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第1节　分子动理论的基本观点
(分值:100分)
选择题1~10题,每小题8分,共80分。
对点题组练
题组一　物体由大量分子组成
1.某气体的摩尔质量为M,摩尔体积为V,密度为ρ,每个气体分子的质量和体积分别为m和V0,则阿伏伽德罗常数NA可表示为 (　　)
NA= NA=
NA= NA=
2.已知阿伏伽德罗常数为NA,某物质的摩尔质量为M,则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是 (　　)
,mNA×103 ,9mNA
,mNA×103 ,18mNA
题组二　分子永不停息地做无规则运动
3.(2024·山东潍坊高二统考期末)关于以下四幅图的说法中正确的是 (　　)
图甲中茶叶蛋的蛋清呈灰黑色,原因是酱油的色素分子通过布朗运动到了蛋清中
图乙中液体内悬浮微粒的无规则运动,间接反映了液体分子的无规则运动
图丙中石头很难被压缩,说明组成石头的分子之间没有空隙
图丁为封闭容器内气体分子运动的示意图,若瓶内气体温度升高,则每个气体分子的动能都增加
4.(2024·山东枣庄高二统考期末)关于分子动理论,下列说法正确的是 (　　)
阳光射入教室,从阳光束中看到的尘埃运动是布朗运动
两分子之间距离增大时,可能存在分子势能相等的两个位置
气体压缩到一定程度时很难被继续压缩,说明气体分子之间存在很大的斥力
某气体的摩尔体积为V,每个分子的体积为V0,则阿伏伽德罗常数的数值可表示为NA=
5.(2024·江苏泰州市期末)关于分子动理论,下列说法正确的是 (　　)
当分子力表现为引力时,分子势能随分子间距离的增大而增大
相邻的两个分子之间的距离减小时,分子间的引力变小,斥力变大
给自行车打气时,气筒压下后反弹是由分子斥力造成的
布朗运动就是液体分子的无规则热运动
题组三　分子间存在着相互作用力
6.如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系,下列说法正确的是 (　　)
曲线a是分子间引力和分子间距离的关系曲线
曲线b是分子间作用力的合力和分子间距离的关系曲线
曲线c是分子间斥力和分子间距离的关系曲线
当分子间距离r>r0时,从相距r0处开始,随分子间距离的增大,曲线b对应的力先减小,后增大
题组四　物体的内能
7.容器中盛有冰水混合物,冰的质量和水的质量相等且保持不变,则容器内 (　　)
冰的分子平均动能大于水的分子平均动能
水的分子平均动能等于冰的分子平均动能
一个水分子的动能一定大于一个冰分子的动能
一个水分子的动能一定等于一个冰分子的动能
8.(2023·山东东营市期末)一定质量0 ℃的冰在熔化过程中,下列关于其产生的冰水混合物说法正确的是 (　　)
分子的平均动能变大,内能变大
分子的平均动能不变,内能不变
分子势能变大,内能变大
分子势能不变,内能不变
综合提升练
9.(2024·山东济南高二统考期末)根据分子动理论,下列说法正确的是 (　　)
某气体的摩尔质量为M、摩尔体积为Vm、密度为ρ,用NA表示阿伏伽德罗常数,则每个气体分子的质量m=,每个气体分子平均占据的体积V=
物体体积增大,分子势能一定减小
布朗运动是液体分子的运动,它说明了分子在永不停息地做无规则运动
温度是分子平均动能的标志,温度较高的物体每个分子的动能一定比温度较低的物体分子的动能大
10.(多选)如图所示,甲分子固定于坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示,f>0为斥力,f<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置,现将乙分子从a点静止释放移动到d点的过程中,下列说法正确的是 (　　)
从a到c过程中,分子力表现为引力
在c点处,乙分子的速度最大
在c点处,乙分子的加速度最大
从b到c过程中两分子间的分子力逐渐增大
11.(10分)(2024·山东聊城一中期中)地球表面覆盖着一层大气,我们就生活在大气“海洋”的底部,感受着来自大气的压强。已知大气压强是由于大气的重力而产生的,我校物理兴趣小组的同学,通过查找资料知道:大气层厚度为h,比地球半径小得多。已知地球半径R,地球表面重力加速度g,地球表面附近的大气压为p0,空气的平均摩尔质量为M,用NA表示阿伏加德罗常数,试求:
(1)(5分)地球表面覆盖的大气层的总质量m;
(2)(5分)地球表面大气层的分子数n。
培优加强练
12.(10分)很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题,在车灯的设计上选择了氙气灯,因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍,但是耗电量仅是普通灯的一半,使用寿命则是普通灯的5倍,很多车主会选择含有氙气灯的汽车。若将氙气充入容积为V=1.6 L的车灯,氙气密度ρ=6.0 kg/m3,氙气摩尔质量M=0.131 kg/mol,阿伏伽德罗常数NA=6×1023 mol-1。试估算:(结果保留1位有效数字)
(1)(5分)该车灯中氙气分子的总个数N;
(2)(5分)该车灯中氙气分子间的平均距离。
第1节　分子动理论的基本观点
1.C　[因气体分子间有间距，所以气体分子的体积并不等于所占空间的体积，故A错误；ρV0不是气体的摩尔质量M，再除以每个气体分子的质量m，不等于NA，故B错误；气体的摩尔质量M除以每个气体分子的质量m等于NA，故C正确；ρV0不是每个气体分子的质量，故D错误。]
2.A　[物质的分子质量为，m kg水中所含水分子数为NA，一个水分子中含有两个氢原子，则所含的氢原子数为NA×2＝NA×2＝mNA×103个，故A正确，B、C、D错误。]
3.B　[图甲中茶叶蛋的蛋清呈灰黑色，原因是酱油的色素分子通过扩散运动到了蛋清中，故A错误；图乙中液体内悬浮微粒的无规则运动，间接反映了液体分子的无规则运动，故B正确；图丙中石头很难被压缩，是因为组成石头的分子之间空隙小，分子之间的间距变小，分子间斥力变大引起的，故C错误；图丁为封闭容器内气体分子运动的示意图，若瓶内气体温度升高，则气体分子的平均动能增加，但不是每个分子的动能都增加，故D错误。]
4.B　[阳光射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动并不是布朗运动，是由于气体的对流引起的，故A错误；当两分子之间的距离等于r0，分子势能最小；从该位置起增加或减小分子距离，都是分子力做负功，分子势能增加，则分子之间的距离增大时，可能存在分子势能相等的两个点，故B正确；气体压缩到一定程度时很难被继续压缩，是由于压强增大的原因，故C错误；由于分子的无规则运动，气体的体积可以占据很大的空间，故不能用摩尔体积除以分子体积得到阿伏伽德罗常数，故D错误。]
5.A　[当分子力表现为引力时，随着分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，故A正确；分子之间同时存在引力和斥力，当相邻的两个分子之间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，故B错误；给自行车打气时气筒压下后反弹，是由活塞上下的压强差造成的，故C错误；布朗运动是固体颗粒的无规则运动，故D错误。]
6.B　[在f－r图像中，随着分子间距离的增大，斥力比引力变化得快，所以a为斥力和分子间距离的关系曲线，c为引力和分子间距离的关系曲线，b为合力和分子间距离的关系曲线，故A、C错误，B正确；当分子间距离r＞r0时，从相距r0处开始，随分子间距离的增大，曲线b 对应的力先增大，后减小，故D错误。]
7.B　[冰水混合物温度为0 ℃，温度相同，二者分子平均动能相同，故选项A错误，B正确；相同温度的冰和水内个别分子的动能是随时变化的，比较个别分子的动能没有意义，故选项C、D错误。]
8.C　[一定质量0 ℃的冰在熔化过程中，其产生的冰水混合物温度也为0 ℃，所以分子的平均动能不变，但熔化过程中吸热，所以内能增大，则分子势能增大，故A、B、D错误，C正确。]
9.A　[阿伏伽德罗常数表示1 mol物质所含分子数，结合题中数据可得每个气体分子的质量m＝，每个气体分子平均占据的体积V＝，选项A正确；物体体积增大时，分子间距增大，但因为不知道分子的初始间距，故无法确定分子势能的变化，选项B错误；布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动，不是液体分子的运动，它间接证明了分子永不停息地做无规则运动，选项C错误；温度是分子平均动能的标志，分子的平均动能是对大量分子的一种统计规律，并不适合于每一个分子，温度越高，分子平均动能越大，但并非每一个分子的动能都增大，选项D错误。]
