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第二节　探究：液体压强与哪些因素有关
液体压强
1．液体压强产生的原因
(1)液体由于受到竖直向下的 作用，因此液体对容器底部有压强．
(2)液体又具有 ，它对容器侧壁也有压强．
2．实验：探究液体压强与哪些因素有关
(1)测量液体内部压强的仪器： ，原理：当探头的橡皮膜受到压强时，U形管中两边的液面会形成 ．
(2)实验中使用的科学方法： 法、转换法(把液体压强大小转换为U形管内液面高度差的大小)．
(3)液体内部压强的特点
①在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度，向各方向的压强大小 ．
②液体内部的压强随深度的增加而 ．
③液体内部的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越 ．
液体压强公式
1．液体压强公式：p＝ ，其中，ρ表示 ，g是常数，h表示 ．
2．对液体压强公式的理解
(1)运用该公式计算液体压强时只能使用国际单位，ρ的单位一定要用kg/m3，h的单位一定要用m.
(2)公式中h表示液体深度，是指从研究点到与空气接触的液面之间的竖直距离．
(3)液体压强只与液体密度和深度有关，与液体的受力面积、体积、形状等因素均无关．
(4)均匀的柱状固体对水平面的压强，可以借助该公式分析．
液体压强的应用——　　连通器
1．定义：上端 、底部互相连通的容器．
2．特点：静止在连通器内的同种液体，各部分直接与大气接触的液面总是保持在 ．
3．茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、过路涵洞、地漏、船闸等都是典型的连通器．
帕斯卡定律
1．帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够 地被液体向各个方向传递．
2．帕斯卡定律的应用：它是许多 和 工作的基础．
3．液体机原理：p1＝p2，即＝.
探究液体的压强与哪些因素有关
典例1 小李用如图甲所示器材做“探究液体内部压强特点”的实验，探头方向可以手动调节．
典例1图
(1)当压强计的金属盒在空气中时，U形管两边的液面应当相平，而小李同学实验前却观察到如图甲所示的情景，调节的方法可选下面的 (填“A”或“B”)．
A．将此时右边支管中高出的液体倒出
B．取下软管重新安装
(2)液体压强计是通过U形管中两侧液面的 来反映被测压强大小的，这种研究问题的方法称为 ，使用前应检查装置是否漏气，小李用手轻轻按压几下橡皮膜，如果装置不漏气，会看到U形管中的液面高度差 (填“明显变化”或“几乎不变”)．
(3)为验证液体内部压强与深度的关系，小李选择图 完成实验，得出液体压强随深度的增大而 的结论，选择图乙、丁完成实验，得出液体压强与 有关的结论．
(4)实验结束后小李同学还想利用现有器材继续探究液体压强与方向是否有关，请你帮助小李同学设计一个简易的探究方案： ．
由图甲可知，此时U形管两侧液面高度不同，故可知此时U形管两侧液面上方大气压强不同，故此时应取下软管重新安装．液体压强计是通过U形管中两侧液面的高度差来反映被测压强大小的，压强越大，U形管两侧液面高度差越大．将压强的大小转换为U形管两侧液面的高度差，这种研究问题的方法称为转换法．如果装置不漏气，则小李用手轻轻按压几下橡皮膜，压力会传到U形管液体中，会看到U形管中的液面高度差明显变化．为了探究液体压强与方向是否有关，可以将探头置于水中，保持探头的深度不变，改变探头的方向，观察U形管两侧液面高度差是否发生变化．
变式 [2024·南通]利用压强计探究液体内部压强与液体密度的关系．
变式图
(1)U形管两边液面的 能显示压强大小；使用前用手指轻按金属盒的橡皮膜，若U形管中液面不发生变化，说明 ．
(2)将金属盒分别放入水和盐水中，如图所示，金属盒的橡皮膜受到的压强分别是p水和p盐水，则p水 p盐水，据此不能得出液体压强与液体密度的关系，原因是 ．
液体压强的特点
典例2 如图所示，无论汽车落水还是遇雨被淹，乘客都应立刻开门逃生，越迟疑车门越难推开，因为车辆被淹越深，受到水的压强越 ．紧急情况下，应用逃生锤的 (填“A”或“B”)端砸向玻璃窗的边角，破窗逃离．
典例2图
液体内部压强随深度的增加而增大，车辆被淹越深，受到水的压强越大，所以越迟疑车门越难推开．由图知，B处比A处的面积小，所以用B端砸向玻璃窗的边角，在用力相同的情况下，产生的压强更大，玻璃更容易破碎．
