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2024-2025年人教版五年级下册数学期中专题训练：应用题
1．一个长方体，底面是个正方形，它的高是12厘米，所有棱长的和是112厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
2．学校的沙坑长6米，宽3.5米。运来8.4立方米的沙子铺在沙坑里，可以铺多厚？
3．把一个长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米的长方体锯成一个最大的正方体。这个正方体的体积是多少立方分米？剩下部分的体积是多少立方分米？
4．一种用薄铁皮制成的长方体油箱长80厘米，横截面是边长为50厘米的正方形。
（1）忽略接头，制作这个油箱需铁皮多少平方分米？
（2）这个油箱最多可装油约多少升？
5．浩浩用一根铁丝做了一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成长8厘米、宽5厘米的长方体框架，那么这个长方体的高是多少？体积是多少？
6．一根钢丝可以做成棱长4分米的正方体框架。如果用这根钢丝做成一个长5分米、宽4分米的长方体框架，它的高是多少分米？
7．有一个长方体容器，从里面量底面积是12平方分米，高是1.5分米，里面装有1 分米深的水，放入两块石子后（石子完全淹没），水面升高0.2分米，这两块石子的体积是多少立方分米？
8．将一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？
9．如图所示，在一个棱长为10厘米的正方体上截取一个长为8厘米、宽为3厘米、高为2厘米的小长方体，那么剩下的几何体的表面积是多少？
10．一个长方体被截成两个完全相同的正方体。两个正方体的棱长之和比原来的长方体的棱长之和增加了16厘米。原来的长方体最长的棱是多少厘米？
11．想办法算一算这块石头的体积是多少立方厘米？
12．环境文化对人的品质培养具有无声胜有声的作用。为打造特色班级文化，五（1）班决定重新粉刷教室，已知教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积9.5平方米。
（1）算式“8×6”所解决的问题是（ ）。
（2）如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？
13．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室占地面积是多少平方米？
（2）现在要在教室四面墙壁贴1.5米高的瓷砖，扣除门、窗6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？
14．为了喜迎“六一儿童节”，不断丰富孩子们的动手实践能力，5月30日，民二小学开展“创意无限捏出精彩”的捏橡皮泥活动。君君参加这次活动时，将一个棱长是8厘米的正方体橡皮泥改捏成一个长10厘米、宽4厘米的长方体作为自己作品的底座。
（1）捏成的这个长方体底座的高是多少厘米？
（2）君君的作品快要完成时，她决定将长方体底座的各个面涂成红色，需要涂色的面积是多少平方厘米？
15．一个长方体玻璃水缸，长8分米，宽5分米，高5分米，水深4分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？
16．在下图的玻璃鱼缸中放入一块高1.5分米、体积为6立方分米的假山石。如果水管以每分钟10立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把假山石刚好淹没？
17．用三个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的小长方体，拼成一个大长方体，大长方体的体积是多少立方厘米，表面积最大是多少平方厘米？
18．一瓶饮料为2升，一个杯子能装300毫升饮料，小宇和6个同学平均分这瓶饮料，够每人一杯吗？
19．机器人一分钟能倒一杯水，共100毫升。机器人30分钟能倒多少毫升水？合多少升？
20．一瓶600毫升的果汁，平均分给12个小朋友喝，每个小朋友喝了多少毫升？
21．建一个长50米，宽40米，深2米的游泳池。
（1）这个游泳池最多能装水多少立方米？
（2）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）如果往水池里注入3600立方米的水，水深多少米？
22．小明家养了127只兔，其中45只是白兔，其余的是黑兔。白兔只数和黑兔只数分别占总只数的几分之几？
23．张师傅计划用15天加工一批零件，平均每天完成这批零件的几分之几？11天完成这批零件的几分之几？
24．有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中有糖30克，水70克，乙杯中有糖10克，水30g，丙杯中有糖40克，水160克。
