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章末测评验收卷(二)　电磁感应及其应用　(满分:100分)
一、单项选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.在一些常用的家用电器中。应用电磁感应现象的是 (　　)
A B
C D
2.如图(a)为某中学物理兴趣小组为研究无线充电技术,动手制作的一个“特斯拉线圈”。其原理图如图(b)所示,线圈匝数为n,面积为S,若在t时间内,匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间内线圈两端的电势差的大小 (　　)
恒为 恒为
从0均匀变化到 从0均匀变化到
3.某国产直升机在我国某地上空悬停,长度为L的导体螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动(俯视),转动角速度为ω。该处地磁场的水平分量为Bx,竖直分量为By。叶片的近轴端为a,远轴端为b。忽略转轴的尺寸,则叶片中感应电动势为 (　　)
BxLω,a端电势高于b端电势
BxL2ω,a端电势低于b端电势
ByL2ω,a端电势高于b端电势
ByL2ω,a端电势低于b端电势
4.在如图所示的电路中电源内阻不能忽略,两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后,调整R,使L1和L2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I。然后,断开S。若t'时刻再闭合S,则在t'前后的一小段时间内,正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是 (　　)
A B C D
5.(2024·福建龙岩期末)如图所示,有a、b两个闭合单匝正方形线圈,用材料和粗细均相同的导线制成,线圈边长la∶lb=2∶1,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀变化,不考虑线圈之间的相互影响,则a、b线圈中感应电流大小之比为 (　　)
1∶2 1∶1
2∶1 4∶1
6.如图所示,在平行虚线区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,粗细均匀的三角形闭合导线框abc的ab边与磁场边界平行(bc边长度小于磁场区域宽度)。现使导线框水平向右匀速穿过磁场区域,且速度方向与ab边始终垂直。若规定电流在导线框中沿逆时针方向为正,在该过程中,导线框中的感应电流i随时间t的变化规律,可能如下面哪一图线所示 (　　)
A B
C D
二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
7.如图甲所示,矩形线框abcd与直导线MN固定在同一平面内,线框的ad、bc两条边与导线MN平行。规定从N至M为直导线中电流的正方向,当导线MN中通以按图乙所示规律变化的电流时,下列说法正确的是 (　　)
矩形线框中感应电流先沿abcda方向后沿adcba方向
矩形线框中感应电流始终沿abcda方向
矩形线框所受安培力方向先向左后向右
矩形线框所受安培力方向始终向左
8.磁悬浮列车是高速低耗交通工具,如图(a)所示,它的驱动系统简化为如图(b)所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L,匝数为N,总电阻为R;水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时,可驱动停在轨道上的列车,则 (　　)
图示时刻线框中感应电流沿逆时针方向
列车运动的方向与磁场移动的方向相同
列车速度为v'时线框中的感应电动势大小为2NBL(v-v')
列车速度为v'时线框受到的安培力大小为
9.(2024·陕西汉中市联考期中)如图所示,一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角形导线以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是 (　　)
回路中感应电流方向为顺时针方向
回路中感应电动势的最大值E=BLv
导线所受安培力的大小可能不变
