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(共35张PPT)
第二节 万有引力定律的应用
高中物理鲁科版（2019）必修第二册
教学课件
Teaching Courseware
20XX.XX.XX
第四章 万有引力定律与航天
PART.1
PART.2
PART.3
PART.4
素养目标
新课讲解
新课导入
经典例题
目录
CONTENTS
PART.2
PART.4
课堂练习
课堂小结
1.理解万有引力与重力的关系。
2.掌握天体质量求解的基本思路。
3.了解卫星的发射、运行等情况。知道三个宇宙速度的含义,会计算第一宇宙速度。
4.了解海王星的发现过程,掌握研究天体(或卫星)运动的基本方法,并能用万有引力定律解决相关问题。
素养目标
新课导入
人类借助宇宙飞船，飞向万籁俱寂的茫茫太空，不仅登上了月球，还孜孜不倦地探索更遥远的星空。思考：是什么力支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？
新课导入
阿基米德:“给我一个支点，我可以撬动地球”
思考：能通过杠杆原理（天平）直接称量地球的质量吗？
新课讲解
New lesson explanation
新课讲解
一、天体质量的计算
万有引力定律的内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积成正比，与这两个物体间的距离r的平方成反比。
若不考虑地球自转的影响，地面上物体受到的重力等于地球对物体的吸引力。
R
M
θ
ω
r
mg
F向
F引
m
“黄金代换式”
新课讲解
天体的半径
天体表面重力加速度
万有引力常量
天体的质量
由于g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着也测出了地球的质量。
卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！
亨利·卡文迪许
=9.8m/s2，地球的半径=6400km，
万有引力常量=6.67×10-11Nm2/kg2
新课讲解
若考虑地球自转的影响
F引
G
F向
F引
F引
G
F向
r
(1) 万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，一个分力为重力。
(4) 在其他：重力随纬度的增大而增大。
(2) 在南北极：F引 = G
(5) 结论：
向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因此一般粗略计算中不考虑（或忽略）地球自转的影响。
重力达到最大值
(3) 在赤道：F引 = G′ + Fn
Fn = m 2R，最大，此时重力最小
新课讲解
R
M
θ
ω
r
m
R=6×106m
a=0.034m/s2
F向<在赤道上的物体向心加速度多大？
思考：你还有其他办法测量出地球的质量吗？需要测量那些物理量呢？
新课讲解
方法 1、选定一颗绕地球转动的卫星(例如月球），测定卫星的轨道半径和周期。
方法 2、若已知卫星绕地球做匀速圆周运动的的轨道半径r和运行的线速度v。
新课讲解
环绕法
①将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动。
②万有引力充当向心力F引=Fn或在球体表面附近F引=G重
M
m
只要知道某小天体围绕某中心天体做圆周运动的周期和两天体之间的距离，就可求出中心天体的质量。
新课讲解
二、人造卫星上天
在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想抛出速度很大时，物体就围绕地球旋转，物体就不会落回地面，成为一颗人造卫星。
英国科学家牛顿(1643-1727)
v
增大
思考：当物体速度非常大时，物体会怎样运动？
新课讲解
【方法一】万有引力提供物体作圆周运动的向心力
【方法二】在地面附近，重力提供物体作圆周运动的向心力
那么，抛出速度为多大时，物体将不会落回地面而绕着地球表面运动呢？(已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量M=5.98×1024kg, 地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g=9.8m/s2 )
5.98×1024kg
6400km
6.67×10-11Nm2/kg2
g=9.8m/s2
R=6400km
新课讲解
说明：
(1) 如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转；
(2) 等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动；
（环绕速度）
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。
v1=7.9km/s
1、第一宇宙速度
环绕速度：指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度。
发射速度：指卫星进入轨道时的初速度。
新课讲解
使卫星挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度。
2、第二宇宙速度
v2=11.2km/s
使卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度。
3、第三宇宙速度
v3=16.7km/s
（脱离速度）
（逃逸速度）
新课讲解
将各种卫星绕地球运动都近似看成匀速圆周运动，你能推出卫星环绕速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系吗？
地球
新课讲解
地球
思考：对于绕地球运动的人造卫星：
（1）离地面越高，向心力越_____.
（2）离地面越高，线速度越_____.
（3）离地面越高，周期越_____.
（4）离地面越高，角速度越____.
小
大
小
小
根据人造卫星运行的动力学方程
新课讲解
赤道轨道
其它轨道
极地轨道
所有卫星都在以地心为圆心的圆或椭圆轨道上。
①赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上方
②极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空
③一般轨道，卫星轨道和赤道成一定角度。
人造地球卫星的运行轨道
新课讲解
地球同步卫星
相对于地面静止的，和地球具有相同周期的卫星，T=24h，因为地球同步卫星主要用于通信等方面，故又叫通信卫星。
同步卫星在赤道正上方（因为同步卫星相对地面某点的位置保持不变），所以轨道平面与赤道重合。
发射3颗等距分布的通信卫星几乎可以实现全球通信。
新课讲解
定周期
T=24h
定高度
定轨道平面
=36000km
赤道平面
定位置
赤道上空高36000km的圆周上某点
定速度
=3.1km/s
同步卫星的 r 、h 、T、v、ω 、a 都是定值。
地球同步卫星
新课讲解
三、预测未知天体
海王星的发现
1781年，英国天文学家威廉·赫歇尔用望远镜发现了太阳系的第七颗行星——天王星；
1821年，天文学家们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大误差。
(英)亚当斯 (法)勒维耶
新课讲解
天王星
？
海王星
亚当斯与勒维烈预测在天王星附近还有一颗行星。
经典例题
Classic Example
经典例题
例题1.下列图中描绘的人造卫星轨道，不正确的是（ ）
A B C D
D
经典例题
例题2.（多选）已知下列哪组数据，可以计算出地球的质量M ( )
A、地球绕太阳运行的周期T地及地球距离太阳中心的距离R地日
B、月球绕地球运行的周期T月及月球离地球中心的距离R月地
C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫
D、若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度
BCD
经典例题
例题3.飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量( )
A.飞船的轨道半径 B.飞船的质量
C.飞船的运行周期 D.行星的质量
AC
课堂练习
Classroom Practice
课堂练习
1.关于万有引力的说法，正确的有( )
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力
D．F=Gm1m2/r2中的G是一个比例常数，是没有单位的
BC
课堂练习
2.有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的(　　)
A. B.4倍 C.16倍 D.64倍
D
课堂练习
3. 通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是(　　)
A.卫星的质量和轨道半径
B.卫星的运行周期和角速度
C.卫星的质量和角速度
D.卫星的速度和角速度
课堂练习
4.(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是(　　)
A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2
B.美国发射的凤凰号火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度
C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度
D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
CD
课堂练习
解析:根据v= 可知,卫星的轨道半径r越大,即距离地面越远,卫星的环绕速度越小,v1=7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度,选项D正确;实际上,由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径,故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度,选项A错误;美国发射的凤凰号火星探测卫星,仍在太阳系内,所以其发射速度小于第三宇宙速度,选项B错误;第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度,选项C正确。
课堂小结
感谢观看
THANK YOU

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