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章末核心素养提升
一、核反应的类型及核反应方程的书写(易错)
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→He＋Th
β衰变 自发 Th→e＋Pa＋
人工转变 人工控制 He＋N→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒，核电荷数守恒。
例1 (2024·河南鹤壁市期末)目前我们学习过的核反应有4种类型，下列核反应方程的类型说法正确的是(　　)
①Na→Mg＋e　②U＋n→Xe＋Sr＋2n
③F＋He→Ne＋H　④H＋H→He＋n
A.①人工核转变、②核裂变、③核聚变、④衰变
B.①衰变、②核裂变、③核聚变、④人工核转变
C.①人工核转变、②核聚变、③衰变、④核裂变
D.①衰变、②核裂变、③人工核转变、④核聚变
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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核反应方程的判断方法
(1)衰变方程的左边只有一个原子核，右边出现α或β粒子，分别为α衰变或β衰变，衰变过程是自发进行的。
(2)人工核转变方程的左边一般是氦原子核与常见原子核，右边也是常见元素的原子核。
(3)聚变方程的左边是轻核，右边是稍重的原子核。
(4)裂变方程的左边是重核与中子，右边是中等质量的原子核。　　
二、核能的计算方法及注意事项(易错)
1.质能方程法：运用衰变规律，根据原子核衰变前后质量数和电荷数都守恒，从而确定衰变次数和核反应方程；通过计算核反应前后的质量亏损Δm，再由质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
2.能量守恒法：通过计算核反应前后各核的动能等其他能量的总和，再根据能量守恒求出核能，并可由质能方程ΔE＝Δmc2计算核反应的质量亏损。
3.根据ΔE＝Δmc2计算核能时，质量亏损Δm是质量而不是质量数，其单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
4.根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算核能时，1 u相当于931.5 MeV的能量，所以Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
例2 (多选)在医学上，放射性同位素电池已用于心脏起搏器和人工心脏，核能心脏由钚238(Pu)供能。钚238的衰变方程为Pu→U＋X，已知钚238、铀234、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，钚238的半衰期为88年。下列说法正确的是(　　)
A.X粒子是电子(　　0－1e)
B.钚238衰变产物的结合能之和一定大于钚238的结合能
C.衰变过程中释放的核能为(m1－m2－m3)c2
D.1 000个钚238经过176年后，一定还有250个没有衰变
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练1 (多选)(2024·新疆乌鲁木齐市期末)原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.He核的结合能约为28 MeV
B.Kr核比Ba核更稳定
C.三个中子和三个质子结合成Li核时释放能量
D.在核反应U＋n→Kr＋Ba＋3n中，要吸收热量
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(1)核反应方程中标注的能量值是方程中所涉及的几个原子核发生核反应所释放的能量，而不是多少mol物质反应释放的能量。
(2)单位换算是易错点之一，“MeV”对应“u”，“J”对应“kg”，同时要注意宏观量与微观量的换算。　　
三、原子物理与动量、能量相结合的问题(思想方法)
1.核反应过程中满足四个守恒：质量数守恒、核电荷数守恒、动量守恒、能量守恒。
2.动量守恒定律在原子物理中的应用有以下两种常见情况：
(1)未发生核反应，中子与原子核的作用可看作是弹性碰撞。此过程满足动量守恒、动能守恒。
(2)发生核反应，产生新核和新粒子，无光子放出，此过程满足动量守恒、能量守恒(注意核反应中释放的核能)。
例3 如图甲所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获—个速度为v0＝7.7×104 m/s的中子而发生核反应，即Li＋n→H＋He，若已知He的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：
(1)H的速度大小和方向；
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出H与He轨道半径之比；
(3)当He旋转三周时，粒子H旋转几周？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练2 (2023·江苏苏州市期末)海水中有丰富的氘，可以充当未来的重要能源，两个氘核聚合成一个氦核(同位素)的同时放出一个中子，并释放出巨大的能量，若其中氘核的质量为m0，中子的质量为m1，氦核的质量为m2，光在真空中的速度为c。
(1)写出该核反应方程并求该核反应释放的核能；
(2)若两个氘核以相同大小的动能对心正碰，求反应后产生的中子与氦核的动能之比。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练3 卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应方程为N＋He→O＋H。已知氮核质量为mN＝14.007 53 u，氧核的质量为mO＝17.004 54 u，氦核质量为mHe＝4.003 87 u，质子(氢核)质量为mp＝1.008 15 u(1 u相当于931 MeV，结果保留2位有效数字)。
(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量？相应的能量变化为多少？
(2)若入射氦核以v0＝3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核，反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1∶50，求氧核的速度大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
章末核心素养提升
知识网络构建
α粒子　中子　半数　中等　达到
核心素养提升
例1 D　[①是放射性元素放射出粒子而转变为另一种元素的过程，属于原子核的衰变；②是重核分裂成两个中等质量的原子核，属于核裂变；③是高能粒子轰击原子核使之转变为另一种原子核的过程，属于原子核的人工转变；④是轻核结合成较重的原子核，属于核聚变，所以以上反应类型依次属于衰变、核裂变、人工核转变、核聚变，故D正确。]
