资源简介

专题提升一　气体实验定律的综合应用
(分值:100分)
选择题1~9题,每小题7分,共63分。
对点题组练
题组一　气体实验定律的理解及应用
1.一定质量的理想气体,从初状态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0,再经等容变化使压强减小到p0,则气体最后状态为 (　　)
p0、V0、T0 p0、V0、T0
p0、V0、T0 p0、V0、T0
2.(多选)(2023·上海市宜川中学段考)如图所示,一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞,使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间无摩擦,可以在缸内自由移动,缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同,则下列结论中正确的是 (　　)
若外界大气压增大,则弹簧将压缩一些
若外界大气压减小,则气缸的上底面距地面的高度将增大
若气温升高,则气缸的上底面距地面的高度将增大
若气温升高,则活塞距地面的高度将减小
题组二　理想气体状态变化的图像
3.一定质量的气体经历一系列状态变化,其p-图线如图所示,变化顺序由a→b→c→d→a,图中ab线段延长线过坐标原点,dc线段与p轴垂直,da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中 (　　)
a→b,压强减小、温度不变、体积增大
b→c,压强增大、温度降低、体积减小
c→d,压强不变、温度升高、体积减小
d→a,压强减小、温度升高、体积不变
4.(2024·山东临沂学科素养检测)如图所示为0.2 mol的某种气体的压强和温度关系的p-t图线。p0表示1个标准大气压,标准状态(0 ℃,1个标准大气压)下气体的摩尔体积为22.4 L/mol。则在状态B时气体的体积为 (　　)
5.6 L 8.4 L
1.2 L 3.2 L
5.(2024·福建莆田高二期末)一定质量理想气体的体积V与温度T的关系如图所示,该气体经状态A→B→C→D→A的变化过程。状态A、B、C、D对应的压强分别为pA、pB、pC、pD,下列关系式正确的是 (　　)
pA>pB pB>pC
pC>pD pD>pA
题组三　气体变质量问题
6.一个敞口的瓶子,放在空气中,气温为27 ℃。现对瓶子加热,由于瓶子中空气受热膨胀,一部分空气被排出。当瓶子中空气温度上升到87 ℃时,瓶中剩余空气的质量是原来的 (　　)
7.如图是浩明同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情景。打气前篮球内气压等于1.1 atm,每次打入的气体的压强为1.0 atm、体积为篮球容积的0.05倍,假设整个过程中篮球没有变形,不计气体的温度变化,球内气体可视为理想气体 (　　)
打气后,球内体积不变,气体分子数密度不变
打气后,球内每个气体分子对球内壁的作用力增大
打气8次后,球内气体的压强为1.5 atm
打气6次后,球内气体的压强为1.7 atm
8.桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24 cm,高为35 cm;柱压水蒸气囊直径为6 cm,高为8 cm,水桶颈部的长度为10 cm。当人用力向下压气囊时,气囊中的空气被压入桶内,桶内气体的压强增大,水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10 m水柱产生的压强,当桶内的水还剩5 cm高时,桶内气体的压强等于大气压强,忽略水桶颈部的体积。为能有水从出水管流出,至少需要把气囊完全压下的次数为(不考虑温度的变化) (　　)
2次 3次
4次 5次
综合提升练
9.(多选)(2024·辽宁大连高二期中)某次篮球比赛前,篮球在器材室被打入温度为19 ℃的空气后,球内压强为1.46 atm。比赛过程中,篮球内气体的温度升高为33 ℃。比赛中,篮球被打出场外刺出一小孔开始漏气,换下后置于馆内稳定后篮球内气体的温度为27 ℃,压强为p0=1.00 atm。将空气看成理想气体,认为整个过程中篮球的容积不变,则下列分析正确的是 (　　)
温度升高为33 ℃时球内气体的压强为1.53 atm
温度升高为33 ℃时球内气体的压强为1.55 atm
篮球漏出空气的质量Δm与比赛前篮球内空气质量m的比值=
篮球漏出空气的质量Δm与比赛前篮球内空气质量m的比值=
10.(12分)(2024·广东佛山市期中)某可显示温度的水杯容积为500 mL,倒入200 mL热水后,拧紧杯盖,此时显示温度为87 ℃,压强与外界相同。已知,外界大气压强p0为1.0×105 Pa,温度为27 ℃。杯中气体可视为理想气体,不计水蒸气产生的压强。
(1)(6分)求杯内温度降到27 ℃时,杯内气体的压强;
(2)(6分)杯内温度降到27 ℃时稍拧松杯盖,外界空气进入杯中,直至稳定。求此过程中外界进入水杯中的空气体积。
