资源简介

专题提升三　热力学第一定律　与气体实验定律综合问题
(分值:100分)
选择题1~10题,每小题8分,共80分。
对点题组练
题组一　热力学第一定律与气体实验定律综合
1.如图所示是一种演示气体实验定律的仪器—哈勃瓶,它是一个底部开有圆孔, 瓶颈很短的平底大烧瓶,在瓶内塞有一气球,气球的吹气口反扣在瓶口上,瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。在一次实验中,瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体,用打气筒向气球内缓慢打入气体,在此过程中 (　　)
瓶内气体内能减小 瓶内气体压强不变
瓶内气体向外放热 瓶内气体对外做功
2.水枪是孩子们喜爱的玩具,常见的气压式水枪储水罐示意图如图所示。从储水罐充气口充入气体,达到一定压强后,关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开,水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中,罐内气体温度始终保持不变,则气体 (　　)
压强变大 分子平均动能不变
对外界放热 对外界不做功
3.(多选)(2022·天津卷)采用涡轮增压技术可提高汽车发动机效率。将涡轮增压简化为以下两个过程,一定质量的理想气体首先经过绝热过程被压缩,然后经过等压过程回到初始温度,则 (　　)
绝热过程中,气体分子平均动能增加
绝热过程中,外界对气体做负功
等压过程中,外界对气体做正功
等压过程中,气体内能不变
4.(多选)某汽车机舱盖的支撑杆由气缸和活塞组成。打开机舱盖时,气缸内密闭气体膨胀,将机舱盖顶起。在此过程中,气缸内气体可视为理想气体,忽略缸内气体与外界的热交换。对于气缸内的气体,下列说法正确的是 (　　)
压强减小 内能减小
分子势能减小 平均动能减小
题组二　热力学第一定律与气体图像综合
5.如图所示是一定质量的理想气体从状态A经B至C的p-图线,则在此过程中 (　　)
气体的内能改变 气体的体积增大
气体向外界放热 气体对外界做功
6.(2024·江苏镇江市期末)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-T图上从a到b的线段所示。在此过程中不正确的是 (　　)
气体的内能一直增加
气体一直对外做功
气体一直从外界吸热
气体吸收的热量等于其内能的增加量
7.(2024·河北承德高二期末)如图所示,一定质量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b,再变化到状态c,然后再由状态c回到状态a,V-p图像中的bc段与横轴平行,ca段与纵轴平行。下列说法正确的是 (　　)
b→c过程中气体从外界吸热
c→a过程中气体内能减小
b→c过程中气体内能不变
a→b过程中气体分子的平均动能先变大后变小
8.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再变化到状态C,其V-T图像如图所示。已知该气体在状态B的压强为2.0×105Pa。下列说法正确的是 (　　)
状态A→B过程是等容变化
状态B→C过程是等温变化
状态A→B的过程气体吸热
状态B→C过程气体对外做功200 J
综合提升练
9.如图所示是某种家庭便携式防疫消毒用的喷雾消毒桶及其原理图,内部可用容积为2 L,工作人员装入稀释过的1.2 L药液后旋紧壶盖,关闭喷水阀门,拉动压柄打气,每次打入压强为1 atm、体积为0.1 L的气体,此时大气压强为1 atm,当壶内压强增大到2 atm时,开始打开喷阀消杀,假设壶内温度保持不变,若不计管内液体体积。下列说法正确的是 (　　)
工作人员共打气9次
打开阀门,当壶内不再喷出消毒液时,壶内剩余消毒液的体积为0.4 L
打开阀门,当壶内不再喷出消毒液时,壶内剩余消毒液的体积为0.1 L
消毒液喷出过程,气体对外做功,对外做功大于从外界吸收热量
10.一定质量的理想气体,其内能与温度成正比。在初始状态A时,气体的体积为V0、压强为p0、热力学温度为T0,该理想气体从状态A经一系列变化,最终又回到状态A,其变化过程的p-T图像如图所示,其中CA的延长线过坐标原点,A、B在同一竖直线上,B、C在同一水平直线上。下列说法正确的是 (　　)
由C到A的过程中,气体的体积减小
从B到C的过程中,单位时间单位面积撞击器壁的分子数目增大
由A到B的过程中,气体从外界吸热
从B经过C到A的过程中,气体从外界吸收的热量为2p0V0
11.(10分)(2024·福建南平市期末)如图所示,一定质量的理想气体被活塞封闭在固定的圆柱型气缸内,不计活塞与缸壁间的摩擦。气体由状态a(p0、4V0、T0)经如图所示a→b→c两个缓慢变化过程。求:
(1)(5分)气体在状态b的温度;
(2)(5分)从状态a经b再到c的过程中,气体总的是吸热还是放热,吸收或放出的热量为多少。
培优加强练
