等
C
3.(回旋加速器)(2023·广东卷，5)某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5 m，磁感应强度大小为1.12 T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107 eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1 eV＝1.6×10－19 J)(　　)
A.3.6×106 m/s B.1.2×107 m/s
C.5.4×107 m/s D.2.4×108 m/s
课后巩固训练
3
C
题组一　显像管
1.(2024·贵州安顺市期中)显像管电视机应用了电子束的磁偏转原理，显像管电子枪发出的电子，由安装在管颈上的偏转线圈产生的磁场控制电子水平偏转，水平方向偏转的俯视图如图所示，水平方向由A到B的扫描，称之为行扫描。关于由A到B的一次行扫描过程中行偏转线圈产生的磁场，下列说法正确的是(　　)
对点题组练
A.磁场方向先向右后向左
B.磁场方向先向下后向上
C.磁感应强度先变小后变大
D.磁感应强度先变大后变小
解析　电子受到的洛伦兹力先向上后向下，由左手定则可知磁感应强度先垂直纸面向外后垂直纸面向里，A、B错误；电子束偏转半径先变大后减小，故磁感应强度先变小后变大，C正确，D错误。
AC
2.(多选)(鲁科版教材P23节练习4改编)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面。不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点外侧。现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是(　　)
A.增大加速电压
B.增加偏转磁场的磁感应强度
C.将圆形磁场区域向屏幕靠近些
D.将圆形磁场的半径增大些
D
题组二　质谱仪
3.如图所示为质谱仪的原理示意图，现让一束离子(可能含有多种离子)从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在核乳胶片上形成a、b两条谱线，则下列判断正确的是(　　)
A.a、b谱线对应的离子均带负电
B.a谱线对应的离子的质量较大
C.b谱线对应的离子的质量较大
D.a谱线对应的离子的比荷较大
C
4.(2024·广东深圳市统考期末)质谱仪可以用来分析同位素。如图所示，在容器A中有互为同位素的两种原子核，它们可从容器A下方的小孔S1无初速度飘入加速电场，经小孔S3垂直进入匀强磁场，分别打到M、N两点，距离S3分别为x1、x2。则分别打到M、N的原子核质量之比为(　　)
题组三　回旋加速器
D
6.如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是(　　)
A.在Ek－t图像中应有t4－t3B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就
越大
C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定
越大
D.要想粒子获得的最大动能增大，可增大D形盒的半径
综合提升练
培优加强练

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