资源简介

第5节　气体实验定律
(分值:100分)
选择题1~8题,每小题8分,共64分。
对点题组练
题组一　玻意耳定律
1.(2024·广东深圳高二期末)恒温鱼缸中,鱼吐出的气泡在缓慢上升,能反映气泡上升过程压强p、体积V和温度T变化的图像是 (　　)
A B
C D
2.如图所示,两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连,左管内封有一段长30 cm的气体,右管开口,左管水银面比右管内水银面高25 cm,大气压强为75 cmHg,现移动右侧玻璃管,使两侧管内水银面相平,此时气体柱的长度为 (　　)
20 cm 25 cm
40 cm 45 cm
题组二　查理定律
3.某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前,该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa,则通电时显示温度为27 ℃,通电一段时间后显示温度为6 ℃,则此时冷藏室中气体的压强是 (　　)
2.2×104 Pa 9.3×105 Pa
1.0×105 Pa 9.3×104 Pa
4.(2023·河南商丘市期末)某轮胎正常工作的胎压范围是1.7~3.5 atm(轮胎的容积不变)。欲使该轮胎能在-40~90 ℃的温度范围内正常工作,则在20 ℃时给该轮胎充气,充气后的胎压应控制在 (　　)
2.0~2.3 atm 2.3~2.6 atm
2.6~2.9 atm 2.9~3.2 atm
题组三　盖—吕萨克定律
5.(多选)对于一定质量的气体,在压强不变时,体积增大到原来的两倍,则下列说法正确的是 (　　)
气体的摄氏温度升高到原来的两倍
气体的热力学温度升高到原来的两倍
温度每升高1 K体积增加量是原来的
体积的变化量与热力学温度的变化量成正比
6.(2024·湖南湘东九校期末)两位同学为了测一个内部不规则容器的容积,设计了一个实验,在容器上插入一根两端开口的玻璃管,接口用蜡密封,如图所示。玻璃管内部横截面积S=0.2 cm2,管内一静止水银柱封闭着长为L1=5 cm的空气柱,水银柱长为L=4 cm,此时外界温度为T1=27 ℃,现把容器浸入温度为T2=47 ℃的热水中,水银柱静止时,下方的空气柱长度变为L2=8.7 cm,实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估算出容器的容积约为 (　　)
5 cm3 7 cm3
10 cm3 12 cm3
题组四　理想气体状态方程
7.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图,玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通,下端插入水中,玻璃泡中封闭有一定质量的空气。若玻璃管中水柱上升,则外界大气的变化可能是 (　　)
温度降低,压强增大 温度升高,压强不变
温度升高,压强减小 温度不变,压强减小
8.(2024·河南濮阳高二月考)“奋斗号”潜水器2020年成功坐底马里亚纳海沟,标志着我国载人深潜技术已达世界领先水平。现利用固定在潜水器体外的一个密闭气缸做验证性实验,如图所示,气缸内封闭一定质量的理想气体,轻质导热活塞可自由移动。在潜水器缓慢下潜的过程中,海水温度逐渐降低,则此过程中理论上被封闭的气体 (　　)
单位时间内气体分子撞击单位面积器壁的次数增多
压强与潜水器下潜的深度成正比
体积与潜水器下潜的深度成反比
分子的平均动能变大
综合提升练
9.(10分)(2023·广东潮州市期末)有一质量为M的气缸,用质量为m的活塞封着一定质量的理想气体,当气缸水平横放时,气缸内空气柱长为l0(如图甲所示),现把气缸竖直放在水平地面上并保持静止(如图乙所示)。已知大气压强为p0,重力加速度为g,活塞的横截面积为S,它与气缸之间无摩擦且不漏气,气体温度保持不变。求:
(1)(5分)竖直放置时气缸内的压强为多少;
(2)(5分)竖直放置时气缸内空气柱长度为多少。
10.(12分)一个用电子天平测量环境温度的装置如图所示。导热气缸固定在桌面上,开口向上。气缸内用活塞封闭一定质量的空气(可视为理想气体)。轻质弹性细绳的一端竖直悬挂活塞,另一端通过光滑滑轮竖直悬挂一铁块,铁块放置在电子天平上。已知活塞质量m1=500 g、横截面积S=20 cm2,铁块质量m2=1 000 g,外界大气压强p0=1.0×105 Pa,重力加速度g=10 m/s2;当电子天平示数为500 g时,测得环境温度T=300 K。求:
(1)(6分)T=300 K时,封闭气体的压强;
(2)(6分)该测温计的测量范围。
培优加强练
11.(14分)为了更方便监控高温锅炉外壁的温度变化,在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的气缸,如图所示,气缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。气缸开口向上,用质量为m=2 kg的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞横截面积为S=1 cm2。当气缸内温度为300 K时,活塞与气缸底间距为L,活塞上部距活塞处有一用轻质绳悬挂的重物M。当绳上拉力为零时,警报器报警。已知室外大气压强p0=1.0×105 Pa,重力加速度g=10 m/s2,活塞与气缸壁之间摩擦可忽略。则:
(1)(6分)当活塞刚刚碰到重物时,锅炉外壁温度为多少
(2)(8分)若锅炉外壁的安全温度为1 200 K,那么重物的质量应是多少
第5节　气体实验定律
1.A　[由于是恒温鱼缸，可知气体温度T保持不变，气泡上升过程气体压强p逐渐减小，根据玻意耳定律pV＝C，可得p＝C·，可知气体体积V逐渐增大，p与体积的倒数成正比，故A正确。]
2.A　[设玻璃管横截面积为S，初态，气体的压强为p1＝75 cmHg－25 cmHg＝50 cmHg，体积V1＝30 cm·S，当两侧管内水银面相平时，设气体柱长度为L，则气体体积为V2＝LS，压强p2＝75 cmHg，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得L＝20 cm，故A正确，B、C、D错误。]
