资源简介

第1章　第2节　库仑定律
选择题1～11题，每小题8分，共88分。
基础对点练
题组一　点电荷的理解
1.下列关于点电荷的说法正确的是(　　)
点电荷的电荷量一定很小
体积很大的带电体一定不能看成点电荷
只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看成点电荷
两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
2.关于质点和点电荷，下列说法正确的是(　　)
教练为运动员分析乒乓球的运动时可以把乒乓球看成质点
研究火车从海口到北京的运动快慢可将火车看成质点
电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
带电的金属球一定不能视为点电荷
题组二　两点电荷间的静电力
3.(多选)在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中，老师做了如图所示的实验。Q是一个带正电的导体球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在P1、P2、P3位置，调节丝线长度，使小球与带电导体球Q的球心保持在同一水平线上，发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同，且θ1>θ2>θ3。关于这个实验，下列说法正确的是(　　)
通过该实验现象可知，小球带正电
该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关
该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大，表示电荷之间的相互作用力越弱
通过该实验现象可知，电荷之间的相互作用力大小与电荷之间的距离的平方成反比
4.如图所示是研究“点电荷之间相互作用规律”的库仑扭秤装置，下列说法正确的是(　　)
A、C球带电荷量必须相等
需要精确测量小球的电荷量
通过悬丝扭转的角度比较力的大小
探究出静电力与距离成反比
5.如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B(均可看作点电荷)，分别带有－Q和＋Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，接着再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为(　　)
F F
F F
6.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离l是球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b之间的万有引力F引和静电力F静的表达式中正确的是(　　)
F引＝G，F静＝k
F引≠G，F静≠k
F引≠，F静＝k
F引＝G，F静≠k
7.(2024·福州一中高二校联考)有两个可视为质点的小球A和B，带电荷量分别为＋Q和－8Q，固定位置相距为r，其静电力大小为F，现将其相互接触后分离，且固定距离变为，则A、B两小球静电力大小变为(　　)
F F
F F
题组三　静电力的叠加
8.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是(　　)
F1 F2
F3 F4
9.如图，带电荷量分别为Qa、Qb、Qc的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，Qa所受静电力的合力F方向垂直于Qa、Qb的连线，则(　　)
Qb、Qc异号，且Qc＝2Qb
Qa、Qb异号，且Qb＝2Qa
Qa、Qc同号，且Qc＝2Qa
Qa、Qb同号，且Qb＝2Qa
综合提升练
10.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个质量均为m的带电小球分别固定在直角三角形ABC的三个顶点上，∠ABC＝30°，AC边长为l。已知A、B、C三个顶点上的小球所带电荷量分别为＋q、＋4q、－q，在释放顶点C处小球的瞬间，其加速度大小为(　　)
11.如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是(　　)
0
培优加强练
12.(12分)如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，静电力常量为k，则点电荷C所受的静电力多大？方向如何？
第2节　库仑定律
1.D　[当带电体的形状、大小等因素的影响可忽略时，可以把带电体看成点电荷，体积很大和体积很小的带电体在某种条件下都可以看成点电荷，点电荷是一种理想化模型，实际不存在。带电体是否可以看成点电荷，与其所带电荷量的多少无直接关系，A、B、C错误；当两个带电的金属小球相距很近，金属小球的形状及大小对它们相互作用力的影响不可忽略时，不能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，D正确。]
2.B　[乒乓球运动过程中要研究球的旋转情况，故球的形状和大小不能忽略不计，故乒乓球不能作为质点，故A错误；研究火车从海口到北京的运动快慢时，此过程中火车的形状和大小对问题的研究没有影响，故火车可以作为质点，故B正确；电子和质子在研究的问题中若形状、大小不能忽略时，不能把电子和质子看作点电荷，故C错误；带电的金属球在研究问题中形状、大小可忽略时，可以视为点电荷，故D错误。]
