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专题提升十一　理想变压器的综合问题
(分值:100分)
选择题1~10题,每小题8分,共80分。
对点题组练
题组一　理想变压器的制约关系和动态分析
1.(2024·河北唐山市期末)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。如果变压器的输入电压不变,变压器上的能量损失可以忽略,所有电表均为理想电表,当R的滑片向下移时 (　　)
电压表示数变小
电压表示数变大
电流表示数变大
电流表示数变小
2.(多选)(鲁科版教材P76节练习5改编)如图所示,一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形的闭合铁芯上,输入端AB间加一正弦式交流电压,在输出端BP间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器,移动滑动触头P的位置,可改变副线圈的匝数,变阻器的滑动触头标记为Q,则 (　　)
只将Q向下移动时,灯泡的亮度变大
只将Q向下移动时,电流表的读数变小
只将P沿顺时针方向移动时,电流表的读数变大
只提高输入端的电压U时,电流表的读数变大
3.如图甲所示为含发电机及理想变压器的电路图,磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,电刷E、F之间的电压随时间变化的图像如图乙所示。已知电路中定值电阻R1=15 Ω、R2=4 Ω,其余电阻忽略不计,电流表均为理想电流表,当开关S断开时,电流表的示数为2 A。现将开关S闭合,下列说法正确的是 (　　)
t=0.01 s时通过线圈的磁通量最大
S闭合后,电流表的示数变小
S闭合后,理想变压器原线圈的输入功率增大
理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶5
题组二　原线圈有负载的理想变压器问题
4.在如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1,原线圈通过电流表和定值电阻R1连接u=20sin 100πt V的交变电源,定值电阻R1=R2=10 Ω,电流表、电压表均为理想电表,则 (　　)
电流表示数为1 A
电压表示数为5 V
电阻R1的功率为1.6 W
电阻R2的功率为3.2 W
5.(2024·河北邢台市高二统考期末)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上,如图所示。下列说法正确的是 (　　)
原线圈的输入电压为66 V
副线圈的输出电压为66 V
原线圈的输入电流与副线圈的输出电流之比为3∶1
变压器左右两个回路中电阻的功率之比为1∶1
6.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4,a、b两端接到交流电源上,R1、R2为阻值相同的定值电阻,下列说法正确的是 (　　)
副线圈两端电压是电源电压的
流过R1的电流是流过R2电流的4倍
R1上的电功率是R2上电功率的
R1上的电功率是R2上电功率的16倍
题组三　有多个副线圈的理想变压器
7.如图所示,理想变压器有三个线圈A、B、C,其中B、C的匝数分别为n2、n3,理想电压表的示数为U,理想电流表的示数为I,L1、L2是完全相同的灯泡,根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响) (　　)
线圈A的匝数 灯泡L2两端的电压
变压器的输入功率 通过灯泡L1的电流
8.如图所示,接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光,那么,理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为 (　　)
1∶1∶1 3∶2∶1
6∶2∶1 2∶2∶1
综合提升练
9.如图甲所示的电路中,当理想变压器a、b端加上如图乙所示的交变电压时,闭合开关S,三只相同灯泡均正常发光。下列说法中正确的是 (　　)
变压器原、副线圈的匝数比为3∶1
小灯泡的额定电压为9 V
图乙所示的交变电压瞬时值表达式为
u=18sin 100πt V
断开开关S,L1变暗、L2变亮
10.(多选)在图(a)所示的交流电路中,电源电压的有效值为220 V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1、R2、R3均为固定电阻,R2=10 Ω,R3=20 Ω,各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是 (　　)
所用交流电的频率为50 Hz
电压表的示数为100 V
电流表的示数为1.0 A
变压器传输的电功率为15.0 W
培优加强练
11.(20分)图甲所示的电磁炉可视为一个变压器,炉盘相当于原线圈,锅体既是副线圈又是负载,通过电磁感应产生涡流来加热食物。现将电磁炉看作一个理想变压器,工作原理图简化为图乙。已知原、副线圈的匝数比为n,交变电源的电压有效值恒定为U,炉盘中配有定值电阻,阻值为R0,锅体回路中的电阻相当于负载。