3.D　[由查理定律有＝，解得p2＝×1.0×105 Pa＝9.3×104 Pa，A、B、C错误，D正确。]
4.B　[轮胎内气体体积不变，则为保证安全，在90 ℃时压强不超过3.5 atm；在－40 ℃时压强不低于1.7 atm，则根据查理定律得＝，＝，解得p1＝2.83 atm，p2＝2.14 atm，充气后的胎压应在2.14 atm到2.83 atm范围内比较合适，故B正确，A、C、D错误。]
5.BD　[由盖—吕萨克定律＝可知，在压强不变时，体积与热力学温度成正比，故A错误，B正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加量是0 ℃时体积的，故C错误；由盖—吕萨克定律的变形式＝可知，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比，故D正确。]
6.C　[设容器的容积为V，由气体的等压变化知＝，即＝，解得V＝10.1 cm3，故C正确。]
7.A　[由题意可知，封闭空气温度与大气温度相同，封闭空气体积随水柱的上升而减小，将封闭空气近似看作理想气体，根据理想气体状态方程＝C，若温度降低，体积减小，则压强可能增大、不变或减小，A正确；若温度升高，体积减小，则压强一定增大，B、C错误；若温度不变，体积减小，则压强一定增大，D错误。]
8.A　[在潜水器缓慢下潜的过程中，压强增大，温度降低，则单位时间内气体分子撞击单位面积器壁的次数增多，故A正确；气体压强p＝p0＋ρgh，压强与潜水器下潜的深度成一次函数关系，故B错误；根据＝C，得V＝＝，可知体积与潜水器下潜的深度不成反比，故C错误；温度降低，气体分子的平均动能减小，故D错误。]
9.(1)p0＋　(2)
解析　(1)竖直放置气缸时，活塞受力平衡，有p0S＋mg＝p2S，解得p2＝p0＋。
(2)对气缸内的气体，初态有p1＝p0，V1＝l0S
气缸从水平放置到竖直放置，末态压强为p2，体积为V2＝lS
气体发生等温变化，有p1V1＝p2V2
解得l＝。
10.(1)1.0×105 Pa　(2)292.5 K到307.5 K
解析　(1)T＝300 K，电子天平示数为5 00 g时，
则弹性细绳的拉力为F＝m2g－m示g＝5 N
对活塞，根据平衡条件有F＋pS＝m1g＋p0S
解得封闭气体的压强为p＝p0＝1.0×105 Pa。
(2)当温度最高时，电子天平示数最大，则细绳的拉力刚好为零。对活塞，根据平衡条件有p1S＝m1g＋p0S
即此时封闭气体的压强为p1＝p0＋
根据查理定律有＝
解得最高温度为T1＝307.5 K
当温度最低时，电子天平示数刚好为零，则细绳的拉力为
F2＝m2g＝10 N
对活塞，根据平衡条件有F2＋p2S＝m1g＋p0S
根据查理定律有＝
解得最低温度为T2＝292.5 K，故该测温计的测量范围为292.5 K到307.5 K。
11.(1)450 K　(2)5 kg
解析　[(1)以缸内气体为研究对象，活塞上升过程为等压变化，初、末态气体的体积分别为V1＝LS
V2＝(L＋)S
根据盖—吕萨克定律＝
解得T2＝450 K。
(2)以缸内气体为研究对象，活塞碰到重物后到绳的拉力为零是等容过程，设重物质量为M，对活塞有
p2S＝p0S＋mg
p3S＝p0S＋(m＋M)g
根据查理定律有＝
可得M＝5 kg。第5节　气体实验定律
学习目标　1.知道玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律的内容、表达式及适用条件。2.能用图像描述气体的等温变化、等容变化和等压变化。3.知道什么是理想气体，并掌握理想气体的特点。4.熟练应用气体实验定律解决实际问题。
知识点一　玻意耳定律
1.玻意耳定律
(1)内容：一定质量的气体，在________保持不变的条件下，压强与体积成________。
(2)公式：________或 p1V1＝p2V2。
(3)条件：气体的质量一定，温度保持不变。
2.等温过程的p－V和p－的图像
p－V图像 p－图像
图像
图像特点 一定质量的气体，等温变化的p－V图线是双曲线的一部分，该曲线称为等温线 一定质量的气体，等温变化的p－图线是过原点的直线
温度高低的比较　 一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图像中的等温线就离坐标轴越远，则T2＞T1 直线的斜率等于p与V的乘积，斜率越大，p与V的乘积越大，温度越高，则T2＞T1
3.玻意耳定律的微观解释
从微观角度看，一定质量的气体分子总数不变。温度保持不变时，分子____________保持不变。当气体体积减小时，单位体积内的分子数________，气体的压强也就增大；当气体体积增大时，单位体积内的分子数________，气体的压强也就减小。
【思考】 如图所示，在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。问：
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(1)上升过程中，气泡内气体的压强如何改变？
(2)气泡在上升过程中体积为何会变大？
(3)为什么到达水面会破？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (教材P23例题改编)细长玻璃管用长l0为6.8 cm的水银柱封闭一定质量的空气，当玻璃管开口向下竖直放置时，空气柱长度l1为33 cm；当玻璃管水平放置时，空气柱长度l2为30 cm。求：
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(1)大气压强p0为多少(单位可用厘米水银柱即cmHg表示)
(2)玻璃管开口向上竖直放置时空气柱的长度l3又为多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
INCLUDEPICTURE"规律方法.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\规律方法.tif" \* MERGEFORMATINET
应用玻意耳定律的思路和方法
