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专题提升四　洛伦兹力与现代科技
(分值:100分)
选择题1~8题,每小题10分,共80分。
对点题组练
题组一　速度选择器
1.(2024·福建南平市期末)如图所示,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平方向匀速通过两极板。若不计重力,下列四种情况,粒子运动轨迹保持不变的是 (　　)
仅改变电场强度
仅改变磁感应强度
仅改变粒子运动的速度
仅改变粒子所带电荷的电荷量
2.(多选)(2024·贵州兴义期中)不计重力的负粒子能够在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过。设产生匀强电场的两极板间电压为U,距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,粒子带电荷量为q, 进入速度为v, 以下说法正确的是 (　　)
若v>,则粒子向上偏
若同时减小d和增大v,其他条件不变,则粒子可能直线穿过
若粒子向下偏,能够飞出极板间,则粒子动能一定减小
若粒子向下偏,能够飞出极板间,则粒子的动能有可能不变
题组二　磁流体发电机
3.如图所示是磁流体发电机的示意图。平行金属板P、Q之间有一个很强的匀强磁场,磁感应强度大小为B。将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电离子)垂直于B的方向喷入磁场,每个离子的速度都为v,电荷量大小都为q,P、Q两板间距为d,稳定时下列说法中正确的是 (　　)
带正电的离子向P板偏转
图中P板是电源的正极
电源的电动势为qvB
电源的电动势为Bvd
题组三　电磁流量计
4.(多选)(2024·福建三明市期末)如图所示流量计由一长、宽、高分别为a、b、c的绝缘矩形通道制成。其左右两端开口,前后内侧面固定有金属板作为电极M、N,并与电
压表相连。已知垂直于上下面板匀强磁场的磁感应强度大小为B,污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表示数为U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),则 (　　)
N端的电势比M端的高
电压表的示数U跟污水的流量Q成正比
电压表的示数U跟a和b都成正比,跟c无关
若污水中正、负离子数相同,则前后表面的电势差为零
5.(多选)(2024·浙江丽水市高二期末)电磁流量计是用来测管内电介质流量的感应式仪表,单位时间内流过管道横截面的液体体积为流量。如图为电磁流量计示意图和匀强磁场方向,磁感应强度大小为B。当管中的导电液体流过时,测得管壁上M、N两点间的电压为U,已知管道直径为d,则 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
管壁上N点电势高于M点
管中导电液体的流速为
管中导电液体的流量为
管中导电液体的流量为
题组四　霍尔效应
6.(2023·1月浙江选考,8)某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示,通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B=k1I,通有待测电流I'的直导线ab垂直穿过螺绕环中心,在霍尔元件处产生的磁场B'=k2I'。调节电阻R,当电流表示数为I0时,元件输出霍尔电压UH为零,则待测电流I'的方向和大小分别为 (　　)
a→b,I0 a→b,I0
b→a,I0 b→a,I0
综合提升练
7.(多选)为了让学生直观感受到磁流体发电机,周老师设计了如图甲所示实验装置,NaCl溶液在抽水机的作用下,从左向右流动,通过钕铁硼强磁铁产生竖直向下的磁场,前后两块铜片与灵敏电流计连接,简化为图乙所示,则下列说法正确的是 (　　)
电流由前铜片流出,经过电流计流向后铜片
电流由后铜片流出,经过电流计流向前铜片
提高两块铜片间液体的流速,电流计示数变大
增大NaCl溶液的浓度,发电机产生的电动势变大
8.(多选)海水中含有大量的正、负离子,并在某些区域具有固定的流动方向,有人据此设计并研制出“海流发电机”,可用作无污染的电源,对海洋航标灯持续供电。“海流发电机”的工作原理如图所示,用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道,在管道上、下两个表面装有防腐导电板M、N,板长为a、宽为b(未标出),两板间距为d,将管道沿着海水流动方向固定于海水中,将航标灯L与两导电板M和N连接,加上垂直于管道前后面向后的匀强磁场,磁感应强度大小为B,海水流动方向向右,海水流动速率为v,已知海水的电阻率为ρ,航标灯电阻不变且为R。则下列说法正确的是 (　　)
“海流发电机”对航标灯L供电的电流方向是M→L→N
“海流发电机”产生感应电动势的大小是E=Bav
通过航标灯L电流的大小是
“海流发电机”发电的总功率为
培优加强练
9.(20分)如图所示是磁流体发电机的示意图。平行金属板A、B之间的距离为d,极板面积为S,板间的磁场按匀强磁场处理,磁感应强度为B,两极板连接的外电路由阻值为R1、R2的电阻和电容为C的电容器组成,S为开关。将等离子体(即高温下电离的气体,含有大量的正、负带电离子)以速度v沿垂直于B的方向射入磁场,假设等离子体在两极板间的平均电阻率为ρ,忽略极板和导线的电阻,开始时开关断开。
