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第3节　气体分子速率分布的统计规律
第4节　科学探究：气体压强与体积的关系
学习目标　1.知道什么是统计规律。2.知道气体分子速率的统计分布规律。3.知道描述气体状态的三个参量：体积、温度、压强。4.知道热力学温度与摄氏温度的关系。5.理解气体压强的产生原因，能从宏观上和微观上分析影响气体压强大小的因素。
知识点一　气体分子速率分布规律
抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.偶然中的必然——统计规律
(1)伽尔顿板实验现象：单个小钢珠落入哪个狭槽是____________，少量小钢珠在狭槽内的分布情况也是不确定的，但大量小钢珠在狭槽内的分布情况表现出____________规律。
(2)统计规律：大量________事件表现出来的整体规律，称为________规律。
2.气体分子速率分布规律
在一定温度下，不管个别分子怎样运动，速率分布表现出“____________、____________”的规律。当温度升高时，分布曲线的峰值向________的一方移动。
【思考】 (1)当温度升高时，气体分子的运动速率分布将如何变化？
(2)在某时刻，向任何方向运动的气体分子数是否相同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (教材P14图1－13改编)(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃ 温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是 (　　)
A.图中两条曲线下面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形
C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃ 时的情形
D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
INCLUDEPICTURE"总结提升.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\总结提升.tif" \* MERGEFORMATINET
(1)气体分子速率的分布规律是大量气体分子遵从的统计规律，个别分子的运动无规律。
(2)气体分子的速率各不相同，但整体遵守速率分布规律，即“中间多、两头少”的分布规律，当温度升高时，速率大的分子数增大，速率小的分子数减小，分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
(3)对一定质量的封闭气体，其分子运动速率的低温分布图线和高温分布图线与横轴所围的面积应相等，都是1。　　
训练1 (多选)通过大量实验可以得出一定质量的气体在一定温度下，其分子速率的分布情况，下表为0 ℃时空气分子的速率分布，图为速率分布图，由图可知 (　　)
速率区间(m/s) 分子数占总分子数的比例
100以下 0.01
100～200 0.08
200～300 0.15
300～400 0.20
400～500 0.21
500～600 0.17
600～700 0.10
700以上 0.08
A.速率特别大的分子与速率特别小的分子都比较少
B.在400～500 m/s这一速率区间中的分子数占的比例最大
C.若气体温度发生变化，将不再有如图所示的“中间多、两头少”的规律
D.当气体温度升高时，并非每个气体分子的速率都增大，而是速率大的气体分子所占的比例增大，使得气体分子的平均速率增大
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点二　气体的状态参量
试用气体分子热运动的观点解释：在炎热的夏天，打足了气的汽车轮胎在日光的曝晒下容易胀破。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.气体的体积
气体总能充满整个容器，因此，气体的体积通常就等于容器的________。
2.气体的温度
(1)摄氏温度：标准大气压下____________的温度标定为0 ℃，________的沸腾温度标定为100 ℃，把0～ 100 ℃之间划分为100等份，每一等份表示1 ℃。
(2)热力学温度：温度的国际单位是热力学温度的单位____________，符号为________。
热力学温度与摄氏温度的关系是T＝____________。
3.气体的压强
(1)定义：气体对器壁及气体内部各个方向都存在压强，这种压强称为____________，简称________。
(2)气体压强产生的原因：大量气体分子的频繁撞击，会使容器壁受到一个稳定的压力，从而产生压强。
(3)气体压强大小的决定因素：气体的压强与气体温度和单位体积的分子数有关，温度________，单位体积内的分子数________，气体的压强越大。
【思考】 静脉滴注是生活中常见的现象。如图是医院用于静脉滴注的示意图，倒置的输液瓶上方有一段封闭气体A，密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通，b管为输液软管，中间又有一气室B，而其c端则通过针头接入人体静脉。
INCLUDEPICTURE"B28.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\B28.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)若气室A、B中的压强分别为pA、pB，则它们与外界大气压强p0的大小关系是怎样的？
(2)在输液瓶悬挂高度与输液软管内径都确定的情况下，药液滴注的速度是如何变化的？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　气体压强的微观解释
例2 如图所示，有两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法正确的是(容器容积恒定) (　　)
INCLUDEPICTURE"S29.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\S29.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.两容器中器壁的压强都是由分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁的压强都是由所装物体的重力而产生的
C.甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D.当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
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(1)气体压强
气体对容器壁的压强由气体分子对容器壁的碰撞产生，大小由气体分子的密集程度和温度决定，与地球的引力无关，气体对容器壁上、下、左、右的压强是大小相等的。