(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。
(2)确定始末状态及状态参量(p1、V1)，(p2、V2)。
(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。
(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应结合力学或几何知识列出辅助方程。
(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去。
特别提醒　确定气体压强或体积时，只要初、末状态的单位统一即可，没有必要都转换成国际单位制。　　
训练1 (2024·湖南岳阳市期中)图甲为某家转椅公司生产的一气压升降椅，其简要原理图如图乙所示，升降椅中间有一个开口向上，导热性能良好的气缸，气缸内封闭有压强为p0(与外界标准大气压相同)、体积为V0的气体，某同学坐上座椅后，座椅连带活塞缓慢下降，气体被压缩，最终静止时气体体积为V0。已知活塞截面积为S，与气缸间摩擦不计，活塞和与其连接的部件质量可忽略不计，环境温度不变，环境气压为标准大气压p0，气缸不漏气。重力加速度为g，气缸内气体可看成理想气体。求：
(1)该同学坐上座椅稳定后，气缸内气体的压强p；
(2)该同学的质量m。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点二　查理定律
为什么汽车爆胎往往发生在高温路面上或高速行驶中？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.查理定律
(1)内容：一定质量的气体，在体积保持不变的条件下，________与________________成正比。
(2)公式：________或＝。
(3)条件：气体的质量和体积不变
(4)查理定律的推论
表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT成正比。
2.等容过程的p－T和p－t的图像
p－T图像 p－t图像
图像
图像特点 一定质量的气体，等容变化的p－T图线是一条过坐标原点的倾斜直线 p－t图线为一条倾斜直线，且直线一定过(－273.15 ℃，0)这一点
体积大小的比较 作一条垂直T轴的辅助线，如图中所示，A、B两状态温度相等，由玻意耳定律pAVA＝pBVB知，VA＜VB，则V1＜V2，故等容线斜率越大，体积越小 同分析p－T图线一样，作垂直于t轴的辅助线分析可得V1＜V2，故等容线斜率越大，体积越小
3.微观解释
从微观角度看，一定质量的气体，在体积保持不变时，单位体积内的____________保持不变。当温度升高时，分子____________增大，气体的压强也就增大；当温度降低时，分子____________减小，气体的压强也就减小。
【思考】 (1)冬季，装有半瓶水的暖瓶经过一个夜晚，第二天拔瓶口的瓶塞时会觉得很紧，不易拔出来，这是什么原因？
(2)我国常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即先加热罐中气体，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗？
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例2 上端开口、竖直放置的玻璃管，内横截面积为0.10 cm2，管中有一段15 cm长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为27 ℃。当温度升高到30 ℃时，求为了使气体体积不变，需要再注入多长的水银柱(设大气压强为p0＝75 cmHg 且不变，T＝t＋273 K)
INCLUDEPICTURE"B49.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\B49.TIF" \* MERGEFORMATINET
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
INCLUDEPICTURE"规律方法.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\规律方法.tif" \* MERGEFORMATINET
应用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。
(3)确定初、末两个状态的温度、压强。
(4)根据查理定律列式，统一单位，代入数值求解。
(5)分析所求结果是否合理。　　
训练2 (2024·陕西渭南高二期中)图甲为某品牌的可加热饭盒，饭盒盖密封性良好且其上有一排气口，玻璃饭盒内部横截面积为S，质量、厚度均不计的饭盒盖与饭盒底部之间封闭了一定质量的理想气体，饭盒盖与饭盒底部之间的距离为L，且饭盒盖固定不动，可以将其看成是一导热性能良好的气缸，如图乙所示。气体的初始温度T0＝300 K，初始压强为大气压强，已知大气压强为P0＝105pa。现缓慢加热饭盒使其内部气体温度达到360 K，求此时封闭气体的压强。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点三　盖—吕萨克定律
相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被困于平阳，无法派兵出城求救。就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯(如图)，并成功进行了信号联络，其后终于顺利脱险。讨论孔明灯能够升空的原理。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.盖—吕萨克定律
(1)内容：一定质量的气体，在压强保持不变的条件下，________与________________成正比。
(2)公式：________或＝。
(3)条件：气体的质量和压强不变。
(4)盖—吕萨克定律的推论
盖—吕萨克定律
＝＝或ΔV＝ΔT
一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与温度的变化量ΔT成正比。