（1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？
（2）如果要让甲杯中的糖占水的，应该加入多少克水？
25．甲、乙两个工程队修完一条长17千米的公路。甲队修了10千米，乙队修了7千米。乙工程队修的公路长度是甲工程队的几分之几？
26．学校合唱队有男生12人，女生18人。①男生人数是女生人数的几分之几？②排练时男生、女生分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多站多少人？
27．李叔叔和王叔叔都有绕广场晨跑的习惯。李叔叔绕广场跑一圈需要6分钟，王叔叔绕广场跑一圈需要8分钟。如果两人同时从同一地点沿同一方向出发，至少多少分钟后两人再次在起点相遇？此时，李叔叔比王叔叔多跑几圈？
28．王老师买来27本笔记本和36支铅笔作为“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？每位同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？
29．阳光小学五（1）班部分同学利用周末在福利院做小志愿者，男生有18人，女生有12人，把他们平均分成若干个劳动小组，如果每组男生人数相等，女生人数也相等，最多可以分成几组？这时每组男生、女生分别有几人？
30．我国科研人员经过多年的不懈努力，成功研发了具有完全自主知识产权的客机C919，2023年5月28日，C919开启全球首次商业载客飞行。飞机注册号为“B－919A”B代表中国民航飞机、“919”和型号名称契合，“A”则有首架之意，凸显这一全球首架机的非凡意义。飞机客舱共164个座位，其中公务舱有8个座位，经济舱有156个座位。
（1）公务舱座位数是经济舱座位数的几分之几？
（2）公务舱座位数占客舱座位总数的几分之几？
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《2024-2025年人教版五年级下册数学期中专题训练：应用题》参考答案
1．768立方厘米
【分析】由题意可知，这个长方体的长和宽相等，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，根据长方体的棱长之和与高求出长方体的长和宽，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。
【详解】（112÷4－12）÷2
＝（28－12）÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8×8×12
＝64×12
＝768（立方厘米）
答：这个长方体的体积是768立方厘米。
2．0.4米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，则长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，把题目中的数据代入公式计算，即可求得。
【详解】8.4÷6÷3.5
＝1.4÷3.5
＝0.4（米）
答：可以铺0.4米厚。
3．27立方分米；117立方分米
【分析】由题意可知，锯成的这个最大的正方体的棱长等于长方体的高，再根据长方体的体积＝长×宽×高、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长分别求出长方体和正方体的体积，最后用长方体的体积减去锯成的正方体体积就是剩下部分的体积，据此解答即可。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
8×6×3
＝48×3
＝144（立方分米）
144－27＝117（立方分米）
答：这个正方体的体积是27立方分米，剩下部分的体积是117立方分米。
4．（1）210平方分米
（2）200升
【分析】（1）横截面是边长为50厘米的正方形，说明这个长方体油箱的宽和高都是50厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可；根据1平方分米＝100平方厘米，统一单位。
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出这个油箱的容积即可。根据1升＝1000立方厘米，统一单位。
【详解】（1）（80×50＋80×50＋50×50）×2
＝（4000＋4000＋2500）×2
＝10500×2
＝21000（平方厘米）
＝210（平方分米）
答：制作这个油箱需铁皮210平方分米。
（2）80×50×50＝200000（立方厘米）＝200（升）
答：这个油箱最多可装油约200升。
5．5厘米；200立方厘米
【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，据此求出铁丝长度，再根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】6×12＝72（厘米）
