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第2节　实物粒子的波粒二象性
(分值:100分)
选择题1~10题,每小题8分,11~12,每小题10分,共100分。
对点题组练
题组一　对物质波的理解
1.关于物质波,下列说法中正确的是 (　　)
实物粒子与光子一样都具有波粒二象性,所以实物粒子与光子是本质相同的物质
物质波和光波都是机械波
粒子的动量越大,其波动性越易观察
粒子的动量越小,其波动性越易观察
2.(2024·陕西咸阳质检)1924年德布罗意提出假设:实物粒子也具有波动性,即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。下列关于德布罗意波波长的说法正确的是 (　　)
速度相同的电子与质子,质子的德布罗意波波长较长
动量相同的电子与质子,电子的德布罗意波波长较长
动能相同的电子与质子,电子的德布罗意波波长较长
加速度相同的电子与质子,质子的德布罗意波波长较长
3.(多选)下表列出了弹珠、电子在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1 MHz的无线电波的波长,由表中数据可知 (　　)
质量/kg 速度/(m·s-1) 波长/m
弹珠 2.0×10-2 1.0×10-2 3.3×10-30
电子 9.0×10-31 5.0×106 1.2×10-10
无线电波 (1 MHz) 3.0×108 3.3×102
要检测弹珠的波动性几乎不可能
无线电波通常情况下只表现出波动性
电子照射到金属晶体上能观察到波动性
只有可见光才有波动性
题组二　不确定性关系
4.由不确定性关系可以得出的结论是 (　　)
如果动量的不确定范围越小,则与之对应的坐标的不确定范围就越大
如果坐标的不确定范围越小,则动量的不确定范围就越大
动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围不成反比关系
动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围有唯一确定的关系
5.在微观物理学中,不确定性关系告诉我们,如果以Δx表示粒子位置的不确定范围,以Δp表示粒子在x方向上动量的不确定范围,则ΔxΔp≥,式中h是普朗克常量,其单位是 (　　)
kg·m/s kg·m2/s
kg·m/s2 kg·m2/s2
6.(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥,判断下列说法正确的是 (　　)
采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度下降
采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度上升
Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
综合提升练
7.下列说法中正确的是 (　　)
物质波属于机械波
只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
德布罗意认为,任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都具有一种波和它对应,这种波叫作物质波
宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性
8.在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近,已知中子质量m=1.67×10-27 kg,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10 m的热中子动能的数量级为 (　　)
10-17 J 10-19 J
10-21 J 10-24 J
9.著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后,通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样,已知电子质量为m=9.1×10-31 kg,加速后电子速度v=5.0×105 m/s,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,则 (　　)
该图样说明了电子具有粒子性
该实验中电子的德布罗意波波长约为1.5 nm
加速电压越大,电子的德布罗意波波长越大
使用电子束工作的电子显微镜中,加速电压越大,分辨本领越弱
10.影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射,衍射现象越明显,分辨本领越低。利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领,它利用高压对电子束加速,最后打在感光胶片上来观察显微图像。以下说法正确的是 (　　)
加速电压越高,电子的波长越长,分辨本领越强
加速电压越高,电子的波长越短,衍射现象越明显
如果加速电压相同,则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强
如果加速电压相同,则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱
11.(多选)为了观察晶体的原子排列,可以采用下列方法:(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短,能防止发生明显的衍射现象,因此电子显微镜的分辨率高);(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样,进而分析出晶体的原子排列。则下列分析正确的是 (　　)
电子显微镜利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
电子显微镜中电子束运动的速度应很小
要获得晶体的X射线衍射图样,X射线波长要远小于原子的尺寸
中子束的物质波波长可以与原子尺寸相当
培优加强练
12.大型钛合金构件在航天、航空领域应用广泛,我国使用微光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平。若某型号激光焊机的功率为30 kW,发射的激光波长为λ=1 064 nm,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速为c=3.0×108 m/s,则 (　　)
该激光的频率为2.82×1013 Hz
每个激光光子的能量为1.87×10-19 J
每个激光光子的动量为6.23×10-27 kg·m/s
该型号焊机每秒发射激光光子数约为1.60×1022个
第2节　实物粒子的波粒二象性
1.D　[实物粒子虽然与光子具有某些相同的性质，但粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同。物质波和光波不是机械波。根据λ＝知，动量越大，波长越短，波动性越不明显，动量越小，波长越长，波动性越明显，故D正确。]
