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章末核心素养提升
一、分子动理论
例（多选）（2024·福建福州高二期末）[HT]关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A.分子势能和分子间作用力的合力可能同时随分子间距离的增大而增大
B.在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
C.若气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则气体的分子体积为Ａ
D.当分子间的距离减小时，分子间的斥力增大，引力减小，合力表现为斥力
二、“玻璃管液封”模型
求液柱封闭的气体压强时，一般以液片或液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为液面的竖直高度)。
(2)不要漏掉大气压强，同时又要注意大气压强产生的压力是否要平衡掉。
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。
例2 如图所示为上端开口的“凸”形玻璃管，管内有一部分水银柱密封一定量的理想气体，细管足够长，粗、细管的横截面积分别为S1＝4 cm2、S2＝2 cm2，密封的气体柱长度为L＝20 cm，水银柱长度h1＝h2＝5 cm，封闭气体初始温度为67 ℃，大气压强p0＝75 cmHg。
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(1)求封闭气体初始状态的压强；
(2)若缓慢升高气体温度，升高至多少开尔文方可将所有水银全部压入细管内？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
三、“气缸活塞类”模型
1.气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。
2.气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。
3.两个或多个气缸封闭着几部分气体，并且气缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。
例3 (2024·四川成都高二期末)如图，一圆柱形气缸固定在水平地面上，用质量m＝1 kg、横截面积S＝1 000 cm2的活塞密封着一定质量的理想气体，跨过光滑定滑轮的轻绳两端分别连接着活塞和一质量M＝12 kg的重物，左、右侧的绳均竖直，活塞与气缸之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且为10 N，开始时缸内气体的温度为t＝27 ℃，压强为p＝0.9×105 Pa，活塞与气缸底部的距离为H＝50 cm，重物与水平地面的距离为h＝10 cm，外界大气压为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，现对缸内气体缓慢加热，求：
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(1)重物恰好开始下降时缸内气体的温度；
(2)重物刚与地面接触时缸内气体的温度。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　章末核心素养提升
知识网络构建
10－10 m　6.02×1023 mol－1　扩散现象、布朗运动　无规则　剧烈　引力　斥力　零　斥力　引力　相对位置　动能　势能　温度　体积　pV＝C　m、T一定　过原点的倾斜直线
＝C　m、V一定　＝C　m、p一定　m一定　＝C　＝
核心素养提升
例1 AB　[当分子间距离大于r0时，分子间作用力表现为引力，且大小随分子间距离的增大而先增大后减小；随着分子间距离的增大，分子力做负功，由功能关系可知，分子势能增大，故A正确；在显微镜下观察到的煤油中小粒灰尘的布朗运动，是煤油分子的无规则运动对小粒灰尘的碰撞而产生的，所以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，说明煤油分子在做无规则运动，故B正确；气体分子所占空间体积为V0＝，气体分子所占空间体积不等于气体分子体积，故C错误；当分子间的距离减小时，分子间的斥力与引力都增大，合力表现为引力还是斥力取决于分子间距离，故D错误。]
例2 (1)85 cmHg　(2)450 K
解析　(1)封闭气体初始状态的压强
p＝p0＋ρg(h1＋h2)＝85 cmHg。
(2)封闭气体初始状态的体积为
V＝LS1＝80 cm3
温度T＝(67＋273) K＝340 K
水银刚全部压入细管时水银柱高度为15 cm，此时封闭气体压强p1＝p0＋15 cmHg＝90 cmHg
体积为V1＝(L＋h1)S1＝100 cm3
由理想气体状态方程得＝
解得T1＝450 K。
例3 (1)330 K　(2)396 K
解析　(1)以气缸中的气体为研究对象，初态：温度T＝t＋273 K＝300 K，压强p＝0.9×105 Pa
末态(重物恰好开始下降时)：设温度为T1，气缸中气体压强为p1；活塞处于平衡状态，由力的平衡条件有p1S＋Mg＝p0S＋mg＋f，解得p1＝0.99×105 Pa
气缸中的气体做等容变化，由查理定律有＝
解得T1＝330 K。
(2)活塞从开始运动至重物刚好与地面接触过程中，设末态温度为T2，气体做等压变化，初、末状态的体积为
V1＝HS，V2＝(H＋h)S
由盖—吕萨克定律有＝，解得T2＝396 K。(共15张PPT)
章末核心素养提升
第1章 分子动理论与气体实验定律
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
10－10 m
6.02×1023 mol－1
扩散现象、布朗运动
无规则
剧烈
引力
斥力
零
斥力
引力
相对位置
动能　
势能
温度
体积
pV＝C　
m、T一定
过原点的倾斜直线
m、V一定
m、p一定
m一定
核心素养提升
2
AB
一、分子动理论
例1 (多选)(2024·福建福州高二期末)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是(　　)
二、“玻璃管液封”模型
求液柱封闭的气体压强时，一般以液片或液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为液面的竖直高度)。
(2)不要漏掉大气压强，同时又要注意大气压强产生的压力是否要平衡掉。
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。
例2 如图所示为上端开口的“凸”形玻璃管，管内有一部分水银柱密封一定量的理想气体，细管足够长，粗、细管的横截面积分别为S1＝4 cm2、S2＝2 cm2，密封的气体柱长度为L＝20 cm，水银柱长度h1＝h2＝5 cm，封闭气体初始温度为67 ℃，大气压强p0＝75 cmHg。
(1)求封闭气体初始状态的压强；
(2)若缓慢升高气体温度，升高至多少开尔文方可将所有水银全部压入细管内？
解析　(1)封闭气体初始状态的压强
p＝p0＋ρg(h1＋h2)＝85 cmHg。
(2)封闭气体初始状态的体积为
V＝LS1＝80 cm3
温度T＝(67＋273) K＝340 K
水银刚全部压入细管时水银柱高度为15 cm，
此时封闭气体压强p1＝p0＋15 cmHg＝90 cmHg
体积为V1＝(L＋h1)S1＝100 cm3
解得T1＝450 K。
答案　(1)85 cmHg　(2)450 K
三、“气缸活塞类”模型
1.气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。
2.气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。
3.两个或多个气缸封闭着几部分气体，并且气缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。
例3 (2024·四川成都高二期末)如图，一圆柱形气缸固定在水平地面上，用质量m＝1 kg、横截面积S＝1 000 cm2的活塞密封着一定质量的理想气体，跨过光滑定滑轮的轻绳两端分别连接着活塞和一质量M＝12 kg的重物，左、右侧的绳均竖直，活塞与气缸之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且为10 N，开始时缸内气体的温度为t＝27 ℃，压强为p＝0.9×105 Pa，活塞与气缸底部的距离为H＝50 cm，重物与水平地面的距离为h＝10 cm，外界大气压为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，现对缸内气体缓慢加热，求：
(1)重物恰好开始下降时缸内气体的温度；
(2)重物刚与地面接触时缸内气体的温度。
解析　(1)以气缸中的气体为研究对象，初态：温度T＝t＋273 K＝300 K，压强p＝0.9×105 Pa
末态(重物恰好开始下降时)：设温度为T1，气缸中气体压强为p1；活塞处于平衡状态，由力的平衡条件有p1S＋Mg＝p0S＋mg＋f，解得p1＝0.99×105 Pa
(2)活塞从开始运动至重物刚好与地面接触过程中，设末态温度为T2，气体做等压变化，初、末状态的体积为V1＝HS，V2＝(H＋h)S

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