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第3章　第4节　串联电路和并联电路
选择题1～10，12题，每小题8分，共88分。
基础对点练
题组一　串、并联电路的特点
1.已知R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是(　　)
45 V 5 V
25 V 15 V
2.电阻R1阻值为6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别为(　　)
4 Ω，2.4 Ω 4 Ω，3.6 Ω
9 Ω，3.6 Ω 9 Ω，4.5 Ω
3.(2024·常州高一期末模拟)如图所示，当a、b两端接入100 V的电压时，c、d两端电压为20 V，当c、d两端接入100 V的电压时，a、b两端电压为40 V，则R1∶R2∶R3是(　　)
4∶2∶1 2∶1∶1
3∶2∶1 8∶4∶3
4.滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小
若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小
将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
5.(2024·常州高一下期末)如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑片置于变阻器的中央，则(　　)
空载时输出电压UAB＝Uab
当AB间接上负载R时，输出电压UAB＝
AB间的负载R越大，UAB越接近
AB间的负载R越小，UAB越接近
题组二　电表的改装问题
6.如图所示，将一个内阻为1 000 Ω、量程为1 V的电压表与定值电阻R串联，改装成为一个量程为3 V的电压表，则R的阻值为(　　)
4 000 Ω 3 000 Ω
2 000 Ω 1 000 Ω
7.(2024·安徽安庆高二统考期中)将一只量程为100 μA，内阻Rg＝900 Ω的灵敏电流计分别改装成量程为1 mA的电流表、量程为1 V的电压表，电路如图所示，G为灵敏电流计，Ra、Rb是两个定值电阻，下列判断正确的是(　　)
选择开关置于a时，构成量程为0～1 V的电压表
选择开关置于b时，构成量程为0～1 mA的电流表
电阻Ra的阻值为90 Ω
电阻Rb的阻值为910 Ω
8.(2024·北京西城高二期末)如图是有两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～10 V；当使用A、C两个端点时，量程为0～100 V。表头的内阻为Rg，R1和R2是与表头串联的两个电阻。以下关系式一定正确的是(　　)
＝ ＝
＝ ＝
综合提升练
9.(2024·浙江绍兴高二期末)如图所示，电流表A的量程为0.6 A，内阻为0.2 Ω，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A。R1的阻值为0.1 Ω，R2的阻值为0.4 Ω。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是(　　)
将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.06 A
将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.08 A
将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.12 A
10.两个定值电阻 R1、R2串联后接在输出电压为9 V的直流电源上，把一个内阻不是很大的电压表接在R1两端示数为6 V，若把它接在R2两端，示数为(　　)
等于3 V
小于3 V
大于3 V小于6 V
等于或大于6 V
11.(12分)(2024·江苏泰州高一统考期末)如图是有两个量程的电流表，表头的内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝100 mA，电阻R1＝24 Ω，当使用A、C两个端点时，量程为0～0.6 A。求：
(1)(6分)电阻R2的阻值；
(2)(6分)使用A、B两个端点时的量程。
培优加强练
12.(多选)(2024·全国高二专题练习)将四个相同的灵敏电流计(电阻为Rg)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，之后将它们接入如图所示的电路中，合上开关，下列说法正确的是(　　)
两个电压表V1、V2是由灵敏电流计与小于Rg的电阻串联改装而成的
A1的电阻大于A2的电阻，V1的电阻大于V2的电阻
V1、V2的指针偏转角不相同，读数相等
A1、A2的指针偏转角相同，读数不相等