(2)大气压强
大气压强从微观上说是大气分子频繁撞击地面的结果，从宏观上说是空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。大气压力与空气的密度、高度有关，在地面上空不同高度处，大气压强不相等。
(3)液体压强
液体压强是由自身重力所产生的，液体完全失重后将不再产生压强。根据压强的定义式p＝可推得，液体内部的压强公式p＝ρgh。　　
角度2　平衡状态下封闭气体压强的计算
例3 (教材P21，T6改编)若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态。
(1)已知液体密度均为ρ，重力加速度为g，求下列图中被封闭气体的压强。
(2)如图中两个气缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的气缸静止在水平面上，右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下。两个气缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，重力加速度为g，活塞与缸壁之间无摩擦，求封闭气体A、B的压强各多大？
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1.封闭气体压强的计算
(1)取等压面法：同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强。如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看有pB＝p0＋ph1。　　
(2)力平衡法：
气体的压强可通过系统与外界相互作用的关系确定。例如，如图丙所示气缸内的气体压强为p，由质量为m、面积为S的光滑活塞受力平衡可知p＝p0＋。
2.求液柱封闭的气体压强时，通常利用连通器原理进行计算，有时需结合平衡条件列方程。
(1)连通器原理：在连通器中注入某种液体(中间液体不间断)时，液体在同一水平液面上的压强是相等的。
(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的压强(p＝ρgh)时，应特别注意h是液面间的竖直高度，不一定是液柱长度。
(3)与大气相接触的部位要考虑大气压强。
(4)如图所示，如果玻璃管内的液体为水银，且气压单位选用cmHg，水银柱长度单位选用cm，则玻璃管内的气压可表示为p＝p0＋h。
训练2 如图所示，玻璃管开口向上，竖直静止放置，外界大气压强为p0，液体密度为ρ，高度为h，重力加速度为g，若将上述玻璃管由静止自由释放，求下落过程中封闭气体的压强。
INCLUDEPICTURE"LK6.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\LK6.TIF" \* MERGEFORMATINET
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点三　探究气体压强与体积的关系
一、实验目的
1.探究一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系。
2.学习气体压强的测量方法。
二、实验器材
探究气体压强与体积关系的实验装置(气压计、玻璃管、铁架台、活塞等)。
三、实验原理与设计
如图所示，以玻璃管内封闭的气体为研究对象，可由气压计读出管内气体的压强，从玻璃管的刻度上直接读出管内气体的体积。在保持气体温度不变的情况下，改变气体的体积，测量多组数据即可研究气体压强与体积之间的关系。
实验装置示意图
四、实验步骤
1.密封气体：用橡胶套在注射器中密封一定质量的气体(气体的体积大约是注射器容积的一半)。
2.安装固定：把带有压力表的注射器固定在铁架台上。
3.收集实验数据：空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。用手把活塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据填入表格。
次数 1 2 3 4 5
压强(p)
气柱长度(l)
体积(V)
体积的倒数()
五、数据处理
以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点。如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。
六、注意事项
1.气体质量一定：玻璃管要密封好，活塞上涂好润滑油，防止漏气。
2.温度要保持不变，推拉活塞要缓慢，手不能握住玻璃管。
3.改变气体的体积时，要缓慢进行，等稳定后再读数。
4.不需要测气柱的横截面积。
5.作p－ 图像时，应使尽量多的实验数据点落在直线上。
七、误差分析
1.玻璃管密封不好，实验过程中气体的质量发生变化出现误差。
2.气柱长度的测量、气体压强的测量出现误差。
例4 (教材P19图1－21改编)在利用特制的注射器做“探究气体压强与体积的关系”实验时，某小组同学通过压力连杆上拉或下压活塞得到了a、b、c、d四组实验数据。如图甲是气压计记录b组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度值L(单位：cm)算出体积，已知封闭气柱的横截面积S＝2 cm2，且体积V＝LS，测c组数据时，读出的气柱的长度为2.0 cm。
甲
乙
(1)完善下表数据。
次数 a b c d
压强p(×105 Pa) 0.8 1.6 1.9
体积V(cm3) 8 6.4 3.4
体积倒数(cm－3) 0.125 0.156 0.294
(2)根据上表数据在如图乙所示坐标系中作p－图像。由图像可得实验结论：质量一定的某种气体，________________________________________________
__________________________________________________________________。
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1.保证气体温度不变的方法
(1)改变气体体积时，要缓慢进行。
(2)实验操作时不要触摸注射器的空气柱部分。
(3)改变气体体积后不要立即读数，待稳定后再读数。
2.实验数据处理：用p－V图像处理数据时，得到的图线是双曲线；用p－图像处理数据时，得到的图线是过原点的直线，图线的斜率等于pV，且保持不变。作p－图像比作p－V图像更容易得出实验结论。　　
训练3 (2024·广东东莞市期末)如图甲所示，用气体压强传感器探究气体等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的________和________。
为了保持上述两个物理量不变，下列措施正确的是________。
A.实验前检查实验装置，保证气密性良好
B.不要用手直接握在注射器上
C.实验前注射器内要吸入尽量多的空气