(1)(6分)若通过定值电阻R0的电流为I,求锅体中感应电动势的有效值;
(2)(6分)若锅体的等效电阻为R,求炉盘中的电流大小;
(3)(8分)更换不同锅体,相当于调节负载电阻,求锅体等效电阻为多大时发热功率最大。
专题提升十一　理想变压器的综合问题
1.C　[原线圈电压不变，匝数比不变，所以副线圈电压不变，即电压表示数不变，A错误；当R的滑片向下移时，有效电阻减小，则副线圈电流变大，电流表示数变大，根据原、副线圈电流关系，可知电流表示数变大，C正确，D错误；副线圈电流变大，则R0的电压增大，而副线圈总电压不变，所以R的电压减小，即电压表示数变小，B错误。]
2.BD　[当将Q向下移动时，R连入电路的电阻大小增大，而灯泡两端的电压由输入电压及原、副线圈的匝数比决定，现在匝数不变，输入电压不变，所以灯泡两端电压不变，亮度不变，但流过R的电流减小，所以电流表读数变小，故A错误，B正确；将P沿顺时针方向移动时，因变压器的原线圈的匝数不变，副线圈的匝数减少，灯泡两端的电压将减小，流过R的电流变小，则电流表读数变小，故C错误；当提高输入端的电压U时，由于原、副线圈的匝数不变，则输出电压也变大，所以电流表的读数会变大，故D正确。]
3.C　[由图知，t＝0.01 s时，u有最大值，故此时线圈位于与中性面垂直的位置，此位置磁通量为零，A错误；因原线圈输入电压U1不变，匝数比不变，所以副线圈的输出电压U2不变，S闭合后，副线圈的总电阻减小，由I2＝知I2变大，故I1也变大，B错误；由上可知I1变大，U1不变，所以输入功率P1变大，C正确；当开关S断开时，电流表的示数为2 A，此时U2＝2×(15＋4) V＝38 V，由题图可知U1＝95 V，＝＝＝，故D错误。]
4.C　[由u＝20sin 100πt V可知，输入电压的有效值为20 V，则有20 V＝U1＋I1R1(设U1、U2为原、副线圈两端的电压，I1、I2为原、副线圈中的电流)，根据公式＝＝＝，且R1＝R2＝10 Ω，联立可得U2＝8 V，I1＝0.4 A，即电压表示数为8 V，电流表的示数为0.4 A，故A、B错误；R1的功率为P1＝IR1＝1.6 W，R2的功率为P2＝IR2＝6.4 W，故C正确，D错误。]
5.B　[副线圈电压为U2＝I2R，根据电压关系有＝＝，又因为＝＝，所以原线圈电阻的电压为UR＝I1R，又有U1＋UR＝220 V，由以上各式整理得U2＝66 V，U1＝198 V，故A、C错误，B正确；根据公式有＝＝，故D错误。]
6.C　[原线圈两端电压等于电源电压，根据电压之比等于匝数之比可得＝＝，A错误；流过R1的电流I1＝，流过R2的电流I2＝＝＝4I1，B错误；根据电功率P＝I2R可得R1上的电功率是R2上电功率的，C正确，D错误。]
7.A　[由题意知线圈B两端的电压为U，设线圈C两端的电压为UC，则＝，所以UC＝U；通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，L2与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流；根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A的匝数，故A正确。]
8.B　[灯泡均正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，则变压器的电压比＝＝＝，所以n2＝2n3；同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD，由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3，由U1I1＝U2I2＋U3I3，得n1I1＝n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，故B正确。]
9.D　[当S闭合后，原线圈中I1等于灯泡L1的电流，副线圈中I2是灯泡L2和L3的电流之和，由于三只相同的灯泡正常发光，所以有I2＝2I1，根据n1I1＝n2I2可知n1∶n2＝2∶1，由于输入电压U＝UL＋U1＝18 V，且＝，U2＝UL，解得U1＝2UL，故UL＝6 V，即小灯泡的额定电压为6 V，故A、B错误；由题意得图乙所示的交变电压瞬时值表达式为u＝18sin 100πt V，故C错误；断开开关S，负载电阻增大，副线圈电流I2减小，原线圈电流I1随之减小，则有灯泡L1变暗，L1两端电压减小，由U1＝U－UL1得原线圈两端电压U1增大，副线圈两端电压U2随之增大，灯泡L2变亮，故D正确。]
10.AD　[由变压器不会使交流电的周期改变和图(b)可知，所用交流电的周期为2×10－2 s，可求得所用交流电的频率为50 Hz，选项A正确；由图(b)可知通过R2的电流的有效值为1 A，由串并联特点可知通过R3的电流(即通过电流表的电流)为0.5 A，故副线圈的电流为I2＝1.5 A，由欧姆定律可得副线圈两端的电压U2＝1×10 V＝10 V，由＝可得，原线圈两端的电压U1＝n1＝100 V，再根据原线圈电路的串联关系可得R1两端的电压为UV＝220 V－100 V＝120 V，选项B、C错误；根据变压器原理可得变压器传输的电功率为P＝U2I2＝10×1.5 W＝15.0 W，选项D正确。]