(1)(5分)图中A、B板哪一个是电源的正极
(2)(5分)这个发电机的电动势是多大
(3)(5分)电阻R1的电功率为多少
(4)(5分)开关S闭合后,电容器的带电荷量为多少
专题提升四　洛伦兹力与现代科技
1.D　[粒子只受到电场力和洛伦兹力做匀速直线运动，则有qvB＝qE，解得v＝。若改变电场强度，电场力将改变，洛伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨迹将发生改变，故A错误；若改变磁感应强度，洛伦兹力将改变，洛伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨迹将发生改变，故B错误；若改变粒子速度的大小，则洛伦兹力随之改变，洛伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨迹将发生改变，故C错误；若粒子的电荷量改变时，洛伦兹力与电场力大小同时改变，两个力仍然平衡，速度大小不变，故粒子的轨迹不发生改变，故D正确。]
2.BC　[若v>，则有qvB>q＝qE，由于粒子带负电，受到的洛伦兹力向下，则粒子向下偏，故A错误；负粒子沿直线运动满足qvB＝qE＝q，若同时减小d和增大v，其他条件不变，粒子仍可能受力平衡，则粒子可能直线穿过，故B正确；若粒子向下偏，能够飞出极板间，由于粒子受到的电场力向上，洛伦兹力不做功，则只有电场力做负功，粒子动能一定减小，故C正确，D错误。]
3.D　[根据左手定则可知，带正电的离子受到的洛伦兹力向下，向Q板偏转，带负电的离子受到的洛伦兹力向上，向P板偏转，故Q板是电源的正极，P板是电源的负极，A、B错误；稳定时，离子不发生偏转，此时离子受到的电场力与洛伦兹力平衡，可得q＝qvB，解得电源的电动势为U＝Bvd，D正确，C错误。]
4.AB　[正、负离子向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则可知，正离子向N表面偏，负离子向M表面偏，所以N端的电势比M端的高，故A正确，D错误；最终正、负离子所受到的电场力与洛伦兹力平衡，有qE＝ qvB，又E＝，污水流量为Q＝vbc，联立可得U＝，管道的高c和磁感应强度B是定值，所以电压表的示数U跟污水的流量Q成正比，在流量一定的情况下，电压表的示数U跟c成反比，故B正确，C错误。]
5.AD　[根据左手定则可知，导电液体中的正电荷受向下的洛伦兹力，打在N处，负电荷受向上的洛伦兹力，打在M处，所以N点的电势高于M点，故A正确；稳定时电荷受力平衡，根据平衡条件得qvB＝q，解得v＝，故B错误；流量为Q＝vS，S＝πd2，解得Q＝，故C错误，D正确。]
6.D　[根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压UH为零，直导线ab在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流I′的方向应该是b→a；元件输出霍尔电压UH为零，则霍尔元件处合磁场的磁感应强度为0，所以有k1I0＝k2I′，解得I′＝I0，故D正确。]
7.BC　[由左手定则可知NaCl溶液中Na＋受洛伦兹力向后铜片移动，Cl－受洛伦兹力向前铜片移动，则后铜片的电势较高，电流由后铜片流出，经过电流计流向前铜片，A错误，B正确；设前、后铜片的距离为d，当电势差稳定时有qvB＝q，解得U＝Bdv，可见电动势与液体的速度有关，与浓度无关；当提高两块铜片间液体的流速时，前、后铜片间的电势差变大，电流计示数变大，C正确，D错误。]
8.AC　[由左手定则可知，海水中正、负离子受洛伦兹力的方向分别指向M板和N板，则M板带正电，N板带负电，发电机对航标灯供电的电流方向是M→L→N，故A正确；在M、N两板间形成稳定的电场后，其中的正、负离子受电场力和洛伦兹力作用而平衡，在两板间形成稳定电压，则有q＝qvB，解得“海流发电机”产生感应电动势的大小为E＝U＝Bdv，故B错误；海水的电阻为r＝ρ＝ρ，由闭合电路欧姆定律可得，通过航标灯的电流为I＝＝，故C正确；“海流发电机”发电的总功率为P＝IE＝，故D错误。]
9.(1)B板　(2)Bdv　(3)2R1　(4)
解析　(1)根据左手定则可知，正离子向B板聚集，负离子向A板聚集，故B板是电源的正极。
(2)设发电机的电动势为E，则q＝qvB
解得E＝Bdv。
(3)设电源的内阻为r，电阻R1的电功率为P，则电源的内阻
r＝ρ
回路中的电流为I＝
电阻R1的电功率为P＝I2R1
联立解得P＝2R1。
(4)设电容器两端电压为U，带电荷量为q
则U＝IR1
电容器的带电荷量为q＝CU
联立解得q＝。专题提升四　洛伦兹力与现代科技
学习目标　1.知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理。2.学会应用工作原理解决实际问题。
提升1　速度选择器
1.装置及要求
如图所示，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带正电粒子从左侧射入，不计粒子重力。
2.带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝。
3.速度选择器的特点
(1)v的大小等于E与B的比值，即v＝，速度选择器只对选择的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及电性无要求。