(2)根据记录的实验数据，做出了如图乙所示的p－V图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式__________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
INCLUDEPICTURE"B36.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\B36.TIF" \* MERGEFORMATINET
(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图丙所示的四幅图中，能大致反映相关物理量之间关系的是________。
随堂对点自测
1.(气体分子速率分布规律)(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D.某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
2.(气体的状态参量)(2024·湖北黄冈高二期中)有甲、乙两瓶氢气，甲的体积为V，质量为m，温度为t，压强为p；乙的温度高于t，体积、质量和甲相同。下列关于甲、乙两瓶氢气说法中正确的是(　　)
A.乙瓶中氢气的压强等于p
B.乙瓶中氢气的压强小于p
C.甲瓶中氢气分子的平均速率比乙瓶中氢气分子的平均速率大
D.乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小
3.(气体的状态参量)(2024·山东潍坊市期中)如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银柱，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中，平衡时水银柱的位置如图，其中h1＝5 cm，h2＝7 cm，L1＝50 cm，大气压强为75 cmHg，则右管内气柱的长度L2等于(　　)
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A.44 cm B.46 cm
C.48 cm D.50 cm
4.(气体的状态参量)(多选)(2024·湖北黄冈市期中)如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则(　　)
A.气缸内空气的压强等于p0－
B.气缸内空气的压强等于p0＋
C.内外空气对缸套的作用力为g
D.内外空气对活塞的作用力为Mg
第3节　气体分子速率分布的统计规律
第4节　科学探究：气体压强与体积的关系
知识点一
导学
提示　抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但抛掷次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的，即遵守统计规律。
知识梳理
1.(1)偶然的　必然的　(2)偶然　统计
2.中间多　两头少　速率大
[思考] 提示　(1)气体的温度升高，则其内能增大，分子的无规则运动越剧烈，分子运动的平均速率增大，仍然表现为“中间多、两头少”的运动规律。
(2)相同。因为在某时刻向任何一个方向运动的分子都有而且概率相同，故向任何方向运动的气体分子数相同。
例1 ABC　[曲线下的面积都等于1，A正确；温度越高，分布曲线的峰值向速率大的一方移动，故虚线为氧气分子在0 ℃ 时的情形，实线为氧气分子在100 ℃ 时的情形，B、C正确；曲线给出的是单位速率区间的分子数占总分子数的百分比，D错误。]
训练1 ABD　[由速率分布图可知速率特别大的分子与速率特别小的分子都比较少，选项A正确；在400～500 m/s这一速率区间中的分子数占的比例为0.21，最大，选项B正确；若气体温度发生变化，将仍有如题图所示的“中间多、两头少”的规律，选项C错误；当气体温度升高时，并非每个气体分子的速率都增大，而是速率大的气体分子所占的比例增大，使得气体分子的平均速率增大，选项D正确。]
知识点二
导学
提示　在日光曝晒下，胎内气体温度显著升高，气体分子热运动加剧，分子的平均动能增大，使气体压强进一步加大，这样气体的压强一旦超过轮胎的承受能力，轮胎便胀破。
知识梳理
1.容积
2.(1)冰水混合物　水　(2)开尔文　K　t＋273.15 K
3.(1)气体压强　气压　(3)越高　越多
[思考] 提示　(1)由于a管与大气相通，气室A中的气体压强pA加上输液瓶中液体的压强等于大气压强，故pA＜p0，由于a管与大气相通，a管上端所处的高度上，液体内部压强等于大气压强，所以B中气体压强pB等于大气压强加上B气室上面输液软管中液体产生的压强，故pB>p0，综合比较pA＜p0＜pB。
(2)只要瓶中有液体，b管上端压强恒定不变，B气室中气体压强pB也恒定不变，那么药液滴注的速度就恒定。
例2 C　[甲容器中压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器中压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错误；液体的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA＞pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，故pC＝pD，C正确；当温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，D错误。]
例3 (1)甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh
丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1
戊：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)　pb＝p0＋ρg(h2－h1)
(2)pA＝p0＋，pB＝p0－
解析　(1)题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有pAS＋ρghS＝p0S
所以pA＝p0－ρgh
题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有
pAS＋ρghS＝p0S
所以pA＝p0－ρgh
题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有
pAS＋ρghsin 60°·S＝p0S
所以pA＝p0－ρgh
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有
pAS＝p0S＋ρgh1S，所以pA＝p0＋ρgh1
题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。
(2)题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图所示
由平衡条件知pAS＝p0S＋mg，解得
pA＝p0＋
题图乙中选气缸为研究对象，受力分析如图所示
由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg
解得pB＝p0－。
训练2 p0
解析　下落过程中对液柱受力分析如图所示
由牛顿第二定律得p0S＋mg－pS＝ma
a＝g
联立解得p＝p0。
知识点三
例4 (1)1.0　4.0　0.250　(2)如解析图所示　在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比　[(1)由图甲可读得b组数据对应的气体压强为1.0×105 Pa；由题设可知，c组数据中气柱体积为Vc＝SLc＝2×2.0 cm3＝4.0 cm3，故＝0.250 cm－3。
(2)由表中数据描点连线，如图所示。可看出，质量一定的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数成正比，即压强p与体积V成反比。]
训练3 (1)质量　温度　AB　(2)p1V1＝p2V2　(3)AC
[(1)由题意知，要探究气体等温变化的规律，所以应该控制气体的质量和温度不变； 实验前检查实验装置，保证气密性良好，从而保证气体质量不变，A正确，C错误；不要用手直接握在注射器上，以防改变气体的温度，B正确。
(2)如果在误差允许范围内，满足关系式p1V1＝p2V2，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
(3)因为p与V成反比，则p与成正比，且当体积不变时，压强越大，温度越高，故A、C正确。]
随堂对点自测
1.BC　[具有任一速率的分子数目并不是相等的，而是呈现“中间多、两头少”的分布规律，选项A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率不变，选项D错误。]
2.D　[甲、乙两瓶氢气的体积、质量相同，则甲、乙两瓶中氢气的分子密度相同；乙的温度高于t，则乙瓶中氢气分子的平均速率较大，分子对器壁的平均撞击力较大，所以乙瓶中氢气的压强较大，即乙瓶中氢气的压强大于p，A、B、C错误；因为乙瓶中氢气分子的平均速率较大，所以乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小，D正确。]
3.D　[左侧管内气体压强为p1＝p0＋ρgh2＝82 cmHg，则右侧管内气体压强为p2＝p1＋ρgh1＝87 cmHg，则右侧管中下端水银液面比外界低87 cm－75 cm＝12 cm，则右侧气柱长L2＝(50－5－7) cm＋12 cm＝50 cm，故D正确。]
4.AD　[以缸套为研究对象受力分析，由平衡条件得pS＋Mg＝p0S，解得p＝p0－，故A正确，B错误；以缸套为研究对象，由平衡条件得：内外空气对缸套的作用力的合力等于缸套的重力，为Mg，故C错误；以气缸与活塞组成的系统为研究对象，由平衡条件得，弹簧拉力为F＝(M＋m)g，以活塞为研究对象，由平衡条件得：内外空气对活塞的作用力为等于弹簧的拉力与活塞重力的差，即Mg，故D正确。]第3节　气体分子速率分布的统计规律　
第4节　科学探究:气体压强与体积的关系
(分值:100分)
选择题1~4题,第6题,每小题11分,共55分。
对点题组练
题组一　气体分子速率分布规律
1.(多选)(2024·陕西西安高二期中)根据分子动理论,气体分子运动的剧烈程度与温度有关,氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下分子运动速率分布图像如图,下列说法正确的是 (　　)
不论温度有多高,速率很大和很小的分子总是多数分子
温度升高时,速率大的分子数增多
温度升高时,每一个分子的速率都会增大
温度变化时,“中间多、两头少”的分子分布规律不会发生改变
2.(2024·江苏宿迁高二期中)如图是氧气分子在不同温度0 ℃和100 ℃下的速率分布,是分子数所占的比例。由图线信息可得到的正确结论是 (　　)
同一温度下,速率大的氧气分子数所占的比例大
100 ℃时图像的面积大于0 ℃时的面积
温度越高,一定速率范围内的氧气分子所占的比例越小
温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小
题组二　气体的状态参量
3.下列关于气体压强的说法,正确的是 (　　)
大气压强与封闭气体的压强产生原因完全相同
容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律,机会均等,故器壁各部分气体压强相等
一定质量的理想气体,只要温度升高,气体分子的平均速率就增大,在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力就增大,压强就增大
一定质量的理想气体,只要体积减小,单位体积内气体的分子数就增多,气体分子对器壁的碰撞就更加频繁,压强就增大
4.如图为医院为病人输液的部分装置,图中A为输液瓶,B为滴壶,C为进气管,与大气相通。则在输液过程中(瓶A中尚有液体),下列说法正确的是 (　　)
瓶A中上方气体的压强随液面的下降而减小
瓶A中液面下降,但A中上方气体的压强不变
滴壶B中的气体压强随A中液面的下降而减小
在瓶中药液输完以前,滴壶B中的气体压强保持不变
题组三　探究气体压强与体积的关系
5.(10分)(2024·湖北武汉市期末)如图甲所示,用气体压强传感器探究气体等温情况下一定质量气体压强与体积的关系,操作步骤如下:
①把注射器活塞推至注射器中间某一位置,将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接;
②移动活塞,记录注射器的刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p;
③重复上述步骤②,多次测量;
④根据记录的数据,作出V-图线,如图乙所示。
(1)完成本实验的基本要求是　　　　(5分)(填正确答案标号)。
A.在等温条件下操作
B.封闭气体的注射器密封良好
C.必须弄清所封闭气体的质量
D.气体的压强和体积必须用国际单位
(2)理论上由V-图线分析可知:如果该图线　　　　(5分),就说明气体的体积跟压强的倒数成正比,即体积与压强成反比。
综合提升练
6.如图所示,有一段12 cm长水银柱,在均匀玻璃管中封住了一定质量的气体,若管口向上将玻璃管放在一个倾角为30°的光滑斜面上,在自由下滑过程中被封闭气体的压强(设大气压强为p0=76 cmHg)为 (　　)
70 cmHg 76 cmHg
82 cmHg 88 cmHg
7.(5分)(2024·山东滨州市期末)某实验小组用图甲所示的装置探究气体等温情况下压强与体积的关系,缓慢推动活塞压缩气体过程中测得多组空气柱的压强p和体积V的数据,为直观反映压强与体积之间的关系,以p为纵坐标,以为横坐标在坐标系中描点作图。由于压缩气体时漏气,则作出的图线应为图乙中的　　　　(5分)(选填“①”或“②”)。
8.(10分)(2024·安徽六安高二期中)如图所示,在一端封闭的U形管内,三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中,在竖直放置时,A、B两气柱的下表面在同一水平面上,另两端的水银柱长度分别是h1=3 cm,h2=4 cm,外界大气的压强p0=76 cmHg,则A、C两段气体的压强分别是多少
培优加强练