2.C　[由德布罗意波波长公式得λ＝＝，速度相同的电子与质子，质子质量比电子的大，则电子的德布罗意波波长较长，故A错误；动量相同的电子与质子，德布罗意波波长一样，故B错误；由动能公式得Ek＝mv2＝，则λ＝＝，动能相同的电子与质子，质子质量比电子的大，则电子的德布罗意波波长较长，故C正确；加速度相同的电子与质子，动量大小未知，故无法判断，故D错误。]
3.ABC　[弹珠的德布罗意波波长非常小，所以检测其波动性几乎是不可能的，A正确；无线电波波长较长，通常情况下只表现出波动性，B正确；电子的波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知，D错误。]
4.C　[根据不确定性关系ΔxΔp≥可知，动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围不是成反比关系，C正确。]
5.B　[根据位置的不确定范围Δx的单位为m，动量的不确定范围Δp的单位为kg·m/s，π没有单位，故普朗克常量h的单位为kg·m2/s，故B正确。]
6.AD　[不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度。故A、D正确。]
7.C　[物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，A错误；宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，B、D错误；德布罗意认为，实物粒子具有波动性，任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，这种波叫作物质波，C正确。]
8.C　[由λ＝，又p2＝2mEk，所以热中子动能Ek＝＝4×10－21 J，故选项C正确。]
9.B　[图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，故A错误；由德布罗意关系得λ＝，电子的动量p＝mv，联立可得λ≈1.5 nm，故B正确；由动能定理得eU＝mv2，联立求得λ＝，即加速电压越大，电子的德布罗意波波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，故C、D错误。]
10.C　[设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则Ek＝mv2＝eU＝，又p＝，故eU＝，可得λ＝。对电子来说，加速电压越高，λ越短，衍射现象越不明显，故A、B错误；电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要短得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C正确，D错误。]
11.AD　[由题意及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，A项正确；由德布罗意波长公式可知，电子束的运动速度越大，波长越短，越不容易发生衍射，B项错误；由题意及发生衍射现象的条件可知，中子束的物质波波长或X射线的波长可以与原子尺寸相当，D项正确，C项错误。]
12.B　[根据光的波长与频率的关系，可得该激光的频率为f＝＝ Hz≈2.82×1014 Hz，故A错误；每个激光光子的能量为E＝≈1.87×10－19 J，故B正确；每个激光光子的动量为p＝≈6.23×10－28 kg·m/s，故C错误；激光焊机的功率为30 kW，则有Pt＝nE，可得每秒发射激光光子数约为n0＝＝≈1.60×1023个，故D错误。]第2节　实物粒子的波粒二象性
学习目标　1.知道实物粒子具有波动性。2.知道粒子的能量E与相应的波的频率ν之间的关系，知道粒子的动量p与相应波长λ之间的关系。3.初步了解不确定性关系。
知识点一　德布罗意假说及其实验探索
电子束通过铝箔后的衍射图样如图所示。
(1)电子是实物粒子还是电磁波？
(2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.德布罗意波
每一个运动的粒子都有一个对应的波，人们称这种波为____________或德布罗意波。
2.物质波的波长、频率与粒子能量、动量的关系
(1)粒子的能量E与相应的波的频率ν之间的关系为E＝________。
(2)粒子的动量p与相应波长λ之间的关系为p＝________。
3.对德布罗意假说的实验探索
(1)1927年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的____________。
(2)1927年，汤姆孙用实验证明，电子在穿过金属片后像X射线一样产生____________，也证实了电子的____________。
(3)1960年，约恩孙直接做了电子__________实验，从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片。
【思考】 一位战士在实战训练时子弹脱靶，在分析脱靶的原因时，突然想起德布罗意波长公式后，确认未击中的原因可能与子弹的波动性有关，这是失误的理由吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　物质波的理解
例1 (多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验，电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示，不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示。下列说法正确的是 (　　)
A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.这两个实验都说明电子是粒子
C.这两个实验说明光子具有波动性
D.这两个实验说明实物粒子具有波动性
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　物质波波长的计算
例2 (多选)(2022·浙江1月选考)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　　)
A.发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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计算物质波波长的方法
(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。
(2)根据波长公式λ＝求解。
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量：E＝hν，动量p＝；微观粒子的动能：Ek＝mv2，动量p＝mv。　　
训练1 一颗质量为5.0 kg的炮弹，