通过导线横截面的电荷量q=
10.如图所示,间距为L=0.1 m的光滑足够长平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面夹角为θ=30°,M、P两端接一阻值为R=0.1 Ω 的定值电阻,质量为m=0.1 kg、电阻不计的金属棒ab垂直导轨放置且棒两端始终与导轨接触良好,导轨电阻不计,重力加速度g取10 m/s2。整个装置处在磁感应强度大小为B=1 T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时对金属棒施加一平行于导轨向上的拉力F,拉力F的功率恒为P=15 W,使金属棒由静止开始沿导轨向上运动,经过足够长时间,达到稳定状态后,下列说法正确的是 (　　)
金属棒运动的速度为10 m/s
1秒内通过电阻R的电荷量为10 C
电阻R的热功率为15 W
拉力F的大小为10 N
三、非选择题(本题4小题,共52分)
11.(8分)某实验小组采用如图甲所示的实验装置,探究感应电动势与磁通量变化率的关系。
(1)如图乙,用螺旋测微器测量遮光条的宽度Δd=　　　　(1分)mm;若实验中没有现成的遮光条,某同学用金属片替代,如图丙用20分度的游标卡尺测其读数为　　　　(1分)mm,这种做法是否合理 　　　　(1分)(填“合理”或“不合理”)。
(2)在实验中,让小车以不同速度靠近螺线管,记录下光电门遮光时间Δt内感应电动势的平均值E,改变速度多次实验,得到多组数据。这样实验的设计满足了物理实验中常用的“控制变量法”,你认为小车以不同速度靠近螺线管过程中不变的量是:在Δt时间内　　　　　　　　　　　　　(1分)。
(3)得到多组Δt与E数据之后,若以E为纵坐标、以Δt为横坐标画出E-Δt图像,发现图像是一条曲线,不容易得出清晰的实验结论,为了使画出的图像为一条直线,最简单的改进办法是以　　　　(1分)为横坐标。
(4)根据改进后画出的图像得出的结论是:在误差允许的范围内　　　　　　　　　　　　　　　　____________________(2分)。
(5)其他条件都不变,若换用匝数加倍的线圈做实验,根据实验数据所作出的那条直线图像斜率　　　　_______________(1分)(填“减半”“不变”或“加倍”)。
12.(12分)如图,面积为S=0.25 m2、电阻为r=1 Ω、匝数为n=10匝的矩形线圈MNPQ内有垂直于线圈平面的匀强磁场B。矩形线圈MNPQ的两个端点e、f通过导线连接有阻值为R1=3 Ω和R2=6 Ω的定值电阻,R2两端用导线连接一理想电压表。当线圈内磁场随时间均匀变化时,电压表的示数为4.0 V。求:
(1)(6分)线圈内因磁场变化而产生的感应电动势的大小;
(2)(6分)线圈内磁场随时间变化的变化率。
13.(16分)如图所示,一个人通过定滑轮从静止开始,在离磁场下边界的某位置以恒定的拉力F=11 N拉一个边长L=2 m,质量m=1 kg,电阻R=2 Ω的单匝线框,磁场宽度也为L=2 m,线框恰能匀速通过磁场。已知磁感应强度为B=0.5 T,g=10 m/s2,滑轮摩擦及空气阻力不计,求:
(1)(5分)线框未入磁场前的加速度a;
(2)(5分)通过磁场的整个过程线框产生的焦耳热;
(3)(6分)其他条件不变,线框进入磁场后保持(1)问恒定的加速度a继续通过磁场,求人施加的拉力F与线框通过磁场的时间t的关系
14.(16分)如图,两根电阻不计,足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内,间距d=1 m,在导轨间宽度L=1 m的矩形区域内,有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5 T,一根质量mb=0.2 kg,电阻R=0.5 Ω的金属棒b静止在导轨上,现使另一根质量ma=0.1 kg,电阻也为R=0.5 Ω的金属棒a以初速度v0=4 m/s从左端开始沿导轨滑动,穿过磁场区域后与b发生弹性碰撞,两金属棒始终与导轨垂直且接触良好。求:
(1)(4分)金属棒a在第一次穿过磁场的过程中回路中感应电流的方向(从上向下看,是顺时针还是逆时针,写出结果即可);
(2)(4分)金属棒a在第一次穿越磁场的过程中流过金属棒a的电荷量q;
(3)(4分)金属棒a穿出磁场时的速度大小v1;
(4)(4分)金属棒a在与金属棒b碰撞后瞬间的速度v2。
