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人教版七下数学期中模拟试卷
测试范围：第7-9章
一、选择题：
1．16的平方根是（　　）
A．8 B．±8 C．±4 D．4
2．如图，∠1和∠2是一对（　　）
A．内错角 B．同旁内角 C．对顶角 D．同位角
3．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　）
A．45° B．50° C．55° D．65°
4．下列语句中，是真命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．同旁内角互补
C．过一点不只有一条直线与已知直线垂直
D．对于直线a、b、c，如果b∥a，c∥a，那么b∥c
5．如图，不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠B＝∠DCE B．∠B＝∠ACD
C．∠B+∠BCD＝180° D．∠A＝∠ACD
6．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标落在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（　　）
A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm
8．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．7
9．若以B点为原点，建立直角坐标系，A点坐标为（3，4），则以点A为原点，建立直角坐标系，B点坐标为（　　）
A．（﹣3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（3，4）
10．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　）
A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90°
11．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点P的坐标是（　　）
A．（2025，0） B．（2025，1） C．（2025，2） D．（2024，0）
12．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）
A．（﹣1，0） B．（0，2） C．（﹣1，﹣2） D．（0，1）
二、填空题
13．在某个电影院里，如果用（3，12）表示3排12号，那么2排5号可以表示为 　 　．
14．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在　 　点．
15．在实数，，，π，0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有 　 　个．
16．观察下列表格：
a 0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
利用表格中的规律计算：已知＝3.32，＝a，＝b，则10a+b的值（保留一位小数）是 　 　．
17．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝45°，则∠BOC的度数为 　 　°．
18．观察下列各式：
（1）＝5；
（2）＝11；
（3）＝19；
…
根据上述规律，若，则a＝　 　．
三．解答题
19．计算：+|2﹣|++6÷（﹣）
20．求下列各式中的值：
（1）；
（2）．
21．已知的平方根是，的立方根是2，．
（1）求的值；
（2）求的算术平方根．
22．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′　 　、C′　 　；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是　 　．
（3）连接A′B，CC′，并求四边形A′BCC′的面积．
23．请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，并回答下列问题：π，，，
（1）A　 　、B　 　、C　 　、D　 　；
（2）把这四个数用“＜”连接起来 　 　；
（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有 　 　（填字母）．
24．如图，EF∥AB，∠DCB＝65°，∠CBF＝20°，∠EFB＝135°．
（1）问直线CD与AB有怎样的位置关系？并说明理由；
（2）若∠CEF＝60°，求∠ACB的度数．
25．已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．
（1）如图①，∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∠NCE＝80°．试判断EF与CD的位置关系，并说明理由．
（2）如图②，∠MAE＝135°，∠FEG＝30°，当AB∥CD时，求∠NCE的度数；
（3）如图②，试写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．
26．如图所示，A（2，0），点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣6，4）．
（1）直接写出点E的坐标　 　