(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长为多大？
(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长为多大？
(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点二　不确定性关系
1.在微观世界中，粒子的________和________不能同时确定。
2.不确定性关系：ΔxΔp≥，也称为海森堡不确定性关系。
式中，Δx为位置的不确定范围，Δp为动量的不确定范围，h为普朗克常量。
3.此式表明，不能________精确测定一个微观粒子的位置和动量。
例3 (多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥，有以下几种理解，正确的是(　　)
A.微观粒子的动量不可确定
B.微观粒子的位置不可确定
C.微观粒子的动量和位置不可同时确定
D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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关于不确定性关系的三点提醒
(1)在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍。
(2)根据计算的数据可以看出，宏观世界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较精确地测出物体的位置和动量。
(3)在微观世界中粒子的质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确把握粒子的运动状态。　　
训练2 (多选)关于不确定性关系，下列说法正确的是(　　)
A.在微观世界中，粒子的位置和动量存在一定的不确定性，不能同时准确测量
B.自然界中的任何物体的动量和位置之间都存在不确定性
C.海森堡不确定性关系说明粒子的位置和动量存在一定的不确定性，都不能测量
D.由概率波的知识知，因微观粒子落在哪个位置不确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定
随堂对点自测
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(波粒二象性)下列关于物质波和光的波粒二象性说法正确的是(　　)
A.波能干涉，而电子是粒子，所以电子不会干涉
B.水波就是一种物质波
C.光的波粒二象性是指光有时具有波动性，有时又具有粒子性
D.德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想
2.(德布罗意波)下列关于德布罗意波的说法正确的是(　　)
A.宏观物体也具有波动性
B.质子比电子更容易形成晶格衍射图样
C.两个物体的动能不等，物质波的波长一定不等
D.两个物体的动量不等，物质波的波长可能相等
3.(德布罗意波的计算)德布罗意认为实物粒子也具有波动性，质子(H)和α粒子(He)被加速到相同动能时，质子和该粒子的德布罗意波波长之比为(　　)
A.1∶4 B.1∶2
C.2∶1 D.4∶1
4.(不确定性关系)(多选)从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥判断，下列说法正确的是(　　)
A.入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置
B.狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了
C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了
D.微观粒子的动量和位置不可能同时确定
第2节　实物粒子的波粒二象性
知识点一
导学
提示　(1)电子是实物粒子。
(2)说明了运动的电子束具有波动性。
知识梳理
1.物质波
2.(1)hν　(2)
3.(1)衍射现象　(2)衍射现象　波动性　(3)双缝干涉
[思考] 提示　提示德布罗意波长λ＝，远远小于子弹自身的线度，波长越短，衍射本领越小。对于子弹来说无法观察到它的波动性，子弹具有确定的轨道，宏观物体子弹脱靶的原因与波动性无关，不是产生失误的理由。
例1 AD　[物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的概率，其中概率的大小受波动规律的支配，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确；电子是实物粒子，这两个实验是以电子是实物粒子为依据的，衍射与干涉是波特有的现象，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假说是正确的，说明实物粒子具有波动性，故B错误，D正确；题图图样为电子衍射和双缝干涉图样，不能说明光子具有波动性，故C错误。]
例2 BD　[根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek＝＝ J＝8.0×10－17 J，A错误；发射电子的物质波波长约为λ＝＝ m＝5.5×10－11 m，B正确；实物粒子也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，C错误，D正确。]
训练1 (1)6.63×10－37 m　(2)4.42×10－43 m
(3)3.315×10－28 m/s
解析　(1)炮弹的德布罗意波长
λ1＝＝＝ m＝6.63×10－37 m。
(2)它以光速运动时的德布罗意波长
λ2＝＝＝ m＝4.42×10－43 m。
(3)由λ＝＝，得v＝＝m/s＝3.315×10－28 m/s。
知识点二
1.位置　动量
3.同时
例3 CD　[由ΔxΔp≥可知，不能同时测量粒子的位置和动量，故A、B错误，C正确；不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观粒子的影响显著，对宏观物体的影响可忽略，故D正确。]
训练2 AB　[微观世界中，粒子的位置和动量存在一定的不确定性，不能同时准确测量，A正确；自然界中的任何物体的动量和位置之间都存在不确定性，B正确；如果同时测量某个微观粒子的位置和动量，位置的测量结果越精确，动量的测量误差就越大；反之，动量的测量结果越精确，位置的测量误差就越大，C错误；即使不确定性关系，粒子动量也不能完全确定，D错误。]
随堂对点自测
1.D　[实物粒子也具有波动性，也能发生干涉现象，故A错误；水波是一种机械波，故B错误；光同时具有波动性和粒子性，故C错误；德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想，故D正确。]
2.A　[不管是微观粒子还是宏观运动的物体，都具有波动性，A正确；电子质量远小于质子，其德布罗意波波长比质子大，比质子更容易形成晶格衍射图样，B错误；根据德布罗意波的波长公式λ＝知，两个物体的动能不等，但两个物体的动量可能相等，则物质波的波长可能相等，C错误；根据德布罗意波的波长公式λ＝知两个物体的动量不等，物质波的波长不可能相等，D错误。]