72÷4－8－5
＝18－8－5
＝5（厘米）
8×5×5＝200（立方厘米）
答：这个长方体的高是5厘米，体积是200立方厘米。
6．3分米
【分析】同一根钢丝做成长方体和正方体，则两个图形的棱长和不变。根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长乘12即可求出正方体的棱长之和；再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长和除以4，再减去长方体的长和宽，即可求出长方体的高，列式解答即可。
【详解】4×12＝48（分米）
48÷4＝12（分米）
12－5－4
＝7－4
＝3（分米）
答：它的高是3分米。
7．2.4立方分米
【分析】根据题意，两块石子完全淹没在水中，水面升高0.2分米，那么水上升部分的体积就是这两块石子的体积；根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。
【详解】12×0.2＝2.4（立方分米）
答：这两块石子的体积是2.4立方分米。
8．72立方厘米
【分析】根据题意，长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，那么原来长方体的长、宽相等；
正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，减少的表面积是高为5厘米的小长方体的4个侧面积之和，用减少的表面积除以4，求出一个面的面积，再除以5，求出原来长方体的长、宽；再用原来的长或宽加上5厘米，即是原来长方体的高；
根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【详解】原来长方体的长、宽：
60÷4÷5
＝15÷5
＝3（厘米）
原来长方体的高：
3＋5＝8（厘米）
原来长方体的体积：
3×3×8＝72（立方厘米）
答：原长方体的体积是72立方厘米。
9．600平方厘米
【分析】看图可知，在正方体顶点处截取一个小长方体，表面积减少了3个小长方形，里面又出现了同样的3个小长方形，因此表面积不变，还剩原来正方体的表面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可。
【详解】10×10×6＝600（平方厘米）
答：剩下的几何体的表面积是600平方厘米。
10．4厘米
【分析】一个长方体被截成两个完全相同的正方体，说明这个长方体有2个面是正方形，将原来的长方体最长的棱看作长方体的高，这个长方体，长＝宽，且高是长的2倍，两个正方体的棱长之和比原来的长方体的棱长之和增加了8条正方体的棱长，增加的棱长÷8＝正方体棱长，即长方体的长和宽，正方体棱长×2＝长方体的高，即原来的长方体最长的棱。
【详解】16÷8×2＝4（厘米）
答：原来的长方体最长的棱是4厘米。
11．288立方厘米
【分析】由题意可知，这块三块石头的体积与第二幅图上升的水的体积相等，观察可知水面上升了厘米，即上升的水可看成一个长12厘米，宽12厘米，高厘米的长方体，根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（立方厘米）
答：这块石头的体积是288立方厘米。
12．（1）教室的地面的面积是多少平方米？或教室屋顶的面积是多少平方米？
（2）61.25千克
【分析】（1）分析题目，8×6表示的是长方体的长×宽，结合长方体的特征可知：长×宽计算的是长方体上面或下面的面积，据此解答；
（2）需要粉刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积，据此列式计算求出需要粉刷的面积，再乘0.5即可求出一共需要涂料多少千克。
【详解】（1）算式“8×6”所解决的问题是：教室的地面的面积是多少平方米？或教室屋顶的面积是多少平方米？
（2）8×6＋8×3×2＋6×3×2－9.5
＝48＋24×2＋18×2－9.5
＝48＋48＋36－9.5
＝132－9.5
＝122.5（平方米）
122.5×0.5＝61.25（千克）
答：一共需要涂料61.25千克。
13．（1）60平方米
（2）42平方米
【分析】（1）由题意可知，求这间教室占地面积就是求长方体的底面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
（2）由题意可知，相当于先求一个长是10米，宽6米，高1.5米的长方体的侧面积，这个侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，再减门、窗的面积，即可得解。
【详解】（1）（平方米）
答：这间教室占地面积是60平方米。
（2）
（平方米）
答：这间教室贴瓷砖的面积是42平方米。
14．（1）12.8厘米
（2）438.4平方厘米