10.AB　[由图像可知，从a到c过程中，f＜0，分子力表现为引力，分子力对乙分子做正功，乙分子的动能增加；从c到d过程，分子力表现为斥力，分子力对乙分子做负功，乙分子的动能减少；故在c点处，乙分子的动能最大，速度最大，A、B正确；由图像可知，在c点处，乙分子受到的分子力为零，乙分子的加速度为零，C错误；由图像可知，从b到c过程中两分子间的分子力逐渐减小，D错误。]
11.(1)　(2)
解析　(1)地球的表面积为S＝4πR2
地球表面大气的重力与大气压力大小相等，即有mg＝p0S
所以大气的总质量m＝。
(2)地球表面大气层的分子数为n＝NA＝。
12.(1)4×1022个　(2)3×10－9 m
解析　(1)设该车灯中氙气分子的物质的量为n，则n＝
氙气分子的总个数N＝NA＝4×1022个。
(2)该车灯中每个氙气分子平均所占空间的体积为
V0＝
设氙气分子间的平均距离为a
则有V0＝a3
即a＝＝3×10－9 m。第1节　分子动理论的基本观点
学习目标　1.知道物体是由大量分子组成的，知道分子直径大小的数量级。2.了解扩散现象及产生原因。3.知道什么是布朗运动，理解布朗运动产生的原因。4.知道什么是分子的热运动，理解分子热运动与温度的关系。5.知道分子间同时存在着引力和斥力。6.知道温度是分子平均动能的标志，理解内能的概念及其决定因素。
知识点一　物体由大量分子组成
INCLUDEPICTURE"导学.TIF" 如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比，那就相当于将直径为1 mm的米粒与分子相比。试估算一下分子的大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.分子的大小
(1)热学中的分子：当探讨分子、原子或离子等微观粒子的____________时，通常将它们统称为分子。
(2) 一般分子直径的数量级为____________ m。
2.阿伏伽德罗常数
(1)定义：1 mol任何物质都含有____________的粒子数，这个数量称为_____________________________________________________________________，
用NA表示。
(2)数值：NA＝________________。
(3)意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，通过它可将物体的体积、质量等__________与分子的大小、质量等____________联系起来。
【思考】
观察模型，回答下面问题。
(1)固体、液体怎样建立分子模型？如何求分子直径d
(2)气体怎样建立分子模型？如何求分子间距离d
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (2024·河南郑州高二)早在史前时代，人们就开始采掘露天铜矿，并用获取的铜制造武器、工具和其他器皿，铜的使用对早期人类文明的进步影响深远。如图所示铜坐龙是金代早中期皇室的御用器物。已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)。求：
INCLUDEPICTURE"B3.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\B3.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)1 kg铜所含的原子数和1 m3铜所含的原子数；
(2)铜原子的直径。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
总结提升　 阿伏伽德罗常数的应用
已知条件 求解问题 说明
固体和液体的摩尔体积Vmol和一个分子的体积V0 阿伏伽德罗常数NA＝ 反之亦可估算分子的大小，对气体不适用
物质的摩尔质量Mmol和一个分子的质量m0 阿伏伽德罗常数NA＝ 反之亦可估算分子的质量，对包括气体在内的所有物质都适用
物质的体积V和摩尔体积Vmol 物质的分子数N＝NA 对包括气体在内的所有物质都适用
物质的质量m、密度ρ和摩尔体积Vmol 物质的分子数N＝NA 对包括气体在内的所有物质都适用
物质的质量m和摩尔质量Mmol 物质的分子数N＝NA 对包括气体在内的所有物质都适用
训练1 环境与人类健康问题越来越受到重视，公共场所都贴有禁止吸烟的标志。在一个面积约10 m2的办公室内，如果因一人吸烟使得办公室内空气中有害气体的分子数占分子总数的万分之五，假设有害气体在室内空气中均匀分布，已知此时室内空气摩尔体积为22.4 L/mol，试估算：
(1)该办公室内的人每呼吸一次，吸入的有害气体的分子数(按人正常呼吸一次吸入的气体约为500 mL计算)；
(2)室内空气中每两个有害气体分子的间距。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点二　分子永不停息地做无规则运动
1.如图所示，腌制卤蛋时，酱油会进入鸡蛋内部使其颜色发生改变，这是一种什么现象？这种现象说明什么？
INCLUDEPICTURE"B4.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\B4.TIF" \* MERGEFORMATINET
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.冬天在我国北方很多地方易出现雾霾天气，如图所示。
雾霾极大地影响了人们的视线，也给交通带来不便，霾的小颗粒在做什么运动？这种运动与小颗粒大小有关吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.扩散现象
(1)定义：将蓝色墨水滴入清水中，蓝色墨水不断在清水中________，这就是扩散现象。
(2)普遍性：气体、________和________都能发生扩散。
(3)规律：扩散与温度有关，温度越________，扩散越快。
2.布朗运动
(1)定义：悬浮在液体中的微粒所做的永不停息的________________。
(2)产生的原因：悬浮在液体中的微粒不断地受到液体分子的撞击，微粒在某一时刻所受各个方向上的撞击作用的____________，使微粒的运动状态发生变化。
(3)影响布朗运动剧烈程度的因素
①微粒大小：微粒________，布朗运动越明显。
②温度高低：温度________，布朗运动越剧烈。
(4)意义：反映了液体分子在永不停息地做______运动。
3.热运动
(1)定义：分子的____________运动。
(2)影响因素：温度________，分子的无规则运动越剧烈。
4.扩散现象、布朗运动与热运动的比较
扩散现象 布朗运动 分子热运动
活动主体 分子 固体微小颗粒 分子
区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体等任何两种物质之间本质：气体、液体、固体中分子的运动 微小颗粒的运动，微小颗粒比分子大得多本质：固体微小颗粒的运动，是液体(气体)分子无规则运动的反映 分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
观察 肉眼可见 光学显微镜 电子显微镜或扫描隧道显微镜
共同点 都在永不停息地做无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈
联系 扩散现象和布朗运动都证实了分子在永不停息地做无规则运动
【思考】 下列各种现象，能否说明分子在不停地运动？为什么？
(1)汽车疾驶而过，落叶飞扬；
(2)将香水瓶盖打开后能闻到香味；
(3)堆煤的墙角，一段时间后墙体变黑。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　扩散现象
例2 (多选)如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，关于抽去玻璃板后所发生的现象(已知二氧化氮的密度比空气密度大)，下列说法不正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"S2.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\S2.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.当过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色
