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第2节　交变电流的产生
(分值:100分)
选择题1~9题,每小题10分,共90分。
对点题组练
题组一　交流发电机　正弦式交变电流的产生原理
1.如图所示,在水平向右的匀强磁场中,一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动,线框通过电刷、滑环、导线等与定值电阻组成闭合回路。t1、t2时刻线框分别转到图甲(线框平面与磁感线平行)、乙(线框平面与磁感线垂直)所示的位置,下列说法正确的是 (　　)
　　　　　　　　　 　　　　
t1时刻穿过线框的磁通量最大
t1时刻电阻中的电流最大,方向从右向左
t2时刻穿过线框的磁通量变化最快
t2时刻电阻中的电流最大,方向从右向左
2.交流发电机发电示意图如图所示,线圈转动过程中,下列说法正确的是 (　　)
转到图甲位置时,通过线圈的磁通量变化率最大
转到图乙位置时,线圈中产生的感应电动势为零
转到图丙位置时,线圈中产生的感应电流最大
转到图丁位置时,AB边中感应电流方向为A→B
题组二　正弦式交变电流的变化规律
3.交流发电机工作时电动势为e=Emsin ωt,若将发电机的转速提高一倍,同时将电枢所围面积减小一半,其他条件不变,则其电动势e'变为 (　　)
Emsin 2Emsin
Emsin 2ωt sin 2ωt
4.如图所示,KLMN是一个竖直的矩形导线框,全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中,线框面积为S,MN边水平,线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置),导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动) (　　)
BSω,电流方向为KNMLK
BSω,电流方向为KNMLK
BSω,电流方向为KLMNK
BSω,电流方向为KLMNK
5.(多选)如图所示,一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,转动过程中线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=0.5sin 20tV,由该表达式可推知的物理量有 (　　)
匀强磁场的磁感应强度
线框的面积
穿过线框的磁通量的最大值
线框转动的角速度
题组三　正弦式交变电流的图像
6.如图甲所示,交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,穿过该线圈的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示。已知线圈匝数为20匝,则下列说法正确的是 (　　)
线圈转动的角速度为2 rad/s
1.5 s时线圈所在平面与中性面垂直
100 s内线圈中电流方向改变50次
感应电动势的最大值为4π V
7.(多选)(2024·福建漳州市高二统考期末)图甲是交流发电机的示意图。两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场。矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈ABCD通过金属滑环K、L及两个导体电刷E、F与外电路连接。从t=0时刻开始计时,交流发电机产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。则 (　　)
t=0时刻,线圈位置如图甲所示
t=0时刻,电流表示数为22 A
t=0时刻,穿过线圈的磁通量为零
线圈中产生交变电流的瞬时值表达式为i=22 sin100πt A
综合提升练
8.图甲为交流发电机的示意图,磁场可视为水平方向的匀强磁场,电阻R=5 Ω,线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,输出的交变电压随时间变化的图像如图乙所示,不计线圈电阻。以下判断正确的是 (　　)
t=0.01 s时,穿过线圈平面的磁通量等于零
电流表的示数为2 A
线圈转动的角速度为π rad/s
t=0.02 s时,电刷P的电势高于电刷Q的电势
9.交流发电机模型如图所示。矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO'匀速转动,其角速度ω=π rad/s。线圈转动过程中,某时刻线圈平面与磁场垂直,取此时刻为计时起点,下列说法正确的是 (　　)
t=0时,穿过线圈的磁通量最大,产生的电流也最大
t=0.5 s时,穿过线圈的磁通量为零,产生的电流最小
图中交流电流表在t=0与t=0.5 s两个时刻示数相同
t=0.5 s时,AB与CD边所受安培力相同
10.(10分)如图,为一交流发电机的原理示意图。矩形线圈abcd可绕过bc、ad边中点且垂直于匀强磁场方向的水平轴OO'匀速转动。线圈的ab边连在金属滑环K上,cd边连在金属滑环L上;用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈ab=cd=50 cm,bc=ad=20 cm,匝数n=100匝,线圈的总电阻r=5.0 Ω,线圈转动的角速度ω=282 rad/s,外电路的定值电阻R=45 Ω,匀强磁场的磁感应强度B=0.05 T,=1.41。从线圈经过图示位置开始计时,求:
(1)(3分)线圈内的电流随时间变化的函数关系式;
(2)(3分)线圈转动90°时电压表的示数;
(3)(4分)在线圈转过90°的过程中,通过线圈导线某截面的电荷量。
第2节　交变电流的产生展
