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第20讲 力
考点 考试内容 考试要求
力 概述力是物体对物体的作用 b
知道力的单位 a
表述力的作用效果 b
说明重力的概念 b
知道重力的方向 a
应用公式G=mg进行有关计算 c
说明摩擦力的概念 b
说明增大摩擦力和减小摩擦的方法 b
知道弹力的概念 a
应用力的知识解释相关现象 c
力的测量及图示 用弹簧测力计测量力的大小 b
描述力的三要素 a
能用力的示意图表示力的三要素 b
二力平衡 概述二力平衡的概念 a
说明二力平衡的条件 a
应用二力平衡条件解释有关现象 a
根据物体的受力情况，解释物体运动变化的原因 a
牛顿第一定律 描述牛顿第一定律的内容 a
概述惯性的概念 b
用惯性解释有关常见现象 c
一、力
1．力是__ 的作用。力的作用是__ __的，即一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的作用力。物体之间接触不一定有力的作用，不接触可能有力的作用。
2．力的单位： ，简称牛，用N表示。
3．力能改变物体的__ __，力能改变物体的__ __(包括速度的大小和运动的方向)。
4．习惯上，把力的__ __、__ __、__ __称为力的三要素。力的作用效果与力的三要素有关。
5．用力的示意图表示力的三要素
用一根带箭头的线段来表示力的三要素的方法。作力的示意图时应注意以下三点：
①线段的起点表示力的__ __。
②线段上箭头的方向表示__ __。
③线段的长度(包括箭头在内)表示的力的__ __。线段的长度(包括箭头在内)跟力的大小成正比，即在同一个物体上长度越长表示的力越大。
二、弹力
1．弹力是物体由于__ __而产生的力。在弹性限度内，弹簧伸得越长，它的弹力就越__ __。弹簧测力计是根据这个原理制作的。
2．弹簧测力计
(1)测量力的工具叫测力计，实验室常用弹簧秤。
(2)弹簧测力计的原理：__ __。
(3)使用弹簧测力计的注意点：检查指针是否对准零刻度线，选择合适量程，判断最小刻度值。另外，所测的力不能超过测力计的量程。
三、重力
1．重力是指由于地球__ __而使物体受到的力。施力物体是__ __，作用点：物体的__ __。
2．重力的方向：__ __。
3．重力的大小： ，G表示重力，m表示质量，g表示质量为1 kg的物体受到的重力为9.8 N，其值为9.8 N/kg。在粗略计算时，g的值可取10 N/kg。
注意：质量是物体的属性，重力与质量成正比，不能说成质量与重力成正比。
四、摩擦力
1．两个互相接触的物体，当它们做 时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做摩擦力。
2．摩擦力的方向与物体的 或 相反。
3．增大摩擦和减小摩擦的方法
(1)滑动摩擦力的大小与物体接触面的 和压力的 有关。与接触面的大小及运动速度大小无关。
(2)增大或减小摩擦力的方法
a．增大有利摩擦：使接触面变得粗糙，在接触面上添加增大摩擦力的材料，增大接触面上的压力，变滚动摩擦为滑动摩擦。
b．减小有害摩擦：使接触面变得光滑，使摩擦面脱离接触(如形成气垫)，减小接触面上的压力，变滑动摩擦为滚动摩擦。
五、牛顿第一定律
1．一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持 或_ 。
2．牛顿第一定律揭示了力不是 的原因，而是 的原因。
3．牛顿第一定律是在大量实验事实的基础上，通过 出来的。
六、惯性
1．物体保持 不变的特性叫做惯性。惯性是物质的一种属性，与物体是否运动、运动速度的大小、是否受力、受力的大小均无关。惯性的大小取决于 。
2．一切物体都具有惯性。
3．惯性不是力，在应用惯性解释有关常见现象时，不能说物体受到惯性的作用，只能说物体由于惯性。
七、二力平衡
1．一个物体在两个力的作用下，如果保持_ 状态或 运动状态，就说这两个力是 的。
2．二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力，如果 ， ，并且作用在 上，那么这两个力就互相平衡。
3．二力平衡的应用：应用二力平衡条件解释有关问题时，首先要确定物体是否平衡且受到两个力，其次再利用二力平衡条件，根据已知的一个力的三要素去推知另一个力的三要素。
4．根据物体的受力情况，解释物体运动状态变化的原因。
(1)当物体处于平衡状态时，可依据 ，用已知的力去推断未知力的大小和方向。也可以根据两个力是平衡力推断出物体一定处于平衡状态，保持原来运动状态 。
(2)当物体运动状态改变时，物体一定受到 的作用，反之当物体受到非平衡力作用时，运动状态一定发生 。
考点1：力
【例题】
1． 如图所示，物体A贴在竖直墙面上，在竖直轻弹簧作用下，A、B保持静止。则物体A的受力个数为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
◆变式训练
2．如图所示，一个人站立在斜面式自动人行道上，随自动人行道从一楼匀速运动到二楼的过程中，人行道对人的作用力只有（　　）
A．支持力 B．下滑力
C．摩擦力 D．支持力和摩擦力
考点2：弹力、弹簧测力计
【例题】
3．如图所示，斜面体M 的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m 相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做来回运动，斜面体保持静止，下列说法正确的 (　　)
A．M对m 的支持力在不断变化
B．地面对 M 的摩擦力大小和方向都会发生变化
C．地面对M 的支持力不变
D．地面对 M 的摩擦力大小不变，方向不断变
◆变式训练
4．如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置，开始时通过小球压缩弹簧到A位置(已知AO=OB)，释放小球，研究小球在水平方向上的受力和运动情况，则 (　　)
A．小球从A 到B 的运动过程中，弹力先减小后增大，速度先增大后减小
B．A到O的过程中所受弹力方向向右，速度不断减小
C．A到B 小球所受弹力方向一直向右、速度先增大后减小
D．小球从 B 点返回后，能运动到A 点左侧位置
考点3：重力
【例题】
5．春晚舞蹈诗剧《只此青绿》再现了中国古代画作《千里江山图》的盛景。图甲中左侧表演者呈现出一个优美且难度极大的后仰动作，其简化图如图乙所示。人后仰平衡且静止时，双脚的着地点可看作A点和B点，两个点都受到地面支持力，下列说法正确的是（　　）
A．表演者受到重力的作用线一定经过B点
B．表演者受到重力的作用线可能经过B点
C．表演者受到重力的作用线可能经过B点右侧
D．表演者受到重力的作用线一定经过A点和B点之间
◆变式训练
6．如图为掷出的实心球的运动轨迹，实心球离开手后在空中飞行过程中最高点所受到的力（　　）
A．只有重力 B．重力和空气阻力
C．重力和手的推力 D．重力、空气阻力和手的推力
考点4：摩擦力
【例题】
7． 如图所示，在同一水平面上，将两个表面粗糙程度相同、质量不同( 的长方体在人铁块P、Q按照甲、乙、丙、丁四种方式放置，分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下做匀速直线运动，则（　　）
A． B． C． D．
◆变式训练
8． a、b为截面完全相同的直角楔形物体，分别在垂直于斜边的恒力 F1、F2作用下静止在相同的竖直墙面上，如图所示.下列说法正确的是 (　　)
A．a、b受力个数一定相等
B．F1、F2不一定相等
C．a、b所受摩擦力方向一定沿墙面向上
D．b受到的摩擦力小于a 受到的摩擦力
考点5：探究影响摩擦力大小的因素
【例题】
9．某同学利用如图所示装置测量小木块与接触面间的动摩擦因数。已知小木块与斜面和水平面的动摩擦因数相同，小木块由斜面上的A 点静止下滑，经过B 点到达水平面上的C点静止。A、C两点间的水平距离为x。小木块可视为质点。回答下列问题：
（1）小木块质量为m，若动摩擦因数为μ，由A 点运动到C点过程中，克服摩擦力做功与x之间的关系式为 　 　。
（2）为尽量简便的测量小木块与接触面间的动摩擦因数，下列哪些物理量需要测量 ____。
A．小木块的质量m
B．斜面倾角
C．A、B两点间的距离l
D．A、C两点间的竖直高度差h
E．A、C两点间的水平距离x
（3）利用上述测量的物理量，写出测量的动摩擦因数 =　 　。
◆变式训练
10．同学们在学习摩擦力时先根据书本上的实验步骤、 做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验。
（1）如图1的甲、乙、丙所示，用弹簧测力计沿水平方向分别拉动木块做　 　运动；
（2）甲、乙、丙对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2、F3， 则F1、F2、F3的大小关系为　 　；
（3）为了便于读数，将实验进行了改进如图 A，木块相对地面静止时弹簧示数如图 2 中 B所示，则木块受到的摩擦力大小为　 　N；
（4）小科改变传送带速度，根据实验数据绘制的速度与时间(v-t)和拉力与时间 (F-t)的关系图像，如图C、D所示，分析图像可知，滑动摩擦力的大小与物体运动速度大小无关，原因是：　 　。
考点6：二力平衡条件的应用
【例题】
11．如图一重球固定在一轻杆的一端，轻杆的另一端用光滑铰链铰于地面，球搁在一粗糙长方体木板上，木板放在水平地面上，此时板对球的弹力为 N1，若用力 F 将木板向右拉动，此时板对球的弹力为N2，则 (　　)
A． B． C． D．无法确定
◆变式训练
12．如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，AB 边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ。F是垂直于斜面BC 的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为　 　。
考点7：牛顿第一定律、惯性
【例题】
13．荡秋千是孩子们非常喜欢的游戏活动（如图一），图二为荡秋千的示意图，A、C分别是荡到前后时的最高点，下列分析正确的是（　　）
A．架秋千时必须选择牢固的绳子，如果在B点绳子断了，小孩将竖直下落坠地而受伤
B．小孩从A点到B点，速度增大，惯性增大
C．小孩在B点受到重力和绳子的拉力，二力平衡
D．在C点如果一切外力全部消失，小孩将保持静止
◆变式训练
14．如图所示，盛水的烧杯静置于水平桌面上。下列分析正确的是()
A．烧杯处于静止状态，不具有惯性
B．用手推烧杯，烧杯未动是因为摩擦力大于推力
C．烧杯对桌面的压力与桌面对烧杯的支持力是一对平衡力
D．烧杯对桌面的压力与桌面对烧杯的支持力是一对相互作用力
考点8：力和运动的关系
【例题】
15． 如图所示，将一个质量为m 的小球悬挂在质量为M 的半圆形光滑轨道的顶端，此时台秤的读数为(M+m)g。从烧断悬线开始，到小球滚到半圆轨道底部这段时间内，台秤的读数 (　　)
A．一直小于(M+m)g B．一直大于(M+m)g
C．先小于(M+m)g，后大于(M+m)g D．先大于(M+m)g，后小于(M+m)g
◆变式训练
16．如图中，一段弹簧固定在水平桌面上（如图甲所示），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（如图乙所示）小球至如图丙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落（如图丁所示），下列说法中正确的是（）
A．小球一直做减速运动
B．小球在A点速度为零，合力为零
C．小球离开弹簧时的速度最大
D．小球离开弹簧前，受到的合力先减小后增大
17．小科正在通过微信公众号“胜哥课程”看科学视频，在科学课上，“胜哥”演示了一个有趣的小实验。只见“胜哥”将一根长筷子插入橙子中（如图甲），然后将筷子提起，竖直悬在空中，用杯子不断轻敲筷子上端，发现橙子不断的往上爬升（如图乙）。下列说法正确的是
A．橙子往上爬升，说明它具有惯性
B．提着筷子的手受到的摩擦力方向始终竖直向上