章末测评验收卷(二)　电磁感应及其应用
1.B　[电磁炉是利用交变电流产生变化的磁场，从而使金属锅产生涡流，应用了电磁感应现象；电暖风机、电饭煲和电烤炉都是利用了电流的热效应，没有应用电磁感应现象，故B正确。]
2.B　[穿过线圈的磁感应强度均匀增加，则产生恒定的电动势，由法拉第电磁感应定律得E＝n＝nS＝nS，故B正确。]
3.D　[我国某地上空地磁场方向有向下的分量，大小为By，当螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动(俯视)时，根据右手定则可知，a端电势低于b端电势，大小为E＝ByL＝ByL2ω故D正确。]
4.B　[由于小灯泡L1与电感线圈串联，断开S后再闭合，流过L1的电流从无到有(即增大)，电感线圈对电流有阻碍作用，所以流过灯泡L1的电流从0开始逐渐增大，最终达到I，A错误，B正确；由于小灯泡L2与滑动变阻器串联，断开S后再闭合，立即有电流通过L2，当I1电流逐渐增大时，流过L2的电流逐渐减小，最终减到I，C、D错误。]
5.C　[依题意，设正方形线圈横截面积为S，根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生感应电动势大小为E＝＝，又因为I＝，R＝ρ，联立得I＝，所以可得两线圈中产生感应电流大小之比为＝＝，故C正确。]
6.A　[磁场方向垂直纸面向里，三角形闭合导线框进入磁场时磁通量增大，根据楞次定律可知，电流方向为逆时针，电流为正，三角形闭合导线框离开磁场时磁通量减小，根据楞次定律可知，电流方向为顺时针，电流为负；根据E＝Blv知，三角形闭合导线框进入磁场的过程中“有效长度l”逐渐减小，故电动势逐渐减小，电流逐渐减小，三角形闭合导线框离开磁场的过程中“有效长度l”逐渐减小，故电动势逐渐减小，电流逐渐减小，三角形闭合导线框全部在磁场中运动的过程中，磁通量不变，无感应电流，B、C、D错误，A正确。]
7.BC　[导线MN中电流先向上均匀减小后向下均匀增大，通过线框的磁通量先垂直纸面向里减小，后垂直纸面向外增大，由楞次定律“增反减同”可知，线框中感应电流始终是顺时针方向，即始终沿abcda方向，A错误，B正确；线框中感应电流始终是顺时针方向，先处于垂直纸面向里的磁场中，ad边所在处的磁感应强度大于bc边，所以线框所受安培力合力与ad边所受安培力一致，由左手定则可知安培力合力水平向左，线框后处于垂直纸面向外的磁场中，同理由左手定则知安培力合力水平向右，C正确，D错误。]
8.BC　[线框相对磁场向左运动，根据右手定则可知图示时刻线框中感应电流沿顺时针方向，A错误；根据左手定则，列车受到向右的安培力，因此列车运动的方向与磁场移动的方向相同，B正确；由于前后两条边产生的感应电动势顺次相加，根据法拉第电磁感应定律有E＝2NBLΔv＝2NBL(v－v′)，C正确；列车速度为v′时线框受到的安培力大小为F＝2NILB＝，D错误。]
9.BD　[在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，故A错误；当三角形闭合回路进入磁场一半时，这时等效长度最大为L，这时感应电动势最大E＝BLv，故B正确；闭合回路进入磁场的有效长度先变大后减小，则电流先变大后减小，由F＝BIL可知，导线所受安培力的大小先变大后减小，故C错误；流过回路的电荷量为q＝＝，故D正确。]
10.AB　[金属棒达到稳定状态后，做匀速直线运动，受力平衡，则F＝mgsin θ＋ILB，又P＝Fv，I＝，E＝BLv，解得v＝10 m/s，A正确；由q＝Δt，＝，＝得1秒内通过电阻R的电荷量为q＝＝ΔS＝＝10 C，B正确；由P＝I2R，I＝，E＝BLv得电阻R的热功率为P＝10 W，C错误；拉力F的大小为F＝＝1.5 N，D错误。]
11.(1)4.700(4.698～4.702)　50.15　不合理　(2)穿过线圈的磁通量的变化量　(3)　(4)感应电动势与磁通量的变化率成正比(或者磁通量变化量相同的情况下，感应电动势与时间成反比)　(5)加倍　[(1)螺旋测微器读数为4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm; 游标卡尺的读数为50 mm＋3×0.05 mm＝50.15 mm；遮光条越窄，遮光条经过光电门时的平均速度越接近小车的瞬时速度，而遮光条的宽度越大，小车的速度误差越大，故不能用金属片替代遮光条，这种做法不合理。