3.AB　[依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，可判定小球带正电，故A正确；从题图可看出，距离带电导体球Q越远，细丝线与竖直方向的夹角越小，通过对小球的受力分析可知，小球受到的静电力越小，则该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关，但不能得出电荷之间的相互作用力大小与电荷之间距离的平方成反比的结论，故B正确，C、D错误。]
4.C　[实验中将A、C球接触，使两球所带的电荷量相同，故A、C球带电荷量不需要相等，故A错误；在库仑那个时代，没有电荷量的单位，不可能准确测出每个小球的电荷量，故B错误；悬丝扭转的角度越大说明A、C球间的静电力越大，故通过悬丝扭转的角度比较力的大小，故C正确；图中探究出静电力与距离的平方成反比，故D错误。]
5.C　[根据库仑定律知F＝k＝，用不带电的小球C与A接触，则A、C的电荷量为QA＝QC＝－Q，C与B再接触，则B的电荷量为QB＝＋Q，根据库仑定律知，此时静电力大小F′＝k＝k＝F，故C正确，A、B、D错误。]
6.D　[由于a、b所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集。又l＝3r，不满足l r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律计算a、b间的静电力，故F静≠k。两球壳可看作质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律计算a、b间的万有引力，有F引＝G，故D正确。]
7.A　[根据库仑定律可得F＝k，现将其相互接触后分离，且固定距离变为，则接触后带电荷量均为Q′＝＝－Q，则A、B两小球静电力大小变为F′＝k＝k＝F，故A正确。]
8.B　[根据“同性电荷相斥，异性电荷相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力的方向，又a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力，如图所示，选项B正确。]
9.A　[根据题意可知，小球a、c之间存在排斥力，Qa、Qc同号，小球a、b之间存在吸引力，Qa、Qb异号，所以Qb和Qc异号，根据平行四边形定则，排斥力是吸引力的两倍，根据库仑定律F＝k，得Fac＝k，Fab＝k，根据题意得Fac＝2Fab，所以有Qc＝2Qb，故B、C、D错误，A正确。]
10.A　[根据库仑定律可得，A处小球对C处小球的静电力大小F1＝k，B处小球对C处小球的静电力大小F2＝k＝k，F1与F2的合力大小F合＝。释放C处小球的瞬间，由牛顿第二定律得F合＝ma，解得加速度大小a＝＝，A正确，B、C、D错误。]
11.D　[a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q，根据库仑定律，则c电荷对a的静电力大小为Fc＝；b、d电荷对a的静电力大小为Fb＝Fd＝k；根据力的合成法则，点电荷a所受的静电力大小为F＝＝，故A、B、C错误，D正确。]
12.　沿A与B连线的垂直平分线斜向右下方
解析　以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的作用，如图所示，每两个点电荷之间的距离都相同，故F1＝F2＝k，根据平行四边形定则，合力为F＝2F1cos 30°＝，合力的方向沿A与B连线的垂直平分线斜向右下方。第2节　库仑定律
学习目标　1.经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系。2.知道点电荷的概念，了解理想化模型。3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件。4.理解库仑力的概念，会用库仑定律进行有关计算。
知识点一　点电荷
1.静电力：电荷间的________作用力。
2.点电荷
当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离____________得多，以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可________时，这样的带电体称为________。
3.实际带电体看作点电荷的条件
取决于研究的问题和精度要求。在测量精度要求范围内，带电体的________、大小等因素的影响可忽略，实际带电体可视为________。
4.点电荷是理想模型
任何带电体都有大小和形状，真正的点电荷是____________的。点电荷是一个理想模型。在中学物理中，如果未特别指出带电体的形状、大小等，通常都把此带电体视为点电荷。
例1 下列关于点电荷的说法正确的是(　　)
A.电荷量很小的带电体就是点电荷
B.一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷
C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
D.一切带电体都可以看成点电荷
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.点电荷的特征：有质量、电荷量，无大小、形状。
2.带电体能看作点电荷的条件：带电体之间的距离远大于带电体的大小。同一个带电体有时可以看成点电荷，有时则不能看成点电荷。　　
训练1 关于点电荷，下列说法中正确的是(　　)
A.点电荷就是体积足够小的带电体