C．敲击时，杯子对筷子的力与筷子对杯子的力是一对平衡力
D．静止时，橙子受到的重力和筷子对橙子的静摩擦力是一对相互作用力
18． 如图所示，水平传送带上的物体正在以8m/s向右运动，传送带以4m/s顺时针方向运动，现传送带突然以原速度大小反向运动时，物体所受到的摩擦力 (　　)
A．大小变大，方向不变 B．大小变小，方向反向
C．大小不变，方向反向 D．大小不变，方向不变
19．两个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们右端分别受到大小为F1和F2的拉力，如图所示：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为 F2的拉力作用。弹簧质量忽略不计，以l1、l2表示两个弹簧的伸长量，若l 则（）
A． B． C． D．无法比较
20．夜间的金东区施光南音乐广场上，孩子们喜欢骑着人力滑板车追逐、嬉戏。当孩子们滑动滑板车时，车轮边缘的LED灯会闪闪发光。下列说法正确的是（　　）
A．滑板车工作的原理是通电导体在磁场中受力转动
B．滑板车在滑行的过程中是电能转换成机械能
C．人的重力和地面对滑板车的力是一对相互作用力
D．滑板车滑行能使LED灯发光的原理是电磁感应
21．“足球进校园”增强了青少年体质。下列情形主要说明力可以改变物体形状的是（）
A．静止在足球场上的足球被踢飞 B．草地上滚动的足球最终停下来
C．守门员双手抱住飞过来的足球 D．足球把足球场上的小草压弯了
22． 如图，OA 是一根长为L=0.3m的轻质硬杆，其一端通过光滑铰链与竖直光滑墙面连接，另一端A 固定一质量均匀分布的球B，O'点为球心，O、A、O'三点在一条直线上，B球半径r=0.2m，质量M=3.0kg，矩形物块C的厚度d=0.1m，质量m=2.0kg。现在物块下端施加一个竖直向上、大小为30N的力 F，使物块保持静止。则B 球对物块C的摩擦力为　 　N，B球对物块C 的压力为　 　N。
23．如图所示将一颗小钢珠固定在空塑料瓶A底，将另一个钢珠用细线悬挂在另一个相同 瓶B内。用扇子逐渐加大风力，发现瓶A先倒下，而瓶B在整个过程中会左右摇晃， 风力较小时摇晃后马上回正，最终出现延迟倒下的现象。风力较小时瓶B向左倾斜后 马上回正的原因是：瓶B向左倾斜时，内部铁球由于　 　保持原来的运动状态向右 拉瓶子，此时钢珠所受到的重力方向为　 　。
24．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。由图象可知当t＝3s时，物体处于　 　状态(填”匀速”、“加速”、“减速”或“静止”)， t＝5s时，物体受到的摩擦力为　 　N。
25．小金同学为了制作弹簧测力计，对一根弹簧进行了探究将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，记录弹簧的长度与它受到的拉力之间的关系如下表所示：
拉力(N) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0
弹簧长度(cm) 6.5 7.5 8.5 9.5 11.0 14.2 18.0
若用此弹簧制作弹簧测力计，请回答以下问题：
（1）从表格信息可得，它的最大称量是　 　N。
（2）若该弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则相邻刻度线之间的距离为　 　cm
（3）当该弹簧测力计悬挂75g的重物时，弹簧将伸长　 　cm。
26．羽毛球运动是一种深受大众喜爱的健身运动。某科研小组为了探究羽毛球撞击球拍时，球拍所产生最大力与拍线松紧程度(单位：磅)的关系，进行如下实验。
①选择5支相同的球拍，将拍线松紧程度分别调节为20、22、24、26、28磅。
②以一定速度发射的羽毛球撞击拍线松紧程度为20磅的球拍拍面中心位置A，拍面中心位置A 最终移动到B点，测出AB 的距离为△x。
③用弹簧测力计测出球拍拍面中心位置A 移动Δx距离后(即B点)的力F。
④换用拍线松紧程度分别为22、24、26、28磅的球拍，重复步骤②③。记录的实验数据如下表。
实验次数 1 2 3 4 5
拍线松紧程度/磅 20 22 24 26 28
Δx/毫米 7.89 4.80 3.98 3.01 2.52
F/牛 90 99 108 117 126
（1）为了完成实验，除了测力计外还需要准备的测量工具有　 　。 (列举1个)
（2）步骤③中测力计在B 点位置测出的力作为拍面产生的最大力，其理由是　 　。
（3）根据该实验结果可以初步得出的结论是　 　。
27．项目化学习小组利用橡皮筋进行自制简易测力计项目。在橡皮筋下悬挂一枚回形针作为挂钩，并依据此时指针位置标上零刻度。
（1）项目一：标明刻度。在回形针上每次加挂一个50克的钩码，测量每次指针到零刻线的距离L，画出拉力逐渐增大过程的F﹣L图像，如图乙中曲线①所示。该自制测力计刻度不均匀的原因是 　 　。
（2）项目二：检验作品。将钩码逐个取下，测量每次指针到零刻线的距离L，画出拉力逐渐减小过程的F﹣L图像，如图乙中曲线②所示，与拉力逐渐增大过程的曲线①不重合。小科用此测力计先后连续测量F1和F2（F1＞F2），请根据图乙判断F2的测量值比真实值偏大还是偏小，并说明理由 　 　。
（3）项目三：改进完善。同学们在老师的指导下针对该测量仪器的科学性设计了评价表。
自制简易测力计评价表（节选）
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 设计合理，结构完整 结构完整 结构不完整，有1处以上缺失
指标二 刻度均匀，刻度线之间距离较大，测量精确度高 刻度均匀，但刻度线之间距离较小，测量精确度差 刻度不均匀
根据评价表，该测力计的“指标一”被评为“优秀”，“指标二”被评为“待改进”。为使“指标二”达到优秀水平，请你对该测力计提出合理的改进建议 　 　。
28．如图，一个重为G的物体在大小不变的力F作用下先后经过粗糙程度相同的水平面和斜面，斜面倾角为θ，其中AB和CD段距离均为L。
（1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是　 　；
（2）物体通过AB和CD段时，克服摩擦力做功分别为W1和W2，则W1　 　W2（选填“>”、“<”或“=”） ；
（3）若已知物体在斜面上匀速运动，则斜面CD段物体所受的摩擦力大小为　 　（用题中字母表示）。
29．小科对影响滑动摩擦力大小的因素进行探究。
【实验器材】氢气充气机（氢气球可充气）、压力传感器、拉力传感器、白纸、金属盒、细线若干。
【提出猜想】猜想一、接触面粗糙程度相同时，重力越大滑动摩擦力越大。
猜想二、接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。
【实验装置】
【操作步骤】
①金属盒放在质量不计的白纸上，如图甲，读出压力传感器示数；拉动白纸的过程中，读出拉力传感器的示数。
②将质量不计的氢气球系在金属盒上，如图乙，读出压力传感器示数；拉动白纸的过程中，读出拉力传感器的示数。
③再往金属盒注入适量的沙子，用氢气充气机继续往氢气球中充气，使压力传感器示数与步骤①中的示数相等，拉动白纸的过程中，读出拉力传感器的示数。
【实验数据】
实验次数 金属盒总重力G 压力传感器示数F1 拉力传感器示数F2
1 4.8N 4.8N 1.8N
2 4.8N 3.2N 1.2N
3 6.4N 4.8N 1.8N
（1）当小科水平向左拉动白纸时，金属盒受到的摩擦力方向是　 　。
（2）步骤③中继续往氢气球中充气的目的是　 　。
（3）实验探究得出　 　（选填“猜想一”或“猜想二”或“猜想一和二”）正确。
（4）与直接用弹簧测力计拉动金属盒测量摩擦力相比，拉动白纸进行实验有许多优点，以下说法中属于其优点的是____（选填字母序号）。
A．不需要匀速拉动白纸
B．测力计位置和示数较稳定
C．拉动白纸时所用拉力较小，能省力
30．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，猜想与假设，设计实验与制订计划，进行实验与收集证据，分析与论证，评估，交流与合作。某班物理课外学习小组在进行“探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的课题研究时。
（1）同学们提出“滑动摩擦力大小可能与接触面间的压力有关”，这属于科学探究活动的　 　环节；
（2）他们用如图1所示的实验装置来探究木块A受到的滑动摩擦力与压力的关系，已测得木块A的质量为100g，木板B在拉力作用下发生相对于木块A运动时，测定木块A静止时弹簧测力计的示数，得到一组与相对应的放在A上的砝码重力的数据（如表）。
砝码 0 0.50 1.00 1.50 2.00
压力 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
弹簧测力计读数 0.30 0.45 0.60 0.76 0.90
根据表中的数据在答题卡上所示的坐标纸中作出滑动摩擦力与压力的关系图像；
（3）根据你作出的图像，滑动摩擦力与压力的函数关系式为　 　；
（4）当放在木块A上的砝码重力为3.00N，木板B在拉力作用下发生相对于木块A运动时，木块A静止时所受滑动摩擦力应为　 　N。
31．科学实验中要尽可能避免无关变量对实验的影响，以使实验能够得到客观正确的结论。
（1）某实验小组研究“二力平衡的条件”时，设计并组装了如图所示的实验装置。但同学们讨论后认为此装置还不够完善，其存在的问题是　 　。
（2）上述实验设计中的干扰因素在以下实验中也会影响实验结论。
①在牛顿第一运动定律的探究实验中，为避免影响，实验时要研究小车　 　的情况。
②在研究红墨水扩散快慢与温度关系的实验中，为避免影响，针筒往水中注入红墨水采取的具体操作是　 　。
32．下图1为小明同学“探究牛顿第一定律”的实验装置。实验中小明先后三次将同一木块放在同一斜面上的同一高度，然后分别用不同的力推了一下木块，使其沿斜面向下运动，逐渐减小水平面的粗糙程度，观察木块运动的距离，从而得出力和运动的关系。
（1）小明在实验操作中有一处明显的错误是：　 　。
（2）更正错误后进行实验，从实验中观察到，随着摩擦力的逐渐减小，木块在水平面上运动的距离逐渐　 　(选填“增大”或“减小”)，在此实验基础上通过推理可知观点　 　(选填“A"或"B")是正确的。
A.物体的运动不需要力来维持 B.力是维持物体运动的原因
（3）通过上面的探究后，小明再思考如下的问题，如图2所示，摆球从A点由静止释放摆到右侧最高点C时，如果摆球所受的力忽然全部消失，则摆球将　 　(选填“往回摆”“静止”或“做匀速直线运动”)。
33．小科在实验室按图示进行探究牛顿第一定律的实验，三次都让小车从同一斜面同一高度由静止下滑。
（1）实验中可以通过　 　来判断三种不同表面对小车产生的摩擦力(阻力)的大小。
（2）根据实验现象，并经过科学推理可得出结论： 　 　。
（3）小杭做这个实验时，把毛巾、棉布从斜面一直铺到水平面，请判断该操作是否合理并说明理由： 　 　。
34．图甲是温州某旅游景区的等高线地形图，该景区在MP段和PQ段分别架设了上行观光索道，在QM段架设了下行观光索道。图乙是索道上缆车运行时的示意图。
（1）图乙中，悬挂在缆绳上的缆车随缆绳一起匀速上升时，缆绳对缆车施加的作用力方向为　 　。 (用图中字母表示)
（2）已知图甲中线段MP、PQ和QM的长度相等，若缆车以相同的速度分别在索道MP段、PQ段和QM段上匀速运行，完成各段运行所需时间分别为t1、t2和t3，则t1、t2和t3的大小关系为　 　。
35．如图是某品牌无人机，由锂电池供电，采用4个电动机带动旋翼转动，下表是部分飞行参数，若空气阻力忽略不计．
指标 参数
质量 1100克
每个电动机 额定电压 10伏
额定电流 5安
最大上升速度 运动模式 5米/秒
普通模式 4米/秒
（1）无人机落地断电后，旋翼还会继续转动一会儿，这是因为旋翼具有　 　．
（2）无人机飞行时，4个电动机正常工作时的总电功率为　 　瓦．
（3）无人机在运动模式和普通模式下，都在竖直方向上匀速下降，其受到的升力分别为和，则　 　．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