(2) 在遮光条每次经过光电门的过程中，磁铁与线圈之间相对位置的改变量都一样，穿过线圈磁通量的变化量ΔΦ都相同。
(3) E＝n，因ΔΦ不变，E与成正比，横坐标应该是。
(4) 感应电动势与磁通量变化率成正比(或者在磁通量变化量相同的情况下，感应电动势与时间成反比)。
(5) 匝数n加倍后，产生的感应电动势加倍，E图像纵坐标加倍，横坐标不变，所以新图像的斜率加倍。]
12.(1)6 V　(2)2.4 T/s
解析　(1)外电阻总阻值为R＝＝2 Ω，
则电路中电流为I＝＝2 A
则感应电动势大小为E＝I(R＋r)＝6 V。
(2)根据E＝n＝n·S得＝2.4 T/s
故线圈内磁场随时间变化的变化率为2.4 T/s。
13.(1)1 m/s2　(2)4 J　(3)F＝t＋12(N)
解析　(1)未进入磁场前，根据牛顿第二定律有
F－mg＝ma
解得a＝1 m/s2。
(2)进入磁场时，因为受力平衡有F＝mg＋ILB
则Q＝ILB·2L＝4 J。
(3)匀速进入磁场时I＝，解得v0＝2 m/s
以加速度a进入磁场时有F－ILB－mg＝ma
I＝，v＝v0＋at
联立可得F＝t＋12(N)。
14.(1)逆时针方向　(2)0.5 C　(3)1.5 m/s　(4)0.5 m/s，方向水平向左
解析　(1)由右手定则可知，第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流。
(2)金属棒a在第一次穿过磁场的过程中平均电动势
＝
通过的电量q＝·Δt＝·Δt＝＝＝ C＝0.5 C。
(3)金属棒a第一次穿过磁场的过程中，由动量定理可知
－BdΔt＝mav1－mav0，Δt＝q
代入数据解得v1＝1.5 m/s。
(4)两棒发生弹性碰撞，以向右为正方向，由动量守恒定律有
mav1＝mav2＋mbv
由机械能守恒定律有
mav＝mav＋mbv2
代入数据解得v2＝－0.5 m/s。(共32张PPT)
章末测评验收卷(二)
(时间：75分钟　满分：100分)
第2章 电磁感应及其应用
B
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.在一些常用的家用电器中。应用电磁感应现象的是(　　)
解析　电磁炉是利用交变电流产生变化的磁场，从而使金属锅产生涡流，应用了电磁感应现象；电暖风机、电饭煲和电烤炉都是利用了电流的热效应，没有应用电磁感应现象，故B正确。
B
2.如图(a)为某中学物理兴趣小组为研究无线充电技术，动手制作的一个“特斯拉线圈”。其原理图如图(b)所示，线圈匝数为n，面积为S，若在t时间内，匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间内线圈两端的电势差的大小(　　)
D
3.某国产直升机在我国某地上空悬停，长度为L的导体螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动(俯视)，转动角速度为ω。该处地磁场的水平分量为Bx，竖直分量为By。叶片的近轴端为a，远轴端为b。忽略转轴的尺寸，则叶片中感应电动势为(　　)
B
4.在如图所示的电路中电源内阻不能忽略，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，断开S。若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是(　　)
解析　由于小灯泡L1与电感线圈串联，断开S后再闭合，流过L1的电流从无到有(即增大)，电感线圈对电流有阻碍作用，所以流过灯泡L1的电流从0开始逐渐增大，最终达到I，A错误，B正确；由于小灯泡L2与滑动变阻器串联，断开S后再闭合，立即有电流通过L2，当I1电流逐渐增大时，流过L2的电流逐渐减小，最终减到I，C、D错误。
C
5.(2024·福建龙岩期末)如图所示，有a、b两个闭合单匝正方形线圈，用材料和粗细均相同的导线制成，线圈边长la∶lb＝2∶1，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀变化，不考虑线圈之间的相互影响，则a、b线圈中感应电流大小之比为(　　)
A.1∶2　　 B.1∶1　　
C.2∶1　　 D.4∶1
A