B.由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
C.由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
D.上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
INCLUDEPICTURE"总结提升.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\总结提升.tif" \* MERGEFORMATINET
(1)对扩散现象的认识注意以下三点：
①两种不同的物质。
②以单个分子为单位彼此进入对方。
③固体、液体、气体之间都可以进行。
(2)扩散是分子的无规则运动引起的，除温度外与重力等其他外界因素无关。 　　
角度2　布朗运动
例3 (多选)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态微粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态微粒的大小一般在10－3～103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10－6 m数量级。下列说法正确的是(　　)
A.布朗运动是气体介质分子的无规则的运动
B.在布朗运动中，固态或液态微粒越小，布朗运动越剧烈
C.在布朗运动中，微粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D.当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
INCLUDEPICTURE"特别提醒.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\特别提醒.tif" \* MERGEFORMATINET
对布朗运动认识的误区
(1)布朗运动是固体微粒的无规则运动，不是液体或气体分子的无规则运动，也不是微粒内分子的无规则运动。
(2)微粒悬浮在气体、液体内，在任何温度下都会做布朗运动。
(3)尘埃、柳絮等悬浮在空气中，做的无规则运动不是布朗运动。　　
训练2 (教材P4图1－3改编)如图所示，是观察布朗运动的实验装置的示意图。用高倍显微镜观察悬浮在液体中的小炭粒的运动情况。选三个小炭粒，每隔30 s记录一次它们的位置，然后用线段把这些位置按时间顺序连接起来得到它们的位置连线图。下列说法正确的是(　　)
A.该实验用显微镜观察到的是液体分子的无规则运动
B.该实验用显微镜观察到的是小炭粒分子的无规则运动
C.这样得到的位置连线图就是该小炭粒实际的运动轨迹
D.小炭粒越小，液体的温度越高，观察到的布朗运动就越明显
知识点三　分子间存在着相互作用力
如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面，使玻璃板水平地接触水面。
INCLUDEPICTURE"W10.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\W10.TIF" \* MERGEFORMATINET
思考：(1)若想使玻璃板离开水面，在拉出玻璃板时，弹簧测力计的示数与玻璃板的重力相等吗？为什么？
(2)既然分子间存在引力，当两个物体紧靠在一起时，为什么分子引力没有把它们粘在一起？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.分子力
分子之间同时存在着________和________，其大小与________________有关。
2.分子力与分子间距离的关系
r 分子力 f－r图像
r＝r0 f引__f斥 f合＝0 INCLUDEPICTURE"W4.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\W4.tif" \* MERGEFORMATINET
rr>r0 f引__f斥 f合为引力
r>10r0 f引＝f斥＝0 f合＝0
3.分子动理论的基本观点
物体是由大量____________组成的，分子永不停息地做________________运动，分子间存在着________________。
【思考】 从物理角度看破镜为什么不能重圆？为什么人们可以把两个物体焊接(粘接)在一起？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 (2023·湖北襄阳市期末)分子间的引力和斥力都跟分子间的距离有关，分子力f与分子间距离r的关系图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"B10.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\B10.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.分子间不能同时存在引力和斥力
B.当r>r0时，随着分子间距离的增大，分子力先减小后增大
C.当r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力
D.当分子间的距离r＜r0时，分子力表现为斥力
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分子力的特点
(1)分子间总是同时存在引力和斥力，实际表现出来的是它们的合力。
(2)分子间作用力随分子间距离的变化而变化，当分子间的距离大于r0时，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力的变化比引力的变化要快。
(3)分子力是短程力，分子间的距离超过分子直径的10倍，即到达1 nm的数量级时，可以认为分子间作用力为零，气体分子间的作用力可忽略不计。　　
知识点四　物体的内能
1.功是能量转化的量度，分子间的作用力做功对应什么形式的能量变化呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.如图所示，分别向10 ℃和50 ℃的水中滴入一滴红墨水，请问：
(1)哪杯水中红墨水扩散得快？
(2)哪杯水中分子的平均动能大？
(3)影响分子平均动能的因素是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.分子势能
(1)定义：分子具有由它们的____________决定的势能，这种势能称为分子势能。
(2)分子势能的变化
①若r②若r>r0，当r增大时，分子力做________，分子势能________。
③若r＝r0，分子势能________。
2.分子动能
(1)做____________的分子具有动能。
(2)平均动能：大量分子动能的____________。
(3)温度与平均动能的关系
①温度的微观本质：温度是物体内分子热运动的____________的标志。
②温度越高，分子热运动的平均动能________。
3.物体的内能
(1)定义：物体的所有分子热运动的________和____________的总和。
(2)普遍性：组成物体的分子永不停息地做__________________，分子间存在着________________，所以任何物体都具有内能。
(3)物体的内能与物体的________、________和________有关。
【思考】
1.物体的温度升高时，物体每个分子的动能都增大吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.结合影响分子动能和分子势能的因素，从微观和宏观角度讨论影响内能的因素有哪些？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3. 物体的内能随机械能的变化而变化吗？内能可能为零吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　分子力与分子势能