第4节　串联电路和并联电路
1.D　[R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过该串联电路的最大电流为0.5 A，加在电路两端的最大电压是15 V，故D正确。]
2.A　[并联电路中电流之比等于电阻之比的倒数，则有＝＝，解得R2＝R1＝×6 Ω＝4 Ω，则总电阻的阻值为R＝＝ Ω＝2.4 Ω，故A正确。]
3.D　[当a、b间接入100 V电压时，等效电路图如图甲所示，由题意可知＝，所以R1∶R2＝2∶1。
当c、d两端接入100 V电压时，等效电路图如图乙所示，由题意可知＝，所以R2∶R3＝4∶3，故R1∶R2∶R3＝8∶4∶3，选项D正确。]
4.D　[若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A错误；若将a、d两端连在电路中，也是aP部分连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确。]
5.C　[空载时，UAB＝Uab，A错误；AB间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值的一半，所以UAB<，B错误；R越大，并联电阻越接近变阻器阻值的一半，UAB越接近，C正确，D错误。]
6.C　[由串联电路特点得＝，解得R＝2 000 Ω，故C正确。]
7.D　[选择开关置于a时，构成量程为0～1 mA的电流表，由欧姆定律可知IgRg＝(I－Ig)Ra，解得Ra＝＝ Ω＝100 Ω，选择开关置于b时，构成量程为0～1 V的电压表，由欧姆定律知U＝IgRg＋IRb，解得Rb＝＝ Ω＝910 Ω，故D正确。]
8.B　[依题意，当电路中的电流为满偏电流时，根据欧姆定律可得＝＝，＝＝，故A、C、D错误，B正确。]
9.B　[当接线柱1、2接入电路时，电流表A与R1并联，根据串并联电路规律可知，R1分流为1.2 A，故流过接线柱1的电流的量程为1.2 A＋0.6 A＝1.8 A，故每一小格表示0.06 A，故A错误，B正确；当接线柱1、3接入电路时，A与R1并联后与R2串联，流过接柱的电流的量程仍为1.8 A，故每一小格表示0.06 A，故C、D错误。]
10.B　[依题意，电压表接R1两端时，有＝＝，由并联电路电阻关系可知R1>R并，即>，若把电压表接在R2两端，则有＝，又R并′，即>，即若把它接在R2两端示数小于3 V，故B正确。]
11.(1)16 Ω　(2)0～1 A
解析　(1)当使用A、C两个端点时，电流的最大值为0.6 A，则IgRg＝(I1－Ig)(R1＋R2)，代入数据解得R2＝16 Ω。
(2)使用A、B两个端点时Ig(Rg＋R2)＝I2R1
解得I2＝0.9 A
使用A、B两个端点时电流的最大值为
I2m＝Ig＋I2＝1.0 A
则使用A、B两个端点时的量程为0～1 A。
12.BD　[根据串联分压原理可知，灵敏电流计与大于Rg的电阻串联改装成电压表，A错误；灵敏电流计与小于Rg的电阻并联改装成电流表，量程越大，与灵敏电流计并联的电阻越小，电流表的电阻越小，A1的量程小于A2的量程，则A1的电阻大于A2的电阻，灵敏电流计与大于Rg的电阻串联改装成电压表，量程越大，与灵敏电流计串联的电阻越大，电压表的电阻越大，V1的量程大于V2的量程，则V1的电阻大于V2的电阻，B正确；V1、V2串联，电流相同，流过灵敏电流计的电流相同，V1、V2指针的偏转角相同，V1的量程大于V2的量程，V1的读数大于V2的读数，C错误；A1、A2并联，电压相同，流过灵敏电流计的电流相同，指针的偏转角相同，A1的电阻大于A2的电阻，由欧姆定律可知，A1的电流小于A2的电流，读数不相等，D正确。]第4节　串联电路和并联电路
学习目标　1.掌握串联电路和并联电路的特点。2.能用串、并联电路特点解决一些简单的混联电路问题。3.理解滑动变阻器的限流式和分压式接法，并能正确选择和应用。4.掌握将小量程电流表改装成电压表和电流表的原理，并根据有关电路知识，进行有关改装的计算。
知识点一　串、并联电路的特点
节日里的彩灯，一串串一簇簇，有的挂在街道两旁的树上，有的挂在装饰物品上，拼凑出美丽的图案，绚丽多彩。
(1)这些大量的小彩灯是怎样连接的呢？与家用照明电路一样吗？
(2)为什么同一串的小彩灯有一只坏了，其他的照常发光呢？
(3) 其他彩灯照常发光时亮度有什么变化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.串联电路和并联电路的特点
两种电路 串联电路 并联电路
两个基本特点 电流 各处的电流相等：I＝____________ 总电流等于各支路电流之和：I＝____________
电压 总电压等于各部分电压之和：U＝____________ 各支路的电压相等：U＝________________