(2)当v>时，粒子向f方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大。
(3)当v<时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小。
例1 (多选)(鲁科版教材P23节练习5改编)如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。K为电子枪(加速电压为U)，由枪中沿KA方向射出的电子(电荷量大小为e，质量为m，不计电子重力)，速率大小不一，当电子通过方向互相垂直的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S，下列说法正确的是(　　)
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A.磁场方向必须垂直纸面向外
B.只有当加速电压U＝时，才有电子从S射出
C.只有带负电的粒子(不计重力)才能通过此速度选择器
D.在相互垂直的电场磁场中，只有电子速度满足v＝时才能通过小孔S
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
提升2　磁流体发电机
磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。
设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，极板间电压为U，根据qvB＝qE＝，得U＝Bdv。
根据外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，可知此磁流体发电机的电动势为E电源＝U＝Bdv。
根据左手定则可判断，正离子向M极板偏转，M极板积聚正离子，电势高，为发电机正极，N极板积聚负离子，电势低，为发电机负极。
例2 (多选)(鲁科版教材P22节练习1改编)磁流体发电机示意图如图所示。平行金属板a、b之间有一个很强的匀强磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量等量正、负离子)垂直于磁场的方向喷入磁场，a、b两板间便产生电压。如果把a、b板与用电器相连接，a、b板就是等效直流电源的两个电极。若磁场的磁感应强度为B，每个离子的电荷量大小为q、速度为v，a、b两板间距为d，两板间等离子体的等效电阻为r，用电器电阻为R。稳定时，下列判断正确的是(　　)
A.图中a板是电源的正极
B.电源的电动势为Bdv
C.用电器中电流为
D.用电器两端的电压为Bvd
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
提升3　电磁流量计
如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图。
设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的。到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝qE＝q，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝。
例3 (2024·广东茂名市期末)如图所示，电磁流量计的测量管横截面直径为D，在测量管的上下两个位置固定两金属电极a、b，整个测量管处于水平向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当含有正、负离子的液体从左向右匀速流过测量管时，连在两个电极上的显示器显示的流量为Q(单位时间内流过的液体体积)，下列说法正确的是(　　)
A.a极电势低于b极电势
B.液体流过测量管的速度大小为
C.a，b两极之间的电压为
D.若流过的液体中离子浓度变高，显示器上的示数将变大
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计的异同
(1)共同点
①都是带电粒子在正交的电场和磁场中的运动平衡问题；
②稳定时，洛伦兹力和电场力等大反向，qvB＝qE。
(2)不同点
速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的，是外加的；磁流体发电机、电磁流量计中的电场是粒子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向两侧聚集后产生的。　　　　
提升4　霍尔效应
1.定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。
2.电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高。若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。
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3.霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定 ，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd，联立得霍尔电压U＝＝k，k＝称为霍尔系数。