2.等压过程的V－T和V－t的图像
V－T图像 V－t图像
图像
图像特点 V－T图线为一条过坐标原点的倾斜直线 V－t图线为一条倾斜直线，且直线一定过(－273.15 ℃，0)这一点
压强大小的比较 作垂直于T轴的辅助线，如图中所示，易得出p1>p2，则等压线斜率越大，压强越小 同分析V－T图线一样，作辅助线分析，可得p1>p2，则等压线斜率越大，压强越小
3.微观解释：从微观角度看，对于一定质量的气体，当温度升高时，分子平均动能增大，为了保持压强不变，单位体积的分子数相应________，气体的体积必然相应________。反之，当气体的温度降低时，气体的体积必然________。
4.理想气体
(1)定义：严格遵循________________的气体称为理想气体。
(2)理解
①理想气体的分子大小与分子间的距离相比可忽略不计；除了碰撞外，分子间的____________可忽略不计。
②理想气体的____________可忽略不计，其内能只是所有分子热运动动能的总和。
③一定质量理想气体的内能只与气体的________有关，而与气体的体积无关。
5.理想气体状态方程
(1)对理想气体状态方程的理解
①成立条件：一定质量的理想气体。
②该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关。
③公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。
④方程应用时各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。
(2)理想气体状态方程与气体实验定律
＝
（玻意耳定律）
V1＝V2时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)
（查理定律）
p1＝p2时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)
（盖—吕萨克定律）))
【思考】 如图所示，用水银柱封闭了一定质量的气体。当给封闭气体缓慢加热时能看到什么现象？说明了什么？
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角度1　盖—吕萨克定律
例3 如图所示，导热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M＝200 kg，活塞质量m＝10 kg，活塞面积S＝100 cm2，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27 ℃，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度为g＝10 m/s2。求：
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(1)缸内气体的压强p1；
(2)缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
INCLUDEPICTURE"总结提升.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\总结提升.tif" \* MERGEFORMATINET
应用盖—吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即某被封闭气体。
(2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变。
(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。
(4)根据盖—吕萨克定律列方程求解。
(5)分析所求结果是否合理。　　
训练3 (2024·河南郑州高二月考)一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV1；温度由283 K升高到288 K，体积的增量为ΔV2，则(　　)
A.ΔV1＝ΔV2 B.ΔV1>ΔV2
C.ΔV1<ΔV2 D.无法确定
角度2　理想气体状态方程
例4 (2024·广东珠海市期末)健身球上无人时，球内气体的体积为120 L，压强为1.5 atm，此时周围的环境温度为27 ℃。
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(1)如图所示，某人趴在健身球上静止时，球内体积变为100 L，球内气体可看成理想气体且温度保持不变；求此时球内气体压强；
(2)把此球从温度为27 ℃的健身房放置到温度为－3 ℃的仓库，当球内气体与环境温度相同后，健身球体积变为108 L，求此时球内气体压强。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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解决问题的基本思路
　　
随堂对点自测
1.(玻意耳定律)一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm时，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为 (　　)
A. L B.2 L
C. L D.3 L
2.(查理定律)盛有氧气的钢瓶，在27 ℃的室内测得钢瓶内的压强是9.31×106 Pa。当钢瓶搬到－23 ℃的工地上时，瓶内的压强变为(　　)
A.4.65×106 Pa B.7.76×106 Pa
C.9.31×106 Pa D.12.0×106 Pa
3.(盖—吕萨克定律)(2024·江苏南通市期中)有一教室，上午8时温度为17 ℃，下午2时的温度为27 ℃，假定大气压无变化，则下午2时与上午8时教室内的空气质量的比值为(　　)
A.29∶30 B.30∶29
C.17∶27 D.27∶17
4.(理想气体状态方程)(2024·河北衡水期末)对于一定质量的理想气体，其状态变化可能实现的是 (　　)
A.保持压强和体积不变，只改变它的温度
B.保持压强不变，同时降低温度并增大体积
C.保持温度不变，同时增大体积和压强