6.如图所示，在平行虚线区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，粗细均匀的三角形闭合导线框abc的ab边与磁场边界平行(bc边长度小于磁场区域宽度)。现使导线框水平向右匀速穿过磁场区域，且速度方向与ab边始终垂直。若规定电流在导线框中沿逆时针方向为正，在该过程中，导线框中的感应电流i随时间t的变化规律，可能如下面哪一图线所示(　　)
解析　磁场方向垂直纸面向里，三角形闭合导线框进入磁场时磁通量增大，根据楞次定律可知，电流方向为逆时针，电流为正，三角形闭合导线框离开磁场时磁通量减小，根据楞次定律可知，电流方向为顺时针，电流为负；根据E＝Blv知，三角形闭合导线框进入磁场的过程中“有效长度l”逐渐减小，故电动势逐渐减小，电流逐渐减小，三角形闭合导线框离开磁场的过程中“有效长度l”逐渐减小，故电动势逐渐减小，电流逐渐减小，三角形闭合导线框全部在磁场中运动的过程中，磁通量不变，无感应电流，B、C、D错误，A正确。
BC
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
7.如图甲所示，矩形线框abcd与直导线MN固定在同一平面内，线框的ad、bc两条边与导线MN平行。规定从N至M为直导线中电流的正方向，当导线MN中通以按图乙所示规律变化的电流时，下列说法正确的是(　　)
A.矩形线框中感应电流先沿abcda方向后沿adcba
方向
B.矩形线框中感应电流始终沿abcda方向
C.矩形线框所受安培力方向先向左后向右
D.矩形线框所受安培力方向始终向左
解析　导线MN中电流先向上均匀减小后向下均匀增大，通过线框的磁通量先垂直纸面向里减小，后垂直纸面向外增大，由楞次定律“增反减同”可知，线框中感应电流始终是顺时针方向，即始终沿abcda方向，A错误，B正确；线框中感应电流始终是顺时针方向，先处于垂直纸面向里的磁场中，ad边所在处的磁感应强度大于bc边，所以线框所受安培力合力与ad边所受安培力一致，由左手定则可知安培力合力水平向左，线框后处于垂直纸面向外的磁场中，同理由左手定则知安培力合力水平向右，C正确，D错误。
BC
8.磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图(a)所示，它的驱动系统简化为如图(b)所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L，匝数为N，总电阻为R；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车，则(　　)
BD
9.(2024·陕西汉中市联考期中)如图所示，一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角形导线以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是(　　)
AB
10.如图所示，间距为L＝0.1 m的光滑足够长平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面夹角为θ＝30°，M、P两端接一阻值为R＝0.1 Ω 的定值电阻，质量为m＝0.1 kg、电阻不计的金属棒ab垂直导轨放置且棒两端始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g取10 m/s2。整个装置处在磁感应强度大小为B＝1 T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t＝0时对金属棒施加一平行于导轨向上的拉力F，拉力F的功率恒为P＝15 W，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，经过足够长时间，达到稳定状态后，下列说法正确的是(　　)
A.金属棒运动的速度为10 m/s
B.1秒内通过电阻R的电荷量为10 C
C.电阻R的热功率为15 W
D.拉力F的大小为10 N
三、非选择题(本题4小题，共52分)
11.(8分)某实验小组采用如图甲所示的实验装置，探究感应电动势与磁通量变化率的关系。
(1)如图乙，用螺旋测微器测量遮光条的宽度Δd＝________mm；若实验中没有现成的遮光条，某同学用金属片替代，如图丙用20分度的游标卡尺测其读数为________mm，这种做法是否合理？________(填“合理”或“不合理”)。