例5 (多选)(2024·北京西城区期末)如图甲所示，让A分子不动，B分子从无穷远处逐渐靠近A。两个分子间的作用力f随r的变化关系如图乙所示，取无穷远处分子势能Ep＝0。在这个过程中，关于分子间的作用力和分子势能说法正确的是(　　)
A.当分子间距离r>r0时，分子间的作用力表现为引力
B.当分子间距离r>r0时，分子间的作用力做正功，分子势能减小
C.当分子间距离r＝r0时，分子间的作用力为0，分子势能也为0
D.当分子间距离r＜r0时，分子间的作用力做负功，分子势能增大
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分子势能的变化与分子力做功的关系
(1)分子力做正功，分子势能减少；分子力做负功，分子势能增加。
(2)数量关系：W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2。　　
角度2　分子的平均动能
例6 关于温度与分子动能的关系，下列说法正确的是(　　)
A.某物体的温度为0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零
B.温度是分子热运动平均动能的标志
C.温度较高的物体，其分子平均动能较大，则分子的平均速率也较大
D.物体的运动速度越大，则物体的温度越高
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对分子的平均动能的理解
(1)热现象研究的是大量分子运动的宏观表现，单个分子的动能没有意义，有意义的是物体内所有分子热运动动能的平均值，即分子的平均动能。
(2)温度是分子平均动能的标志，这是温度的微观意义。在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同，由于不同物质分子的质量不一定相同，因此相同温度时不同物质分子的平均速率不一定相同。　　
角度3　物体的内能
例7 (2023·江苏常州市期中)下列关于温度及内能的说法中正确的是(　　)
A.温度高的物体不一定比温度低的物体内能大
B.两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同
C.质量和温度相同的冰和水，内能相同
D.温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高
随堂对点自测
1.(物体由大量分子组成)已知阿伏伽德罗常数为NA(mol－1)，某物质的摩尔质量为M(kg/mol)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是(　　)
A.1 kg该物质所含的分子数是ρNA
B.1 kg该物质所含的分子数是
C.该物质1个分子的质量是(kg)
D.该物质1个分子占有的空间体积是(m3)
2.(分子永不停息地做无规则运动)“墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。”下列关于该现象的分析正确的是(　　)
A.混合均匀主要是由于炭粒受重力作用
B.混合均匀的过程中，水分子和炭粒都做布朗运动
C.使用炭粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行的更迅速
D.墨汁的扩散运动是由炭粒和水分子发生化学反应引起的
3.(物体的内能)(2024·山东潍坊高二统考期末)如图所示为两分子间的作用力f随分子间距离r变化的图像，曲线与r轴交点的横坐标为r1，曲线最低点的横坐标为r2。若a分子固定在坐标原点，b分子与a的初始距离小于r1，某时刻b由静止释放后沿r轴运动至r3处速度变为0。取两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"LK1.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\LK1.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.b运动至r2时，速度达到最大
B.b刚释放时，两分子的分子势能小于零
C.b从释放到运动至r1的过程中，分子势能增大
D.b从r1运动至r3的过程中，分子间作用力表现为引力且逐渐增大
4.(物体的内能)下列说法正确的是 (　　)
A.物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大
B.物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大
C.物体温度降低，其内能一定增大
D.物体温度不变，其内能一定不变
第1节　分子动理论的基本观点
知识点一
导学
提示　地球直径约为12 800 km，苹果直径约为10 cm，设分子直径为d。列比例式得
＝。
则d的数量级为10－10 m，故分子是极其微小的。
知识梳理
1.(1)热运动　(2)10－10
2.(1)相同　阿伏伽德罗常数　(2)6.02×1023 mol－1　(3)宏观量　微观量
[思考] 提示　(1)固体、液体分子可以看作球形；分子体积V0＝πr3，分子直径d＝2r，则d＝。
(2)气体分子占据的空间可以看作正方体，每个分子占据的体积为V0；分子之间平均距离d＝。
例1 (1)见解析　(2) m
解析　(1)1 kg铜的物质的量为n＝
所含原子数为N＝×NA
1 m3铜的质量为m＝1×ρ kg＝ρ kg
则1 m3铜所含原子数为N′＝×ρ×NA＝NA。
(2)1个铜原子的体积为V0＝ m3
设铜原子的直径为d，则有V0＝＝
则d＝ m。
训练1 (1)6.7×1018个　(2)4.2×10－8 m
解析　(1)吸入的有害气体的分子数为
n吸＝NAη＝×6.02×1023×＝6.7×1018个。
(2)办公室的高度约为3 m，则室内空气的体积为
V室＝3×10 m3＝30 m3
室内空气中含有害气体的分子数为
n室＝NAη＝×6.02×1023×＝4.0×1023个
把有害气体分子看成正方体，则每个分子平均所占空间体积为
V0＝＝ m3＝7.5×10－23 m3
每两个有害气体分子的间距为
d＝＝ m＝4.2×10－8 m。
知识点二
导学
1.提示　扩散现象；说明分子在永不停息地做无规则运动。
2.提示　霾的小颗粒做布朗运动；颗粒越小，布朗运动越明显。
知识梳理
1.(1)散开　(2)液体　固体　(3)高
2.(1)无规则运动　(2)不平衡　(3)①越小　②越高　(4)无规则
3.(1)无规则　(2)越高
[思考] 提示　(1)汽车疾驶而过，落叶飞扬，是由于落叶受到风的吹动，不能说明分子在永不停息地做无规则运动。
(2)将香水瓶盖打开后能闻到香味，是香水的分子扩散的结果，能说明分子在永不停息地做无规则运动。
(3)堆煤的墙角，一段时间后墙体变黑，是煤分子进入到了墙体中，这是一种扩散现象，能说明分子在永不停息地做无规则运动。
例2 BCD　[因为分子运动是永不停息的，所以相互接触的两种物质分子会彼此进入对方，也就是扩散，最终空气和二氧化氮分子均匀混合，整体是淡红棕色。B、C、D符合题意。]
例3 BD　[布朗运动是固态或液态微粒的无规则运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动；微粒越小，气体分子对微粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故B正确，A错误；在布朗运动中，微粒本身并不是分子，而是分子集团，所以微粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误；当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，微粒的运动属于布朗运动，固态或液态微粒能长时间悬浮是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的，故D正确。]
训练2 D　[该实验用显微镜观察到的是小炭粒的无规则运动，并不是小炭粒分子的无规则运动，也不是液体分子的无规则运动， A、B错误；图中记录的是每隔一定时间小炭粒位置的连线，并不是小炭粒做布朗运动的轨迹，C错误；小炭粒越小，液体分子同一时刻撞击小炭粒产生的撞击力越不平衡，液体的温度越高，液体分子运动越激烈，观察到的布朗运动就越明显，D正确。]
知识点三
导学
提示　(1)不相等；因为玻璃板和液面之间有分子引力，所以在使玻璃板拉出水面时弹簧测力计的示数要大于玻璃板的重力。