三个 重要 特点 电阻 等效总电阻等于各电阻阻值________，即 R＝________________ 等效总电阻阻值的倒数等于各支路电阻阻值的倒数________；即＝____________________
电压(电 流)的分 配 各电阻两端的电压与其阻值成________：＝＝…＝＝________ 各支路电阻的电流与其阻值成________∶I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝________
功率 分配 各电阻消耗的功率与其阻值成________：＝＝…＝＝________ 各支路电阻消耗的功率与其阻值成________：P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝________
作用 分压作用：阻值越大，分得的电压________ 分流作用：阻值越小，分得的电流________
2.串联电路与并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻 并联电路的总电阻
不同点 n个相同的电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同的电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻的阻值 R总小于任一电阻的阻值
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻阻值增大(或减小)，总阻值也随之增大(或减小)
3.滑动变阻器的两种接法
限流式 分压式
电路图
滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法
闭合开关前滑片位置 最左端 最右端
调压范围 ～U 0～U
电流范围 ～ 0～
适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R
【思考】 (1)当一个很大的电阻与一个很小的电阻并联时，总电阻与小电阻的关系？
(2)当一个很大的电阻与一个很小的电阻串联时，总电阻与大电阻的关系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　串、并联电路的特点
例1 (2024·陕西西安高二统考期末)如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，现将S闭合后，求：
(1)AB两端的总电阻为多大？
(2)若10 s内通过R1横截面积的电荷量为20 C，则流过R1的电流为多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练1 如图所示电路中，电阻R1＝12 Ω，R2＝2 Ω，R3＝4 Ω，电路两端接恒定电压U＝6 V，所有电表均为理想电表。求：
(1)开关S断开时，电压表示数U；
(2)开关S闭合时，电流表示数I。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　滑动变阻器的两种接法
例2 如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V。
(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练2 在如图所示的电路中，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑动变阻器R3能在0～20 Ω之间进行调节，当滑动变阻器的滑片滑动时，A、B间的(　　)
A.最小电阻为0 B.最小电阻为5 Ω
C.最大电阻为25 Ω D.最大电阻为35 Ω
知识点二　电表的改装问题
实验室常用来测量小电流和小电压的仪器为灵敏电流计，如图所示。
(1)灵敏电流计测量电流或电压有什么局限性？
(2)为了能测量大电流或大电压，该如何改进灵敏电流计？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.小量程电流计 (表头)的三个参数
2.电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A
内部电路结构 一个较大电阻 一个较小电阻
R的作用 分压 分流
扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg
电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝
使用 ________联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较________的一端 ________联在被测支路中，电流从“________”接线柱流入
