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章末测评验收卷(一)　
安培力与洛伦兹力(满分:100分)
一、单项选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.三块相同的蹄形磁铁并列放置,可以认为磁极间的磁场是均匀的。将一根直导线悬挂在磁铁两极间(如图),分别将“2、3”和“1、4”接到电源上,两次通过直导线的电流相同,这一操作探究的是 (　　)
电流大小对安培力的影响
磁感应强度方向对安培力的影响
磁感应强度大小对安培力的影响
通电导线长度对安培力的影响
2.如图所示,电子枪射出的电子束进入示波管,在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线,则示波管中的电子束将 (　　)
向下偏转 向上偏转
向纸外偏转 向纸里偏转
3.一U形磁铁用轻质柔软细绳悬挂在天花板上,静止在如图所示的位置时绳中的张力大小为T,现突然在其正下方的导线中通以向左的电流,U形磁铁可绕轻绳自由旋转,从上往下看,下列说法正确的是 (　　)
磁铁顺时针旋转,且T会变小
磁铁逆时针旋转,且T会变小
磁铁顺时针旋转,且T会变大
磁铁逆时针旋转,且T会变大
4.如图所示,用两根轻弹簧把金属杆PN水平悬挂起来,放入方向竖直向下的匀强磁场中使其处于静止状态。当杆中通过由P向N的电流时,在安培力作用下金属杆开始运动的方向是 (　　)
竖直向上 竖直向下
垂直纸面向里 垂直纸面向外
5.一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场,其中电场的方向与金属板垂直,磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里,如图所示。一氕核H)以速度v0自O点沿中轴线射入,恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入,能够做匀速直线运动的是 (　　)
以速度2v0射入的氘核H)
以速度9v0射入的氚核H)
以速度v0射入的氚核H)
以速度v0射入的电子e)
6.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定,磁场的磁感应强度为B,质子在入口处从静止开始被电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场,若换作α粒子(α粒子带正电,其电荷量为质子的2倍,质量为质子的4倍)在入口处从静止开始被同一电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度变为 (　　)
B B
2B B
二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
7.如图所示,圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,运动轨迹如图所示,其中∠AOa=90°,∠AOb=120°,∠AOc=150°。若带电粒子只受磁场力的作用,则下列说法正确的是 (　　)
三个粒子都带正电
b粒子的速率是a粒子速率的倍
a粒子在磁场中的运动时间最短
三个粒子在磁场中运动的时间之比为3∶4∶5
8.在芯片制造过程中,离子注入是一道重要的工序。如图所示,从离子源发出的离子经电场加速后沿水平方向进入速度选择器,然后进入磁分析器,磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环,其两端中心位置M和N处各有一个小孔,利用磁分析器选择出特定比荷的离子后打在硅片(未画出)上完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外;速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。则 (　　)
速度选择器中,电场强度的方向竖直向下
从磁分析器射出的离子,一定带负电荷
从磁分析器射出的离子,其比荷为
从磁分析器射出的离子,其速度大小为
9.如图甲所示,空间存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度为B、电场强度为E,质量为m的带电小球在场中恰好处于静止状态。如图乙所示,现将匀强磁场方向顺时针旋转90°,同时给小球一个垂直磁场方向向下的速度v,关于小球之后的运动,下列说法正确的是 (　　)
甲　　　　　　　　　乙
小球做匀变速直线运动
小球做匀速圆周运动
小球第一次运动到最低点的时间
小球在运动过程中最高点与最低点的高度差为
10.如图为回旋加速器的示意图,两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B。一质子从加速器的A处开始加速。已知D形盒的半径为R,高频交变电源的电压为U、频率为f,质子质量为m,电荷量为q。已知质子在磁场中运动的周期等于交变电源的周期,下列说法正确的是 (　　)
质子的最大速度不超过2πRf
质子的最大动能为
质子的最大动能与U无关
若增大电压U,质子的最大动能增大
三、非选择题(本题5小题,共52分)
11.(4分)如图所示,通有恒定电流的直导线Oa可围绕O点在纸面内转动,初始时刻导线Oa与匀强磁场垂直,此时导线Oa受到的安培力大小为F,当导线Oa逆时针转动θ时,所受安培力的大小为　　　　(2分),方向为　　　　(2分)(选填“垂直纸面”或“平行纸面”)。