12.(10分)为摆脱水源条件的限制,宋朝时人们就发明了一种能汲取地下水的装置——压水井。在汕头华侨公园的儿童玩水区,安放着如图甲所示的压水井让孩子们体验。压水井结构如图乙所示,取水时先按下手柄同时带动皮碗向上运动,此时上单向阀门关闭。皮碗向上运动到某个位置时,下单向阀门被顶开,水流进入腔体内。设某次下压手柄前,腔体只有空气,空气的体积和压强分别为p0和V0。现研究缓慢下压手柄,直至下单向阀门刚被顶开的过程。已知大气压强为p0,水的密度为ρ,下单向阀门质量为m,横截面积为S,下单向阀门到水面距离为h,重力加速度为g。
(1)(5分)简要说明缓慢下压手柄过程,腔内气体是吸热还是放热;
(2)(5分)求下单向阀门刚被顶开时,腔体内气体的体积。
专题提升三　热力学第一定律与气体实验定律综合问题
1.C　[用打气筒向气球内缓慢打入气体，气球对瓶内气体做功，D错误；瓶内气体发生等温变化，由p1V1＝p2V2知瓶内气体体积减小，压强增大，B错误；瓶内气体温度不变，内能不变，根据ΔU＝Q＋W可知，瓶内气体向外放热，A错误，C正确。]
2.B　[在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，体积增大，气体对外界做功，根据＝C，可知气体的压强减小，故A、D错误；温度是分子平均动能的标志，温度不变，则分子平均动能不变，内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，气体吸收热量，故B正确，C错误。]
3.AC　[一定质量的理想气体经过绝热过程被压缩，可知气体体积减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，气体内能增加，则气体温度升高，气体分子平均动能增加，故A正确，B错误；一定质量的理想气体经过等压过程回到初始温度，可知气体温度降低，气体内能减少；根据＝C可知气体体积减小，外界对气体做正功，故C正确，D错误。]
4.ABD　[根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体将机舱盖顶起，即气体对外做功，W<0，而忽略缸内气体与外界的热交换，则Q＝0，因此ΔU<0，即气体的内能减小，而对于一定质量的理想气体而言，内能减小则温度降低，而温度又是衡量气体分子平均动能的标志，温度降低则分子平均动能减小，故B、D正确；气缸内密闭气体膨胀，即气体的体积增大，同时气体温度降低，由理想气体状态方程＝C可知，缸内气体的压强一定减小，故A正确；气缸内气体可视为理想气体，而理想气体不考虑分子势能，认为分子势能始终为零，故C错误。]
5.C　[由题图知图线斜率k＝pV，而斜率不变，说明pV不变，根据理想气体状态方程＝C可知，气体温度不变，内能不变，A错误；由A→B→C，在增大，则体积V在变小，故外界对气体做功，W>0，B、D错误；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q＜0，故气体向外界放热，C正确。]
6.B　[由从a到b气体温度升高，可知气体内能增加，A正确；由从a到b的p－T图像过原点及＝C可知，从a到b气体的体积不变，则从a到b气体不对外做功，B错误；因W＝0，ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知气体一直从外界吸热，且气体吸收的热量等于内能增加量，C、D正确。]
7.D　[b→c过程中气体发生等容变化，根据查理定律可知，气体压强减小，温度降低，内能减小，由热力学第一定律知，此过程气体向外界放热，A、C错误；c→a过程中气体发生等压变化，根据盖－吕萨克定律可知，气体的体积增大，温度升高，内能增加，B错误；a→b过程中，pV的乘积先增加后减小，气体的温度先升高后降低，故此过程气体的平均动能先变大后变小，故D正确。]
8.A　[由题图可知状态A→B过程气体体积不变，是等容变化，BC连线的反向延长线过原点，所以状态B→C过程是等压变化，故A正确，B错误；A→B过程气体体积不变，则W＝0，温度逐渐降低，所以内能减小，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知该过程气体放热，故C错误；状态B→C过程是等压变化，气体体积增大，气体对外做功的大小为W＝p(VC－VB)＝400 J，故D错误。]
9.B　[设工作人员共打气n次，根据玻意耳定律有1 atm×(2 L－1.2 L)＋n·1 atm×0.1 L＝2 atm×(2 L－1.2 L)，解得n＝8，故A错误；打开阀门后，根据玻意耳定律有2 atm×(2 L－1.2 L)＝1 atm×V，解得壶内不再喷出消毒液时，壶内气体的体积为V＝1.6 L，则壶内剩余消毒液的体积为2 L－1.6 L＝0.4 L，故B正确，C错误；由于壶内温度保持不变，则壶内气体的内能不变，则根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体对外做功的多少等于从外界吸收热量的多少，故D错误。]
10.D　[从C到A过程，根据理想气体状态方程有＝，可得VC＝VA，故C到A过程中气体体积不变，故A错误；从B到C过程，温度升高，分子平均动能增大，分子平均撞击力增大，而压强不变，故单位时间单位面积撞击器壁的分子数目减少，B错误；A到B过程，气体发生等温变化，由玻意耳定律得pAVA＝pBVB，解得VB＝＝，气体体积减小，外界对气体做功，即W>0，气体内能不变，由热力学第一定律知Q＜0，即气体对外界放热，故C错误；从B经过C到A的过程，气体的温度先升高后降低，则内能先增大后减小，整个过程气体的内能不变，由选项C的分析可知VB＝，从B到C的过程中，气体对外界做功，则W＝3p0＝－2p0V0，根据热力学第一定律可知，从B经过C到A的过程中，气体吸收的热量为2p0V0，故D正确。]