3.电表改装问题的两点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。
【思考】 两相同表头改装成不同量程的电流表，若两表的指针偏角相同，则两电流表测量的电流相同吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 (2024·山东潍坊高二期末)如图所示是电表改装的原理图，已知表头的内阻Rg为800 Ω，满偏电流Ig为50 μA，改装后的电压表量程为1 V，电流表量程为1 mA，则(　　)
A.当S接1时，为电压表的改装原理图，R1＝42.1 Ω
B.当S接1时，为电流表的改装原理图，R1＝42.1 Ω
C.当S接2时，为电压表的改装原理图，R2＝20 000 Ω
D.当S接2时，为电流表的改装原理图，R2＝19 200 Ω
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
电表改装三要点
(1)改装过程把表头看成一个电阻Rg，通过表头的满偏电流Ig及表头两端电压Ug是不变的。
(2)改装电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大。
(3)改装电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大。
训练3 (2024·北京平谷高二校考期中)如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流Ig＝2 mA，内电阻Rg＝300 Ω，则下列说法正确的是(　　)
A.甲表是电流表，R增大时量程增大
B.乙表是电流表，R增大时量程增大
C.在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6 A，则R＝0.5 Ω
D.在乙图中，若改装成的电压表的量程为3 V，则R＝1 200 Ω
随堂对点自测
1.(串、并联电路的特点)如图所示，电源电压保持不变，只闭合S1时，电流表的示数为0.3 A；若再闭合S2，电流表的示数为0.5 A。此时，若灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，灯L1、L2的电功率分别为P1、P2，则(　　)
A.R1∶R2＝3∶5 B.R1∶R2＝3∶2
C.P1∶P2＝2∶3 D.P1∶P2＝3∶2
2.(滑动变阻器的使用)如图所示的电路中，U＝24 V，滑动变阻器R2的最大阻值为100 Ω，R1＝50 Ω。当滑片P滑至R2的中点时，a、b两端的电压为(　　)
A.8 V B.12 V
C.16 V D.4 V
3.(电压表的改装)(2024·安徽合肥市第六中学高二期末)如图所示为两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～5 V，当使用A、C两个端点时，量程是0～15 V。已知表头电阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则在该电路中(　　)
A.R1起分流作用，保护表头
B.R2起分流作用，保护表头
C.R1起分压作用，R1＝4.5×103 Ω
D.R2起分压作用，R2＝1.0×103 Ω
4.(电流表的改装)(多选)(2024·辽宁铁岭昌图县第一高级中学高一期末)图为有两个量程的电流表内部简化电路图，表头的内阻Rg＝490 Ω，满偏电流Ig＝2 mA，已知电流表两量程分别为0～0.1 A、0～1 A，则下列说法正确的是(　　)
A.当使用A、B两个端点时，该电流表的量程为0～0.1 A
B.当使用A、B两个端点时，该电流表的量程为0～1 A
C.R1＝1 Ω
D.R2＝10 Ω
第4节　串联电路和并联电路
知识点一
导学
提示　(1)小彩灯是串联的；不一样，家用照明电路是并联的。
(2)彩灯内部灯丝的结构与一般的灯不同，彩灯灯丝下边多并联了一段涂有氧化铜的细金属丝。一旦有一个彩灯灯丝熔断了，其他彩灯瞬间会熄灭，使这个灯泡两端的电压达到220 V，从而瞬间击穿那段细金属丝的氧化铜涂层，使这个彩灯重新形成通路，又使其他灯泡继续工作。
(3)同一串的小彩灯有一只坏了，其他亮的彩灯比原来更亮了。因为这个彩灯熔断后击穿金属丝相当于短路了。留下的灯泡两端各自分担的电压就多了，所以会比原来更亮。
知识梳理
1.I1＝I2＝…＝In　I1＋I2＋…＋In　U1＋U2＋…＋Un　U1＝U2＝…＝Un　之和　R1＋R2＋…＋Rn　之和　＋＋…＋　正比　I　反比　U　正比　I2　反比　U2　越大　越大
[思考]
提示　(1)总电阻小于且接近很小的电阻。
(2)总电阻大于且接近很大的电阻。
例1 (1)7 Ω　(2)2 A
解析　(1)将S闭合后，R2与R3并联后的电阻为R并＝＝ Ω＝5 Ω
则AB两端的总电阻为R＝R1＋R并＝2 Ω＋5 Ω＝7 Ω。