(2)虽然两物体靠得很紧，但绝大部分分子间距离仍很大，达不到分子引力起作用的距离，所以不会粘在一起。
知识梳理
1.引力　斥力　分子间的距离
2.＝　<　>
3.分子　无规则　相互作用力
[思考] 提示　镜子破了后，断裂处两部分绝大多数分子之间的距离都超出存在分子间作用力距离的范围，所以从物理角度说，破镜不能重圆；两部分物体焊接在一起，是通过熔化的焊条把两部分物体结合处填满，结合处绝大多数的分子之间的距离在分子作用力距离的范围之内，所以可以把两个物体焊接(包括粘接)在一起。
例4 D　[分子间的引力和斥力是同时存在的，分子力为引力和斥力的合力，故A错误；当r>r0时，分子间表现为引力，随着分子间距离的增大，分子力先增大后减小，故B错误；当r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间引力大小等于斥力，故C错误；当分子间的距离r＜r0时，分子间斥力大于引力，分子力表现为斥力，故D正确。]
知识点四
导学
1.提示　分子间的作用力做功对应分子势能的变化。
2.提示　(1)50 ℃的水。
(2) 50 ℃的水。
(3)温度。
知识梳理
1.(1)相对位置　(2)①负功　增大　②负功　增大　③最小
2.(1)热运动　(2)平均值　(3)①平均动能　②越大
3.(1)动能　分子势能　(2)无规则运动　相互作用力　(3)质量　温度　体积
[思考] 1.提示　物体温度升高时，物体每个分子的动能不一定都增大，但物体分子的平均动能会增大。
2.提示　微观上：物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离。
宏观上：物体的内能取决于物体所含物质的量、温度、体积及物态。
3.提示　物体的机械能变化时其温度和体积不一定变化，因此其内能不一定变化，两者之间没有必然联系。组成物体的分子在做永不停息的无规则运动，因此物体的内能不可能为零。
例5 ABD　[r>r0时，分子力表现为引力，r＜r0时，分子力表现为斥力；当r从无穷大开始减小到r0，分子力做正功，分子势能减小，当r减小到r0并继续减小时，分子力做负功，分子势能增加，所以在r0处有最小势能，且分子势能小于零；在r>r0时，r越大，分子势能越大，在r＜r0时，r越小，分子势能越大，故A、B、D正确。]
例6 B　[某物体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地做无规则运动，A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高的物体，分子的平均动能越大，但由于分子的质量不一定相同，则分子平均速率不一定大，B正确，C错误；物体内分子热运动的速度与机械运动的速度无关，物体的运动速度越大，不能代表物体内部分子的热运动越剧烈，所以物体的温度不一定高，D错误。]
例7 A　[物体的内能与物体的温度、体积、物质的量以及物态都有关，则温度高的物体不一定比温度低的物体内能大，两个不同的物体，温度和体积相同，内能不一定相同，A正确，B错误；因同温度的冰熔化成同温度的水要吸收热量，则质量和温度相同的水的内能大于冰的内能，C错误；温度是大量分子平均动能的标志，两个动能不同的分子不能比较温度，D错误。]
随堂对点自测
1.D　[1 kg该物质的物质的量为 mol，所含分子数为NA×＝，A、B错误；1个分子的质量m0＝(kg)，C错误；1个分子所占体积为V0＝＝(m3)，D正确。]
2.C　[碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是炭悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡而导致的无规则运动，不是由于炭粒受重力作用，故A错误；混合均匀的过程中，水分子做无规则的热运动，炭粒做的布朗运动，故B错误；当悬浮微粒越小时，悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡表现的越强，即布朗运动越显著，所以使用炭粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行的更迅速，故C正确；墨汁的扩散运动是由于微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡引起的，故D错误。]
3.B　[b运动至r1时，分子力为零，势能最小，动能最大，速度达到最大，故A错误；由题可知r3处速度变为0，动能为零，势能为负，总能量为负，由能量守恒可知，b刚释放时动能为零，则两分子势能小于零，故B正确；b从释放到运动至r1的过程中，分子力为斥力，分子力做正功，动能增大，分子势能减小，故C错误；b从r1运动至r3的过程中，分子间作用力表现为引力且先增大后减小，故D错误。]
4.B　[温度是分子热运动的平均动能的标志，物体温度降低，其分子热运动的平均动能减小，温度升高，其分子热运动的平均动能增大，故A错误，B正确；物体的内能与物体的体积、温度、质量有关，所以温度降低，其内能不一定增大，温度不变，其内能不一定不变，故C、D错误。](共83张PPT)
第1节　分子动理论的基本观点
第1章 分子动理论与气体实验定律
1.知道物体是由大量分子组成的，知道分子直径大小的数量级。2.了解扩散现象及产生原因。3.知道什么是布朗运动，理解布朗运动产生的原因。4.知道什么是分子的热运动，理解分子热运动与温度的关系。5.知道分子间同时存在着引力和斥力。6.知道温度是分子平均动能的标志，理解内能的概念及其决定因素。
学习目标
第1节　分子动理论的基本观点
第1章 分子动理论与气体实验定律
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　分子永不停息地做无规则运动
知识点一　物体由大量分子组成
知识点三　分子间存在着相互作用力
知识点四　物体的内能
知识点一　物体由大量分子组成
如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比，那就相当于将直径为1 mm的米粒与分子相比。试估算一下分子的大小。
1.分子的大小
(1)热学中的分子：当探讨分子、原子或离子等微观粒子的________时，通常将它们统称为分子。
(2) 一般分子直径的数量级为_________ m。
热运动
10－10
2.阿伏伽德罗常数
(1)定义：1 mol任何物质都含有______的粒子数，这个数量称为________________，用NA表示。
(2)数值：NA＝___________________。
(3)意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，通过它可将物体的体积、质量等________与分子的大小、质量等________联系起来。
相同
阿伏伽德罗常数
6.02×1023 mol－1
宏观量
微观量
【思考】
观察模型，回答下面问题。
(1)固体、液体怎样建立分子模型？如何求分子直径d
(2)气体怎样建立分子模型？如何求分子间距离d
例1 (2024·河南郑州高二)早在史前时代，人们就开始采掘露天铜矿，并用获取的铜制造武器、工具和其他器皿，铜的使用对早期人类文明的进步影响深远。如图所示铜坐龙是金代早中期皇室的御用器物。已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)。求：
(1)1 kg铜所含的原子数和1 m3铜所含的原子数；
(2)铜原子的直径。
总结提升　 阿伏伽德罗常数的应用
训练1 环境与人类健康问题越来越受到重视，公共场所都贴有禁止吸烟的标志。在一个面积约10 m2的办公室内，如果因一人吸烟使得办公室内空气中有害气体的分子数占分子总数的万分之五，假设有害气体在室内空气中均匀分布，已知此时室内空气摩尔体积为22.4 L/mol，试估算：
(1)该办公室内的人每呼吸一次，吸入的有害气体的分子数(按人正常呼吸一次吸入的气体约为500 mL计算)；
(2)室内空气中每两个有害气体分子的间距。
答案　(1)6.7×1018个　(2)4.2×10－8 m
解析　(1)吸入的有害气体的分子数为
知识点二　分子永不停息地做无规则运动
1.如图所示，腌制卤蛋时，酱油会进入鸡蛋内部使其颜色发生改变，这是一种什么现象？这种现象说明什么？
提示　扩散现象；说明分子在永不停息地做无规则运动。
2.冬天在我国北方很多地方易出现雾霾天气，如图所示。
雾霾极大地影响了人们的视线，也给交通带来不便，霾的小颗粒在做什么运动？这种运动与小颗粒大小有关吗？