1.B　[t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律知，通过电阻的电流方向从右向左，A错误，B正确；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，磁通量变化最慢，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，C、D错误。]
2.D　[转到题图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小，选项A错误；转到题图乙位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈中产生的感应电动势最大，选项B错误；转到题图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时线圈中产生的感应电流最小，且感应电流方向改变，选项C错误；转到题图丁位置时，根据右手定则可知，AB边中感应电流方向为A→B，选项D正确。]
3.C　[感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt，而Em＝NBSω，ω＝2πn，当转速n提高一倍时，ω加倍；当ω加倍而S减半时，Em不变，故C正确。]
4.B　[MN边与磁场方向成30°夹角时，线框中产生的感应电动势大小为e＝Emcos ωt＝BωScos 30°＝BSω，由右手定则可知线框中感应电流方向为KNMLK，选项B正确。]
5.CD　[根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式e＝nBSωsin ωt可得ω＝20 rad/s，而穿过线框的磁通量的最大值为Φm＝BS，根据BSω＝0.5 V可知磁通量的最大值Φm＝0.025 Wb，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故C、D正确。]
6.D　[由图乙可得交流电的周期T＝2 s，故线圈转动的角速度ω＝＝ rad/s＝π rad/s，故A错误；由图乙可知，1.5 s时磁通量最大，则线圈处于中性面位置，故B错误；交变电流一个周期内电流方向改变两次，则100 s内线圈中电流方向改变100次，故C错误；感应电动势的最大值Em＝nBωS＝nΦmω＝20×0.2×π V＝4π V，故D正确。]
7.BC　[t＝0时刻，电路中的感应电流最大，线圈ABCD的磁通量变化最快，此时穿过线圈的磁通量为零，线圈位于与中性面垂直的位置，A错误，C正确；t＝0时刻，电流表的示数为感应电流的有效值，即I＝＝22 A，B正确；由图乙可知T＝2×10－2s，故线圈中产生交变电流的瞬时值表达式为i＝22cos 100πt A，D错误。]
8.A　[t＝0.01 s时，线圈平面和磁感线平行，穿过线圈平面的磁通量为零，A正确；由图像可知输出电压最大值为Um＝10 V，输出电压有效值为U＝＝ V＝10 V，根据闭合电路欧姆定律可知电流表的示数为I＝＝ A＝2 A，B错误；根据图像可知线圈转动的周期为T＝2×10－2 s，线圈转动的角速度为ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，C错误；t＝0.02 s时，线圈转动一周位置如题图，根据右手定则可判断电流从电刷Q流出，从电刷P流入，所以电刷P的电势低于电刷Q的电势，D错误。]
9.C　[t＝0时，线圈处于中性面，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流为零，根据T＝＝ s＝2 s，则t＝0.5 s时，穿过线圈的磁通量为零，产生的电流最大，故A、B错误；交流电流表示数为有效值，t＝0与t＝0.5 s两个时刻示数相同，故C正确；t＝0.5 s时，线圈处于峰值面，根据左手定则，AB与CD边所受安培力大小相等，方向相反，故D错误。]
10.(1)i＝2.82 cos 282t A　(2)90 V　(3)0.01 C
解析　(1)根据法拉第电磁感应定律，电动势的瞬时值为
e＝nBSωcos ωt，S＝L1L2
电流的瞬时值为i＝，解得i＝2.82cos 282tA。
(2)由上式可知Em＝141 V
外电压最大值Um＝Em
有效值U＝，解得U＝90 V。
(3)电动势的平均值＝n，转过90°的时间Δt＝
平均电流＝，电荷量q＝·Δt
解得电荷量q＝0.01 C。第2节　交变电流的产生
学习目标　1.认识交流发电机，了解交流发电机的结构。2.理解交变电流的产生原理，知道中性面的概念。3.掌握交变电流的变化规律，能用数学表达式和图像描述正弦式交变电流的变化规律。4.理解交变电流的瞬时值和最大值，能正确表示出正弦式交变电流的最大值、有效值和瞬时值。
知识点一　交流发电机　正弦式交变电流的产生原理
阅读教材P64正弦式交变电流的产生原理部分，思考下列问题：
1.如图甲，线圈平面________于磁感线，AB、CD边的速度方向与磁感线________，线圈________感应电动势。
2.如图乙，线圈逆时针转过90°，线圈平面与磁感线________，AB、CD边都垂直切割磁感线，这时感应电动势________，线圈中的感应电流也________，感应电流方向为____________________________________________________________。
3.如图丙，当线圈再逆时针转过90°时线圈平面又________于磁感线，线圈________感应电动势；
4.如图丁，当线圈再逆时针转过90°时，AB、CD边的瞬时速度方向跟线圈经过乙图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在乙图位置时相反，感应电流方向为________________________________________________________。
一、交流发电机
1.交流发电机的原理
由法拉第电磁感应定律可知，只要通过闭合回路的磁通量发生变化，就可产生感应电动势和感应电流。
2.交流发电机的构造
交流发电机主要由线圈(电枢)和磁极两部分组成。
3.交流发电机的种类