11.(12分)如图所示,下端开口的导热气缸竖直悬挂在天花板下,缸口内壁有卡环,卡环与气缸底部间的距离为L,一横截面积为S的光滑活塞(质量、厚度均不计)将一定量的理想气体封闭在气缸内,活塞下方挂一质量为m的砂桶,活塞静止时活塞与气缸底部的间距为L。大气压强恒为(g为重力加速度大小),环境热力学温度恒为T0=300 K。
(1)(6分)若在砂桶中逐渐加入砂子,求活塞刚接触卡环时砂桶(含砂)的总质量M;
(2)(6分)若不在砂桶中加入砂子,对缸内气体缓慢加热,求气体的热力学温度T=400 K时的压强p。
12.(13分)(2024·山东聊城高二期末)航天员在进行太空行走时必须穿上特制的航天服。假设出仓前航天服内密封了一定质量的理想气体,体积为3 L,压强为1.0×105 Pa,温度t1=27 ℃,T=t+273 K。
(1)(6分)打开舱门前,航天员需将航天服内气压降低,若此时航天服内气体的压强降为6.75×104 Pa,密闭气体温度降为-3 ℃,求此时航天服内气体的体积;
(2)(7分)为便于舱外活动,航天员出舱前还需要把航天服内的一部分气体缓慢放出,使气压再降低。假设释放气体过程中温度保持-3 ℃不变,航天服内气体体积变为2.16 L,已知航天服放出的气体占原来气体质量的60%,求放出气体后航天服内气体的压强。
专题提升一　气体实验定律的综合应用
1.B　[在等压过程中，由盖—吕萨克定律有＝，V2＝V0，再经过一个等容过程，由查理定律有＝，解得T3＝T0，所以B正确。]
2.BC　[选择气缸和活塞为整体，那么整体所受的大气压力相互抵消，若外界大气压增大、或者气温升高，弹簧弹力仍等于重力，则弹簧长度不发生变化，活塞距地面的高度不变，故A、D错误；选择气缸为研究对象，受到竖直向下受重力和大气压力p0S，向上受到缸内气体向上的压力p1S，气缸受三力平衡，则有G＋p0S＝p1S，若外界大气压p0减小，p1一定减小，根据等温变化知pV＝C，体积一定变大，所以气缸的上底面距地面的高度将变大，故B正确；若气温升高，缸内气体做等压变化，由盖—吕萨克定律知＝C可知，气体体积增大，气缸上升，则气缸的上底面距地面的高度将增大，故C正确。]
3.A　[由题图可知，a→b，温度不变，体积增大，压强减小，A正确；b→c，压强增大，体积增大，温度升高，B错误；c→d，压强不变，体积减小，温度降低，C错误；d→a，压强减小，体积不变，温度降低，D错误。]
4.A　[此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以此时它的体积应为22.4×0.2 L＝4.48 L，由图线所示，从压强为p0 到A状态，气体做等容变化，A状态时气体的体积为4.48 L，温度为(127＋273) K＝400 K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为(227＋273)K＝500 K，根据盖—吕萨克定律＝ 得VB＝＝5.6 L，故A正确，B、C、D错误。]
5.D　[由题图可知，A、B在一条等压线上，有pA＝pB，D、C在一条等压线上，有pC＝pD，由理想气体的状态方程＝C，可知越小，压强越大，有pC＝pD>pA＝pB，A、B、C错误，D正确。]
6.A　[假设被排出的空气体积为V，瓶内的空气体积为V0，以原来瓶内气体为研究对象，由盖—吕萨克定律得＝，由于瓶中剩余空气的质量与总质量之间满足＝，所以＝＝＝，A正确。]
7.C　[打气后，球内体积不变，气体分子数密度增大，故A错误；打气后，由于气体的温度不变，分子平均动能不变，球内气体分子对球壁的平均作用力不变，球内每个气体分子对球内壁的作用力不一定增大，故B错误；打气8次后，由玻意耳定律p1V0＋p0×8×0.05V0＝pV0，解得p＝1.5 atm，故C正确；打气6次后，由玻意耳定律p1V0＋p0×6×0.05V0＝p′V0，解得p′＝1.4 atm，故D错误。]
8.B　[设至少需要把气囊完全压下n次，才能有水从出水管流出，设大气压强为p0，水桶内气体体积为V0，气囊体积为V1，重力加速度为g，根据玻意耳定律可得p0(V0＋nV1)＝p1V0，其中p0＝ρgh＝10 m·ρg，V0＝4 320π cm3，V1＝72π cm3，p1＝ρg(h＋0.4 m)＝10.4 m·ρg，联立解得n＝2.4，则至少需要把气囊完全压下3次，故B正确。]
9.AC　[以漏气前篮球内的气体为研究对象，初状态状态参量为p1＝1.46 atm，T1＝(273＋19)K＝292 K，末状态时T2＝(273＋33)K＝306 K，气体发生等容变化，根据查理定律有＝，解得p2＝1.53 atm，故A正确，B错误；换下后置于馆内稳定后篮球内气体的状态参量为p3＝p0＝1.00 atm，T3＝(273＋27)K＝300 K，设篮球的容积为V，以打入篮球中的气体为研究对象，根据理想气体状态方程有＝，解得V3＝1.5V，故篮球漏出空气的质量Δm与比赛前篮球内空气质量m的比值＝＝＝，故C正确，D错误。]
10.(1)8.83×104 Pa　(2)50 mL
解析　(1)杯内气体做等容变化，有＝
其中p1＝p0＝1.0×105 Pa，T1＝(273＋87) K＝360 K，
