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(共38张PPT)
第二节 重力势能
第八章 机械能守恒定律
目录
素养目标
01
课程导入
02
新课讲解
03
总结归纳
04
课堂练习
05
素养目标
1.知道重力做功与运动的路径无关
2.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算
3.知道重力势能具有相对性，理解重力做功与重力势能变化的关系
4.了解弹性势能的决定因素
初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。
这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？
新课讲解
温故知新
初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。
这一节我们来进一步定量地研究重力势能。
你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？
一、重力做的功
当物体的高度发生变化时，重力做功，势能发生变化：物体下降时，重力做正功，势能减小 ；物体举高时，重力做负功，势能增大。
因此，重力势能与重力做功密切相关，认识重力势能不应脱离对重力做功的研究。
设一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运动到高度为h2的位置B，这个过程中重力做的功是:
WG ＝FLcos ＝ mgΔh＝mgh1－mgh2
再看另一种情况。质量为m的物体仍然从上向下运动，高度由h1降为h2，但这次不是沿竖直方向，而是沿着一个斜面向下运动到B′，再水平运动到B。物体沿斜面运动的距离是l，在这一过程中重力做的功是
注意：B′沿水平方向运动到B的过程中，重力不做功。
WG＝mg l cosθ＝mgΔh＝mgh1－mgh2
上面两种情况中，尽管物体运动的路径不同，但高度的变化是一样的，而且重力做的功也是一样的。
Δh1
Δh2
Δh3
A
C
h
θ
m
l
微
元
法
物体沿曲面滑下时重力做的功
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关（只跟它的初末位置的高度差有关），而跟物体运动的路径无关。
初态和末态的表达式均为“”，可见“”是一个具有特殊意义的物理量。
二、重力势能
1、物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积
2、重力势能是标量，单位是焦耳（J）
EP＝mgh
h
m
h’
m
质量相同时，高度越高
重力势能越大
h
m’
m
高度相同时，质量越大
重力势能越大
初态的重力势能
末态的重力势能
A
B
WG＝Ep1－Ep2
3.重力做功与重力势能的关系
②从低到高，重力做 功（物体 重力做功），即重力势能 ，重力势能的 等于重力所做的功，WG 0，Ep1 Ep2。
①从高到低，重力做 功，重力势能 ，重力势能的 等于 重力所做的功， WG 0，Ep1 Ep2。
正
>
>
减少
减少量
负
克服
<
<
增加量
增加
4.重力势能的相对性
如图有一个质量0.5kg的小球从桌面以上高h1=1.2m的A点落到地面上的B点，桌面的高为h2=0.8m。请按要求填写下表 (g=10m/s2)。
h1
h2
A
B
参考 平面 小球在A点重力势能EpA 小球在B点重力势能EpB A→B下落过程小球重力做功WG A→B下落过程小球重力势能变化ΔEp
桌面
地面
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同。
WG、△Ep与参考面的选取无关。
比较、分析表格中的数据，有何特点？
6J
10J
-4J
0
10J
10J
减少10J
减少10J
5.重力势能的系统性
那么重力势能是谁具有的呢
物体重力势能与重力做功密切相关，而重力是地球与物体间的相互作用力，若离开了地球或物体，就谈不上重力，所以，重力势能是物体与地球所组成的“系统”所共有的。平常只说物体具有的重力势能，是一种简化的说法。
弹性势能
观察以下这几张图中的物体有什么共同点
掰弯直尺
撑杆
拉弹弓
锻炼器械
拉弓
弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能，这种势能叫做弹性势能。
压缩或拉伸弹簧时，外力要克服弹力做功，弹簧的弹性势能增加
1、形变量
2、劲度系数
弹性势能
影响弹性势能的因素
F拉
l
F
0
l
l
Δx1
Δx2
Δx3
Δx5
Δx4
F2
F3
F4
F5
F1
F = k x
拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积
W拉＝ k x 2
1
2
拉力做正功，弹力做负功，二者大小相等
即：W弹＝－W拉=
若取弹簧自然长度时为弹簧零势能，则有：
W弹＝
系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变和发生弹力作用而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。
相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧原长处为其零势能的位置。
对弹性势能的理解
弹力做正功时，弹性势能减小。
弹力做负功时，弹性势能增大。
弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。
弹性势能的变化与弹力做功的关系
经典例题
1.高空抛物危害极大，重为2N的苹果从17楼（高50m）落下，下落过程重力势能减小( )
A.1000J B.850J C.100J D.34J
C
1.答案：C
解析：重力势能的减少量等于重力所做的功，可得
经典例题
2.如图所示，在弹性限度内，将一轻质弹簧从伸长状态变为压缩状态的过程中，其弹性势能的变化情况是( )
A.一直减小
B.一直增大
C.先减小再增大
D.先增大再减小
C
经典例题
2.答案：C
解析：根据弹簧的弹性势能的表达式： 可知，弹簧的形变量x越大，弹性势能越大，将一轻质弹簧从伸长状态变为压缩状态的过程中，弹簧的形变量先减小后增大，所以弹性势能先减小后增大；故A、B、D错误，C正确.