D.保持体积不变，同时增大压强并升高温度
第5节　气体实验定律
知识点一
知识梳理
1.(1)温度　反比　(2)p∝
3.平均动能　增多　减少
[思考] 提示　(1)变小。
(2)由玻意耳定律p∝可知，压强变小，气体的体积增大。
(3)内外压强不相等，气泡内压强大于外部压强。
例1 (1)74.8 cmHg　(2)27.5 cm
解析　(1)当玻璃管开口向下竖直放置时，气体压强为
p1＝p0－ρgl0＝p0－6.8 cmHg
当玻璃管水平放置时，气体压强为p2＝p0
设玻璃管横截面积为S，根据玻意耳定律得
p1l1S＝p2l2S
联立解得大气压强为p0＝74.8 cmHg。
(2)玻璃管开口向上竖直放置时，气体压强为
p3＝p0＋ρgl0＝p0＋6.8 cmHg
根据玻意耳定律得p3l3S＝p2l2S，联立解得空气柱的长度为
l3＝27.5 cm。
训练1 (1)1.5p0　(2)
解析　(1)同学坐上后，对缸内气体根据玻意耳定律得
p0V0＝pV0
解得p＝1.5p0。
(2)由受力平衡得mg＝(p－p0)S
解得m＝。
知识点二
导学
提示　在高温路面上或高速行驶中，车胎内气体温度升高，压强增大，超过轮胎承受能力就会爆胎。
知识梳理
1.(1)压强　热力学温度　(2)p∝T
3.分子数　平均动能　平均动能
[思考] 提示　(1)因暖瓶内装有半瓶水，塞上瓶塞时，瓶中有一定量的空气，刚装水时，水温较高，气体的温度高，经过一夜的时间后，瓶中气体的温度降低，压强变小，瓶内的气压小于瓶外的大气压，这样瓶塞内外形成了一定的压力差，因此要将瓶塞拔出比较困难。
(2)火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故火罐在大气压的作用下被“吸”在皮肤上。
例2 0.9 cm
解析　以管内气体为研究对象，初状态p1＝p0＋ρgh＝90 cmHg，T1＝(27＋273)K＝300 K
末状态p2＝p1＋ρgx，T2＝(30＋273)K＝303 K
根据查理定律有＝，解得x＝0.9 cm，故需要再注入0.9 cm的水银柱。
训练2 1.2×105 Pa
解析　加热饭盒时，玻璃饭盒内气体体积不变，由查理定律有
＝
解得p1＝＝ Pa＝1.2×105 Pa。
知识点三
导学
提示　孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体等压膨胀，使部分气体从孔明灯内溢出，进而使孔明灯内气体的质量减小，当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时，即达到孔明灯升空的临界条件，若气体继续升温，孔明灯就能升空了。
知识梳理
1.(1)体积　热力学温度　(2)V∝T
3.减少　增大　减小
4.(1)气体实验定律　(2)①相互作用　②分子势能　③温度
[思考] 提示　水银柱向上移动。说明了在保持气体压强不变的情况下，封闭气体的体积随温度的升高而增大。
例3 (1)3×105 Pa　(2)327 ℃
解析　(1)以缸体为对象(不包括活塞)，根据力的平衡条件有p1S＝Mg＋p0S
解之得p1＝3×105 Pa。
(2)当活塞恰好静止在气缸缸口AB处时，缸内气体温度为T2，压强为p2，此时仍有p2S＝Mg＋p0S，则缸内气体为等压变化，对这一过程
由盖—吕萨克定律得＝
所以T2＝2T1＝600 K
故气体的温度是(600－273) ℃＝327 ℃。
训练3 A　[在压强不变的情况下，由盖－吕萨克定律＝，得ΔV＝V，所以ΔV1＝V1，ΔV2＝V2，因为V1、V2分别是气体在5 ℃和283 K时的体积，有＝，解得ΔV1＝ΔV2，故A正确。]
例4 (1)1.8 atm　(2)1.5 atm
解析　(1)对球内的气体由玻意耳定律得
p1V1＝p′V′
解得球内气体的压强p′＝1.8 atm。
(2)当把此球从27 ℃的健身房放置到－3 ℃仓库，由理想气体状态方程得＝
解得p2＝1.5 atm。
随堂对点自测
1.B　[设该气体原来的体积为V1，由玻意耳定律知压强减小时，气体体积增大，即3V1＝(3－2)·(V1＋4 L)，解得V1＝2 L，B正确。]
2.B　[钢瓶内气体发生等容变化，由＝，解得p2＝7.76×106 Pa，故B正确。]
3.A　[设上午8时教室内的空气质量为m，下午2时教室内的空气质量为m′，以上午8时教室内的空气为研究对象，由盖—吕萨克定律有＝，解得V2＝V1＝V1＝V1，所以＝＝，故A正确。]
4.D　[由理想气体状态方程＝C(常量)可知，保持压强和体积不变，则温度不变，A错误；保持压强不变，降低温度，则体积减小，B错误；保持温度不变，增大体积时压强减小，C错误；保持体积不变，增大压强时，温度升高，D正确。](共72张PPT)
第5节　气体实验定律
第1章 分子动理论与气体实验定律
1.知道玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律的内容、表达式及适用条件。2.能用图像描述气体的等温变化、等容变化和等压变化。3.知道什么是理想气体，并掌握理想气体的特点。4.熟练应用气体实验定律解决实际问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　查理定律
知识点一　玻意耳定律
知识点三　盖—吕萨克定律
知识点一　玻意耳定律
温度
反比
3.玻意耳定律的微观解释
从微观角度看，一定质量的气体分子总数不变。温度保持不变时，分子__________保持不变。当气体体积减小时，单位体积内的分子数______，气体的压强也就增大；当气体体积增大时，单位体积内的分子数______，气体的压强也就减小。
平均动能
减少
增多
【思考】 如图所示，在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。问：
(1)上升过程中，气泡内气体的压强如何改变？
(2)气泡在上升过程中体积为何会变大？
(3)为什么到达水面会破？
例1 (教材P23例题改编)细长玻璃管用长l0为6.8 cm的水银柱封闭一定质量的空气，当玻璃管开口向下竖直放置时，空气柱长度l1为33 cm；当玻璃管水平放置时，空气柱长度l2为30 cm。求：
(1)大气压强p0为多少(单位可用厘米水银柱即cmHg表示)
(2)玻璃管开口向上竖直放置时空气柱的长度l3又为多少？