T2＝(273＋27)K＝300 K
解得p2＝8.33×104 Pa。
(2)设打开杯盖后进入杯内的气体在大气压强下的体积为ΔV，以杯内原有气体为研究对象，则p2V2＝p0V3，ΔV＝V2－V3，其中V2＝(500－200) mL＝300 mL，解得ΔV＝50 mL。
11.(1)3m　(2)
解析　(1)未加砂子平衡时，根据平衡条件有
p1S＋mg＝p0S
当活塞刚接触卡环时，对封闭气体，根据玻意耳定律有
p1LS＝p2LS
根据平衡条件得p2S＋Mg＝p0S
联立解得M＝3m。
(2)活塞接触卡环之前，缸内气体发生等压变化，有＝
解得活塞刚接触卡环时，气体温度T1＝375 K
之后，气体发生等容变化，加热到T＝400 K时，有
＝，解得p＝p1＝。
12.(1)4 L　(2)5.0×104 Pa
解析　(1)降温前p1＝1.0×105 Pa，V1＝3 L ，T1＝300 K
降温后p2＝6.75×104 Pa ，T2＝270 K
根据＝ ，解得V2＝4 L。
(2)剩余气体的体积V3＝2.16 L
设放出的气体体积为V4，根据题意得＝
根据玻意耳定律得p2V2＝p3(V3＋V4)
解得p3＝5.0×104 Pa。专题提升一　气体实验定律的综合应用
学习目标　1.熟练应用三个气体实验定律解决实际问题。2.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题。3.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量的气体问题。4.能找到两部分气体的关系，解决关联气体问题。5.会应用气体实验定律和理想气体状态方程解决综合问题。
提升1　气体实验定律的理解及应用
1.三大气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成正比
表达式 p1V1＝p2V2 ＝ ＝
图像
2.利用气体实验定律解决问题的基本思路
例1 (2024·广东潮州高二期末)如图所示，一足够长的玻璃管竖直放置，开口向上，用长19 cm的水银封闭一段长为20 cm的空气柱，大气压强为76 cmHg，环境温度为300 K，求：
(1)若气体温度变为360 K时，则空气柱的长度；
(2)若气体温度仍为300 K，将玻璃管缓慢旋转至水平，则空气柱的长度。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练1 (2024·四川达州市期末)某同学想用刻度尺来显示温度，他的做法如图所示，一导热气缸、平台及0刻线在左边的刻度尺均水平固定。一厚度不计的活塞，封闭了一定质量的空气(可视为理想气体)，与活塞连接的带有指针的轻杆可随活塞左右移动，轻杆水平，指针竖直向下指向刻度尺上的刻度线。开始时，被测温度为27 ℃，大气压p0＝75 cmHg，活塞静止，空气柱长度为12 cm，指针指在刻度尺上的5 cm处。不计一切摩擦，大气压保持不变，T＝t＋273 K。求：
(1)用外力缓慢向左推动活塞，当指针指到2 cm刻线时，封闭气体压强多大；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)撤去外力，随被测温度的变化，刻度尺上8 cm处应标为多少摄氏度。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
提升2　理想气体状态变化的图像
1.一定质量理想气体的状态变化图像与特点
图像 特点 其他图像
等温线 p－V INCLUDEPICTURE"S92.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版 教师用书（鲁琼闽贵）\\S92.tif" \* MERGEFORMATINET pV＝CT(C为常量，下同)，即pV越大的等温线，对应的温度越高，离原点越远 INCLUDEPICTURE"S94.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版 教师用书（鲁琼闽贵）\\S94.tif" \* MERGEFORMATINET
p－ INCLUDEPICTURE"S93.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版 教师用书（鲁琼闽贵）\\S93.tif" \* MERGEFORMATINET p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高
等容线 p－T INCLUDEPICTURE"S95.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版 教师用书（鲁琼闽贵）\\S95.tif" \* MERGEFORMATINET p＝，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小 INCLUDEPICTURE"S97.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版 教师用书（鲁琼闽贵）\\S97.tif" \* MERGEFORMATINET