B.点电荷就是所带电荷量足够小的带电体
C.点电荷就是可以看作质点的带电体
D.当带电体的形状、大小和电荷分布的影响可以忽略时，即可看作点电荷
知识点二　两点电荷间的静电力
原子结构模型示意图如图所示。该模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动，就像地球的卫星一样。观察图片，思考：电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量Q1、Q2的乘积成____________，与它们的距离r的二次方成__________；作用力的方向沿着它们的________，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
(2)公式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，称为____________。
2.静电力叠加原理
对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的_________________________________。
3.两个带电球体间的静电力
(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，球心间的距离就是二者的距离。
(2)两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。如图甲所示，若带同种电荷，由于排斥而作用距离变大，此时Fk。
4.库仑定律的应用
(1)静电力是“性质力”，不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，受力分析时不能漏掉。
(2)运用库仑定律求静电力时，可将电荷量的绝对值代入公式计算静电力的大小，根据电荷的正、负判断静电力的方向。
5.库仑定律与万有引力定律的比较
　　 物理定律 比较内容 万有引力定律 库仑定律
公式 F＝ F＝
产生原因 只要有质量，就有引力，因此称为万有引力，两物体间的万有引力总是引力 存在于电荷间，两带电体的库仑力由电荷的性质决定，既有引力，也有斥力
相互作用 吸引力与它们质量的乘积成正比 库仑力与它们电荷量的乘积成正比
相似 遵从牛顿第三定律
与距离的关系为平方反比
都有一个常量
【思考】 有人根据库仑定律的表达式F＝k，推出当电荷间的距离r→0时，两电荷间的静电力F→∞。这种想法正确吗？为什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　库仑定律的理解
例2 对于库仑定律，下列说法正确的是(　　)
A.凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力就可以使用公式F＝k
B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算它们之间的静电力
C.当r趋于0时，静电力趋于无穷大
D.两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的静电力减为原来的四分之一
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
库仑定律的理解
(1)库仑定律的适用条件：①真空中；②静止点电荷。
这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。
(2)当r→0时，带电体不能再看成点电荷，库仑定律不再适用。
(3)两个点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律，即电荷量大的电荷对电荷量小的电荷的作用力大小等于电荷量小的电荷对电荷量大的电荷的作用力大小。　　
角度2　静电力的叠加
例3 如图所示，在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m。如果有一电子在C点处，它所受的静电力的大小和方向如何？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
静电力的叠加方法
(1)多个点电荷，其中每个点电荷所受静电力都为其他点电荷单独存在时静电力的矢量和。
(2)点电荷间单独作用时，遵循库仑定律，只代数值，计算大小，根据带电性确定方向。
(3)求各力矢量和时，共线代数加减，不共线用平行四边形定则。
训练2 如图所示，直角三角形ABC中，∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　　)
A.A带正电，QA∶QB＝1∶8
B.A带负电，QA∶QB＝1∶8
C.A带正电，QA∶QB＝1∶4
D.A带负电，QA∶QB＝1∶4
随堂对点自测
1.(对点电荷的理解)(多选)下列关于点电荷的说法，你认为正确的是(　　)
A.点电荷可以是带电荷量很大的带电体
B.只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看作点电荷
C.求一个半径为10 cm的带电圆盘和它相距1 mm处某个电子间的静电力时，可以把圆盘看成点电荷
D.求两个半径为10 cm的带电圆盘相距5 m时，它们之间的静电力，可以把圆盘看成点电荷
2.(库仑定律的应用)真空中有两个静止的点电荷，电性相同，一个带电荷量3q，一个带电荷量q，它们之间的作用力为F，若它们接触后分开，距离增大为原来的两倍，则它们之间的相互作用力变为(　　)