3.C　[质子(H)和α粒子(He)动能相同，根据动能与动量的关系式p2＝2mEk得p＝，即＝＝，德布罗意波的波长λ＝，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为2∶1，故C正确，A、B、D错误。]
4.CD　[不确定性原理表明，微观世界中，粒子的位置与动量不可能同时确定，A错误，D正确；位置的不确定性与动量的不确定性遵循不等式ΔxΔp≥，粒子的不确定性与狭缝的宽度无关，B错误；更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了，C正确。](共47张PPT)
第2节　实物粒子的波粒二象性
第6章 波粒二象性
1.知道实物粒子具有波动性。2.知道粒子的能量E与相应的波的频率ν之间的关系，知道粒子的动量p与相应波长λ之间的关系。3.初步了解不确定性关系。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　不确定性关系
知识点一　德布罗意假说及其实验探索
知识点一　德布罗意假说及其实验探索
电子束通过铝箔后的衍射图样如图所示。
(1)电子是实物粒子还是电磁波？
(2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？
提示　(1)电子是实物粒子。
(2)说明了运动的电子束具有波动性。
1.德布罗意波
每一个运动的粒子都有一个对应的波，人们称这种波为________或德布罗意波。
2.物质波的波长、频率与粒子能量、动量的关系
物质波
hν
3.对德布罗意假说的实验探索
(1)1927年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的__________。
(2)1927年，汤姆孙用实验证明，电子在穿过金属片后像X射线一样产生__________，也证实了电子的________。
(3)1960年，约恩孙直接做了电子__________实验，从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片。
衍射现象
衍射现象
波动性
双缝干涉
【思考】 一位战士在实战训练时子弹脱靶，在分析脱靶的原因时，突然想起德布罗意波长公式后，确认未击中的原因可能与子弹的波动性有关，这是失误的理由吗？
角度1　物质波的理解
例1 (多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验，电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示，不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示。下列说法正确的是 (　　)
AD
A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.这两个实验都说明电子是粒子
C.这两个实验说明光子具有波动性
D.这两个实验说明实物粒子具有波动性
解析　物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的概率，其中概率的大小受波动规律的支配，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确；电子是实物粒子，这两个实验是以电子是实物粒子为依据的，衍射与干涉是波特有的现象，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假说是正确的，说明实物粒子具有波动性，故B错误，D正确；题图图样为电子衍射和双缝干涉图样，不能说明光子具有波动性，故C错误。
角度2　物质波波长的计算
例2 (多选)(2022·浙江1月选考)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　　)
A.发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
BD
训练1 一颗质量为5.0 kg的炮弹，
(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长为多大？
(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长为多大？
(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？
答案　(1)6.63×10－37 m　(2)4.42×10－43 m (3)3.315×10－28 m/s
(2)它以光速运动时的德布罗意波长
知识点二　不确定性关系
位置
动量
同时
A.微观粒子的动量不可确定
B.微观粒子的位置不可确定
C.微观粒子的动量和位置不可同时确定
D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体
CD
关于不确定性关系的三点提醒
(1)在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍。
(2)根据计算的数据可以看出，宏观世界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较精确地测出物体的位置和动量。
(3)在微观世界中粒子的质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确把握粒子的运动状态。
AB
训练2 (多选)关于不确定性关系，下列说法正确的是(　　)
A.在微观世界中，粒子的位置和动量存在一定的不确定性，不能同时准确测量
B.自然界中的任何物体的动量和位置之间都存在不确定性
C.海森堡不确定性关系说明粒子的位置和动量存在一定的不确定性，都不能测量
D.由概率波的知识知，因微观粒子落在哪个位置不确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定
解析　微观世界中，粒子的位置和动量存在一定的不确定性，不能同时准确测量，A正确；自然界中的任何物体的动量和位置之间都存在不确定性，B正确；如果同时测量某个微观粒子的位置和动量，位置的测量结果越精确，动量的测量误差就越大；反之，动量的测量结果越精确，位置的测量误差就越大，C错误；即使不确定性关系，粒子动量也不能完全确定，D错误。
随堂对点自测
2
D
1.(波粒二象性)下列关于物质波和光的波粒二象性说法正确的是(　　)
A.波能干涉，而电子是粒子，所以电子不会干涉
B.水波就是一种物质波
C.光的波粒二象性是指光有时具有波动性，有时又具有粒子性
D.德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想
解析　实物粒子也具有波动性，也能发生干涉现象，故A错误；水波是一种机械波，故B错误；光同时具有波动性和粒子性，故C错误；德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想，故D正确。