解析　(1)当玻璃管开口向下竖直放置时，气体压强为p1＝p0－ρgl0＝p0－6.8 cmHg
当玻璃管水平放置时，气体压强为p2＝p0
设玻璃管横截面积为S，根据玻意耳定律得p1l1S＝p2l2S
联立解得大气压强为p0＝74.8 cmHg。
(2)玻璃管开口向上竖直放置时，气体压强为
p3＝p0＋ρgl0＝p0＋6.8 cmHg
根据玻意耳定律得p3l3S＝p2l2S，联立解得空气柱的长度为l3＝27.5 cm。
答案　(1)74.8 cmHg　(2)27.5 cm
应用玻意耳定律的思路和方法
(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。
(2)确定始末状态及状态参量(p1、V1)，(p2、V2)。
(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。
(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应结合力学或几何知识列出辅助方程。
(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去。
特别提醒　确定气体压强或体积时，只要初、末状态的单位统一即可，没有必要都转换成国际单位制。
(1)该同学坐上座椅稳定后，气缸内气体的压强p；
(2)该同学的质量m。
知识点二　查理定律
为什么汽车爆胎往往发生在高温路面上或高速行驶中？
提示　在高温路面上或高速行驶中，车胎内气体温度升高，压强增大，超过轮胎承受能力就会爆胎。
1.查理定律
压强
热力学温度
p∝T
(4)查理定律的推论
表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT成正比。
2.等容过程的p－T和p－t的图像
p－T图像 p－t图像
图像
图像特点 一定质量的气体，等容变化的p－T图线是一条过坐标原点的倾斜直线 p－t图线为一条倾斜直线，且直线一定过(－273.15 ℃，0)这一点
体积大小的比较 作一条垂直T轴的辅助线，如图中所示，A、B两状态温度相等，由玻意耳定律pAVA＝pBVB知，VA＜VB，则V1＜V2，故等容线斜率越大，体积越小 同分析p－T图线一样，作垂直于t轴的辅助线分析可得V1＜V2，故等容线斜率越大，体积越小
3.微观解释
从微观角度看，一定质量的气体，在体积保持不变时，单位体积内的________保持不变。当温度升高时，分子__________增大，气体的压强也就增大；当温度降低时，分子__________减小，气体的压强也就减小。
分子数
平均动能
平均动能
【思考】 (1)冬季，装有半瓶水的暖瓶经过一个夜晚，第二天拔瓶口的瓶塞时会觉得很紧，不易拔出来，这是什么原因？
(2)我国常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即先加热罐中气体，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗？
提示　(1)因暖瓶内装有半瓶水，塞上瓶塞时，瓶中有一定量的空气，刚装水时，水温较高，气体的温度高，经过一夜的时间后，瓶中气体的温度降低，压强变小，瓶内的气压小于瓶外的大气压，这样瓶塞内外形成了一定的压力差，因此要将瓶塞拔出比较困难。
(2)火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故火罐在大气压的作用下被“吸”在皮肤上。
例2 上端开口、竖直放置的玻璃管，内横截面积为0.10 cm2，管中有一段15 cm长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为27 ℃。当温度升高到30 ℃时，求为了使气体体积不变，需要再注入多长的水银柱(设大气压强为p0＝75 cmHg 且不变，T＝t＋273 K)
解析　以管内气体为研究对象，初状态p1＝p0＋ρgh＝90 cmHg，
T1＝(27＋273)K＝300 K
末状态p2＝p1＋ρgx，T2＝(30＋273)K＝303 K
答案　0.9 cm
应用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。
(3)确定初、末两个状态的温度、压强。
(4)根据查理定律列式，统一单位，代入数值求解。
(5)分析所求结果是否合理。
训练2 (2024·陕西渭南高二期中)图甲为某品牌的可加热饭盒，饭盒盖密封性良好且其上有一排气口，玻璃饭盒内部横截面积为S，质量、厚度均不计的饭盒盖与饭盒底部之间封闭了一定质量的理想气体，饭盒盖与饭盒底部之间的距离为L，且饭盒盖固定不动，可以将其看成是一导热性能良好的气缸，如图乙所示。气体的初始温度T0＝300 K，初始压强为大气压强，已知大气压强为P0＝105pa。现缓慢加热饭盒使其内部气体温度达到360 K，求此时封闭气体的压强。
答案　1.2×105 Pa
知识点三　盖—吕萨克定律
相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被困于平阳，无法派兵出城求救。就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯——孔明灯(如图)，并成功进行了信号联络，其后终于顺利脱险。讨论孔明灯能够升空的原理。
提示　孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体等压膨胀，使部分气体从孔明灯内溢出，进而使孔明灯内气体的质量减小，当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时，即达到孔明灯升空的临界条件，若气体继续升温，孔明灯就能升空了。
1.盖—吕萨克定律
体积
热力学温度
V∝T
2.等压过程的V－T和V－t的图像
V－T图像 V－t图像
图像
图像特点 V－T图线为一条过坐标原点的倾斜直线 V－t图线为一条倾斜直线，且直线一定过(－273.15 ℃，0)这一点
压强大 小的比较 作垂直于T轴的辅助线，如图中所示，易得出p1>p2，则等压线斜率越大，压强越小 同分析V－T图线一样，作辅助线分析，可得p1>p2，则等压线斜率越大，压强越小