12.(6分)图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力,来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出,其中D为位于纸面内的U形金属框,其底边水平,两侧边竖直且等长;E为直流电源;R为电阻箱;A为电流表;S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
(1)完成下列主要实验步骤中的填空;
①按图接线;
②保持开关S断开,在托盘内加入适量细沙,使D处于平衡状态;然后用天平称出细沙质量m1;
③闭合开关S,调节R的值使电流大小适当,在托盘内重新加入适量细沙,使D重新处于平衡状态;然后读出　　　　　　　　(1分),并用天平称出　　　　　　　　(1分);
④用米尺测量D的底边长度l。
(2)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小,可以得出B=　　　　(2分)。
(3)判定磁感应强度方向的方法是:若　　　　　(2分),磁感应强度方向垂直纸面向外;反之,磁感应强度方向垂直纸面向里。
13.(12分)如图所示,圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,M、N为直径的两端。带正电的甲粒子从M点沿直径方向垂直磁场射入,带负电的乙粒子从N点沿与直径成30°夹角的方向垂直磁场射入,两粒子都通过了磁场边界上的P点。已知OP与ON间的夹角为60°,甲乙两粒子的速率关系为v甲=v乙,不计粒子间的相互作用及重力。求:
(1)(6分)甲、乙两粒子的比荷之比;
(2)(6分)甲、乙两粒子的运动时间之比。
14.(14分)如图所示的平面直角坐标系xOy,在第一象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴正方向;在第四象限的正方形abcd区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正方形边长为l且ad边与x轴重合,ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第四象限的磁场区域,不计粒子所受的重力。
(1)(4分)求电场强度E的大小;
(2)(5分)求粒子到达a点时速度的大小和方向;
(3)(5分)磁感应强度B满足什么条件时,粒子经过磁场后能到达y轴上,且速度与y轴负方向成45°角。
15.(16分)如图所示,直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限内有直线y=x(x>0),其左侧(包括第Ⅱ象限)有方向垂直坐标平面向外的匀强磁场,右侧(包括第Ⅳ象限)存在方向沿x轴负方向的匀强电场。一质量为m=1.0×10-4kg、电荷量为q=1×10-4C的带正电粒子,从原点O沿x轴负方向射出,经时间t0= s后通过直线上到y轴的距离为L= m的P点,然后垂直通过x轴,最后从第Ⅳ象限射出电场,不计粒子所受重力。求:
(1)(5分)磁感应强度B的大小;
(2)(5分)电场强度E的大小;
(3)(6分)粒子从第Ⅳ象限射出电场时的位置到原点O的距离d。
章末测评验收卷(一)　动量与动量守恒定律
1.D　[实验时磁场的磁感应强度B相同，通过导线的电流I相同，分别将“2、3”和“1、4”接到电源上时，在磁场中的通电导线的长度L不同，则该装置研究的是通电导线长度对安培力的影响，故D正确。]
2.A　[由安培定则可知，示波管下方环形电流的磁场在环形电流外侧的磁感线方向垂直纸面向里，电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向向下，则电子束向下偏转，故A正确。]
3.C　[由左手定则可知，导线左端受到垂直纸面向外的安培力的作用，而导线右端受到垂直纸面向里的安培力的作用，由牛顿第三定律可知磁铁N极受到导线垂直纸面向里的力，磁铁S极受到导线垂直纸面向外的力，所以磁铁顺时针旋转(从上往下看)，当磁铁转过一个角度后，由左手定则可知，导线受到向上的安培力，由牛顿第三定律可知，磁铁受到导线向下的力，则绳子的张力T变大，故C正确，A、B、D错误。]
4.C　[由左手定则可知，金属杆所受安培力方向为垂直纸面向里，所以金属杆开始运动的方向是垂直纸面向里，故C正确。]
5.D　[一氕核(H)以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，根据受力平衡条件有qv0B＝qE，解得v0＝，所以只有速度等于v0的粒子才能做匀速直线运动，故D正确。]
6.B　[粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得qU＝mv2－0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB＝m，解得B＝，两粒子的磁感应强度之比＝＝，即需将磁感应强度变为B，B正确，A、C、D错误。]
7.AB　[带电粒子在磁场中向上偏转，根据左手定则可知三个粒子都带正电，故A正确；设磁场半径为R，由几何关系可知ra＝Rtan 45°＝R，rb＝Rtan 60°＝R＝ra，根据qvB＝m得v＝，可得vb＝va，故B正确；三个粒子在磁场中的运动周期为T＝，运动时间为t＝T，由粒子运动轨迹图可知θa>θb>θc，故a粒子在磁场中的运动时间最长，故C错误；由粒子运动轨迹图可知θa＝90°，θb＝60°，θc＝30°，三个粒子在磁场中运动的时间之比为ta∶tb∶tc＝3∶2∶1，故D错误。]
8.BCD　[离子经过磁分析器的过程中，由左手定则可知，离子带负电，在速度选择器中，离子受洛伦兹力方向向上，电场力方向向下，电场强度的方向竖直向上，A错误，B正确；离子通过速度选择器时，有qE＝qvB，离子在磁分析器中，有qvB＝m，则从磁分析器射出的离子，其速度大小为v＝，其比荷为＝，C、D正确。]