(2)根据I＝可得流过R1的电流为I＝ A＝2 A。
训练1 (1)4 V　(2)2 A
解析　(1)S断开时，电压表测量R3两端电压，在R3所在支路，有UR3＝U
代入数据解得UR3＝4 V。
(2)S闭合时，R2被短路，R1、R3直接并联，并联电阻大小为R＝＝3 Ω，则I＝＝2 A。
例2 (1)4.8～8 V　(2)0～8 V
解析　(1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2两端的电压变化范围为4.8～8 V。
(2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2两端电压为0，当滑片在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端的电压变化范围为0～8 V。
训练2 B　[当R3的滑片在最左端时，R2、R3被短路，此时AB间总电阻最小，最小电阻为Rmin＝R1＝5 Ω，选项A错误，B正确；当R3的滑片在最右端时，电阻最大，此时AB间总电阻最大，最大电阻为Rmax＝R1＋＝5 Ω＋Ω＝11.67 Ω，选项C、D错误。]
知识点二
导学
提示　(1)灵敏电流计的量程小，只能测量小电流或小电压，不能测量大电流或大电压。
(2)将灵敏电流计的两端并联一个小电阻，可以改装成大量程的电流表；或是与其串联一个大电阻，可改装成大量程的电压表。
知识梳理
1.表头　最大刻度　满偏电流　Ug＝IgRg
2.串联　并联　并　高　串　＋
[思考]
提示　指针偏角相同表示通过表头的电流相同，但两电流表所测的电流不同。
例3 B　[当S接1时，表头与R1并联，为电流表的改装原理图，R1＝＝42.1 Ω，故A错误，B正确；当S接2时，表头与R2串联，为电压表的改装原理图，R2＝－Rg＝19 200 Ω，故C、D错误。]
训练3 D　[甲由一个灵敏电流表G和一个变阻器R并联，利用并联电阻的分流，改装成电流表，电流表的量程I＝Ig＋，可知当R增大时，量程I减小，故A错误；乙由一个灵敏电流表G和一个变阻器R串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表，电压表的量程U＝Ig(Rg＋R)，可知R增大时，量程增大，故B错误；由公式I＝Ig＋可知，在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6 A，则R＝1.003 Ω，故C错误；由公式U＝Ig(Rg＋R)，可知，在乙图中，若改装成的电压表的量程为3 V，则R＝1 200 Ω，故D正确。]
随堂对点自测
1.D　[只闭合S1时，电路里只有L1接入，电流表示数为通过L1的电流；再闭合S2，电流表示数为干路电流，因两灯泡并联，所以L1电流不变，则通过L2的电流为I2＝I－I1＝0.2 A，因并联电流电压相等，则两灯泡电阻之比为R1∶R2＝∶＝2∶3，故A、B错误；两灯泡电功率之比为P1∶P2＝UI1∶UI2＝3∶2，故C错误，D正确。]
2.A　[由题图可知，滑片P滑至R2的中点时，滑动变阻器下半部分电阻为R下＝50 Ω，下半部分电阻与R1并联后的阻值为R并＝R1＝25 Ω，则a、b两端的电压为Uab＝U＝×24 V＝8 V，故A正确。]
3.C　[把表头改装成电压表，串联电阻起分压作用，A、B错误；由欧姆定律可知R1＝－Rg＝ Ω－500 Ω＝4 500 Ω，C正确；由欧姆定律可知R2＝－Rg－R1＝ Ω－500 Ω－4 500 Ω＝1.0×104 Ω，D错误。]
4.BC　[当使用A、B两个端点时，表头与R2串联后和R1并联有Ig＋＝I1，当使用A、C两个端点时，R1与R2串联后再和表头并联，有Ig＋＝I2，通过比较两个公式，可知I1>I2，则I1＝1 A，I2＝0.1 A，故当使用A、B两个端点时，该电流表的量程为0～1 A，A项错误，B项正确；联立解得R1＝1 Ω，R2＝9 Ω，C项正确，D项错误。](共55张PPT)
第4节　串联电路和并联电路
第3章　恒定电流
1.掌握串联电路和并联电路的特点。
2.能用串、并联电路特点解决一些简单的混联电路问题。
3.理解滑动变阻器的限流式和分压式接法，并能正确选择和应用。
4.掌握将小量程电流表改装成电压表和电流表的原理，并根据有关电路知识，进行有关改装的计算。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　电表的改装问题
知识点一　串、并联电路的特点
知识点一　串、并联电路的特点
节日里的彩灯，一串串一簇簇，有的挂在街道两旁的树上，有的挂在装饰物品上，拼凑出美丽的图案，绚丽多彩。
(1)这些大量的小彩灯是怎样连接的呢？与家用照明电路一样吗？
(2)为什么同一串的小彩灯有一只坏了，其他的照常发光呢？
(3) 其他彩灯照常发光时亮度有什么变化？
提示　(1)小彩灯是串联的；不一样，家用照明电路是并联的。