3.微观解释：从微观角度看，对于一定质量的气体，当温度升高时，分子平均动能增大，为了保持压强不变，单位体积的分子数相应______，气体的体积必然相应______。反之，当气体的温度降低时，气体的体积必然______。
4.理想气体
(1)定义：严格遵循______________的气体称为理想气体。
(2)理解
①理想气体的分子大小与分子间的距离相比可忽略不计；除了碰撞外，分子间的__________可忽略不计。
②理想气体的__________可忽略不计，其内能只是所有分子热运动动能的总和。
③一定质量理想气体的内能只与气体的______有关，而与气体的体积无关。
减少
增大
减小
气体实验定律
相互作用
分子势能
温度
5.理想气体状态方程
(1)对理想气体状态方程的理解
①成立条件：一定质量的理想气体。
②该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关。
③公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。
④方程应用时各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。
(2)理想气体状态方程与气体实验定律
【思考】 如图所示，用水银柱封闭了一定质量的气体。当给封闭气体缓慢加热时能看到什么现象？说明了什么？
提示　水银柱向上移动。说明了在保持气体压强不变的情况下，封闭气体的体积随温度的升高而增大。
角度1　盖—吕萨克定律
例3 如图所示，导热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M＝200 kg，活塞质量m＝10 kg，活塞面积S＝100 cm2，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27 ℃，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度为g＝10 m/s2。求：
(1)缸内气体的压强p1；
(2)缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸
缸口AB处？
解析　(1)以缸体为对象(不包括活塞)，根据力的平衡条件有p1S＝Mg＋p0S
解之得p1＝3×105 Pa。
应用盖—吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即某被封闭气体。
(2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变。
(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。
(4)根据盖—吕萨克定律列方程求解。
(5)分析所求结果是否合理。
训练3 (2024·河南郑州高二月考)一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV1；温度由283 K升高到288 K，体积的增量为ΔV2，则(　　)
A.ΔV1＝ΔV2 B.ΔV1>ΔV2
C.ΔV1<ΔV2 D.无法确定
A
角度2　理想气体状态方程
例4 (2024·广东珠海市期末)健身球上无人时，球内气体的体积为120 L，压强为1.5 atm，此时周围的环境温度为27 ℃。
(1)如图所示，某人趴在健身球上静止时，球内体积变为100 L，球内气体可看成理想气体且温度保持不变；求此时球内气体压强；
(2)把此球从温度为27 ℃的健身房放置到温度为－3 ℃的仓库，当球内气体与环境温度相同后，健身球体积变为108 L，求此时球内气体压强。
解析　(1)对球内的气体由玻意耳定律得
p1V1＝p′V′
解得球内气体的压强p′＝1.8 atm。
解决问题的基本思路
随堂对点自测
2
B
1.(玻意耳定律)一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm时，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为 (　　)
解析　设该气体原来的体积为V1，由玻意耳定律知压强减小时，气体体积增大，即3V1＝(3－2)·(V1＋4 L)，解得V1＝2 L，B正确。
B
2.(查理定律)盛有氧气的钢瓶，在27 ℃的室内测得钢瓶内的压强是9.31×106 Pa。当钢瓶搬到－23 ℃的工地上时，瓶内的压强变为(　　)
A.4.65×106 Pa B.7.76×106 Pa
C.9.31×106 Pa D.12.0×106 Pa
A
3.(盖—吕萨克定律)(2024·江苏南通市期中)有一教室，上午8时温度为17 ℃，下午2时的温度为27 ℃，假定大气压无变化，则下午2时与上午8时教室内的空气质量的比值为(　　)
A.29∶30 B.30∶29
C.17∶27 D.27∶17
D
4.(理想气体状态方程)(2024·河北衡水期末)对于一定质量的理想气体，其状态变化可能实现的是 (　　)
A.保持压强和体积不变，只改变它的温度
B.保持压强不变，同时降低温度并增大体积
C.保持温度不变，同时增大体积和压强
D.保持体积不变，同时增大压强并升高温度
课后巩固训练
3
A
题组一　玻意耳定律
1.(2024·广东深圳高二期末)恒温鱼缸中，鱼吐出的气泡在缓慢上升，能反映气泡上升过程压强p、体积V和温度T变化的图像是(　　)
对点题组练
A
2.如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30 cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25 cm，大气压强为75 cmHg，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为(　　)
A.20 cm B.25 cm
C.40 cm D.45 cm
解析　设玻璃管横截面积为S，初态，气体的压强为p1＝75 cmHg－25 cmHg＝50 cmHg，体积V1＝30 cm·S，当两侧管内水银面相平时，设气体柱长度为L，则气体体积为V2＝LS，压强p2＝75 cmHg，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得L＝20 cm，故A正确，B、C、D错误。