两种类型 转子 定子
旋转电枢式 电枢 磁极
旋转磁极式 磁极 电枢
二、正弦式交变电流的产生原理
1.产生条件
在匀强磁场中，线圈绕________于磁场方向的轴匀速转动。
2.产生原理
(1)中性面：线圈平面与磁感线________的位置叫作中性面，线圈经过中性面时，不产生感应电动势，也没有感应电流。
(2)方向变化：线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变________次；线圈每转动一周，经过中性面两次，感应电流的方向改变________次。
三、两个特殊位置的比较
中性面 与中性面垂直的位置
图示
位置 线圈平面与磁场方向垂直 线圈平面与磁场方向平行
磁通量 ________ ________
磁通量的变化率 零 最大
感应电动势 ________ ________
感应电流 零 最大
电流方向 改变 不变
【思考判断】
1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(　　)
2.当矩形线圈与磁场垂直时，磁通量最大，磁通量变化量也最大。(　　)
例1 (多选)交流发电机发电过程示意图如图所示，线圈匀速转动过程中，下列说法正确的是(　　)
A.转到图甲位置时，线圈位于中性面上
B.转到图乙位置时，线圈中电流方向发生改变
C.转到图丙位置时，CD边感应电流方向为D→C
D.转到图丁位置时，线圈中的磁通量最大
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练1 如图所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"W441.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版\\学生word文档\\W441.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最小
B.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小
C.当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大
D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小
知识点二　正弦式交变电流的变化规律
如图所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω。经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则：
INCLUDEPICTURE"W442.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版\\学生word文档\\W442.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)ab边产生的感应电动势为多大？
(2)整个线圈中的感应电动势为多大？
(3)若线圈有n匝，则整个线圈的感应电动势为多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.瞬时值：感应电动势随时间按正弦规律变化，在不同的时刻电动势具有________的数值。
2.正弦式交变电流的瞬时值表达式
从中性面开始计时
(1)e＝________(其中Em＝nBSω)。
(2)i＝________(外电路为纯电阻电路，其中Im＝)。
(3)u＝________(其中Um＝ImR)。
注：表达式中Em、Im、Um分别为电动势、电流、电压的峰值，而e、u、i则是这几个量的瞬时值。
说明：(1)若从与中性面垂直的位置开始计时，则e＝Emcos ωt。
(2)电动势峰值Em＝nBSω由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。
如图所示的几种情况中，如果n、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同。
例2 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T。边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线且与线圈共面的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：
INCLUDEPICTURE"W447.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版\\学生word文档\\W447.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
(4)理想交流电压表的示数；
(5)线圈转过60°角的过程中，通过R某一横截面的电荷量。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
总结提升　交变电流“四值”的比较及应用
名称 物理含义 重要关系 应用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωti＝Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况
最大值 最大的瞬时值 Em＝nBSωIm＝ 电容器的标称电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 电流为正弦式交变电流时：E＝U＝I＝ 计算与电流热效应相关的量(如电功率、电热、热功率)，交流电表的测量值等
平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n＝ 计算通过电路横截面的电荷量q＝Δt＝n
