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章末核心素养提升
一、感应电流方向的判断
1.用楞次定律判断
(1)楞次定律中“阻碍”的含义：
2.用右手定则判断
该方法只适用于切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：
(1)掌心——磁感线垂直穿入掌心。
(2)拇指——指向导体运动的方向。
(3)四指——指向感应电流的方向。
例1 (2024·贵州六盘水市高二统考期末)纸面内固定有并排放置的正方形线框A和B，虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，该磁场区域从图示位置开始沿纸面运动后，B中产生了顺时针方向的感应电流，则匀强磁场区域可能的运动情况是(　　)
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A.向左匀速运动 B.向左加速运动
C.向右匀速运动 D.向右加速运动
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二、电磁感应中的电路问题
1.电源：切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源。对应的感应电动势分别为E＝Blv、E＝n。
2.电流：闭合回路中的感应电流I可由闭合电路欧姆定律求出，即I＝，路端电压U＝IR＝E－Ir。
3.电势：在外电路中，电流由高电势流向低电势；在内电路中，电流由低电势流向高电势。
4.通过导体的电荷量：q＝Δt＝n··Δt＝n。
例2 (2024·福建厦门市期末)在如图甲所示的电路中，两个电阻的阻值均为2R，电容器的电容为C，单匝圆形金属线圈的半径为r1，线圈的电阻为R，其内部半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为(t0，0)和(0，B0)，其余导线的电阻不计，在0～t0时间内，下列说法正确的是(　　)
A.电容器上极板带正电
B.通过线圈的电流为eq \f(πrB0,5Rt0)
C.电容器两端电压为eq \f(πrB0,2t0)
D.电容器所带的电荷量为eq \f(2πCrB0,5t0)
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三、电磁感应中的图像问题
图像类型 (1)随时间变化的图像，如B－t图像、Φ－t图像、E－t图像、I－t图像(2)随位移变化的图像，如E－x图像、I－x图像(所以要先看坐标轴：看清楚是哪个物理量随哪个物理量变化)
问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(画图像)(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图像)
应用知识 四个规律 左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律
六类公式 (1)平均电动势E＝n(2)平动切割电动势E＝Blv(3)转动切割电动势E＝Bl2ω(4)闭合电路欧姆定律I＝(5)安培力F＝IlB(6)牛顿运动定律的相关公式等
例3 (多选)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ，其左端接一电阻R，金属杆ab垂直导轨放置。整个装置处于磁感应强度方向竖直向上的匀强磁场中。现对金属杆ab施加一个与其垂直的水平恒力F，使其由静止开始运动，整个过程杆与导轨接触良好，金属杆与导轨电阻均不计。在运动过程中，金属杆的速度大小v、恒力F的功率P、金属杆与导轨形成的回路中的磁通量Φ、产生的感应电动势E分别随时间变化的图像正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"C213.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版\\学生word文档\\C213.TIF" \* MERGEFORMATINET
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四、电磁感应中的双棒模型
1.在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便。
2.双棒模型
双棒无外力 双棒有外力
示意图 INCLUDEPICTURE"C215.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版（新教材新标准）教师用书(鲁琼闽贵)\\C215.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"C216.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版（新教材新标准）教师用书(鲁琼闽贵)\\C216.TIF" \* MERGEFORMATINET F为恒力
动力学观点 导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动，导体棒2受安培力的作用做加速度减小的加速运动，最后两棒以相同的速度做匀速直线运动 导体棒1做加速度逐渐减小的加速运动，导体棒2做加速度逐渐增大的加速运动，最终两棒以相同的加速度做匀加速直线运动
动量观点 系统动量守恒 系统动量不守恒
能量观点 棒1动能的减少量＝棒2动能的增加量＋焦耳热 外力做的功＝棒1的动能＋棒2的动能＋焦耳热
例4 (多选)如图所示，两电阻可以忽略不计的平行金属长直导轨固定在水平面上，相距为L，另外两根长度为L、质量为m、电阻为R的相同导体棒垂直静置于导轨上，导体棒在长导轨上可以无摩擦地滑动，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，某时刻使导体棒a获得大小为v0、水平向右的初速度，同时使导体棒b获得大小为2v0、水平向右的初速度，下列结论正确的是(　　)
A.该时刻回路中产生的感应电动势为3BLv0
B.该时刻导体棒a的加速度为
C.当导体棒a的速度大小为时，导体棒b的速度大小也是
D.运动过程中通过导体棒a电荷量的最大值qm＝
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章末核心素养提升
知识网络构建
阻碍　变化　E＝　E＝n　Blv　变化　变化
核心素养提升