11.(1)　(2)　(3)
解析　(1)电阻R0的电流为I，则原线圈两端电压U1＝U－IR0，又＝n
解得锅体中感应的电动势有效值
U2＝＝。
(2)原线圈中满足U1′＝U－I1R0，副线圈中满足＝I2
又因为＝＝，联立解得I1＝。
(3)锅体产热的功率
P＝IR＝＝
因此当锅体R＝时发热功率最大。专题提升十一　理想变压器的综合问题
学习目标　1.理解变压器原、副线圈中各物理量的制约关系。2.利用控制变量法分析变压器的动态变化问题。3.深刻理解变压器中的电压关系，能多角度解决原线圈接有负载的问题。4.能解决有多个副线圈的变压器问题。
提升1　理想变压器的制约关系和动态分析
1.电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝。
(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝。
2.理想变压器的动态变化问题的处理方法
(1)明确各物理量的制约关系。
(2)把副线圈当作电源，研究副线圈电路电阻的变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律，判定副线圈电流的变化、功率的变化。
(4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变化。
角度1　匝数比不变，负载变化
例1 (2024·广东汕尾市期末)图甲是深汕特别合作区的某降压变压器配电设备，图乙是通过降压变压器给用户供电的电路示意图。R0表示输电线的总电阻，假设用户端为纯电阻用电器，总电阻为R，若将变压器视为理想变压器，电表视为理想电表，输入电压恒定，当用户使用的用电器增多时，则(　　)
A.用电器R两端的电压减小
B.电流表示数减小
C.用户总电阻R增大
D.电压表示数增大
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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匝数比不变，负载变化
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变。
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(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。　　　　
角度2　负载不变，匝数比变化
例2 (多选)如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原、副线圈中的电流。下列说法正确的是(　　)
A.保持U1不变，S由b切换到a，则R消耗的功率减小
B.保持U1不变，S由a切换到b，则I2减小
C.保持U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D.保持U1不变，S由a切换到b，则变压器的输入功率增大
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负载不变、匝数比变化
(1)U1不变，发生变化，故U2变化。
(2)R不变，U2变化，故I2发生变化。
(3)根据P2＝eq \f(U,R)，可知P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。　　
提升2　原线圈有负载的理想变压器问题
1.负载与原线圈串联，如图甲所示。
负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝。
2.负载与原线圈并联，如图乙所示。
负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝。
3.处理此类问题的常用方法
(1)基本原理法。
(2)能量守恒法。
(3)等效(电阻)法。
例3 一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比值为(　　)
A.2 B.3
C.4 D.5
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
提升3　有多个副线圈的理想变压器
如图，S1、S2都闭合
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1.电压关系：＝＝。
2.电流关系：
n1I1＝n2I2＋n3I3。
3.功率关系：P1＝P2＋P3。
例4 如图所示，理想变压器的原线圈串联一个电阻R0，并接入电压有效值不变的正弦交流电源；两个副线圈分别接电阻R1和电阻R2，图中电流表为理想电流表。开始时开关S断开，则当开关S闭合时(　　)
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A.电流表的示数变大
B.电流表的示数变小