等压线 V－T INCLUDEPICTURE"S96.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版 教师用书（鲁琼闽贵）\\S96.tif" \* MERGEFORMATINET V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小 INCLUDEPICTURE"S98.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\同步\\高二下\\2024（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版 教师用书（鲁琼闽贵）\\S98.tif" \* MERGEFORMATINET
2.一般状态变化图像的处理方法
基本方法是化“一般”为“特殊”。举例说明，如图是一定质量的某种气体的状态变化过程：A→B→C→A。在V－T图像中，等压线是一条延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线，则有pA′＜pB′＜pC′，故pA例2 使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。求：
(1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态C和D的温度各是多少？
(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要表明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)。说明每段图线各表示什么过程(atm表示大气压)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
INCLUDEPICTURE"总结提升.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\总结提升.tif" \* MERGEFORMATINET
解决图像问题要利用好几个线，如p－、V－T、p－ T图线的延长线与两个坐标轴平行的辅助线。　　
训练2 (2024·河北张家口高二期中)一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"LK20.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\LK20.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.a→b过程中，气体体积增大，压强减小
B.b→c过程中，气体压强不变，体积增大
C.c→a过程中，气体压强增大，体积变小
D.c→a过程中，气体内能增大，体积变小
提升3　气体变质量问题
分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，将变质量转化为定质量问题，然后用气体实验定律或理想气体状态方程求解。
角度1　充气问题
向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题。只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。
例3 (2024·湖北武汉市期末)如图，一篮球内胆容积为20V0且保持不变，其内气体压强等于外界大气压的1.2倍，因气压不足，现用打气筒给其打气。打气筒的最大容积为V0、内腔为圆柱体且横截面积为S，每次打气都能将筒内吸入的体积为V0、压强等于外界大气压的空气注入球内。已知外界大气压为p0且不变，设整个打气过程中气体温度均不变，空气可视为理想气体。求：
INCLUDEPICTURE"B62C.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\B62C.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)第6次打气完成后，篮球内气体的压强；
(2)第7次活塞下压的距离Δh至少为多大时，阀门K1才能打开？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　漏气问题
不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来。可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解。
例4 (2024·福建三明市期末)如图所示，用水银血压计测量血压时，先向袖带内充气、然后缓慢放气。某次测量充入袖带内气体的压强为1.5p0，体积为V。已知阿伏加德罗常数为NA。
