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第一节　机械功
机械功
1．功的概念：物理学中把物体在力和物体在力的方向上移动的距离的乘积叫做机械功，简称功．
2．做功的两个必要条件
(1)有作用在物体上的力．
(2)物体在这个力的方向上移动一段距离．
3．功的原理：使用任何机械都不能省功．功的原理告诉我们，使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的．
　(1)物体在力的方向上通过了一段距离的意义：①物体移动的距离是力作用在物体上产生的功效．②F始终作用在物体上且在力的方向上移动距离．
(2)功的两个因素具有同体性、同时性、同向性．①同体性：力与物体移动的距离必须对应同一物体．②同时性：力与物体移动的距离必须对应于同一段时间．③同向性：物体移动的距离与力在方向上必须一致．
(3)不做功的三种情形：①有力无距(有力作用在物体上，但物体没有移动距离，如搬而不起、推而不动)．②有距无力(如物体在光滑的水平面上由于惯性做匀速直线运动)．③有力有距，力与距垂直(力的方向跟物体运动的方向相互垂直，如人提着物体在水平路面上匀速前进，人的拉力和物体的重力都没有对物体做功)．
功的计算
1．功的大小：力对物体所做的功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积．
2．公式：W＝Fs．
3．单位：焦耳，简称焦，符号是J，1 J＝1N·m.
机械功
典例1 [2024·常州]起重机将1 000 N的重物先竖直向上匀速提升3 m，再悬停6 s，起重机对重物做功情况是( D　)
A．提升过程做了功，悬停过程做了功
B．提升过程不做功，悬停过程不做功
C．提升过程不做功，悬停过程做了功
D．提升过程做了功，悬停过程不做功
判断物体是否被做功，首先判断物体是否受到力和力的方向，然后，判断力的方向上是否有距离，即是否具备做功的两个必要因素，特别注意“垂直无功”，即虽然物体受到力，也移动了距离，但因为两者方向垂直，实质上力的方向上没有距离，故没有做功．
变式1 [2024·菏泽模拟]在如图所示的几个情景中，人没有对物体做功的是( A　)
变式2 [2024·兰陵二模]现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(m甲＞m乙＞m丙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示．F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是( C　)
变式2图
A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
功的计算
典例2 [2024·乐山]如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6 m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30 m停在O点．若运动员对冰壶的水平推力为9 N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5 N．从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中( C　)
典例2图
A．推力对冰壶做功为270 J
B．推力对冰壶做功为324 J
C．冰壶克服阻力做功为54 J
D．冰壶克服阻力做功为45 J
功的计算需严格找出做功的两个必要因素，然后运用公式W＝Fs计算．分析题意知：推力为9 N，阻力为1.5 N，推力方向上运动的距离为6 m，阻力“方向”上的距离为36 m，带入公式计算就能得出结论．
变式1 [2024·济宁二模]如图甲所示，放在水平地面上的物体C受到方向不变的水平拉力F的作用，F t和v t图像分别如图乙、图丙所示，第4 s摩擦力的大小为4N，在6 s～9 s内，物体克服摩擦力所做的功为12J.
变式1图
变式2 [2024·广安]周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习．在某段平直的公路上，其运动的v t图像如图所示．已知小成和自行车总重力为600 N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍．
(1)求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；
(2)如果自行车在前10 s内所通过的路程为30 m，那么自行车在0～50 s内克服阻力所做的功为多少？
变式2图
解：(1)由图可知，自行车从第10 s开始做匀速直线运动，速度为5 m/s，所以自行车在匀速直线运动时所通过的路程
s＝vt＝5 m/s×(50 s－10 s)＝200 m；
(2)运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍，自行车在0～50 s内克服阻力所做的功
W＝fs总＝0.2Gs总＝0.2×600 N×(30 m＋200 m)＝27 600 J.