(2)在实验中，让小车以不同速度靠近螺线管，记录下光电门遮光时间Δt内感应电动势的平均值E，改变速度多次实验，得到多组数据。这样实验的设计满足了物理实验中常用的“控制变量法”，你认为小车以不同速度靠近螺线管过程中不变的量是：在Δt时间内___________________________。
(3)得到多组Δt与E数据之后，若以E为纵坐标、以Δt为横坐标画出E－Δt图像，发现图像是一条曲线，不容易得出清晰的实验结论，为了使画出的图像为一条直线，最简单的改进办法是以________为横坐标。
(4)根据改进后画出的图像得出的结论是：在误差允许的范围内_____________________________
________________________________________。
(5)其他条件都不变，若换用匝数加倍的线圈做实验，根据实验数据所作出的那条直线图像斜率________(填“减半”“不变”或“加倍”)。
解析　(1)螺旋测微器读数为4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm; 游标卡尺的读数为50 mm＋3×0.05 mm＝50.15 mm；遮光条越窄，遮光条经过光电门时的平均速度越接近小车的瞬时速度，而遮光条的宽度越大，小车的速度误差越大，故不能用金属片替代遮光条，这种做法不合理。
(2) 在遮光条每次经过光电门的过程中，磁铁与线圈之间相对位置的改变量都一样，穿过线圈磁通量的变化量ΔΦ都相同。
(4) 感应电动势与磁通量变化率成正比(或者在磁通量变化量相同的情况下，感应电动势与时间成反比)。
12.(12分)如图，面积为S＝0.25 m2、电阻为r＝1 Ω、匝数为n＝10匝的矩形线圈MNPQ内有垂直于线圈平面的匀强磁场B。矩形线圈MNPQ的两个端点e、f通过导线连接有阻值为R1＝3 Ω和R2＝6 Ω的定值电阻，R2两端用导线连接一理想电压表。当线圈内磁场随时间均匀变化时，电压表的示数为4.0 V。求：
13.(16分)如图所示，一个人通过定滑轮从静止开始，在离磁场下边界的某位置以恒定的拉力F＝11 N拉一个边长L＝2 m，质量m＝1 kg，电阻R＝2 Ω的单匝线框，磁场宽度也为L＝2 m，线框恰能匀速通过磁场。已知磁感应强度为B＝0.5 T，g＝10 m/s2，滑轮摩擦及空气阻力不计，求：
(1)线框未入磁场前的加速度a；
(2)通过磁场的整个过程线框产生的焦耳热；
(3)其他条件不变，线框进入磁场后保持(1)问恒定的加
速度a继续通过磁场，求人施加的拉力F与线框通过磁
场的时间t的关系？
解析　(1)未进入磁场前，根据牛顿第二定律有
F－mg＝ma
解得a＝1 m/s2。
(2)进入磁场时，因为受力平衡有F＝mg＋ILB
则Q＝ILB·2L＝4 J。
14.(16分)如图，两根电阻不计，足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，间距d＝1 m，在导轨间宽度L＝1 m的矩形区域内，有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.5 T，一根质量mb＝0.2 kg，电阻R＝0.5 Ω的金属棒b静止在导轨上，现使另一根质量ma＝0.1 kg，电阻也为R＝0.5 Ω的金属棒a以初速度v0＝4 m/s从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后与b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好。求：
(1)金属棒a在第一次穿过磁场的过程中回路中感应电流的方向(从上向下看，是顺时针还是逆时针，写出结果即可)；
(2)金属棒a在第一次穿越磁场的过程中流过
金属棒a的电荷量q；
(3)金属棒a穿出磁场时的速度大小v1；
(4)金属棒a在与金属棒b碰撞后瞬间的速度v2。
答案　(1)逆时针方向　(2)0.5 C　(3)1.5 m/s　(4)0.5 m/s，方向水平向左
解析　(1)由右手定则可知，第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流。
(4)两棒发生弹性碰撞，以向右为正方向，
由动量守恒定律有mav1＝mav2＋mbv

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