36．（2023·丽水）2023年5月20日，丽水“山水诗路浆板赛"开赛。比赛时人在板上用力划桨，板船快速前行。下列说法正确的是（　　）
A．以岸边的树木为参照物行进中的板船是运动的
B．桨对水的作用力和水对桨的作用力是一对平衡力
C．划桨时板船会前进说明力是维持物体运动的原因
D．停止划桨后板船仍能前进是由于受到惯性的作用
37．（2023·金华）如图为我国首列永磁磁浮列车”兴国号”运行的照片。”兴国号”列车利用永磁体和永磁轨道之间的排斥力，能”悬挂”在空中行驶，大大减轻了城市交通压力。下列说法正确的是（　　）
A．列车转弯时，水平方向受到平衡力的作用
B．以行驶的列车为参照物，永磁轨道是静止的
C．”兴国号”与传统火车相比，减少了行驶时与轨道间的摩擦力
D．列车刹车后继续向前滑行，是因为受到惯性力的作用
38．（2023·温州）利用频闪照相技术，拍摄击出的羽毛球在相同时间间隔的位置如图所示。则从①→②过程中，羽毛球（　　）
A．重力变小，速度变大 B．重力变小，速度变小
C．重力不变，速度变大 D．重力不变，速度变小
39．（2023·杭州）小金用脚将足球踢出，足球在地面上运动了一段距离后停下。下列分析错误的是（　　）
A．踢球时脚也受到球的作用力，是因为力的作用是相互的
B．球离脚后能在地面上继续运动，是因为球具有惯性
C．球运动越来越慢最后停下来，是因为球受到阻力的作用
D．球在运动过程中，如果一切外力突然消失，球将立即静止
40．（2023·湖州）2023年5月11日，天舟六号货运飞船与空间站完成对接。这是我国改进型货运飞船首发船，其发射成功意义重大。下列说法正确的是（　　）
A．起飞时，燃料的化学能全部转化为火箭的机械能
B．对接完成后，以空间站为参照物，飞船是静止的
C．货物从地面运到空间站，其质量与重力都保持不变
D．完成对接后，空间站绕地球运动时运动状态保持不变
41．（2023·湖州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
42．（2023·丽水）科学学习小组开展了“自制测力计”的项目化学习。
[项目任务]自制测力计并用于测量力的大小，
[项目准备]提供材料如图甲，弹簧和橡皮筋的伸长量与受到拉力的关系如图乙。
[评价量规]在老师的指导下小组同学制定了评价量规，表中为部分评价指标。
评价指标 评价等级
优秀 良好 待改进
调零方式 多种方式调零 只能移动指针调零 不能调零
精确度 达到0.1牛 达到0.2牛 大于0.2牛
（1）[项目制作]
选择材料时，弹簧比橡皮筋更合适。理由是一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成　 　关系，便于标注均匀刻度；
（2）选用图乙中b弹簧制作测力计，确定“0”和“2牛”刻度后．两者之间分为10等份，则该测力计的最小刻度为　 　牛，小组同学用制好的弹簧侧力计称量身边小物件的重力；
（3）[项目评价]
自制测力计“调零方式”指标为良好。用该测力计利量水平拉力，应先将测力计水平放置，弹簧处于自由状态，指针调整到　 　刻度位置，方可进行测量：
（4）实测时，挂上0.1牛的铅粒，发现测力计示数几乎没有变化，为使“精确度"指标表现更优秀，需选取图乙中　 　弹簧取代b弹簧制作测力计(填“a"或“c")．
43．（2023·宁波）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为　 　cm
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）
第20讲 力答案
知识梳理
一、力
1． 物体对物体的作用 相互 2． 牛顿 3． 形状 运动状态 4． 大小 方向 作用点
5．① 作用点 ② 力的方向 ③ 大小
二、弹力
1． 发生弹性形变 大 2．(2) 弹簧的伸长与所受拉力成正比
三、重力
1． 吸引 地球 重心 2． 竖直向下 3． G＝mg
四、摩擦力
1． 相对运动 2． 相对运动方向 相对运动趋势方向 3．(1) 粗糙程度 大小
五、牛顿第一定律
1．静止状态 匀速直线运动状态 2．维持物体运动 改变物体运动状态 3．推理概括
六、惯性
1． 运动状态 质量
七、二力平衡
1． 静止 匀速直线 彼此平衡 2． 大小相等 方向相反 同一条直线
4．(1) 二力平衡 不变 (2) 力 改变
考点突破
1．B 2．D 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．D
9．（1）μmgx （2）D；E （3）hx
10．（1）匀速直线 （2） （3）4
（4）压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力的大小不变
11．C 12．mg+Fsinα 13．D 14．D 15．C 16．D
夯实基础
17．A 18．D 19．A 20．D 21．D 22．10；20 23．惯性；竖直向下。
24．加速；2 25．（1）1.5 （2）0.2 （3）1.5
26．（1）刻度尺 （2）拍线的弹性形变越大，产生的力越大
（3）在拍线磅数为20~28磅之间，球拍的拍线磅数越大，球拍所产生最大力也越大。
27．（1）橡皮筋在拉长时直径变小，橡皮筋的伸长量与受到的拉力不成正比
（2）偏大，橡皮筋在超出弹性限度的形变过程中，施加的力先由小变大，再从大到小，二者的弹性系数变化不一样，用此测力计先后连续测量F1和F2（F1＞F2），则F2的测量值比真实值偏大
（3）将橡皮筋换成弹簧
28．（1）竖直向下 （2）> （3）f=F-sin30°G
29．（1）水平向左 （2）保持压力不变 （3）猜想二 （4）A；B
30．（1）猜想与假设
（2）
（3） （4）1.2
31．（1）物体本身有重力，受三个力的作用
（2）在水平面上运动；用针筒将红墨水缓缓注入水的底部
32．（1）别用不同的力推了一下木块 （2）减小；A （3）静止
33．（1）小车在水平面上运动的距离 （2）运动的物体不受外力时，将做匀速直线运动
（3）不合理，没有控制小车到达水平面时的初速度相同
34．（1）F3 （2） 35．（1）惯性 （2）200 （3）等于
真题再现
36．A 37．C 38．C 39．D 40．B 41．C
42．（1）正比 （2）0.2 （3）0 （4）a
43．（1）解：m总=m1+m2=3g+18g=21g=0.021kg
G总=m总g=0.021kg×10N/kg=0.21N。 答：该仪器的重力为0.21N
（2）解：该仪器正常工作时处于漂浮状态 F=G=0.21N
由F浮=ρ液gV排得
答：该仪器漂浮在水中的浮力为0.21N，浸入水中的深度为0.175m。
（3）解：
答：该仪器漂浮在水中时水对该仪器底部的压强为1750Pa。
（4）3
（5）根据上面的分析可知，整个装置的中心在3cm处，
而物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心，
即该仪器浸入水中的深度为：h浸入=3cm×2=6cm；
根据漂浮条件得到：F浮力=G总；
ρ液gV排=G总； ρ液×10N/kg×（1.2×10-4m2×0.06m）=0.21N；
解得：ρ液=2.9×103kg/m3=2.9g/cm3。
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第20讲 力
考点 考试内容 考试要求
力 概述力是物体对物体的作用 b
知道力的单位 a
表述力的作用效果 b
说明重力的概念 b
知道重力的方向 a
应用公式G=mg进行有关计算 c
说明摩擦力的概念 b
说明增大摩擦力和减小摩擦的方法 b
知道弹力的概念 a
应用力的知识解释相关现象 c
力的测量及图示 用弹簧测力计测量力的大小 b
描述力的三要素 a
能用力的示意图表示力的三要素 b
二力平衡 概述二力平衡的概念 a
说明二力平衡的条件 a
应用二力平衡条件解释有关现象 a
根据物体的受力情况，解释物体运动变化的原因 a
牛顿第一定律 描述牛顿第一定律的内容 a
概述惯性的概念 b
用惯性解释有关常见现象 c
一、力
1．力是__物体对物体的作用__。力的作用是__相互__的，即一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的作用力。物体之间接触不一定有力的作用，不接触可能有力的作用。
2．力的单位：__牛顿__，简称牛，用N表示。
3．力能改变物体的__形状__，力能改变物体的__运动状态__(包括速度的大小和运动的方向)。
4．习惯上，把力的__大小__、__方向__、__作用点__称为力的三要素。力的作用效果与力的三要素有关。
5．用力的示意图表示力的三要素
用一根带箭头的线段来表示力的三要素的方法。作力的示意图时应注意以下三点：
①线段的起点表示力的__作用点__。
②线段上箭头的方向表示__力的方向__。
③线段的长度(包括箭头在内)表示的力的__大小__。线段的长度(包括箭头在内)跟力的大小成正比，即在同一个物体上长度越长表示的力越大。
二、弹力
1．弹力是物体由于__发生弹性形变__而产生的力。在弹性限度内，弹簧伸得越长，它的弹力就越__大__。弹簧测力计是根据这个原理制作的。
2．弹簧测力计
(1)测量力的工具叫测力计，实验室常用弹簧秤。
(2)弹簧测力计的原理：__弹簧的伸长与所受拉力成正比__。
(3)使用弹簧测力计的注意点：检查指针是否对准零刻度线，选择合适量程，判断最小刻度值。另外，所测的力不能超过测力计的量程。
三、重力
1．重力是指由于地球__吸引__而使物体受到的力。施力物体是__地球__，作用点：物体的__重心__。
2．重力的方向：__竖直向下__。
3．重力的大小：__G＝mg__，G表示重力，m表示质量，g表示质量为1 kg的物体受到的重力为9.8 N，其值为9.8 N/kg。在粗略计算时，g的值可取10 N/kg。
注意：质量是物体的属性，重力与质量成正比，不能说成质量与重力成正比。
四、摩擦力
1．两个互相接触的物体，当它们做__相对运动__时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做摩擦力。
2．摩擦力的方向与物体的__相对运动方向__或__相对运动趋势方向__相反。
3．增大摩擦和减小摩擦的方法
(1)滑动摩擦力的大小与物体接触面的__粗糙程度__和压力的__大小__有关。与接触面的大小及运动速度大小无关。
(2)增大或减小摩擦力的方法
a．增大有利摩擦：使接触面变得粗糙，在接触面上添加增大摩擦力的材料，增大接触面上的压力，变滚动摩擦为滑动摩擦。
b．减小有害摩擦：使接触面变得光滑，使摩擦面脱离接触(如形成气垫)，减小接触面上的压力，变滑动摩擦为滚动摩擦。
五、牛顿第一定律
1．一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持__静止状态__或__匀速直线运动状态__。
2．牛顿第一定律揭示了力不是__维持物体运动__的原因，而是__改变物体运动状态__的原因。
3．牛顿第一定律是在大量实验事实的基础上，通过__推理概括__出来的。
六、惯性
1．物体保持__运动状态__不变的特性叫做惯性。惯性是物质的一种属性，与物体是否运动、运动速度的大小、是否受力、受力的大小均无关。惯性的大小取决于__质量__。
2．一切物体都具有惯性。
3．惯性不是力，在应用惯性解释有关常见现象时，不能说物体受到惯性的作用，只能说物体由于惯性。
七、二力平衡
1．一个物体在两个力的作用下，如果保持__静止__状态或__匀速直线__运动状态，就说这两个力是__彼此平衡__的。
2．二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力，如果__大小相等__，__方向相反__，并且作用在__同一条直线__上，那么这两个力就互相平衡。
3．二力平衡的应用：应用二力平衡条件解释有关问题时，首先要确定物体是否平衡且受到两个力，其次再利用二力平衡条件，根据已知的一个力的三要素去推知另一个力的三要素。
4．根据物体的受力情况，解释物体运动状态变化的原因。
(1)当物体处于平衡状态时，可依据__二力平衡__，用已知的力去推断未知力的大小和方向。也可以根据两个力是平衡力推断出物体一定处于平衡状态，保持原来运动状态__不变__。