C.原线圈两端的电压变大
D.原线圈两端的电压不变
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
随堂对点自测
1.(理想变压器的制约关系和动态分析)如图，一理想变压器的原线圈匝数固定，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节。在原线圈一侧接有一只理想交流电流表，副线圈一侧由定值电阻R0和滑动变阻器R构成如图所示的电路。若在原线圈上加一电压为U的交流电，则下列说法正确的是(　　)
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A.保持Q位置不动，将P向下滑动时，电流表的读数变大
B.保持Q位置不动，将P向下滑动时，电流表的读数不变
C.保持P位置不动，将Q向下滑动时，电流表的读数变大
D.保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数不变
2.(原线圈有负载的理想变压器问题)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，分别接有额定电压为U的相同的两只灯泡A、B，且灯泡电阻不随电流变化。若B灯恰能正常发光，则电源输出电压为(　　)
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A.3 U B.1.5 U
C.2 U D.2.5 U
3.(有多个副线圈的理想变压器)如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是
“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接入交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为(　　)
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A. A　　 B. A　　
C. A　　 D. A
专题提升十一　理想变压器的综合问题
提升1
例1 A　[当用户使用的用电器增多时，则用户总电阻R变小，故C错误；因的示数由变压器原线圈的电压和匝数比决定，故示数不变，故D错误；由I＝知副线圈的电流增大，由U＝IR知R0两端的电压增大，用电器R两端的电压变小，故A正确；因副线圈的电流增大，则原线圈的电流增大，即电流表示数增大，故B错误。]
例2 BC　[保持U1不变，S由b切换到a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大，电流I2增大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，输入功率也增大，故I1增大，A错误，C正确；S由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减小，电流I2减小，所以根据P2＝I2U2知，P2减小，又因P1＝P2，所以变压器输入功率减小，B正确，D错误。]
提升2
例3 B　[解法1(基本原理法)
理想变压器原、副线圈匝数的比值用k表示，根据题意，当开关S断开时，电流表示数为I，有U＝IR1＋U1。由＝＝k及功率关系U1I＝U2I2，可得＝＝k，即副线圈输出电流为I2＝kI，U2＝I2(R2＋R3)＝kI(R2＋R3)。当开关S闭合时，电流表示数为4I，则有U＝4IR1＋U1′。由变压比＝k及功率关系U1′·4I＝U2′I2′，可得＝k，即副线圈输出电流为I2′＝4kI，U2′＝I2′R2＝4kIR2。联立解得k＝3，选项B正确。
解法2　(能量守恒法)
根据变压器原、副线圈电流与线圈匝数之间的关系，原、副线圈匝数的比值用k表示，得＝k，则根据能量守恒定律，可知当开关断开时，电流表示数为I，有
UI＝I2R1＋(kI)2(R2＋R3)
当开关闭合时，电流表示数为4I，有
4UI＝(4I)2R1＋(4kI)2R2
联立解得k＝3，故选项B正确。
解法3　[等效(电阻)法]
在如图甲所示的理想变压器中虚线部分的变压器部分可以等效为图乙中的R′。
原、副线圈匝数的比值用k表示
可得＝k
副线圈电阻R消耗的功率为P＝eq \f(U,R)
等效电阻R′消耗的功率为P′＝eq \f(U,R′)
根据P＝P′，得R′＝R＝k2R
将题中电路图等效为如图丙所示电路，根据欧姆定律，可知
当开关断开时，电流表示数为I，有
U＝I(R1＋R′)
当开关闭合时，电流表示数为4I，有
U＝4I(R1＋R″)
其中R′＝k2(R2＋R3)，R″＝k2R2
联立以上各式可解得k＝3，选项B正确。]
提升3
例4 B　[开关S闭合时，假设电流表的示数不变或变大，由理想变压器功率关系和电压关系有U0I0＝U1I1＋U2I2，U0∶U1∶U2＝n0∶n1∶n2，得n0I0＝n1I1＋n2I2，可知通过原线圈的电流I0变大，原线圈两端的电压U0＝U－I0R0减小，由＝可知电阻R1两端的电压变小，通过电阻R1的电流变小，假设不成立，A、C、D错误，B正确。]
随堂对点自测