9.(20分)如图所示,竖直放置的气缸,活塞横截面积为S=0.01 m2,厚度不计,可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔,与装有水银的U形玻璃管相通。气缸内封闭了一段高为L=50 cm的气柱(U形管内的气体体积不计)。此时缸内气体温度为27 ℃,U形管内水银面高度差h1=5 cm。已知大气压强p0=1.0×105 Pa,水银的密度ρ=13.6×103 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)(10分)气体的热力学温度;
(2)(10分)活塞的质量m。
第3节　气体分子速率分布的统计规律
第4节　科学探究：气体压强与体积的关系
1.BD　[根据分子运动的特点，不论温度有多高，速率很大和很小的分子总是少数分子，故A错误；从图像可看出，温度升高时，速率大的分子数增多，故B正确；温度升高时，分子的平均速率会增大，但不能保证所有分子的速率都增大，故C错误；温度变化时，“中间多、两头少”的分子分布规律不会发生改变，故D正确。]
2.D　[由图可知，中等速率氧气分子数所占的比例大，故A错误；100 ℃ 时图像的面积等于 0 ℃ 时的面积，故B错误；由图可知，温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例有高有低，故C错误；由图可知，从0 ℃升高100 ℃时，速率较小的氧气分子所占的比例变小，故D正确。]
3.B　[因为封闭气体的气压是分子撞击容器器壁而产生的，而大气压是因为地球的引力而产生的，A错误；容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分气体压强相等，B正确；温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，每次碰撞对容器壁的作用力增大，由于气体体积的变化情况不确定，在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力不一定增大，C错误；一定质量的理想气体，从宏观上看，压强与气体的体积及温度均有关系，从微观上看，压强与单位体积内的分子数及分子的平均动能有关，故体积减小，压强不一定增大，D错误。]
4.D　[瓶A中由于有进气管C与大气相同，所以瓶A中上方气体的压强等于大气压减去液体压强，随着液面的降低，大气压不变，所以上方气体的压强不断增大，故A、B错误；滴壶B中的气体压强等于A中的液体压强加A中气体压强，即等于大气压，所以B中气体压强保持不变，故C错误，D正确。]
5.(1)AB　(2)为过坐标原点的倾斜直线　[(1)由图像可以知道，V与p成反比，只有一定质量的气体温度保持不变时，体积与压强成反比，所以完成本实验的基本要求是质量和温度不变，故A、B正确。
(2)理论上封闭气体温度不变的情况下，满足p与V乘积不变，由数学知识知如果V－图线为过坐标原点的倾斜直线，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比。]
6.B　[以玻璃管与水银柱整体为研究对象，有(M＋m)gsin 30°＝(M＋m)a，得a＝g，水银柱相对玻璃管静止，则二者加速度相等，以水银柱为研究对象有mgsin 30°＋p0S－pS＝ma，解得p＝p0＝76 cmHg，故B正确。]
7. ②　[若漏气会导致pV之积减小，即p－图像的斜率减小，图像为②。]
8.80 cmHg　77 cmHg
解析　A气体的压强为pA＝p0＋ρgh2＝76 cmHg＋4 cmHg＝80 cmHg
空气柱A与B相连的水银面的高度是相等的，气体的压强有
pB＝pA＝80 cmHg
空气柱C的水银面比空气柱B的水银面高h1
所以C气体的压强pC＝pB－ρgh1＝77 cmHg。
9.(1)300 K　(2)6.8 kg
解析　(1)由T＝273＋t K解得T＝(27＋273)K＝300 K。
(2)气缸内气体的压强为p1＝p0＋ρgh1
活塞受力平衡，有p0S＋mg＝p1S
联立解得m＝6.8 kg。(共75张PPT)
第3节　气体分子速率分布规律
第4节　科学探究：气体压强与体积的关系
第1章 分子动理论与气体实验定律
1.知道什么是统计规律。2.知道气体分子速率的统计分布规律。3.知道描述气体状态的三个参量：体积、温度、压强。4.知道热力学温度与摄氏温度的关系。5.理解气体压强的产生原因，能从宏观上和微观上分析影响气体压强大小的因素。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　气体的状态参量
知识点一　气体分子速率分布规律
知识点三　探究气体压强与体积的关系
知识点一　气体分子速率分布规律
抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？
提示　抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但抛掷次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的，即遵守统计规律。
1.偶然中的必然——统计规律
(1)伽尔顿板实验现象：单个小钢珠落入哪个狭槽是________，少量小钢珠在狭槽内的分布情况也是不确定的，但大量小钢珠在狭槽内的分布情况表现出________规律。
(2)统计规律：大量______事件表现出来的整体规律，称为______规律。
偶然的
必然的
偶然
统计
2.气体分子速率分布规律
在一定温度下，不管个别分子怎样运动，速率分布表现出“________、________”的规律。当温度升高时，分布曲线的峰值向________的一方移动。
中间多
两头少
速率大
【思考】 (1)当温度升高时，气体分子的运动速率分布将如何变化？
(2)在某时刻，向任何方向运动的气体分子数是否相同？
提示　(1)气体的温度升高，则其内能增大，分子的无规则运动越剧烈，分子运动的平均速率增大，仍然表现为“中间多、两头少”的运动规律。
(2)相同。因为在某时刻向任何一个方向运动的分子都有而且概率相同，故向任何方向运动的气体分子数相同。
例1 (教材P14图1－13改编)(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃ 温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是 (　 　)
A.图中两条曲线下面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形
C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃ 时的情形
D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
解析　曲线下的面积都等于1，A正确；温度越高，分布曲线的峰值向速率大的一方移动，故虚线为氧气分子在0 ℃ 时的情形，实线为氧气分子在100 ℃ 时的情形，B、C正确；曲线给出的是单位速率区间的分子数占总分子数的百分比，D错误。
ABC
(1)气体分子速率的分布规律是大量气体分子遵从的统计规律，个别分子的运动无规律。