INCLUDEPICTURE"B62.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\B62.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)若该状态下气体的摩尔体积为V0，求袖带内气体的分子数；
(2)若缓慢放气过程中温度保持不变，当袖带内气体体积变为0.8V，压强变回到p0时，求袖带内剩余气体的质量与放气前总质量的比值。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度3　抽气问题
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例5 一个容积为2V0的钢瓶中，装有压强为p0的氧气。在恒温状态下用容积V0的抽气筒抽气，则抽气4次后钢瓶中氧气的压强为 (　　)
A.p0 B.p0
C.p0 D.p0
INCLUDEPICTURE"总结提升.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\总结提升.tif" \* MERGEFORMATINET
将“变质量”转化为“定质量”
在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律。　　
随堂对点自测
1.(气体实验定律的理解及应用)(多选)(2024·山东菏泽高二期末)许多庆典活动都会放飞美丽的气球，气球在空中缓慢上升过程中体积变大。已知环境温度随高度的增加而降低，球内气体可视为理想气体，气球不漏气。下列判断正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"LK21.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\LK21.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.在上升过程，球内气体内能增大
B.在上升过程，球内气体所有分子的动能都减小
C.在上升过程，单位时间内撞到气球壁单位面积上的分子数逐渐减小
D.随高度的增加，大气压强减小
2.(理想气体状态变化的图像)(2024·北京顺义区期末)一定质量理想气体的压强与体积关系的图像如图所示，该气体从状态A经历A→B，B→C两个状态变化过程，有关A、B、C三个状态的温度TA、TB和TC的关系，下列说法正确的是(　　)
A.TA＝TB，TB＝TC B.TA＜TB，TB>TC
C.TA＝TB，TB>TC D.TA>TB，TB＜TC
3.(气体变质量问题)(2024·贵州铜仁高二期末)2023年2月4日，美国使用战斗机将失控误入该国境内的“流浪气球”击落，该“流浪气球”如图所示，气球由弹性和导热性能良好的树脂材料制成，气球内充满氦气。当气球位于海平面时，体积为V0，氦气的压强为1.5p0，海平面的温度为27 ℃，当气球升至地球平流层时，气球体积膨胀为V0，平流层的温度为零下63 ℃(绝对零度为－273 ℃)。
INCLUDEPICTURE"LK22.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\2024\\课件\\同步\\2025（春）物理 选择性必修 第三册 鲁科版\\学生word文档\\LK22.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)求气球在平流层时，气球内氦气的压强；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)当气球位于平流层时，如果需要控制气球下降，则可通过阀门向外排放部分氦气，当主气囊内压强变为0.63p0，求向外排出氦气质量占原有质量的百分比。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
专题提升一　气体实验定律的综合应用
提升1
例1
(1)24 cm　(2)25 cm
解析　(1)根据题意可知，气体做等压变化，设玻璃管的横截面积为S，当气体温度变为360 K时，由盖—吕萨克定律得＝，代入数据得L2＝24 cm。
(2)根据题意可知，气体做等温变化，初状态压强
P1＝76 cmHg＋19 cmHg＝95 cmHg
末状态压强P3＝76 cmHg
由玻意耳定律得P1L1S＝P3L3S，代入数据得
L3＝25 cm。
训练1 (1)100 cmHg　(2)102 ℃
解析　(1)用外力缓慢向左推动活塞是等温变化，则有
p0L1S＝pL2S
解得p＝＝ cmHg＝100 cmHg。
(2)撤去外力，刻度尺上8 cm时，压强等于初态压强，由等压变化得
＝ K
则t2＝T1－273 K＝(273＋27) K－273 K
解得t2＝102 ℃。
提升2
例2 (1)600 K　300 K　(2)见解析
解析　(1)A→B为等压过程＝
得TB＝2TA＝600 K
B→C为等温线，得TC＝TB＝600 K
由＝得TD＝TA＝300 K。