例4 如图所示，磁敏元件在越来越多的电子产品中被使用，磁性皮套结合霍尔元件可以对手机屏幕起到控制作用，打开皮套时磁体远离霍尔元件，手机屏幕变亮；合上皮套时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭。一块宽度为d、长度为l、厚度为h的矩形半导体霍尔元件，通入方向向右大小为I的电流，手机套合上时，元件处于垂直于上表面向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差U，已知元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子。下列说法正确的是(　　)
A.元件前表面的电势高于后表面的电势
B.仅增大霍尔元件的厚度h，则元件的前、后表面间电势差U会减小
C.自由电子所受电场力的大小为
D.元件单位体积内的自由电子个数为
随堂对点自测
1.(磁流体发电机)图示为磁流体发电机的原理图，等离子体束(含有正、负离子)以速度v垂直射入由一对磁极产生的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。A、B是一对平行于磁场放置、上下正对的金属板，两板相距为d，由此可知(　　)
A.正离子向B板偏转
B.负离子向N磁极偏转
C.稳定后发电机的电动势为2Bdv
D.离子在磁场中偏转过程洛伦兹力对其做正功
2.(电磁流量计)(多选)EH电磁流量计的外形如图甲所示，工作原理如图乙所示：直径为d的圆柱形管道的上、下方装有励磁线圈，通电后在管内产生竖直方向的匀强磁场；当含有大量离子的液体沿管道以恒定速度通过流量计时，在水平直径两端的a、b电极之间就会产生电势差Uab，下列说法正确的是(　　)
A.a、b两电极的电势高低与磁场的方向有关
B.a、b两电极的电势高低与离子的种类有关
C.电势差Uab的大小与液体流速大小有关
D.电势差Uab的大小与液体中离子的浓度有关
3.(霍尔效应)(2024·福建三明市高二期末)科学家利用图中一块长为a、宽为c、厚为b的金属霍尔元件检测某一海域中磁感应强度的大小。如图，恒定电流方向和磁场方向均垂直元件，元件上下表面间产生电势差，结合有关参数可求出此处的磁感应强度。关于产生的电势差，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"AB86.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版\\学生word文档\\AB86.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.元件上表面的电势高于下表面的电势
B.电流越大，电势差越小
C.元件宽度b越大，电势差越大
D.磁感应强度越大，电势差越大
专题提升四　洛伦兹力与现代科技
提升1
例1 BD　[若匀强电场方向向下，则电子受电场力方向向上，要想使电子沿直线通过正交场，则洛伦兹力方向向下，根据左手定则可知磁场方向必须垂直纸面向里，A错误；在加速电场中，有eU＝mv2 ，在正交场中要想使电子沿直线通过，则eE＝evB ，解得v＝，U＝，B、D正确；由v＝知，速度选择器只对选择的粒子速度有要求，对粒子的电性无要求，C错误。]
提升2
例2 BD　[由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向下偏转，负离子受洛伦兹力向上偏转，则b板为电源的正极，故A错误；由平衡条件得qvB＝q，电源电动势为E＝U＝Bdv，电流的大小为I＝＝，则用电器两端的电压UR＝IR＝Bvd，故C错误，B、D正确。]
提升3
例3 C　[根据左手定则可知，正离子受向上的洛伦兹力，向上偏转到a极，负离子受向下的洛伦兹力，向下偏转到b极，故a极带正电，b极带负电，a极电势高于b极电势，故A错误；设液体流过测量管的速度大小为v，则流量Q＝Sv＝πD2v，解得v＝，故B错误；随着a、b两极电荷量的增加，两极间的电场强度变大，离子受到的电场力变大，当电场力大小等于洛伦兹力时，离子不再偏转，两极电压达到稳定，设稳定时两极电压为U，离子电荷量为q，则由电场力和洛伦兹力平衡得q＝qvB，解得U＝BDv＝，故C正确；由流量Q＝πD2v，可知显示器上的示数与离子速度有关而与离子浓度无关，故D错误。]
提升4
例4 B　[根据左手定则知，电子受洛伦兹力偏向前表面，则元件前表面的电势低于后表面的电势，A错误；根据e＝evB得U＝dvB，而I＝nedhv，可得U＝，可知仅增大霍尔元件的厚度h，则元件的前、后表面间电势差U会减小，B正确；自由电子所受电场力的大小为F＝，C错误；根据U＝得单位体积内的自由电子个数为n＝，D错误。]
随堂对点自测
1.A　[根据左手定则知，正离子向下偏转，负离子向上偏转，故A正确，B错误；稳定后，电动势为E，有qvB＝q，解得E＝Bdv，C错误；因为洛伦兹力的方向与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，D错误。]
2.AC　[由左手定则可知a、b两电极的电势高低与磁场的方向有关，与离子的种类没有关系，故A正确，B错误；当达到稳定状态时，有q＝qvB，可得Uab＝Bdv，可知电势差Uab的大小与液体流速有关，与离子的浓度没有关系，故C正确，D错误。]