液体的压强只与液体的密度和深度有关，而与液体的重力、体积、容器的形状、底面积等因素无关．
变式1 一个空药瓶，瓶口扎上橡皮膜竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，两次药瓶在水中的位置相同(如图所示)，关于橡皮膜，下列说法中正确的是( )
变式1图
A．两次都向内凹，形变程度相同
B．两次都向内凹，瓶口朝下时形变更大
C．瓶口朝上时向内凹，瓶口朝下时向外凸，形变程度相同
D．瓶口朝上时向内凹，瓶口朝下时向外凸，朝下时形变更大
变式2图
变式2 [2024·常州]如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体，甲试管倾斜、乙试管竖直，两试管内液面相平．甲试管内的液体密度为ρ甲，液体对试管底部的压强为p甲，乙试管内的液体密度为ρ乙，液体对试管底部的压强为p乙，则ρ甲 ρ乙，p甲 p乙．
液体压强的计算
典例3 如图所示，平底茶壶的质量是400 g，底面积是40 cm2，内盛0.6 kg的水，放置在一水平桌面上．茶壶对桌面的压强为 Pa，水对茶壶底部的压强为 Pa，水对茶壶底部的压力为 N (g取10 N/kg)
典例3图
茶壶对桌面的压强可用p＝＝＝计算．水对茶壶底部的压强可用p＝ρgh计算．水对茶壶底部的压力必须使用F＝pS计算．
变式1 [2024·广州]某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如图所示，若ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，水龙头关闭时，c处所受水的压强为( )
变式1图　　　　　　　　　　　　　　　
A．3.0×104 Pa B．9.0×104 Pa
C．1.0×105 Pa D．1.3×105 Pa
变式2 小华同学通过实验探究某种液体内部的压强p深度h的关系，根据实验数据绘出了如图所示的图像，由图像可知，该液体内部的压强p随深度的增加而 ；该液体的密度为 kg/m3；并且由图像可以得出该液体60 cm深处的压强为 Pa.(g取10 N/kg)
变式2图
由图像可知，该液体内部深度越深，压强越大，压强p随深度的增加而增大．由图像可知，当液体深度为50 cm时液体的压强为6×103 Pa，由
p＝ρgh可知，液体的密度为ρ液＝＝＝1.2×103 kg/m3；该液体60 cm深处的压强为p′＝ρ液gh′＝1.2×103 kg/m3×10 N/kg×60×10－2 m＝7.2×103 Pa.
连通器
典例4 [2024·清远模拟]如图所示容器中装的是水，当阀门A和阀门B打开后，水不流动时( )
典例4图
A．左管中水面最高
B．右管中水面最高
C．中间容器中水面最高
D．三容器中的水面一样高
读图可知，当阀门A和阀门B打开后，左右两管和容器的上端均开口，底部连通，构成连通器，根据连通器的特点进行分析即可．
变式 如图所示是一款名为“旋转杯”的网红杯，杯子由粗细两部分组成，从结构上看杯子粗细两部分构成了一个 ．用左侧管吸饮料后，粗杯内饮料对杯底的压强 (填“变大”“变小”或“不变”)；若此时杯中饮料的深度为10 cm，则杯子底部受到的液体压强为 Pa.(ρ饮料＝1×103 kg/m3，g取 10 N/kg)
变式图
1．如图所示，A、B、C三个容器中分别装有盐水、清水和酒精，三个容器中液面相平，容器底部受到液体的压强分别为pA、pB、pC，则(ρ盐水>ρ清水>ρ酒精)( )
第1题图
A．pA>pB>pC　 B．pAC．pA＝pB＝pC　 D．无法确定
2．如图所示是甲、乙两种液体内部压强与深度关系的图像，设液体甲的密度为ρ甲，液体乙的密度为ρ乙，则ρ甲和ρ乙的关系是( )
第2题图
A．ρ甲＜ρ乙　　 B．ρ甲＞ρ乙
C．ρ甲＝ρ乙　　 D．无法确定
3．[2024·新疆]如图所示，一下半部分为圆柱形的玻璃瓶，深度为20 cm，内封闭有质量为0.30 kg的水．将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为900 Pa；将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1 400 Pa.若该玻璃瓶内装满密度为0.8×103 kg/m3的酒精，则酒精的质量为( )
第3题图