(2)彩灯内部灯丝的结构与一般的灯不同，彩灯灯丝下边多并联了一段涂有氧化铜的细金属丝。一旦有一个彩灯灯丝熔断了，其他彩灯瞬间会熄灭，使这个灯泡两端的电压达到220 V，从而瞬间击穿那段细金属丝的氧化铜涂层，使这个彩灯重新形成通路，又使其他灯泡继续工作。
(3)同一串的小彩灯有一只坏了，其他亮的彩灯比原来更亮了。因为这个彩灯熔断后击穿金属丝相当于短路了。留下的灯泡两端各自分担的电压就多了，所以会比原来更亮。
1.串联电路和并联电路的特点
两种电路 串联电路 并联电路
两个基本特点 电流 各处的电流相等：I＝___________ 总电流等于各支路电流之和：I＝_______________
电压 总电压等于各部分电压之和：U＝______________________ 各支路的电压相等：U＝____________________
I1＝I2＝…＝In
I1＋I2＋…＋In
U1＋U2＋…＋Un
U1＝U2＝…＝Un
2.串联电路与并联电路总电阻的比较
3.滑动变阻器的两种接法
限流式 分压式
电路图
滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法
闭合开关前滑片位置 最左端 最右端
【思考】 (1)当一个很大的电阻与一个很小的电阻并联时，总电阻与小电阻的关系？
(2)当一个很大的电阻与一个很小的电阻串联时，总电阻与大电阻的关系？
提示　(1)总电阻小于且接近很小的电阻。
(2)总电阻大于且接近很大的电阻。
角度1　串、并联电路的特点
例1 (2024·陕西西安高二统考期末)如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，现将S闭合后，求：
(1)AB两端的总电阻为多大？
(2)若10 s内通过R1横截面积的电荷量为20 C，则流过R1的电流为多大？
则AB两端的总电阻为R＝R1＋R并＝2 Ω＋5 Ω＝7 Ω。
答案　(1)7 Ω　(2)2 A
训练1 如图所示电路中，电阻R1＝12 Ω，R2＝2 Ω，R3＝4 Ω，电路两端接恒定电压U＝6 V，所有电表均为理想电表。求：
(1)开关S断开时，电压表示数U；
(2)开关S闭合时，电流表示数I。
答案　(1)4 V　(2)2 A
解析　(1)S断开时，电压表测量R3两端电压，在R3所在支路，
代入数据解得UR3＝4 V。
角度2　滑动变阻器的两种接法
例2 如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V。
(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
答案　(1)4.8～8 V　(2)0～8 V
B
训练2 在如图所示的电路中，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑动变阻器R3能在0～20 Ω之间进行调节，当滑动变阻器的滑片滑动时，A、B间的(　　)
A.最小电阻为0 B.最小电阻为5 Ω
C.最大电阻为25 Ω D.最大电阻为35 Ω
知识点二　电表的改装问题
实验室常用来测量小电流和小电压的仪器为灵敏电流计，如图所示。
(1)灵敏电流计测量电流或电压有什么局限性？
(2)为了能测量大电流或大电压，该如何改进灵敏电流计？
提示　(1)灵敏电流计的量程小，只能测量小电流或小电压，
不能测量大电流或大电压。
(2)将灵敏电流计的两端并联一个小电阻，可以改装成大量程的电流表；或是与其串联一个大电阻，可改装成大量程的电压表。
1.小量程电流计 (表头)的三个参数
表头
最大刻度
满偏电流
Ug = IgRg
2.电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A
内部电 路结构 ______一个较大电阻
______一个较小电阻
R的作用 分压 分流
串联
并联
并
高
串
＋
3.电表改装问题的两点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。
【思考】 两相同表头改装成不同量程的电流表，若两表的指针偏角相同，则两电流表测量的电流相同吗？
提示　指针偏角相同表示通过表头的电流相同，但两电流表所测的电流不同。
B
例3 (2024·山东潍坊高二期末)如图所示是电表改装的原理图，已知表头的内阻Rg为800 Ω，满偏电流Ig为50 μA，改装后的电压表量程为1 V，电流表量程为1 mA，则(　　)
A.当S接1时，为电压表的改装原理图，R1＝42.1 Ω
B.当S接1时，为电流表的改装原理图，R1＝42.1 Ω
C.当S接2时，为电压表的改装原理图，R2＝20 000 Ω
D.当S接2时，为电流表的改装原理图，R2＝19 200 Ω
电表改装三要点
(1)改装过程把表头看成一个电阻Rg，通过表头的满偏电流Ig及表头两端电压Ug是不变的。