11.(1)T0　(2)放热　3p0V0
解析　(1)由题图可得a→b为等压过程，由盖—吕萨克定律得＝，解得Tb＝T0。
(2)由题图可得a→b过程，Wab＝3p0V0，b→c为等容过程，则有Wbc＝0，由查理定律得＝，解得Tc＝T0＝Ta，则从a→b→c，ΔU＝0
由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W
解得Q＝－3p0V0
即从a→b→c过程气体放出的热量为3p0V0。
12.(1)吸热　(2)
解析　(1)下压手柄带动皮碗向上运动，气体体积变大对外做功。缓慢移动过程中，气体温度不变，内能不变，根据热力学第一定律，知气体应吸热。
(2)设下阀门恰好要被顶开时，腔内气体压强为p1，体积为V1，则p0＝p1＋＋ρgh
根据玻意耳定律有p0V0＝p1V1
联立解得V1＝。专题提升三　热力学第一定律与气体实验定律综合问题
学习目标　1.会利用热力学第一定律与气体实验定律分析解决理想气体内能改变问题。2.会利用热力学第一定律与气体实验定律分析解决理想气体的图像问题。
提升1　热力学第一定律与气体实验定律综合
1.利用体积的变化分析做功情况。气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功。
2.利用温度的变化分析理想气体内能的变化。一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减少。
3.利用热力学第一定律判断是吸热还是放热。由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，则Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程。
例1 (2024·福建厦门市期末)如图所示为一电风扇自动控制装置，用轻质活塞和导热性能良好的气缸密封一定质量的理想气体，活塞的横截面积S＝50 cm2、上表面有一轻质金属触片。当环境温度t1＝27 ℃时，活塞距气缸底部的距离h1＝30 cm，当环境温度升高到t2＝32 ℃时，活塞上升到恰使金属触片与导线触点接通的位置，电风扇开始工作。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，T＝(t＋273)K，不计活塞与气缸间的摩擦，在环境温度由27 ℃升高到32 ℃的过程中，求：
INCLUDEPICTURE"B134.TIF" INCLUDEPICTURE "B134.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)活塞上升的高度；
(2)气体对外做的功；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(3)若该过程中气体从外界吸收的热量为3.0 J，求气体内能的增加量。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
INCLUDEPICTURE"总结提升.tif" INCLUDEPICTURE "总结提升.tif" \* MERGEFORMAT
求解热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思路
　　
训练 如图所示，为某校开展的科技节一参赛小组制作的“水火箭”，其主体是一个容积为2.5 L的饮料瓶，现装入1 L体积的水，再倒放安装在发射架上，用打气筒通过软管向箭体内充气，打气筒每次能将300 mL、压强为p0的外界空气压入瓶内，当瓶内气体压强达到4p0时，火箭可发射升空。已知大气压强为p0＝1.0×105Pa，整个装置气密性良好，忽略饮料瓶体积的变化和饮料瓶内、外空气温度的变化，求：
(1)为了使“水火箭”能够发射，该小组成员需要打气的次数；
(2)“水火箭”发射过程中，当水刚好全部被喷出前瞬间，瓶内气体压强的大小；
(3)若在喷水过程中瓶内气压平均为3p0，在这过程瓶内气体是吸热还是放热，吸收或放出了多少热量？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
提升2　热力学第一定律与气体图像综合
1.“两明确”巧析气体状态变化图像
(1)明确点、线的物理意义：①点表示一个平衡状态，对应相应气体状态参量。
②线表示理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确斜率的物理意义：利用＝C变形为正比例函数关系，确定斜率的意义。
2.通过分析，选择相应气体方程。列式分析、计算。
3.做功分析与计算
(1)体积增大，气体对外界做功；体积减小，外界对气体做功。
(2)等压变化利用W＝pΔV计算；p－V图像中所围面积表示做功绝对值大小。
4.利用ΔU＝Q＋W分析求解问题。
5.分析思路
角度1　热力学第一定律与p－V图像的综合