3.D　[金属材料中，定向移动的是自由电子，自由电子定向移动的方向与电流方向相反，根据左手定则可知电子向上表面偏转，所以元件上表面的电势低于下表面的电势，故A错误；当电场力和洛伦兹力相等时电流稳定，则有e＝evB，又I＝nebcv，解得U＝，可知电流越大，电势差越大；元件宽度b越大，电势差不变；磁感应强度越大，电势差越大，故D正确，B、C错误。](共49张PPT)
专题提升四　洛伦兹力与现代科技
第1章 安培力与洛伦兹力
1.知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理。2.学会应用工作原理解决实际问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
课后巩固训练
03
随堂对点自测
02
提升
1
提升2　磁流体发电机
提升1　速度选择器
提升3　电磁流量计
提升4　霍尔效应
提升1　速度选择器
1.装置及要求
如图所示，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带正电粒子从左侧射入，不计粒子重力。
例1 (多选)(鲁科版教材P23节练习5改编)如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。K为电子枪(加速电压为U)，由枪中沿KA方向射出的电子(电荷量大小为e，质量为m，不计电子重力)，速率大小不一，当电子通过方向互相垂直的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S，下列说法正确的是(　　)
BD
提升2　磁流体发电机
磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。
BD
例2 (多选)(鲁科版教材P22节练习1改编)磁流体发电机示意图如图所示。平行金属板a、b之间有一个很强的匀强磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量等量正、负离子)垂直于磁场的方向喷入磁场，a、b两板间便产生电压。如果把a、b板与用电器相连接，a、b板就是等效直流电源的两个电极。若磁场的磁感应强度为B，每个离子的电荷量大小为q、速度为v，a、b两板间距为d，两板间等离子体的等效电阻为r，用电器电阻为R。稳定时，下列判断正确的是(　　)
提升3　电磁流量计
如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图。
C
例3 (2024·广东茂名市期末)如图所示，电磁流量计的测量管横截面直径为D，在测量管的上下两个位置固定两金属电极a、b，整个测量管处于水平向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当含有正、负离子的液体从左向右匀速流过测量管时，连在两个电极上的显示器显示的流量为Q(单位时间内流过的液体体积)，下列说法正确的是(　　)
速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计的异同
(1)共同点
①都是带电粒子在正交的电场和磁场中的运动平衡问题；
②稳定时，洛伦兹力和电场力等大反向，qvB＝qE。
(2)不同点
速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的，是外加的；磁流体发电机、电磁流量计中的电场是粒子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向两侧聚集后产生的。　　　　
提升4　霍尔效应
1.定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。
2.电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高。若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。
例4 如图所示，磁敏元件在越来越多的电子产品中被使用，磁性皮套结合霍尔元件可以对手机屏幕起到控制作用，打开皮套时磁体远离霍尔元件，手机屏幕变亮；合上皮套时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭。一块宽度为d、长度为l、厚度为h的矩形半导体霍尔元件，通入方向向右大小为I的电流，手机套合上时，元件处于垂直于上表面向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差U，已知元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子。下列说法正确的是(　　)
随堂对点自测
2
A
1.(磁流体发电机)图示为磁流体发电机的原理图，等离子体束(含有正、负离子)以速度v垂直射入由一对磁极产生的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。A、B是一对平行于磁场放置、上下正对的金属板，两板相距为d，由此可知(　　)
A.正离子向B板偏转
B.负离子向N磁极偏转
C.稳定后发电机的电动势为2Bdv
D.离子在磁场中偏转过程洛伦兹力对其做正功
AC
2.(电磁流量计)(多选)EH电磁流量计的外形如图甲所示，工作原理如图乙所示：直径为d的圆柱形管道的上、下方装有励磁线圈，通电后在管内产生竖直方向的匀强磁场；当含有大量离子的液体沿管道以恒定速度通过流量计时，在水平直径两端的a、b电极之间就会产生电势差Uab，下列说法正确的是(　　)