【分析】（1）根据体积的意义可知，把正方体橡皮泥捏成长方体后体积不变，正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，根据长方体的体积＝长×宽 ×高可知长方体的高＝体积÷（长×宽），据此代入数据计算即可；
（2）根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）8×8×8÷（10×4）
＝64×8÷40
＝512÷40
＝12.8（厘米）
答：捏成的这个长方体底座的高是12.8厘米。
（2）（10×4＋10×12.8＋4×12.8）×2
＝（40＋128＋51.2）×2
＝219.2×2
＝438.4（平方厘米）
答：需要涂色的面积是438.4平方厘米。
15．24升
【分析】求缸里的水会溢出多少，就是求正方体铁块的体积比长方体玻璃水缸还能容纳物体的体积多多少，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分别求出正方体铁块的体积和长方体玻璃水缸还能容纳物体的体积，再用正方体铁块的体积减去长方体玻璃水缸还能容纳物体的体积，求出缸里的水溢出多少立方分米，再根据1立方分米＝1升，把立方分米化为升即可解答。
【详解】4×4×4－8×5×（5－4）
＝16×4－40×1
＝64－40
＝24（立方分米）
24立方分米＝24升
答：缸里的水会溢出24升。
16．3分钟
【分析】先确定把假山完全淹没需要的水的体积，即为长、宽、高分别为6分米、4分米、1.5分米的水的体积再减去假山的体积，求出需要注水的体积，又知道每分钟注水量，再根据：时间＝总量÷速度，用需要注水的体积除以10立方分米即可解答。
【详解】（6×4×1.5－6）÷10
＝（24×1.5－6）÷10
＝（36－6）÷10
＝30÷10
＝3（分钟）
答：至少需要3分钟才能把假山石刚好淹没。
17．体积：9000立方厘米；表面积：3300平方厘米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，先用20×15×10，求出1个小长方体的体积，再乘3，求出3个小长方体的体积，即大长方体的体积。
用三个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的小长方体，拼成一个大长方体，要想使拼成的大长方体表面积最大，就需要把最小的面拼在一起，20＞15＞10，即把左、右面拼在一起，如图：，拼成一个长是（20×3）厘米，宽是15厘米，高是10厘米的大长方体，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】20×15×10×3
＝300×10×3
＝3000×3
＝9000（立方厘米）
拼成表面积最大的长方体，长方体的长：20×3＝60（厘米），宽是15厘米，高是10厘米。
（60×15＋60×10＋15×10）×2
＝（900＋600＋150）×2
＝（1500＋150）×2
＝1650×2
＝3300（平方厘米）
答：大长方体的体积是9000立方厘米，表面积最大是3300平方厘米。
18．不够
【分析】2升＝2000毫升，小宇和6个同学平均分这瓶饮料，首先用6＋1＝7（个）计算出一共有几个学生，也就是需要倒7杯，一杯300毫升，用300×7计算出结果后再与2000毫升比较即可。
【详解】2升＝2000毫升
300×（6＋1）
＝300×7
＝2100（毫升）
2000毫升＜2100毫升
答：不够每人一杯。
19．3000毫升；3升
【分析】机器人一分钟能倒水的量×30＝一共倒的水量，再根据1000毫升＝1升，进行单位换算。据此解答即可。
【详解】100×30＝3000（毫升）
3000毫升＝3升
答：机器人30分钟能倒3000毫升水，合3升。
20．50毫升
【分析】这瓶果汁的容积除以小朋友人数，即可算出每个小朋友喝了多少毫升。
【详解】600÷12＝50（毫升）
答：每个小朋友喝了50毫升。
21．（1）4000立方米
（2）2360平方米
（3）1.8米
【分析】（1）求这个游泳池最多能装水多少立方米，就是求这个长方体游泳池的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）求抹水泥部分的面积，就是求这个长方体游泳池5个面的面积和，即求这个游泳池的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（3）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，则高＝体积÷（长×宽），用水池里注水的体积除以游泳池的底面积，即可求出水的深度。
【详解】（1）50×40×2
＝2000×2
＝4000（立方米）
答：这个游泳池最多能装水4000立方米。
（2）50×40＋（50×2＋40×2）×2
＝2000＋（100＋80）×2
＝2000＋180×2
＝2000＋360
＝2360（平方米）