例2 BC　[钚238的衰变方程为Pu→U＋He，可知X粒子是氦核(He)，故A错误；钚238的衰变放出能量，可知钚238衰变产物的结合能之和一定大于钚238的结合能，故B正确；衰变过程中释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3)c2，故C正确；半衰期是大量放射性元素的原子核有半数发生衰变的时间，少量放射性元素半衰期不适用，故D错误。]
训练1 ABC　[分析图像可知，He核的平均结合能约为7 MeV，根据平均结合能的定义可知，He核的结合能约为4×7 MeV＝28 MeV，故A正确；平均结合能越大的原子核越稳定，分析图像可知，Kr核比eq \a\vs4\al(Ba)核的平均结合能大，所以Kr核比Ba核更稳定，故B正确；核子结合成原子核时，存在质量亏损，释放核能，故三个中子和三个质子结合成Li核时释放能量，故C正确；重核裂变时，存在质量亏损，释放能量，故D错误。]
例3 (1)大小为1.0×103 m/s，方向与v0方向相反　(2)3∶40
(3)2周
解析　(1)反应过程动量守恒，由动量守恒定律得m0v0＝m1v1＋m2v2(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氦核质量)
代入数值可解得v1＝－1.0×103 m/s，即H的速度大小为1.0×103 m/s，方向与v0方向相反。
(2)H和He在磁场中均只受洛伦兹力，做匀速圆周运动的半径之比r1∶r2＝∶＝3∶40。
(3)H和He做匀速圆周运动的周期之比
T1∶T2＝∶＝3∶2
所以它们的旋转周数之比n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3
即He旋转3周，H旋转2周。
训练2 (1)H＋H→He＋n　(2m0－m1－m2)c2　(2)3∶1
解析　(1)核反应过程中，原子核的质量数与核电荷数守恒，则可写出核反应方程为
H＋H→He＋n
核反应中的质量亏损为Δm＝2m0－m1－m2
核反应所释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝(2m0－m1－m2)c2。
(2)把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，则其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量为零，即
mHevHe＋mnvn＝0
根据动能与动量的大小关系有Ek＝mv2＝
氦核与中子的质量之比可认为等于质量数之比，
即有mHe∶mn＝3∶1
解得反应后产生的中子与氦核的动能之比
Ekn∶EkHe＝3∶1。
训练3 (1)吸收能量　1.2 MeV　(2)1.8×106 m/s
解析　(1)Δm＝mN＋mHe－mO－mp＝－0.001 29 u
ΔE＝Δm×931 MeV＝－1.2 MeV
故这一核反应吸收能量，吸收的能量为1.2 MeV。
(2)由动量守恒得mHev0＝mpvp＋mOvO
又因为vO∶vp＝1∶50
解得vO≈1.8×106 m/s。(共27张PPT)
章末核心素养提升
第5章 原子核与核能
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
α粒子
中子
半数
中等
达到
核心素养提升
2
一、核反应的类型及核反应方程的书写(易错)
1.核反应的四种类型
2.核反应方程式的书写
D
例1 (2024·河南鹤壁市期末)目前我们学习过的核反应有4种类型，下列核反应方程的类型说法正确的是(　　)
解析　①是放射性元素放射出粒子而转变为另一种元素的过程，属于原子核的衰变；②是重核分裂成两个中等质量的原子核，属于核裂变；③是高能粒子轰击原子核使之转变为另一种原子核的过程，属于原子核的人工转变；④是轻核结合成较重的原子核，属于核聚变，所以以上反应类型依次属于衰变、核裂变、人工核转变、核聚变，故D正确。
核反应方程的判断方法
(1)衰变方程的左边只有一个原子核，右边出现α或β粒子，分别为α衰变或β衰变，衰变过程是自发进行的。
(2)人工核转变方程的左边一般是氦原子核与常见原子核，右边也是常见元素的原子核。
(3)聚变方程的左边是轻核，右边是稍重的原子核。
(4)裂变方程的左边是重核与中子，右边是中等质量的原子核。
二、核能的计算方法及注意事项(易错)
1.质能方程法：运用衰变规律，根据原子核衰变前后质量数和电荷数都守恒，从而确定衰变次数和核反应方程；通过计算核反应前后的质量亏损Δm，再由质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
2.能量守恒法：通过计算核反应前后各核的动能等其他能量的总和，再根据能量守恒求出核能，并可由质能方程ΔE＝Δmc2计算核反应的质量亏损。
3.根据ΔE＝Δmc2计算核能时，质量亏损Δm是质量而不是质量数，其单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
4.根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算核能时，1 u相当于931.5 MeV的能量，所以Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
BC
ABC
训练1 (多选)(2024·新疆乌鲁木齐市期末)原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　 　)
(1)核反应方程中标注的能量值是方程中所涉及的几个原子核发生核反应所释放的能量，而不是多少mol物质反应释放的能量。
(2)单位换算是易错点之一，“MeV”对应“u”，“J”对应“kg”，同时要注意宏观量与微观量的换算。
三、原子物理与动量、能量相结合的问题(思想方法)
1.核反应过程中满足四个守恒：质量数守恒、核电荷数守恒、动量守恒、能量守恒。
2.动量守恒定律在原子物理中的应用有以下两种常见情况：
(1)未发生核反应，中子与原子核的作用可看作是弹性碰撞。此过程满足动量守恒、动能守恒。
(2)发生核反应，产生新核和新粒子，无光子放出，此过程满足动量守恒、能量守恒(注意核反应中释放的核能)。
解析　(1)反应过程动量守恒，由动量守恒定律得m0v0＝m1v1＋m2v2(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氦核质量)
训练2 (2023·江苏苏州市期末)海水中有丰富的氘，可以充当未来的重要能源，两个氘核聚合成一个氦核(同位素)的同时放出一个中子，并释放出巨大的能量，若其中氘核的质量为m0，中子的质量为m1，氦核的质量为m2，光在真空中的速度为c。
(1)写出该核反应方程并求该核反应释放的核能；
(2)若两个氘核以相同大小的动能对心正碰，求反应后产生的中子与氦核的动能之比。
核反应中的质量亏损为Δm＝2m0－m1－m2
核反应所释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝(2m0－m1－m2)c2。
(2)把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，则其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量为零，即
mHevHe＋mnvn＝0

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