(2)当物体运动状态改变时，物体一定受到__力__的作用，反之当物体受到非平衡力作用时，运动状态一定发生__改变__。
考点1：力
【例题】
1． 如图所示，物体A贴在竖直墙面上，在竖直轻弹簧作用下，A、B保持静止。则物体A的受力个数为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】力的概念
【解析】【分析】先运用整体法分析墙面对A有无弹力．再以B为研究对象，分析受力情况，最后以A为研究对象，分析受力情况，确定受力的个数。
【解答】 首先对A、B利用整体法分析受力，整体在竖直方向上受力平衡，可知墙面对A无弹力；再以B为研究对象，它受四个力作用，重力竖直向下、弹簧的弹力竖直向上、A对B的压力垂直于接触面斜向下，A对B沿接触面向下的摩擦力；以A为研究对象，它受三个力作用，本身受到的重力、B对A的支持力和B对A沿接触面向上的摩擦力。
故选B。
◆变式训练
2．如图所示，一个人站立在斜面式自动人行道上，随自动人行道从一楼匀速运动到二楼的过程中，人行道对人的作用力只有（　　）
A．支持力 B．下滑力
C．摩擦力 D．支持力和摩擦力
【答案】D
【知识点】力的概念
【解析】【分析】对物体进行受力分析即可。
【解答】在斜面上自动人行道上站立的人匀速向上运动时，在竖直方向上，受到向上的支持力和向下的重力，二者相互平衡。在水平方向上，人不受力。
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
考点2：弹力、弹簧测力计
【例题】
3． 如图所示，斜面体M 的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m 相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做来回运动，斜面体保持静止，下列说法正确的 (　　)
A．M对m 的支持力在不断变化
B．地面对 M 的摩擦力大小和方向都会发生变化
C．地面对M 的支持力不变
D．地面对 M 的摩擦力大小不变，方向不断变
【答案】C
【知识点】弹力
【解析】【分析】物块在光滑的斜面上做简谐运动，对斜面的压力等于物块重力垂直于斜面的分力。斜面体处于静止，分析受力，作出受力图，由平衡条件分析地面对斜面体的摩擦力和支持力。
【解答】解：设斜面的倾角为θ；
A、物块在光滑的斜面上做简谐运动，对斜面的压力N1等于物块重力垂直于斜面的分力，即N1=mgcosθ。由牛顿第三定律知对物块的支持力N'1=mgcosθ不变，故A错误；
BCD、以斜面体为研究对象，作出受力图如图。
地面对斜面体的摩擦力f=N1sinθ=mgsinθcosθ
因为m，θ不变，所以f不变化。
地面对斜面体的支持力N2=Mg+N1cosθ=Mg+mgcos2θ
因为M、m，θ不变，所以N2不变化，故C正确、BD错误。
故答案为：C。
◆变式训练
4．如图所示，在光滑的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置，开始时通过小球压缩弹簧到A位置(已知AO=OB)，释放小球，研究小球在水平方向上的受力和运动情况，则 (　　)
A．小球从A 到B 的运动过程中，弹力先减小后增大，速度先增大后减小
B．A到O的过程中所受弹力方向向右，速度不断减小
C．A到B 小球所受弹力方向一直向右、速度先增大后减小
D．小球从 B 点返回后，能运动到A 点左侧位置
【答案】A
【知识点】力与运动的关系；弹力
【解析】【分析】A.弹力大小与弹簧，根据力与运动的关系分析速度大小；
BC.弹力方向与形变方向相反，根据力与运动的关系分析速度大小；
D.根据能量守恒的知识判断。
【解答】根据题意可知，从A到O时，弹簧被压缩，则此时弹力向右；从O到B，弹簧被拉长，则弹力向左。弹簧的形变程度先减小后增大，则弹力先减小后增大。
从A到O的过程中，弹力向右，小球向右运动，合力方向与运动方向一致，因此速度增大。从O到B的过程中，弹力向左，与运动方向相反，因此速度减小，故A正确，而B、C错误；
由于没有摩擦，则机械能守恒，则小球从B点返回后，当到达A点时，此时小球的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，因此不可能到达A点左侧，故D错误。
故选A。
考点3：重力
【例题】
5．春晚舞蹈诗剧《只此青绿》再现了中国古代画作《千里江山图》的盛景。图甲中左侧表演者呈现出一个优美且难度极大的后仰动作，其简化图如图乙所示。人后仰平衡且静止时，双脚的着地点可看作A点和B点，两个点都受到地面支持力，下列说法正确的是（　　）
A．表演者受到重力的作用线一定经过B点
B．表演者受到重力的作用线可能经过B点
C．表演者受到重力的作用线可能经过B点右侧
D．表演者受到重力的作用线一定经过A点和B点之间
【答案】D
【知识点】重力及其方向
【解析】【分析】地面在A点和B点对人的支持力只能向上，根据杠杆平衡条件分析。
【解答】人后仰平衡且静止时，双脚的着地点可看作A点和B点，两个点都受到地面支持力，地面在A点和B点对人的支持力只能向上，表演者受到重力的作用线一定经过A点和B点之间，否则表演者受力不平衡会摔倒。
故答案为：D。
◆变式训练
6．如图为掷出的实心球的运动轨迹，实心球离开手后在空中飞行过程中最高点所受到的力（　　）
A．只有重力 B．重力和空气阻力
C．重力和手的推力 D．重力、空气阻力和手的推力
【答案】B
【知识点】力与运动的关系；重力及其方向；摩擦力的存在
【解析】【分析】力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而单独存在。两个不直接接触的物体之间也可能产生力的作用。
【解答】实心球离开手之前，受到重力和手的支持力的作用；实心球离开人手后在空中飞行过程中只受到重力作用和空气阻力；所以球在最高点受到的力是重力和麻擦力；
故答案为：B。
考点4：摩擦力
【例题】
7． 如图所示，在同一水平面上，将两个表面粗糙程度相同、质量不同( 的长方体在人铁块P、Q按照甲、乙、丙、丁四种方式放置，分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下做匀速直线运动，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用；影响摩擦力大小的因素
【解析】【分析】物体受到滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度及物体间的压力有关；在接触面的粗糙程度相同时，压力越大，则物体受到的滑动摩擦力越大；根据二力平衡条件分析推力的大小。
【解答】 滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关；
A.甲、丙两图中，接触面的粗糙程度相同、物体的质量不同，且mP＜mQ+mp，则由F=G=mg可知，丙图中物体对接触面的压力较大，所以物体受到摩擦力的关系为f甲＜f丙，因物体在水平面上做匀速直线运动，则推力等于摩擦力，所以F1＜F3，故A错误；
BD.丙、丁两图中，压力大小和接触面的粗糙程度均不变，改变了接触面积的大小，但摩擦力大小不变，且物体做匀速直线运动，所以推力大小不变，即F3=F4，故B正确，D错误；
C.甲、乙、丙图中，接触面的粗糙程度相同、物体的质量不同，且mP+Q=mQ+mp，则由F=G=mg可知，P、Q分别对地面的压力之和要等于P和Q一起对地面的压力，所以物体受到摩擦力的关系为f甲+f乙=f丙，因物体在水平面上做匀速直线运动，则推力等于摩擦力，所以F1+F2=F3，故C错误。
故选B。
◆变式训练
8． a、b为截面完全相同的直角楔形物体，分别在垂直于斜边的恒力 F1、F2作用下静止在相同的竖直墙面上，如图所示.下列说法正确的是 (　　)
A．a、b受力个数一定相等
B．F1、F2不一定相等
C．a、b所受摩擦力方向一定沿墙面向上
D．b受到的摩擦力小于a 受到的摩擦力
【答案】D
【知识点】影响摩擦力大小的因素
【解析】【分析】对A、B分别受力分析，然后分析一下除摩擦力以外的其它力，看看其它力是否有平衡的可能；
（1）若没有平衡的可能，则一定有摩擦力；
（2）若有平衡的可能，则可能有向上的摩擦力，也可能有向下的摩擦力，也可能没有摩擦力。
【解答】a受力分析如图1：
除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力。故a受四个力。
除摩擦力外对b受力分析如图2：
除摩擦力外，N，F2，mg三力有可能平衡。沿竖直方向和水平方向分解F2，设F2与竖直方向夹角为α则有：
F2cosα=mg…①
F2sinα=N…②
由①得…③
（1）若没有摩擦力，此时b受3个力。
（2）若，摩擦力向下，b受四个力。
（3）若，摩擦力向上，b受四个力
A.当，b只受3个力。而a一定受四个力。故A错误；
B.若F2远大于F1，则有可能b受到的向下的摩擦力大于a受到的摩擦力，故B错误；
C.当时，b受到的摩擦力为0，故C错误；
D.F1和F2有可能相等，但也有可能不等，故D正确。
故答案为：D。
考点5：探究影响摩擦力大小的因素
【例题】
9．某同学利用如图所示装置测量小木块与接触面间的动摩擦因数。已知小木块与斜面和水平面的动摩擦因数相同，小木块由斜面上的A 点静止下滑，经过B 点到达水平面上的C点静止。A、C两点间的水平距离为x。小木块可视为质点。回答下列问题：
（1）小木块质量为m，若动摩擦因数为μ，由A 点运动到C点过程中，克服摩擦力做功与x之间的关系式为 　 　。
（2）为尽量简便的测量小木块与接触面间的动摩擦因数，下列哪些物理量需要测量 ____。
A．小木块的质量m
B．斜面倾角
C．A、B两点间的距离l
D．A、C两点间的竖直高度差h
E．A、C两点间的水平距离x
（3）利用上述测量的物理量，写出测量的动摩擦因数 =　 　。
【答案】（1）μmgx
（2）D；E
（3）hx
【知识点】摩擦力的存在；影响摩擦力大小的因素
【解析】【分析】 （1）根据摩擦力做功表达式，结合几何长度与三角关系知识求解；
（2）根据动能定理，重力做功与摩擦力做功之和为0；
（3）根据mgh=μmgx即可求解。
【解答】 （1）根据摩擦力做功表达式则有：
f=μmgcosβ×+μmg（x-x1）=μmgx
（2）（3）根据动能定理，重力做功与摩擦力做功之和为0，mgh=μmgx
为尽量简便的测量小木块与接触面间的动摩擦因数，因此还需要A、C间的竖直高度差h与A、C间的水平距离x，测测量的动摩擦因；
◆变式训练
10．同学们在学习摩擦力时先根据书本上的实验步骤、 做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验。
（1）如图1的甲、乙、丙所示，用弹簧测力计沿水平方向分别拉动木块做　 　运动；
（2）甲、乙、丙对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2、F3， 则F1、F2、F3的大小关系为　 　；
（3）为了便于读数，将实验进行了改进如图 A，木块相对地面静止时弹簧示数如图 2 中 B所示，则木块受到的摩擦力大小为　 　N；
（4）小科改变传送带速度，根据实验数据绘制的速度与时间(v-t)和拉力与时间 (F-t)的关系图像，如图C、D所示，分析图像可知，滑动摩擦力的大小与物体运动速度大小无关，原因是：　 　。
【答案】（1）匀速直线
（2）
（3）4
（4）压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力的大小不变
【知识点】影响摩擦力大小的因素
【解析】【分析】（1）影响滑动摩擦力大小因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，研究与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变；在压力大小不变时，接触面越粗糙滑动摩擦力越大，接触面的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；