A．0.36 kg B．0.40 kg
C．0.44 kg D．0.48 kg
4．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内装有同种液体，液面高度相同．液体对容器底部的压强分别为p甲和p乙，则( )
第4题图
A．p甲>p乙
B．p甲C．p甲＝p乙
D．条件不足，无法判断
5．[2024·济南一模]周日小亮到“天下第一泉”景区游玩．趵突泉通往大明湖航线上的“船闸”运用了 (填“连通器原理”或“帕斯卡定律”)．有新的游客上船后，游船底部受到液体的压强 (填“变大”“变小”或“不变”)．
6．三峡船闸实现了上下游船只的通航，如图所示．船闸是根据 原理工作的．当闸室内的水深为36 m时，水对闸室底部产生的压强为 Pa.(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
第6题图
7．[2024·遂宁]夏季汛期来临，暴雨后洪水流入水库会导致水位急剧上升，此时需开闸泄洪避免出现溃坝的危险．亮亮了解到液体压强是导致溃坝的主要原因，他想利用微小压强计来探究液体压强与哪些因素有关．他根据水位上涨及河水变得浑浊密度变大的情况作出以下猜想：
A．液体压强大小可能与液体深度有关
B．液体压强大小可能与液体密度有关
为验证以上猜想，他利用相关器材完成了如下实验：
第7题图
(1)用微小压强计U形管左右两边液面高度差来反映探头处液体压强的大小，这种研究物理问题的方法是 ．
A．控制变量法
B．模型法
C．转换法
(2)为了验证猜想A，比较①②两次实验操作，初步得出结论：液体的压强随深度的增加而 ．
(3)为了验证猜想B，应比较 (填序号)两次实验操作，初步得出结论：深度相同时，液体的密度越大，压强越大．
(4)亮亮通过以上探究得出结论：液体压强与液体深度和液体密度有关，所以大坝应修成 (填“上窄下宽”或“上宽下窄”)的形状，我们还应植树造林来减少水土流失．
8．“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，只取决于桶壁上最短的那块木板．如图所示，已知桶壁上最长的木板长0.5 m，最短的木板长0.2 m，桶底内部底面积0.05 m2，空桶的质量4 kg.求：
(1)当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强；
(2)桶底受到水的压力．
第8题图第二节　探究：液体压强与哪些因素有关
液体压强
1．液体压强产生的原因
(1)液体由于受到竖直向下的重力作用，因此液体对容器底部有压强．
(2)液体又具有流动性，它对容器侧壁也有压强．
2．实验：探究液体压强与哪些因素有关
(1)测量液体内部压强的仪器：U形管压强计，原理：当探头的橡皮膜受到压强时，U形管中两边的液面会形成高度差．
(2)实验中使用的科学方法：控制变量法、转换法(把液体压强大小转换为U形管内液面高度差的大小)．
(3)液体内部压强的特点
①在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度，向各方向的压强大小相等．
②液体内部的压强随深度的增加而增大．
③液体内部的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大．
液体压强公式
1．液体压强公式：p＝ρgh，其中，ρ表示液体的密度，g是常数，h表示液体的深度．
2．对液体压强公式的理解
(1)运用该公式计算液体压强时只能使用国际单位，ρ的单位一定要用kg/m3，h的单位一定要用m.
(2)公式中h表示液体深度，是指从研究点到与空气接触的液面之间的竖直距离．
(3)液体压强只与液体密度和深度有关，与液体的受力面积、体积、形状等因素均无关．
(4)均匀的柱状固体对水平面的压强，可以借助该公式分析．
液体压强的应用——　　连通器
1．定义：上端开口、底部互相连通的容器．
2．特点：静止在连通器内的同种液体，各部分直接与大气接触的液面总是保持在同一水平面上．
3．茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、过路涵洞、地漏、船闸等都是典型的连通器．
帕斯卡定律
1．帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递．
2．帕斯卡定律的应用：它是许多液压系统和液压机工作的基础．
3．液体机原理：p1＝p2，即＝.