1．[2024·南京期末]小明用竖直向上的力提一桶水，下列过程中小明对桶做功的是( D )
A．提着桶站立不动 B．提着桶水平移动
C．提桶但未能提起 D．提着桶向上爬楼
2．[2024·无锡一模]如图为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法中正确的是( B )
第2题图
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功
C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃做功
3．[2024·柳州期末]在校运会中获得男子跳高冠军的小明一步踏上了0.5 m高的领奖台，在这个过程中，小明做的功最接近( A )
A．250 J B．25 J
C．2.5 J D．0.25 J
4．[2024·西安模拟]如图甲所示，水平地面上有一长方体木块，小杰用不同的水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示．在0～1 s内，物体处在静止状态，此时推力对木块做功为0J，在1～3 s内，木块受到200N的摩擦力，在3～5 s内，木块受到200N的摩擦力，5～6 s内物块受到的摩擦力方向向后(填“前”或“后”)．在运动的全过程中，克服摩擦力做的功为700J
第4题图
5．[2024·广东]2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示．若返回舱质量为3×103 kg，在着陆过程中，从距地面1 m高处竖直向下落地，用时0.4 s．(g取10 N/kg)
(1)求返回舱在这段时间内
①平均速度；
②重力做的功；
(2)若返回舱静止时与水平地面的接触面积为1 m2，求它对水平地面的压强．
第5题图
解：(1)①这段时间内返回舱的平均速度
v＝＝＝2.5 m/s；
②重力做功
W＝Fs＝Gh＝mgh＝3×103 kg×10 N/kg×1 m＝3×104 J；
(2)静止在水平地面上的返回舱对地面的压力等于返回舱的重力mg，与水平地面接触面积为1 m2，其对水平地面压强
p＝＝＝＝3×104 Pa.第一节　机械功
机械功
1．功的概念：物理学中把物体在力和物体在力的方向上移动的距离的乘积叫做机械功，简称功．
2．做功的两个必要条件
(1)有作用在物体上的力．
(2)物体在这个力的方向上移动一段距离．
3．功的原理：使用任何机械都不能省功．功的原理告诉我们，使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的．
　(1)物体在力的方向上通过了一段距离的意义：①物体移动的距离是力作用在物体上产生的功效．②F始终作用在物体上且在力的方向上移动距离．
(2)功的两个因素具有同体性、同时性、同向性．①同体性：力与物体移动的距离必须对应同一物体．②同时性：力与物体移动的距离必须对应于同一段时间．③同向性：物体移动的距离与力在方向上必须一致．
(3)不做功的三种情形：①有力无距(有力作用在物体上，但物体没有移动距离，如搬而不起、推而不动)．②有距无力(如物体在光滑的水平面上由于惯性做匀速直线运动)．③有力有距，力与距垂直(力的方向跟物体运动的方向相互垂直，如人提着物体在水平路面上匀速前进，人的拉力和物体的重力都没有对物体做功)．
功的计算
1．功的大小：力对物体所做的功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积．
2．公式：W＝Fs．
3．单位：焦耳，简称焦，符号是J，1 J＝1N·m.
机械功
典例1 [2024·常州]起重机将1 000 N的重物先竖直向上匀速提升3 m，再悬停6 s，起重机对重物做功情况是( D　)
A．提升过程做了功，悬停过程做了功
B．提升过程不做功，悬停过程不做功
C．提升过程不做功，悬停过程做了功
D．提升过程做了功，悬停过程不做功
判断物体是否被做功，首先判断物体是否受到力和力的方向，然后，判断力的方向上是否有距离，即是否具备做功的两个必要因素，特别注意“垂直无功”，即虽然物体受到力，也移动了距离，但因为两者方向垂直，实质上力的方向上没有距离，故没有做功．
变式1 [2024·菏泽模拟]在如图所示的几个情景中，人没有对物体做功的是( A　)
变式2 [2024·兰陵二模]现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(m甲＞m乙＞m丙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示．F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是( C　)
变式2图
A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
功的计算
典例2 [2024·乐山]如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6 m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30 m停在O点．若运动员对冰壶的水平推力为9 N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5 N．从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中( C　)
典例2图
A．推力对冰壶做功为270 J
B．推力对冰壶做功为324 J
C．冰壶克服阻力做功为54 J
D．冰壶克服阻力做功为45 J
功的计算需严格找出做功的两个必要因素，然后运用公式W＝Fs计算．分析题意知：推力为9 N，阻力为1.5 N，推力方向上运动的距离为6 m，阻力“方向”上的距离为36 m，带入公式计算就能得出结论．
变式1 [2024·济宁二模]如图甲所示，放在水平地面上的物体C受到方向不变的水平拉力F的作用，F t和v t图像分别如图乙、图丙所示，第4 s摩擦力的大小为4N，在6 s～9 s内，物体克服摩擦力所做的功为12J.
变式1图
变式2 [2024·广安]周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习．在某段平直的公路上，其运动的v t图像如图所示．已知小成和自行车总重力为600 N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍．
(1)求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；
(2)如果自行车在前10 s内所通过的路程为30 m，那么自行车在0～50 s内克服阻力所做的功为多少？
变式2图
1．[2024·南京期末]小明用竖直向上的力提一桶水，下列过程中小明对桶做功的是( D )
A．提着桶站立不动 B．提着桶水平移动
C．提桶但未能提起 D．提着桶向上爬楼
2．[2024·无锡一模]如图为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法中正确的是( B )
第2题图
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功
C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃做功
3．[2024·柳州期末]在校运会中获得男子跳高冠军的小明一步踏上了0.5 m高的领奖台，在这个过程中，小明做的功最接近( A )
A．250 J B．25 J
C．2.5 J D．0.25 J
4．[2024·西安模拟]如图甲所示，水平地面上有一长方体木块，小杰用不同的水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示．在0～1 s内，物体处在静止状态，此时推力对木块做功为0J，在1～3 s内，木块受到200N的摩擦力，在3～5 s内，木块受到200N的摩擦力，5～6 s内物块受到的摩擦力方向向后(填“前”或“后”)．在运动的全过程中，克服摩擦力做的功为700J
第4题图
5．[2024·广东]2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，如图所示．若返回舱质量为3×103 kg，在着陆过程中，从距地面1 m高处竖直向下落地，用时0.4 s．(g取10 N/kg)
(1)求返回舱在这段时间内
①平均速度；
②重力做的功；
(2)若返回舱静止时与水平地面的接触面积为1 m2，求它对水平地面的压强．
第5题图

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