9.BD　[依题意可知小球受到的电场力与重力平衡，小球在洛伦兹力的作用下将垂直纸面向外做匀速圆周运动，A错误，B正确；小球所受重力与电场力平衡，即qE＝mg，所以小球运动的周期为T＝＝，则小球第一次运动到最低点历时为t＝T＝，C错误；带电小球在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动，则qvB＝m，小球运动的最高点与最低点的高度差为h＝2r，解得h＝，D正确。]
10.AC　[质子出回旋加速器的速度最大的半径为R，则v＝＝2πRf，所以最大速度不超过2πRf，A正确；由qvB＝得v＝，质子的最大动能Ek＝mv2＝，与电压无关，B、D错误，C正确。]
11.Fcos θ　垂直纸面　[导线Oa与匀强磁场垂直，此时导线Oa受到的安培力大小为F＝IlB，当导线Oa逆时针转动θ时，把磁场分解在垂直电流与平行电流方向上，则导线所受安培力的大小为F＝IlB⊥＝Il·Bcos θ＝Fcos θ，根据左手定则判断知安培力方向垂直纸面。]
12.(1)③电流表的示数I　细沙的质量m2　(2)
(3)m2>m1　[(1)当D处于平衡状态时，应读出电流表的示数I，用天平称出细沙的质量m2。
(2)根据平衡条件，有|m2－m1|g＝IlB
解得B＝。
(3)若m2>m1，则安培力的方向向下，根据左手定则可得，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之磁感应强度方向垂直纸面向里。]
13.(1)1∶2　(2)2∶3
解析　(1)两粒子运动轨迹如图
设圆形区域半径为R，由几何关系，两粒子运动半径之比为r甲∶r乙＝R∶＝2∶1，根据qvB＝m得k＝＝
则甲、乙两粒子的比荷之比为
k甲∶k乙＝1∶2。
(2)甲、乙两粒子运动的圆心角分别为60°、180°，根据t＝知甲、乙两粒子的运动时间之比为t甲∶t乙＝2∶3。
14.(1)　(2)v0，方向与x轴正方向成45°角　(3)B≥
解析　(1)粒子做类平抛运动，如图所示
沿y轴方向h＝·t2
沿x轴方向2h＝v0t
解得E＝。
(2)到达a点时水平速度为v0，竖直速度为vy
水平方向2h＝v0t
竖直方向h＝vyt
得vy＝v0
所以到达a点的速度va＝v0，方向与x轴正方向成45°角。
(3)粒子到达y轴上，且速度与y轴负方向成45°角，必须要从ab边射出，从b点射出时对应的磁感应强度B最小，粒子在磁场中的轨迹是以O1为圆心的一段四分之一圆弧，设半径为r1，则r1＝l
由qvaBmin＝m得Bmin＝
所以磁感应强度须满足的条件为B≥。
15.(1)20 T　(2) N/C　(3)3 m
解析　(1)根据题意，粒子运动轨迹如图所示
由OP的直线方程y＝x，可得OP与y轴的夹角为θ＝30°
由几何知识，可得圆周运动半径
r＝＝2 m
运动时间为t0＝T＝×，
解得v0＝40 m/s
粒子从O点到P点，做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有qv0B＝
解得B＝20 T。
(2)粒子从P到M的过程，在y轴方向有
y＝L＝vyt1＝v0cos 30°·t1
解得t1＝ s
在x轴方向有vx＝v0sin 30°＝at1
解得a＝ m/s2
由牛顿第二定律可得qE＝ma，解得E＝ N/C。
(3)粒子从M到N的过程，在x轴方向有
L＋＝at
解得t2＝0.15 s
在y轴方向有d＝v0cos 30°·t2＝3 m。(共33张PPT)
章末测评验收卷(一)
(时间：75分钟　满分：100分)
第1章 安培力与洛伦兹力
D
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的。将一根直导线悬挂在磁铁两极间(如图)，分别将“2、3”和“1、4”接到电源上，两次通过直导线的电流相同，这一操作探究的是(　　)
A.电流大小对安培力的影响
B.磁感应强度方向对安培力的影响
C.磁感应强度大小对安培力的影响
D.通电导线长度对安培力的影响
解析　实验时磁场的磁感应强度B相同，通过导线的电流I相同，分别将“2、3”和“1、4”接到电源上时，在磁场中的通电导线的长度L不同，则该装置研究的是通电导线长度对安培力的影响，故D正确。
A
2.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将(　　)
A.向下偏转 B.向上偏转
C.向纸外偏转 D.向纸里偏转
解析　由安培定则可知，示波管下方环形电流的磁场在环形电流外侧的磁感线方向垂直纸面向里，电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向向下，则电子束向下偏转，故A正确。
C
3.一U形磁铁用轻质柔软细绳悬挂在天花板上，静止在如图所示的位置时绳中的张力大小为T，现突然在其正下方的导线中通以向左的电流，U形磁铁可绕轻绳自由旋转，从上往下看，下列说法正确的是(　　)
A.磁铁顺时针旋转，且T会变小
B.磁铁逆时针旋转，且T会变小
C.磁铁顺时针旋转，且T会变大
D.磁铁逆时针旋转，且T会变大
解析　由左手定则可知，导线左端受到垂直纸面向外的安培力的作用，而导线右端受到垂直纸面向里的安培力的作用，由牛顿第三定律可知磁铁N极受到导线垂直纸面向里的力，磁铁S极受到导线垂直纸面向外的力，所以磁铁顺时针旋转(从上往下看)，当磁铁转过一个角度后，由左手定则可知，导线受到向上的安培力，由牛顿第三定律可知，磁铁受到导线向下的力，则绳子的张力T变大，故C正确，A、B、D错误。
C
4.如图所示，用两根轻弹簧把金属杆PN水平悬挂起来，放入方向竖直向下的匀强磁场中使其处于静止状态。当杆中通过由P向N的电流时，在安培力作用下金属杆开始运动的方向是(　　)
A.竖直向上 B.竖直向下
C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外