(2)A→B等压过程，B→C等温过程，C→D等压过程；如图所示：AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程。
训练2 A　[a→b过程中，气体温度不变，压强减小，根据＝C，可知体积增大，故A正确；b→c过程中，气体压强不变，温度降低，根据＝C，则体积减小，故B错误；c→a过程中，气体压强增大，温度升高，气体内能增大，因p－T线是过原点的直线，故气体的体积不变，故C、D错误。]
提升3
例3 (1)1.5p0　(2)
解析　(1)设第6次打气完成后，篮球内气体的压强为p1，由题意可得
6p0V0＋1.2p0×20V0＝p1×20V0，解得p1＝1.5p0。
(2)当第7次活塞下压前，已经打气6次，由以上解析知此时篮球内的气体压强为p1＝1.5p0
设当第7次活塞下压的距离Δh时打气筒内的气压为p2，则有p0V0＝p2S
要使阀门K1打开，则至少p2＝p1
解得Δh＝。
例4 (1)NA　(2)8∶15
解析　(1)气体物质的量n＝，袖带内气体的分子数
N＝NA。
(2)对原袖带内气体，发生等温变化，设压强为p0时气体体积为V1，则1.5p0V＝p0V1，解得V1＝1.5V，袖带内剩余气体的质量与放气前总质量的比值
η＝＝。
例5 D　[钢瓶的容积为2V0，抽气筒容积为V0，最初钢瓶内气体压强为p0，抽气过程气体温度不变，由玻意耳定律
第一次抽气有p0·2V0＝p1V0＋p1·2V0
第二次抽气有p1·2V0＝p2V0＋p2·2V0
第三次抽气有p2·2V0＝p3V0＋p3·2V0
第四次抽气有p3·2V0＝p4V0＋p4·2V0
经过计算有p4＝p0，故D正确。]
随堂对点自测
1.CD　[温度随高度增加而降低，在上升的过程中，温度降低，一定质量的理想气体内能取决于温度，故内能减小，A错误；在上升的过程中，温度降低，说明分子的平均动能减小，但不是球内气体所有分子的动能都减小，B错误；在上升过程，温度降低，分子的平均动能减小，则分子的平均速率减小，且上升过程中体积增大，气体分子密度减小，单位时间内撞到气球壁单位面积上的分子数逐渐减小，C正确；根据理想气体状态方程＝C，上升的过程中，体积增大，温度降低，则压强减小，D正确。]
2.B　[A到B为等压变化，有＝，即TA＜TB，B到C为等容变化有＝，即TB>TC，故B正确。]
3.(1)0.84p0　(2)25%
解析　(1)根据理想气体状态方程有＝
解得p2＝0.84p0。
(2)在平流层，根据玻意耳定律p2V2＝p3V3，解得V3＝V2
向外排出氦气质量占原有质量的百分比为
＝＝＝25%。(共60张PPT)
专题提升一　气体实验定律的综合应用
第1章 分子动理论与气体实验定律
1.熟练应用三个气体实验定律解决实际问题。2.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题。3.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量的气体问题。4.能找到两部分气体的关系，解决关联气体问题。5.会应用气体实验定律和理想气体状态方程解决综合问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
课后巩固训练
03
随堂对点自测
02
提升
1
提升2　理想气体状态变化的图像
提升1　气体实验定律的理解及应用
提升3　气体变质量问题
提升1　气体实验定律的理解及应用
1.三大气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成正比
2.利用气体实验定律解决问题的基本思路
例1 (2024·广东潮州高二期末)如图所示，一足够长的玻璃管竖直放置，开口向上，用长19 cm的水银封闭一段长为20 cm的空气柱，大气压强为76 cmHg，环境温度为300 K，求：
(1)若气体温度变为360 K时，则空气柱的长度；
(2)若气体温度仍为300 K，将玻璃管缓慢旋转至水平，则空气柱的长度。
(2)根据题意可知，气体做等温变化，初状态压强
P1＝76 cmHg＋19 cmHg＝95 cmHg
末状态压强P3＝76 cmHg
由玻意耳定律得P1L1S＝P3L3S，代入数据得
L3＝25 cm。
训练1 (2024·四川达州市期末)某同学想用刻度尺来显示温度，他的做法如图所示，一导热气缸、平台及0刻线在左边的刻度尺均水平固定。一厚度不计的活塞，封闭了一定质量的空气(可视为理想气体)，与活塞连接的带有指针的轻杆可随活塞左右移动，轻杆水平，指针竖直向下指向刻度尺上的刻度线。开始时，被测温度为27 ℃，大气压p0＝75 cmHg，活塞静止，空气柱长度为12 cm，指针指在刻度尺上的5 cm处。不计一切摩擦，大气压保持不变，T＝t＋273 K。求：
(1)用外力缓慢向左推动活塞，当指针指到2 cm刻线时，封闭气体压强多大；
(2)撤去外力，随被测温度的变化，刻度尺上8 cm处应标为多少摄氏度。
答案　(1)100 cmHg　(2)102 ℃
解析　(1)用外力缓慢向左推动活塞是等温
变化，则有p0L1S＝pL2S