（2）丁图中，A相对地面处于静止状态，由二力平衡原理可知A在木板上运动时受到的滑动摩擦力大小，根据力的相互性可知A对木板的滑动摩擦力大小及方向，以木板为研究对象，分析木板受到的力，由力的平衡求出木板受到地面的摩擦力的大小；
（3）根据图像判定摩擦力与速度的关系。
【解答】（1）用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做匀速直线运动，物体水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡的条件，弹簧测力计的示数等于摩擦力的大小。
（2）如图1中甲、乙、丙所示，乙、丙中压力相同，丙中接触面粗糙，滑动摩擦力较大，F2＜F3。
甲、乙比较，接触面粗糙相同，乙中压力大，滑动摩擦力大，F2＞F1，故比较弹簧测力计示数F1、F2、F3的大小关系为：F1＜F2＜F3。
（3）木块相对地面静止时，木块在水平方向上受到弹簧测力计的拉力、水平向左的摩擦力的作用，这两个力时一对平衡力，大小相等；由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为4.0N，所以此时木块受到的摩擦力大小为4.0N。
（4）根据图像可知，在速度不同时，摩擦力的大小是相同的，即滑动摩擦力的大小与物体运动速度大小无关，当速度发生变化时，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力的大小不变。
故答案为：（1）匀速直线；（2）F1＜F2＜F3；（3）4；（4）当速度发生变化时，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力的大小不变。
考点6：二力平衡条件的应用
【例题】
11．如图一重球固定在一轻杆的一端，轻杆的另一端用光滑铰链铰于地面，球搁在一粗糙长方体木板上，木板放在水平地面上，此时板对球的弹力为 N1，若用力 F 将木板向右拉动，此时板对球的弹力为N2，则 (　　)
A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】 设球的重力为G，原来球搁在一粗糙长方体木板上，球受到重力和支持力而平衡；若用力F将木板向右拉动，分析球的受力情况，竖直方向根据平衡条件进行分析。
【解答】 设球的重力为G，原来球搁在一粗糙长方体木板上，球受到重力和支持力而平衡，
则有：N1=G；
若用力F将木板向右拉动，此时板对球的弹力为N2，对球分析受力情况，如图所示；
竖直方向根据平衡条件可得：N2=G+Tsinθ，故N1＜N2，故C正确、ABD错误。
故选C。
◆变式训练
12．如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，AB 边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ。F是垂直于斜面BC 的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为　 　。
【答案】mg+Fsinα
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】 物体为匀速下滑，应从两个方面去分析，一是由滑动摩擦力的计算公式求出；二是由力的平衡条件得出。
【解答】 对物体受力分析可知，物体受重力、推力F、墙对物体的弹力及摩擦力的作用下做匀速直线运动，故物体受力平衡；将F向水平向分解，如图所示：
则可知竖直方向上合力为零，即摩擦力f=mg+Fsinα；
而物体滑动，故为滑动摩擦力，故摩擦力也可以等于μFcosα。
考点7：牛顿第一定律、惯性
【例题】
13．荡秋千是孩子们非常喜欢的游戏活动（如图一），图二为荡秋千的示意图，A、C分别是荡到前后时的最高点，下列分析正确的是（　　）
A．架秋千时必须选择牢固的绳子，如果在B点绳子断了，小孩将竖直下落坠地而受伤
B．小孩从A点到B点，速度增大，惯性增大
C．小孩在B点受到重力和绳子的拉力，二力平衡
D．在C点如果一切外力全部消失，小孩将保持静止
【答案】D
【知识点】牛顿第一定律；惯性；二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据惯性的知识分析；
（2）根据惯性的影响因素判断；
（3）根据二力平衡的条件判断；
（4）根据牛顿第一定律分析。
【解答】A.在B点时，小孩的运动方向水平向右。如果此时绳子断了，那么根据惯性的知识可知，此时它应该水平向右运动，故A错误；
B.小孩从A点到B点时，速度增大，但是质量不变，因此它的惯性大小不变，故B错误；
C.小孩在B点时重力小于绳子的拉力，二者不平衡，故C错误；
D.C点为右侧的最高点，此时重力势能最大，动能最小为零，即此时速度为零。如果此时外力全部消失，那么小孩将保持原来的静止状态，故D正确。
故选D。
◆变式训练
14．如图所示，盛水的烧杯静置于水平桌面上。下列分析正确的是()
A．烧杯处于静止状态，不具有惯性
B．用手推烧杯，烧杯未动是因为摩擦力大于推力
C．烧杯对桌面的压力与桌面对烧杯的支持力是一对平衡力
D．烧杯对桌面的压力与桌面对烧杯的支持力是一对相互作用力
【答案】D
【知识点】惯性；平衡力的辨别
【解析】【分析】（1）平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上。
（2）相互作用力的条件：大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上。
【解答】A．惯性只与质量有关，所以烧杯处于静止状态，具有惯性，故A错误；
B．用手推烧杯，烧杯未动，处于静止状态，二力平衡，摩擦力等于推力，故B错误；
CD．烧杯对桌面的压力与桌面对烧杯的支持力，作用在两个物体上，是一对相互作用力，故C错误，D正确。
故答案为：D。
考点8：力和运动的关系
【例题】
15． 如图所示，将一个质量为m 的小球悬挂在质量为M 的半圆形光滑轨道的顶端，此时台秤的读数为(M+m)g。从烧断悬线开始，到小球滚到半圆轨道底部这段时间内，台秤的读数 (　　)
A．一直小于(M+m)g B．一直大于(M+m)g
C．先小于(M+m)g，后大于(M+m)g D．先大于(M+m)g，后小于(M+m)g
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；力与运动的关系
【解析】【分析】台秤的示数等于它受到的压力，分析烧断悬线后台秤受到的压力变化即可。
【解答】原来台秤的示数等于轨道和小球的总重力，烧断细线后，小球悬空，此时台秤的示数只等于轨道的重力，即此时示数减小；
当小球撞击轨道时，由于小球做加速运动，因此它对轨道的压力大于小球的重力，则此时台秤的示数变大。
故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
◆变式训练
16．如图中，一段弹簧固定在水平桌面上（如图甲所示），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（如图乙所示）小球至如图丙的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落（如图丁所示），下列说法中正确的是（）
A．小球一直做减速运动
B．小球在A点速度为零，合力为零
C．小球离开弹簧时的速度最大
D．小球离开弹簧前，受到的合力先减小后增大
【答案】D
【知识点】力与运动的关系
【解析】【分析】当物体受到的合力与运动方向一致时，物体做加速运动；当物体受到的合力为零时，加速停止，此时速度最大；当合力的方向与速度方向相反时，物体做减速运动，据此分析判断。
【解答】 根据图片可知，乙图小球受到的重力等于弹簧的弹力；
当将小球压至丙图时，弹力大于重力，小球向上做加速运动；到乙图位置时，弹力等于重力，速度最大，再向上运动；弹力小于重力，做减速运动；
小球离开弹簧向上减速运动，到达最高点速度为零；
A.小球先加速后减速，故A错误；
B.小球到达A点速度为零，但此时受力不平衡，所以不是平衡状态，不处于静止状态，故B错误；
C.在乙图位置时，速度最大，故C错误；
D.小球从开始上升到乙图位置的过程中，弹力大于重力，但弹力减小，所以合力减小；到乙图位置，弹力等于重力，合力为零；
从乙图位置到达到甲位置的过程中，弹力小于重力，弹力减小，所以合力增大，所以小球合力先减小后增大，故D正确。
故选D。
17．小科正在通过微信公众号“胜哥课程”看科学视频，在科学课上，“胜哥”演示了一个有趣的小实验。只见“胜哥”将一根长筷子插入橙子中（如图甲），然后将筷子提起，竖直悬在空中，用杯子不断轻敲筷子上端，发现橙子不断的往上爬升（如图乙）。下列说法正确的是
A．橙子往上爬升，说明它具有惯性
B．提着筷子的手受到的摩擦力方向始终竖直向上
C．敲击时，杯子对筷子的力与筷子对杯子的力是一对平衡力
D．静止时，橙子受到的重力和筷子对橙子的静摩擦力是一对相互作用力
【答案】A
【知识点】力的作用是相互的；惯性；平衡力的辨别；摩擦力的存在
【解析】【分析】A.物体保持运动状态不变的性质叫惯性；
B.摩擦力的方向与相对运动的方向相反；
CD.平衡力和相互作用力的相同点：大小相等、方向相反、作用在同一直线上。不同点：前者作用在同一物体上，后者作用在两个物体上。
【解答】A.当筷子受到击打向下运动时，橙子由于惯性保持原来的位置不变，那么橙子相对筷子就向上移动了，故A正确；
B.筷子由于橙子的拉力有向下运动的趋势，因此筷子受到手的摩擦力竖直向上。而筷子对手的摩擦力与手对筷子的摩擦力为相互作用力，二者方向相反，即手受到筷子的摩擦力竖直向下，故B错误；
C. 敲击时，杯子对筷子的力与筷子对杯子的力，二者没有在同一物体上，不是平衡力，故C错误；
D. 静止时，橙子受到的重力和筷子对橙子的静摩擦力，二者作用在同一物体上，为平衡力，故D错误。
故选A。
18． 如图所示，水平传送带上的物体正在以8m/s向右运动，传送带以4m/s顺时针方向运动，现传送带突然以原速度大小反向运动时，物体所受到的摩擦力 (　　)
A．大小变大，方向不变 B．大小变小，方向反向
C．大小不变，方向反向 D．大小不变，方向不变
【答案】D
【知识点】摩擦力的存在；影响摩擦力大小的因素
【解析】【分析】摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，摩擦力的方向与相对运动的方向相同。
【解答】根据题意可知，物体和接触的传送带都向右运动，且物体速度大于传送带的速度，那么物体相对传送带向右运动，则摩擦力的方向水平向左；
现传送带突然以原速度大小反向运动时， 则物体相对传送带仍然向右运动，因此摩擦力的方向还是水平向左。
由于物体对传动带的压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力大小不变。
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
19．两个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们右端分别受到大小为F1和F2的拉力，如图所示：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为 F2的拉力作用。弹簧质量忽略不计，以l1、l2表示两个弹簧的伸长量，若l 则（）
A． B． C． D．无法比较
【答案】A
【知识点】弹力
【解析】【分析】弹簧受到的弹力与其伸长量成正比；用大小相同的力向两端拉弹簧，和一端固定，只拉另一端效果相同。
【解答】弹簧受到的拉力与其弹性伸长量成正比，由于两种情况下弹簧的伸长量是相同的，说明两次受到的拉力相等，又知道两种拉法的效果相同，所以F1=F2，故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
20．夜间的金东区施光南音乐广场上，孩子们喜欢骑着人力滑板车追逐、嬉戏。当孩子们滑动滑板车时，车轮边缘的LED灯会闪闪发光。下列说法正确的是（　　）
A．滑板车工作的原理是通电导体在磁场中受力转动
B．滑板车在滑行的过程中是电能转换成机械能
C．人的重力和地面对滑板车的力是一对相互作用力
