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第三节 气体分子速率分布的统计规律
教学课件
Teaching Courseware
20XX.XX.XX
第一章 分子动理论与气体实验定律
高中物理鲁科版（2019）选择性必修第三册
PART.1
PART.2
PART.3
PART.4
素养目标
新课讲解
新课导入
经典例题
目录
CONTENTS
PART.2
PART.4
课堂练习
课堂小结
1.初步了解什么是统计规律。
2.知道气体分子运动的特点。
3.知道统计规律，气体分子运动的特点、速率分布图像，气体压强的微观解释。
4.通过让学生用气体分子动理论解释有关的宏观物理现象,培养学生的微观想象能力和逻辑思维。
素养目标
新课导入
抛一枚硬币，无法确定将会出现正面还是反面向上。其中正反两面的概率都是50%，如果第一次是正面，第二次一定会是反面吗？
多次抛掷会有什么现象？
提示：抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但抛掷次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的，即遵守统计规律。
新课讲解
New lesson explanation
新课讲解
一、偶然中的必然——统计规律
历史上统计学家的抛硬币试验
实验一：抛硬币实验
试验者 抛掷次数 出现正面的次数 出现正面的频率
棣莫佛 2048 1061 0.5181
布丰 4040 2048 0.5069
皮尔逊 12000 6019 0.5016
皮尔逊 24000 12012 0.5005
一枚硬币只有正、反两面，一次抛硬币正面朝上或朝下的概率均为50%，即两队发球的可能性相等，所以这种方法公平。多次抛掷会出现一定的规律。
新课讲解
实验二：伽尔顿板实验
伽尔顿板是一种演示某种统计规律的装置。如图所示，在一块竖直木板的上部均匀钉上许多铁钉，木板下部用竖直隔板隔成等宽的狭槽，装置前侧面以玻璃覆盖。
①伽尔顿板的上部规则地钉有铁钉，下部用竖直隔板隔成等宽的狭槽，从顶部入口投入一个小球时，小球落入某个狭槽是偶然的。如果投入大量的小球，就可以看到，最后落入各狭槽的小球数目是不相等的。靠近入口的狭槽内的小球数目多，远离入口的狭槽内小球的数目少。
②重复实验
新课讲解
实验现象：伽尔顿板实验尽管单个小球落入哪个狭槽是偶然的，少量小球按狭槽的分布也带有明显的偶然性，但大量的小球按狭槽的分布是稳定的。即在大量的小球的情况下，小球落入某狭槽的概率服从一定的统计规律。
中间多、两侧少
两个实验给我们的启示：
1.个别事件的出现有其偶然性；
2.大量偶然事件的整体会表现出一定的规律------统计规律。
新课讲解
随机性
(1)必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。
(2)不可能事件：在一定条件下，若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。
(3)随机事件：若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。
大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。热现象与大量分子热运动的统计规律有关。
统计规律
新课讲解
二、气体分子运动的特点
1.气体的微观结构特点
(1)气体分子间距离大约是分子直径的10 倍左右。
(2)气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱。
2.气体分子运动的特点
(1)气体分子运动的自由性：气体分子间的距离大约是分子直径的10倍，因此分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
新课讲解
(2)单个分子运动的无序性：气体分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。分子的热运动永不停息，单个分子的运动杂乱无章；在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有。
(3) 大量分子运动的规律性：在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
每个气体分子运动的速率是不确定的。组成物质的分子数目是非常巨大的，大量气体分子的速率是否遵循着一定的统计规律呢？
单个或少量分子的运动是“个别行为”，具有不确定性。
新课讲解
三、气体分子速率分布规律
1859 年，麦克斯韦从理论上推导出了处在不同温度下的气体分子速率的分布规律。20 世纪 20 年代以后，陆续有许多实验验证了麦克斯韦速率分布规律。
氧气在0 ℃和100 ℃时，同一时刻在不同速率区间内的分子数占总分子数的百分比
新课讲解
①在一定温度下，不管个别分子怎样运动，速率分布表现出“中间多、 两头少” 的规律。
②当温度升高时，“中间多、两头少” 的分布规律不变，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
注意：温度升高，气体分子的平均速率变大，但是具体到某一个气体分子，其速率可能变大也可能变小，无法确定。
新课讲解
经典例题
Classic Example
经典例题
1.　(多选)关于气体分子的运动情况,下列说法中正确的是(　　)
A.某一时刻,具有任一速率的分子数目是相等的
B.某一时刻,一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一时刻,向任意一个方向运动的分子数目相等
D.某一温度下,大多数气体分子的速率不会发生变化
经典例题
【解析】选B、C。具有某一速率的分子数目并不是相等的,呈“中间多、两头少”的统计分布规律,选项A错误;由于分子之间频繁地碰撞,分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向,因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的,选项B正确;虽然每个分子的速度瞬息万变,但是大量分子的整体运动存在着统计规律。由于分子数目巨大,某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别,可以认为是相等的,选项C正确;某一温度下,每个分子的速率仍然是瞬息万变的,只是分子运动的平均速率相同,选项D错误。
经典例题
2.关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是(　　)
A.某一时刻具有某一速率的分子数目是相等的
B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化
D.分子的速率分布毫无规律
解析：选B。具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多，两头少”的统计规律分布，故A、D错误；由于分子之间不断地碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C错误。
经典例题
3.有关气体压强，下列说法正确的是(　　)
A.气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B.气体分子的平均速率增大，则气体的压强有可能减小
C.气体分子的数密度增大，则气体的压强一定增大
D.气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
经典例题
解析：选B。气体的压强与两个因素有关：一是气体分子的平均速率，二是气体分子的数密度。即一是温度，二是体积。数密度或平均动能增大，都只强调问题的一方面，也就是说，平均速率增大的同时，气体的体积可能增大，使得分子的数密度减小，所以压强可能增大，也可能减小或不变。同理，当分子数密度增大时，分子平均速率也可能减小，压强的变化不能确定。故A、C、D错误，B正确。
课堂练习
Classroom Practice
课堂练习
1.如图,横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是 (　　)
A.曲线①　　　B.曲线②
C.曲线③ D.曲线④
【解析】选D。在气体系统中,速率很小、速率很大的分子较少,中等速率的分子所占比率较大,符合正态分布。速率曲线应如曲线④。则D正确,A、B、C错误。
课堂练习
2.如图描绘一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃两种情况下的速率分布情况,符合统计规律的是 (　　)
课堂练习
【解析】选A。温度越高,分子的平均速率越大,峰值向速率大的一方移动,A正确,B错误;由于分子总数目是一定的,所以图线与横轴包围的面积是100%,故两个图线与横轴包围的面积应是相等的,C、D错误。
课堂练习
3.(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)
A.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
B.图中两条曲线下面积相等
C.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
D.与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在
0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
课堂练习
【解析】选B、C。温度是分子平均动能的标志,温度升高,分子的平均动能增加。不同温度下相同速率的分子所占比例不同,温度越高,速率大的分子所占比例越高,曲线的“峰”向右移动,故虚线为0 ℃、实线是100 ℃对应的曲线,C正确。图中曲线并没有给出任意速率区间的氧气分子数目,A错误。曲线下的面积都等于1,B正确。与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小,D错误。
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