例2 (2024·广东清远市期末)某同学用光滑活塞将一定质量的空气(视为理想气体)封闭在气缸内，并对缸内气体加热，气体从状态A变化到状态B过程中的p－V图像如图所示，已知气体在状态A时的热力学温度TA＝280 K，该过程中气体吸收的热量Q＝120 J，求：
(1)气体在状态B时的热力学温度TB；
(2)该过程中气体内能的增量ΔU。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　热力学第一定律与p－T图像的综合
例3 (2024·北京海淀高二期末)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，状态变化过程中气体的压强p与热力学温度T的关系如图所示。a、b和c三个状态气体的体积分别为Va、Vb和Vc。下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"LK54.TIF" INCLUDEPICTURE "LK54.TIF" \* MERGEFORMAT
A.Va＝Vb，Vb>Vc
B.气体从状态a到状态b的过程中一定吸热
C.气体从状态b到状态c的过程中分子的数密度增加
D.气体在a、b和c三个状态中，状态a时分子的平均动能最大
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度3　热力学第一定律与V－T图像的综合
例4 (多选)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V－T图像如图所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列判断正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"B138.TIF" INCLUDEPICTURE "B138.TIF" \* MERGEFORMAT
A.过程ab中外界对气体做功为零
B.过程bc中气体内能不变
C.过程ca中气体一定吸热
D.pc＝pb>pa
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
随堂对点自测
1.(热力学第一定律与气体实验定律综合)(多选)夏天，从湖底形成一个气泡，在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂，如图。若越接近水面，湖内水的温度越高，大气压强没有变化，将气泡内气体看作理想气体。则上升过程中，以下说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"S201.TIF" INCLUDEPICTURE "S201.TIF" \* MERGEFORMAT
A.气泡内气体对外界做功
B.气泡内气体分子平均动能增大
C.气泡内气体温度升高导致放热
D.气泡内气体的压强可能不变
2.(热力学第一定律与气体实验定律综合)如图所示，固定气缸内由面积为400 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处于静止状态，与气缸右端相距30 cm，气缸内气体温度为300 K，用电热丝对气体加热后活塞缓慢向左移动，移动过程中活塞与气缸的摩擦忽略不计，且气体与外界环境没有热交换，某时刻电热丝停止通电，最终气缸内气体与电热丝达到热平衡时温度达到400 K，已知大气压强为1.0×105 Pa，则(　　)
INCLUDEPICTURE"B139.TIF" INCLUDEPICTURE "B139.TIF" \* MERGEFORMAT
A.达到热平衡时气缸内气体体积比原体积增大了
B.气缸内的气体内能增加，每一个气体分子的动能均增加了
C.整个过程气缸内气体对外界做功4 000 J
D.整个过程中气缸内气体吸收的热量大于气体对外界做的功
3.(热力学第一定律与气体图像综合)一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后又回到状态A。该循环过程如图所示，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"LK55.TIF" INCLUDEPICTURE "LK55.TIF" \* MERGEFORMAT
A.A→B过程中，气体对外做功大于从外界吸收的热量
B.B→C过程中，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少
C.状态A的气体分子平均动能大于状态C的气体分子平均动能
D.A→B过程中气体对外做的功小于C→A过程中外界对气体做的功
4.(热力学第一定律与图像综合)(多选)如图所示为一定质量的理想气体状态变化时气体的压强随着温度变化的p－t关系图像，气体从a状态开始，经历三个过程ab、bc、ca最后回到a状态，图中ba的延长线过原点O，bc平行于t轴，ca的延长线过点(－273.15，0)。下列说法中正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"B140.TIF" INCLUDEPICTURE "B140.TIF" \* MERGEFORMAT
A.三个状态的体积关系为Va＝Vc>Vb