答：抹水泥部分的面积是2360平方米。
（3）3600÷（50×40）
＝3600÷2000
＝1.8（米）
答：水深1.8米。
22．；
【分析】用兔的总只数－白兔的只数，求出黑兔的只数；再用白兔只数÷兔的总只数，求出白兔占总只数的分率；用黑兔只数÷兔的总只数，求出黑兔占总只数的分率，据此解答。
【详解】127－45＝82（只）
45÷127＝
82÷127＝
答：白兔占总只数的，黑兔占总只数的。
23．；
【分析】将这批零件看成单位“1”，分成15天完成，则每天完成这批零件的。11天占了15天的，即求一个数占另外一个数的几分之几用这个数除以另外一个数。
【详解】1÷15＝
11÷15＝
答：平均每天完成这批零件的，11天完成这批零件的。
24．（1）甲杯；乙杯；丙杯；甲杯
（2）5克
【分析】（1）先用糖的质量加上水的质量，求出每杯糖水的质量；然后用每杯糖水中糖的质量除以糖水的质量，即是每杯糖水中的糖占糖水的几分之几。
比较每杯糖水中的糖占糖水的分率大小，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小，分数值最大的，这杯糖水最甜。
（2）如果加入水，让甲杯中的糖占水的，即糖的质量占2份，水的质量占5份；糖的质量不变，用糖的质量除以糖的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，求出现在水的质量；再用现在水的质量减去原来水的质量，即是应该加入水的质量。
【详解】（1）甲杯：
30÷（30＋70）
＝30÷100
＝
乙杯：
10÷（10＋30）
＝10÷40
＝
丙杯：
40÷（40＋160）
＝40÷200
＝
＝，＝，＝
＞＞，即＞＞。
答：甲杯糖水中的糖占糖水的，乙杯糖水中的糖占糖水的，丙杯糖水中的糖占糖水的。甲杯糖水最甜。
（2）30÷2×5
＝15×5
＝75（克）
75－70＝5（克）
答：应该加入5克水。
25．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用7除以10即可解答。根据分数与除法的关系，用分数表示结果。
【详解】7÷10＝
答：乙工程队修的公路长度是甲工程队的。
26．①；②6人
【分析】①求一个数是另一个数的几分之几，用除法。将男生人数除以女生人数，求出男生是女生的几分之几；
②每排最多的人数是12和18的最大公因数。先将12和18分别分解质因数，两个数公有质因数的乘积是它们的最大公因数。
【详解】①12÷18＝
答：男生人数是女生人数的。
②12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最大公因数是2×3＝6。
答：要使每排的人数相同，每排最多站6人。
27．24分钟；1圈
【分析】根据题意，李叔叔绕广场跑一圈需要6分钟，王叔叔绕广场跑一圈需要8分钟，那么两人再次在起点相遇的时间是6和8的公倍数；求至少多少分钟后两人再次在起点相遇，就是求6和8的最小公倍数；
然后用这个时间分别除以他们跑一圈用的时间，即是此时两人跑的圈数，再相减求出李叔叔比王叔叔多跑的圈数。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
即每24分钟两人再次在起点相遇。
24÷6－24÷8
＝4－3
＝1（圈）
答：至少24分钟后两人再次在起点相遇。此时，李叔叔比王叔叔多跑1圈。
28．9个；每位同学获得3本笔记本和4支铅笔
【分析】根据题意可知，同学的总人数恰好是27和36的公因数，求最多有多少个同学获奖，就是求27和36的最大公因数；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此求出最多的总人数，然后分别用笔记本、铅笔的数量除以总人数，即可求出每人获得笔记本、铅笔的数量。
【详解】27＝3×3×3
36＝2×2×3×3
27和36的最大公因数是3×3＝9
即最多有9个同学获奖。
27÷9＝3（本）
36÷9＝4（支）
答：最多有9个同学获奖，每位同学获得3本笔记本和4支铅笔。
29．6组；男生：3人；女生：2人
【分析】最多可以分成的组数是18和12的最大公因数；再用男生和女生的人数分别除以它们的最大公因数，所得结果即为每组男生、女生各有多少人。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
2×3＝6，因此18和12的最大公因数是6。
18÷6＝3（人）
12÷6＝2（人）
答：最多可以分成6组；这时每组男生有3人，女生有2人。
30．（1）
（2）
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。根据分数与除法的关系，计算即可得解。
【详解】（1）
答：公务舱座位数是经济舱座位数的。
（2）
答：公务舱座位数占客舱座位总数的。

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