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒2个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；
②当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y、z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程：若不能，说明理由．
参考答案
1．C．
2．A．
3．C．
4．D．
5．B．
6．A．
7．B．
8．A．
9．A．
10．B．
11．B．
12．D．
13．（2，5）．
14．A．
15．3．
16．36.5．
17．135．
18．181．
19．解：原式＝9+2﹣﹣3﹣6×
＝9+2﹣﹣3﹣8
＝﹣．
20．（1）或；（2）
解：（1），
或，
或；
（2），
，
，
．
21．（1）a=5、b=2、c=1或c=0；（2）或3．
解：（1）∵的平方根是，的立方根是2
∴a=5，2b+4=8，即b=2
∵
∴c=1或c=0
∴a=5、b=2、c=1或c=0；
（2）当c=1时，=
当c=0时，=3；
∴的算术平方根为或3．
22．解：（1）如图，△A′B′C’，B′的坐标为（﹣4，1）、C′的坐标为（﹣1，﹣1）；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（a﹣5，b﹣2）．
故答案为（﹣4，1），（﹣1，﹣1）；（a﹣5，b﹣2）；
（3）四边形A′BCC′的面积＝6×4﹣×5×2﹣×2×3﹣×1×3﹣×3×1＝13．
23．解：（1）∵π＞3，
∴点D表示π；
∵﹣2＝﹣2.5，
∴点A表示﹣2；
∵﹣2＜﹣＜﹣1，
∴点B表示﹣；
∵1＜7＜8，
∴1＜＜2，
∴点C表示；
故答案为：﹣2，﹣，，π；
（2）根据数轴上右边的数总比左边的大得：﹣2＜﹣＜＜π，
故答案为：﹣2＜﹣＜＜π；
（3）到1的距离小于2个单位长度的数在﹣1和3之间，
故答案为：C．
24．解：（1）CD∥AB，理由如下：
∵EF∥AB，∠EFB＝135°，
∴∠FBA＝180°﹣∠EFB＝45°，
∵∠CBF＝20°，
∴∠CBA＝∠FBA+∠CBF＝65°，
又∵∠DCB＝65°，
∴CD∥AB．
（2）∵EF∥AB，
∴∠A＝∠CEF＝60°，
∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝55°．
25．解：（1）EF∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2，
∴AB∥EF，
∴∠AEF＝∠MAE，
又∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，
∴∠AEG＝65°，
∵EG平分∠AEC，
∴∠CEG＝∠AEG＝65°，
∴∠CEF＝∠CEG+∠FEG＝80°，∠NCE＝80°，
∴∠NCE＝∠CEF，
∴EF∥CD，
故EF与CD的位置关系是EF∥CD．
（2）∵∠1＝∠2，
∴AB∥EF，
∴∠FEA+∠MAE＝180°，
又∠MAE＝135°，
∴∠FEA＝45°，
又∠FEG＝30°，
∴∠AEG＝75°．
∵EG平分∠AEC，
∴∠CEG＝∠AEG＝75°，
∴∠FEC＝∠CEG+∠FEG＝105°，
∵AB∥CD，∴EF∥CD，
∴∠NCE+∠FEC＝180°∴∠NCE＝75°
答：∠NCE的度数为75°．
（3）∠MAE＝2∠FEG+∠NCE时，AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，
∴∠FEA+∠MAE＝180°，
则∠FEA＝180°﹣∠MAE．
∴∠AEG＝∠FEA+∠FEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG，
∵EG平分∠AEC，
∴∠CEG＝∠AEG，
∴∠FEC＝∠CEG+∠FEG＝∠FEA+∠FEG+∠FEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG+∠FEG＝180°﹣∠MAE+2∠FEG．
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
则∠FEC+∠NCE＝180°，
∴180°﹣∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝180°，
∴∠MAE＝2∠FEG+∠NCE，
故当∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足关系：∠MAE＝2∠FEG+∠NCE时，AB∥CD．
26．解：（1）根据题意得：三角形OAB沿x轴负方向平移6个单位得到三角形DEC，
∴AE＝BC＝6，
∵点A的坐标是（2，0），
∴OA＝2，
∴OE＝AE﹣OA＝4，
∴点E的坐标是（﹣4，0）；
故答案为：（﹣4，0）；
（2）①当点P在线段BC上时，BP＝2t，
∴点P的坐标为（﹣2t，4），
当点P在线段CD上时，DP＝4﹣（2t﹣6）＝10﹣2t，
∴点P的坐标（﹣6，10﹣2t）
②能确定，z＝x+y，理由如下：
当3秒＜t＜5秒时，点P在CD上，如图：
过P作PF∥BC交AB于F，
则PF∥AD，
∴∠BPF＝∠CBP＝x°，∠2＝∠DAP＝y°，
∴∠BPA＝∠BPF+∠APF＝x°+y°＝z°，
∴z＝x+y．

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