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章末测评验收卷(一)　静电力与电场强度
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.(2024·贵州安顺市一中高一期末)下列关于四幅图像的说法正确的是(　　)
　
甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量的绝对值小于B所带电荷量的绝对值
乙图中，静电喷洒农药的原理是，农药水珠离开喷嘴时带有负电荷，与带正电的农作物叶子吸附在一起
丙图中，处于静电平衡状态的导体腔内表面有电荷，导体壳壁W内电场强度不为0，导体壳内空腔C电场强度为0
丁图中，由头发屑在两点电荷的电场中的分布情况，可判断两点电荷是等量异种点电荷
2.如图所示，Q是一个金属导体放置在绝缘支架上，把一个带正电的绝缘金属球P移近Q，由于静电感应，Q左半部分出现的感应电荷量大小为qA，Q右半部分出现的感应电荷量大小为qB，下列结论中正确的是(　　)
qA>qB
qA＝qB
用手接触一下Q的A端，拿走P后Q带正电
用手接触一下Q的B端，拿走P后Q带正电
3.(2024·贵州贵阳高一期末)某真空中仅存在点电荷Q的静电场。在此电场中的P点放置试探电荷，其所受静电力F的大小与电荷量q的关系如图所示。已知点电荷Q所带电荷量为2.0×10－8C，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则下列分析正确的是(　　)
P点的电场强度大小为2 N/C
P点距点电荷Q的距离为3 m
P点的电场强度与试探电荷的电荷量成正比
移去试探电荷，P点的电场强度将变为0
4.如图所示，在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则(　　)
A点的电场强度大小为
B点的电场强度大小为E－k
D点的电场强度大小不可能为零
A、C两点的电场强度相同
5.如图所示，A、B两个带电小球用长为L的绝缘细线连接，A球固定，B球悬吊，B球质量为m，重力加速度为g，两球带电荷量相等，剪断细线的一瞬间，B球加速度大小为0.6g，不计小球的大小，静电力常量为k，则(　　)
A、B两球带同种电荷
细线未断时，细线上拉力大小为0.4mg
B球的带电荷量大小为L
未剪断细线时释放A球，释放的一瞬间，A球加速度大小为g
6.如图所示，O点正下方固定一带电荷量为Q的金属环。质量为m、带电荷量为q的小球用绝缘细线悬挂于O点，小球平衡时与环中心等高，细线与竖直方向夹角为45°。已知细线长为L，重力加速度为g，静电力常量为k。则(　　)
细线拉力大小为mg
细线拉力大小为
小球受静电力大小为
金属环在小球处产生电场的电场强度大小为
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
7.如图所示，新风系统除尘由机械除尘和静电除尘两部分构成，其中静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电，从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘(不计重力)在静电除尘管道内的运动轨迹，实线为电场线(未标方向)，下列判定正确的是(　　)
带电粉尘带正电
带电粉尘带负电
带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度
带电粉尘在a点的加速度大于在b点的加速度
8.(2024·云南玉溪高一校考期末)如图所示，在x轴坐标为＋1的点上固定一个电荷量为4Q的正点电荷，坐标原点O处固定一个电荷量为Q的负点电荷，那么在x坐标轴上，电场强度方向沿x轴负方向的点所在区域应是(　　)
(0，1) (－1，0)
(－∞，－1) (1，＋∞)
9.(2024·陕西宝鸡校考期末)如图所示，电荷量为＋q的点电荷与较大的均匀带电薄板＋Q相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则B点的电场强度大小为(　　)
＋
－
10.电荷量分别为 2q和－q(q>0)的点电荷分别置于 A、B两点，虚线是以AB为直径的一个半圆，C、D为其三等分点，O为圆心。下列说法正确的是(　　)
O点的电场强度比C点的电场强度大
O点的电场强度比D点的电场强度大
C点的电场强度与D点的电场强度大小之比为 ∶
C点的电场强度与D点的电场强度大小之比为 ∶
三、非选择题(本题共6小题，共52分)
11.(6分)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大(或减小)小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
(1)图甲中实验采用的方法是________(2分)(填正确选项前的字母)。
