资源简介

(共58张PPT)
共点力的平衡
共点力的平衡条件
一个物体在共点力作用力下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
静止或
匀速直
线运动
△v＝0
a＝0
F合＝0
共点力作用下的平衡条件
思考
静止与速度v＝0 是一回事吗？
竖直向上抛出一个物体，当物体到达最高点时，速度为0 ，加速度为0 吗？或者说合外力为0 吗？
G
注意：加速度为0 时速度不一定为0 ；速度为0 时加速度不一定为0 。
二力平衡条件：
两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
二力平衡
一对平衡力
FN
G
G
F
A
B
O
θ
三力平衡条件：
任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
三力平衡
FA
FB
G
FA= F1= G sinθ
FB= F2= G cosθ
FA= G sinθ
FB= G cosθ
沿OA方向：F1－FA = Gsinθ－FA＝0
沿OB方向：F2－FB = Gcosθ－FB＝0
F1
F2
θ
θ
练习
θ
Ff
FN
G
Ff = F1= G sinθ
FN= F2= G cosθ
Ff = G sinθ
FN= G cosθ
平行斜面方向：F1－Ff = Gsinθ－Ff ＝0
垂直斜面方向：F2－FN = Gcosθ－FN＝0
A
B
C
θ
m
mg
FBC
FAC
F1
F2
水平方向：
F1－FBC= mgcosθ－FBC＝0
竖直方向：
F2－mg= FAC sinθ－mg＝0
F1
F2
θ
θ
三力汇交原理
物体受三个不平行外力作用而平衡，则这三个力的作用线必在同一平面内且为共点力。
F1
F2
G
O
F1
G
F2
多力平衡
多力平衡条件：
物体受到几个共点力的作用而平衡时，其中的任意一个力必定与余下的其他力的合力等大反向。
如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4＝5N的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向都不变，求此时物体所受的合力。
F4
F3
F2
F1
1、对研究对象进行受力分析，作出受力图。
2、物体在三个力作用下处于平衡状态，常用解题方法：力的分解法、力的合成法。
3、共面的非平行的三个力平衡时：其中任意两个力的合力必与第三个力等值反向且三个力的作用下必交于一点。
4、物体在三个以上（或三个）力作用下处于平衡状态，通常应用正交分解法。
解共点力平衡问题的基本思路
练习
如图，已知物体的重力G为11N ，物体与墙壁间的动摩擦因数μ=0.5 。物体在推力F 的作用下沿竖直墙壁做匀速运动，且推力与竖直方向的夹角θ=37°，求推力F 的大小。
θ
F
分析
G
F
θ
Ff
FN
F
θ
F1
F2
Ff
F1
F2
FN
θ
F
θ
F
v
v
F2= F sinθ ②
F1= F cosθ ①
水平方向：FN－F2 ＝0 ④
竖直方向：F1－Ff －G＝0 ⑤
Ff＝μFN ③
由①②③④⑤得 F＝
G
cosθ－μsinθ
G
FN= F2
F1= Ff + G
水平方向：FN－F2 ＝0 ④
竖直方向：F1 + Ff －G＝0 ⑤
由①②③④⑤得 F＝
G
cosθ+μsinθ
F2= F sinθ ②
F1= F cosθ ①
Ff＝μFN ③
FN= F2
F1= G－Ff
作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。
一.共点力
限 速40km/s
G
F2
F1
F1
F2
F3
F
f
N
G
为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
第五节 共点力的平衡条件
平衡状态
——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。
二.寻找共点力的平衡条件
平衡条件：
——在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。
N
G
静止在桌面上的木块
F
f
N
G
匀速行驶的汽车
G
N
f
静止在斜面上的木块
三.学以致用
1.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：
A. μmg
B. μ(mg+Fsinθ)
C. μ(mg-Fsinθ)
D. Fcosθ
θ
此题答案：
B、D
第五节 共点力的平衡条件
2.某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体间滑动摩擦因数μ= 0.75，那么倾角θ至少要多少度儿童在斜面上才可以由静止开始滑下？
此题答案：
要多少度？
倾角θ至少要37°
3.在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的木块沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ，求滑动摩擦因数μ。
N
F
G
f
f
N
F
G
θ
此题答案：
4.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动？。
此题答案：
M
m
θ
——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的合力等值反向。
重要推论
共点力的平衡解题方法小结
1.正确选取研究对象
2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图
3.根据作用效果，准确进行力的分解
4.根据平衡条件，列方程求解
正交分解法解平衡问题的一般思维程序为
①选择研究对象：处于平衡状态下的物体；
②对研究对象进行受力分析，画好受力图；
③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）；
④根据平衡条件布列方程
⑤解方程(组)，必要时验证结论。
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0；
⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学应用的难度。
正交分解法
5.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图示。其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳:
Ａ.必定是OA ；
Ｂ.必定是OB；
Ｃ.必定是OC ；
Ｄ.可能是OB，也可能是OC 。
A
O B
C
此题答案：
A
6.如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平推力的作用下，物体沿斜面向上匀速滑动，则物体所受的摩擦力为：
A.μmgcosθ
B.μ(mgcosθ+Fsinθ)
C.μ(mgcosθ－Fsinθ)
D. Fcosθ－mgsinθ