训练2 如图所示为一小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为匀强磁场，其磁感应强度大小B＝ T。矩形线框ABCD匝数n＝20、面积S＝ m2、线圈内阻r＝2 Ω，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′逆时针匀速转动，角速度ω＝10π rad/s。矩形线框通过滑环与R＝8 Ω的电阻相连，电流表为理想电表，则下列说法正确的是(　　)
A.每秒钟交流电方向改变10次
B.电流表示数为4 A
C.线圈内阻的功率为8 W
D.从图示位置开始计时，感应电动势的表达式e＝40sin 10πtV
知识点三　正弦式交变电流的图像
1.交变电流的图像(在中性面时t＝0)
项目 函数 图像 说明
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt INCLUDEPICTURE"AB256.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版（新教材新标准）教师用书(鲁琼闽贵)\\AB256.TIF" \* MERGEFORMATINET S为线圈的面积，n为线圈的匝数
电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt INCLUDEPICTURE"AB257.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版（新教材新标准）教师用书(鲁琼闽贵)\\AB257.TIF" \* MERGEFORMATINET
电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt INCLUDEPICTURE"AB258.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版（新教材新标准）教师用书(鲁琼闽贵)\\AB258.TIF" \* MERGEFORMATINET r为线圈的电阻(内阻)，R为外电阻
电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt INCLUDEPICTURE"AB259.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版（新教材新标准）教师用书(鲁琼闽贵)\\AB259.TIF" \* MERGEFORMATINET
2.从图像中可以解读到以下信息
(1)交变电流的最大值Im、Em。
(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。
(3)可找出线圈平行于磁感线的时刻。
(4)可判断线圈中磁通量的变化情况。
(5)可分析判断i、e随时间的变化规律。
(6)可找出交变电流的周期T，从而计算线圈转动的频率f＝及角速度ω＝。
例3 (多选)(鲁科版教材P68节练习3改编)图甲为风力发电机检测电路的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的检测线圈与电压传感器相连，在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则(　　)
A.磁铁的转速为10 r/s
B.线圈两端电压的有效值为6 V
C.交变电压的表达式为u＝12sin 5πtV
D.由乙图可知t＝0.1 s时，穿过检测线圈的磁通量最大
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练3 如图甲是小型交流发电机的示意图，A为交流电流表，线圈内阻为1 Ω、电阻R的阻值为9 Ω、其余部分电阻不计。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是(　　)
A.电流表的示数为20 A
B.线圈转动的角速度为50π rad/s
C.线框由图示位置转圈，回路中消耗的电能为5 J
D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
随堂对点自测
1.(交变电流的产生)下列各图中哪些情况线圈中无交变电流产生(　　)
2.(交变电流的变化规律)某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图像如图所示，线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为Em。则(　　)
INCLUDEPICTURE"AB262.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第二册 鲁科版\\学生word文档\\AB262.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.在t＝时，线圈中产生的电流最大
B.在t＝时，线圈中的磁通量变化率最大
C.线圈中电动势的瞬时值表达式为
e＝Emsin
D.增大线圈转速，线圈中感应电动势的有效值不变
第2节　交变电流的产生
知识点一
导学
提示　1.垂直　平行　不产生
2.平行　最大　最大　D→C→B→A
3.垂直　不产生
4.A→B→C→D
知识梳理
二、1.垂直
2.(1)垂直　(2)一　两
三、最大　零　零　最大
[思考判断] 1.×　2.×
例1 BD　[转到图甲位置时，线圈位于中性面垂直的位置，故A错误；转到图乙位置时，即线圈为中性面位置，此时线圈中电流方向发生改变，故B正确；转到图丙位置时，由右手定则可得，CD边感应电流方向为C→D，故C错误；转到图丁位置时，线圈中的磁通量最大，故D正确。]