A.理想实验法 B.等效替代法 C.微小量放大法 D.控制变量法
(2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而________(2分)(填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)接着该组同学使带正电物体A处于同一位置，增大(或减小)A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动同种电荷的物体A，当A到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ。若两次实验中A的电荷量分别为q1和q2，θ分别为45°和60°，则为 ________(2分)。
12.(5分)(2024·福建三明一中高二检测)硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为－q的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成＋q，则圆心O点处的电场强度大小为________(3分)，方向________(2分)。
13.(5分)现有三个带电荷量均为＋q的墨滴A、B、C在空中运动。某时刻三墨滴共线，且AB、BC均为r，已知静电力常量为k，此时图中BC中点M处的电场强度EM＝________(3分)，方向________(2分)。
14.(10分)(2024·江西宜春高二期中)如图所示，直角三角形ABC 的∠B 为直角，∠A＝30°， 直角边BC 的长度为a。 分别在A、B两点固定两个点电荷，已知固定在A点的点电荷的电荷量为－Q(Q>0)，静电力常量为k, 测得C点的电场强度方向与AB平行，如图所示。求：
(1)(5分)A点电荷的电场在C点的电场强度大小；
(2)(5分)B点电荷的电性和所带电荷量。
15.(12分)如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，细线与竖直方向的夹角α＝45°，重力加速度为g。
(1)(6分)小球带何种电荷？电荷量为多少？
(2)(6分)若将小球向左拉至细线呈水平的位置，然后由静止释放小球，则放手后小球做什么运动？经多长时间到达最低点？
16.(14分)如图所示，将带正电的中心穿孔小球A套在倾角为θ的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A的正下方固定着另外一个带电小球B，此时小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压。若A的电荷量为q，质量为m，A与B的距离为h，重力加速度为g，静电力常量为k，A与B均可视为点电荷。
(1)(4分)试确定小球B的带电性质；
(2)(4分)求小球B的电荷量；
(3)(6分)若出于某种原因，小球B在某时刻突然不带电，求小球A下滑到与小球B在同一水平线的杆上某处时，重力对小球做功的功率。
章末测评验收卷(一)　静电力与电场强度
1.D　[由电荷守恒定律可知，甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后， A所带电荷量的绝对值等于B所带电荷量的绝对值，故A错误；静电喷洒农药的原理是，农药水珠离开喷嘴时带有正电荷，与带负电的农作物叶子吸附在一起，故B错误；处于静电平衡状态的导体腔，内表面没有电荷，导体壳壁W内电场强度为0，导体壳内空腔C电场强度为0，故C错误；头发屑在两点电荷的电场中的分布情况，与等量异种点电荷的电场线分布相似，则两点电荷是等量异种点电荷，故D正确。]
2.B　[导体Q不带电，金属球P移近Q，由于感应起电，使A端带负电荷，B端带正电荷，而感应起电只是电荷的分离，并没有产生新的电荷，因此有qA＝qB，A错误，B正确；由于P带正电荷，不管用手接触Q的哪一处，都是大地上的负电荷移动到Q上，从而使Q带负电，C、D错误。]
3.B　[P点的电场强度大小为E＝＝N/C＝20 N/C，选项A错误；P点的电场强度E＝k，解得P点距点电荷Q的距离为r＝＝3 m，选项B正确；P点的电场强度由场源电荷决定，与试探电荷的电荷量无关，移去试探电荷，P点的电场强度仍为20 N/C，选项C、D错误。]
4.A　[正点电荷在A点产生的电场强度沿OA方向，大小为k，所以A点的合电场强度大小为，A正确；同理，B点的电场强度大小为E＋k，B错误；如果E＝k，则D点的电场强度大小为零，C错误；A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，D错误。]
5.C　[由于剪断细线的一瞬间，B球加速度大小为0.6g，小于重力加速度g，说明两球相互吸引，所以带异种电荷，根据牛顿第二定律，有mg－F库＝ma，解得F库＝0.4mg，故A错误；细线未断时，对B球，根据平衡条件，有F＋F库＝mg，可得细线上拉力大小为F＝0.6mg，故B错误；由库仑力公式，有0.4mg＝k，解得q＝L，故C正确；未剪断细线时释放A球，释放的一瞬间，A球受到向下的重力、库仑力，因此A球加速度大小大于g，故D错误。]