提示　霾的小颗粒做布朗运动；颗粒越小，布朗运动越明显。
1.扩散现象
(1)定义：将蓝色墨水滴入清水中，蓝色墨水不断在清水中______，这就是扩散现象。
(2)普遍性：气体、______和______都能发生扩散。
(3)规律：扩散与温度有关，温度越____，扩散越快。
散开
液体
固体
高
2.布朗运动
(1)定义：悬浮在液体中的微粒所做的永不停息的____________。
(2)产生的原因：悬浮在液体中的微粒不断地受到液体分子的撞击，微粒在某一时刻所受各个方向上的撞击作用的________，使微粒的运动状态发生变化。
(3)影响布朗运动剧烈程度的因素
①微粒大小：微粒______，布朗运动越明显。
②温度高低：温度______，布朗运动越剧烈。
(4)意义：反映了液体分子在永不停息地做________运动。
无规则运动
不平衡
越小
越高
无规则
3.热运动
(1)定义：分子的________运动。
(2)影响因素：温度______，分子的无规则运动越剧烈。
无规则
越高
4.扩散现象、布朗运动与热运动的比较
扩散现象 布朗运动 分子热运动
活动主体 分子 固体微小颗粒 分子
区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体等任何两种物质之间 本质：气体、液体、固体中分子的运动 微小颗粒的运动，微小颗粒比分子大得多 本质：固体微小颗粒的运动，是液体(气体)分子无规则运动的反映 分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
观察 肉眼可见 光学显微镜 电子显微镜或扫描隧道显微镜
共同点 都在永不停息地做无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈
联系 扩散现象和布朗运动都证实了分子在永不停息地做无规则运动
【思考】 下列各种现象，能否说明分子在不停地运动？为什么？
(1)汽车疾驶而过，落叶飞扬；
(2)将香水瓶盖打开后能闻到香味；
(3)堆煤的墙角，一段时间后墙体变黑。
提示　(1)汽车疾驶而过，落叶飞扬，是由于落叶受到风的吹动，不能说明分子在永不停息地做无规则运动。
(2)将香水瓶盖打开后能闻到香味，是香水的分子扩散的结果，能说明分子在永不停息地做无规则运动。
(3)堆煤的墙角，一段时间后墙体变黑，是煤分子进入到了墙体中，这是一种扩散现象，能说明分子在永不停息地做无规则运动。
BCD
角度1　扩散现象
例2 (多选)如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，关于抽去玻璃板后所发生的现象(已知二氧化氮的密度比空气密度大)，下列说法不正确的是(　 　)
A.当过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色
B.由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
C.由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
D.上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
解析　因为分子运动是永不停息的，所以相互接触的两种物质分子会彼此进入对方，也就是扩散，最终空气和二氧化氮分子均匀混合，整体是淡红棕色。B、C、D符合题意。
(1)对扩散现象的认识注意以下三点：
①两种不同的物质。
②以单个分子为单位彼此进入对方。
③固体、液体、气体之间都可以进行。
(2)扩散是分子的无规则运动引起的，除温度外与重力等其他外界因素无关。
BD
角度2　布朗运动
例3 (多选)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态微粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态微粒的大小一般在10－3～103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10－6 m数量级。下列说法正确的是(　　)
A.布朗运动是气体介质分子的无规则的运动
B.在布朗运动中，固态或液态微粒越小，布朗运动越剧烈
C.在布朗运动中，微粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D.当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的
解析　布朗运动是固态或液态微粒的无规则运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动；微粒越小，气体分子对微粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故B正确，A错误；在布朗运动中，微粒本身并不是分子，而是分子集团，所以微粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误；当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，微粒的运动属于布朗运动，固态或液态微粒能长时间悬浮是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的，故D正确。
对布朗运动认识的误区
(1)布朗运动是固体微粒的无规则运动，不是液体或气体分子的无规则运动，也不是微粒内分子的无规则运动。
(2)微粒悬浮在气体、液体内，在任何温度下都会做布朗运动。
(3)尘埃、柳絮等悬浮在空气中，做的无规则运动不是布朗运动。
D
训练2 (教材P4图1－3改编)如图所示，是观察布朗运动的实验装置的示意图。用高倍显微镜观察悬浮在液体中的小炭粒的运动情况。选三个小炭粒，每隔30 s记录一次它们的位置，然后用线段把这些位置按时间顺序连接起来得到它们的位置连线图。下列说法正确的是(　　)
A.该实验用显微镜观察到的是液体分子的无规则运动
B.该实验用显微镜观察到的是小炭粒分子的无规则运动
C.这样得到的位置连线图就是该小炭粒实际的运动轨迹
D.小炭粒越小，液体的温度越高，观察到的布朗运
动就越明显
解析　该实验用显微镜观察到的是小炭粒的无规则运动，并不是小炭粒分子的无规则运动，也不是液体分子的无规则运动， A、B错误；图中记录的是每隔一定时间小炭粒位置的连线，并不是小炭粒做布朗运动的轨迹，C错误；小炭粒越小，液体分子同一时刻撞击小炭粒产生的撞击力越不平衡，液体的温度越高，液体分子运动越激烈，观察到的布朗运动就越明显，D正确。
知识点三　分子间存在着相互作用力
如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面，使玻璃板水平地接触水面。
思考：(1)若想使玻璃板离开水面，在拉出玻璃板时，弹簧测力
计的示数与玻璃板的重力相等吗？为什么？
(2)既然分子间存在引力，当两个物体紧靠在一起时，为什么分
子引力没有把它们粘在一起？
提示　(1)不相等；因为玻璃板和液面之间有分子引力，所以在使玻璃板拉出水面时弹簧测力计的示数要大于玻璃板的重力。
(2)虽然两物体靠得很紧，但绝大部分分子间距离仍很大，达不到分子引力起作用的距离，所以不会粘在一起。
1.分子力
分子之间同时存在着______和______，其大小与______________有关。
引力
斥力
分子间的距离
2.分子力与分子间距离的关系
r 分子力 f－r图像
r＝r0 f引＝f斥 f合＝0
rr>r0 f引>f斥 f合为引力
r>10r0 f引＝f斥＝0 f合＝0
3.分子动理论的基本观点
物体是由大量______组成的，分子永不停息地做________运动，分子间存在着____________。
分子
无规则
相互作用力
【思考】 从物理角度看破镜为什么不能重圆？为什么人们可以把两个物体焊接(粘接)在一起？
提示　镜子破了后，断裂处两部分绝大多数分子之间的距离都超出存在分子间作用力距离的范围，所以从物理角度说，破镜不能重圆；两部分物体焊接在一起，是通过熔化的焊条把两部分物体结合处填满，结合处绝大多数的分子之间的距离在分子作用力距离的范围之内，所以可以把两个物体焊接(包括粘接)在一起。
例4 (2023·湖北襄阳市期末)分子间的引力和斥力都跟分子间的距离有关，分子力f与分子间距离r的关系图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