A. B.
C.F D.3F
3.(静电力的叠加)(2024·南京师大附中高二期中)如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是(　　)
A.C带正电，且QCB.C带正电，且QC>QB
C.C带负电，且QCD.C带负电，且QC>QB
第2节　库仑定律
知识点一
1.相互　2.小　忽略　点电荷　3.形状　点电荷　4.不存在
例1 C　[带电体能否看成点电荷和带电体所带的电荷量没有必然的联系，主要看带电体的形状、大小及电荷分布情况相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成点电荷，否则就不能，故C正确，A、B、D错误。]
训练1 D　[当带电体的形状、大小和电荷分布的影响可以忽略时，即可看作点电荷，所以体积足够小的或者电荷量足够小的带电体不一定能看作点电荷，能看作质点的带电体也不一定能看作点电荷，故D正确。]
知识点二
导学
提示　原子核对电子的静电力提供了向心力，两者间的万有引力要比静电力小得多，可以忽略不计。
知识梳理
1.(1)正比　反比　连线　(2)静电力常量　2.矢量和
[思考]
提示　不正确，因为当电荷间的距离r→0时，两带电体不能看作点电荷，库仑定律及公式就不再适用，不能利用F＝k计算静电力的大小了。
例2 D　[库仑定律适用于真空中静止的点电荷，A错误；两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷，而离得非常近时小球的电荷分布会发生变化(不再均匀分布)，故不能用库仑定律来计算它们之间的静电力，B错误；当r趋于0时，带电体不能看成点电荷，不能用库仑定律计算静电力，C错误；两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，根据库仑定律的公式F＝k可知，它们之间的静电力减为原来的四分之一，D正确。]
例3 8.0×10－21N　方向平行于AB向左
解析　电子在C点同时受A、B处点电荷的静电力FA、FB，如图所示，
由库仑定律得
FA＝FB＝k＝
9.0×109×N＝8.0×10－21N
由平行四边形定则，在C点的电子受到的静电力F＝FA＝FB＝8.0×10－21N，方向平行于AB向左。
训练2 B　[由于C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，正点电荷受力应如图所示，
A对C处正点电荷的力沿CA方向指向A，故A带负电；由库仑定律得
FA＝k，FB＝k
由几何关系得
rAC＝rBCsin 30°，FA＝FBsin 30°
由以上各式可得＝，故B正确。]
随堂对点自测
1.AD　[能否把一个带电体看作点电荷，不是取决于带电体的大小、形状等，而是取决于研究问题的实际需要，看带电体的形状、大小和电荷分布状况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略，故A、D正确。]
2.B　[根据库仑定律有F＝＝，若它们接触后分开，则二者的电荷量相等，为q′＝×(3q＋q)＝2q，距离增大为原来的2倍，则有F′＝＝＝F，故B正确。]
3.C　[因A、B都带正电，所以两者的静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C之间的作用力方向都一定在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，且FCA第2节　库仑定律
第1章　静电力与电场强度
1.经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系。
2.知道点电荷的概念，了解理想化模型。
3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件。
4.理解库仑力的概念，会用库仑定律进行有关计算。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　两点电荷间的静电力
知识点一　点电荷
知识点一　点电荷
1.静电力：电荷间的______作用力。
2.点电荷
当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离____得多，以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可______时，这样的带电体称为________。
3.实际带电体看作点电荷的条件
取决于研究的问题和精度要求。在测量精度要求范围内，带电体的______、大小等因素的影响可忽略，实际带电体可视为________。
相互
小
忽略
点电荷
形状
点电荷
4.点电荷是理想模型
任何带电体都有大小和形状，真正的点电荷是________的。点电荷是一个理想模型。在中学物理中，如果未特别指出带电体的形状、大小等，通常都把此带电体视为点电荷。
不存在
C
例1 下列关于点电荷的说法正确的是(　　)
A.电荷量很小的带电体就是点电荷
B.一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷
C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
D.一切带电体都可以看成点电荷
解析　带电体能否看成点电荷和带电体所带的电荷量没有必然的联系，主要看带电体的形状、大小及电荷分布情况相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成点电荷，否则就不能，故C正确，A、B、D错误。
1.点电荷的特征：有质量、电荷量，无大小、形状。
2.带电体能看作点电荷的条件：带电体之间的距离远大于带电体的大小。同一个带电体有时可以看成点电荷，有时则不能看成点电荷。　　