6.D　[根据题意，对小球受力分析，如图所示，
由平衡条件有Fcos 45°＝mg
Fsin 45°＝F库
解得F＝mg，F库＝mg
由几何关系可得，金属环圆心到小球的距离为d＝L
由于金属环不能看成点电荷，则金属环和小球间的静电力大小F库≠＝
则细线拉力大小F＝F库≠
故A、B、C错误；根据题意，由公式E＝可得，金属环在小球处产生电场的电场强度大小为E＝，故D正确。]
7.BC　[带电粉尘带负电才能在电场力作用下向集尘电极移动，选项B正确，A错误；因b点电场线较a点密集，可知粉尘在b点受电场力较大，即带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度，选项C正确，D错误。]
8.AC　[该点的电场强度是正电荷＋4Q和负电荷－Q在该处产生的电场的叠加，是合电场强度，根据点电荷的场强公式E＝k可判断x＝1右侧电场强度E的方向都向右，沿x轴的正方向，在0～1间E的方向一定沿x轴负方向，设－Q左侧d处E＝0，即k＝k，解得d＝1，那么电场强度为0的点坐标是x＝－1，即(－∞，－1)之间的电场强度沿x轴的负方向，所以电场强度方向沿x轴负方向的点所在的区域为(0，1)和(－∞，－1)故A、C正确。]
9.A　[电荷量为＋q的点电荷在A点处的电场强度为E1＝，A点的电场强度为0，根据场强的叠加原理可知带电薄板在A点处的电场强度大小为E2＝E1＝，A、B点关于带电薄板左右对称，所以带电薄板在B点处的电场强度大小为E3＝E2＝，方向水平向右；电荷量为＋q的点电荷在B点处的电场强度为E1′＝，方向水平向右，故B点的电场强度大小为EB＝E3＋E1′＝，故A正确。]
10.ABD　[设 A、B间的距离为2r，则AD、BC间的距离为r，根据库仑定律，可知带电荷量为2q的电荷在O、C、D点产生的电场强度大小分别为 、、，带电荷量－q的点电荷在O、C、D点产生的电场强度大小分别为 、、。两电荷在O点的电场强度方向相同，合电场强度大小为 EO＝；两电荷在C点的电场强度方向相互垂直，则电场强度大小为 EC＝·；两电荷在D点的电场强度方向相互垂直，则电场强度大小为 ED＝·，故EO>EC>ED，EC∶ED＝∶，故A、B、D正确。]
11.(1)D　(2)增大　(3)
解析　(1)图甲中先保持带正电物体A和带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，改变带正电物体和小球之间的距离；后来保持二者之间的距离不变，分析它们之间的库仑力，实验采用的方法是控制变量法。故选D。
(2)根据实验现象可知，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而增大。
(3)设小球B的质量为m，电荷量为q；如图所示
当A球带电荷量为q1时，由平衡条件得F＝＝mgtan 45°，其中r1＝PBsin 45°
当A带电荷量为q2时，由平衡条件得F′＝＝mgtan 60°，其中r2＝PBsin 60°
联立解得＝。
12.　P指向O
解析　当P点的电荷量为－q时根据电场的对称性，可得在O点的电场强度为0，当P点的电荷为＋q时，可由－q和＋2q两个电荷等效替代，故O点电场可以看做均匀带电圆环和＋2q产生的两个电场的叠加，故O点的电场强度为E＝k，电场方向为＋2q在O点的电场方向，即P指向O。
13.k　水平向右
解析　由题知M点为BC中点，则BM＝CM＝、AM＝，由于墨滴B、C带电荷量均为q且均带正电，可知墨滴B、C在M处的场强大小相等，方向相反；墨滴A在M处产生的电场强度大小为EA＝k，由于墨滴A带正电，则其产生的电场在M处的方向向右，由电场强度的叠加可知A、B、C三个墨滴在M处产生的电场强度的矢量和为k，方向水平向右。
14.(1)k　(2)Q
解析　(1)设AC长度为L，根据几何关系有
L＝
则A点的点电荷产生电场在C点的电场强度大小为
EA＝k＝k。
(2)由C点的电场强度方向可知B点的点电荷带正电，B点的点电荷产生电场在C点的电场强度大小为
EB＝k＝EAsin 30°
解得QB＝Q。
15.(1)正电　　(2)匀加速直线运动　
解析　(1)由于小球处于平衡状态，对小球进行受力分析，如图所示
由此可知小球带正电，设其电荷量为q，则Tsin α＝qE
Tcos α＝mg
联立可得T＝mg
q＝＝。
(2)静止释放后，小球由静止开始沿与竖直方向成α＝45°斜向右下方做匀加速直线运动，当到达最低点时，它经过的位移为L，此时细线刚好拉直，由匀变速直线运动的规律可得s＝at2
由牛顿第二定律得a＝＝＝g
所以t＝。
16.(1)带正电　(2)　(3)mgsin θ
解析　(1)根据题意知，小球A受到B的库仑力必与A受到的重力平衡，即A、B之间相互排斥，所以B带正电。