B.过程bc中气体对外界做功，气体从外界吸热
C.过程ab中气体对外界不做功，气体从外界吸热
D.温度升高，每个分子动能都增大
专题提升三　热力学第一定律与气体实验定律综合问题
提升1
例1 (1)0.5 cm　(2)2.5 J　(3)0.5 J
解析　(1)气体发生等压变化，初态T1＝300 K，V1＝h1S，末态V2＝(h1＋Δh)S，T2＝305 K
根据盖－吕萨克定律有＝，解得Δh＝0.5 cm。
(2)外界对气体做的功为
W＝－p0·ΔV＝－1×105×50×10－4×5×10－3 J＝－2.5 J。
(3)根据热力学第一定律得ΔU＝Q＋W
解得ΔU＝0.5 J。
训练 (1)15　(2)2.4×105Pa　(3)吸热　300 J
解析　(1)设至少需要打n次气，打气前箭体内空气体积为
V0＝2.5 L－1 L＝1.5 L
根据玻意耳定律可得p0(V0＋nΔV)＝4p0V0
解得n＝15。
(2)小组成员对“水火箭”加压到发射，在水刚好全部被喷出时气体的体积为V＝2.5 L，设此时气体压强为p
根据玻意耳定律可得4p0V0＝pV
解得p＝p0＝2.4×105 Pa。
(3)根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q＝0
又因为瓶内气体对外做功，所以瓶内气体从外界吸热，热量为
Q＝3p0ΔV′＝300 J。
提升2
例2 (1)560 K　(2)70 J
解析　(1)气体从状态A变化到状态B的过程中做等压变化，有＝
解得TB＝560 K。
(2)该过程中气体对外界做的功W＝pΔV
根据热力学第一定律有ΔU＝Q－W
解得ΔU＝70 J。
例3 B　[根据理想气体状态方程＝C可知，从a→b的过程中，气体体积不变，即Va＝Vb，从b→c的过程中，体积增大，即Vb例4 ACD　[由图像知ab过程是等容过程，体积不变，故外界对气体没有做功，A正确；由图像知bc过程是等压过程，即pb＝pc，温度降低，气体的内能减小，B错误；过程ca中，气体的体积增加，气体对外界做功，但由于气体温度不变，内能不变，即ΔU＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体必然从外界吸收热量，且吸收的热量刚好等于它对外界做的功，C正确；气体从c到a经历了等温过程，根据玻意耳定律可知paVa＝pcVc，由于Va>Vc，故pa＜pc，结合B项的分析可得pb＝pc>pa，D正确。]
随堂对点自测
1.AB　[气泡内气体压强p＝p0＋ρgh，气泡升高过程中，其压强减小，温度升高，根据理想气体状态方程＝C，体积一定增大，故气泡内气体对外界做功，故A正确，D错误；温度是分子平均动能的标志，温度升高，气泡内气体分子平均动能增大，气泡内气体内能增大，即ΔU>0，体积增大，即W<0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可得Q>0，即气泡内的气体吸热，故B正确，C错误。]
2.D　[气体加热时发生等压变化，则由盖—吕萨克定律得＝，解得V2＝16 000 cm3＝V1 ，则达到热平衡时气缸内气体体积比原体积增大了，A错误；气缸内的气体内能增加，气体的平均动能增加，但并非每一个气体分子的动能均增加，B错误；整个过程气缸内气体对外界做的功W＝p0ΔV＝1.0×105×(16 000－12 000)×10－6 J＝400 J，C错误；整个过程中因气体的温度升高，内能增加，根据热力学第一定律可知，气缸内气体吸收的热量大于气体对外界做的功，D正确。]
3.B　[A→B过程为等压过程，气体体积增大，温度升高，内能增大，即ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，体积增大，气体对外做功，即W<0，因此Q必须取正值，且气体对外做功小于从外界吸收的热量，A错误；B→C过程为等容过程，压强减小，温度降低，由于体积不变，分子数密度一定，温度降低，分子运动的平均速率减小，可知B→C过程中，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少，B正确；C→A过程，根据理想气体状态方程有＝，解得TA＝TC，可知状态A的气体分子平均动能等于状态C的气体分子平均动能，C错误；在p－V图像中，图线与V轴所围成的几何图形面积表示做功，由题图可知，A→B过程中气体对外做的功大于C→A过程中外界对气体做的功，D错误。]
4.AB　[过程bc中气体压强不变，温度升高，根据＝C可得Vc>Vb，ca的延长线过点(－273.15，0)，则Va＝Vc，所以Va＝Vc>Vb，A正确；过程bc中气体体积增大，气体对外界做功，即W＜0，温度升高，内能增大，即ΔU>0，根据ΔU＝Q＋W知Q>0，即气体从外界吸热，B正确；由图像可知，过程ab中气体体积减小，气体对外界做负功，C错误；温度升高，气体分子的平均动能增大，但每个分子动能不一定都增大，D错误。](共54张PPT)
专题提升三　热力学第一定律与气体实验定律综合问题
第3章 热力学定律
1.会利用热力学第一定律与气体实验定律分析解决理想气体内能改变问题。2.会利用热力学第一定律与气体实验定律分析解决理想气体的图像问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