(2)气体分子的速率各不相同，但整体遵守速率分布规律，即“中间多、两头少”的分布规律，当温度升高时，速率大的分子数增大，速率小的分子数减小，分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
(3)对一定质量的封闭气体，其分子运动速率的低温分布图线和高温分布图线与横轴所围的面积应相等，都是1。
训练1 (多选)通过大量实验可以得出一定质量的气体在一定温度下，其分子速率的分布情况，下表为0 ℃时空气分子的速率分布，图为速率分布图，由图可知 (　 　)
速率区间(m/s) 分子数占总分子数的比例
100以下 0.01
100～200 0.08
200～300 0.15
300～400 0.20
400～500 0.21
500～600 0.17
600～700 0.10
700以上 0.08
ABD
A.速率特别大的分子与速率特别小的分子都比较少
B.在400～500 m/s这一速率区间中的分子数占的比例最大
C.若气体温度发生变化，将不再有如图所示的“中间多、两头少”的规律
D.当气体温度升高时，并非每个气体分子的速率都增大，而是速率大的气体分子所占的比例增大，使得气体分子的平均速率增大
解析　由速率分布图可知速率特别大的分子与速率特别小的分子都比较少，选项A正确；在400～500 m/s这一速率区间中的分子数占的比例为0.21，最大，选项B正确；若气体温度发生变化，将仍有如题图所示的“中间多、两头少”的规律，选项C错误；当气体温度升高时，并非每个气体分子的速率都增大，而是速率大的气体分子所占的比例增大，使得气体分子的平均速率增大，选项D正确。
知识点二　气体的状态参量
试用气体分子热运动的观点解释：在炎热的夏天，打足了气的汽车轮胎在日光的曝晒下容易胀破。
提示　在日光曝晒下，胎内气体温度显著升高，气体分子热运动加剧，分子的平均动能增大，使气体压强进一步加大，这样气体的压强一旦超过轮胎的承受能力，轮胎便胀破。
1.气体的体积
气体总能充满整个容器，因此，气体的体积通常就等于容器的______。
2.气体的温度
(1)摄氏温度：标准大气压下____________的温度标定为0 ℃，____的沸腾温度标定为100 ℃，把0～ 100 ℃之间划分为100等份，每一等份表示1 ℃。
(2)热力学温度：温度的国际单位是热力学温度的单位________，符号为____。
热力学温度与摄氏温度的关系是
T＝_____________。
容积
冰水混合物
开尔文
水
K
t＋273.15 K
3.气体的压强
(1)定义：气体对器壁及气体内部各个方向都存在压强，这种压强称为__________，简称______。
(2)气体压强产生的原因：大量气体分子的频繁撞击，会使容器壁受到一个稳定的压力，从而产生压强。
(3)气体压强大小的决定因素：气体的压强与气体温度和单位体积的分子数有关，温度______，单位体积内的分子数______，气体的压强越大。
气体压强
气压
越高
越多
【思考】 静脉滴注是生活中常见的现象。如图是医院用于静脉滴注的示意图，倒置的输液瓶上方有一段封闭气体A，密封的瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通，b管为输液软管，中间又有一气室B，而其c端则通过针头接入人体静脉。
(1)若气室A、B中的压强分别为pA、pB，则它们与外界大气压强p0的大小关系是怎样的？
(2)在输液瓶悬挂高度与输液软管内径都确定的情况下，药液滴注的速度是如何变化的？
提示　(1)由于a管与大气相通，气室A中的气体压强pA加上输液瓶中液体的压强等于大气压强，故pA＜p0，由于a管与大气相通，a管上端所处的高度上，液体内部压强等于大气压强，所以B中气体压强pB等于大气压强加上B气室上面输液软管中液体产生的压强，故pB>p0，综合比较pA＜p0＜pB。
(2)只要瓶中有液体，b管上端压强恒定不变，B气室中气体压强pB也恒定不变，那么药液滴注的速度就恒定。
角度1　气体压强的微观解释
例2 如图所示，有两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法正确的是(容器容积恒定) (　　)
C
A.两容器中器壁的压强都是由分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁的压强都是由所装物体的重力而产生的
C.甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D.当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
解析　甲容器中压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器中压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错误；液体的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA＞pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，故pC＝pD，C正确；当温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，D错误。
(1)气体压强
气体对容器壁的压强由气体分子对容器壁的碰撞产生，大小由气体分子的密集程度和温度决定，与地球的引力无关，气体对容器壁上、下、左、右的压强是大小相等的。
(2)大气压强
大气压强从微观上说是大气分子频繁撞击地面的结果，从宏观上说是空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。大气压力与空气的密度、高度有关，在地面上空不同高度处，大气压强不相等。
角度2　平衡状态下封闭气体压强的计算
例3 (教材P21，T6改编)若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态。
(1)已知液体密度均为ρ，重力加速度为g，求下列图中被封闭气体的压强。
(2)如图中两个气缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的气缸静止在水平面上，右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下。两个气缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，重力加速度为g，活塞与缸壁之间无摩擦，求封闭气体A、B的压强各多大？
解析　(1)题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有pAS＋ρghS＝p0S
所以pA＝p0－ρgh
题图乙中，以B液面为研究对象，
由平衡条件有pAS＋ρghS＝p0S
所以pA＝p0－ρgh
题图丙中，以B液面为研究对象，
由平衡条件有pAS＋ρghsin 60°·S＝p0S
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有
pAS＝p0S＋ρgh1S，所以pA＝p0＋ρgh1