A
2.(德布罗意波)下列关于德布罗意波的说法正确的是(　　)
A.宏观物体也具有波动性
B.质子比电子更容易形成晶格衍射图样
C.两个物体的动能不等，物质波的波长一定不等
D.两个物体的动量不等，物质波的波长可能相等
C
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
CD
A.入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置
B.狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了
C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了
D.微观粒子的动量和位置不可能同时确定
课后巩固训练
3
D
题组一　对物质波的理解
1.关于物质波，下列说法中正确的是(　　)
A.实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物质
B.物质波和光波都是机械波
C.粒子的动量越大，其波动性越易观察
D.粒子的动量越小，其波动性越易观察
对点题组练
C
2.(2024·陕西咸阳质检)1924年德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。下列关于德布罗意波波长的说法正确的是(　　)
A.速度相同的电子与质子，质子的德布罗意波波长较长
B.动量相同的电子与质子，电子的德布罗意波波长较长
C.动能相同的电子与质子，电子的德布罗意波波长较长
D.加速度相同的电子与质子，质子的德布罗意波波长较长
ABC
3.(多选)下表列出了弹珠、电子在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知 (　　 )
质量/kg 速度/(m·s－1) 波长/m
弹珠 2.0×10－2 1.0×10－2 3.3×10－30
电子 9.0×10－31 5.0×106 1.2×10－10
无线电波(1 MHz) 3.0×108 3.3×102
A.要检测弹珠的波动性几乎不可能
B.无线电波通常情况下只表现出波动性
C.电子照射到金属晶体上能观察到波动性
D.只有可见光才有波动性
C
题组二　不确定性关系
4.由不确定性关系可以得出的结论是(　　)
A.如果动量的不确定范围越小，则与之对应的坐标的不确定范围就越大
B.如果坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大
C.动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围不成反比关系
D.动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围有唯一确定的关系
B
AD
A.采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B.采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析　不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度。故A、D正确。
C
综合提升练
7.下列说法中正确的是(　　)
A.物质波属于机械波
B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波
D.宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
C
8.在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m＝1.67×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。可以估算德布罗意波长λ＝1.82×10－10 m的热中子动能的数量级为(　　)
A.10－17 J B.10－19 J C.10－21 J D.10－24 J
B
9.著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为m＝9.1×10－31 kg，加速后电子速度v＝5.0×105 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则(　　)
A.该图样说明了电子具有粒子性
B.该实验中电子的德布罗意波波长约为1.5 nm
C.加速电压越大，电子的德布罗意波波长越大
D.使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本
领越弱
C
10.影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像。以下说法正确的是(　　)
A.加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强
B.加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显
C.如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强
D.如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱
AD
11.(多选)为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显的衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列。则下列分析正确的是(　　)
A.电子显微镜利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B.电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C.要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸
D.中子束的物质波波长可以与原子尺寸相当
B
培优加强练
12.大型钛合金构件在航天、航空领域应用广泛，我国使用微光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平。若某型号激光焊机的功率为30 kW，发射的激光波长为λ＝1 064 nm，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速为c＝3.0×108 m/s，则(　　)
A.该激光的频率为2.82×1013 Hz
B.每个激光光子的能量为1.87×10－19 J
C.每个激光光子的动量为6.23×10－27 kg·m/s
D.该型号焊机每秒发射激光光子数约为1.60×1022个

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