课后巩固训练
03
随堂对点自测
02
提升
1
提升2　热力学第一定律与气体图像综合
提升1　热力学第一定律与气体实验定律综合
提升1　热力学第一定律与气体实验定律综合
1.利用体积的变化分析做功情况。气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功。
2.利用温度的变化分析理想气体内能的变化。一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减少。
3.利用热力学第一定律判断是吸热还是放热。由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，则Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程。
例1 (2024·福建厦门市期末)如图所示为一电风扇自动控制装置，用轻质活塞和导热性能良好的气缸密封一定质量的理想气体，活塞的横截面积S＝50 cm2、上表面有一轻质金属触片。当环境温度t1＝27 ℃时，活塞距气缸底部的距离h1＝30 cm，当环境温度升高到t2＝32 ℃时，活塞上升到恰使金属触片与导线触点接通的位置，电风扇开始工作。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，T＝(t＋273)K，不计活塞与气缸间的摩擦，在环境温度由27 ℃升高到32 ℃的过程中，求：
(1)活塞上升的高度；
(2)气体对外做的功；
(3)若该过程中气体从外界吸收的热量为3.0 J，求气
体内能的增加量。
解析　(1)气体发生等压变化，初态T1＝300 K，V1＝h1S，末态V2＝(h1＋Δh)S，T2＝305 K
求解热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的思路
训练 如图所示，为某校开展的科技节一参赛小组制作的“水火箭”，其主体是一个容积为2.5 L的饮料瓶，现装入1 L体积的水，再倒放安装在发射架上，用打气筒通过软管向箭体内充气，打气筒每次能将300 mL、压强为p0的外界空气压入瓶内，当瓶内气体压强达到4p0时，火箭可发射升空。已知大气压强为p0＝1.0×105Pa，整个装置气密性良好，忽略饮料瓶体积的变化和饮料瓶内、外空气温度的变化，求：
(1)为了使“水火箭”能够发射，该小组成员需要打气的次数；
(2)“水火箭”发射过程中，当水刚好全部被喷出前瞬间，瓶内气体压强的大小；
(3)若在喷水过程中瓶内气压平均为3p0，在这过程瓶内气体是吸热还是放热，吸收或放出了多少热量？
答案　(1)15　(2)2.4×105Pa　(3)吸热　300 J
解析　(1)设至少需要打n次气，打气前箭体
内空气体积为V0＝2.5 L－1 L＝1.5 L
根据玻意耳定律可得p0(V0＋nΔV)＝4p0V0
解得n＝15。
(2)小组成员对“水火箭”加压到发射，在水刚好全部被喷出时气体的体积为V＝2.5 L，设此时气体压强为p
根据玻意耳定律可得4p0V0＝pV
(3)根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q＝0
又因为瓶内气体对外做功，所以瓶内气体从外界吸热，热量为Q＝3p0ΔV′＝300 J。
提升2　热力学第一定律与气体图像综合
1.“两明确”巧析气体状态变化图像
2.通过分析，选择相应气体方程。列式分析、计算。
3.做功分析与计算
(1)体积增大，气体对外界做功；体积减小，外界对气体做功。
(2)等压变化利用W＝pΔV计算；p－V图像中所围面积表示做功绝对值大小。
4.利用ΔU＝Q＋W分析求解问题。
5.分析思路
角度1　热力学第一定律与p－V图像的综合
例2 (2024·广东清远市期末)某同学用光滑活塞将一定质量的空气(视为理想气体)封闭在气缸内，并对缸内气体加热，气体从状态A变化到状态B过程中的p－V图像如图所示，已知气体在状态A时的热力学温度TA＝280 K，该过程中气体吸收的热量Q＝120 J，求：
(1)气体在状态B时的热力学温度TB；
(2)该过程中气体内能的增量ΔU。
解得TB＝560 K。
(2)该过程中气体对外界做的功
W＝pΔV
根据热力学第一定律有ΔU＝Q－W
解得ΔU＝70 J。
答案　(1)560 K　(2)70 J
角度2　热力学第一定律与p－T图像的综合
例3 (2024·北京海淀高二期末)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，状态变化过程中气体的压强p与热力学温度T的关系如图所示。a、b和c三个状态气体的体积分别为Va、Vb和Vc。下列说法正确的是(　　)
B
A.Va＝Vb，Vb>Vc
B.气体从状态a到状态b的过程中一定吸热
C.气体从状态b到状态c的过程中分子的数密度增加
D.气体在a、b和c三个状态中，状态a时分子的平均动能最大
ACD
角度3　热力学第一定律与V－T图像的综合
例4 (多选)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V－T图像如图所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列判断正确的是(　 　)