训练1 B　[当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率最小，为零，故感应电流为零，A、C错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量最小，为零，但磁通量的变化率最大，故感应电流最大，B正确，D错误。]
知识点二
导学
提示　(1)eab＝BL1vsin ωt＝BL1sin ωt＝BL1L2ωsin ωt＝BωSsin ωt。
(2)整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab＝ecd，所以e总＝eab＋ecd＝BωSsin ωt。
(3)若线圈有n匝，则相当于n个完全相同的电源串联，所以e＝nBωSsin ωt。
知识梳理
1.不同
2.(1)Emsin ωt　(2)Imsin ωt　(3)Umsin ωt
例2 (1)π V　(2) V　(3) V　(4)π V　(5) C
解析　(1)感应电动势的最大值为
Em＝nBSω＝π V。
(2)线圈转过60°角时的瞬时感应电动势为
e＝Emcos 60°＝ V。
(3)T＝＝1 s，线圈转过60°的过程中产生的平均感应电动势为
＝n＝＝ V。
(4)电压表示数为外电路电压的有效值
U＝·R＝×4 V＝π V。
(5)线圈转过60°角的过程中，通过电阻R某一横截面的电荷量为q＝·＝·＝·＝＝ C。
训练2 A　[交流电的频率为f＝＝5 Hz，每个周期交流电方向改变2次，故每秒钟交流电方向改变10次，故A正确；线圈中感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝40 V，有效值为E＝＝40 V，电流表示数为I＝＝4 A，故B错误；线圈内阻的功率为Pr＝I2r＝32 W，故C错误；图示位置线圈平面垂直于中性面，从该时刻开始计时，线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为e＝40cos 10πtV，故D错误。]
知识点三
例3 BC　[由图乙可知该交流电的周期为T＝0.4 s，故磁体的转速为n＝＝ r/s＝2.5 r/s，故A错误；通过乙图可知电压的最大值为12 V，故有效值U＝＝6 V，故B正确；周期T＝0.4 s，故ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，故电压的表达式为u＝12 sin 5πtV，故C正确；由乙图可知t＝0.1 s时，穿过检测线圈的磁通量变化率最大，则磁通量为0，故D错误。]
训练3 C　[由图乙可知交变电流的最大值为Im＝10 A，电流表的示数为电流的有效值，即I＝＝10 A，故A错误；根据图乙可知，交变电流的周期为T＝0.02 s，所以线圈转动的角速度为ω＝＝100π rad/s，故B错误；线框由图示位置转圈，回路中消耗的电能E＝I2(R＋r)＝102×(9＋1)× J＝5 J，故C正确；根据右手定则可知， 0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右，故D错误。]
随堂对点自测
1.A　[A图中，当线圈转动时，穿过线圈的磁通量始终为零，则线圈中不会出现感应电流，故A项符合题意；B、C、D三图中，当线圈转动时，穿过线圈的磁通量均发生周期性变化，则线圈中均会出现感应电流，且为交变电流，故B、C、D不符合题意。]
2.B　[在t＝时，磁场方向与线圈平面垂直，此时磁通量最大，但产生感应电流为0，故A错误；在t＝时，线圈中的磁通量为0，但感应电动势最大，由E＝n可知此时磁通量的变化率最大，故B正确；t＝0时，磁通量为0，线圈与磁感线的方向平行，此时线圈中的感应电动势最大，设为Em，所以线圈中电动势的瞬时值表达式为e＝Emcost，故C错误；线圈转速增大为原来的2倍，则线圈中最大电动势为Em′＝nBS·2ω＝2nBSω＝2Em，可知最大电动势也增大2倍，所以感应电动势的有效值也增大2倍，即增大线圈转速，线圈中感应电动势的有效值增大，故D错误。](共60张PPT)
第2节　交变电流的产生
第3章 交变电流与远距离输电
1.认识交流发电机，了解交流发电机的结构。2.理解交变电流的产生原理，知道中性面的概念。3.掌握交变电流的变化规律，能用数学表达式和图像描述正弦式交变电流的变化规律。4.理解交变电流的瞬时值和最大值，能正确表示出正弦式交变电流的最大值、有效值和瞬时值。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　正弦式交变电流的变化规律
知识点一　交流发电机　正弦式交变电流的产生原理
知识点三　正弦式交变电流的图像
知识点一　交流发电机　正弦式交变电流的产生原理
阅读教材P64正弦式交变电流的产生原理部分，思考下列问题：
1.如图甲，线圈平面________于磁感线，AB、CD边的速度方向与磁感线________，线圈________感应电动势。
2.如图乙，线圈逆时针转过90°，线圈平面与磁感线________，AB、CD边都垂直切割磁感线，这时感应电动势________，线圈中的感应电流也________，感应电流方向为______________________________________________________。
3.如图丙，当线圈再逆时针转过90°时线圈平面又________于磁感线，线圈________感应电动势；
4.如图丁，当线圈再逆时针转过90°时，AB、CD边的瞬时速度方向跟线圈经过乙图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在乙图位置时相反，感应电流方向为______________________________________________________。
提示　1.垂直　平行　不产生
2.平行　最大　最大　D→C→B→A
3.垂直　不产生
4.A→B→C→D
一、交流发电机
1.交流发电机的原理
由法拉第电磁感应定律可知，只要通过闭合回路的磁通量发生变化，就可产生感应电动势和感应电流。
2.交流发电机的构造