例1 B　[当匀强磁场向左匀速或向右匀速运动，等价于线框的左边反向匀速切割磁感线，产生的是恒定的电动势，则产生的磁场也是恒定的，导致穿过B线框的磁通量不变，B线框不能产生感应电流，故A、C错误；匀强磁场向左加速运动，等效为线框的左边在向右加速运动切割磁感线，A线框中产生的感应电动势和感应电流都增大，由右手定则知感应电流为顺时针方向，根据安培定则可知A线框在B框中产生的磁场方向垂直纸面向外，而磁通量增大，由楞次定理可知B线框的感应电流为顺时针；同理匀强磁场向右加速运动时，B中产生的感应电流为逆时针方向，故B正确，D错误。]
例2 D　[由题意可知，当向里的磁感应强度均匀减小时，根据楞次定律知感应电流的磁场向里，再由安培定则可知，圆环中的电流从下端流出，下端相当于电源正极，故电容器的下极板带正电，故A错误；由图像分析可知，0至t0时间内磁感应强度的变化率为＝，由法拉第电磁感应定律有E＝＝·S，而S＝πr，由闭合电路欧姆定律有I＝，联立可得I＝eq \f(πB0r,5t0R)，B错误；电容器C与电阻2R并联，所以它们两端电压相等，UC＝U2R＝×E＝eq \f(2πB0r,5t0)，故C错误；电容器所带的电荷量为Q＝CUC＝eq \f(2πCrB0,5t0)，故D正确。]
例3 BC　[对金属杆ab，由牛顿第二定律有a＝＝－，可见由于速度的增大，加速度逐渐减小，则金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到0时，速度达到最大，故A错误；恒力F的功率P＝Fv，感应电动势E＝BLv，可见恒力F的功率及产生的感应电动势均与金属杆速度成正比，则图像规律应与速度相同，故B正确，D错误；由E＝可知Φt图像斜率表示感应电动势，则斜率应先增大，再保持不变，故C正确。]
例4 BCD　[根据右手定则可知两根导体棒切割磁感线产生的感应电动势方向相反，故该时刻回路中产生的感应电动势E＝BL·2v0－BLv0＝BLv0，A错误；该时刻，回路中的感应电流I＝＝，导体棒a所受安培力大小F＝ILB＝ma，可得a＝，B正确；由于两导体棒在水平方向动量守恒，当导体棒a的速度大小为时，根据动量守恒定律得m·2v0＋mv0＝m＋mv1，解得此时导体棒b的速度v1＝，C正确；由C项知v共＝，对a由动量定理得Δt＝mv共－mv0，又＝LB，则通过导体棒a电荷量的最大值qm＝Δt＝，D正确。](共21张PPT)
章末核心素养提升
第2章 电磁感应及其应用
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
阻碍
变化
Blv
变化
变化
核心素养提升
2
一、感应电流方向的判断
1.用楞次定律判断
(1)楞次定律中“阻碍”的含义：
2.用右手定则判断
该方法只适用于切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：
(1)掌心——磁感线垂直穿入掌心。
(2)拇指——指向导体运动的方向。
(3)四指——指向感应电流的方向。
B
例1 (2024·贵州六盘水市高二统考期末)纸面内固定有并排放置的正方形线框A和B，虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，该磁场区域从图示位置开始沿纸面运动后，B中产生了顺时针方向的感应电流，则匀强磁场区域可能的运动情况是(　　)
A.向左匀速运动
B.向左加速运动
C.向右匀速运动
D.向右加速运动
解析　当匀强磁场向左匀速或向右匀速运动，等价于线框的左边反向匀速切割磁感线，产生的是恒定的电动势，则产生的磁场也是恒定的，导致穿过B线框的磁通量不变，B线框不能产生感应电流，故A、C错误；匀强磁场向左加速运动，等效为线框的左边在向右加速运动切割磁感线，A线框中产生的感应电动势和感应电流都增大，由右手定则知感应电流为顺时针方向，根据安培定则可知A线框在B框中产生的磁场方向垂直纸面向外，而磁通量增大，由楞次定理可知B线框的感应电流为顺时针；同理匀强磁场向右加速运动时，B中产生的感应电流为逆时针方向，故B正确，D错误。
二、电磁感应中的电路问题
D
例2 (2024·福建厦门市期末)在如图甲所示的电路中，两个电阻的阻值均为2R，电容器的电容为C，单匝圆形金属线圈的半径为r1，线圈的电阻为R，其内部半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为(t0，0)和(0，B0)，其余导线的电阻不计，在0～t0时间内，下列说法正确的是(　　)
三、电磁感应中的图像问题
图像类型 (1)随时间变化的图像，如B－t图像、Φ－t图像、E－t图像、I－t图像
(2)随位移变化的图像，如E－x图像、I－x图像
(所以要先看坐标轴：看清楚是哪个物理量随哪个物理量变化)
问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(画图像)
(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图像)
BC
例3 (多选)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ，其左端接一电阻R，金属杆ab垂直导轨放置。整个装置处于磁感应强度方向竖直向上的匀强磁场中。现对金属杆ab施加一个与其垂直的水平恒力F，使其由静止开始运动，整个过程杆与导轨接触良好，金属杆与导轨电阻均不计。在运动过程中，金属杆的速度大小v、恒力F的功率P、金属杆与导轨形成的回路中的磁通量Φ、产生的感应电动势E分别随时间变化的图像正确的是(　　)
四、电磁感应中的双棒模型
1.在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便。
2.双棒模型
双棒无外力 双棒有外力
示意图
F为恒力
动力学观点 导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动，导体棒2受安培力的作用做加速度减小的加速运动，最后两棒以相同的速度做匀速直线运动 导体棒1做加速度逐渐减小的加速运动，导体棒2做加速度逐渐增大的加速运动，最终两棒以相同的加速度做匀加速直线运动
动量观点 系统动量守恒 系统动量不守恒
能量观点 棒1动能的减少量＝棒2动能的增加量＋焦耳热 外力做的功＝棒1的动能＋棒2的动能＋焦耳热
BCD
例4 (多选)如图所示，两电阻可以忽略不计的平行金属长直导轨固定在水平面上，相距为L，另外两根长度为L、质量为m、电阻为R的相同导体棒垂直静置于导轨上，导体棒在长导轨上可以无摩擦地滑动，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，某时刻使导体棒a获得大小为v0、水平向右的初速度，同时使导体棒b获得大小为2v0、水平向右的初速度，下列结论正确的是(　　 )

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