θ
此题答案：
B、C
7.如图所示，斜面倾角为θ，物体A质量为m ,沿斜面匀速下滑，板B静止，B和A的质量相等，若A与B间，A与斜面间的滑动摩擦因数相同，求绳上的拉力。
B
A
此题答案：
例题1：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大
分析与解:
根据题意,选择电灯受力分析,它分别受到重力G，两细绳OA、OB的拉力FA、FB ，可画出其受力图，由于电灯处于平衡状态,则两细绳OA、OB的拉力FA、FB 的合力F与重力大小相等，方向相反，构成一对平衡力。
FA = G/CoSθ，FB = G/Cotθ
根据力的三角关系可得：
2．保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化
3．保持O点和绳OA的位置，在B点上移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化
Ｂ′
FA 、FB 不断增大
分析与解:
在B点上移的过程中,应用力的图解法,可发现两细绳OA、OB的拉力变化规律。
FA不断减小，FB 先减小后增大
例题8：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。
1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大
FA = G/CoSθ，FB = G/Cotθ
例题9：如右图所示，长为5m 的细绳，两端分别系于竖立地面相距为4m 的两杆A、B点。绳上挂一个光滑的轻质滑轮，其下端连着一重为6N 的物体。
1．平衡时，绳中的拉力多大
2．细绳的长度保持不变，当A点缓缓下移的过程中，绳中的拉力如何变化
分析与解：
　　绳子的拉力是指绳子的内部的弹力，绳子通过滑轮拉物体，滑轮两边绳子的拉力大小相等，即FA = FB
根据平衡的特点，由力的几何结构可知：
2.细绳的长度保持不变，当A点缓缓下移的过程中，由力的矢量三角形保持不变,则绳中的拉力不变。
1． FA = FB = 5G/6 = 5N
B
D
C
商场运行的电梯
牛顿运动定律的应用
共点力的平衡条件
什么是共点力？
几个力如果都作用在同一物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
1.平衡状态
如果 一个物体 在力的作用下
保持静止或匀速直线运动状态
我们就说 这个物体处于平衡状态
思考：
1.用细线拉着一个物体匀速转动，平衡吗？
2.自由落体初速度为零平衡吗？
F1
F2
G
当灯再次保持静止时，又平衡了!
F1
G
二力平衡
F合=0
F合=0
.
2.平衡条件？？
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态
牛顿第一定律
2.平衡条件：
——在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。
F合=0
例.下列各组力可能使物体处于平衡状态的是
A 4N 5N 8N
B 1N 3N 7N
C 3N 2N 4N
D 4N 6N 9N
ACD
F1
F2
G
当灯再次保持静止时，又平衡了!
F1
G
二力平衡
F合=0
F1=
F合=0
F1=
F2=
.
初中知识：
二力平衡：某个物体受两个力作用时，只要两
个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上
则这两个力合力为零，物体处于平衡状态。
F
G
F合 = 0
放在水平地面上静止的物体
G
FN
F
放在水平地面上的物体（受到一个竖直向上的力F仍保持静止）
竖直方向上三力平衡;
F+FN=G
即：竖直方向上合力为0
F合 = 0
G
FN
F
Ff
放在水平地面上的物体（受到一个推力仍保持静止）
水平方向上二力平衡，
即：水平方向上合力为0
竖直方向上二力平衡;
即：竖直方向上合力为0
F合 = 0
G
FN
Fy
Ff
放在水平地面上的物体（受到一个拉力F仍保持静止如图示）
水平方向上：Fx=Ff
即：水平方向上合力为0
竖直方向上:G=Fy+FN
即：竖直方向上合力为0
F合 = 0
θ
F
Fx
θ
FN
Ff
G
θ
力的合成解题
θ
放在斜面上静止的物体
θ
FN
Ff
G
F1
F2
力的分解解题
放在斜面上静止的物体
θ
θ
FN
Ff
G
F1
F2
放在斜面上的物体受到一个平行斜面向上的力F仍保持静止
F
θ
平行斜面方向上：F1=F+Ff
即：平行斜面方向方向上合力为0
垂直斜面方向上:F2=FN
即：垂直斜面方向上合力为0
F合 = 0
θ
FN
Ff
G
F1
F2
放在斜面上的物体受到一个垂直斜面向下的力F仍保持静止
F
θ
平行斜面方向上：F1=Ff
即：平行斜面方向方向上合力为0
垂直斜面方向上:F2+F=FN
即：垂直斜面方向上合力为0
F合 = 0
θ
FN
Ff
G
G1
G2
放在斜面上的物体受到一个水平向右的力F仍保持静止
F
θ
平行斜面方向上：G1=Ff+F1
即：平行斜面方向方向上合力为0
垂直斜面方向上:G2+F2=FN
即：垂直斜面方向上合力为0
F合 = 0
F2
F1
θ
3.平衡条件的推论：
1）二力平衡：则这两个力必然等大、反向
2）三力平衡：则任意两个力的合力必与第三 个力等大、反向
相互平衡的N个共点力中，任意一个力都与其余N-1个力的合力大小相等、方向相反
合成法
3）相互平衡的几个共点力，若以它们的作用点为原点建立直角坐标系，那么这几个力在坐标轴上的分量的合力必等于零
Fx合=0
Fy合=0
分解法
θ
G
F1
F2
F合
F1
F2
G
平衡
解法一：
解法二：按重力的效果分解。
F1
F2
G
O
A
B
θ
每个绳子的拉力，都与重力的分力大小相等方向相反，并在同一直线上。
G
G1
G2
θ
F1
F2
G
O
A
B
θ
θ
x
y
Fx
Fy
F1
F2
G
解法三：

