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2025年河南省五市高三第一次联考
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，
1.已知全集U={xeNI-2A.{2,7,8}
B.{2,3,4,5,7,8
C.{1,2,4,5,6,7,8D.{1,2,3,6,7,8
2.已知复数z满足(1+i)z=-i,则z=
11
11
A22
3.已知{an}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn,a=1,且2a4与a的等差中项为4，则
S等于
A
B
c
4.若1al=2,1b1=1,(a-b)⊥b,则向量a在向量b上的投影向量为
A子
B44
C.-b
D.b
5.已知角a和B的终边关于直线y=x对称，且sina+2 sinB=√5，则sinB=
4.、25
5
D.
5
5
6.已知定义在R上的函数f代x)=e-2与函数g(x)=acos(2-x)的图象有唯一公共点，则实数a的
值为
A.-2
B.-1
C.1
D.2
7.某次跳水比赛中，甲、乙、丙、丁、戊5名运动员进入决赛，现采用抽签法决定出场顺序，在“运动
员甲不是第一个出场且运动员乙不是最后一个出场”的前提下，“运动员丙第一个出场”的概率为
A号
D.1
13
c
高三数学试题第1页（共4页）》
8将模圆C专长-1(a>0)上所有的点绕原点送时针旋转6(0c0c)角，得到猫圆G,的方
程：x2+y2-y=9,则下列说法中不正确的是
A.0=T
B.a=3√2
C椭圆C,的离心率为
D.(-√6，-√6)是椭圆C2的一个焦点
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在一次考试后的数学成绩分析中，分别采用简单随机抽样的方式抽取A班的一组数据：a1,a2,
a3,a4,a5,a6和B班的一组数据：b1,b2,b,b,进行分析.经计算，两组数据的平均数分别为a=90,b=
80,方差分别为5=36，=16.将两组数据合并为一组数据：c1,c2,C3,·,c,c1o,则这组新数据的平均数
和方差分别为
A.平均数为85
B.平均数为86
C.方差为28
D.方差为52
10.对于给定数列{c.},如果存在常数p、g使得c1=pcn+g对于任意neN'都成立，我们称数列
{cn}是“H数列”.下列说法正确的有
A.若an=2n+1,n∈N',则数列{an}是“H数列”
B.若b。=3·2-1,neN·,则数列{bn}是“H数列”
C.若数列{an}是“H数列”，则数列{an+an1}不是“H数列”
D.若数列{an}满足a,=2,an+a1=3t·2(n∈N),t为常数，则数列{a,前2024项的和为2t
(41011-1)
11.阿基米德（公元前287年一公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，他曾
经定义了抛物线阿基米德三角形：抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为抛物线阿
基米德三角形.设抛物线C：y=x2上两个不同点A,B横坐标分别为x,x2,以A,B为切点的切线交于
P点.关于阿基米德三角形PAB的说法正确的有
A.若AB过抛物线的焦点，则P点一定在抛物线的准线上
B,若△PAB为正三角形，则其面积为3,
4
C.若PA⊥PB,则△PAB的面积的最小值为
d
D.一般情况下，△PAB的面积S=
1x1-x212
4
高三数学试题第2页（共4页）

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