1.A　[在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定；当Q位置不动时，副线圈输出电压U2不变，此时P向下滑动，滑动变阻器R接入电路电阻减小，则副线圈输出电流I2变大，根据U1I1＝U2I2可知原线圈电流I1变大，则电流表的读数变大，故A正确，B错误；P位置不动，将Q向下滑动时，副线圈的匝数n2减少，根据U2＝U1知副线圈输出电压U2减小，则副线圈输出电流I2变小，根据U1I1＝U2I2知原线圈电流I1变小，则电流表的读数变小，故C错误；同理可知D错误。]
2.D　[设灯泡电阻为R，B灯恰能正常发光，则副线圈的电压为U，则原线圈的电压为U1＝U＝2 U，原线圈中的电流I1＝＝，则电源输出电压为U出＝I1R＋U1＝2.5 U，故D正确。]
3.C　[两灯泡正常发光，则U2＝6 V，原线圈两端电压U1＝U2＝×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W，原线圈中的电流I1＝＝ A＝ A，故选项C正确。](共51张PPT)
专题提升十一　理想变压器的综合问题
第3章 交变电流与远距离输电
1.理解变压器原、副线圈中各物理量的制约关系。2.利用控制变量法分析变压器的动态变化问题。3.深刻理解变压器中的电压关系，能多角度解决原线圈接有负载的问题。4.能解决有多个副线圈的变压器问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
课后巩固训练
03
随堂对点自测
02
提升
1
提升2　原线圈有负载的理想变压器问题
提升1　理想变压器的制约关系和动态分析
提升3　有多个副线圈的理想变压器
提升1　理想变压器的制约关系和动态分析
1.电压、电流、功率的制约关系
2.理想变压器的动态变化问题的处理方法
(1)明确各物理量的制约关系。
(2)把副线圈当作电源，研究副线圈电路电阻的变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律，判定副线圈电流的变化、功率的变化。
(4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变化。
角度1　匝数比不变，负载变化
例1 (2024·广东汕尾市期末)图甲是深汕特别合作区的某降压变压器配电设备，图乙是通过降压变压器给用户供电的电路示意图。R0表示输电线的总电阻，假设用户端为纯电阻用电器，总电阻为R，若将变压器视为理想变压器，电表视为理想电表，输入电压恒定，当用户使用的用电器增多时，则(　　)
A
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输
入电流I1，故I1发生变化。
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。　　　　
角度2　负载不变，匝数比变化
例2 (多选)如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原、副线圈中的电流。下列说法正确的是(　　)
A.保持U1不变，S由b切换到a，则R消耗的功率减小
B.保持U1不变，S由a切换到b，则I2减小
C.保持U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D.保持U1不变，S由a切换到b，则变压器的输入功率增大
BC
解析　保持U1不变，S由b切换到a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大，电流I2增大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，输入功率也增大，故I1增大，A错误，C正确；S由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减小，电流I2减小，所以根据P2＝I2U2知，P2减小，又因P1＝P2，所以变压器输入功率减小，B正确，D错误。
提升2　原线圈有负载的理想变压器问题
1.负载与原线圈串联，如图甲所示。
2.负载与原线圈并联，如图乙所示。
3.处理此类问题的常用方法
(1)基本原理法。
(2)能量守恒法。
(3)等效(电阻)法。
B
解法2　(能量守恒法)
解法3　[等效(电阻)法]
在如图甲所示的理想变压器中虚线部分的变压器部分可以等效为图乙中的R′。
提升3　有多个副线圈的理想变压器
如图，S1、S2都闭合
例4 如图所示，理想变压器的原线圈串联一个电阻R0，并接入电压有效值不变的正弦交流电源；两个副线圈分别接电阻R1和电阻R2，图中电流表为理想电流表。开始时开关S断开，则当开关S闭合时(　　)
A.电流表的示数变大
B.电流表的示数变小
C.原线圈两端的电压变大
D.原线圈两端的电压不变
B
随堂对点自测
2
A
1.(理想变压器的制约关系和动态分析)如图，一理想变压器的原线圈匝数固定，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节。在原线圈一侧接有一只理想交流电流表，副线圈一侧由定值电阻R0和滑动变阻器R构成如图所示的电路。若在原线圈上加一电压为U的交流电，则下列说法正确的是(　　)