(2)改装电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大。
(3)改装电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大。　　
D
训练3 (2024·北京平谷高二校考期中)如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流Ig＝2 mA，内电阻Rg＝300 Ω，则下列说法正确的是(　　)
A.甲表是电流表，R增大时量程增大
B.乙表是电流表，R增大时量程增大
C.在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6 A，则R＝0.5 Ω
D.在乙图中，若改装成的电压表的量程为3 V，则R＝1 200 Ω
随堂对点自测
2
D
1.(串、并联电路的特点)如图所示，电源电压保持不变，只闭合S1时，电流表的示数为0.3 A；若再闭合S2，电流表的示数为0.5 A。此时，若灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，灯L1、L2的电功率分别为P1、P2，则(　　)
A.R1∶R2＝3∶5 B.R1∶R2＝3∶2
C.P1∶P2＝2∶3 D.P1∶P2＝3∶2
A
2.(滑动变阻器的使用)如图所示的电路中，U＝24 V，滑动变阻器R2的最大阻值为100 Ω，R1＝50 Ω。当滑片P滑至R2的中点时，a、b两端的电压为(　　)
A.8 V B.12 V
C.16 V D.4 V
C
3.(电压表的改装)(2024·安徽合肥市第六中学高二期末)如图所示为两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～5 V，当使用A、C两个端点时，量程是0～15 V。已知表头电阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则在该电路中(　　)
A.R1起分流作用，保护表头
B.R2起分流作用，保护表头
C.R1起分压作用，R1＝4.5×103 Ω
D.R2起分压作用，R2＝1.0×103 Ω
BC
4.(电流表的改装)(多选)(2024·辽宁铁岭昌图县第一高级中学高一期末)图为有两个量程的电流表内部简化电路图，表头的内阻Rg＝490 Ω，满偏电流Ig＝2 mA，已知电流表两量程分别为0～0.1 A、0～1 A，则下列说法正确的是(　　)
A.当使用A、B两个端点时，该电流表的量程为0～0.1 A
B.当使用A、B两个端点时，该电流表的量程为0～1 A
C.R1＝1 Ω
D.R2＝10 Ω
课后巩固训练
3
D
题组一　串、并联电路的特点
1.已知R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是(　　)
A.45 V B.5 V C.25 V D.15 V
基础对点练
解析　R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过该串联电路的最大电流为0.5 A，加在电路两端的最大电压是15 V，故D正确。
A
2.电阻R1阻值为6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别为(　　)
A.4 Ω，2.4 Ω B.4 Ω，3.6 Ω
C.9 Ω，3.6 Ω D.9 Ω，4.5 Ω
D
3.(2024·常州高一期末模拟)如图所示，当a、b两端接入100 V的电压时，c、d两端电压为20 V，当c、d两端接入100 V的电压时，a、b两端电压为40 V，则R1∶R2∶R3是(　　)
A.4∶2∶1 B.2∶1∶1
C.3∶2∶1 D.8∶4∶3
D
4.滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A.若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑
动时，变阻器接入电路中的阻值减小
B.若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小
C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
解析　若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A错误；若将a、d两端连在电路中，也是aP部分连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确。
C
5.(2024·常州高一下期末)如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑片置于变阻器的中央，则(　　)
C
题组二　电表的改装问题