故选C.
3.如图所示，“巨石阵”中三块巨石甲，乙和丙，若甲、乙重心离地高度相等，甲的质量大于乙的质量，乙的质量大于丙的质量，则三块巨石的重力势能( )
A.相等
B.甲最大，丙最小
C.甲和乙相等，丙最小
D.甲最大，乙和丙相等
经典例题
B
经典例题
3.答案：B
解析：根据重力势能的表达式
可知甲的重力势能最大，丙的重力势能最小。
故选B。
经典例题
4.如图所示，一轻弹簧左端固定，右端连接一物体，物体放在光滑的水平面上。现对物体施加一作用力F，使物体处于静止状态。然后撤去F，物体将向右运动。则物体从静止开始向右运动一直到速度再次为零的过程中，下列说法正确的是( )
A.弹簧的弹性势能逐渐减少
B.弹簧的弹性势能逐渐增加
C.弹簧的弹性势能先减少后增加
D.弹簧的弹性势能先增加后减少
C
经典例题
4.答案：C
解析：撤去力F 时，物体受到向右的弹力，向右加速运动，速度逐渐增大，加速度逐渐减小，当弹簧弹力减为零时，速度最大，此后物体向右做减速运动，弹簧伸长，直至速度再次为零，故弹簧的弹性势能先减少后增加。C正确。
经典例题
5.如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点。以下表述错误的是( )
A.若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大
B.若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小
C.若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零
D.无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大
B
经典例题
1.重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的竖直高度差有关
2.地球上的物体具有的与它高度有关的能量。
3.重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。关系式：WG = EP初 - EP末
4.重力势能是相对的，正负表示大小，重力势能的变化是绝对的。
5.重力势能是地球与物体组成“系统”所共有的。
重力势能
1.如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个斜面由静止加速下滑，且第一个斜面光滑，第二个斜面粗糙，从顶端滑到底端的过程中，重力对物体做功分别为 和 ，则( )
A.
B.
C.
D.不能确定
A
答案：A
解析：物体m分别从两个不同斜面上，从同一高度滑下，从顶端滑到底端过程中，下滑高度相同，根据重力做功的特点
故选A．
2.如图所示，桌面距水平地面高度为h，可以看成质点的小球距地面高度为H，小球质量为m，重力加速度为g。若以桌面为零势能面，小球的重力势能大小为( )
A.
B.
C.
D.
C
答案：C
解析：若以桌面为零势能面，小球的重力势能大小为
故选C。
3.如图所示，某款自动雨伞的伞骨上端套有一轻质弹簧。收伞的时候弹簧被压缩，开伞时外力作用使雨伞张开。已知雨伞张开时弹簧的长度为12 cm，伞收起时弹簧的长度为8 cm，弹簧的原长为15 cm，劲度系数 k = 10 N/cm，则( )
A.雨伞张开时弹簧的弹力为120 N
B.雨伞收起后弹簧的弹力为40 N
C.收伞过程中弹簧弹性势能的变化量为80 J
D.收伞过程中外力对弹簧做的功至少为2 J
D
D

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