交流发电机主要由线圈(电枢)和磁极两部分组成。
3.交流发电机的种类
两种类型 转子 定子
旋转电枢式 电枢 磁极
旋转磁极式 磁极 电枢
二、正弦式交变电流的产生原理
1.产生条件
在匀强磁场中，线圈绕______于磁场方向的轴匀速转动。
垂直
2.产生原理
(1)中性面：线圈平面与磁感线______的位置叫作中性面，线圈经过中性面时，不产生感应电动势，也没有感应电流。
(2)方向变化：线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变____次；线圈每转动一周，经过中性面两次，感应电流的方向改变____次。
垂直
一
两
三、两个特殊位置的比较
中性面 与中性面垂直的位置
图示
位置 线圈平面与磁场方向垂直 线圈平面与磁场方向平行
磁通量 ______ ____
磁通量的变化率 零 最大
感应电动势 ____ ______
感应电流 零 最大
电流方向 改变 不变
最大
零
零
最大
【思考判断】
1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。( )
2.当矩形线圈与磁场垂直时，磁通量最大，磁通量变化量也最大。( )
×
×
BD
例1 (多选)交流发电机发电过程示意图如图所示，线圈匀速转动过程中，下列说法正确的是(　　)
A.转到图甲位置时，线圈位于中性面上
B.转到图乙位置时，线圈中电流方向发生
改变
C.转到图丙位置时，CD边感应电流方向为
D→C
D.转到图丁位置时，线圈中的磁通量最大
解析　转到图甲位置时，线圈位于中性面垂直的位置，故A错误；转到图乙位置时，即线圈为中性面位置，此时线圈中电流方向发生改变，故B正确；转到图丙位置时，由右手定则可得，CD边感应电流方向为C→D，故C错误；转到图丁位置时，线圈中的磁通量最大，故D正确。
B
训练1 如图所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是(　　)
A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量
最小
B.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的
磁通量最小
C.当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流
最大
D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小
解析　当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率最小，为零，故感应电流为零，A、C错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量最小，为零，但磁通量的变化率最大，故感应电流最大，B正确，D错误。
知识点二　正弦式交变电流的变化规律
如图所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω。经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则：
(1)ab边产生的感应电动势为多大？
(2)整个线圈中的感应电动势为多大？
(3)若线圈有n匝，则整个线圈的感应电动势为多大？
不同
Emsin ωt
Imsin ωt
Umsin ωt
注：表达式中Em、Im、Um分别为电动势、电流、电压的峰值，而e、u、i则是这几个量的瞬时值。
说明：(1)若从与中性面垂直的位置开始计时，则e＝Emcos ωt。
(2)电动势峰值Em＝nBSω由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。
如图所示的几种情况中，如果n、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同。
例2 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T。边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线且与线圈共面的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：
(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬
时感应电动势；
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
(4)理想交流电压表的示数；
(5)线圈转过60°角的过程中，通过R某一横截面的电荷量。
解析　(1)感应电动势的最大值为
Em＝nBSω＝π V。
总结提升　交变电流“四值”的比较及应用
A
知识点三　正弦式交变电流的图像
1.交变电流的图像(在中性面时t＝0)
2.从图像中可以解读到以下信息
例3 (多选)(鲁科版教材P68节练习3改编)图甲为风力发电机检测电路的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的检测线圈与电压传感器相连，在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则(　　)
BC
训练3 如图甲是小型交流发电机的示意图，A为交流电流表，线圈内阻为1 Ω、电阻R的阻值为9 Ω、其余部分电阻不计。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是(　　)
C
随堂对点自测
2
A
1.(交变电流的产生)下列各图中哪些情况线圈中无交变电流产生(　　)
解析　A图中，当线圈转动时，穿过线圈的磁通量始终为零，则线圈中不会出现感应电流，故A项符合题意；B、C、D三图中，当线圈转动时，穿过线圈的磁通量均发生周期性变化，则线圈中均会出现感应电流，且为交变电流，故B、C、D不符合题意。