D
A.分子间不能同时存在引力和斥力
B.当r>r0时，随着分子间距离的增大，分子力先减小后增大
C.当r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，
也不存在斥力
D.当分子间的距离r＜r0时，分子力表现为斥力
解析　分子间的引力和斥力是同时存在的，分子力为引力和斥力的合力，故A错误；当r>r0时，分子间表现为引力，随着分子间距离的增大，分子力先增大后减小，故B错误；当r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间引力大小等于斥力，故C错误；当分子间的距离r＜r0时，分子间斥力大于引力，分子力表现为斥力，故D正确。
分子力的特点
(1)分子间总是同时存在引力和斥力，实际表现出来的是它们的合力。
(2)分子间作用力随分子间距离的变化而变化，当分子间的距离大于r0时，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力的变化比引力的变化要快。
(3)分子力是短程力，分子间的距离超过分子直径的10倍，即到达1 nm的数量级时，可以认为分子间作用力为零，气体分子间的作用力可忽略不计。
知识点四　物体的内能
1.功是能量转化的量度，分子间的作用力做功对应什么形式的能量变化呢？
提示　分子间的作用力做功对应分子势能的变化。
2.如图所示，分别向10 ℃和50 ℃的水中滴入一滴红墨水，请问：
(1)哪杯水中红墨水扩散得快？
(2)哪杯水中分子的平均动能大？
(3)影响分子平均动能的因素是什么？
提示　(1)50 ℃的水。
(2) 50 ℃的水。
(3)温度。
1.分子势能
(1)定义：分子具有由它们的__________决定的势能，这种势能称为分子势能。
(2)分子势能的变化
①若r②若r>r0，当r增大时，分子力做______，分子势能______。
③若r＝r0，分子势能______。
相对位置
负功
增大
负功
增大
最小
2.分子动能
(1)做________的分子具有动能。
(2)平均动能：大量分子动能的________。
(3)温度与平均动能的关系
①温度的微观本质：温度是物体内分子热运动的__________的标志。
②温度越高，分子热运动的平均动能______。
热运动
平均值
平均动能
越大
3.物体的内能
(1)定义：物体的所有分子热运动的______和__________的总和。
(2)普遍性：组成物体的分子永不停息地做____________，分子间存在着____________，所以任何物体都具有内能。
(3)物体的内能与物体的______、______和______有关。
动能
分子势能
无规则运动
相互作用力
质量
温度
体积
【思考】
1.物体的温度升高时，物体每个分子的动能都增大吗？
提示　物体温度升高时，物体每个分子的动能不一定都增大，但物体分子的平均动能会增大。
2.结合影响分子动能和分子势能的因素，从微观和宏观角度讨论影响内能的因素有哪些？
提示　微观上：物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离。
宏观上：物体的内能取决于物体所含物质的量、温度、体积及物态。
3. 物体的内能随机械能的变化而变化吗？内能可能为零吗？
提示　物体的机械能变化时其温度和体积不一定变化，因此其内能不一定变化，两者之间没有必然联系。组成物体的分子在做永不停息的无规则运动，因此物体的内能不可能为零。
ABD
角度1　分子力与分子势能
例5 (多选)(2024·北京西城区期末)如图甲所示，让A分子不动，B分子从无穷远处逐渐靠近A。两个分子间的作用力f随r的变化关系如图乙所示，取无穷远处分子势能Ep＝0。在这个过程中，关于分子间的作用力和分子势能说法正确的是(　　 )
A.当分子间距离r>r0时，分子间的作用
力表现为引力
B.当分子间距离r>r0时，分子间的作用
力做正功，分子势能减小
C.当分子间距离r＝r0时，分子间的作用力为0，分子势能也为0
D.当分子间距离r＜r0时，分子间的作用力做负功，分子势能增大
解析　r>r0时，分子力表现为引力，r＜r0时，分子力表现为斥力；当r从无穷大开始减小到r0，分子力做正功，分子势能减小，当r减小到r0并继续减小时，分子力做负功，分子势能增加，所以在r0处有最小势能，且分子势能小于零；在r>r0时，r越大，分子势能越大，在r＜r0时，r越小，分子势能越大，故A、B、D正确。
分子势能的变化与分子力做功的关系
(1)分子力做正功，分子势能减少；分子力做负功，分子势能增加。
(2)数量关系：W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2。
角度2　分子的平均动能
例6 关于温度与分子动能的关系，下列说法正确的是(　　)
A.某物体的温度为0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零
B.温度是分子热运动平均动能的标志
C.温度较高的物体，其分子平均动能较大，则分子的平均速率也较大
D.物体的运动速度越大，则物体的温度越高
B
解析　某物体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地做无规则运动，A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高的物体，分子的平均动能越大，但由于分子的质量不一定相同，则分子平均速率不一定大，B正确，C错误；物体内分子热运动的速度与机械运动的速度无关，物体的运动速度越大，不能代表物体内部分子的热运动越剧烈，所以物体的温度不一定高，D错误。
对分子的平均动能的理解
(1)热现象研究的是大量分子运动的宏观表现，单个分子的动能没有意义，有意义的是物体内所有分子热运动动能的平均值，即分子的平均动能。
(2)温度是分子平均动能的标志，这是温度的微观意义。在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同，由于不同物质分子的质量不一定相同，因此相同温度时不同物质分子的平均速率不一定相同。
角度3　物体的内能
例7 (2023·江苏常州市期中)下列关于温度及内能的说法中正确的是(　　)
A.温度高的物体不一定比温度低的物体内能大
B.两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同
C.质量和温度相同的冰和水，内能相同
D.温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高
A
解析　物体的内能与物体的温度、体积、物质的量以及物态都有关，则温度高的物体不一定比温度低的物体内能大，两个不同的物体，温度和体积相同，内能不一定相同，A正确，B错误；因同温度的冰熔化成同温度的水要吸收热量，则质量和温度相同的水的内能大于冰的内能，C错误；温度是大量分子平均动能的标志，两个动能不同的分子不能比较温度，D错误。
随堂对点自测
2
D
1.(物体由大量分子组成)已知阿伏伽德罗常数为NA(mol－1)，某物质的摩尔质量为M(kg/mol)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是(　　)
C
2.(分子永不停息地做无规则运动)“墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。”下列关于该现象的分析正确的是(　　)
A.混合均匀主要是由于炭粒受重力作用
B.混合均匀的过程中，水分子和炭粒都做布朗运动
C.使用炭粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行的更迅速
D.墨汁的扩散运动是由炭粒和水分子发生化学反应引起的
B
3.(物体的内能)(2024·山东潍坊高二统考期末)如图所示为两分子间的作用力f随分子间距离r变化的图像，曲线与r轴交点的横坐标为r1，曲线最低点的横坐标为r2。若a分子固定在坐标原点，b分子与a的初始距离小于r1，某时刻b由静止释放后沿r轴运动至r3处速度变为0。取两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　)
A.b运动至r2时，速度达到最大
B.b刚释放时，两分子的分子势能小于零
C.b从释放到运动至r1的过程中，分子势能增大
D.b从r1运动至r3的过程中，分子间作用力表现为引力且逐渐增大
B
4.(物体的内能)下列说法正确的是 (　　)