D
训练1 关于点电荷，下列说法中正确的是(　　)
A.点电荷就是体积足够小的带电体
B.点电荷就是所带电荷量足够小的带电体
C.点电荷就是可以看作质点的带电体
D.当带电体的形状、大小和电荷分布的影响可以忽略时，即可看作点电荷
解析　当带电体的形状、大小和电荷分布的影响可以忽略时，即可看作点电荷，所以体积足够小的或者电荷量足够小的带电体不一定能看作点电荷，能看作质点的带电体也不一定能看作点电荷，故D正确。
知识点二　两点电荷间的静电力
原子结构模型示意图如图所示。该模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动，就像地球的卫星一样。观察图片，思考：电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗？
提示　原子核对电子的静电力提供了向心力，两者间的万有引力要比静电力小得多，可以忽略不计。
1.库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量Q1、Q2的乘积成______，与它们的距离r的二次方成______；作用力的方向沿着它们的______，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
正比
反比
连线
静电力常量
2.静电力叠加原理
对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的________。
矢量和
4.库仑定律的应用
(1)静电力是“性质力”，不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，受力分析时不能漏掉。
(2)运用库仑定律求静电力时，可将电荷量的绝对值代入公式计算静电力的大小，根据电荷的正、负判断静电力的方向。
5.库仑定律与万有引力定律的比较
D
角度1　库仑定律的理解
库仑定律的理解
(1)库仑定律的适用条件：①真空中；②静止点电荷。
这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。
(2)当r→0时，带电体不能再看成点电荷，库仑定律不再适用。
(3)两个点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律，即电荷量大的电荷对电荷量小的电荷的作用力大小等于电荷量小的电荷对电荷量大的电荷的作用力大小。　　
角度2　静电力的叠加
例3 如图所示，在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m。如果有一电子在C点处，它所受的静电力的大小和方向如何？
解析　电子在C点同时受A、B处点电荷的静电力FA、FB，如图所示，
由库仑定律得
答案　8.0×10－21N　方向平行于AB向左
静电力的叠加方法
(1)多个点电荷，其中每个点电荷所受静电力都为其他点电荷单独存在时静电力的矢量和。
(2)点电荷间单独作用时，遵循库仑定律，只代数值，计算大小，根据带电性确定方向。
(3)求各力矢量和时，共线代数加减，不共线用平行四边形定则。　　　
B
训练2 如图所示，直角三角形ABC中，∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　　)
A.A带正电，QA∶QB＝1∶8
B.A带负电，QA∶QB＝1∶8
C.A带正电，QA∶QB＝1∶4
D.A带负电，QA∶QB＝1∶4
解析　由于C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，正点电荷受力应如图所示，
随堂对点自测
2
AD
1.(对点电荷的理解)(多选)下列关于点电荷的说法，你认为正确的是(　　)
A.点电荷可以是带电荷量很大的带电体
B.只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看作点电荷
C.求一个半径为10 cm的带电圆盘和它相距1 mm 处某个电子间的静电力时，可以把圆盘看成点电荷
D.求两个半径为10 cm的带电圆盘相距5 m时，它们之间的静电力，可以把圆盘看成点电荷
解析　能否把一个带电体看作点电荷，不是取决于带电体的大小、形状等，而是取决于研究问题的实际需要，看带电体的形状、大小和电荷分布状况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略，故A、D正确。
B
2.(库仑定律的应用)真空中有两个静止的点电荷，电性相同，一个带电荷量3q，一个带电荷量q，它们之间的作用力为F，若它们接触后分开，距离增大为原来的两倍，则它们之间的相互作用力变为(　　)
C
3.(静电力的叠加)(2024·南京师大附中高二期中)如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是(　　)
A.C带正电，且QCQB
C.C带负电，且QCQB
解析　因A、B都带正电，所以两者的静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C之间的作用力方向都一定在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，且FCA课后巩固训练
3
D
题组一　点电荷的理解
1.下列关于点电荷的说法正确的是(　　)
A.点电荷的电荷量一定很小
B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C.只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看成点电荷