A.a、b两电极的电势高低与磁场的方向有关
B.a、b两电极的电势高低与离子的种类有关
C.电势差Uab的大小与液体流速大小有关
D.电势差Uab的大小与液体中离子的浓度有关
D
3.(霍尔效应)(2024·福建三明市高二期末)科学家利用图中一块长为a、宽为c、厚为b的金属霍尔元件检测某一海域中磁感应强度的大小。如图，恒定电流方向和磁场方向均垂直元件，元件上下表面间产生电势差，结合有关参数可求出此处的磁感应强度。关于产生的电势差，下列说法正确的是(　　)
A.元件上表面的电势高于下表面的电势
B.电流越大，电势差越小
C.元件宽度b越大，电势差越大
D.磁感应强度越大，电势差越大
课后巩固训练
3
D
题组一　速度选择器
1.(2024·福建南平市期末)如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平方向匀速通过两极板。若不计重力，下列四种情况，粒子运动轨迹保持不变的是(　　)
对点题组练
A.仅改变电场强度
B.仅改变磁感应强度
C.仅改变粒子运动的速度
D.仅改变粒子所带电荷的电荷量
BC
2.(多选)(2024·贵州兴义期中)不计重力的负粒子能够在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过。设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q, 进入速度为v, 以下说法正确的是(　　)
D
题组二　磁流体发电机
3.如图所示是磁流体发电机的示意图。平行金属板P、Q之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电离子)垂直于B的方向喷入磁场，每个离子的速度都为v，电荷量大小都为q，P、Q两板间距为d，稳定时下列说法中正确的是(　　)
A.带正电的离子向P板偏转 B.图中P板是电源的正极
C.电源的电动势为qvB D.电源的电动势为Bvd
AB
题组三　电磁流量计
4.(多选)(2024·福建三明市期末)如图所示流量计由一长、宽、高分别为a、b、c的绝缘矩形通道制成。其左右两端开口，前后内侧面固定有金属板作为电极M、N，并与电压表相连。已知垂直于上下面板匀强磁场的磁感应强度大小为B，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表示数为U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，则(　　)
A.N端的电势比M端的高
B.电压表的示数U跟污水的流量Q成正比
C.电压表的示数U跟a和b都成正比，跟c无关
D.若污水中正、负离子数相同，则前后表面的电势差为零
AD
5.(多选)(2024·浙江丽水市高二期末)电磁流量计是用来测管内电介质流量的感应式仪表，单位时间内流过管道横截面的液体体积为流量。如图为电磁流量计示意图和匀强磁场方向，磁感应强度大小为B。当管中的导电液体流过时，测得管壁上M、N两点间的电压为U，已知管道直径为d，则(　　)
D
题组四　霍尔效应
6.(2023·1月浙江选考，8)某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I′的方向和大小分别为(　　)
BC
综合提升练
7.(多选)为了让学生直观感受到磁流体发电机，周老师设计了如图甲所示实验装置，NaCl溶液在抽水机的作用下，从左向右流动，通过钕铁硼强磁铁产生竖直向下的磁场，前后两块铜片与灵敏电流计连接，简化为图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A.电流由前铜片流出，经过电流计流向后铜片
B.电流由后铜片流出，经过电流计流向前铜片
C.提高两块铜片间液体的流速，电流计示数变大
D.增大NaCl溶液的浓度，发电机产生的电动势变大
8.(多选)海水中含有大量的正、负离子，并在某些区域具有固定的流动方向，有人据此设计并研制出“海流发电机”，可用作无污染的电源，对海洋航标灯持续供电。“海流发电机”的工作原理如图所示，用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M、N，板长为a、宽为b(未标出)，两板间距为d，将管道沿着海水流动方向固定于海水中，将航标灯L与两导电板M和N连接，加上垂直于管道前后面向后的匀强磁场，磁感应强度大小为B，海水流动方向向右，海水流动速率为v，已知海水的电阻率为ρ，航标灯电阻不变且为R。则下列说法正确的是(　　)
9.如图所示是磁流体发电机的示意图。平行金属板A、B之间的距离为d，极板面积为S，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，两极板连接的外电路由阻值为R1、R2的电阻和电容为C的电容器组成，S为开关。将等离子体(即高温下电离的气体，含有大量的正、负带电离子)以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，假设等离子体在两极板间的平均电阻率为ρ，忽略极板和导线的电阻，开始时开关断开。
培优加强练

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