题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。
(2)题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图所示
1.封闭气体压强的计算
(1)取等压面法：同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强。如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看有pB＝p0＋ph1。
(2)力平衡法：
2.求液柱封闭的气体压强时，通常利用连通器原理进行计算，有时需结合平衡条件列方程。
(1)连通器原理：在连通器中注入某种液体(中间液体不间断)时，液体在同一水平液面上的压强是相等的。
(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的压强(p＝ρgh)时，应特别注意h是液面间的竖直高度，不一定是液柱长度。
(3)与大气相接触的部位要考虑大气压强。
(4)如图所示，如果玻璃管内的液体为水银，且气压单位选用cmHg，水银柱长度单位选用cm，则玻璃管内的气压可表示为p＝p0＋h。
训练2 如图所示，玻璃管开口向上，竖直静止放置，外界大气压强为p0，液体密度为ρ，高度为h，重力加速度为g，若将上述玻璃管由静止自由释放，求下落过程中封闭气体的压强。
答案　p0
解析　下落过程中对液柱受力分析如图所示
由牛顿第二定律得
p0S＋mg－pS＝ma
a＝g
联立解得p＝p0。
知识点三　探究气体压强与体积的关系
一、实验目的
1.探究一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系。
2.学习气体压强的测量方法。
二、实验器材
探究气体压强与体积关系的实验装置(气压计、玻璃管、铁架台、活塞等)。
三、实验原理与设计
如图所示，以玻璃管内封闭的气体为研究对象，可由气压计读出管内气体的压强，从玻璃管的刻度上直接读出管内气体的体积。在保持气体温度不变的情况下，改变气体的体积，测量多组数据即可研究气体压强与体积之间的关系。
实验装置示意图
四、实验步骤
1.密封气体：用橡胶套在注射器中密封一定质量的气体(气体的体积大约是注射器容积的一半)。
2.安装固定：把带有压力表的注射器固定在铁架台上。
3.收集实验数据：空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。用手把活塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据填入表格。
五、数据处理
六、注意事项
七、误差分析
1.玻璃管密封不好，实验过程中气体的质量发生变化出现误差。
2.气柱长度的测量、气体压强的测量出现误差。
例4 (教材P19图1－21改编)在利用特制的注射器做“探究气体压强与体积的关系”实验时，某小组同学通过压力连杆上拉或下压活塞得到了a、b、c、d四组实验数据。如图甲是气压计记录b组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度值L(单位：cm)算出体积，已知封闭气柱的横截面积S＝2 cm2，且体积V＝LS，测c组数据时，读出的气柱的长度为2.0 cm。
甲
乙
(1)完善下表数据。
训练3 (2024·广东东莞市期末)如图甲所示，用气体压强传感器探究气体等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
(1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的________和________。
为了保持上述两个物理量不变，下列措施正确的是________。
A.实验前检查实验装置，保证气密性良好
B.不要用手直接握在注射器上
C.实验前注射器内要吸入尽量多的空气
(2)根据记录的实验数据，做出了如图乙所示的p－V图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内，p1、p2、V1、V2之间满足关系式__________，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
(3)在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图丙所示的四幅图中，能大致反映相关物理量之间关系的是________。
答案　(1)质量　温度　AB　(2)p1V1＝p2V2 (3)AC
解析　(1)由题意知，要探究气体等温变化的规律，所以应该控制气体的质量和温度不变；
实验前检查实验装置，保证气密性良好，从而保证气体质量不变，A正确，C错误；不要用手直接握在注射器上，以防改变气体的温度，B正确。
(2)如果在误差允许范围内，满足关系式p1V1＝p2V2，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
随堂对点自测
2
BC
1.(气体分子速率分布规律)(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D.某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
解析　具有任一速率的分子数目并不是相等的，而是呈现“中间多、两头少”的分布规律，选项A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率不变，选项D错误。
D
2.(气体的状态参量)(2024·湖北黄冈高二期中)有甲、乙两瓶氢气，甲的体积为V，质量为m，温度为t，压强为p；乙的温度高于t，体积、质量和甲相同。下列关于甲、乙两瓶氢气说法中正确的是(　　)
A.乙瓶中氢气的压强等于p
B.乙瓶中氢气的压强小于p
C.甲瓶中氢气分子的平均速率比乙瓶中氢气分子的平均速率大
D.乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小
解析　甲、乙两瓶氢气的体积、质量相同，则甲、乙两瓶中氢气的分子密度相同；乙的温度高于t，则乙瓶中氢气分子的平均速率较大，分子对器壁的平均撞击力较大，所以乙瓶中氢气的压强较大，即乙瓶中氢气的压强大于p，A、B、C错误；因为乙瓶中氢气分子的平均速率较大，所以乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小，D正确。
D
3.(气体的状态参量)(2024·山东潍坊市期中)如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银柱，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中，平衡时水银柱的位置如图，其中h1＝5 cm，h2＝7 cm，L1＝50 cm，大气压强为75 cmHg，则右管内气柱的长度L2等于(　　)
A.44 cm B.46 cm C.48 cm D.50 cm
解析　左侧管内气体压强为p1＝p0＋ρgh2＝82 cmHg，则右侧管内气体压强为p2＝p1＋ρgh1＝87 cmHg，则右侧管中下端水银液面比外界低87 cm－75 cm＝12 cm，则右侧气柱长L2＝(50－5－7) cm＋12 cm＝50 cm，故D正确。