A.过程ab中外界对气体做功为零
B.过程bc中气体内能不变
C.过程ca中气体一定吸热
D.pc＝pb>pa
解析　由图像知ab过程是等容过程，体积不变，故外界对气体没有做功，A正确；由图像知bc过程是等压过程，即pb＝pc，温度降低，气体的内能减小，B错误；过程ca中，气体的体积增加，气体对外界做功，但由于气体温度不变，内能不变，即ΔU＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体必然从外界吸收热量，且吸收的热量刚好等于它对外界做的功，C正确；气体从c到a经历了等温过程，根据玻意耳定律可知paVa＝pcVc，由于Va>Vc，故pa＜pc，结合B项的分析可得pb＝pc>pa，D正确。
随堂对点自测
2
AB
1.(热力学第一定律与气体实验定律综合)(多选)夏天，从湖底形成一个气泡，在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂，如图。若越接近水面，湖内水的温度越高，大气压强没有变化，将气泡内气体看作理想气体。则上升过程中，以下说法正确的是(　　)
A.气泡内气体对外界做功
B.气泡内气体分子平均动能增大
C.气泡内气体温度升高导致放热
D.气泡内气体的压强可能不变
D
2.(热力学第一定律与气体实验定律综合)如图所示，固定气缸内由面积为400 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处于静止状态，与气缸右端相距30 cm，气缸内气体温度为300 K，用电热丝对气体加热后活塞缓慢向左移动，移动过程中活塞与气缸的摩擦忽略不计，且气体与外界环境没有热交换，某时刻电热丝停止通电，最终气缸内气体与电热丝达到热平衡时温度达到400 K，已知大气压强为1.0×105 Pa，则(　　)
B
3.(热力学第一定律与气体图像综合)一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后又回到状态A。该循环过程如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.A→B过程中，气体对外做功大于从外界吸收的热量
B.B→C过程中，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的
分子数减少
C.状态A的气体分子平均动能大于状态C的气体分子平
均动能
D.A→B过程中气体对外做的功小于C→A过程中外界对
气体做的功
AB
4.(热力学第一定律与图像综合)(多选)如图所示为一定质量的理想气体状态变化时气体的压强随着温度变化的p－t关系图像，气体从a状态开始，经历三个过程ab、bc、ca最后回到a状态，图中ba的延长线过原点O，bc平行于t轴，ca的延长线过点(－273.15，0)。下列说法中正确的是(　　)
A.三个状态的体积关系为Va＝Vc>Vb
B.过程bc中气体对外界做功，气体从外界吸热
C.过程ab中气体对外界不做功，气体从外界吸热
D.温度升高，每个分子动能都增大
课后巩固训练
3
C
对点题组练
题组一　热力学第一定律与气体实验定律综合
1.如图所示是一种演示气体实验定律的仪器—哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔， 瓶颈很短的平底大烧瓶，在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，用打气筒向气球内缓慢打入气体，在此过程中(　　)
A.瓶内气体内能减小
B.瓶内气体压强不变
C.瓶内气体向外放热
D.瓶内气体对外做功
解析　用打气筒向气球内缓慢打入气体，气球对瓶内气体做功，D错误；瓶内气体发生等温变化，由p1V1＝p2V2知瓶内气体体积减小，压强增大，B错误；瓶内气体温度不变，内能不变，根据ΔU＝Q＋W可知，瓶内气体向外放热，A错误，C正确。
B
2.水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意图如图所示。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体(　　)
A.压强变大 B.分子平均动能不变
C.对外界放热 D.对外界不做功
AC
3.(多选)(2022·天津卷)采用涡轮增压技术可提高汽车发动机效率。将涡轮增压简化为以下两个过程，一定质量的理想气体首先经过绝热过程被压缩，然后经过等压过程回到初始温度，则(　　)
A.绝热过程中，气体分子平均动能增加
B.绝热过程中，外界对气体做负功
C.等压过程中，外界对气体做正功
D.等压过程中，气体内能不变
ABD
4.(多选)某汽车机舱盖的支撑杆由气缸和活塞组成。打开机舱盖时，气缸内密闭气体膨胀，将机舱盖顶起。在此过程中，气缸内气体可视为理想气体，忽略缸内气体与外界的热交换。对于气缸内的气体，下列说法正确的是(　 　)
A.压强减小 B.内能减小
C.分子势能减小 D.平均动能减小
C
题组二　热力学第一定律与气体图像综合
A.气体的内能改变 B.气体的体积增大
C.气体向外界放热 D.气体对外界做功
B