D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
基础对点练
解析　当带电体的形状、大小等因素的影响可忽略时，可以把带电体看成点电荷，体积很大和体积很小的带电体在某种条件下都可以看成点电荷，点电荷是一种理想化模型，实际不存在。带电体是否可以看成点电荷，与其所带电荷量的多少无直接关系，A、B、C错误；当两个带电的金属小球相距很近，金属小球的形状及大小对它们相互作用力的影响不可忽略时，不能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，D正确。
B
2.关于质点和点电荷，下列说法正确的是(　　)
A.教练为运动员分析乒乓球的运动时可以把乒乓球看成质点
B.研究火车从海口到北京的运动快慢可将火车看成质点
C.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
D.带电的金属球一定不能视为点电荷
解析　乒乓球运动过程中要研究球的旋转情况，故球的形状和大小不能忽略不计，故乒乓球不能作为质点，故A错误；研究火车从海口到北京的运动快慢时，此过程中火车的形状和大小对问题的研究没有影响，故火车可以作为质点，故B正确；电子和质子在研究的问题中若形状、大小不能忽略时，不能把电子和质子看作点电荷，故C错误；带电的金属球在研究问题中形状、大小可忽略时，可以视为点电荷，故D错误。
AB
题组二　两点电荷间的静电力
3.(多选)在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中，老师做了如图所示的实验。Q是一个带正电的导体球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在P1、P2、P3位置，调节丝线长度，使小球与带电导体球Q的球心保持在同一水平线上，发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同，且θ1>θ2>θ3。关于这个实验，下列说法正确的是(　　)
A.通过该实验现象可知，小球带正电
B.该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关
C.该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大，表示电荷之间的相互作用力越弱
D.通过该实验现象可知，电荷之间的相互作用力大小与电荷之间的距离的平方成反比
解析　依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，可判定小球带正电，故A正确；从题图可看出，距离带电导体球Q越远，细丝线与竖直方向的夹角越小，通过对小球的受力分析可知，小球受到的静电力越小，则该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关，但不能得出电荷之间的相互作用力大小与电荷之间距离的平方成反比的结论，故B正确，C、D错误。
C
4.如图所示是研究“点电荷之间相互作用规律”的库仑扭秤装置，下列说法正确的是(　　)
A.A、C球带电荷量必须相等
B.需要精确测量小球的电荷量
C.通过悬丝扭转的角度比较力的大小
D.探究出静电力与距离成反比
解析　实验中将A、C球接触，使两球所带的电荷量相同，故A、C球带电荷量不需要相等，故A错误；在库仑那个时代，没有电荷量的单位，不可能准确测出每个小球的电荷量，故B错误；悬丝扭转的角度越大说明A、C球间的静电力越大，故通过悬丝扭转的角度比较力的大小，故C正确；图中探究出静电力与距离的平方成反比，故D错误。
C
D
6.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离l是球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b之间的万有引力F引和静电力F静的表达式中正确的是(　　)
A
B
题组三　静电力的叠加
8.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是(　　)
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
解析　根据“同性电荷相斥，异性电荷相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力的方向，又a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力，如图所示，选项B正确。
A
9.如图，带电荷量分别为Qa、Qb、Qc的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，Qa所受静电力的合力F方向垂直于Qa、Qb的连线，则(　　)
A.Qb、Qc异号，且Qc＝2Qb B.Qa、Qb异号，且Qb＝2Qa
C.Qa、Qc同号，且Qc＝2Qa D.Qa、Qb同号，且Qb＝2Qa
A
10.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个质量均为m的带电小球分别固定在直角三角形ABC的三个顶点上，∠ABC＝30°，AC边长为l。已知A、B、C三个顶点上的小球所带电荷量分别为＋q、＋4q、－q，在释放顶点C处小球的瞬间，其加速度大小为(　　)
综合提升练
D
11.如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是(　　)
12.如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，静电力常量为k，则点电荷C所受的静电力多大？方向如何？
培优加强练

展开更多......

收起↑