AD
4.(气体的状态参量)(多选)(2024·湖北黄冈市期中)如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则(　　)
课后巩固训练
3
BD
题组一　气体分子速率分布规律
1.(多选)(2024·陕西西安高二期中)
根据分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下分子运动速率分布图像如图，下列说法正确的是(　　)
对点题组练
A.不论温度有多高，速率很大和很小的分子总是多数
分子
B.温度升高时，速率大的分子数增多
C.温度升高时，每一个分子的速率都会增大
D.温度变化时，“中间多、两头少”的分子分布规律不会发生改变
解析　根据分子运动的特点，不论温度有多高，速率很大和很小的分子总是少数分子，故A错误；从图像可看出，温度升高时，速率大的分子数增多，故B正确；温度升高时，分子的平均速率会增大，但不能保证所有分子的速率都增大，故C错误；温度变化时，“中间多、两头少”的分子分布规律不会发生改变，故D正确。
D
2.(2024·江苏宿迁高二期中)如图是氧气分子在不同温度0 ℃和100 ℃下的速率分布，是分子数所占的比例。由图线信息可得到的正确结论是(　　)
A.同一温度下，速率大的氧气分子数所占的
比例大
B.100 ℃时图像的面积大于0 ℃时的面积
C.温度越高，一定速率范围内的氧气分子所
占的比例越小
D.温度升高使得速率较小的氧气分子所占的
比例变小
解析　由图可知，中等速率氧气分子数所占的比例大，故A错误；100 ℃ 时图像的面积等于 0 ℃ 时的面积，故B错误；由图可知，温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例有高有低，故C错误；由图可知，从0 ℃升高100 ℃时，速率较小的氧气分子所占的比例变小，故D正确。
B
题组二　气体的状态参量
3.下列关于气体压强的说法，正确的是(　　)
A.大气压强与封闭气体的压强产生原因完全相同
B.容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分气体压强相等
C.一定质量的理想气体，只要温度升高，气体分子的平均速率就增大，在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力就增大，压强就增大
D.一定质量的理想气体，只要体积减小，单位体积内气体的分子数就增多，气体分子对器壁的碰撞就更加频繁，压强就增大
解析　因为封闭气体的气压是分子撞击容器器壁而产生的，而大气压是因为地球的引力而产生的，A错误；容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分气体压强相等，B正确；温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，每次碰撞对容器壁的作用力增大，由于气体体积的变化情况不确定，在单位时间内对单位面积器壁的平均撞击力不一定增大，C错误；一定质量的理想气体，从宏观上看，压强与气体的体积及温度均有关系，从微观上看，压强与单位体积内的分子数及分子的平均动能有关，故体积减小，压强不一定增大，D错误。
D
4.如图为医院为病人输液的部分装置，图中A为输液瓶，B为滴壶，C为进气管，与大气相通。则在输液过程中(瓶A中尚有液体)，下列说法正确的是(　　)
A.瓶A中上方气体的压强随液面的下降而减小
B.瓶A中液面下降，但A中上方气体的压强不变
C.滴壶B中的气体压强随A中液面的下降而减小
D.在瓶中药液输完以前，滴壶B中的气体压强保持不变
解析　瓶A中由于有进气管C与大气相同，所以瓶A中上方气体的压强等于大气压减去液体压强，随着液面的降低，大气压不变，所以上方气体的压强不断增大，故A、B错误；滴壶B中的气体压强等于A中的液体压强加A中气体压强，即等于大气压，所以B中气体压强保持不变，故C错误，D正确。
题组三　探究气体压强与体积的关系
5.(2024·湖北武汉市期末)如图甲所示，用气体压强传感器探究气体等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，操作步骤如下：
①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③重复上述步骤②，多次测量；
(1)完成本实验的基本要求是________(填正确答案标号)。
A.在等温条件下操作
B.封闭气体的注射器密封良好
C.必须弄清所封闭气体的质量
D.气体的压强和体积必须用国际单位
解析　(1)由图像可以知道，V与p成反比，只有一定质量的气体温度保持不变时，体积与压强成反比，所以完成本实验的基本要求是质量和温度不变，故A、B正确。
B
综合提升练
6.如图所示，有一段12 cm长水银柱，在均匀玻璃管中封住了一定质量的气体，若管口向上将玻璃管放在一个倾角为30°的光滑斜面上，在自由下滑过程中被封闭气体的压强(设大气压强为p0＝76 cmHg)为 (　　)
A.70 cmHg B.76 cmHg
C.82 cmHg D.88 cmHg
答案　 ②
8.(2024·安徽六安高二期中)如图所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，A、B两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1＝3 cm，h2＝4 cm，外界大气的压强p0＝76 cmHg，则A、C两段气体的压强分别是多少？
答案　80 cmHg　77 cmHg
解析　A气体的压强为pA＝p0＋ρgh2＝76 cmHg＋4 cmHg＝80 cmHg
空气柱A与B相连的水银面的高度是相等的，气体的压强有pB＝pA＝80 cmHg
空气柱C的水银面比空气柱B的水银面高h1
所以C气体的压强pC＝pB－ρgh1＝77 cmHg。
9.如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S＝0.01 m2，厚度不计，可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔，与装有水银的U形玻璃管相通。气缸内封闭了一段高为L＝50 cm的气柱(U形管内的气体体积不计)。此时缸内气体温度为27 ℃，U形管内水银面高度差h1＝5 cm。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水银的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。求：
培优加强练
(1)气体的热力学温度；
(2)活塞的质量m。
答案　(1)300 K　(2)6.8 kg
解析　(1)由T＝273＋t K解得
T＝(27＋273)K＝300 K。
(2)气缸内气体的压强为p1＝p0＋ρgh1
活塞受力平衡，有p0S＋mg＝p1S
联立解得m＝6.8 kg。

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