探究液体的压强与哪些因素有关
典例1 小李用如图甲所示器材做“探究液体内部压强特点”的实验，探头方向可以手动调节．
典例1图
(1)当压强计的金属盒在空气中时，U形管两边的液面应当相平，而小李同学实验前却观察到如图甲所示的情景，调节的方法可选下面的B(填“A”或“B”)．
A．将此时右边支管中高出的液体倒出
B．取下软管重新安装
(2)液体压强计是通过U形管中两侧液面的高度差来反映被测压强大小的，这种研究问题的方法称为转换法，使用前应检查装置是否漏气，小李用手轻轻按压几下橡皮膜，如果装置不漏气，会看到U形管中的液面高度差明显变化(填“明显变化”或“几乎不变”)．
(3)为验证液体内部压强与深度的关系，小李选择图乙、丙完成实验，得出液体压强随深度的增大而增大的结论，选择图乙、丁完成实验，得出液体压强与液体密度有关的结论．
(4)实验结束后小李同学还想利用现有器材继续探究液体压强与方向是否有关，请你帮助小李同学设计一个简易的探究方案：将探头置于水中，保持探头的深度不变，改变探头的方向，观察U形管两侧液面高度差是否发生变化．
由图甲可知，此时U形管两侧液面高度不同，故可知此时U形管两侧液面上方大气压强不同，故此时应取下软管重新安装．液体压强计是通过U形管中两侧液面的高度差来反映被测压强大小的，压强越大，U形管两侧液面高度差越大．将压强的大小转换为U形管两侧液面的高度差，这种研究问题的方法称为转换法．如果装置不漏气，则小李用手轻轻按压几下橡皮膜，压力会传到U形管液体中，会看到U形管中的液面高度差明显变化．为了探究液体压强与方向是否有关，可以将探头置于水中，保持探头的深度不变，改变探头的方向，观察U形管两侧液面高度差是否发生变化．
变式 [2024·南通]利用压强计探究液体内部压强与液体密度的关系．
变式图
(1)U形管两边液面的高度差能显示压强大小；使用前用手指轻按金属盒的橡皮膜，若U形管中液面不发生变化，说明装置漏气．
(2)将金属盒分别放入水和盐水中，如图所示，金属盒的橡皮膜受到的压强分别是p水和p盐水，则p水＜p盐水，据此不能得出液体压强与液体密度的关系，原因是没有控制深度相同．
液体压强的特点
典例2 如图所示，无论汽车落水还是遇雨被淹，乘客都应立刻开门逃生，越迟疑车门越难推开，因为车辆被淹越深，受到水的压强越大．紧急情况下，应用逃生锤的B(填“A”或“B”)端砸向玻璃窗的边角，破窗逃离．
典例2图
液体内部压强随深度的增加而增大，车辆被淹越深，受到水的压强越大，所以越迟疑车门越难推开．由图知，B处比A处的面积小，所以用B端砸向玻璃窗的边角，在用力相同的情况下，产生的压强更大，玻璃更容易破碎．
液体的压强只与液体的密度和深度有关，而与液体的重力、体积、容器的形状、底面积等因素无关．
变式1 一个空药瓶，瓶口扎上橡皮膜竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，两次药瓶在水中的位置相同(如图所示)，关于橡皮膜，下列说法中正确的是( B )
变式1图
A．两次都向内凹，形变程度相同
B．两次都向内凹，瓶口朝下时形变更大
C．瓶口朝上时向内凹，瓶口朝下时向外凸，形变程度相同
D．瓶口朝上时向内凹，瓶口朝下时向外凸，朝下时形变更大
变式2图
变式2 [2024·常州]如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体，甲试管倾斜、乙试管竖直，两试管内液面相平．甲试管内的液体密度为ρ甲，液体对试管底部的压强为p甲，乙试管内的液体密度为ρ乙，液体对试管底部的压强为p乙，则ρ甲＜ρ乙，p甲＜p乙．
液体压强的计算
典例3 如图所示，平底茶壶的质量是400 g，底面积是40 cm2，内盛0.6 kg的水，放置在一水平桌面上．茶壶对桌面的压强为2.5×103Pa，水对茶壶底部的压强为1.2×103Pa，水对茶壶底部的压力为4.8N．(g取10 N/kg)
典例3图
茶壶对桌面的压强可用p＝＝＝计算．水对茶壶底部的压强可用p＝ρgh计算．水对茶壶底部的压力必须使用F＝pS计算．
变式1 [2024·广州]某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如图所示，若ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，水龙头关闭时，c处所受水的压强为( D )
变式1图　　　　　　　　　　　　　　　
A．3.0×104 Pa B．9.0×104 Pa
C．1.0×105 Pa D．1.3×105 Pa
变式2 小华同学通过实验探究某种液体内部的压强p深度h的关系，根据实验数据绘出了如图所示的图像，由图像可知，该液体内部的压强p随深度的增加而增大；该液体的密度为1.2×103kg/m3；并且由图像可以得出该液体60 cm深处的压强为7.2×103Pa.(g取10 N/kg)
变式2图
解析：由图像可知，该液体内部深度越深，压强越大，压强p随深度的增加而增大．由图像可知，当液体深度为50 cm时液体的压强为6×103 Pa，由
p＝ρgh可知，液体的密度为ρ液＝＝＝1.2×103 kg/m3；该液体60 cm深处的压强为p′＝ρ液gh′＝1.2×103 kg/m3×10 N/kg×60×10－2 m＝7.2×103 Pa.