例. 一质量为m的物体放在水平地面上，如图所示。现受到一与水平方向成θ角的拉力F的作用，已知物体与地面间的滑动摩擦系数为μ，试求拉力F多大时可使物体在水平面上做匀速直线运动？
一个物体受到F1、F2 、F3 、F4四个力作用而保持静止，已知F1 =3N，方向向右，则其它三个力的合力大小和方向是怎样的？
现保持其它三个力不变，而将F1 绕作用点旋转90°，此时这四个力的合力大小为多少？
例题：
F1=3N
F4
F3
F2
F5
作业1：三段不可伸长的细绳OA、OB、OC，它们共同悬挂一重物G=100N，如图示。其中OB是水平的，A端、B端固定。
求OA、OB两绳的拉力？
解：以O点为研究对象
受力分析：
A
O B
C
30O
G
FA
FB
作业2.如图，物体的重量为100N，求OA，OB的拉力有多大？
600
300
O
A
B
若OA绳的最大拉力150N
OB绳的最大拉力为200N
则所挂重物的最大重量不能超过多少？
作业3.如图所示，一质量为m的光滑小球放在倾角为α的斜面上并被一竖直木板挡板挡住而处于静止状态，求小球受到木板的作用力的大小和方向。
α

G
作业4.已知球的重力为G，夹角如图已知。求绳的拉力和墙对球的弹力？（均光滑）

展开更多......

收起↑