D．滑板车滑行能使LED灯发光的原理是电磁感应
【答案】D
【知识点】力的作用是相互的；电磁感应
【解析】【分析】（1）滑板车工作是由于惯性。
（2）滑板车在运行时LED灯闪闪发光，将机械能转化为电能。
（3）人和车受到的重力以及车受到的支持力是一对平衡力。
（4）闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流；发电机就是利用该原理制成的。
【解答】A、滑板车工作是由于惯性，故A错误；
B、滑板车在运行时LED灯闪闪发光，将机械能转化为电能，故B错误；
C、人和车受到的重力以及车受到的支持力是一对平衡力，故C错误；
D、滑板车滑行能使LED灯发光的原理是电磁感应，故D正确。
故选：D。
21．“足球进校园”增强了青少年体质。下列情形主要说明力可以改变物体形状的是（）
A．静止在足球场上的足球被踢飞 B．草地上滚动的足球最终停下来
C．守门员双手抱住飞过来的足球 D．足球把足球场上的小草压弯了
【答案】D
【知识点】力的作用效果
【解析】【分析】力的作用效果包括改变物体的运动状态与形状。
【解答】A、 静止在足球场上的足球被踢飞属于改变了物体的运动状态，错误
B、 草地上滚动的足球最终停下来 属于改变了物体的运动状态，错误
C、 守门员双手抱住飞过来的足球 属于改变了物体的运动状态，错误
D、小草被压弯，形状改变，属于改变了物体的形状，正确
故答D
22． 如图，OA 是一根长为L=0.3m的轻质硬杆，其一端通过光滑铰链与竖直光滑墙面连接，另一端A 固定一质量均匀分布的球B，O'点为球心，O、A、O'三点在一条直线上，B球半径r=0.2m，质量M=3.0kg，矩形物块C的厚度d=0.1m，质量m=2.0kg。现在物块下端施加一个竖直向上、大小为30N的力 F，使物块保持静止。则B 球对物块C的摩擦力为　 　N，B球对物块C 的压力为　 　N。
【答案】10；20
【知识点】摩擦力的存在；压力及重力与压力的区别
【解析】【分析】以C为研究对象，竖直方向受到重力和B的摩擦力，根据力平衡求出B球对物块C的摩擦力。B球受到三个力矩而平衡：逆时针方向力矩：支持力、摩擦力力矩和顺时针方向重力的力矩，根据力矩平衡求出C对B的支持力。
【解答】 对于物块C：Ff=F-mg=30N-2kg×10N/kg=10N，方向竖直向下；
B球处于力矩平衡状态：Mf+MN=MG，
则： Mf+MN=MG，则：；
代入数据得：；
解得：N=20N，根据牛顿第三定律，B对C的压力大小为20N，方向水平向左。
23．如图所示将一颗小钢珠固定在空塑料瓶A底，将另一个钢珠用细线悬挂在另一个相同 瓶B内。用扇子逐渐加大风力，发现瓶A先倒下，而瓶B在整个过程中会左右摇晃， 风力较小时摇晃后马上回正，最终出现延迟倒下的现象。风力较小时瓶B向左倾斜后 马上回正的原因是：瓶B向左倾斜时，内部铁球由于　 　保持原来的运动状态向右 拉瓶子，此时钢珠所受到的重力方向为　 　。
【答案】惯性；竖直向下。
【知识点】惯性；重力及其方向
【解析】【分析】物体保持运动状态不变的性质叫惯性；根据重力方向的知识解答。
【解答】风力较小时瓶B向左倾斜后马上回正的原因是：瓶B向左倾斜时，内部铁球由于惯性保持原来的运动状态向右拉瓶子，此时钢珠所受到的重力方向为竖直向下。
24．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。由图象可知当t＝3s时，物体处于　 　状态(填”匀速”、“加速”、“减速”或“静止”)， t＝5s时，物体受到的摩擦力为　 　N。
【答案】加速；2
【知识点】二力平衡的条件及其应用；力与图象的结合
【解析】【分析】（1）根据乙中的右图分析t=3s时物体的运动状态；
（2）根据乙中的右图可知，t=5s时物体做匀速直线运动，先根据乙中的左图确定此时物体受到的推力，再根据二力平衡的知识计算摩擦力的大小。
【解答】（1）根据乙中的右图可知，当t=3s时，物体处于加速状态；
（2）根据乙中的右图可知，t=5s时，物体保持匀速直线运动状态，那么此时它受到的推力和摩擦力相互平衡。根据乙中的左图可知，此时物体受到的推力为2N，那么此时物体受到的摩擦力f=F=2N。
25．小金同学为了制作弹簧测力计，对一根弹簧进行了探究将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，记录弹簧的长度与它受到的拉力之间的关系如下表所示：
拉力(N) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0
弹簧长度(cm) 6.5 7.5 8.5 9.5 11.0 14.2 18.0
若用此弹簧制作弹簧测力计，请回答以下问题：
（1）从表格信息可得，它的最大称量是　 　N。
（2）若该弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则相邻刻度线之间的距离为　 　cm
（3）当该弹簧测力计悬挂75g的重物时，弹簧将伸长　 　cm。
【答案】（1）1.5
（2）0.2
（3）1.5
【知识点】弹力
【解析】【分析】（1）在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，比较前两组数据找到它们之间的数量关系，然后再确定最大称量值即可。
（2）（3）利用前面两组数据计算出弹簧的伸长与拉力的数量关系，再根据这个关系计算即可。
【解答】（1）比较第1和2组数据可知，当弹簧受到的拉力为0.5N时伸长：7.5cm-6.5cm=1cm。那么当弹簧受到的拉力为2N时，弹簧应该伸长：1cm×=4cm，此时弹簧的长度应该为：6.5cm+4cm=10.5cm≠11cm，因此此时已经超出弹簧的弹性限度，那么该测力计的最大称量为1.5N。
（2）设相邻刻度线之间的距离为x，
；
解得：x=0.2cm。
（3）当该弹簧测力计悬挂75g的重物时，弹簧受到的拉力为F=G=mg=0.075kg×10N/kg=0.75N；
设此时弹簧伸长距离为y，
；
解得：y=1.5N。
26．羽毛球运动是一种深受大众喜爱的健身运动。某科研小组为了探究羽毛球撞击球拍时，球拍所产生最大力与拍线松紧程度(单位：磅)的关系，进行如下实验。
①选择5支相同的球拍，将拍线松紧程度分别调节为20、22、24、26、28磅。
②以一定速度发射的羽毛球撞击拍线松紧程度为20磅的球拍拍面中心位置A，拍面中心位置A 最终移动到B点，测出AB 的距离为△x。
③用弹簧测力计测出球拍拍面中心位置A 移动Δx距离后(即B点)的力F。
④换用拍线松紧程度分别为22、24、26、28磅的球拍，重复步骤②③。记录的实验数据如下表。
实验次数 1 2 3 4 5
拍线松紧程度/磅 20 22 24 26 28
Δx/毫米 7.89 4.80 3.98 3.01 2.52
F/牛 90 99 108 117 126
（1）为了完成实验，除了测力计外还需要准备的测量工具有　 　。 (列举1个)
（2）步骤③中测力计在B 点位置测出的力作为拍面产生的最大力，其理由是　 　。
（3）根据该实验结果可以初步得出的结论是　 　。
【答案】（1）刻度尺
（2）拍线的弹性形变越大，产生的力越大
（3）在拍线磅数为20~28磅之间，球拍的拍线磅数越大，球拍所产生最大力也越大。
【知识点】实验方案设计与评价；弹力
【解析】【分析】（1）根据实验过程确定要测量的物理量，据此确定要使用的测量工具；
（2）物体发生弹性形变的程度越大，则弹力越大；
（3）根据表格数据分析即可。
【解答】 （1）根据题意可知，因为需要测量拍面中心位置的移动距离，所以需要刻度尺；
（2）拍线的弹性形变越大，产生的力越大，B处是最大形变位置，所以B处弹力最大；
（3） 根据该实验结果可以初步得出的结论是 ：在拍线磅数为20～28磅之间，相同速度的羽毛球撞击球拍时，磅数越高，形变量越小，但球拍所产生的最大力越大。
27．项目化学习小组利用橡皮筋进行自制简易测力计项目。在橡皮筋下悬挂一枚回形针作为挂钩，并依据此时指针位置标上零刻度。
（1）项目一：标明刻度。在回形针上每次加挂一个50克的钩码，测量每次指针到零刻线的距离L，画出拉力逐渐增大过程的F﹣L图像，如图乙中曲线①所示。该自制测力计刻度不均匀的原因是 　 　。
（2）项目二：检验作品。将钩码逐个取下，测量每次指针到零刻线的距离L，画出拉力逐渐减小过程的F﹣L图像，如图乙中曲线②所示，与拉力逐渐增大过程的曲线①不重合。小科用此测力计先后连续测量F1和F2（F1＞F2），请根据图乙判断F2的测量值比真实值偏大还是偏小，并说明理由 　 　。
（3）项目三：改进完善。同学们在老师的指导下针对该测量仪器的科学性设计了评价表。
自制简易测力计评价表（节选）
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 设计合理，结构完整 结构完整 结构不完整，有1处以上缺失
指标二 刻度均匀，刻度线之间距离较大，测量精确度高 刻度均匀，但刻度线之间距离较小，测量精确度差 刻度不均匀
根据评价表，该测力计的“指标一”被评为“优秀”，“指标二”被评为“待改进”。为使“指标二”达到优秀水平，请你对该测力计提出合理的改进建议 　 　。
【答案】（1）橡皮筋在拉长时直径变小，橡皮筋的伸长量与受到的拉力不成正比
（2）偏大，橡皮筋在超出弹性限度的形变过程中，施加的力先由小变大，再从大到小，二者的弹性系数变化不一样，用此测力计先后连续测量F1和F2（F1＞F2），则F2的测量值比真实值偏大
（3）将橡皮筋换成弹簧
【知识点】弹力；力的测量
【解析】【分析】本题考查的是弹性限度的形变过程中物体的弹性形变与所受拉力的关系。
（1）橡皮筋在被拉长时会变细，直径会变小，导致形变程度不均匀；
（2）橡皮筋在超出弹性限度的形变过程中，橡皮筋的伸长量与受到的力不再是正比函数关系；
（3）换用弹性限度较大的材料。
【解答】
（1）橡皮筋在被拉长时会变细，直径会变小，橡皮筋的伸长量与受到的拉力不成正比，形变程度不均匀，所以该自制测力计刻度不均匀；
（2）橡皮筋在超出弹性限度的形变过程中，橡皮筋的伸长量与受到的力不再是正比函数关系，超出弹性限度的形变过程中，施加的力由小变大，①②不重合，说明拉力减小时，橡皮筋不能恢复原状，由图乙知：相同力②对应L值大，所以用此测力计先后连续测量F1和F2（F1＞F2），则F2的测量值比真实值偏大；
（3）将橡皮筋换成弹簧，因为弹簧的弹性限度更大。
故答案为：（1）橡皮筋在拉长时直径变小，橡皮筋的伸长量与受到的拉力不成正比；（2）偏大，橡皮筋在超出弹性限度的形变过程中，施加的力先由小变大，再从大到小，二者的弹性系数变化不一样，用此测力计先后连续测量F1和F2（F1＞F2），则F2的测量值比真实值偏大；（3）将橡皮筋换成弹簧。
28．如图，一个重为G的物体在大小不变的力F作用下先后经过粗糙程度相同的水平面和斜面，斜面倾角为θ，其中AB和CD段距离均为L。
（1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是　 　；
（2）物体通过AB和CD段时，克服摩擦力做功分别为W1和W2，则W1　 　W2（选填“>”、“<”或“=”） ；
（3）若已知物体在斜面上匀速运动，则斜面CD段物体所受的摩擦力大小为　 　（用题中字母表示）。
【答案】（1）竖直向下
（2）>
（3）f=F-sin30°G
【知识点】重力及其方向；影响摩擦力大小的因素
【解析】【分析】（1）重力的方向总是竖直向下的。
（2）根据W=Fs，判断克服摩擦力做功的大小。
（3）在斜面上时，克服摩擦做的功是额外功，由W额=fs计算摩擦力。
【解答】（1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是竖直向下。
（2）物体先后经过粗糙程度相同的水平面和斜面，由于物体在斜面上的压力小于水平面上的压力，故水平面上的摩擦力较大，根据W=Fs可知，水平面上克服摩擦做功较多，即W1＞W2。
（3）物体在斜面上受到的拉力为F，假设斜面长s，所以做的总功W总=Fs。
斜面倾角θ，物体上升的高度为h=ssin30° 。
有用功W有=Gh=Gssin30°。
额外功为W额=W总-W有=Fs-Gssin30°。
根据W额=fs，得。
故答案为：（1）竖直向下（2）＞（3）f=F-Gsinθ。