连通器
典例4 [2024·清远模拟]如图所示容器中装的是水，当阀门A和阀门B打开后，水不流动时( D )
典例4图
A．左管中水面最高
B．右管中水面最高
C．中间容器中水面最高
D．三容器中的水面一样高
读图可知，当阀门A和阀门B打开后，左右两管和容器的上端均开口，底部连通，构成连通器，根据连通器的特点进行分析即可．
变式 如图所示是一款名为“旋转杯”的网红杯，杯子由粗细两部分组成，从结构上看杯子粗细两部分构成了一个连通器．用左侧管吸饮料后，粗杯内饮料对杯底的压强变小(填“变大”“变小”或“不变”)；若此时杯中饮料的深度为10 cm，则杯子底部受到的液体压强为1 000Pa.(ρ饮料＝1×103 kg/m3，g取 10 N/kg)
变式图
1．如图所示，A、B、C三个容器中分别装有盐水、清水和酒精，三个容器中液面相平，容器底部受到液体的压强分别为pA、pB、pC，则(ρ盐水>ρ清水>ρ酒精)( A )
第1题图
A．pA>pB>pC　 B．pAC．pA＝pB＝pC　 D．无法确定
2．如图所示是甲、乙两种液体内部压强与深度关系的图像，设液体甲的密度为ρ甲，液体乙的密度为ρ乙，则ρ甲和ρ乙的关系是( B )
第2题图
A．ρ甲＜ρ乙　　 B．ρ甲＞ρ乙
C．ρ甲＝ρ乙　　 D．无法确定
3．[2024·新疆]如图所示，一下半部分为圆柱形的玻璃瓶，深度为20 cm，内封闭有质量为0.30 kg的水．将玻璃瓶正放在水平面上时，水对玻璃瓶底部的压强为900 Pa；将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对玻璃瓶盖的压强为1 400 Pa.若该玻璃瓶内装满密度为0.8×103 kg/m3的酒精，则酒精的质量为( B )
第3题图
A．0.36 kg B．0.40 kg
C．0.44 kg D．0.48 kg
4．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内装有同种液体，液面高度相同．液体对容器底部的压强分别为p甲和p乙，则( C )
第4题图
A．p甲>p乙
B．p甲C．p甲＝p乙
D．条件不足，无法判断
5．[2024·济南一模]周日小亮到“天下第一泉”景区游玩．趵突泉通往大明湖航线上的“船闸”运用了连通器原理(填“连通器原理”或“帕斯卡定律”)．有新的游客上船后，游船底部受到液体的压强变大(填“变大”“变小”或“不变”)．
6．三峡船闸实现了上下游船只的通航，如图所示．船闸是根据连通器原理工作的．当闸室内的水深为36 m时，水对闸室底部产生的压强为3.6×105Pa.(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
第6题图
7．[2024·遂宁]夏季汛期来临，暴雨后洪水流入水库会导致水位急剧上升，此时需开闸泄洪避免出现溃坝的危险．亮亮了解到液体压强是导致溃坝的主要原因，他想利用微小压强计来探究液体压强与哪些因素有关．他根据水位上涨及河水变得浑浊密度变大的情况作出以下猜想：
A．液体压强大小可能与液体深度有关
B．液体压强大小可能与液体密度有关
为验证以上猜想，他利用相关器材完成了如下实验：
第7题图
(1)用微小压强计U形管左右两边液面高度差来反映探头处液体压强的大小，这种研究物理问题的方法是C．
A．控制变量法
B．模型法
C．转换法
(2)为了验证猜想A，比较①②两次实验操作，初步得出结论：液体的压强随深度的增加而增大．
(3)为了验证猜想B，应比较②③(填序号)两次实验操作，初步得出结论：深度相同时，液体的密度越大，压强越大．
(4)亮亮通过以上探究得出结论：液体压强与液体深度和液体密度有关，所以大坝应修成上窄下宽(填“上窄下宽”或“上宽下窄”)的形状，我们还应植树造林来减少水土流失．
8．“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，只取决于桶壁上最短的那块木板．如图所示，已知桶壁上最长的木板长0.5 m，最短的木板长0.2 m，桶底内部底面积0.05 m2，空桶的质量4 kg.求：
(1)当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强；
(2)桶底受到水的压力．
第8题图
解：(1)因为桶壁上最长的木板长0.5 m，最短的木板长0.2 m，桶装足够多的水时，水深度h＝0.2 m；此时桶底受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2×103 Pa；
(2)桶底受到水的压力：F＝pS＝2.0×103 Pa×0.05 m2＝100 N.

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