A.保持Q位置不动，将P向下滑动时，电流表的读数变大
B.保持Q位置不动，将P向下滑动时，电流表的读数不变
C.保持P位置不动，将Q向下滑动时，电流表的读数变大
D.保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数不变
D
2.(原线圈有负载的理想变压器问题)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，分别接有额定电压为U的相同的两只灯泡A、B，且灯泡电阻不随电流变化。若B灯恰能正常发光，则电源输出电压为(　　)
A.3 U B.1.5 U
C.2 U D.2.5 U
C
3.(有多个副线圈的理想变压器)如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接入交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为(　　)
课后巩固训练
3
C
题组一　理想变压器的制约关系和动态分析
1.(2024·河北唐山市期末)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。如果变压器的输入电压不变，变压器上的能量损失可以忽略，所有电表均为理想电表，当R的滑片向下移时(　　)
对点题组练
BD
2.(多选)(鲁科版教材P76节练习5改编)如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端AB间加一正弦式交流电压，在输出端BP间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器，移动滑动触头P的位置，可改变副线圈的匝数，变阻器的滑动触头标记为Q，则(　　)
A.只将Q向下移动时，灯泡的亮度变大
B.只将Q向下移动时，电流表的读数变小
C.只将P沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大
D.只提高输入端的电压U时，电流表的读数变大
解析　当将Q向下移动时，R连入电路的电阻大小增大，而灯泡两端的电压由输入电压及原、副线圈的匝数比决定，现在匝数不变，输入电压不变，所以灯泡两端电压不变，亮度不变，但流过R的电流减小，所以电流表读数变小，故A错误，B正确；将P沿顺时针方向移动时，因变压器的原线圈的匝数不变，副线圈的匝数减少，灯泡两端的电压将减小，流过R的电流变小，则电流表读数变小，故C错误；当提高输入端的电压U时，由于原、副线圈的匝数不变，则输出电压也变大，所以电流表的读数会变大，故D正确。
C
C
B
5.(2024·河北邢台市高二统考期末)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.原线圈的输入电压为66 V
B.副线圈的输出电压为66 V
C.原线圈的输入电流与副线圈的输出电流之比为
3∶1
D.变压器左右两个回路中电阻的功率之比为1∶1
C
6.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是(　　)
A
题组三　有多个副线圈的理想变压器
7.如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)(　　)
A.线圈A的匝数
B.灯泡L2两端的电压
C.变压器的输入功率
D.通过灯泡L1的电流
B
8.如图所示，接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为(　　)
A.1∶1∶1 B.3∶2∶1
C.6∶2∶1 D.2∶2∶1
D
9.如图甲所示的电路中，当理想变压器a、b端加上如图乙所示的交变电压时，闭合开关S，三只相同灯泡均正常发光。下列说法中正确的是(　　)
综合提升练
A.变压器原、副线圈的匝数比为3∶1
B.小灯泡的额定电压为9 V
C.图乙所示的交变电压瞬时值表达式为
u＝18sin 100πt V
D.断开开关S，L1变暗、L2变亮
AD
10.(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　　)
A.所用交流电的频率为50 Hz
B.电压表的示数为100 V
C.电流表的示数为1.0 A
D.变压器传输的电功率为15.0 W
培优加强练
11.图甲所示的电磁炉可视为一个变压器，炉盘相当于原线圈，锅体既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。现将电磁炉看作一个理想变压器，工作原理图简化为图乙。已知原、副线圈的匝数比为n，交变电源的电压有效值恒定为U，炉盘中配有定值电阻，阻值为R0，锅体回路中的电阻相当于负载。
(1)若通过定值电阻R0的电流为I，求锅体中
感应电动势的有效值；
(2)若锅体的等效电阻为R，求炉盘中的电流
大小；
(3)更换不同锅体，相当于调节负载电阻，求锅
体等效电阻为多大时发热功率最大。

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