(2)撤去外力，刻度尺上8 cm时，压强等于初态压强，由等压变化得
提升2　理想气体状态变化的图像
1.一定质量理想气体的状态变化图像与特点
2.一般状态变化图像的处理方法
基本方法是化“一般”为“特殊”。举例说明，如图是一定质量的某种气体的状态变化过程：A→B→C→A。在V－T图像中，等压线是一条延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线，则有pA′＜pB′＜pC′，故pA例2 使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。求：
(1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，
求气体在状态C和D的温度各是多少？
(2)将上述状态变化过程在图乙中画成
用体积V和温度T表示的图线(图中要
表明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)。说明每段图线各表示什么过程(atm表示大气压)。
A
训练2 (2024·河北张家口高二期中)一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是(　　)
A.a→b过程中，气体体积增大，压强减小
B.b→c过程中，气体压强不变，体积增大
C.c→a过程中，气体压强增大，体积变小
D.c→a过程中，气体内能增大，体积变小
提升3　气体变质量问题
分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，将变质量转化为定质量问题，然后用气体实验定律或理想气体状态方程求解。
角度1　充气问题
向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题。只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。
例3 (2024·湖北武汉市期末)如图，一篮球内胆容积为20V0且保持不变，其内气体压强等于外界大气压的1.2倍，因气压不足，现用打气筒给其打气。打气筒的最大容积为V0、内腔为圆柱体且横截面积为S，每次打气都能将筒内吸入的体积为V0、压强等于外界大气压的空气注入球内。已知外界大气压为p0且不变，设整个打气过程中气体温度均不变，空气可视为理想气体。求：
(1)第6次打气完成后，篮球内气体的压强；
(2)第7次活塞下压的距离Δh至少为多大时，阀门K1才能
打开？
解析　(1)设第6次打气完成后，篮球内气体的压强为p1，由题意可得
角度2　漏气问题
不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来。可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解。
例4 (2024·福建三明市期末)如图所示，用水银血压计测量血压时，先向袖带内充气、然后缓慢放气。某次测量充入袖带内气体的压强为1.5p0，体积为V。已知阿伏加德罗常数为NA。
(1)若该状态下气体的摩尔体积为V0，求袖带内气体的分子数；
(2)若缓慢放气过程中温度保持不变，当袖带内气体体积变为0.8V，压强变回到p0时，求袖带内剩余气体的质量与放气前总质量的比值。
角度3　抽气问题
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程。
例5 一个容积为2V0的钢瓶中，装有压强为p0的氧气。在恒温状态下用容积V0的抽气筒抽气，则抽气4次后钢瓶中氧气的压强为 (　　)
D
解析　钢瓶的容积为2V0，抽气筒容积为V0，最初钢瓶内气体压强为p0，抽气过程气体温度不变，由玻意耳定律
第一次抽气有p0·2V0＝p1V0＋p1·2V0
第二次抽气有p1·2V0＝p2V0＋p2·2V0
第三次抽气有p2·2V0＝p3V0＋p3·2V023
将“变质量”转化为“定质量”
在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律。
随堂对点自测
2
CD
1.(气体实验定律的理解及应用)(多选)(2024·山东菏泽高二期末)许多庆典活动都会放飞美丽的气球，气球在空中缓慢上升过程中体积变大。已知环境温度随高度的增加而降低，球内气体可视为理想气体，气球不漏气。下列判断正确的是(　　)
A.在上升过程，球内气体内能增大
B.在上升过程，球内气体所有分子的动能都减小
C.在上升过程，单位时间内撞到气球壁单位面积上的分
子数逐渐减小
D.随高度的增加，大气压强减小
B
2.(理想气体状态变化的图像)(2024·北京顺义区期末)一定质量理想气体的压强与体积关系的图像如图所示，该气体从状态A经历A→B，B→C两个状态变化过程，有关A、B、C三个状态的温度TA、TB和TC的关系，下列说法正确的是(　　)
A.TA＝TB，TB＝TC B.TA＜TB，TB>TC
C.TA＝TB，TB>TC D.TA>TB，TB＜TC
(1)求气球在平流层时，气球内氦气的压强；