29．小科对影响滑动摩擦力大小的因素进行探究。
【实验器材】氢气充气机（氢气球可充气）、压力传感器、拉力传感器、白纸、金属盒、细线若干。
【提出猜想】猜想一、接触面粗糙程度相同时，重力越大滑动摩擦力越大。
猜想二、接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。
【实验装置】
【操作步骤】
①金属盒放在质量不计的白纸上，如图甲，读出压力传感器示数；拉动白纸的过程中，读出拉力传感器的示数。
②将质量不计的氢气球系在金属盒上，如图乙，读出压力传感器示数；拉动白纸的过程中，读出拉力传感器的示数。
③再往金属盒注入适量的沙子，用氢气充气机继续往氢气球中充气，使压力传感器示数与步骤①中的示数相等，拉动白纸的过程中，读出拉力传感器的示数。
【实验数据】
实验次数 金属盒总重力G 压力传感器示数F1 拉力传感器示数F2
1 4.8N 4.8N 1.8N
2 4.8N 3.2N 1.2N
3 6.4N 4.8N 1.8N
（1）当小科水平向左拉动白纸时，金属盒受到的摩擦力方向是　 　。
（2）步骤③中继续往氢气球中充气的目的是　 　。
（3）实验探究得出　 　（选填“猜想一”或“猜想二”或“猜想一和二”）正确。
（4）与直接用弹簧测力计拉动金属盒测量摩擦力相比，拉动白纸进行实验有许多优点，以下说法中属于其优点的是____（选填字母序号）。
A．不需要匀速拉动白纸
B．测力计位置和示数较稳定
C．拉动白纸时所用拉力较小，能省力
【答案】（1）水平向左
（2）保持压力不变
（3）猜想二
（4）A；B
【知识点】实验方案设计与评价；影响摩擦力大小的因素
【解析】【分析】（1）利用二力平衡可知，摩擦力等于弹簧测力计的拉力大小，方向与金属盒运动方向相反；
（2）氢气球对金属盒有向上的拉力；
（3）该实验采用了控制变量法，根据实验数据分析。
（4）A、金属盒相对地面处于静止状态，受到的测力计拉力与滑动摩擦力为一对平衡力，据此分析；B、根据测力计静止分析；
C、拉动白纸时要克服白纸对其施加的摩擦力的作用，据此分析。
【解答】（1）实验过程中金属盒相对于白纸是向右运动的，所以金属盒受到的摩擦力的方向是水平向左的；
（2）步骤③中继续往氢气球充气，金属盒总重力变大，但台式测力计示数，所以使用氢气球是为了保持压力不变。
（3）由表格中实验次数1、2可知，两次实验中，金属盒的重力相同，但是对白纸的压力不同，两次实验中金属盒所受的滑动摩擦力大小不同；由表格中实验次数1、3可知，两次实验中，金属盒的重力不同，但是对白纸的压力相同，两次实验中金属盒所受的滑动摩擦力大小相同。总结可以，我们可以得出结论：在接触面粗糙程度相同的情况下，物体所受滑动摩擦力的大小与物体的重力无关，与物体间的压力有关，压力越大，滑动摩擦力越大。故猜想二正确。
（4）A、金属盒相对地面处于静止状态，受到的测力计拉力与滑动摩擦力为一对平衡力，大小相等，故不需要匀速拉动白纸，A正确；
B、测力计位置和示数较稳定，B正确；
C、拉动白纸时要克服白纸对其施加的摩擦力的作用，不存在省力的问题，C错误。
故选AB。
30．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，猜想与假设，设计实验与制订计划，进行实验与收集证据，分析与论证，评估，交流与合作。某班物理课外学习小组在进行“探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的课题研究时。
（1）同学们提出“滑动摩擦力大小可能与接触面间的压力有关”，这属于科学探究活动的　 　环节；
（2）他们用如图1所示的实验装置来探究木块A受到的滑动摩擦力与压力的关系，已测得木块A的质量为100g，木板B在拉力作用下发生相对于木块A运动时，测定木块A静止时弹簧测力计的示数，得到一组与相对应的放在A上的砝码重力的数据（如表）。
砝码 0 0.50 1.00 1.50 2.00
压力 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
弹簧测力计读数 0.30 0.45 0.60 0.76 0.90
根据表中的数据在答题卡上所示的坐标纸中作出滑动摩擦力与压力的关系图像；
（3）根据你作出的图像，滑动摩擦力与压力的函数关系式为　 　；
（4）当放在木块A上的砝码重力为3.00N，木板B在拉力作用下发生相对于木块A运动时，木块A静止时所受滑动摩擦力应为　 　N。
【答案】（1）猜想与假设
（2）
（3）
（4）1.2
【知识点】影响摩擦力大小的因素
【解析】【分析】（1）知道科学探究的主要环节有：提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验与收集证据、分析与论证、评估、交流与合作。
（3）（4）根据记录的数据，采用描点法就可以绘制出摩擦力与压力关系的图像，从而得出函数关系式。
（5）木块A对B的压力等于砝码的重力与木块A重力的和，根据压力大小就可以从图像上找出所对应的摩擦力的大小。
【解答】 （1）科学探究的七个环节依次是：提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验与搜集数据、分析与论证、评估、交流与合作．同学们提出“滑动摩擦力大小可能与接触面间的压力有关”属于七个环节中的猜想与假设环节；
（3）根据表格描点联系，如图所示：
（4）由记录的数据和图像可以看出，摩擦力与压力大小成正比，并且满足Ff=0.3FN；
（5）木块A的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，由Ff=0.3FN可知，当放在木块A上的砝码重力G为3.00N，木块A对B的压力为FN=1N+3.00N=4N，因此木块A所受滑动摩擦力Ff=0.3FN=0.3×4N=1.2N。
31．科学实验中要尽可能避免无关变量对实验的影响，以使实验能够得到客观正确的结论。
（1）某实验小组研究“二力平衡的条件”时，设计并组装了如图所示的实验装置。但同学们讨论后认为此装置还不够完善，其存在的问题是　 　。
（2）上述实验设计中的干扰因素在以下实验中也会影响实验结论。
①在牛顿第一运动定律的探究实验中，为避免影响，实验时要研究小车　 　的情况。
②在研究红墨水扩散快慢与温度关系的实验中，为避免影响，针筒往水中注入红墨水采取的具体操作是　 　。
【答案】（1）物体本身有重力，受三个力的作用
（2）在水平面上运动；用针筒将红墨水缓缓注入水的底部
【知识点】牛顿第一定律；探究二力平衡的条件
【解析】【分析】（1）根据图片可知，此时两个拉力并没有在同一直线上，这是由于被研究的物体自身重力引起的；
（2）①当小车在水平面上运动时，它自身的重力和支持力相互平衡，对小车的运动状态没有影响；
②注射器的活塞对墨水的推力也会影响扩散的快慢，为了减小这个因素对实验的影响，在推动注射器的活塞时应该十分缓慢。
【解答】（1）某实验小组研究“二力平衡的条件”时，设计并组装了如图所示的实验装置。但同学们讨论后认为此装置还不够完善，其存在的问题是：物体本身有重力，受三个力的作用。
（2）①在牛顿第一运动定律的探究实验中，为避免影响，实验时要研究小车在水平面上运动 的情况。
②在研究红墨水扩散快慢与温度关系的实验中，为避免影响，针筒往水中注入红墨水采取的具体操作是：用针筒将红墨水缓缓注入水的底部 。
32．下图1为小明同学“探究牛顿第一定律”的实验装置。实验中小明先后三次将同一木块放在同一斜面上的同一高度，然后分别用不同的力推了一下木块，使其沿斜面向下运动，逐渐减小水平面的粗糙程度，观察木块运动的距离，从而得出力和运动的关系。
（1）小明在实验操作中有一处明显的错误是：　 　。
（2）更正错误后进行实验，从实验中观察到，随着摩擦力的逐渐减小，木块在水平面上运动的距离逐渐　 　(选填“增大”或“减小”)，在此实验基础上通过推理可知观点　 　(选填“A"或"B")是正确的。
A.物体的运动不需要力来维持 B.力是维持物体运动的原因
（3）通过上面的探究后，小明再思考如下的问题，如图2所示，摆球从A点由静止释放摆到右侧最高点C时，如果摆球所受的力忽然全部消失，则摆球将　 　(选填“往回摆”“静止”或“做匀速直线运动”)。
【答案】（1）别用不同的力推了一下木块
（2）减小；A
（3）静止
【知识点】牛顿第一定律
【解析】【分析】（1） 实验中为了验证物体速度相同时，木块受到的不同的阻力对其速度的影响，因此实验中要保证木块的初始速度相同。故由此可以找出其操作中存在的错误；
（2）根据图片可知，水平面为木板时最光滑，受到的阻力越小，且木块运动的距离越大，据此分析力与运动的关系；
（3）根据牛顿第一定律的知识分析。
【解答】（1） 木块运动的距离长短不仅与木块受到的摩擦力有关，还与物体的初始速度有关，因此在研究摩擦力对其运动距离的影响时，要控制木块的速度相同，即要用到控制变量法，由于用不同的力推木块，导致了木块的初始速度不同，故这种操作是错误的；
（2）更正错误后进行实验，从实验中观察到，随着摩擦力的逐渐减小，木块在水平面上运动的距离逐渐减小，在此实验基础上通过推理可知：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故选A。
（3） 如图2所示，摆球从A点由静止释放摆到右侧最高点C时，小球的速度为零。如果摆球所受的力忽然全部消失，则摆球将保持原来的状态，即保持静止状态。
33．小科在实验室按图示进行探究牛顿第一定律的实验，三次都让小车从同一斜面同一高度由静止下滑。
（1）实验中可以通过　 　来判断三种不同表面对小车产生的摩擦力(阻力)的大小。
（2）根据实验现象，并经过科学推理可得出结论： 　 　。
（3）小杭做这个实验时，把毛巾、棉布从斜面一直铺到水平面，请判断该操作是否合理并说明理由： 　 　。
【答案】（1）小车在水平面上运动的距离
（2）运动的物体不受外力时，将做匀速直线运动
（3）不合理，没有控制小车到达水平面时的初速度相同
【知识点】牛顿第一定律
【解析】【分析】（1）小车到达水平面上时受动能相等，根据W=fs可知，小车运动的距离越大，则受到的摩擦力越小。
（2）如果不受外力，那么小车的速度不会减小，据此推测解答；
（3）根据控制变量法的要求可知，要通过小车运动距离大小反映阻力大小，就必须保证小车到达水平面时的动能相同。当斜面上的阻力大小不同时，机械能的损耗不同，则到达水平面时的动能不同，据此分析解答。
【解答】（1）实验中可以通过小车在水平面上运动的距离来判断三种不同表面对小车产生的摩擦力(阻力)的大小。
（2）根据实验现象，并经过科学推理可得出结论：运动的物体不受外力时，它的速度就不会减小，即将做匀速直线运动
（3）小杭做这个实验时，把毛巾、棉布从斜面一直铺到水平面，则该操作不合理，理由是：没有控制小车到达水平面时的初速度相同。
34．图甲是温州某旅游景区的等高线地形图，该景区在MP段和PQ段分别架设了上行观光索道，在QM段架设了下行观光索道。图乙是索道上缆车运行时的示意图。
（1）图乙中，悬挂在缆绳上的缆车随缆绳一起匀速上升时，缆绳对缆车施加的作用力方向为　 　。 (用图中字母表示)
（2）已知图甲中线段MP、PQ和QM的长度相等，若缆车以相同的速度分别在索道MP段、PQ段和QM段上匀速运行，完成各段运行所需时间分别为t1、t2和t3，则t1、t2和t3的大小关系为　 　。
【答案】（1）F3
（2）
【知识点】力的作用是相互的；力与运动的关系
【解析】【分析】匀速直线运动的物体受力平衡，重力与拉力平衡。
【解答】（1）图乙中，悬挂在缆绳上的缆车随缆绳一起匀速上升时，缆车受力平衡，重力与缆绳对缆车施加的作用力平衡，方向相反，故拉力为方向竖直向上，即图中的F3。
（2）已知图甲中线段MP、PQ和QM的长度相等，但所处的高度不同，因而高度差越大，斜着的缆绳越长，则，QM绳子最长，PQ绳子最短，根据缆车以相同的速度运行，路程越大，时间越长，则t1、t2和t3的大小关系是t3>t1>t2。
35．如图是某品牌无人机，由锂电池供电，采用4个电动机带动旋翼转动，下表是部分飞行参数，若空气阻力忽略不计．
指标 参数
质量 1100克
每个电动机 额定电压 10伏
额定电流 5安
最大上升速度 运动模式 5米/秒
普通模式 4米/秒
（1）无人机落地断电后，旋翼还会继续转动一会儿，这是因为旋翼具有　 　．