A.物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大
B.物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大
C.物体温度降低，其内能一定增大
D.物体温度不变，其内能一定不变
解析　温度是分子热运动的平均动能的标志，物体温度降低，其分子热运动的平均动能减小，温度升高，其分子热运动的平均动能增大，故A错误，B正确；物体的内能与物体的体积、温度、质量有关，所以温度降低，其内能不一定增大，温度不变，其内能不一定不变，故C、D错误。
课后巩固训练
3
C
对点题组练
题组一　物体由大量分子组成
1.某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个气体分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏伽德罗常数NA可表示为(　　)
解析　因气体分子间有间距，所以气体分子的体积并不等于所占空间的体积，故A错误；ρV0不是气体的摩尔质量M，再除以每个气体分子的质量m，不等于NA，故B错误；气体的摩尔质量M除以每个气体分子的质量m等于NA，故C正确；ρV0不是每个气体分子的质量，故D错误。
A
2.已知阿伏伽德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是(　　)
B
题组二　分子永不停息地做无规则运动
3.(2024·山东潍坊高二统考期末)关于以下四幅图的说法中正确的是(　　)
A.图甲中茶叶蛋的蛋清呈灰黑色，原因是酱油的色素分子通过布朗运动到了蛋清中
B.图乙中液体内悬浮微粒的无规则运动，间接反映了液体分子的无规则运动
C.图丙中石头很难被压缩，说明组成石头的分子之间没有空隙
D.图丁为封闭容器内气体分子运动的示意图，若瓶内气体温度升高，则每个气体分子的动能都增加
解析　图甲中茶叶蛋的蛋清呈灰黑色，原因是酱油的色素分子通过扩散运动到了蛋清中，故A错误；图乙中液体内悬浮微粒的无规则运动，间接反映了液体分子的无规则运动，故B正确；图丙中石头很难被压缩，是因为组成石头的分子之间空隙小，分子之间的间距变小，分子间斥力变大引起的，故C错误；图丁为封闭容器内气体分子运动的示意图，若瓶内气体温度升高，则气体分子的平均动能增加，但不是每个分子的动能都增加，故D错误。
B
4.(2024·山东枣庄高二统考期末)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
解析　阳光射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动并不是布朗运动，是由于气体的对流引起的，故A错误；当两分子之间的距离等于r0，分子势能最小；从该位置起增加或减小分子距离，都是分子力做负功，分子势能增加，则分子之间的距离增大时，可能存在分子势能相等的两个点，故B正确；气体压缩到一定程度时很难被继续压缩，是由于压强增大的原因，故C错误；由于分子的无规则运动，气体的体积可以占据很大的空间，故不能用摩尔体积除以分子体积得到阿伏伽德罗常数，故D错误。
A
5.(2024·江苏泰州市期末)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A.当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大
B.相邻的两个分子之间的距离减小时，分子间的引力变小，斥力变大
C.给自行车打气时，气筒压下后反弹是由分子斥力造成的
D.布朗运动就是液体分子的无规则热运动
解析　当分子力表现为引力时，随着分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，故A正确；分子之间同时存在引力和斥力，当相邻的两个分子之间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，故B错误；给自行车打气时气筒压下后反弹，是由活塞上下的压强差造成的，故C错误；布朗运动是固体颗粒的无规则运动，故D错误。
B
题组三　分子间存在着相互作用力
6.如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系，下列说法正确的是(　　)
A.曲线a是分子间引力和分子间距离的关系曲线
B.曲线b是分子间作用力的合力和分子间距离的关系曲线
C.曲线c是分子间斥力和分子间距离的关系曲线
D.当分子间距离r>r0时，从相距r0处开始，随分子间距
离的增大，曲线b对应的力先减小，后增大
解析　在f－r图像中，随着分子间距离的增大，斥力比引力变化得快，所以a为斥力和分子间距离的关系曲线，c为引力和分子间距离的关系曲线，b为合力和分子间距离的关系曲线，故A、C错误，B正确；当分子间距离r＞r0时，从相距r0处开始，随分子间距离的增大，曲线b 对应的力先增大，后减小，故D错误。
B
题组四　物体的内能
7.容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则容器内(　　)
A.冰的分子平均动能大于水的分子平均动能
B.水的分子平均动能等于冰的分子平均动能
C.一个水分子的动能一定大于一个冰分子的动能
D.一个水分子的动能一定等于一个冰分子的动能
解析　冰水混合物温度为0 ℃，温度相同，二者分子平均动能相同，故选项A错误，B正确；相同温度的冰和水内个别分子的动能是随时变化的，比较个别分子的动能没有意义，故选项C、D错误。
C
8.(2023·山东东营市期末)一定质量0 ℃的冰在熔化过程中，下列关于其产生的冰水混合物说法正确的是(　　)
A.分子的平均动能变大，内能变大
B.分子的平均动能不变，内能不变
C.分子势能变大，内能变大
D.分子势能不变，内能不变
解析　一定质量0 ℃的冰在熔化过程中，其产生的冰水混合物温度也为0 ℃，所以分子的平均动能不变，但熔化过程中吸热，所以内能增大，则分子势能增大，故A、B、D错误，C正确。
A
综合提升练
9.(2024·山东济南高二统考期末)根据分子动理论，下列说法正确的是(　　)
AB
10.(多选)如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，f>0为斥力，f＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a点静止释放移动到d点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.从a到c过程中，分子力表现为引力
B.在c点处，乙分子的速度最大
C.在c点处，乙分子的加速度最大
D.从b到c过程中两分子间的分子力逐渐增大
解析　由图像可知，从a到c过程中，f＜0，分子力表现为引力，分子力对乙分子做正功，乙分子的动能增加；从c到d过程，分子力表现为斥力，分子力对乙分子做负功，乙分子的动能减少；故在c点处，乙分子的动能最大，速度最大，A、B正确；由图像可知，在c点处，乙分子受到的分子力为零，乙分子的加速度为零，C错误；由图像可知，从b到c过程中两分子间的分子力逐渐减小，D错误。
11.(2024·山东聊城一中期中)地球表面覆盖着一层大气，我们就生活在大气“海洋”的底部，感受着来自大气的压强。已知大气压强是由于大气的重力而产生的，我校物理兴趣小组的同学，通过查找资料知道：大气层厚度为h，比地球半径小得多。已知地球半径R，地球表面重力加速度g，地球表面附近的大气压为p0，空气的平均摩尔质量为M，用NA表示阿伏加德罗常数，试求：
(1)地球表面覆盖的大气层的总质量m；
(2)地球表面大气层的分子数n。
解析　(1)地球的表面积为S＝4πR2
培优加强练
12.很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车。若将氙气充入容积为V＝1.6 L的车灯，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3，氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6×1023 mol－1。试估算：(结果保留1位有效数字)
(1)该车灯中氙气分子的总个数N；
(2)该车灯中氙气分子间的平均距离。
答案　(1)4×1022个　(2)3×10－9 m

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