B
2.(交变电流的变化规律)某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图像如图所示，线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为Em。则(　　)
课后巩固训练
3
B
对点题组练
题组一　交流发电机　正弦式交变电流的产生原理
1.如图所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、滑环、导线等与定值电阻组成闭合回路。t1、t2时刻线框分别转到图甲(线框平面与磁感线平行)、乙(线框平面与磁感线垂直)所示的位置，下列说法正确的是(　　)
A.t1时刻穿过线框的磁通量最大
B.t1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左
C.t2时刻穿过线框的磁通量变化最快
D.t2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左
解析　t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律知，通过电阻的电流方向从右向左，A错误，B正确；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，磁通量变化最慢，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，C、D错误。
D
2.交流发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是(　　)
A.转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化
率最大
B.转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动
势为零
C.转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流
最大
D.转到图丁位置时，AB边中感应电流方向为
A→B
解析　转到题图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小，选项A错误；转到题图乙位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈中产生的感应电动势最大，选项B错误；转到题图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时线圈中产生的感应电流最小，且感应电流方向改变，选项C错误；转到题图丁位置时，根据右手定则可知，AB边中感应电流方向为A→B，选项D正确。
C
题组二　正弦式交变电流的变化规律
3.交流发电机工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势e′变为(　　)
解析　感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt，而Em＝NBSω，ω＝2πn，当转速n提高一倍时，ω加倍；当ω加倍而S减半时，Em不变，故C正确。
B
4.如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)(　　)
CD
5.(多选)如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝0.5sin 20tV，由该表达式可推知的物理量有(　　)
A.匀强磁场的磁感应强度
B.线框的面积
C.穿过线框的磁通量的最大值
D.线框转动的角速度
D
题组三　正弦式交变电流的图像
6.如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示。已知线圈匝数为20匝，则下列说法正确的是(　　)
A.线圈转动的角速度为2 rad/s
B.1.5 s时线圈所在平面与中性面垂直
C.100 s内线圈中电流方向改变50次
D.感应电动势的最大值为4π V
BC
7.(多选)(2024·福建漳州市高二统考期末)图甲是交流发电机的示意图。两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场。矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈ABCD通过金属滑环K、L及两个导体电刷E、F与外电路连接。从t＝0时刻开始计时，交流发电机产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。则(　　)
A
综合提升练
8.图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，电阻R＝5 Ω，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，输出的交变电压随时间变化的图像如图乙所示，不计线圈电阻。以下判断正确的是(　　)
C
9.交流发电机模型如图所示。矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动，其角速度ω＝π rad/s。线圈转动过程中，某时刻线圈平面与磁场垂直，取此时刻为计时起点，下列说法正确的是(　　)
A.t＝0时，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流也
最大
B.t＝0.5 s时，穿过线圈的磁通量为零，产生的电流
最小
C.图中交流电流表在t＝0与t＝0.5 s两个时刻示数相同
D.t＝0.5 s时，AB与CD边所受安培力相同

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