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2025 年九年级毕业暨升学模拟考试（一）
数学试题参考答案及评分细则
一、选择题
1. B 2. A 3. C 4. C 5. A 6. B 7. C 8. A 9. D 10. A
二、填空题
11. y=x2 （答案不唯一，符合要求即可） 12. 13. 1 14.（1）4:5（2 分）；（2）5（3 分）
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15. 解：整理得 x(x-3)=0 (4 分)
∴x1=0，x2=3. (8 分)
16. 解：（1）如图，格点线段 ，即为所求线段.（4 分）
（2）解：如图，据平行线分线段成比例，作 ，相似比为 .格点线段 ，即为所求线
段．（8 分）
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17. 解：(1)将 代入 ，得 .
∴反比例函数的解析式为 ．(2 分)
将点 代入 ，可得 ，∴ ．
把 ， 代入 ，得 ，解得
- 1 -
∴一次函数的解析式为 ．(4 分)
（2）一次函数的表达式为 ，
令 ，则 ， ．∴点 坐标为 .
∵点 在反比例函数 的图象上，设 点坐标为 ，
又∵ ， ，解得 或 ，
又∵点 在第三象限，∴点 坐标为 ．（8 分）
18. 解：（1）挂画的长为： 米,挂画的宽为： 米；(2 分)
（2）由题意得， （5 分）
解方程，得 ， （不合题意，舍去）．
答：锦缎边饰的宽度为 1 米． （8 分）
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19. 解：（1） ∵ 是 的直径， ， .
∵BD⊥AB，PC∥AB，∴PC⊥BD，∠PCB＝∠ABC.
， ，∴ ，即 ，解得 .（5 分）
（2）解：连接 OP、OC．
， 为 的切线. 与 相切， .
∵OC=OB，∴OP 垂直平分 BC.
， ， .
， .
，即 ，解得 ．（10 分）
20. 解：（1）①B；（2 分）
②设 ，将 ， 代入得 ，解得 ， .
设 ，将 ， 代入得 ，解得 ，故 .(4 分)
（2）超速.理由如下：
，当 时， ， 超速.（6 分）
- 2 -
（3）要求所有类型汽车急刹车停车距离至多 ，取最大刹车系数为 .(8 分)
由题意，列式得 ，解得 ，故应限速 ．（10 分）
六、（本题满分 12 分）
21. 解：（1）如图 1，甲为开始蒙眼人，捉两次，所有可能出现的结果如下：
共有 4 种可能出现的结果，其中第 2 次捉到丙的只有 1 种，
所以甲为开始蒙眼人，捉两次，第二次捉到丙的概率为 ．（4 分）
（2）如图 2，若甲为开始蒙眼人，捉三次，所有可能出现的结果情况如下：
共有 8 种可能出现的结果，其中第 3 次提到甲的有 2 种，第三次捉到甲的概率为 .（8 分）
进一步同理可得，若乙为开始蒙眼人，捉三次，第三次捉到甲的概率为 .；若丙为开始蒙眼人，
捉三次，第三次捉到甲的概率为 .
综上，要使第三次捉到甲的概率最小，应该甲为开始蒙眼人．（12 分）
七、（本题满分 12 分）
22. 解：（1）易证△ACD≌△CBG（SAS），∴AD=CG.（4 分）
（2）证明：由（1）可知， ， ，
∵ .
∴ ，设 交 于 T.即 .
由旋转的性质可得 ， ，
∴ .∴ .
∴ ， .
∴ .∴ .
∵ ，∴ ．(12 分)
- 3 -
八、（本题满分 14 分）
23. 解：（1）由题意，抛物线的解析式为 ，
令 ，则 ，∴点 . （4 分）
（2）由（1）可知 ，
由 ， 可得 .
∵ ，
∴ ，解得 . （8 分）
（3）解：由（1）可知，抛物线的解析式为 ，
则点 ，其中 ，
∵ ，
∴顶点 的坐标为 ，对称轴为直线 ： .（10 分）
∵ ＜m＜
如图，过点 作 于点 ，则 ，
延长 ，交 轴于点 ，∵ ，QM∥x，∴ ， ，
∴ ，∴ ，
∴ .∴ .
∴ .
即： .
∵ ，∴解得： .
∵ 轴，且 ，∴ .∴ .
联立 ，得： ，解得 ， .（14 分）
(说明：以上各题解法不唯一，只要合理均要赋分.)
- 4 -)000O0
)00000
2025年九年级毕业暨升学模拟考试
(一)
)000O0
)000O0
数学试卷
)00000
)00000
(答题时间120分钟，满分150分)
)00O00
题号
二
三
四
(1~10)(11~14)
五
六七
)00O00
八
总分
1516
171819
20
000
得分
21
2223
o0oOO
ooo
00
选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的（每小题4分，满分40分）
答
题
栏
ooO
题号
1
2
3
4
6
7
8
考证号
答案
10
0
1.2025年乙已蛇年春晚以“已巳如意，生生不息”为主题，如图为春晚主标识，
名
将两个“巳”字如图摆放，恰似中国传统的如意纹样.双已合璧，事事如意，
0
它采用的基本数学变换是().
32
A.平移
B.旋转
封
C.轴对称
D.位似
0
2.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+4x+m2-4-0的常数项为0，则m的值为(
级
0
A.-2
B.2
C.±2
D.0
0
线
3.如图所示，图1是一个球形烧瓶，图2是这个球形烧瓶下半部分的平面示意图，若D为
AB的中点，∠AOB=100°，则∠AOD=().
名O
A.100°
B.60°
C.50
D.40°
O
)0O0O0
4.一张标准对数视力表由一些形状相同但大小不一定相同的符号“组成的，我们可以借助
oooO
平面直角坐标系中的位似变换来对符号“进行放大或缩小.如图所示，两个符号“E”
)00000
在第一象限，且关于原点0位似.若点A(6,8),点B(3,4),点C(10,4),则点
)O00O0
D的坐标是（
)000O0
A.(4,2)
B.(5,3)
C.(5,2)
D.(6,2)
ooooo
o00
o0
)000OO
)00000
)0000O
图1
图2
)000OO
)000OO
第3题图
第4题图
2025年九年级数学毕业暨升学模拟考试（一）第1页（共8页）
5.据国家统计局公布的《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，我国原
油产量从2021年到2023年增长了5.1%，设这两年的平均增长率为x,下列方程正确的
是().
A.1+x)2=105.1%
B.(1+x)2=5.1%
C.1-x)2=5.1%
D.1+x2=105.1%
6.如图，已知∠I=∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是
().
A.B=AC
AD AE
B.
ABBC
C.∠B=∠D
D.∠C=∠AED
AD DE
7.如图所示，工人师傅用活口扳手拧六角螺丝.已知六角螺丝为正六边形，边长为2cm,扳
手每次旋转一个六角螺丝中心角的度数，旋转四次后，点A经过的弧长为(）·
A.
πcm
B.2zcm
c.
cm
D.4πcm
3
3
活口扳手
六角螺丝
第6题图
第7题图
■
8.定义：如果一元二次方程2+bx+c0（a0)满足a-b+c0,那么我们称这个方程为“完
美”方程，已知2+bx+c0(a0)是“完美”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论
正确的是（).
A.a=c
B.a=b
C.b=c
D.a=b=c
9.小华同学根据函数的学习经验，用描点法画出了函数y=x -x的图象.由图象可知，
9
方程二x-x=1的实数根有（），
9
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
E
B(G
第9题图
第10题图
2025年九年级数学毕业暨升学模拟考试（一）第2页（共8页）

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