D
题组二　查理定律
3.某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，则通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为6 ℃，则此时冷藏室中气体的压强是(　　)
A.2.2×104 Pa B.9.3×105 Pa
C.1.0×105 Pa D.9.3×104 Pa
B
4.(2023·河南商丘市期末)某轮胎正常工作的胎压范围是1.7～3.5 atm(轮胎的容积不变)。欲使该轮胎能在－40～90 ℃的温度范围内正常工作，则在20 ℃时给该轮胎充气，充气后的胎压应控制在(　　)
A.2.0～2.3 atm B.2.3～2.6 atm
C.2.6～2.9 atm D.2.9～3.2 atm
BD
题组三　盖—吕萨克定律
5.(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是(　　)
C
6.(2024·湖南湘东九校期末)两位同学为了测一个内部不规则容器的容积，设计了一个实验，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封，如图所示。玻璃管内部横截面积S＝0.2 cm2，管内一静止水银柱封闭着长为L1＝5 cm的空气柱，水银柱长为L＝4 cm，此时外界温度为T1＝27 ℃，现把容器浸入温度为T2＝47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的空气柱长度变为L2＝8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估算出容器的容积约为(　　)
A.5 cm3 B.7 cm3 C.10 cm3 D.12 cm3
A
题组四　理想气体状态方程
7.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气。若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是(　　)
A.温度降低，压强增大
B.温度升高，压强不变
C.温度升高，压强减小
D.温度不变，压强减小
A
8.(2024·河南濮阳高二月考)“奋斗号”潜水器2020年成功坐底马里亚纳海沟，标志着我国载人深潜技术已达世界领先水平。现利用固定在潜水器体外的一个密闭气缸做验证性实验，如图所示，气缸内封闭一定质量的理想气体，轻质导热活塞可自由移动。在潜水器缓慢下潜的过程中，海水温度逐渐降低，则此过程中理论上被封闭的气体(　　)
A.单位时间内气体分子撞击单位面积器壁的次数增多
B.压强与潜水器下潜的深度成正比
C.体积与潜水器下潜的深度成反比
D.分子的平均动能变大
9.(2023·广东潮州市期末)有一质量为M的气缸，用质量为m的活塞封着一定质量的理想气体，当气缸水平横放时，气缸内空气柱长为l0(如图甲所示)，现把气缸竖直放在水平地面上并保持静止(如图乙所示)。已知大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的横截面积为S，它与气缸之间无摩擦且不漏气，气体温度保持不变。求：
综合提升练
(1)竖直放置时气缸内的压强为多少；
(2)竖直放置时气缸内空气柱长度为多少。
10.一个用电子天平测量环境温度的装置如图所示。导热气缸固定在桌面上，开口向上。气缸内用活塞封闭一定质量的空气(可视为理想气体)。轻质弹性细绳的一端竖直悬挂活塞，另一端通过光滑滑轮竖直悬挂一铁块，铁块放置在电子天平上。已知活塞质量m1＝500 g、横截面积S＝20 cm2，铁块质量m2＝1 000 g，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2；当电子天平示数为500 g时，测得环境温度T＝300 K。求：
(1)T＝300 K时，封闭气体的压强；
(2)该测温计的测量范围。
答案　(1)1.0×105 Pa　(2)292.5 K到307.5 K
解析　(1)T＝300 K，电子天平示数为5 00 g时，
则弹性细绳的拉力为
F＝m2g－m示g＝5 N
对活塞，根据平衡条件有
F＋pS＝m1g＋p0S
解得封闭气体的压强为
p＝p0＝1.0×105 Pa。
(2)当温度最高时，电子天平示数最大，则细绳的拉力刚好为零。对活塞，根据平衡条件有
p1S＝m1g＋p0S
即此时封闭气体的压强为
当温度最低时，电子天平示数刚好为零，则细绳的拉力为F2＝m2g＝10 N
对活塞，根据平衡条件有F2＋p2S＝m1g＋p0S
解得最低温度为T2＝292.5 K，
故该测温计的测量范围为292.5 K到307.5 K。
培优加强练
11.为了更方便监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的气缸，如图所示，气缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。气缸开口向上，用质量为m＝2 kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S＝1 cm2。当气缸内温度为300 K时，活塞与气缸底间距为L，活塞上部距活塞处有一用轻质绳悬挂的重物M。当绳上拉力为零时，警报器报警。已知室外大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，活塞与气缸壁之间摩擦可忽略。则：
(1)当活塞刚刚碰到重物时，锅炉外壁温度为多少？
(2)若锅炉外壁的安全温度为1 200 K，那么重物的质量应是多少？
答案　(1)450 K　(2)5 kg
解析　(1)以缸内气体为研究对象，活塞上升过程为等压变化，初、末态气体的体积分别为
V1＝LS
(2)以缸内气体为研究对象，活塞碰到重物后到绳的拉力为零是等容过程，设重物质量为M，对活塞有
p2S＝p0S＋mg
p3S＝p0S＋(m＋M)g
根据查理定律有

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