解析　由左手定则可知，金属杆所受安培力方向为垂
直纸面向里，所以金属杆开始运动的方向是垂直纸面
向里，故C正确。
D
B
6.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定，磁场的磁感应强度为B，质子在入口处从静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场，若换作α粒子(α粒子带正电，其电荷量为质子的2倍，质量为质子的4倍)在入口处从静止开始被同一电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度变为(　　)
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
7.如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，运动轨迹如图所示，其中∠AOa＝90°，∠AOb＝120°，∠AOc＝150°。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是(　　)
BCD
8.在芯片制造过程中，离子注入是一道重要的工序。如图所示，从离子源发出的离子经电场加速后沿水平方向进入速度选择器，然后进入磁分析器，磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔，利用磁分析器选择出特定比荷的离子后打在硅片(未画出)上完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外；速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。则(　　 )
9.如图甲所示，空间存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B、电场强度为E，质量为m的带电小球在场中恰好处于静止状态。如图乙所示，现将匀强磁场方向顺时针旋转90°，同时给小球一个垂直磁场方向向下的速度v，关于小球之后的运动，下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　 乙
甲　　　　　　　 乙
甲　　　　乙
AC
10.如图为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B。一质子从加速器的A处开始加速。已知D形盒的半径为R，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m，电荷量为q。已知质子在磁场中运动的周期等于交变电源的周期，下列说法正确的是(　　)
三、非选择题(本题5小题，共52分)
11.(4分)如图所示，通有恒定电流的直导线Oa可围绕O点在纸面内转动，初始时刻导线Oa与匀强磁场垂直，此时导线Oa受到的安培力大小为F，当导线Oa逆时针转动θ时，所受安培力的大小为________，方向为________(选填“垂直纸面”或“平行纸面”)。
答案　Fcos θ　垂直纸面
解析　导线Oa与匀强磁场垂直，此时导线Oa受到的安培力大小为F＝IlB，当导线Oa逆时针转动θ时，把磁场分解在垂直电流与平行电流方向上，则导线所受安培力的大小为F＝IlB⊥＝Il·Bcos θ＝Fcos θ，根据左手定则判断知安培力方向垂直纸面。
12.(6分)图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
(1)完成下列主要实验步骤中的填空；
①按图接线；
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1；
③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D重新处于平衡状态；然后读出____________，并用天平称出_____________；
④用米尺测量D的底边长度l。
(2)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B＝________。
(3)判定磁感应强度方向的方法是：若__________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
解析　(1)当D处于平衡状态时，应读出电流表的示数I，用天平称出细沙的质量m2。
(3)若m2>m1，则安培力的方向向下，根据左手定则可得，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之磁感应强度方向垂直纸面向里。
14.(14分)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第四象限的正方形abcd区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正方形边长为l且ad边与x轴重合，ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第四象限的磁场区域，不计粒子所受的重力。
(1)求电场强度E的大小；
(2)求粒子到达a点时速度的大小和方向；
(3)磁感应强度B满足什么条件时，粒子经过磁场后能到达y轴上，且速度与y轴负方向成45°角。
(1)磁感应强度B的大小；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子从第Ⅳ象限射出电场时的位置到原点O的距离d。

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