6.如图所示，将一个内阻为1 000 Ω、量程为1 V的电压表与定值电阻R串联，改装成为一个量程为3 V的电压表，则R的阻值为(　　)
A.4 000 Ω B.3 000 Ω
C.2 000 Ω D.1 000 Ω
D
7.(2024·安徽安庆高二统考期中)将一只量程为100 μA，内阻Rg＝900 Ω的灵敏电流计分别改装成量程为1 mA的电流表、量程为1 V的电压表，电路如图所示，G为灵敏电流计，Ra、Rb是两个定值电阻，下列判断正确的是(　　)
A.选择开关置于a时，构成量程为0～1 V的电压表
B.选择开关置于b时，构成量程为0～1 mA的电流表
C.电阻Ra的阻值为90 Ω
D.电阻Rb的阻值为910 Ω
B
8.(2024·北京西城高二期末)如图是有两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～10 V；当使用A、C两个端点时，量程为0～100 V。表头的内阻为Rg，R1和R2是与表头串联的两个电阻。以下关系式一定正确的是(　　)
B
9.(2024·浙江绍兴高二期末)如图所示，电流表A的量程为0.6 A，内阻为0.2 Ω，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A。R1的阻值为0.1 Ω，R2的阻值为0.4 Ω。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是(　　)
综合提升练
A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.06 A
C.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.08 A
D.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.12 A
解析　当接线柱1、2接入电路时，电流表A与R1并联，根据串并联电路规律可知，R1分流为1.2 A，故流过接线柱1的电流的量程为1.2 A＋0.6 A＝1.8 A，故每一小格表示0.06 A，故A错误，B正确；当接线柱1、3接入电路时，A与R1并联后与R2串联，流过接柱的电流的量程仍为1.8 A，故每一小格表示0.06 A，故C、D错误。
B
10.两个定值电阻 R1、R2串联后接在输出电压为9 V的直流电源上，把一个内阻不是很大的电压表接在R1两端示数为6 V，若把它接在R2两端，示数为(　　)
A.等于3 V 　 B.小于3 V
C.大于3 V小于6 V 　 D.等于或大于6 V
11.(2024·江苏泰州高一统考期末)如图是有两个量程的电流表，表头的内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝100 mA，电阻R1＝24 Ω，当使用A、C两个端点时，量程为0～0.6 A。求：
(1)电阻R2的阻值；
(2)使用A、B两个端点时的量程。
答案　(1)16 Ω　(2)0～1 A
解析　(1)当使用A、C两个端点时，电流的最大值为0.6 A，则IgRg＝(I1－Ig)(R1＋R2)，代入数据解得R2＝16 Ω。
(2)使用A、B两个端点时Ig(Rg＋R2)＝I2R1
解得I2＝0.9 A
使用A、B两个端点时电流的最大值为
I2m＝Ig＋I2＝1.0 A
则使用A、B两个端点时的量程为0～1 A。
BD
12.(多选)(2024·全国高二专题练习)将四个相同的灵敏电流计(电阻为Rg)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，之后将它们接入如图所示的电路中，合上开关，下列说法正确的是(　　)
培优加强练
A.两个电压表V1、V2是由灵敏电流计与小于Rg的电阻串联改装而成的
B.A1的电阻大于A2的电阻，V1的电阻大于V2的电阻
C.V1、V2的指针偏转角不相同，读数相等
D.A1、A2的指针偏转角相同，读数不相等
解析　根据串联分压原理可知，灵敏电流计与大于Rg的
电阻串联改装成电压表，A错误；灵敏电流计与小于Rg
的电阻并联改装成电流表，量程越大，与灵敏电流计并
联的电阻越小，电流表的电阻越小，A1的量程小于A2的
量程，则A1的电阻大于A2的电阻，灵敏电流计与大于Rg
的电阻串联改装成电压表，量程越大，与灵敏电流计串
联的电阻越大，电压表的电阻越大，V1的量程大于V2的量程，则V1的电阻大于V2的电阻，B正确；V1、V2串联，电流相同，流过灵敏电流计的电流相同，V1、V2指针的偏转角相同，V1的量程大于V2的量程，V1的读数大于V2的读数，C错误；A1、A2并联，电压相同，流过灵敏电流计的电流相同，指针的偏转角相同，A1的电阻大于A2的电阻，由欧姆定律可知，A1的电流小于A2的电流，读数不相等，D正确。

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