(2)当气球位于平流层时，如果需要控制气球下降，则可通过阀门向外排放部分氦气，当主气囊内压强变为0.63p0，求向外排出氦气质量占原有质量的百分比。
课后巩固训练
3
B
对点题组练
BC
2.(多选)(2023·上海市宜川中学段考)如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是(　　)
A.若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些
B.若外界大气压减小，则气缸的上底面距地面的高度将增大
C.若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大
D.若气温升高，则活塞距地面的高度将减小
A
A.a→b，压强减小、温度不变、体积增大
B.b→c，压强增大、温度降低、体积减小
C.c→d，压强不变、温度升高、体积减小
D.d→a，压强减小、温度升高、体积不变
A
4.(2024·山东临沂学科素养检测) 如图所示为0.2 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线。p0表示1个标准大气压，标准状态(0 ℃，1个标准大气压)下气体的摩尔体积为22.4 L/mol。则在状态B时气体的体积为(　　)
A.5.6 L B.8.4 L C.1.2 L D.3.2 L
D
5.(2024·福建莆田高二期末)一定质量理想气体的体积V与温度T的关系如图所示，该气体经状态A→B→C→D→A的变化过程。状态A、B、C、D对应的压强分别为pA、pB、pC、pD，下列关系式正确的是(　　)
A.pA>pB B.pB>pC
C.pC>pD D.pD>pA
A
题组三　气体变质量问题
6.一个敞口的瓶子，放在空气中，气温为27 ℃。现对瓶子加热，由于瓶子中空气受热膨胀，一部分空气被排出。当瓶子中空气温度上升到87 ℃时，瓶中剩余空气的质量是原来的(　　)
C
7.如图是浩明同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情景。打气前篮球内气压等于1.1 atm，每次打入的气体的压强为1.0 atm、体积为篮球容积的0.05倍，假设整个过程中篮球没有变形，不计气体的温度变化，球内气体可视为理想气体(　　)
A.打气后，球内体积不变，气体分子数密度不变
B.打气后，球内每个气体分子对球内壁的作用力增大
C.打气8次后，球内气体的压强为1.5 atm
D.打气6次后，球内气体的压强为1.7 atm
B
8.桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24 cm，高为35 cm；柱压水蒸气囊直径为6 cm，高为8 cm，水桶颈部的长度为10 cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10 m水柱产生的压强，当桶内的水还剩5 cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。为能有水从出水管流出，至少需要把气囊完全压下的次数为(不考虑温度的变化) (　　)
A.2次 B.3次 C.4次 D.5次
AC
综合提升练
9.(多选)(2024·辽宁大连高二期中)某次篮球比赛前，篮球在器材室被打入温度为19 ℃的空气后，球内压强为1.46 atm。比赛过程中，篮球内气体的温度升高为33 ℃。比赛中，篮球被打出场外刺出一小孔开始漏气，换下后置于馆内稳定后篮球内气体的温度为27 ℃，压强为p0＝1.00 atm。将空气看成理想气体，认为整个过程中篮球的容积不变，则下列分析正确的是(　　)
10.(2024·广东佛山市期中)某可显示温度的水杯容积为500 mL，倒入200 mL热水后，拧紧杯盖，此时显示温度为87 ℃，压强与外界相同。已知，外界大气压强p0为1.0×105 Pa，温度为27 ℃。杯中气体可视为理想气体，不计水蒸气产生的压强。
(1)求杯内温度降到27 ℃时，杯内气体的压强；
(2)杯内温度降到27 ℃时稍拧松杯盖，外界空气进入杯中，直至
稳定。求此过程中外界进入水杯中的空气体积。
12.(2024·山东聊城高二期末)航天员在进行太空行走时必须穿上特制的航天服。假设出仓前航天服内密封了一定质量的理想气体，体积为3 L，压强为1.0×105 Pa，温度t1＝27 ℃，T＝t＋273 K。
(1)打开舱门前，航天员需将航天服内气压降低，若此时航天服内气体的压强降为6.75×104 Pa，密闭气体温度降为－3 ℃，求此时航天服内气体的体积；
(2)为便于舱外活动，航天员出舱前还需要把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压再降低。假设释放气体过程中温度保持－3 ℃不变，航天服内气体体积变为2.16 L，已知航天服放出的气体占原来气体质量的60%，求放出气体后航天服内气体的压强。

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