（2）无人机飞行时，4个电动机正常工作时的总电功率为　 　瓦．
（3）无人机在运动模式和普通模式下，都在竖直方向上匀速下降，其受到的升力分别为和，则　 　．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】（1）惯性
（2）200
（3）等于
【知识点】力与运动的关系
【解析】【分析】（1）一切物体都具有保持原来运动状态不变的性质，一切物体都具有惯性。
（2）先求出一个电动机的功率，总功率等于4个电动机的总和。
（3）匀速直线运动是平衡状态，受力平衡。
【解答】（1）旋翼继续旋转，是因为旋翼具有惯性，要保持原来运动状态。
（2）每个电动机的功率为P=UI=10V×5A=50W，4个电动机同时工作的总功率为P总=4P=4×50W=200W。
（3）根据二力平衡条件，匀速直线运动是平衡状态，上升时F1=G，下降时F2=G，故F1=F2。
故答案为：（1）惯性；（2）200；（3）等于。
36．（2023·丽水）2023年5月20日，丽水“山水诗路浆板赛"开赛。比赛时人在板上用力划桨，板船快速前行。下列说法正确的是（　　）
A．以岸边的树木为参照物行进中的板船是运动的
B．桨对水的作用力和水对桨的作用力是一对平衡力
C．划桨时板船会前进说明力是维持物体运动的原因
D．停止划桨后板船仍能前进是由于受到惯性的作用
【答案】A
【知识点】力的作用是相互的；惯性
【解析】【分析】 比赛时人在板上用力划桨，板船快速前行，力的作用是相互的，桨给水一个作用力，水给桨一个反作用力，使其向前运动。
【解答】A.树木为参照物，船是运动的；
B. 桨对水的作用力和水对桨的作用力是一对相互作用力；
C.划桨时板船会前进说明力是改变物体运动状态的原因；
D.停止划桨后板船仍能前进是由于具有惯性；
故答案为：A
37．（2023·金华）如图为我国首列永磁磁浮列车”兴国号”运行的照片。”兴国号”列车利用永磁体和永磁轨道之间的排斥力，能”悬挂”在空中行驶，大大减轻了城市交通压力。下列说法正确的是（　　）
A．列车转弯时，水平方向受到平衡力的作用
B．以行驶的列车为参照物，永磁轨道是静止的
C．”兴国号”与传统火车相比，减少了行驶时与轨道间的摩擦力
D．列车刹车后继续向前滑行，是因为受到惯性力的作用
【答案】C
【知识点】参照物及其选择；惯性；平衡力的辨别；增大或减小摩擦的方法
【解析】【分析】（1）平衡状态包括：静止状态或匀速直线运动状态；
（2）根据参照物的知识判断；
（3）减小摩擦力的方法：①减小压力；②减小接触面的粗糙程度；③改变接触面；④注入润滑油；⑤变滑动为滚动；
（4）惯性是物质的一种性质，而不是力的作用。
【解答】A.列车转弯时，在水平方向上没有做匀速直线运动，因此水平方向不受到平衡力的作用，故A错误；
B.以行驶的列车为参照物，永磁轨道的位置不断改变，因此是运动的，故B错误；
C.”兴国号”与传统火车相比，通过改变接触面减少了行驶时与轨道间的摩擦力，故C正确；
D.列车刹车后继续向前滑行，是因为它有惯性，故D错误。
故选C。
38．（2023·温州）利用频闪照相技术，拍摄击出的羽毛球在相同时间间隔的位置如图所示。则从①→②过程中，羽毛球（　　）
A．重力变小，速度变大 B．重力变小，速度变小
C．重力不变，速度变大 D．重力不变，速度变小
【答案】C
【知识点】速度公式及其应用；重力的大小
【解析】【分析】根据G=mg分析重力的变化，根据比较速度的变化。
【解答】从①→②的过程中，羽毛球的质量不变，根据G=mg可知，羽毛球的重力不变。
相连两个羽毛球的间距增大，而时间间隔相同，根据可知，羽毛球的速度变大。
故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
39．（2023·杭州）小金用脚将足球踢出，足球在地面上运动了一段距离后停下。下列分析错误的是（　　）
A．踢球时脚也受到球的作用力，是因为力的作用是相互的
B．球离脚后能在地面上继续运动，是因为球具有惯性
C．球运动越来越慢最后停下来，是因为球受到阻力的作用
D．球在运动过程中，如果一切外力突然消失，球将立即静止
【答案】D
【知识点】力的作用是相互的；牛顿第一定律；惯性；力与运动的关系
【解析】【分析】（1）甲对乙施加力的作用时，乙也对甲施加反作用力，这就是力的作用的相互性；
（2）物体保持运动状态不变的性质叫惯性；
（3）根据力与运动的关系判断；
（4）根据牛顿第一定律判断。
【解答】A.踢球时脚也受到球的作用力，是因为力的作用是相互的，故A正确不合题意；
B.球离脚后能在地面上继续运动，是因为球具有惯性，故B正确不合题意；
C.球运动越来越慢最后停下来，是因为球受到阻力的作用，故C正确不合题意；
D.根据牛顿第一定律可知，球在运动过程中，如果一切外力突然消失，球将做匀速直线运动，故D错误符合题意。
故选D。
40．（2023·湖州）2023年5月11日，天舟六号货运飞船与空间站完成对接。这是我国改进型货运飞船首发船，其发射成功意义重大。下列说法正确的是（　　）
A．起飞时，燃料的化学能全部转化为火箭的机械能
B．对接完成后，以空间站为参照物，飞船是静止的
C．货物从地面运到空间站，其质量与重力都保持不变
D．完成对接后，空间站绕地球运动时运动状态保持不变
【答案】B
【知识点】质量及其特性；参照物及其选择；力的作用效果；重力及其方向；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）根据能量转化的知识判断；
（2）根据参照物的知识判断；
（3）根据质量和重力的特点判断；
（4）运动状态改变包括：静止变运动，运动变静止，速度大小改变和运动方向改变。
【解答】A.起飞时，燃料的化学能不能全部转化为火箭的机械能，因为热量有损失，故A错误；
B.对接完成后，以空间站为参照物，飞船的位置保持不变，因此它们是静止的，故B正确；
C.货物从地面运到空间站，虽然位置发生改变，但是质量不变。所有的物体在太空中都处于失重状态，因此重力会减小为零，故C错误；
D.完成对接后，空间站绕地球运动时，速度大小和方向不断改变，那么它的运动状态保持不断改变，故D错误。
故选B。
41．（2023·湖州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（2）根据物体的浮沉条件判断；
（3）首先根据漂浮和悬浮条件比较浮力大小，再根据阿基米德原理比较V排的大小，进而确定水的深度变化；
（4）对木块进行受力分析，判断对杯底压力的大小。
【解答】A.因为木块的密度小于水的密度，所以图1木块所受的浮力等于重力。图2木块完全浸没在水中，它排开水的体积变大，那么它所受的浮力大于重力，故A错误；
B.图1杯子所受的浮力等于杯子和木块的总重力，图2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B错误；
C.图1中木块和杯子一起漂浮，则它们受到的浮力等于重力；图2中，木块和杯子悬浮，则浮力等于重力，则二者受到的浮力相等。根据阿基米德原理可知，它们排开水的体积相同，那么容器内水的深度相同，故C正确；
D.图1中，木块对杯底的压力等于木块的重力，图2木块对杯子底部的压力等于杯子受到的浮力减重力，故木块对杯子底部力的大小不同，故D错误。
故选C。
42．（2023·丽水）科学学习小组开展了“自制测力计”的项目化学习。
[项目任务]自制测力计并用于测量力的大小，
[项目准备]提供材料如图甲，弹簧和橡皮筋的伸长量与受到拉力的关系如图乙。
[评价量规]在老师的指导下小组同学制定了评价量规，表中为部分评价指标。
评价指标 评价等级
优秀 良好 待改进
调零方式 多种方式调零 只能移动指针调零 不能调零
精确度 达到0.1牛 达到0.2牛 大于0.2牛
（1）[项目制作]
选择材料时，弹簧比橡皮筋更合适。理由是一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成　 　关系，便于标注均匀刻度；
（2）选用图乙中b弹簧制作测力计，确定“0”和“2牛”刻度后．两者之间分为10等份，则该测力计的最小刻度为　 　牛，小组同学用制好的弹簧侧力计称量身边小物件的重力；
（3）[项目评价]
自制测力计“调零方式”指标为良好。用该测力计利量水平拉力，应先将测力计水平放置，弹簧处于自由状态，指针调整到　 　刻度位置，方可进行测量：
（4）实测时，挂上0.1牛的铅粒，发现测力计示数几乎没有变化，为使“精确度"指标表现更优秀，需选取图乙中　 　弹簧取代b弹簧制作测力计(填“a"或“c")．
【答案】（1）正比
（2）0.2
（3）0
（4）a
【知识点】控制变量法；二力平衡的条件及其应用；弹力
【解析】【分析】物体发生形变后，会对外界物体施加由于恢复形变而产生的力称为弹力，弹力的大小与其形变量成正比，即胡克定律。
【解答】（1）由图乙可知 一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力正比关系，便于标注均匀刻度；
（2）最小刻度=；
（3）此操作的目的，避免自身重力的影响，故此时指针为0刻度处；
（4）由图乙可知，当拉力相同时，a的弹簧形变量大，故选a弹簧取代b弹簧制作测力计 ；
故答案为：（1）正比；（2）0.2；（3）0；（4）a
43．（2023·宁波）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为　 　cm
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）
【答案】（1）解：m总=m1+m2=3g+18g=21g=0.021kg
G总=m总g=0.021kg×10N/kg=0.21N。
答：该仪器的重力为0.21N
（2）解：该仪器正常工作时处于漂浮状态
F=G=0.21N
由F浮=ρ液gV排得
答：该仪器漂浮在水中的浮力为0.21N，浸入水中的深度为0.175m。
（3）解：
答：该仪器漂浮在水中时水对该仪器底部的压强为1750Pa。
（4）3
（5）根据上面的分析可知，整个装置的中心在3cm处，
而物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心，
即该仪器浸入水中的深度为：h浸入=3cm×2=6cm；
根据漂浮条件得到：F浮力=G总；
ρ液gV排=G总；
ρ液×10N/kg×（1.2×10-4m2×0.06m）=0.21N；
解得：ρ液=2.9×103kg/m3=2.9g/cm3。
【知识点】重力的大小；压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）该仪器的重力等于塑料管的重力与合金块的重力之和，首先根据 m总=m1+m2 计算二者的总质量，再根据 G总=m总g 计算二者的总重力。
（2）根据漂浮条件F浮=G计算该仪器受到的浮力，再根据阿基米德原理的变形式 计算它排开水的体积，最后根据 计算该仪器浸入水中的深度。
（3）首先根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下计算下表面受到的压力，再根据 计算该仪器底部受到的压强。
（4）将塑料管的重力看作动力，作用在一半长度处；将金属块的重力看作阻力，阻力臂为金属块的重心到O点的距离，最后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算。
（5）根据该仪器的重心位置确定浸入水中的深度，再根据浮沉条件，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排列式计算即可。
【解答】（4）根据丙图可知，将塑料管的重力看作动力，作用在总长度的处，
则动力臂L1=；
将金属块的重力看作阻力，作用在金属块的中心处，则阻力臂L2=d-；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：3g×g×（0.15m-d）=18g×g×（d-001m）；
解得：d=0.03m=3cm。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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