(2)由库仑定律，B对A的库仑力为F＝
由平衡条件有mg＝
解得qB＝。
(2)B不带电后，小球A受到重力、支持力作用沿杆向下做匀加速直线运动，设到达题中所述位置时速度为v，由机械能守恒定律有
mgh＝mv2
解得v＝
所以重力的瞬时功率为
P＝mgvsin θ＝mgsin θ。(共39张PPT)
章末测评验收卷(一)
第1章　静电力与电场强度
(时间：75分钟　满分：100分)
D
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.(2024·贵州安顺市一中高一期末)下列关于四幅图像的说法正确的是(　　)
A.甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量的绝对值小于B所带电荷量的绝对值
B.乙图中，静电喷洒农药的原理是，农药水珠离开喷嘴时带有负电荷，与带正电的农作物叶子吸附在一起
C.丙图中，处于静电平衡状态的导体腔内表面有电荷，导体壳壁W内电场强度不为0，导体壳内空腔C电场强度为0
D.丁图中，由头发屑在两点电荷的电场中的分布情况，可判断两点电荷是等量异种点电荷
解析　由电荷守恒定律可知，甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后， A所带电荷量的绝对值等于B所带电荷量的绝对值，故A错误；静电喷洒农药的原理是，农药水珠离开喷嘴时带有正电荷，与带负电的农作物叶子吸附在一起，故B错误；处于静电平衡状态的导体腔，内表面没有电荷，导体壳壁W内电场强度为0，导体壳内空腔C电场强度为0，故C错误；头发屑在两点电荷的电场中的分布情况，与等量异种点电荷的电场线分布相似，则两点电荷是等量异种点电荷，故D正确。
B
2.如图所示，Q是一个金属导体放置在绝缘支架上，把一个带正电的绝缘金属球P移近Q，由于静电感应，Q左半部分出现的感应电荷量大小为qA，Q右半部分出现的感应电荷量大小为qB，下列结论中正确的是(　　)
A.qA>qB
B.qA＝qB
C.用手接触一下Q的A端，拿走P后Q带正电
D.用手接触一下Q的B端，拿走P后Q带正电
解析　导体Q不带电，金属球P移近Q，由于感应起电，使A端带负电荷，B端带正电荷，而感应起电只是电荷的分离，并没有产生新的电荷，因此有qA＝qB，A错误，B正确；由于P带正电荷，不管用手接触Q的哪一处，都是大地上的负电荷移动到Q上，从而使Q带负电，C、D错误。
B
3.(2024·贵州贵阳高一期末)某真空中仅存在点电荷Q的静电场。在此电场中的P点放置试探电荷，其所受静电力F的大小与电荷量q的关系如图所示。已知点电荷Q所带电荷量为2.0×10－8C，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则下列分析正确的是(　　)
A.P点的电场强度大小为2 N/C
B.P点距点电荷Q的距离为3 m
C.P点的电场强度与试探电荷的电荷量成正比
D.移去试探电荷，P点的电场强度将变为0
A
4.如图所示，在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则(　　)
C
5.如图所示，A、B两个带电小球用长为L的绝缘细线连接，A球固定，B球悬吊，B球质量为m，重力加速度为g，两球带电荷量相等，剪断细线的一瞬间，B球加速度大小为0.6g，不计小球的大小，静电力常量为k，则(　　)
D
6.如图所示，O点正下方固定一带电荷量为Q的金属环。质量为m、带电荷量为q的小球用绝缘细线悬挂于O点，小球平衡时与环中心等高，细线与竖直方向夹角为45°。已知细线长为L，重力加速度为g，静电力常量为k。则(　　)
解析　根据题意，对小球受力分析，如图所示，
由平衡条件有Fcos 45°＝mg
Fsin 45°＝F库
由几何关系可得，金属环圆心到小球的距离为
BC
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
7.如图所示，新风系统除尘由机械除尘和静电除尘两部分构成，其中静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电，从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘(不计重力)在静电除尘管道内的运动轨迹，实线为电场线(未标方向)，下列判定正确的是(　　)
A.带电粉尘带正电
B.带电粉尘带负电
C.带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度
D.带电粉尘在a点的加速度大于在b点的加速度
解析　带电粉尘带负电才能在电场力作用下向集尘电极移动，选项B正确，A错误；因b点电场线较a点密集，可知粉尘在b点受电场力较大，即带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度，选项C正确，D错误。
AC