6.(2024·江苏镇江市期末)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－T图上从a到b的线段所示。在此过程中不正确的是(　　)
A.气体的内能一直增加
B.气体一直对外做功
C.气体一直从外界吸热
D.气体吸收的热量等于其内能的增加量
D
7.(2024·河北承德高二期末)如图所示，一定质量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，再变化到状态c，然后再由状态c回到状态a，V－p图像中的bc段与横轴平行，ca段与纵轴平行。下列说法正确的是(　　)
A.b→c过程中气体从外界吸热
B.c→a过程中气体内能减小
C.b→c过程中气体内能不变
D.a→b过程中气体分子的平均动能先变大后变小
解析　b→c过程中气体发生等容变化，根据查理定律可知，气体压强减小，温度降低，内能减小，由热力学第一定律知，此过程气体向外界放热，A、C错误；c→a过程中气体发生等压变化，根据盖－吕萨克定律可知，气体的体积增大，温度升高，内能增加，B错误；a→b过程中，pV的乘积先增加后减小，气体的温度先升高后降低，故此过程气体的平均动能先变大后变小，故D正确。
A
8.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其V－T图像如图所示。已知该气体在状态B的压强为2.0×105Pa。下列说法正确的是(　　)
A.状态A→B过程是等容变化
B.状态B→C过程是等温变化
C.状态A→B的过程气体吸热
D.状态B→C过程气体对外做功200 J
解析　由题图可知状态A→B过程气体体积不变，是等容变化，BC连线的反向延长线过原点，所以状态B→C过程是等压变化，故A正确，B错误；A→B过程气体体积不变，则W＝0，温度逐渐降低，所以内能减小，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知该过程气体放热，故C错误；状态B→C过程是等压变化，气体体积增大，气体对外做功的大小为W＝p(VC－VB)＝400 J，故D错误。
B
9.如图所示是某种家庭便携式防疫消毒用的喷雾消毒桶及其原理图，内部可用容积为2 L，工作人员装入稀释过的1.2 L药液后旋紧壶盖，关闭喷水阀门，拉动压柄打气，每次打入压强为1 atm、体积为0.1 L的气体，此时大气压强为1 atm，当壶内压强增大到2 atm时，开始打开喷阀消杀，假设壶内温度保持不变，若不计管内液体体积。下列说法正确的是(　　)
综合提升练
A.工作人员共打气9次
B.打开阀门，当壶内不再喷出消毒液时，壶内剩
余消毒液的体积为0.4 L
C.打开阀门，当壶内不再喷出消毒液时，壶内剩
余消毒液的体积为0.1 L
D.消毒液喷出过程，气体对外做功，对外做功大于从外界吸收热量
解析　设工作人员共打气n次，根据玻意耳定律有1 atm×(2 L－1.2 L)＋n·1 atm×0.1 L＝2 atm×(2 L－1.2 L)，解得n＝8，故A错误；打开阀门后，根据玻意耳定律有2 atm×(2 L－1.2 L)＝1 atm×V，解得壶内不再喷出消毒液时，壶内气体的体积为V＝1.6 L，则壶内剩余消毒液的体积为2 L－1.6 L＝0.4 L，故B正确，C错误；由于壶内温度保持不变，则壶内气体的内能不变，则根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体对外做功的多少等于从外界吸收热量的多少，故D错误。
D
10.一定质量的理想气体，其内能与温度成正比。在初始状态A时，气体的体积为V0、压强为p0、热力学温度为T0，该理想气体从状态A经一系列变化，最终又回到状态A，其变化过程的p－T图像如图所示，其中CA的延长线过坐标原点，A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平直线上。下列说法正确的是(　　)
A.由C到A的过程中，气体的体积减小
B.从B到C的过程中，单位时间单位面积撞击器
壁的分子数目增大
C.由A到B的过程中，气体从外界吸热
D.从B经过C到A的过程中，气体从外界吸收的热量为2p0V0
11.(2024·福建南平市期末)如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在固定的圆柱型气缸内，不计活塞与缸壁间的摩擦。气体由状态a(p0、4V0、T0)经如图所示a→b→c两个缓慢变化过程。求：
(1)气体在状态b的温度；
(2)从状态a经b再到c的过程中，
气体总的是吸热还是放热，吸
收或放出的热量为多少。
解得Tc＝T0＝Ta，则从a→b→c，ΔU＝0
由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W
解得Q＝－3p0V0
即从a→b→c过程气体放出的热量为3p0V0。
培优加强练
(1)简要说明缓慢下压手柄过程，腔内气体是吸热还是放热；
(2)求下单向阀门刚被顶开时，腔体内气体的体积。
解析　(1)下压手柄带动皮碗向上运动，气体体积
变大对外做功。缓慢移动过程中，气体温度不变，
内能不变，根据热力学第一定律，知气体应吸热。
(2)设下阀门恰好要被顶开时，腔内气体压强为p1，体积为V1，则
根据玻意耳定律有
p0V0＝p1V1

展开更多......

收起↑