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章末核心素养提升
一、与安培力有关的综合问题
解通电导体在磁场中的平衡与运动问题，关键是受力分析。步骤如下：
1.受力分析前，实现“由三维变二维”的转化。
2.用左手定则判断出安培力的方向，并在图中标出安培力。
具体分析如下：
(1)画出支撑面的平面图形。
(2)画出导体的平面图。
(3)标出平面图中的磁感线方向。
(4)标出导体中的电流方向。
3.对导体进行受力分析，画出其他各力。
4.列平衡方程或牛顿第二定律方程。
例1 (多选)(2024·厦门市实验学校高二统考)如图所示，两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O、O′两点，已知OO′连线水平，导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ，保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度，下列分析正确的是(　　)
A.两导线中的电流方向一定相同
B.两导线中的电流方向一定相反
C.所加磁场的方向可能沿x轴正向
D.所加磁场的方向可能沿z轴负向
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
二、洛伦兹力与电场力的比较
例2 (多选)据报道，我国空间站安装了现代最先进的霍尔推进器用以空间站的轨道维持。如图乙，在很窄的圆环空间内有沿半径向外的磁场1，其磁感强度大小可近似认为处处相等；垂直圆环平面同时加有匀强磁场2和匀强电场(图中没画出)，磁场1与磁场2的磁感应强度大小相等，已知电子电荷量为e，质量为m，若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、速率为v的匀速圆周运动。则以下说法正确的是(　　)
A.电场方向垂直环平面向外
B.电子运动周期为
C.垂直环平面的磁感强度大小为2
D.电场强度大小为
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
三、带电粒子在组合场中的运动
1.带电粒子在组合场中运动的分析思路
2.解题步骤
(1)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。
(2)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题。
例3 如图所示，三块挡板围成截面边长L＝1.2 m的等边三角形区域，C、P、Q分别是MN、AM和AN中点处的小孔，三个小孔处于同一竖直面内，MN水平，MN上方是竖直向下的匀强电场，场强E＝400 N/C。三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1；三角形AMN以外区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B2＝3B1。现将一比荷＝108 C/kg的带正电的粒子，从C点正上方2 m处的O点由静止释放，粒子从MN上的小孔C进入三角形内部匀强磁场，经内部磁场偏转后直接垂直AN经过Q点进入三角形外部磁场。已知粒子最终又回到了O点。设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失，且电荷量不变，不计粒子重力，不计挡板厚度，取π＝3。求：
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(1)磁感应强度B1的大小；
(2)粒子在磁场B2中运动的时间。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
章末核心素养提升
知识网络构建
IlB　0　左手　吸引　排斥　qvBsin θ　B　v　左　不做功
匀速圆周　　
核心素养提升
例1 BD　[根据平行同向电流互相吸引，反向电流互相排斥可知，两导线互相排斥，故两导线中的电流方向一定相反，故A错误，B正确；若磁场的方向沿x轴正向，与导线中电流的方向平行，则导线没有受到安培力的作用，不符合题意，故C错误；若磁场的方向沿z轴负向，根据左手定则可知，两导线所受安培力的方向在水平方向上，故D正确。]
例2 BD　[根据左手定则可知电子在圆环内受到沿半径向外的磁场1的洛伦兹力方向垂直环平面向里，电场力需要与该洛伦兹力平衡，电场力方向应垂直环平面向外，由于电子带负电，故电场方向垂直环平面向里，故A错误；电子做半径为R、速率为v的匀速圆周运动，则电子运动周期为T＝，故B正确；电子在圆环内受到磁场2的洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力，则有evB＝m，解得B＝，故C错误；电子在垂直环平面方向受力平衡，则有eE＝evB，解得E＝，故D正确。]
例3 　(1)×10－2 T　(2)5.5×10－6 s
解析　(1)粒子从O到C即为在电场中加速，则由动能定理得Eqx＝mv2
解得v＝4×105 m/s
带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示
INCLUDEPICTURE"C105.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版\\学生word文档\\C105.TIF" \* MERGEFORMATINET
由几何关系可知R1＝＝0.6 m，由qvB1＝m
代入数据得B1＝×10－2 T。
(2)由题可知B2＝3B1＝2×10－2T，则qvB2＝m，
则R2＝＝0.2 m，轨迹图如图所示
在磁场B2中的运动周期为T2＝
在磁场B2中的运动时间为t＝T2＝×10－6 s＝5.5×10－6 s。(共15张PPT)
章末核心素养提升
第1章 安培力与洛伦兹力
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
IlB
0
左手
吸引
排斥
qvBsin θ
B
v
左
不做功
匀速圆周
核心素养提升
2
一、与安培力有关的综合问题
解通电导体在磁场中的平衡与运动问题，关键是受力分析。步骤如下：
1.受力分析前，实现“由三维变二维”的转化。
2.用左手定则判断出安培力的方向，并在图中标出安培力。
具体分析如下：
(1)画出支撑面的平面图形。
(2)画出导体的平面图。
(3)标出平面图中的磁感线方向。
(4)标出导体中的电流方向。
3.对导体进行受力分析，画出其他各力。
4.列平衡方程或牛顿第二定律方程。
例1 (多选)(2024·厦门市实验学校高二统考)如图所示，两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O、O′两点，已知OO′连线水平，导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ，保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度，下列分析正确的是(　　)
A.两导线中的电流方向一定相同
B.两导线中的电流方向一定相反
C.所加磁场的方向可能沿x轴正向
D.所加磁场的方向可能沿z轴负向
BD
解析　根据平行同向电流互相吸引，反向电流互相排斥可知，两导线互相排斥，故两导线中的电流方向一定相反，故A错误，B正确；若磁场的方向沿x轴正向，与导线中电流的方向平行，则导线没有受到安培力的作用，不符合题意，故C错误；若磁场的方向沿z轴负向，根据左手定则可知，两导线所受安培力的方向在水平方向上，故D正确。
BD
二、洛伦兹力与电场力的比较
例2 (多选)据报道，我国空间站安装了现代最先进的霍尔推进器用以空间站的轨道维持。如图乙，在很窄的圆环空间内有沿半径向外的磁场1，其磁感强度大小可近似认为处处相等；垂直圆环平面同时加有匀强磁场2和匀强电场(图中没画出)，磁场1与磁场2的磁感应强度大小相等，已知电子电荷量为e，质量为m，若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、速率为v的匀速圆周运动。则以下说法正确的是(　　)
三、带电粒子在组合场中的运动
1.带电粒子在组合场中运动的分析思路
2.解题步骤
(1)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。
(2)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题。
(1)磁感应强度B1的大小；
(2)粒子在磁场B2中运动的时间。

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