8.(2024·云南玉溪高一校考期末)如图所示，在x轴坐标为＋1的点上固定一个电荷量为4Q的正点电荷，坐标原点O处固定一个电荷量为Q的负点电荷，那么在x坐标轴上，电场强度方向沿x轴负方向的点所在区域应是(　　)
A.(0，1) B.(－1，0)
C.(－∞，－1) D.(1，＋∞)
A
9.(2024·陕西宝鸡校考期末)如图所示，电荷量为＋q的点电荷与较大的均匀带电薄板＋Q相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则B点的电场强度大小为(　　)
ABD
10.电荷量分别为 2q和－q(q>0)的点电荷分别置于 A、B两点，虚线是以AB为直径的一个半圆，C、D为其三等分点，O为圆心。下列说法正确的是(　　 )
三、非选择题(本题共6小题，共52分)
11.(6分)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大(或减小)小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
(1)图甲中实验采用的方法是________(填正确选项前的字母)。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.微小量放大法 D.控制变量法
(2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而________(填“增大”“减小”或“不变”)。
解析　(1)图甲中先保持带正电物体A和带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，改变带正电物体和小球之间的距离；后来保持二者之间的距离不变，分析它们之间的库仑力，实验采用的方法是控制变量法。故选D。
(2)根据实验现象可知，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而增大。
(3)设小球B的质量为m，电荷量为q；如图所示
12.(5分)(2024·福建三明一中高二检测)硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为－q的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成＋q，则圆心O点处的电场强度大小为________，方向________。
13.(5分)现有三个带电荷量均为＋q的墨滴A、B、C在空中运动。某时刻三墨滴共线，且AB、BC均为r，已知静电力常量为k，此时图中BC中点M处的电场强度EM＝________，方向________。
14.(10分)(2024·江西宜春高二期中)如图所示，直角三角形ABC 的∠B 为直角，∠A＝30°， 直角边BC 的长度为a。 分别在A、B两点固定两个点电荷，已知固定在A点的点电荷的电荷量为－Q(Q>0)，静电力常量为k, 测得C点的电场强度方向与AB平行，如图所示。求：
(1)A点电荷的电场在C点的电场强度大小；
(2)B点电荷的电性和所带电荷量。
解析　(1)设AC长度为L，根据几何关系有
则A点的点电荷产生电场在C点的电场强度大小为
(2)由C点的电场强度方向可知B点的点电荷带正电，B点的点电荷产生电场在C点的电场强度大小为
15.(12分)如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，细线与竖直方向的夹角α＝45°，重力加速度为g。
(1)小球带何种电荷？电荷量为多少？
(2)若将小球向左拉至细线呈水平的位置，然后由静止释放小球，则放手后小球做什么运动？经多长时间到达最低点？
解析　(1)由于小球处于平衡状态，对小球进行受力分析，如图所示
由此可知小球带正电，设其电荷量为q，则Tsin α＝qE
Tcos α＝mg
16.(14分)如图所示，将带正电的中心穿孔小球A套在倾角为θ的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A的正下方固定着另外一个带电小球B，此时小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压。若A的电荷量为q，质量为m，A与B的距离为h，重力加速度为g，静电力常量为k，A与B均可视为点电荷。
(1)试确定小球B的带电性质；
(2)求小球B的电荷量；
(3)若出于某种原因，小球B在某时刻突然不带电，求小球A下滑到与小球B在同一水平线的杆上某处时，重力对小球做功的功率。
解析　(1)根据题意知，小球A受到B的库仑力必与A受到的重力平衡，即A、B之间相互排斥，所以B带正电。
(2)B不带电后，小球A受到重力、支持力作用沿杆向下做匀加速直线运动，设到达题中所述位置时速度为v，由机械能守恒定律有

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